Методика применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде "алгебра + информатика"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

Методика применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика»

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания

(математика, уровень общего образования)

кандидата педагогических наук

Дьячук Петр Павлович

Красноярск, 2006

Диссертация выполнена на кафедре информатики и вычислительной техники ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Пак Николай Инсебович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Носков Михаил Валерьянович

кандидат педагогических наук, доцент Васильева Екатерина Николаевна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Кузбасская государственная педагогическая академия»

Защита состоится 22 декабря 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета К21209702 по защите диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук в ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» по адресу: 660049, г. Красноярск, ул. Перенсона, 7, ауд. 1-10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева» по адресу: 660049, г. Красноярск, ул. А. Лебедевой, 89

Автореферат разослан «___» ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета М.Б. Шашкина

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Анализ научно-методической литературы, практики обучения математике в школе, результатов педагогических исследований показывает, что одним из главных противоречий современного школьного математического образования остается противоречие между требованиями современного общества к качеству математической подготовки школьников, которое включает: системность и осознанность знаний по математике, самостоятельность в принятии решения, формирование критического мышления, умение активно проявлять свои творческие способности в решении практических задач, умение самостоятельно приобретать новые знания и преобладаниями в традиционной школе качества математической подготовки учащихся, ограничивающегося формированием предметных знаний, умений и навыков. Знаниевая модель обучения является субъект-объектной, в ней не заложены возможности, достаточные условия для проявления учащимися учебно-познавательной активности, что ограничивает возможности достижения нового качества математической подготовки.

Активная позиция ученика в процессе овладения знаниями предполагает использование методов и технологий обучения, основанных на деятельностном и проблемном подходах к процессу обучения. Их применение в школе находится в центре внимания многих исследователей (В.А. Далингер, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Н.И. Пак, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, М.Н. Сизова, П.М. Эрдниев и др.), поскольку обеспечивает активную позицию школьников в учебном процессе и, как следствие, повышает его эффективность.

Одной из педагогических технологий обучения эффективно сочетающих преимущества деятельностного и проблемного подходов к обучению является технология рекурсивного обучения (Н.И. Пак). Эта технология предполагает приобретение теоретических знаний и практических умений школьников в процессе создания разнообразных обучающих дидактических элементов, которые в дальнейшем используются в учебном процессе, как учителем, так и учениками.

В обучении алгебре существует противоречие между возможностями применения технологии рекурсивного обучения и отсутствием соответствующих методик. Информационные технологии несут в себе мощный потенциал для реализации методик, позволяющих организовать процесс обучения алгебре на основе технологии рекурсивного обучения. Методики, основанные на этих технологиях, предполагают активное участие обучаемого в процессе обучения, наличие у него возможностей решать математические задачи проблемного типа, самостоятельно приобретать новые знания, создавая и используя компьютерные модели математических объектов, воздействуя на них.

Основным дидактическим средством обучения в рекурсивной технологии являются комплексные задачи. Организация учебной деятельности, в рамках которой ученики обучаются решению комплексных проблем, может быть реализована на основе использования метода учебных проектов в сочетании с интегрированными практикумами «алгебра + информатика». Условием эффективности обучения математике в школе является необходимость разработки методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика».

Проблемам интеграции знаний, созданию интегрированных межпредметных сред, анализу познания «интеграции» как общенаучного и педагогического феномена, выявлению ее механизмов, уровней, компонентов, средств, наиболее существенных характеристик и функций в системах разной природы посвящено большое число работ (В.Н. Акуликин, Н.С. Антонов, В.С. Безрукова, М.Н. Берулава, Б.М. Кедров и др.).

Исследователи, изучающие проблемы интеграции в образовании (Н.С. Антонов, А.Я. Данилюк, И.Д. Зверев, П.Г. Кулагин, В.Н. Максимова, Г.Ф. Федорец, В.Н. Федорова и др.), рассматривают интеграцию научных знаний в содержании образования как отражение полного и неполного межнаучного взаимодействия. рекурсивный обучение алгебра информатика

Как показал анализ преподавания алгебры в школе, разрабатывать методику применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классах целесообразно на основе интеграции курсов алгебры и информатики. Базисным предметом интеграции является алгебра.

При этом выявлены противоречия:

- между требованиями общества к качеству математического образования школьников и неспособностью школы обеспечить их с помощью традиционных методик преподавания;

- между педагогическими возможностями технологии рекурсивного обучения в достижении нового качества математической подготовки школьников и отсутствием соответствующих методик, позволяющих реализовывать их в процессе обучения алгебре учащихся 8-9 классов.

Таким образом, проблема исследования заключается в том, что необходимо разработать методику применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика».

Цель исследования - обосновать и разработать методику применения технологии рекурсивного обучения алгебре в условиях интегрированной среды, позволяющую повысить качество математической подготовке учащихся 8-9 классах.

Объектом исследования - процесс обучения алгебре учащихся 8-9 классов с использованием информационных технологий.

Предмет исследования - методика применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика».

В основу исследования была положена гипотеза о том, что технология рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика» станет средством, повышающим уровень полноты, глубины и прочности знаний по алгебре и придающим им системность и осознанность, если использовать методику, в которой:

- реализованы межпредметные связи алгебры и информатики на основе интегрированных практикумов;

- используется специально организованная интегрированная среда «алгебра + информатика» функционирующая на базе информационных технологий.

- выявлены компоненты интегрированной среды «алгебра + информатика», необходимой для реализации технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов;

- используются учебные проекты создания компьютерных дидактических элементов по алгебре;

- учитываются психолого-педагогические особенности познавательной деятельности учащихся 8-9 классов;

- применяется технология рекурсивного обучения в ходе диалогового взаимодействия участников образовательного процесса.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Провести теоретический анализ предпосылок повышения качества алгебраической подготовки учащихся 8-9 классов за счет использования инновационных методов и информационных технологий обучения.

2. Выявить и обосновать теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся в интегрированной среде «алгебра + информатика».

3. Выявить компоненты и системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду «алгебра + информатика».

4. Разработать и теоретически обосновать комплекс интегрированных практикумов и учебных проектов как компонентов реализации интегрированной среды «алгебра + информатика».

5. Разработать методику применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика» и экспериментально подтвердить ее эффективность.

Теоретико-методологической основой исследования являются:

- теория деятельностного подхода в обучении (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадриков и др.);

- теория развивающего обучения (В.И. Занков, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Х.Ж. Ганеев, Т.А. Иванова, Л.В. Кузнецова и др.);

- теория рекурсивного обучения (Н.И. Пак);

- теория проблемного обучения (Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер и др.);

- компетентностный подход в образовании (Дж. Равен, В.В. Сериков, В.А. Болотов, Д.А. Иванов, И.Д. Фрумин и др.).

В работе также использованы результаты исследований, посвященных проблеме теории интеграции в образовании (А.Я. Данилюк, Н.К. Чапаев, В.А. Далингер, М.И. Башмаков, Л.В. Кузнецова).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- исследование проблем интеграции знаний в дидактике с учетом психолого-педагогических аспектов организации учебного процесса;

- методы системного анализа интегрированных предметных сред;

- анализ психолого-педагогической, методической литературы, школьных программ по информатике и алгебре, учебных и учебно-методических пособий по информатике и алгебре для средней школы;

- анкетирование, наблюдение, опрос учителей и учащихся;

- экспериментальное обучение на основе разработанной методики;

- статистическая обработка результатов исследования.

Научная новизна проведенного исследования заключается в разработке и обосновании методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре в школе в интегрированной среде «алгебра + информатика», позволяющей повысить качество алгебраической подготовки учеников 8-9 классов: уровень полноты, глубины и прочности знаний, придание им системности и осознанности.

Теоретическая значимость работы состоит в следующем:

- теоретически обоснованы принципы рекурсивного обучения школьной алгебре с использованием информационных технологий;

- раскрыты методические условия, обеспечивающие реализацию технологии рекурсивного обучения на основе информационных технологий в обучении алгебре.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная методика применения технологии рекурсивного обучения внедрена в практику школьного математического образования в ряде школ края и может быть использована в других образовательных областях, разработан и апробирован комплекс интегрированных практикумов «алгебра + информатика» и учебных проектов по созданию компьютерных дидактических элементов по алгебре.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлены, прежде всего, методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; кроме того, они подтверждаются совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой его результатов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Теоретическими принципами рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра +информатика», функционирующей на базе информационных технологий являются принцип адекватности, принцип самостоятельности, принцип систематичност, принцип диалектического подхода, принцип проблемного изложения, принцип простоты изложения принцип визуализации, принцип использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, принцип ориентации на применение информационных технологий в преподавании алгебры, принцип рекурсивного обучения.

2. Основными компонентами интегрированной среды, позволяющей реализовать технологию рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов, являются: интегрированные практикумы, учебные задачи, комплекс компьютерных дидактических элементов по алгебре.

3. Использование технологии рекурсивного обучения в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика» в процессе обучения алгебре позволяет учащимся 8-9 классов свои знания, умения, навыки реализовать субъективным опытом в практико-ориентированной деятельности, что способствует повышению качества алгебраической подготовки школьников.

Апробация полученных результатов. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры информатики, факультета информатики КГПУ им. В.П. Астафьева, на городских межвузовских семинарах преподавателей математики университетов Красноярска, на международной конференции «56 Герценовские чтения по проблемам обучения математике в школе и вузе», Санкт-Петербург, 2003 г., на всероссийской научно-практической конференции «Новые информационные технологии в университетском образовании», Кемерово, 2002 г., на всероссийской конференции «Информатизация образования - 2002», Нижний Тагил, НТГПИ, 2002 г., на международной научно-методической конференции «Развитие системы образования в России XXI века», Красноярск, КГУ, 2003 г., на всероссийской научно-методической конференции «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов», КГПУ, Красноярск, 2003 г., на 22 Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов и университетов «Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования», Тверь, 2003 г., на I Региональной конференции «Открытое образование: опыт, проблемы, перспективы», Красноярск, 2004 г., на международной научно-методической конференции, Тула, 2004 г., на XXIV Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов, Cаратов, 2005 г., на международной конференции «Информатизация обучения математике и информатике: педагогические аспекты», Белоруссия, Минск, 2006 г.

Экспериментальная проверка основных положений диссертации проводилась в три этапа с 2002 по 2006 годы. Обучающий педагогический эксперимент проводился на базе средних школ-экспериментальных площадок факультета физики, информатики и ВТ КГПУ, Туринской средней школы, Эвенкийского автономного округа, Мининской средней школы Емельяновского района Красноярского края, средней школы № 15 г. Красноярска. К участию в нем привлекались студенты I-го курса факультета физики, информатики и ВТ Красноярского государственного педагогического университета. По материалам исследования автором было организовано обучение учителей математики и информатики на курсах повышения квалификации Красноярского краевого института повышения квалификации работников образования в 2004-2005 гг.

Структура диссертации: диссертация состоит из Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и Приложения.

Основное содержание работы

Во Введении обосновывается актуальность темы исследования и формулируется его проблема; определяется научный аппарат исследования: цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, теоретико-методологические основы, методы исследования; показана научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, приведены положения, выносимые на защиту, характеризуется организация исследования.

В первой главе «Теоретические основы интегрированного подхода в обучении математике на основе технологии рекурсивного обучения» проведен теоретический анализ предпосылок повышения качества алгебраической подготовки учащихся 8-9 классов в результате использования инновационных методов и информационных технологий в обучении алгебре, разработаны теоретические и концептуальные основы технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся в интегрированной среде «алгебра + информатика», выявлены условия и системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду «алгебра + информатика».

В параграфе 1.1. «Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам использования информационных технологий в обучении математике в школе» проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по проблеме исследования (Л.П. Аристов, В.М. Вергасов, О.Б. Епишева, А.С. Крыговская, Й. Лингарт, В.Я. Ляудис, Е.И. Машбиц, Н.И. Пак, М.Н. Скаткин и др.). Общим вопросам использования компьютерных технологий в образовании посвящены работы В.П. Беспалько, Я.А. Ваграменко, Б.С. Гершунского, А.П. Ершова, М.П. Лапчика, И.И. Мархеля, Е.К. Марченко, Е.И. Машбица, В.М. Монахова, В.Р. Майера, Н.И. Пака, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызиной и др. Исследованиям и разработкам по вопросам использования информационных технологий в учебном процессе по математическим дисциплинам посвящены труды Л.Г. Кузнецовой, В.Р. Майера, Е.В. Никольского, Л.С. Нураковой, И.Н. Слинкиной, М.Е. Степанова, С.А. Титоренко, Г.В. Ходяковой, А.В. Якубова и др. Анализ этих работ показал, что одним из путей повышения эффективности процесса обучения является активизация познавательной деятельности обучаемых. Новые информационные технологии открывают огромные возможности в решении проблемы повышения эффективности процесса обучения. Важной и наиболее значимой частью этих технологий является компьютерное обучение. В любой системе обучения различают два вида деятельности - обучающую и учебную. Целесообразно рассматривать использование компьютера как средства учебной деятельности и как средства обучающей деятельности.

Компьютер при обучении математике, как правило, используется только как средство учебной деятельности, и взаимодействие учащегося с компьютером укладывается в схему взаимодействия «пользователь-ЭВМ». При этом творческая компонента в процессе обучения представлена в небольшой степени и влияние компьютера на познавательную деятельность учащихся незначительное.

В работах некоторых авторов (В.М. Монахов, И.В. Роберт и др.) показано, что проблема применения компьютера как средства обучающей деятельности является основным направлением развития информационных технологий в обучении не только математике, но и другим предметам. Ведущим принципом в проектировании информационных технологий должна быть активность обучаемого.

Интегрированная среда «алгебра + информатика» позволяет использовать компьютер в процессе обучения математике не только как средство учебной деятельности, но и как средство обучающей деятельности, формирующей навыки практических действий. При этом реализуется технология рекурсивного обучения в интегрированной среде «алгебра + информатика», способствующая повышению уровня полноты, глубины и прочности знаний по алгебре, приданию им системности и осознанности.

В параграфе 1.2. «Теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре в интегрированной среде» разработаны теоретические и концептуальные основы технологии рекурсивного обучения алгебре в интегрированной среде. Сформулированы и обоснованы педагогические положения (принципы), лежащие в основе концепции рекурсивной интегрированной компьютерной среды «алгебра + информатика» (принцип адекватности, принцип самостоятельности, принцип систематичности, принцип диалектического подхода, принцип проблемного изложения, принцип простоты изложения, принцип визуализации, принцип использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, принцип ориентации на применение информационных технологий в преподавании алгебры, принцип рекурсивного обучения).

Показано, что главным принципом в технологии рекурсивного обучения алгебре является принцип рекурсивного обучения, связанный с подходом к применению информационных технологий в образовании в качестве средства обучающей деятельности практическим действиям.

Принцип рекурсивного обучения состоит в том, что ученик обучается практическим действиям, которые отличаются от учебных тем, что результаты его действий реально влияют на ситуацию действования.

Реализуя рекурсивное обучение алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика», можно создавать и использовать в учебных целях структурированную систему компьютерных дидактических элементов (КДЭ). Важно, что при этом школьники участвуют в создании такой системы.

Рассмотрены составляющие интегрированной среды «алгебра + информатика», позволяющие реализовать технологию рекурсивного обучения алгебре.

Выявлены условия, необходимые для функционирования интегрированной среды «алгебра + информатика» при реализации технологии рекурсивного обучения алгебре. Они включают: интегрированные компьютерные практикумы, учебные проекты, основополагающий предмет «алгебра», методы обучения, К.И.М. и техническое обеспечение.

В параграфе 1.3. «Системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду алгебра + информатика» выявлены и теоретически обоснованы внешние и внутренние системообразующие факторы, которые необходимы для образования интегрированной среды «алгебра + информатика».

Внешние системообразующие факторы включают в себя: фактор времени, фактор компетентностно-ориентированного обучения, фактор семиотической неоднородности.

В качестве внутренних системообразующих факторов интегрированной среды «алгебра + информатика» были предложены: функционально-графическая линия; алгоритмическая линия.

На основании этого были определены критерии отбора содержания учебного материала для подготовки школьников по алгебре и информатике.

Во второй главе «Методические особенности технологии рекурсивного обучения алгебре в 8-9 классах на основе информационных технологий» разработан и теоретически обоснован комплекс интегрированных практикумов и учебных проектов как средство реализации условий интегрированной среды, разработана методика использования технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика».



Рис. 1. Модель представления знаний по интегрированным практикумам «алгебра + информатика»

Экспериментально подтверждена эффективность разработанной методики использования технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика».

В параграфе 2.1. «Содержательно-деятельностный аспект создания интегрированной среды «алгебра + информатика»» рассмотрены условия, которые составляют основу рекурсивного обучения: интегрированные практикумы «алгебра + информатика», учебные проекты дидактических элементов.

Разработана структура методической системы интегрированных практикумов «алгебра + информатика». На основе проведенного анализа содержания школьного курса алгебры 8-9 классов и соответствующих разделов информатики, который осуществлялся с учетом государственного образовательного стандарта, учебных программ школьного курса алгебры и информатики, критериев отбора содержания, требования дидактических принципов систематичности, научности и посильной трудности, разработана модель представления знаний по интегрированным практикумам «алгебра + информатика» (ИП «А+И») (рис. 1). Приведено содержание практикумов «Алгебра в MS EXCEL» и «VISUL BASIC +Алгебра».

Выявлены основные технологические принципы создания дидактических элементов в процессе информационного взаимодействия учителя с учеником. Разработана структурная схема рекурсивного обучения учащихся в процессе взаимодействия с учителем и компьютерной интегрированной средой (рис. 2).

Из нее видно, что обученность I учеников увеличивается по мере обогащения интегрированной среды компьютерными дидактическими элементами.

В параграфе 2.2. «Методы, формы и средства технологии рекурсивного обучения школьной алгебре на основе информационных технологий» разработана методика использования технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика». В процессе обучения учащихся алгебре важно использовать методы совместной деятельности участников учебного процесса, позволяющие обучать учащихся в деятельности: метод проблемного обучения, исследовательский метод, алгоритмический метод, метод эксперимента, метод «открытия» знаний, деятельностный метод обучения, метод учебных задач и т.д., вследствие того, что приоритетным для детей являются этапы открытия нового знания и рефлексии своей деятельности.

Использовались следующие организационные формы обучения алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика» на основе рекурсивной технологии: урок, лабораторно-компьютерный практикум, факультативные занятия, кружок, научное общество учащихся (НОУ).

Наиболее предпочтительная форма организация обучения - лабораторно-компьютерный практикум. Учащиеся воспринимают занятия на лабораторно-компьютерных практикумах как нечто новое, чего нет у сверстников, отмечают свой интерес к алгебраическим задачам.



Рис.2. Структурная схема рекурсивного обучения учеников в процессе взаимодействия с учителем и компьютерной интегрированной средой.

Описаны методические особенности создания и применения КДЭ (компьютерные демонстрации, компьютерные манипуляторы, компьютерные тренажеры) в качестве средства обучения алгебре в условиях интегрированной среды.

В параграфе 2.3. «Организация и результаты педагогического эксперимента по исследованию эффективности предлагаемой методики» экспериментально подтверждена эффективность методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика».

Эксперимент проводился с 2002 по 2006 год и состоялся из трех этапов. В 2002 - 2003 гг. проводился констатирующий этап эксперимента, цель которого состояла в исследовании использования информационных технологий на уроках алгебры и их эффективности.

Для изучения проблемы использовались анкетирование выпускников школ, анализ опыта учителей алгебры и собственного опыта наблюдения. Выборка исследования охватывала 100 выпускников из разных школ и около 50 учителей. В результате исследования выявлено, что существующие компьютерные технологии на уроках алгебры учителя применяют крайне редко. Это связано с недостаточной разработанностью методологических и методических аспектов применения информационных технологий при обучении алгебре.

Формирующий этап эксперимента проводился в 2003 - 2005 гг. На данном этапе разработана технология рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов на основе информационных технологий, созданы интегрированные практикумы по алгебре и информатике, способствующие обучению алгебре с использованием интегрированного подхода на рекурсивной основе, разработаны сценарии компьютерных дидактических элементов и технологий их создания.

Основой формирующего этапа эксперимента стали три направления:

1) отбор содержания для интегрированных практикумов;

2) отбор сценариев компьютерных дидактических элементов;

3) организация учебно-познавательной деятельности школьников на основе технологии рекурсивного обучения.

Реализация констатирующего и формирующего этапов эксперимента подготовила все необходимое для осуществления третьего этапа - корректирующего эксперимента.

Корректирующий этап эксперимента проводился в 2005 - 2006 гг.

Задачи корректирующего этапа эксперимента

1. Разработка методики применения технологий рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов интегрированной среде «алгебра + информатика».

2. Написание интегрированных практикумов по алгебре и информатике, способствующих обучению алгебре с использованием интегрированного подхода на рекурсивной основе.

3. Разработка сценариев компьютерных дидактических элементов и технологий их создания.

На корректирующем этапе эксперимента были выбраны две группы - экспериментальная (24 ученика 9 класса), и контрольная (25 учеников 9 класса).

Однородность групп обеспечена тем, что набор школьников в них производился случайным образом, в качестве испытуемых были выбраны учащиеся независимо от успеваемости, способностей и т.д.

То, что средний уровень подготовки этих групп на начало эксперимента был примерно одинаковым, вытекает из случайного характера их формирования. Средний балл оценки успеваемости на конец 8 класса в первой группе составил 3,5, во второй - 3,52.

Для первой экспериментальной группы в начале учебного года было организовано обучение на основе методики применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра +

информатика». Другая группа обучалась алгебре с помощью традиционных методик обучения. В конце учебного года проводился контрольный срез с целью выявления уровня остаточных знаний. Вопросы и задачи давались всем одинаковые и в одно и то же время. Ученики оценивались по пятибалльной системе. Средняя оценка экспериментальной группы - 3,63, контрольной - 2,64. Результаты приведены на рис. 3.

Для статистического анализа результатов использовали ранговый критерий Манна и Уитни, основанный на критерии Уилкоксона для независимых выборок.

Результат анализа показал, что данные группы неравнозначны. Поэтому можно констатировать, что уровень качества знаний по алгебре в экспериментальной группе выше, чем в контрольной, и, соответственно, теоретически подтверждает гипотезу эффективности использования методики применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика».

Чтобы исключить сомнения, связанные с субъективными факторами, мы решили продолжить эксперимент и проверить эффективность применения дидактических элементов.

Рис. 3. Результаты контрольного среза после эксперимента

Были также выбраны две другие группы - экспериментальная (24 ученика 9 класса) и контрольная (25 учеников 9 класса).

Однородность групп обеспечена тем, что набор школьников в них производился случайным образом, в качестве испытуемых были выбраны школьники независимо от успеваемости, способностей и т.д. Среди этих групп был проведен контрольный срез уровня остаточных знаний по алгебре.

Средняя оценка экспериментальной группы - 2,46, контрольной - 2,64 (Рис. 4).

Статистический анализ показал равнозначность групп.

После проведения контрольного среза экспериментальная группа сразу же отправилась работать в компьютерный класс и за 45 минут, работая с компьютерным тренажером, выполнила 40 преобразований графиков квадратичной функции. Помощь учителя была полностью исключена.

Контрольная группа в это же время прошла обучение с учителем по данной теме, знакомясь с правилом преобразования квадратичных графиков функции и решая примеры по данной теме. Время работы 45 минут.

Рис. 4. Средний балл до эксперимента

После обучения в этих группах был проведен контрольный срез для сравнительного анализа эффективности обучения с учителем и обучением с компьютерным тренажером. Задание было подобным заданию в первом контрольном срезе.

Средняя оценка экспериментальной группы - 3,63, контрольной - 3,64.

Статистический анализ показал равнозначность этих групп.

Рис. 5. Средний балл после 20 дней

Через двадцать дней проводился контрольный срез у этих групп на остаточные знания. Этот тест ничем не отличался от предыдущих.

Средняя оценка экспериментальной группы №2 - 3,42, контрольной группы - 2,64 (рис. 5).

Статистический анализ показал неравнозначность экспериментальной и контрольной групп.

Как показал эксперимент, технология рекурсивного обучения алгебре в компьютерной интегрированной среде на примере работы учащихся с компьютерным тренажером и его эффективность состоит в прочности, полноте и глубине полученных знаний. Традиционное обучение с учителем в контрольной группе на первоначальном этапе дает те же результаты, что и в экспериментальной, но со временем декларативные знания, полученные в контрольной группе, забываются гораздо быстрее, ответы поверхностны, фрагментарны. В экспериментальной группе, где знания получены рекурсивным способом, произошло их осознание, систематизация.

Основные результаты работы

Констатируется, что в результате проведенного исследования подтверждена выдвинутая гипотеза и получены положительные решения всех поставленных задач.

1. На основе анализа педагогической, философской, психологической, научно-методической литературы рассмотрены проблемы использования информационных технологий в преподавании алгебры в средней школе, их роль в математическом образовании в свете современных требований Концепции модернизации образования. Показаны противоречия между теоретическими представлениями об информатизации образования и практическими результатами.

2. Разработаны теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика». На основе теории нелинейных методов обучения, разработанной Н.И. Паком, определены основные дидактические принципы технологии рекурсивного обучения в интегрированной среде. Показано, что особенность и своеобразие предлагаемой технологии обучения отражают принцип рекурсии и семиотической неоднородности. Введено понятие интегрированной обучающей среды «алгебра + информатика».

3. На основе современных интеграционных теорий выявлены системообразующие факторы интегрированной среды «алгебра + информатика», которые отображают функциональные связи между математикой и информатикой. Исследованы содержательно-деятельностные аспекты создания интегрированной среды «алгебра + информатика». Показано, что для создания интегрированной среды «алгебра + информатика», отвечающей содержанию и учебному плану курса школьной алгебры, необходимо выполнение ряда условий. Определено, что определяющими содержательную часть интегрированной среды «алгебра + информатика» являются первые три условия: 1) наличие интегрированных практикумов; 2) сценарии проектов дидактических элементов и возможность организации их проведения; 3) компьютерные дидактические элементы в процессе обучения школьной алгебре. Детально рассмотрены формы и методы реализации этих условий в учебном процессе.

4. Проведен системный анализ методики применения технологии рекурсивного обучения. Разработана функциональная модель взаимодействия учителя и ученика при реализации методики применения технологии рекурсивного обучения учащихся 8-9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика». Исследованы особенности педагогической технологии рекурсивного обучения учащихся в процессе создания и использования компьютерных дидактических элементов.

5. Проведено экспериментальное исследование эффективности методики применения рекурсивной технологии обучения алгебре учащихся 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика».

Основное содержание диссертации отражено в работах

1. Дьячук, П.П. Компьютерные демонстрации в преподавании математики [Текст] / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), Е.В. Лариков // Научный ежегодник КГПУ; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2001. - С. 262-268 (авторский вклад 35%).

2. Дьячук, П.П. Интегрированный подход в преподавании информатики и алгебры [Текст] / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.) //. Информатизация образования - 2002. Сборник трудов всероссийской научно-методической конференция, Нижний Тагил, 7-10 октября 2002. - Нижний Тагил, 2002. - С. 74- 78 (авторский вклад 50%).

3. Дьячук, П.П. Интегрированный практикум компьютерного моделирования по школьной алгебре [Текст] / П.П. Дьячук, С.В. Бортновский, П.П. Дьячук (мл.) //. 56 Герценовские чтения по проблемам теории и практики обучения математике: Международная научая конференция - Санкт-Петербург, - 2003. - С. 259 - 261 (авторский вклад 40%).

4. Пак, Н.И. Дидактические аспекты информатики и алгебры [Текст] / Н.И. Пак, П.П. Дьячук (мл.) // Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования: XXII Всероссийский семинар преподавателей математики педвузов и университетов, Тверь, 17-19 сентября 2003. - Тверь, 2003. - С. 198 - 199 (авторский вклад 50%).

5. Дьячук, П.П. (мл.) Интегрированный курс «Алгебра + Информатика»: учебное пособие [Текст] / П.П. Дьячук (мл.), П.П. Дьячук; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2003. - 165 с. (авторский вклад 50%).

6. Дьячук, П.П. (мл.). Дидактические принципы интеграции курсов программирования и математики [Текст] / П.П. Дьячук (мл.) // Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов: всероссийская научно-методическая конференция; Красноярский государственный технический университет, Красноярск, 20-21 марта 2003. - Красноярск, 2003. С. 119 - 121.

7. Дьячук, П.П. (мл.). Интеграционные процессы в системе образования [Текст] / П.П. Дьячук (мл.) // Развитие системы образования в России XXI века: международная научно-методическая конференция: Красноярский государственный университет, Красноярск, 24-26 октября 2003 - Красноярск, 2003. С. 99 - 101.

8. Дьячук, П.П. Интегрированные практикумы по информатике (информатика + математика): учебное пособие [Текст] / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), С.В. Бортновский; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2004. - 295 с. (авторский вклад 40%).

9. Дьячук, П.П. (мл.) Семиотическая неоднородность интегрированных курсов информатики и математики как основа развивающего обучения [Текст] / П.П. Дьячук(мл.) // Проблемы качества подготовки будущего учителя в вузе с позиций компетентностного подхода в обучении: Межвузовский сборник; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2004. - С. 182-188.

10. Дьячук, П.П. (мл.) Интеграция как фактор формирования ключевых компетентностей школьников [Текст] / П.П. Дьячук(мл.) // Материалы I Региональной конференции Открытое образование: опыт, проблемы, перспективы, Красноярск, 12-13 мая 2004: Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2004. - С. 106-108.

11. Пак, Н.И. Компьютерное обучение алгебре в интегрированной среде информатика + алгебра [Текст] / Н.И. Пак, П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.) // Современные проблемы преподавания математики и информатики: материалы международной научно-методической конференции: - Тула, 4-7 мая 2004. Ч.II. Тула, 2004. - С. 69-74 (авторский вклад 30%).

12. Дьячук, П.П. (мл.) Интегрированный курс программирования: учебное пособие [Текст] / П.П. Дьячук (мл.), Е.В. Лариков, Е.Н. Васильева; Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2004. - 190 с. (авторский вклад 40%).

13. Дьячук, П.П. (мл.) Рекурсивный подход в обучении математике/ [Текст] Н.И.Пак, П.П. Дьячук (мл.) // XXIV Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педвузов, Cаратов, 21-23 сентября 2005. - Саратов, 2005. - С. 154-155. (авторский вклад 50%).

14. Дьячук, П.П. (мл.) Рекурсивный подход в обучении школьной алгебре в интегрированной среде «Информатика + алгебра» [Текст] / П.П. Дьячук (мл.) // Вестник КрасГУ. вып. 4. - Красноярск, 2006. - С. 53 - 58.

15. Дьячук, П.П. (мл.) Рекурсивный подход в обучении школьной алгебре в интегрированной среде «Информатика + алгебра» [Текст] / П.П. Дьячук (мл.) // Информатизация обучения математике и информатике: педагогические аспекты IRMOAP: Международная конференция. Минск, 25-28 октября 2006. - Минск, 2006. С. - 112 - 117.

Размещено на Allbest.ru

...