Методика реализации прикладной направленности курса "Высшая математика" при обучении специалистов в области информационной безопасности

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ КУРСА «ВЫСШАЯ МЕТЕМАТИКА» ПРИ ОБУЧЕНИИ СПЕЦИАЛИСТОВ В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

СЛАСТЕНОВА И.В.

Астрахань - 2006

Работа выполнена на кафедрах геометрии и компьютерной безопасности

Ставропольского государственного университета

Научный руководитель: доктор педагогических наук, доцент Кучугурова Нина Дмитриевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Везиров Тимур Гаджиевич доктор педагогических наук, профессор Смирнов Евгений Иванович

Ведущая организация: Тверской государственный университет

Защита состоится «22» декабря 2006 г. в _____ часов на заседании

Диссертационного Совета ДМ 212.009.05 по защите диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук в Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул. Татищева 20А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета

Автореферат разослан «____» ноября 2006 года.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Крутова И.А.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В современных условиях в результате стремительного роста объема информации, вызванного научно-техническим прогрессом, возрастает значение и сложность проблемы содержания математического образования. Становится актуальной задача поиска новой парадигмы образования, сущность которой во многом определяют фундаментальность, целостность, укрепление связей с культурой, направленность на развитие личности и удовлетворение ее интересов.

Потребности общества в математическом образовании граждан сильно изменились за последние десятилетия. Усиливающаяся тенденция к фундаментализации математического знания связана именно с интенсивным применением математических методов в других науках (в том числе гуманитарных), часть из которых непосредственно влияет на жизнедеятельность и социализацию личности в современном мире. Можно сказать, что содержание курса математики и его направленность на профессиональную деятельность является залогом успешной и качественной подготовки студента, что в свою очередь является важным фактором ориентации на будущую специальность.

Проблема прикладной направленности обучения математике в школе нашла отражение во многих научных исследованиях. Теоретическое обоснование она получила в работах Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, А.Н. Колмогорова, Г.Л. Луканкина, В.М. Монахова, С.И. Шварцбурда. Некоторые аспекты этой проблемы освещены в диссертационных исследованиях А.И. Алимирзаева, Л.М. Коротковой, Е.В. Сухоруковой. Авторы выделяют педагогическую сущность и воспитательные функции прикладной направленности школьного курса математики, рассматривают отдельные методические вопросы данной проблемы и на конкретном материале показывают пути их осуществления. Но следует отметить немногочисленность научных работ, в которых бы подробно рассматривался вопрос прикладной направленности высшей математики. В нынешних условиях, когда математические методы находят широкое применение не только в естествознании, технике и смежных науках, но и в экономике, это непременно должно быть отражено в программах вузовского математического образования.

Подготовка высококвалифицированного конкурентоспособного на рынке труда специалиста по защите информации зависит от многочисленных факторов, в том числе от качества математического образования. Важнейшими инструментами качественного обучения являются образовательные стандарты. В Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования (ГОС ВПО) по направлению «Информационная безопасность» специальности 075200 «Компьютерная безопасность» математические учебные дисциплины отнесены к циклу «Общие математические и естественнонаучные дисциплины». Предметы данного блока, являясь по сути базовыми для будущих специалистов в области информационной безопасности, призваны обеспечить профессиональную инкультурацию студентов, под которой понимается процесс и результат вхождения индивида в профессиональную культуру как системное целое в контексте активной образовательной деятельности. В этой связи стандарт специальности 075200 требует включить в содержание математических дисциплин не только традиционные разделы, но и прикладные (основы модульной арифметики, производственное пространство, матрица доступа данных и многие другие). Математические дисциплины изучают с I по IV семестры, как правило, без ориентации на специальность. Большинство преподавателей считают, что поскольку профессиональные дисциплины в это время еще не введены в расписание или только начинают изучаться студентами, следовательно, обучение высшей математике должно быть «классическим», а прикладные разделы должны рассматриваться отдельно на старших курсах. При этом ссылаются на требования ГОС ВПО к обязательному минимуму содержания математических дисциплин. Очевидно, что при такой организации обучения оказываются недостаточно сформированными интеграционные навыки в переносе знаний из одной науки в другую (трансфер) и умения составлять и анализировать математические модели информационных явлений и процессов.

Таким образом, имеют место противоречия между

- разработанностью теоретических основ прикладной направленности обучения математике в средней школе и отсутствием исследований в данной области высшей школы;

- наличием методики применения электронных учебников в учебном процессе и недостаточной ее практической реализацией при обучении высшей математике студентов в области информационной безопасности;

- востребованностью прикладной направленности обучения высшей математике и отсутствием целостной методики обучения специалистов в области информационной безопасности по данному направлению.

Данные противоречия объясняются отчасти тем, что исследования в области информационной безопасности до недавних пор проводились только в закрытых и военных вузах. Стремительное развитие информационных технологий стимулирует гражданские вузы к интенсивному накоплению собственного опыта, созданию своих научных школ.

Актуальность рассматриваемой проблемы и настоятельная потребность практики в обобщении и систематизации накопленного опыта обусловили выбор темы исследования: «Методика реализации прикладной направленности курса «Высшая математика» при обучении специалистов в области информационной безопасности (на материале теории вероятностей и математической статистики)».

Цель исследования: научное обоснование и разработка методики использования прикладной направленности курса «Высшая математика» при обучении студентов в области информационной безопасности.

Объект исследования: процесс обучения теории вероятностей и математической статистике студентов специальности «Компьютерная безопасность».

Предмет исследования: прикладная направленность теории вероятностей и математической статистики при обучении студентов в области информационной безопасности.

Достижение намеченной цели диссертационного исследования связано с выдвижением гипотезы: методически грамотное использование прикладной направленности высшей математики будет способствовать повышению уровня профессиональной подготовки студентов в области информационной безопасности, а также целенаправленному формированию их познавательной самостоятельности, если

- в базовый курс высшей математики включить рассмотрение прикладных разделов (примеров использования математической теории в управлении информационными рисками, управлении политикой безопасности и т.д.);

- разработать программно-методическое обеспечение, ведущими компонентами которого являются компьютерный практикум математического моделирования и интегрированные занятия прикладной направленности.

Цель и гипотеза определили основные задачи исследования:

1. На основе теоретического анализа установить состояние изученности проблемы прикладной направленности обучения высшей математике.

2. Исследовать психолого-педагогические, дидактические, организационные и технологические возможности использования прикладной направленности высшей математики при обучении студентов специальности «Компьютерная безопасность».

3. Разработать систему практических и лабораторных занятий, направленных на развитие прикладных умений и навыков.

4. Разработать программно-методическое обеспечение процесса обучения, включающего программу курса «Теория вероятностей и математическая статистика» с элементами прикладной направленности, блок задач, систему практических и лабораторных занятий, ориентированных на формирование прикладных умений и навыков, и объединить их в рамках создания электронного учебно-методического комплекса (ЭУМК).

5. Для определения эффективности организации учебного процесса и повышения качества профессионального образования экспериментально исследовать применение разработанного ЭУМК.

На различных этапах опытно-экспериментальной работы использовались следующие методы исследования:

- всесторонний теоретический анализ первоисточников, специальной литературы по вопросам образования в высшей школе с целью выявления современных тенденций повышения качества профессионального образования;

- анализ различных дидактических материалов, программных продуктов поддержки образовательного процесса, вузовских программ и содержания преподаваемых курсов по информационной безопасности;

- педагогическое наблюдение, сравнительный анализ результатов учебной деятельности в различных группах обучаемых;

- использование метода групповых экспертных оценок для оценки качества учебного процесса в рамках разработанного учебно-методического комплекса;

- анкетирование и тестирование студентов для оценки результативности проводимого педагогического эксперимента.

Теоретико-методологической основой исследования являются:

- теоретические и методические труды по профессиональному педагогическому образованию (В.В. Афанасьев, В.В. Буткевич, В.И. Горовая, К.М. Дурай-Новикова, Н.Д. Кучугурова, И.Д. Лушников, А.И. Мищенко, В.А. Сластенин, Е.И. Смирнов и др.);

- теоретические исследования в области интеграции знаний (Н.С. Антонов, В.Н. Келбакиани, З.А. Малькова, И.П. Яковлев и др.);

- теоретические подходы к построению системы вузовского образования (С.И. Архангельский, В.В. Афанасьев, В.И. Горовая, В.П. Елютин, О.Т. Лебедев, В.А. Сластенин, Е.И. Смирнов, В.А. Якунин и др.);

- основные положения теории совершенствования учебного процесса с применением компьютеров (Б.С. Гершунский, Е.И. Талызина и др.);

- технологии применения электронного учебника в учебном процессе (Я.А. Ваграмеко, Л.Х .Зайнутдинова, Н.Д. Кучугурова, О.П. Околелов, О.Б. Тыщенко);

- теоретические подходы в области оптимизации обучения (Ю.К. Бабанский);

Научная новизна исследования заключается в том, что разработана модель формирования прикладных умений и навыков в процессе обучения высшей математике. Разработана методика применения электронного учебно-методического комплекса, направленного на формирование прикладных умений и навыков в области информационной безопасности.

Теоретическая значимость определяется тем, что:

1. Обоснована необходимость прикладной направленности обучения высшей математике при подготовке специалистов в области информационной безопасности.

2. Раскрыта и охарактеризована возможность использования интегрированных занятий, ориентированных на формирование прикладных умений и навыков в процессе обучения высшей математике.

Практическая значимость исследования состоит в том, что

1. Разработаны и апробированы:

- программа курса «Теория вероятностей и математическая статистика» с элементами прикладной направленности;

- блок текстовых задач прикладного характера;

- электронный учебно-методический комплекс, включающий в себя систему практических и лабораторных занятий, направленную на развитие прикладных умений и навыков в области информационной безопасности.

2. Внедрена программа курса «Теория вероятностей и математическая статистика» с элементами прикладной направленности для студентов специальности «Компьютерная безопасность» с применением ЭУМК, которая приводит к значительному повышению качества приобретаемых студентами знаний, положительно влияет на формирование профессиональной компетентности будущего специалиста в области информационной безопасности.

Материалы и рекомендации, опубликованные по результатам исследования, внедрены в практику подготовки специалистов в Ставропольском государственном университете, могут использоваться также в других вузах.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обусловлена опорой на теоретические разработки в области педагогики, теории и методики обучения математике, целостным подходом к решению поставленной проблемы, совокупностью разнообразных методов исследования, организацией опытно-экспериментальной работы с различными группами студентов, итогами проведенного эксперимента, обработанного методами математической статистики, сочетанием качественного и количественного анализа его результатов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модель использования электронного учебно-методического комплекса при реализации прикладной направленности обучения высшей математике, включающая программу курса «Теория вероятностей и математическая статистика» с элементами прикладной направленности, блок задач, а также систему практических и лабораторных занятий, ориентированных на формирование прикладных умений и навыков.

2. Методика реализации прикладной направленности высшей математики в процессе обучения студентов специальности «Компьютерная безопасность» (на материале теории вероятностей и математической статистики»).

3. Результаты экспериментальной проверки эффективности использования ЭУМК в обучении теории вероятностей и математической статистике студентов специальности «Компьютерная безопасность».

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и обсуждались на научно-методических семинарах кафедр «Организация и технология защиты информации» и «Геометрии» Ставропольского государственного университета в период с 2004 по 2006 годы на ежегодных региональных научно-методических конференциях «Университетская наука региону», на VIII региональной научно-практической конференции «Эвристическое образование», на 1-ой Международной научно-технической конференции «Инфотелекоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании», на 5-той Межвузовской научно-практической конференции «Совершенствование техники, технологии, экономики в сфере сервиса и методике обучения», на межрегиональном совещании «Стратегия и структура подготовки кадров для обеспечения информационной безопасности». Основные материалы исследования изложены в 11 публикациях и реализованы в 2 зарегистрированных электронных учебных курсах. Результаты исследования внедрены в учебный процесс в Ставропольском государственном университете на кафедре «Компьютерная безопасность».

Базой исследования являлись 2-3 курсы специальности 075200 - «Компьютерная безопасность» физико-математического факультета Ставропольского государственного университета.

Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа - с 2002 по 2006 годы.

Первый этап (2002-2003) состоял в обосновании актуальности избранной проблемы, получении первичного эмпирического материала для его дальнейшего теоретического осмысления и практического использования на следующих этапах эксперимента. Разрабатывалась общая концепция исследования: определялись цели, задачи, методология, конкретизировались объект и предмет исследования.

На втором этапе (2003-2004) формировалось представление о специфике и принципиальной модели обучения и осуществлялась ее практическая реализация в образовательной практике студентов физико-математического факультета специальности «Компьютерная безопасность» при изучении учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». прикладной обучение лабораторный навык

На третьем этапе (2004-2006) осуществлялась опытная проверка теоретических положений исследования, формулировались основные выводы, составлялись рекомендации по дальнейшему совершенствованию разработанного учебно-методического комплекса обучения.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и трех приложений. Общий объем диссертации составляет 160 страниц, из них 123 основной текст, 10 список использованной литературы из 118 наименований. В тексте содержится 13 рисунков, 12 таблиц.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цель, объект, предмет, задачи, гипотеза, методология и методы исследования, описываются его организация и этапы, раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту, достоверность и обоснованность результатов исследования, сфера их апробации и внедрения.

В первой главе «Теоретические основы прикладной направленности курса «Высшая математика»» представлены теоретические и психолого-педагогические аспекты прикладной направленности высшей математики, обоснована необходимость повышения уровня мотивации, как важного фактора учебной деятельности.

Прикладная направленность обучения высшей математике - это обучение, ориентированное не только на изучение основных, фундаментальных понятий, но и на применение математического аппарата как в учебном процессе, так и в профессиональной деятельности. Успешное решение многообразных проблем прикладной направленности курса «Высшая математика» в сфере подготовки специалистов в области информационной безопасности возможно лишь при выполнении ряда психолого-педагогических требований и условий, определяющих конечную эффективность учебно-воспитательной, управленческой и научно-исследовательской педагогической деятельности. Психологический аспект проблемы прикладного математического обучения связан, прежде всего, с углубленным анализом деятельности как основного механизма достижения преподавателем и студентами тех или иных конкретных учебных целей, а дидактический аспект предполагает выявление и использование закономерностей самого процесса обучения, переосмысление этих закономерностей с учетом специфики подготовки специалистов в области информационной безопасности.

Разработка проблемы прикладной направленности обучения в отечественной науке, прежде всего, направлена на разрешение следующих педагогических задач: создания оптимальных условий образования, воспитания и развития студентов, выявление преимуществ предметной структуры обучения; формирование прочных систематизированных знаний основ наук. Для взаимного укрепления основ наук важно использовать одну учебную дисциплину в качестве инструмента для решения вопросов и задач в другой учебной дисциплине, охватывать взаимосвязи в современной предметной структуре, углубленно и разносторонне раскрывать отдельные звенья. В результате уточняются ведущие понятия и законы, освобождаются смежные дисциплины от ненужных повторений, и это приводит полученные знания к логической структуре, стройности и завершенности.

На основе анализа литературы и проведенного научного исследования нами сделаны следующие выводы:

- в педагогике и психологии разработаны и обоснованы теоретические основы прикладной направленности обучения математике в школе, но очень мало исследований в области изучения прикладной направленности математики в высшей школе;

- проблема прикладной направленности обучения высшей математике тесно связана с рядом других проблем педагогики: преемственностью, развивающим и программированным обучением, дифференциацией и интеграцией;

- стремление реализовать свои способности получает наиболее полное выражение в тех случаях, когда человеком правильно выбрана сфера приложения этих способностей; таким образом, формирование мотивационной основы деятельности является одной из первостепенных задач реализации прикладной направленности обучения;

- основными формами реализации обучения, имеющего прикладную направленность, являются различные виды интегрированных занятий;

- готовность к профессиональной деятельности специалиста в области информационной безопасности носит двойственный характер: инженерно-технический и управленческий; причем, эффективность ее результата во многом определяется умением руководителя применять современные математические методы для решения профессиональных задач.

Во второй главе «Методические основы прикладной направленности курса «Высшая математика» при обучении специалистов в области информационной безопасности» описана реализация разработанной методики обучения высшей математике (на материале дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика») с использованием ЭУМК, вынесены предложения по повышению качества обучения высшей математике, сформулированы основные требования, предъявляемые к системе практических и лабораторных занятий, направленной на формирование прикладных умений и навыков, проанализированы результаты педагогического эксперимента.

Большая часть курса высшей математики имеет либо непосредственное приложение на практике, либо является основанием для многих смежных научных областей. Поэтому качество математических знаний студентов должно быть на высоком уровне. В современной дидактике выделяются три основные цели обучения математике: практические, образовательные и воспитательные. Важность практических целей очевидна: студентам необходимо овладеть знаниями, умениями и навыками для жизни в современном обществе в таком объеме, который позволял бы им адаптироваться к быстро меняющимся условиям производства и быта. Не менее важны образовательные цели обучения математике. Выпускники вузов должны обладать достаточно высоким уровнем математической культуры, т.е. целостными и системными знаниями о строении математики как науки и о ее применении в других науках, производстве, жизни.

Под качеством подготовки специалиста понимается степень соответствия ее уровня требованиям профессиональной среды и образовательного стандарта как обязательной государственной нормы. Рыночная система, образовательный спрос населения, конкуренция между образовательными учреждениями резко подняли уровень профессиональных требований к специалистам, что обусловило необходимость каждому образовательному учреждению скорректировать механизм управления образовательным процессом с тем, чтобы он обеспечивал согласование запросов населения, качества предоставляемых образовательных услуг, качество подготовки выпускников и финансовые затраты на их образование.

В государственных образовательных стандартах высшего профессионального образования нового поколения большое внимание уделяется интеграции математических и общих профессиональных дисциплин, в частности, математики и экономики защиты информации, математики и защиты информационных процессов в компьютерных системах и многих других.

На основе проведенного анализа, был сделан вывод о необходимости создания электронного учебно-методического комплекса «Теория вероятностей и математическая статистика для студентов, обучающихся по направлению информационная безопасность», направленного на формирование профессионально значимых качеств у специалистов в области информационной безопасности.

Разработанный электронный учебно-методический комплекс нацелен на решение следующих задач:

- сформировать основы научного мировоззрения студентов, добиться понимания обучаемыми интегральной роли дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» в других дисциплинах;

- расширить возможности прикладной направленности обучения высшей математике, т.е. способствовать усвоению учащимися математической теории в единстве с ее прикладными аспектами;

- научить учащихся построению математических моделей для решения задач прикладного характера, заложить основы компьютерного моделирования.

Электронный учебно-методический комплекс (рис. 1) состоит из четырех блоков, объединенных единой программной средой: теоретических и практических материалов, контролирующего блока и блока приложений.

В рамках ЭУМК так же была разработана программа курса «Теория вероятностей и математическая статистика», с элементами прикладной направленности, при составлении которой решались следующие задачи:

- обучение студентов (слушателей) основным методам теории вероятностей и математической статистики;

- расширение межпредметного кругозора обучаемых;

- формирование у них опыта построения и исследования вероятностных моделей реальных процессов и явлений.

Работа в рамках данной программы проводилась в два этапа. Первый этап - не предполагает систематической работы по формированию прикладных умений и навыков. К нему относится знакомство студентов с основными теоретическими положениями, а так же с применением данной дисциплины в смежных науках. Фактически речь идет о том уровне прикладного обучения, который обеспечивает классическая программа. Для того чтобы этот уровень нес пропедевтическую нагрузку, мы выдвигаем следующие общедидактические требования, определяющие деятельность преподавателя и студента:

- включение в учебную информацию материалов, способствующих раскрытию межпредметных контактов, постановка межпредметных учебно-познавательных проблем.

- построение учебного материала и выбор методов обучения, максимально стимулирующих познавательную активность.

Второй этап - системный. Ставит своей целью формирование прикладных знаний по конкретным темам. При проведении практических занятий в рабочий план параллельно с занятиями традиционной направленности включаются занятия прикладной математической направленности, а также занятия с использованием компьютерного моделирования.

Блок практических материалов - это система, состоящая из 20 практических и 9 лабораторных занятий. На практических занятиях в системе тренировочных заданий ведущее место занимают задачи прикладного характера. Например, на занятиях по теме «Геометрические вероятности» студентам предлагалось решать такие задачи как: в контрольный блок системы охраны сигнализации поступают сигналы от двух датчиков, причем поступление каждого из сигналов равновозможно в любой момент промежутка времени длительностью Т. Моменты поступления сигналов независимы один от другого. Контрольный блок срабатывает, если разность между моментами поступления сигналов меньше t (t<T). Найти вероятность того, что контрольный блок сработает за время Т, если каждый из датчиков пошлет по одному сигналу. Благодаря использованию таких заданий студент имеет возможность увидеть прямую взаимосвязь изучаемого материала с его практическим применением.

Лабораторные работы являются связующим звеном теоретических знаний студента и его практических умений и навыков. На лабораторных занятиях при помощи компьютерного практикума математического моделирования (в среде MathCad.) эффективно автоматизируются трудоемкие вычислительные преобразования, и внимание студента нацеливается, прежде всего, на решение содержательных задач. Например, на лабораторной работе «Активизация знаний о числовых характеристиках случайной величины» студентам предлагаются такие задачи, как: вычислите математическое ожидание и дисперсию случайной величины о= S(з), которая представляет собой площадь боковой поверхности тетраэдра с ребром з, для случайной величины з, распределенной равномерно на промежутке [3,4].

Система практических и лабораторных занятий (СПиЛЗ) как основной компонент процесса обучения имеет особую значимость для нашего исследования, так как она в первую очередь формирует прикладную направленность обучения высшей математике, а затем уже организует деятельность преподавания и учения.

В связи с этим сформулированы основные требования, предъявляемые к разработанной СПиЛЗ, исходя из условия многоуровневой системы формирования прикладной направленности обучения.

Система практических и лабораторных занятий должна

1) способствовать созданию мотивационной сферы обучаемых (внутренних побуждений к учению, осмыслению студентами своей работы, стимулированию мотивационной сферы обучаемых системой психологически продуманных приемов);

2) реализовывать принципы дидактики и принципы теории развивающего обучения;

3) быть направлена на выполнение учебных целей по формированию у обучаемых прикладных знаний и способов действий по каждой теме дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»;

4) обладать свойством целостности;

5) обеспечить постепенное нарастание сложности (как объективной категории), а на каждом этапе сложности необходим учет их степени проблемности (как субъективной категории);

6) на завершающем этапе прикладной направленности обучения содержать приемы решения, которые были выявлены на предыдущих этапах.

Особенностью составленной программы является её профессиональная направленность, когда даются не только теоретические аспекты изучаемых проблем, но и предполагается их компьютерная обработка в виде занятий по компьютерному моделированию.

Экспериментальное исследование эффективности использования разработанного ЭУМК, нацеленного на реализацию прикладной направленности высшей математики, проводилось на базе Ставропольского государственного университета со студентами второго и третьего курсов специальности «Компьютерная безопасность», где по учебному плану изучается дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика». В качестве контрольных групп (КГ) были выбраны студенты групп «Б», а в качестве экспериментальных групп (ЭГ) были выбраны студенты групп «А».

На первоначальном этапе шла подготовка дидактических материалов, проводилась диагностика испытуемых для выявления уровня первоначальных знаний. Интеллектуальный уровень студентов в контрольной и экспериментальной группах сходен, что было установлено в результате ранее проведенных исследований с использованием заданий централизованного тестирования по математике 2003 года. Главной задачей формирующего эксперимента была оценка эффективности обучения студентов с введением экспериментального фактора, то есть разработанной методикой проведения практических и лабораторных занятий в экспериментальных группах и без введения экспериментального фактора в контрольных.

Рис. 2. Модель формирования прикладных умений и навыков в процессе обучения высшей математике

В экспериментальных группах студенты использовали технологию проведения занятий в условиях прикладной направленности обучения теории вероятностей и математической статистике, а студенты контрольных групп проходили обычный курс, пользуясь традиционными педагогическими методиками проведения занятий.

С целью повышения мотивации и формирования у студентов прикладных умений и навыков в рамках прикладной направленности высшей математики нами была составлена модель (рис. 2), так как предшествующее рассмотрение проблемы показало, что успешное решение вопроса эффективного формирования прикладных умений возможно только в определенной системе обучения.

С учетом методики, описанной В.П.Беспалько, оценивалось качество усвоения учебного материала на различных уровнях (рис. 3), задаваемых целью обучения. Для выявления степени усвоения программного материала на каждом уровне были разработаны соответствующие тесты, которые содержали задания и эталоны, т.е. образцы полного и правильного выполнения действий. По эталону легко определяется число существенных операций, ведущих к решению теста.

Рис.3. Поэтапная модель развития уровней усвоения

Для качественной оценки знаний и умений по результатам теста использовались таблицы многомерного анализа результатов учебных достижений. Результаты тестирования по каждому уровню усвоения учебного материала в контрольных и экспериментальных группах представлены в таблице1.

Таблица 1. Коэффициент усвоения знаний в контрольной и экспериментальной группах.

Уровни усвоения знаний ()	Коэффициент усвоения знаний (К)
	Контрольная группа	Экспериментальная группа
1-й уровень 1	0,825	0,870
2-й уровень 2	0,795	0,845
3-й уровень 3	0,764	0,815
4-й уровень 4	0,649	0,745

Для более наглядного изображения полученных результатов, данные соотношения представлены в диаграмме (рис.4).

Рис.4. Соотношение коэффициентов усвоения знаний

Анализ результатов показал повышение эффективности образовательного процесса, а также улучшение знаний и умений студентов экспериментальных групп.

Для изучения связи между результатами тестов, определяющих уровень усвоения знаний, и прочностью знаний была проведена проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена, равного 0,9598 (при уровне значимости ). Для подтверждения существования связи между усвоением знаний и прочностью знаний был найден коэффициент корреляции Пирсона 0,898 (при уровне значимости ).

Таким образом, и коэффициент ранговой корреляции Спирмена, и линейный коэффициент корреляции Пирсона подтверждают существование значимой связи между уровнем усвоения знаний и прочностью знаний. Использование линий регрессии позволило нам найти уравнение зависимости результатов тестов, определяющих уровень прочности знаний, от результатов выполнения тестов, определяющих уровень усвоения знаний.

(*)

Полученный результат можно интерпретировать следующим образом: между уровнем усвоения и прочностью знаний существует надежная положительная линейная связь. У студентов, обучающихся по программе интегрированного курса, результаты тестов на определение уровня усвоения знаний на порядок выше, чем результаты тестов студентов, обучающихся в контрольных группах, следовательно, с учетом уравнения (*) и результаты тестов на определение уровня прочности знаний должны быть выше, что и было подтверждено поставленным экспериментом.

Результаты экспериментальной проверки эффективности предлагаемой методики реализации прикладной направленности курса «Высшая математика» (на материале теории вероятностей и математической статистики) показали:

1. Разработанный ЭУМК по реализации прикладной направленности обучения высшей математике (на материале теории вероятностей и математической статистики) формирует прикладные знания и умения у обучаемых.

2. Компьютерный практикум позволяет студентам наглядно увидеть связь теории вероятностей и математической статистики с информационной безопасностью (что чрезвычайно важно для студентов, особенно на первых курсах), а также оценить значительные преимущества использования компьютерных технологий в решении математических и профессиональных задач.

3. В ходе выполнения заданий студенты приобретают опыт исследовательской работы, планирования, прогнозирования, построения аналитических моделей, что в итоге положительно повлияло на формирование профессиональной компетентности будущего специалиста в области информационной безопасности.

Таким образом, для подготовки высококвалифицированных, конкурентоспособных специалистов в области информационной безопасности, умеющих составлять и анализировать математические модели информационных процессов и явлений необходимо использование разработанной методики реализации прикладной направленности обучения высшей математике, учитывающей как психолого-педагогические, так и организационно-технологические средства компьютерных технологий.

ВЫВОДЫ

Теоретическое и экспериментальное исследование проблемы прикладной направленности обучения высшей математике специалистов в области информационной безопасности подтвердило выдвинутую гипотезу и позволило решить все поставленные задачи.

Основные результаты диссертационного исследования следующие:

1. В результате теоретического анализа установлено, что в педагогике и психологии разработаны и обоснованы теоретические основы прикладной направленности обучения математике в школе, но недостаточно исследований в области изучения прикладной направленности курса математики в высшей школе.

2. Раскрыты психолого-педагогические и дидактические аспекты процесса усвоения знаний, способствующие развитию исследовательских умений и профессиональных навыков у студентов высшей школы.

3. В ходе исследования:

- сформулированы научно-методические основы прикладной направленности обучения высшей математике;

- составлен блок задач прикладной направленности;

- разработана система практических и лабораторных занятий, направленная на развитие прикладных умений и навыков.

4. Создан электронный учебно-методический комплекс (ЭУМК), формирующий прикладную направленность обучения теории вероятностей и математической статистике, включающий методическую модель, программу курса, а также занятия компьютерного моделирования.

5. Экспериментальная проверка разработанной методики реализации прикладной направленности обучения высшей математике (на материале теории вероятностей и математической статистики) показала ее эффективность. Было установлено, что данная методика развивает интерес к высшей математике, ведет к ее более глубокому пониманию, улучшает качество знаний, положительно влияя на процесс их формирования, способствует применению знаний для решения прикладных задач в области информационной безопасности.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Сластенова, И.В. Об активной роли информационных технологий в учебном процессе / И.В. Сластенова, В.А. Грицык // Инфотелекоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании: Матер. 1-й Междунар. научно-технич. конф. - Ставрополь, 2004. - С.126.

2. Сластенова, И.В. Об использовании программных эмуляторов в лабораторном практикуме студентов кафедры ОиТЗИ / И.В. Сластенова, С.Н. Руковишникова, В.А. Грицык // Эвристическое образование: Матер. 8-й регион. научно-практ. конф. - Ставрополь, 2005. - С.165.

3. Сластенова, И.В. Применение виртуальных технологий для повышения качества учебно-познавательной деятельности / И.В. Сластенова, В.А. Грицык // Совершенствование техники, технологии, экономики в сфере сервиса и методике обучения: Матер. 5-ой межвуз. научно-практ. конф. - Ставрополь, 2005. - С 142.

4. Сластенова, И.В. Разработка и использование в учебном процессе Ставропольского государственного университета виртуальных лабораторных комплексов при реализации государственного образовательного стандарта в области информационной безопасности / И.В. Сластенова, В.А. Грицык, А.П. Росенко // Стратегия и структура подготовки кадров для обеспечения информационной безопасности: Матер. межрег. совещания. - Екатеринбург, 2005. - С.82

5. Сластенова, И.В. Повышение качества обучения математике студентов СГУ по математическим учебным дисциплинам специальности 075200 - «Компьютерная безопасность» / И.В. Сластенова, Н.Д. Кучугурова // Стратегия и структура подготовки кадров для обеспечения информационной безопасности: Матер. межрег. совещания. - Екатеринбург, 2005. - С.108.

6. Сластенова, И.В. Особенности преподавания курса «Экономика защиты информации» / И.В. Сластенова, Н.Д. Кучугурова // Университетская наука - региону: Матер. 50-ой юбилейной научно-метод. конф. преподавателей и студентов СГУ, посвященной 60-летию Победы в Великой Отечественной войне. - Ставрополь, 2005. - С.228.

7. Сластенова, И.В. Сборник лабораторных работ по дисциплине «Экономика защиты информации» / И.В. Сластенова, В.А. Грицык. - Ставрополь: Издательство СГУ, 2005. - 30 с.

8. Сластенова, И.В. Электронный УМК «Программно-аппаратные средства защиты информации» / В.А.Грицык, Г.В. Акиншина, И.В. Сластенова, К.О. Авдеева // Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Рег. №50200600225 от 15 февраля 2006 года. Свидетельство об отраслевой регистрации № 5711.

Размещено на Allbest.ru

...