Формирование учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе

Размещено на http://www.allbest.ru/

18

На правах рукописи

Автореферат диссертации

на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Формирование учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе

Ермакова Анастасия Александровна

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Астрахань - 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет»

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент Лунева Ирина Георгиевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Митрохина Светлана Васильевна;

кандидат педагогических наук, доцент Бузулина Татьяна Ивановна.

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Российский университет дружбы народов».

Защита диссертации состоится «3» декабря 2010 года в 13.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 в ГОУ ВПО «Астраханский государственный университет» по адресу: 414000, г. Астрахань, пл. Шаумяна 1, Естественный институт, ауд.101.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО «Астраханский государственный университет».

Текст автореферата размещен на официальном сайте Астраханского государственного университета: www.aspu.ru.

Автореферат разослан «01» ноября 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета С.З. Кенжалиева.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Переход российского образования к многоуровневой системе высшего профессионального образования усиливает необходимость подготовки инженера, способного самостоятельно и быстро приобретать профессиональные знания, уверенно ориентироваться в различных областях науки и техники, обладать умениями и навыками учебно-исследовательской деятельности. В Государственном образовательном стандарте высшего технического образования обозначены такие требования к выпускнику, как способность к конструкторской деятельности, системное видение производственных процессов, планирование эксперимента, участие в исследовательской деятельности, способность к интеграции со специалистами смежных специальностей. Богатым потенциалом для такой подготовки обладают математические дисциплины. Однако в методике их преподавания не разработаны теоретические основы формирования учебно-исследовательской деятельности студентов, которые позволяют успешно решать стратегические задачи совершенствования математической подготовки современных выпускников технического вуза.

Названные обстоятельства определяют необходимость пересмотра целевых установок в математической подготовке будущих инженеров. Доминирование классических знаний в математическом образовании студентов технических вузов целесообразно переориентировать на учебно-исследовательскую деятельность, которая способствует более эффективному овладению способами математической деятельности. Успешное формирование учебно-исследовательской деятельности студентов технического вуза невозможно без разработки методики формирования данного феномена, задающей технологические основания процесса обучения математическим дисциплинам в техническом вузе.

Период обучения в вузе для будущего инженера выступает основополагающим в становлении профессионализма. Данный жизненный период рассматривается как время делового самосовершенствования, связанного с формированием у будущего специалиста целого комплекса профессионально необходимых качеств, включая способности, умения и навыки математической деятельности, важные для успешной работы по избранной специальности. Изменяются смыслы, ценностные установки, мотивация, связанная с профессиональной деятельностью. Начало математической подготовки студентов в вузе характеризуется профессионализацией интересов, развитием самостоятельности, творчества, активности, углублением и обогащением отношений, стабилизацией характера и мировоззрения. Все эти свойства, как показывают многочисленные исследования, актуализируются и развиваются в исследовательской деятельности студента. Учитывая данные обстоятельства, необходимо, чтобы потенциал учебно-исследовательской деятельности использовался в процессе базовой математической подготовки. Однако этот потенциал явно недостаточно выявлен в современной методике обучения математике в техническом вузе.

Вместе с тем, можно утверждать, что в науке сложились определенные теоретические предпосылки, создающие условия для решения проблемы формирования учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе.

В научно-методической литературе и исследованиях, посвященных проблеме диссертационного исследования можно выделить следующие направления: исследования специфики инженерного образования (Н.Г. Багдасарьян, Н.А. Банько, Е.А. Василевская, И.А. Зимняя, В.Г. Кучеров, И.Г. Лунева, Т.А. Медведева, Б.С. Митин и др.); исследование особенностей и специфики исследовательской и познавательной деятельности (В.И. Андреев, Г.А. Балл, В.А. Далингер, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, П.И. Пид-касистый, Д. Пойа, В.А. Сластенин и др.); исследования особенностей студенческого возраста (С. И. Архангельский, Р. Р. Бибрих, Н. М. Борытко, А.А. Вербицкий, Е.П. Кораблина, Э. Коуэн, С.Е. Моторная, С.Д. Смирнов, М.К. Тутушкина, Э. Эриксон и др.); исследования методики формирования различных приемов математической исследовательской деятельности обучающихся (Н.В. Аммосова, Е.В. Ашкинузе, О.Е. Белова, Т.А. Воронько, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Н.Д. Кучугурова, А.Г. Мордкович, С.Е. Ляпин, Б.Б. Коваленко, А.А. Столяр и др.)

Одновременно с теоретическими формировались и практические предпосылки разработки научных основ формирования учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе. К ним, в первую очередь, следует отнести принятие стандартов высшего профессионального образования, реформирование системы высшего профессионального образования, подготовку к переходу на новые международные стандарты качества, Концепцию открытого пространства инженерного образования, основные концепции развития естественнонаучного и инженерно-технического образования в системе высшего профессионального образования в России. В Федеральной программе развития образования (Раздел III, подраздел 1) особо выделяется направление «Государственная поддержка научно-исследовательской работы студентов высших учебных заведений и научно-технического творчества учащейся молодежи». Федеральная целевая программа интеграции науки и высшего образования ставит задачу «привлечения талантливой молодежи в сферу науки, высшего образования и инновационной деятельности». Творческим коллективом, в состав которого вошли представители вузов МАИ, МАТИ, МАДИ, РАТИ и др., разработана концепция высшего технического образования, Ассоциацией инженерного образования предложены принципы развития инженерного образования.

К сожалению, эти тенденции не получили еще должного теоретического осмысления. В практике отечественного технического образования доминирует традиционная подготовка будущих инженеров, ориентированная на знаниевую модель.

Таким образом, все более остро обнаруживаются противоречия между:

- требованиями к выпускнику технического вуза, способного к исследовательской деятельности, и не разработанностью теоретических представлений о сущностных характеристиках учебно-исследовательской деятельности в контексте математического образования студентов технического вуза;

- требованиями практики к уровню математического образования будущих специалистов и реально осуществляемой подготовкой по математике в технических вузах;

- ориентацией целей подготовки студентов технических вузов на учебно-исследовательскую деятельность и не разработанностью методики формирования учебно-исследовательской деятельности студентов технического вуза как средства базовой математической подготовки в техническом вузе.

С учетом вышеизложенного проблема исследования состоит в разработке научно-обоснованных методических путей формирования учебно-исследовательской деятельности студентов технических вузов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов технического вуза.

Предмет исследования - методика формирования учебно-исследовательской деятельности студентов технических вузов при обучении математике (базовый уровень).

Цель диссертационного исследования - теоретическое обоснование и разработка методики формирования учебно-исследовательской деятельности у студентов технического вуза в условиях математической подготовки.

В своем исследовании мы исходили из гипотезы о том, что формирование учебно-исследовательской деятельности студентов будет обеспечивать более эффективную базовую математическую подготовку студентов, чем в массовой практике, если:

1) в основу разрабатываемой методики положить понятие учебно-исследовательской деятельности студентов, которое опирается на философские, психолого-педагогические и методические исследования;

2) учебно-исследовательскую деятельность студентов при обучении математике в техническом вузе рассматривать как совокупность дезадаптивной, адаптивной, поисковой, творческой стадий;

3) формировать учебно-исследовательскую деятельность, состоящую из мотивационного, содержательного, процессуального, аналитического компонентов, в соответствии с ее стадийной моделью и будущей профессиональной деятельностью;

4) применять в процессе формирования учебно-исследовательской деятельности совокупность специально разработанных и подобранных методических средств, включающих:

- исследовательские задачи различного типа (ключевые математические задачи, математические исследовательские задачи прикладной направленности, многокомпонентные задачи профессионально-прикладной направленности, социоинженерные задачи);

- содержание поэтапного конструирования решения задач;

- комплекты контрольных заданий;

- информационные технологии.

Исходя из проблемы исследования, поставленной цели и выдвинутой гипотезы были определены следующие задачи исследования:

1. Провести анализ психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования и определить сущностные характеристики учебно-исследовательской деятельности, на основании которых выявить специфику формирования учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки. Определить содержание и структуру учебно-исследовательской деятельности по математике в техническом вузе.

2. Теоретически обосновать и разработать методику формирования учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе, основанную на ее стадийной модели.

3. Разработать систему методических средств, включающую: исследовательские задачи профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности; домашние задания продуктивного характера; тематику мини-проектов; информационные технологии.

4. Экспериментально подтвердить эффективность предложенной методики формирования учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе.

Теоретико-методологическую основу исследования составили: идея И. Канта о творческом, конструктивном характере человеческого познания, мышления и деятельности, примененные в соответствии с принципами системно-структурного и синергетического подходов; целостный подход к изучению педагогического процесса (научная школа проф. В.С. Ильина); идеи личностно ориентированного образования в учебно-воспитательном процессе о путях взаимодействия педагогов и учащихся (Е.А. Крюкова, В.В. Сериков, С.Я. Якиманская); современные теории личности и деятельности о проблемах формирования личности в психологии (А.Н. Леонтьев, В.А. Петровский, С.Л. Рубинштейн); идеи использования исследовательской деятельности в образовании (В.И. Андреев, С.В. Герасименко, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, П.И. Пидкасистый, В.А. Сластенин, Т.И. Торгашина Г.И. Щукина); теории учебных задач и их использование в учебно-воспитательном процессе (Г.А. Балл, Л.Л. Гурова, И.Я. Лернер, Е.И. Машбиц, Л.М. Фридман); психология решения задач (А.Ф. Эсаулов); развивающее обучение (И.С. Якиманская); гуманитаризация инженерного образования и математического образования (Н.Г. Багдасарьян, Т.А. Иванова, И.Г. Лунева, А.В. Непомнящий, Р.М. Петрунева, С.А. Розанова и др.).

В ходе исследования были использованы следующие группы методов:

- теоретические: анализ литературы, моделирование общей и частных гипотез исследования и проектирование результатов и процессов их достижения на различных этапах поисковой работы;

- эмпирические: экспертная оценка, анализ учебно-исследовательских работ и выполнения тестовых заданий, наблюдения, обобщение педагогического опыта преподавателей вуза, диагностика отдельных компонентов учебно-исследовательской деятельности, опытная работа, диагностический и формирующий эксперименты по исследованию возможностей отдельных педагогических средств и их групп;

- статистические: математическая и статистическая обработка полученных в ходе исследования результатов.

Диссертационное исследование проводилось с 2005 по 2010 годы.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

1. уточнено содержание понятия «учебно-исследовательская деятельность» студентов технического вуза в процессе математической подготовки; выделены компоненты и стадии формирования учебно-исследовательской деятельности студентов (дезадаптивная, адаптивная, поисковая, творческая) как средства базовой математической подготовки в техническом вузе;

2. определены методические пути формирования учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе: использование

- исследовательских задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности: ключевые математические задачи, математические задачи прикладной направленности, многокомпонентные задачи профессионально-прикладной направленности, социоинженерные задачи;

- поэтапного конструирования решения задач:

задания, требующие

- доформулирования;

- установления связей между исходными данными и выявления проблемы;

- переформулирования;

- профессиональной интерпретации;

- задания обоснования оптимальности решения, при его наличии;

- описания результатов и их оценки;

- математического моделирования текстовых задач;

- информационных технологий;

3. разработаны:

- классификация учебно-исследовательских задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности;

- комплекты контрольных заданий исследовательского характера;

- система домашних заданий продуктивного характера;

- тематика мини-проектов;

- методические рекомендации формирования учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе.

Теоретическая значимость исследования: уточнено содержание понятия учебно-исследовательской деятельности студентов технического вуза в условиях математической подготовки; определена структура (компоненты и стадии) формирования учебно-исследовательской деятельности студентов; выявлены методические пути формирования учебно-исследовательской деятельности студентов технического вуза как средства базовой математической подготовки.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработаны классификация исследовательских задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности и их совокупности, комплекты заданий исследовательского характера, методические рекомендации по формированию учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки и применению информационных технологий в учебно-исследовательской деятельности на занятиях по математике. Материалы исследования могут быть использованы преподавателями вузов в процессе базовой математической подготовки студентов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сущность понятия «учебно-исследовательская деятельность», рассматриваемая как учебная деятельность, состоящая из усвоения процедур исследовательской деятельности, а также развития умений и навыков, являющихся предпосылкой успешной исследовательской деятельности, в результате которой студенты открывают субъективно-значимые знания об объекте исследования, способе или средстве деятельности, соотносят с реальными жизненными условиями полученные результаты, устанавливают их значимость. УИД состоит из компонентов, задающих ее стадийный характер.

2. Методика формирования учебно-исследовательской деятельности студентов в техническом вузе, заключающаяся во включении в обучение математике исследовательских задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности, поэтапного конструирования задач, контрольных заданий с элементами исследования, домашних заданий продуктивного характера, мини-проектов с использованием математического моделирования и информационных технологий, способствует повышению базовой математической подготовки.

3. Эффективность применения разработанной методики формирования учебно-исследовательской деятельности студентов обеспечивается системой методических средств, включающих:

- комплекты исследовательских задач;

- совокупности домашних и контрольных заданий учебно-исследовательского характера;

- тематику мини-проектов;

- методические рекомендации по формированию учебно-исследовательской деятельности студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе.

Достоверность результатов исследования и обоснованность сформулированных на их основе выводов обеспечивается опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, методики преподавания математики, анализ вузовской практики, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам, итогами проведенного педагогического эксперимента, положительной оценкой преподавателями вузов разработанных ученых материалов и методики их использования.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования. Эксперимент проводился в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет» (ВолгГТУ) в процессе обучения дисциплинам: «Математика», «Прикладная математика (линейное программирование)», «Математическая статистика», «Эконометрика» - студентов факультетов автомобильного транспорта, автотракторного, машиностроительного, химико-технологического, экономического. Теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались на заседаниях кафедры «Прикладная математика» ВолгГТУ, методических семинарах Астраханского государственного университета, нашли свое отражение в ряде публикаций и выступлений на научных конференциях в ВолгГТУ (2008-2010), международных научно-технических конференциях (Пенза, 2009), международных психолого-педагогических чтениях (Ростов-на-Дону, 2009), научно-методической конференции (Саратов, 2009), XIV региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2009), научно-практической конференции (Екатеринбург, 2010) и представлены в 11 публикациях, в том числе, одна в научном издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

исследовательский студент прикладной

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, формулируются проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, раскрывается его научная новизна, теоретическая, практическая значимость и положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации «Теоретические основы формирования учебно-исследовательской деятельности (УИД) студентов в обучении математическим дисциплинам в техническом вузе» посвящена исследованию состояния проблемы формирования учебно-исследовательской деятельности студентов, анализу специфики математического образования в техническом вузе, разработке путей реализации формирования УИД студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе.

Проведен анализ психолого-педагогических работ по проблеме исследования. УИД как особый тип учения рассматривается в разных аспектах: как включение студентов в научное исследование (О.В. Шибанова, И.Д. Чечель), как приобщение их к методам и формам исследовательской деятельности (Н.П. Ерастов, Л.Е. Кругликова), как приобщение их к научно-педагогической деятельности преподавателя и научной школы (В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, В.В. Сериков и др.), как особый вид учебной деятельности учащихся по приобретению ими методологических знаний в соответствии с общей схемой пути познания (А.В. Ястребов, Н.А. Меньшикова), как средство формирования методологической компетентности студентов технического вуза (И. Г. Лунева). По нашему мнению, УИД выступает эффективным средством усвоения знаний в контексте предстоящей профессиональной деятельности и ликвидирует разрыв между теоретическими знаниями и возможностью их использования на практике. Поэтому необходимо рассматривать именно УИД студентов как средство базовой математической подготовки в техническом вузе, что подтверждается требованиями государственного стандарта к выпускнику технического вуза.

Итак, ключевое понятие диссертационного исследования «УИД» рассматривается нами как учебная деятельность, состоящая из усвоения процедур исследовательской деятельности, а также развития умений и навыков, являющихся предпосылкой успешной исследовательской деятельности, в результате которой студенты открывают субъективно-значимые знания об объекте исследования, способе или средстве деятельности, соотносят с реальными жизненными условиями полученные результаты, устанавливают их значимость.

Овладение УИД дает возможность студентам организовать собственную образовательную траекторию, стимулирует их познавательный интерес, способствует становлению субъектности, расширяет границы научного общения, активизирует профессиональную мотивацию под влиянием ситуаций обучения математическим дисциплинам.

УИД разрабатывается в соответствии с системой принципов: проблемности, собственной активности, целостности, сотрудничества и взаимодействия.

УИД студентов технического вуза представляет собой взаимосвязь следующих компонентов: мотивационного (представляет собой систему целей, мотивов и потребностей, определяющих облик будущего выпускника технического вуза), содержательного (характеризуется приемами математической деятельности и логикой процесса учебно-исследовательской, при формировании данного компонента происходит освоение содержания математики), процессуального (происходит овладение способами математической деятельности, в том числе исследовательскими умениями, основными показателями являются саморегуляция и корректировка своей деятельности, способность к выбору альтернативных решений), аналитического (характеризуется способностью студента анализировать применение приемов УИД и ее логики для овладения математическими методами решения задач, как прикладных, так и профессионально-значимых; содержание данного компонента представляет собой понимание значения последствий применения математического аппарата к реализации технической деятельности). При этом реализуются функции УИД: ориентировочная, когнитивная, конструктивная, проектировочная.

Далее выявлена специфика и особенности студенческого возраста, к которым, в первую очередь, относится профессионализация интересов, развитие самостоятельности, творчества и активности, углубление и обогащение отношений, стабилизация характера и мировоззрения, потребность в самовоспитании.

Б.В. Гнеденко, А.Д.Александров, А.К. Сухотин, И.Ф. Тесленко и др. считают хорошую математическую подготовку неотъемлемой частью полноценного инженерного образования и, рассматривая ее особенности, отмечают, что только в рамках приложений можно продемонстрировать студентам всеобщность и многогранность математических методов как универсального интеллектуального инструмента, предназначенного для познания мира, для решения задач из других областей науки и техники. Именно прикладная математика приобретает черты науки о природе, о действительном мире в отличие от теоретической (чистой) математики, оперирующей абстрактными теоретическими понятиями.

Анализ методических рекомендаций, учебно-методического комплекса по дисциплине «Математика», составленных в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта, а также результаты опытно-экспериментальной работы преподавателей кафедр «Высшая математика», «Прикладная математика» ВолгГТУ и автором диссертации позволили выделить потенциал УИД в базовой математической подготовке. А именно, ситуация формирования УИД студентов технического вуза обеспечивает:

- ознакомление студентов с базовыми математическими понятиями, основными математическими структурами, с аспектами применения математики в будущей профессии;

- исследование и решение производственных и технологических учебных задач;

- совместный выбор наиболее субъектно-эффективного способа разрешения поставленной проблемы в условиях групповой работы студентов;

- анализ перспектив развития инженерных решений с учетом полученных результатов.

Выявлены следующие стадии формирования УИД студентов технического вуза в обучении математическим дисциплинам: дезадаптивная (преобладание внепрофессиональных мотивов), адаптивная (преобладают познавательные мотивы, мотивы достижения и самореализации, будущие инженеры пока испытывают трудности в оценке профессиональных умений и в способности к выбору альтернативных решений, видению проблемы, выдвижению гипотез), поисковая (осознание студентами основного назначения знаний учебно-исследовательской деятельности, планируют и осуществляют поиск путей решения проблемы, сопоставляют и оценивают известные способы решения; сознательно отбирают наиболее рациональные из них), творческая (имеют адекватное представление о математических методах исследования, способны к выбору альтернативных решений, умеют прогнозировать результаты УИД, используют математический аппарат). каждая стадия определяет соответствующий уровень УИД, который в нашем исследовании носит одноименное название. В ходе эксперимента каждого студента мы относили к одной из стадий формирования УИД.

Поскольку эффективность использования общеметодических приемов неоспорима, они нашли широкое применение в нашей работе. Так, например, в ходе решения задач студентам задавались вопросы о ходе решения задачи; использовались верные и неверные подсказки, контрпримеры, метод аналогии при решении задач, разбиение задачи на подзадачи, ввод вспомогательных неизвестных, рассмотрение предельных случаев, формулировка более общей задачи; осуществлялось стимулирование высказываний и вопросов студентов. Однако для формирования УИД студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе использование известных методических средств, по нашему мнению, недостаточно, что и обусловило разработку собственных методических путей.

В ходе диссертационного исследования нами выделены методические пути, реализующие формирование УИД студентов. Выявленные методические средства положительно воздействуют как на усвоение студентами знаний, так и на развитие интеллектуальных умений и способствуют УИД студентов. Подобные выводы подтверждаются проведенным экспериментом.

Методические пути формирования УИД как средства базовой математической подготовки в техническом вузе:

- решение исследовательских задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности;

- осуществление поэтапного конструирования решения задач;

- разработка и защита мини-проектов;

- использование метода математического моделирования;

- применение информационных технологий;

- выполнение домашних заданий продуктивного характера.

Посредством анализа характеристик УИД нами выделены четыре типа исследовательских задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности, способствующих формированию рассматриваемого феномена: ключевые математические задачи, направленные на формирование основных приемов мыслительной деятельности и отдельных исследовательских умений; математические задачи прикладной направленности; многокомпонентные задачи профессионально-прикладной направленности; социоинженерные задачи, исследование которых приводит к самостоятельному составлению математических моделей и самостоятельному поиску математических методов исследования производственных, технологических и технических процессов.

Применение поэтапного конструирования задач также способствует формированию УИД студентов в условиях базовой математической подготовки. На практических занятиях студентам предлагались следующие задания:

- задания, требующие доформулирования;

- задачи не сформулированные, скрытые, которые нужно сформулировать;

- задачи, требующие переформулирования, преобразования;

- учебные задания, требующие профессиональной, инженерной интерпретации;

- задачи, содержащие проблему и готовое решение;

- проблемные ситуации с несколькими предполагаемыми путями решения.

Разработка и защита мини-проектов позволила студентам не только более сознательно овладевать исследовательскими умениями, но и осознавать их обобщенный характер, необходимость овладения ими для решения задач профессионально-прикладной направленности, необходимость анализировать влияние технических решений на окружающую действительность. Перед тем как студенты приступают к реализации собственного мини-проекта, они в ходе совместного обсуждения вырабатывают алгоритм выполнения мини-проекта:

1. Постановка проблемы и реализация проекта (формулировка задачи, процесс поиска решений, подробный анализ способов решений поставленной задачи, обоснование полученного результата).

2. Устная защита проекта в режиме вопрос-ответ (вопросы должны быть четко сформулированы, а ответы - лаконичны и содержательны).

3. Анализ результатов (оценка перспектив совершенствования методов и способов решения задач, новых знаний, полученных в ходе реализации и презентации проекта).

Использование информационных технологий в процессе обучения математике обусловлено стратегией модернизации образования, кроме того, служит эффективным средством визуализации абстракций, позволяет активизировать самостоятельную работу студентов, добавить в нее элемент исследовательской активности.

В ходе формирования УИД традиционная активность преподавателя сменяется активностью студентов. Студентам предлагаются домашние задания продуктивного характера. Преподаватель не дает готовых знаний, а побуждает студентов к самостоятельному поиску, исследованию поставленной проблемы.

Эффективность применения разработанных методических путей УИД обеспечивается комплектами исследовательских задач; совокупностью домашних и контрольных заданий учебно-исследовательского характера; тематикой мини-проектов.

Во второй главе «Реализация формирования УИД студентов как средства базовой математической подготовки в техническом вузе» описана реализация методики формирования УИД, приведены примеры задач, способствующих обеспечению описанных ранее принципов УИД, представлены результаты педагогического эксперимента.

В нашем исследовании представлено методическое обеспечение формирования учебно-исследовательской деятельности в условиях обучения математическим дисциплинам для студентов различных факультетов (автомобильного транспорта, автотракторного, химико-технологического, экономического), однако в качестве примера рассмотрим реализацию предложенных в главе 1 методических путей в рамках раздела «Дифференциальное исчисление функции одной переменной» для студентов химико-технологического факультета.

Остановимся сначала на методике использования исследовательских задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности.

Согласно проведенной классификации (см. глава 1) всей совокупности предлагаемых студентам задач рассмотрена методика решения задач каждого типа.

Первым типом являются ключевые математические задачи разделов учебных программ по математике в техническом вузе. В ходе решения ключевых задач студенты осваивают основные математические методы исследования, формируются не только основные приемы учебно-исследовательской деятельности (анализ, синтез и др.), но и возникает интерес к овладению учебно-исследовательской деятельностью, происходит накопление личного опыта студента для дальнейшего решения исследовательских задач.

Выполнение таких заданий как: найти производную, составить уравнение касательной, раскрыть неопределенность, исследовать и построить график функции, способствует овладению приемами мыслительной и творческой поисковой деятельности, лежащими в основе исследовательских умений. При решении ключевых заданий студенты учатся анализировать условия задачи, сравнивать способы решения одной и той же задачи и выбирать из них наиболее оптимальный. Например, при нахождении предела в случае неопределенностей вида или студенты теперь используют правило Лопиталя, применение которого при вычислении пределов для большинства является наиболее субъектно-эффективным. Знание формулы Тейлора позволяет представить функцию в виде многочлена, вычислить с заданной точностью ее значение, в ходе выполнения заданий подобного типа студенты приходят к выводу, что формулу Тейлора очень удобно применять для вычисления значений тригонометрических, показательных, логарифмических функций, с помощью которых описываются многие химические и др. процессы. Студенты с помощью преподавателя проводят анализ способов решения поставленной задачи, выделяя основные математические преобразования, на основе которых выстраивают алгоритм решения проблемы, затем на основе полученного опыта выбирают наиболее оптимальный, по их мнению, способ.

Ко второму типу исследовательских задач мы относим математические задачи прикладной направленности. Для решения задач данного типа недостаточно владения базовыми математическими методами, необходимо обладать знаниями из других областей (химии, физики, экономики), для того чтобы осуществить инженерную интерпретацию условия задачи и определить способ ее решения. При рассмотрении математических задач прикладной направленности происходит развитие стремления к профессионализму в работе, к качественному ее выполнению, интереса к выбранной профессии.

Приведем пример задачи данного типа: Газовая смесь состоит из окиси азота и кислорода. Найти концентрацию кислорода, при которой содержащаяся в смеси окись азота окисляется с максимальной скоростью, если скорость реакции выражается формулой

,

где - концентрация окиси азота в любой момент времени, - концентрация кислорода.

В ходе обсуждения студенты приходят к выводу, что решение задачи сводится к нахождению максимального значения функции одной переменной, а именно,

,

так как концентрация газов выражается в объемных процентах.

При решении подобных задач студенты отрабатывают схему исследования математической задачи, чувствуют потребность во введении эвристических предписаний, алгоритмов, позволяющих более успешно справляться с исследовательскими заданиями, а также учатся применять основные этапы исследовательской деятельности к решению любой математической задачи: выдвижение предположений о путях решения задачи; проверка истинности предположений; построение математической модели и ее реализация; оценка результатов.

У студентов возникает понимание того, что если они научатся самостоятельно выделять последовательность шагов УИД, правильно их выполнять в процессе решения задачи, то они смогут использовать логику УИД для решения любого типа задач: математических, химических и т.д.

Для закрепления приемов УИД применяется третий тип задач -- многокомпонентные задачи профессионально-прикладной направленности. В результате качественных изменений при решении задач предыдущих типов студенты переходят к рассмотрению учебно-исследовательских задач других учебных дисциплин, созданию математических моделей их решения. Работа студентов, как правило, осуществляется в группах. В случае возникновения некоторых затруднений при решении многокомпонентных исследовательских задач преподаватель лишь только направляет студентов к правильному пути решения.

Например, студентам предлагается задача: Газ, содержащий окись азота, смешивается с воздухом. Определить при каком содержании кислорода (в %) в полученной смеси скорость окисления азота максимальна и какой объем добавляемого к газу воздуха обеспечивает это количество кислорода в смеси.

Тот факт, что с помощью математического аппарата дифференциального исчисления можно находить решение задач профессионально-прикладной направленности, способствует развитию понимания студентами того, что, овладевая математическим аппаратом исследования, математическими методами решения, они не просто применяют полученные знания, но и интерпретируют их в зависимости от профессиональной сферы интересов. Решение задач данного класса на начальном этапе вызывает у студентов некоторые затруднения, поэтому крайне важно скорректировать действия будущих инженеров, рассмотрев некоторые базовые математические способы решения химических задач.

К четвертому типу задач мы относим социоинженерные задачи, которые предлагаются не только преподавателем, но и студентами, т.е. студенты участвуют в постановке и составлении задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности. Решение социоинженерных задач предполагает оценку возможных последствий инженерной деятельности, планирование эксперимента и методик математической обработки результатов. Текст таких задач отражает аспекты производственной деятельности инженера. Происходит включение студентов в исследовательскую деятельность, подобную научной.

Студентами предлагается задача о минимальном расходе материалов при изготовлении реакционных аппаратов: Реакционный аппарат имеет форму закрытого цилиндра. Найти радиус цилиндра так, чтобы при заданном объеме V его поверхность была наименьшей.

В ходе решения данной задачи студенты моделируют различные ситуации, например, в зависимости от химической реакции, протекающей внутри цилиндра, необходимо выбирать материал, из которого данный реакционный аппарат будет изготовлен, т.е. в ходе решения поставленной задачи студентом привлекаются знания различных наук (математика, химия, физика). Обсуждалась также эргономичность конструкции, которая имеет существенное значение для производства.

Перейдем к рассмотрению следующего методического пути - поэтапного конструирования решения задач.

Очень часто на практических занятиях по математике для того, чтобы решить поставленную задачу, мы вынуждены включать в условие дополнительные данные, иначе формулировать вопрос, на который необходимо ответить в ходе решения. Подобные задания мы относим к заданиям, требующим доформулирования. Проиллюстрируем, например, не сформулированную, скрытую задачу.

Задача. Пусть

.

Можно ли почленно дифференцировать равенство

?

В выражении

может принимать только неотрицательные значения, а в равенстве

может принимать любое действительное значение, на основании этого студенты делают отрицательный вывод. Таким образом, чтобы ответить на поставленный в задаче вопрос, не нужно применять методы дифференцирования, достаточно установить, являются ли данные равенства равносильными.

При использовании поэтапного конструирования решения задач студентам предлагаются также задачи, требующие уточнения вопроса, суммирования или дифференцирования приведенных данных, исключения избыточных данных, подобные задачи мы относим к категории «требующие переформулирования». Для обоснования оптимальности решения студентам предлагаются задачи, содержащие проблему и готовое решение, для стимулирования интереса к исследовательской математической деятельности - учебные задания, требующие профессиональной, инженерной интерпретации, для описания результатов и возможных последствий инженерной деятельности студентам предлагаются проблемные ситуации с несколькими предполагаемыми путями решения. Примеры таких заданий приведены в приложении 3 к диссертации.

Формирование УИД студентов происходит эффективнее при разработке, выполнении и последующей защите мини-проектов.

В результате проектной деятельности будущие инженеры осознают необходимость непрерывного самосовершенствования, стремятся к постижению гуманитарных знаний, к формированию ответственности за результаты профессиональной деятельности, понимают необходимость расширения математических, исследовательских знаний и умений для оценки экономических, экологических последствий принимаемых решений. Владеют методикой анализа и математических расчетов влияния проектных воздействий на природную среду, оценки предполагаемых воздействий на человека и общество, раскрывают собственные потенциальные возможности.

Так, студенты первого курса химико-технологического факультета работали над мини-проектом «Использование методов дифференциального исчисления в химии». Выполняя первый этап мини-проекта (постановка проблемы и реализация проекта), студенты осуществляли поиск теоретической информации по данной проблеме с помощью глобальной сети INTERNET, использовали математические пакеты для арифметических вычислений, что значительно облегчило их работу. Устная защита проекта в режиме вопрос-ответ происходила на одном из лекционных занятий. Анализ результатов мини-проектов показывает эффективность подобной исследовательской деятельности как для студентов, выполняющих мини-проект, так и для студентов, которые присутствуют на защите мини-проекта, поскольку происходит оценка перспектив совершенствования математических методов и способов решения задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности, новых знаний, полученных в ходе реализации и презентации проекта.

На протяжении всего курса математики студенты периодически получают домашние задания продуктивного характера, к ним мы относим, в основном, задания тех разделов, которые вынесены на самостоятельное изучение. Выполнение домашних заданий стимулирует студентов самостоятельно осваивать новые математические понятия и методы, применять их к решению исследовательских задач разной сложности. В случае затруднений студенты обращаются за консультацией к преподавателю.

Метод математического моделирования и информационные технологии, как видим, используются при освоении каждого из объявленных методических путей.

Далее с целью проверки выдвигаемой гипотезы приведено описание эксперимента по формированию УИД студентов как средства базовой математической подготовки.

Педагогический эксперимент состоял из трех этапов: констатирующего (2005-2007), поискового (2007-2008) и обучающего (2008-2010). Об эффективности разработанного методического обеспечения мы судили, опираясь на критерии (см. п.1.3 диссертации). Приведем данные эксперимента по двум из них: умение решать исследовательские многокомпонентные задачи и задачи прикладной направленности с использованием метода математического моделирования; умение разрешать проблемные ситуации несколькими способами.

Чтобы выявить уровень понимания значимости исследовательской деятельности при решении математических и профессионально-прикладных задач студентам в начале первого семестра была предложена анкета. Для определения уровня УИД студентов в этот же временной период студентам была предложена проверочная работа, состоящая из задач исследовательского характера. В ходе констатирующего эксперимента мы пришли к выводу, что при традиционном преподавании математики в техническом вузе студенты не осознают необходимости овладения исследовательской деятельностью для получения качественных математических знаний и применения исследовательских умений в будущей профессии. В результате диагностики на констатирующем этапе эксперимента были получены примерно одинаково низкие результаты участников экспериментальной и контрольной групп.

Промежуточные и итоговые срезы делались с помощью контрольных заданий. Содержание контрольных работ, определяемое программой, одинаково для студентов экспериментальной и контрольной групп. В конце эксперимента было проведено повторное анкетирование. Анализ результатов опроса показал положительную динамику развития интереса студентов экспериментальной группы к исследовательской деятельности при изучении математики и осознание необходимости овладения ею.

Результаты сравнительной динамики по изменению уровня УИД экспериментальной и контрольной групп в начале и конце обучающего эксперимента представлены на рисунке 1.

Анализ полученных данных свидетельствует, что в результате проведенного эксперимента в экспериментальной группе студенты, обученные исследовательской деятельности, успешнее, чем в контрольной группе, выполняют задания профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности и находят несколько способов выполнения проблемных заданий.

Для проверки эффективности применяемой методики мы воспользовались - критерием. В результате подсчета значения критерия получен результат , в то время как критическое значение критерия .

,

следовательно, на основании результатов проведенного исследования можно утверждать, что проверяемая гипотеза подтвердилась и разработанная методика формирования УИД в большей мере, чем традиционная, способствует развитию умений УИД студентов при базовой математической подготовке в техническом вузе.

Рис. 1

Основные выводы исследования

1. Выполненный анализ психолого-педагогической и методико-математической литературы, посвященный основам формирования УИД студентов в техническом вузе, показал, что реализация формирования рассматриваемого феномена при базовой математической подготовке в техническом вузе является одним из перспективных направлений совершенствования математической подготовки студентов в высшей школе.

2. Уточнено содержание понятия «УИД» применительно к студентам технических вузов как средства базовой математической подготовки; УИД рассматривается как учебная деятельность, состоящая из усвоения процедур исследовательской деятельности, а также развития умений и навыков, являющихся предпосылкой успешной исследовательской деятельности, в результате которой студенты открывают субъективно-значимые знания об объекте исследования, способе или средстве деятельности, соотносят с реальными жизненными условиями полученные результаты, устанавливают их значимость.

3. Определены методические пути формирования УИД, а именно, использование исследовательских задач профессионально-прикладной и социогуманитарной направленности, поэтапного конструирования решения задач, домашних заданий продуктивного характера, мини-проектов с применением математического моделирования и информационных технологий.

4. Эффективность применения разработанной методики обеспечивается комплексом разработанных нами комплектов исследовательских задач, домашних и контрольных заданий учебно-исследовательского характера, методических рекомендаций по реализации путей формирования УИД студентов при базовой математической подготовке в техническом вузе, тематикой проектных заданий.

5. Экспериментально показано, что внедрение в практику обучения разработанной методики улучшает качество математической подготовки студентов, повышает эффективность формирования УИД студентов при обучении математике (базовый уровень) в техническом вузе.

Основное содержание и результаты исследования опубликованы в 11 работах автора, в том числе

Издания, рекомендованные ВАК РФ

1. Ермакова А.А. Сущностные характеристики учебно-исследовательской деятельности студентов технического вуза / А.А. Ермакова // Известия Волгогр. гос. пед. ун-та. Серия «Педагогические науки». - 2009. - № 9. - C. 77-81.

Научные статьи, тезисы

2. Ермакова А.А. Формирование учебно-исследовательских умений у студентов технического вуза в процессе обучения математике / И.Г. Лунева, А.А. Ермакова // Известия ВолгГТУ. Серия «Новые образовательные системы и технологии обучения в вузе». Вып. 6 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2009. - № 10. - C. 90-93.

3. Ермакова А.А. Электронный учебник для заочной формы обучения в технических вузах как элемент дистанционного образования / А.Д. Африкян, А.А. Ермакова, И.А. Тарасова // Изв. ВолгГТУ. Серия «Новые образовательные системы и технологии обучения в вузе»: межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2008. - Вып. 5, № 5. - C. 13-14.

4. Ермакова А.А. Математическое моделирование задач планирования и управления / А.А. Ермакова // Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем : сб. ст. IV междунар. науч.-техн. конф. (19-21 окт. 2009 г.) / Пензенский гос. ун-т [и др.]. - Пенза, 2009. - C. 149-151.

5. Ермакова А.А. Модель формирования учебно-исследовательских умений у студентов технического вуза в процессе математической подготовки / И.Г. Лунева, А.А. Ермакова // Классическое университетское образование для XXI века: доступность, эффективность, качество: сб. науч. тр. 6 междунар. заоч. науч.-мет. конф. В 2 ч. Ч. 1 / Саратов. гос. ун-т им. Н.Г. Чернышевского. - Саратов, 2009. - C. 295-299.

6. Ермакова А.А. Роль пакетов прикладных программ в образовании студентов технического вуза / А.А. Ермакова // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: сб. ст. IX междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 70-летию Пензен. гос. пед. ун-та им. В.Г.Белинского (28-29 окт. 2009 г.) / Пензенский гос. пед. ун-т им. В.Г.Белинского [и др.]. - Пенза, 2009. - C. 226-228.

...