40

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Программно-методический комплекс как средство повышения качества обучения в области математического моделирования

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания

(математика, уровень профессионального образования)

Бубенщикова Ирина Александровна

Астрахань 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Астраханский государственный университет"

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Тарасевич Юрий Юрьевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор

Мерлина Надежда Ивановна

кандидат физико-математических наук, доцент

Цибулин Вячеслав Георгиевич

Ведущая организация:

Институт образовательных информационных технологий ГОУ ВПО УГТУ-УПИ

Защита диссертации состоится 2 декабря 2010 года в 13.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 в ГОУ ВПО "Астраханский государственный университет" по адресу: 414 000, г. Астрахань, пл. Шаумяна1, Естественный институт, ауд.101.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО "Астраханский государственный университет"

Текст автореферата размещен на официальном сайте Астраханского государственного университета: www.aspu.ru.

Автореферат разослан "___" __________ 2010 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Кенжалиева С.З.

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Развитие информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) затрагивает практически все сферы деятельности человека, включая образование, - одну из важнейших составляющих развития современного общества.

Методика использование средств ИКТ в математическом образовании становится предметом обсуждения многочисленных публикаций, форумов, конференций. Однако, несмотря на огромное количество научных мероприятий и публикаций по применению ИКТ в математическом образовании, следует отметить, что еще только формируется представление о том, какие формы применения ИКТ в образовании наиболее эффективны и оправданы. Методические аспекты применения ИКТ в процессе обучения математическим дисциплинам еще далеки от совершенства и не полностью разработаны.

Анализируя исследования отечественных (В.П. Беспалько, Н.Л. Дашниц, А.П. Ершов, Л.Х. Зайнутдинова, М.П. Лапчик, Л.П. Мартиросян, Е.И. Машбиц, Н.И. Пак, Е.С. Полат, М.И. Рагулина, И.В. Роберт, Н.Д. Угринович и др.) и зарубежных (Ф. Майор, С. Пейперт и др.) авторов приходим к выводам о необходимости информатизации образования и широкого повсеместного внедрения средств ИКТ в процесс преподавания различных дисциплин, в том числе и математических, с целью совершенствования методической системы обучения, формирования у обучаемых навыков осуществления самостоятельной исследовательской деятельности.

Одним из приоритетных направлений использования ИКТ в образовательном процессе является создания электронных средств учебного назначения (ЭСУН), использование которых позволяет повысить эффективность обучения за счет сокращения времени овладения материалом и, следовательно, расширить круг изучаемых вопросов, раскрыть интеллектуальный потенциал студентов, развить их познавательный интерес, что даст стимул для последующей активной самостоятельной работы.

Среди ЭСУН особое место занимают программно-методические комплексы (ПМК). Разработка и использование ПМК в учебном процессе позволяет успешно решать новые задачи образования, смещается акцент с получения обучаемыми определенной суммы знаний на развитие у них умений и навыков самостоятельного приобретения этих знаний, что соответствует концепции компетентностного подхода. Очевидно, что с появлением и совершенствованием ПМК должны принципиально измениться учебные программы, планы лекций и практических занятий, а также роль преподавателя в учебном процессе, т.е. необходима реорганизация методической системы обучения с учетом особенностей учебной деятельности, основанной на использовании ПМК.

В контексте данного диссертационного исследования рассмотрена одна из сторон процесса информатизации образования - разработка и использование ПМК в процессе обучения дисциплинам, связанным с математическим моделированием.

Следует отметить, что ряд дисциплин, изучаемых в вузах, содержат в своем название термин "моделирование" или использует элементы моделирования в содержании. Это совершенно естественно, поскольку моделирование систематизирует мышление, позволяет выявить закономерности в материалах исследования, которые на первый взгляд не всегда очевидны. Таким образом, математическое моделирование в современном информационном обществе становится регулярной, обязательной частью содержания математического образования.

Вопросам методики преподавания в области математического моделирования уделяется внимание в работах A. T. Кушниренко, М.Л. Лапчика, Н.В. Макаровой, К.И. Пака, Е.К. Хеннера и др. Анализ этих и других работ показывает, что использования средств ИКТ в процессе обучения является эпизодическим, зачастую ЭСУН используются для изучения отдельных тем или решения локальных задач.

Ряд авторов - В.Н. Говорухин, В.П. Дьяконов, Л.А. Мироновский, С.В. Поршнев, В.Г. Рубан, Ю.Ю. Тарасевич, В.Г. Цибулин - уделяют внимание использованию специализированных математических пакетов (Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др.) при изучении дисциплин, связанных с математическим моделированием. Однако такой подход не всегда приемлем. Приобретение дорогостоящих лицензий на использование перечисленных программных продуктов не всегда доступно, кроме того нужно дополнительное время для обучения студентов основам работы с программным продуктом.

Некоторые вопросы преподавания дисциплин, связанных с математическим моделированием, рассмотрены в диссертационных исследованиях Е.В. Бугайко, О.В. Оськиной, А.О. Прокубовской, А.В. Рябых, Э.Т. Селивановой, Н.А. Тарасовой, Ю.Ф. Титовой. Необходимо отметить, что часть работ выполнены до 2005 года, а, как известно, за последние время образование претерпело массу изменений, как в отношении содержания курса, так и в отношении средств организации учебного процесса. В исследованиях недостаточно внимания уделяется особенностям разработки целостной методической системы обучения на основе использования средств ИКТ, не учитываются особенности специальностей, на которых изучается дисциплина, не рассмотрено влияние применения средств ИКТ на качество обучения.

Вопросы организации учебного процесса с использованием ПМК по дисциплинам, связанным с математическим моделированием до сих пор остаются открытыми, не определена целостная методическая система обучения математическому моделированию на основе использования специализированных программных продуктов. Об этом свидетельствуют следующие факты:

1) математическое моделирование представлено небольшим количеством программных комплексов вообще и в частности тех, содержание которых соответствует ГОСу;

2) математическое моделирование - относительно новый раздел, поэтому разработки методик преподавания с использованием компьютерных моделирующих программ еще не завершены окончательно;

3) на сегодняшний день количество учебных пособий ограничено, некоторые из них малочисленны и труднодоступны.

С учетом вышеизложенного, получаем противоречие: с одной стороны, математическое моделирование является одним из важнейших разделов вузовского курса математики, а, с другой стороны, наблюдается недостаточная методическая проработанность содержания, организационных форм и методов обучения данному разделу математики, ощущается недостаток учебных и методических пособий. Это определяет актуальность исследования, состоящую в устранении данного противоречия.

Одна из возможностей устранения данного противоречия - использование ПМК, применяемого в организации образовательного процесса в ВУЗе по дисциплинам, связанным с математическим моделированием.

В рамках диссертационного исследования рассмотрена методика применения ПМК в процессе обучения на примере раздела математического моделирования "Математические модели естественных наук".

Выбор раздела "Математические модели естественных наук" обусловлено следующими обстоятельствами:

1) математическое моделирование - достаточно развернутый раздел математики, материалы которого варьируются в зависимости от факультета и специальности. Однако имеются и общие разделы, таким является раздел "Математические модели естественных наук", который входит в ряд учебных дисциплин различных специальностей;

2) раздел "Математические модели естественных наук" отличается широтой, возможностью максимальной реализации межпредметных связей математики с одной стороны, и физики, биологии, экономики, информатики и других наук с другой стороны;

3) модели, рассматриваемые в рамках данного раздела, наиболее наглядны и удобны для компьютерной реализации.

Цель исследования: повышение качества обучения в области математического моделирования путем использования в образовательном процессе программно-методического комплекса (на примере изучения раздела "Математические модели естественных наук").

Объект исследования - процесс обучения разделу "Математические модели естественных наук" с использованием ПМК.

Предметом исследования является методика использования ПМК в образовательном процессе при изучении раздела "Математические модели естественных наук".

В основу исследования была положена следующая гипотеза: изучение раздела математического моделирования "Математические модели естественных наук" будет более качественным, если:

1) в процессе обучения использовать ПМК;

2) разработать целостную методическую систему обучения, основанную на применение ПМК;

3) при построении методики обучения сформировать системы заданий таким образом, чтобы:

? в заданиях были представлены разные предметные области;

? при подборе заданий использовались различные классы моделей.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы в работе ставились следующие задачи:

1) изучить и проанализировать существующие подходы и методики использования ПМК в математическом образовании вуза;

обучение математическое моделирование

2) определить методические подходы, которые будут способствовать эффективному изучению раздела математического моделирования "Математические модели естественных наук";

3) разработать структуру ПМК обозначенного раздела математического моделирования;

4) реализовать ПМК и внедрить в учебный процесс;

5) провести педагогический эксперимент с целью проверки эффективности применения разработанных материалов и оценить результаты.

В процессе работы использовались следующие методы исследования:

теоретические: изучение, анализ и обобщение результатов по исследуемой проблеме, изложенных в психолого-педагогической и методической литературе, диссертациях, публикациях научного характера; анализ государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования, содержания учебников и учебных пособий, учебно-методических изданий по рассматриваемому разделу и смежным дисциплинам; анализ компьютерных программных продуктов по смежным дисциплинам;

эмпирические: анкетирование, беседа, обобщение педагогического опыта, наблюдение за деятельностью преподавателей и студентов, разработка и эксплуатация программных средств информационной образовательной среды, организация и проведение педагогического эксперимента; количественная и качественная обработка статистических данных, полученных в результате исследований.

Методологическую и теоретическую основу исследования составили фундаментальные работы в области педагогики и психологии, теории и методики информатизации образования, математического моделирования. К ним можно отнести: исследования в области педагогики, психологии, педагогической психологии (Ю.К. Бабанский, B.П. Беспалько, П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.И. Загвязинский, Я.А. Коменский, И.Я. Лернер, М.М. Поташник и др.); психолого-педагогические основы компьютеризации обучения (Е.И. Машбиц, В.В. Рубцов); работы, связанные с математическим и компьютерным моделированием (У. Бекк, А.А. Богуславский, В. Вольтерра, В.А. Охорзина, В.С. Симанков, И.Ю. Щеглова и др.); теоретические исследования вопросов использования информационной технологии обучения (А.А. Андреев, Е.П. Велихов, А.Л. Денисова, А.А. Кузнецов, В.М. Монахов, В.Г. Разумовский, И.В. Роберт, О.Г. Смолянинова, В.И. Солдаткин, А.Ю. Уваров и др.)

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- разработан ПМК, предназначенный для изучения раздела математического моделирования "Математические модели естественных наук";

- определены подходы к отбору содержания ПМК, позволяющие реализовать межпредметные связи;

- разработана методика применения ПМК, направленная на повышение качества обучения в области математического моделирования.

Теоретическая значимость: выявлены методические пути использования ПМК в области математического моделирования; разработана и обоснована методика обучения в области математического моделирования (на примере раздела "Математические модели естественных наук"), основанная на использовании ПМК, позволяющая сосредоточиться на содержательной части изучаемой системы, изучать качественные особенности ее поведения, не отвлекаясь на техническую реализацию.

Практическая значимость:

- отобран учебный материал для изучения раздела математического моделирования "Математические модели естественных наук";

- разработаны:

· программный комплекс "Виртуальная лаборатория сложных систем", размещенный в сети Интернет;

· программный комплекс "Виртуальная лаборатория математического моделирования в естественных науках", работающий в локальном режиме;

· программный комплекс "Живые системы", представленный в локальной версии и Интернет-версии;

· программный комплекс "Виртуальная лаборатория количественной оценки термодинамической совместимости органических веществ в многокомпонентных системах и физико-химической стойкости полимерных материалов в жидкой среде", размещенный в сети Интернет;

- разработана методика обучения с использованием ПМК, состоящая из следующих компонентов: целевого, содержательного, процессуально-деятельностного, организационно-управленческого, контрольно-регулировочного;

- разработана система контроля знаний, включающая следующие компоненты: задания и вопросы по каждой модели, контрольные работы, индивидуальные задания, система многоуровневого тестирования.

Внедрение результатов исследования

Результаты исследования используются в учебном процессе Астраханского государственного университета, Московского государственного университета, Московского государственного университета печати, Южного федерального университета на очной, заочной и дистанционной формах обучения, что подтверждается актами о внедрении, приведенными в Приложении к диссертации.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечиваются: опорой на фундаментальные методологические и теоретические принципы; использованием методов, адекватных поставленным задачам; положительным результатом педагогического эксперимента, подтверждающим достоверность выдвинутой гипотезы.

Этапы исследования. Исследование проводилось с 2003 г. по 2010 г. в несколько этапов.

На первом этапе (2003-2004 гг.) анализировалась литература с целью выявления теоретических основ разработки и использования компьютерных моделей в процессе обучения, проводился анализ учебников, учебных пособий, наблюдение за ходом учебного процесса по обучению математическому моделированию. На данном этапе была определена проблема, сформулированы цели, задачи и рабочая гипотеза исследования.

На втором этапе (2004-2008 гг.) был проведен отбор моделей для исследования, разработан комплекс заданий и контрольных работ, способствующих эффективному и осознанному усвоению студентами основных понятий. Разрабатывалась модель ПМК, реализовывались его отдельные компоненты, совершенствовалось его инструментальное наполнение. Разрабатывалась методика применения программного комплекса в учебном процессе. Определялись эффективные формы, методы и средства организации учебно-познавательной деятельности студентов. Уточнялась формулировка гипотезы.

На третьем этапе исследования (2009-2010 гг.) проводился обучающий эксперимент: апробирована разработанная методика обучения разделу математического моделирования, обеспечивающая интеграцию курсов математики и других наук; проводился количественный и качественный анализ результатов эксперимента. А также на данном этапе были обобщены и систематизированы материалы исследования, оформлен текст диссертационного исследования.

На защиту выносятся:

1) авторский ПМК, являющийся средством поддержки преподавания раздела "Математические модели в естествознании";

2) модель методики обучения в области математического моделирования на основе использования ПМК (на примере раздела "Математические модели естественных наук");

3) система заданий, ориентированная на реализацию межпредметных связей.

Апробация. Апробация диссертационного исследования осуществлялся посредством выступлений и публикаций тезисов на различных научно-практических конференциях, в числе которых: Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ в области технологий электронного обучения в образовательном процессе, Белгород, 2010; XIV и XVI ежегодные международные конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Пущино 2006 г, 2008 г.); III и IV Всероссийские научные конференции "Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB" (Санкт-Петербург 2007 г, Астрахань 2009 г.); Всероссийская научно-практическая конференция "Информационные технологии в образовании и науке", Москва, 2006; Математическое моделирование, вычислительная механика и геофизика. V Школа-семинар, Ростов-на-Дону, 2007; XIV Международная конференция "Математика. Экономика. Образование", Ростов-на-Дону, 2006; ежегодные научные конференции АГУ "Неделя науки" (Астрахань. 2006-2010 гг.).

Работа "Научно-образовательный портал по математическому и компьютерному моделированию сложных систем", являющаяся составной частью диссертационного исследования, была поддержана грантом Губернатора Астраханской области в совместном конкурсе молодежных инновационных проектов Министерства промышленности, транспорта и связи Астраханской области и Астраханского государственного университета.

Работа "Разработка и использование программно-методического комплекса в процессе обучения в области математического моделирования", являющаяся составной частью диссертационного исследования, стала победителем Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ в области технологий электронного обучения в образовательном процессе по тематическому направлению "Разработка и использование электронных образовательных ресурсов в учебном процессе".

Диссертационное исследование было частично поддержано грантом РФФИ 07-07-00128 "Интернет-ориентированная кроссплатформенная интерактивная система визуализации математических моделей для сопряжения с пакетами научного программного обеспечения и специализированными научными базами данных".

Публикации. Основное содержание диссертационного исследования отражено в восьми публикациях автора.

Личное участие автора в полученных результатах. Все результаты, выносимые на защиту, получены соискателем лично. Тарасевичу Ю.Ю. принадлежит постановка задач. Пономарева И.С. принимала участие в разработке программного комплекса "Виртуальная лаборатория сложных систем" на начальной стадии его развития и в проведении педагогического эксперимента. Никульчеву Е.В., Кондратову А.П., Юганову А.В. принадлежит постановка задачи по разработке виртуальной лаборатории для решения расчетных задач полиграфического материаловедения и предоставление учебного материала по данной теме. Прочие соавторы принимали участие в разработке отдельных моделей.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы из 134 наименований и приложений. Общий объем диссертации составляет 175 страниц.

Основное содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи исследования, определены его объект, предмет, гипотеза, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Теоретические основы разработки ПМК и методики его использования в обучении математическому моделированию" дается теоретическое обоснование необходимости модернизации методической системы обучения в области математического моделирования.

В современном обществе все большее внимание уделяется вопросам информатизации образования, в связи с этим все большую значимость в образовательной деятельности приобретают ИКТ. В первой главе исследуются возможности средств ИКТ, условия, необходимые для их успешного использования в обучении; обосновывается выбор программно-методического обеспечения учебного процесса по дисциплинам, связанным с математическим моделированием, сделанный в пользу ПМК; рассматриваются теоретические аспекты создания и использования на практике ПМК с учетом специфики изучаемых дисциплин. Важное внимание уделено вопросам, касающимся теоретических основ реализации обучения с использованием ПМК - рассмотрены теоретические положения, необходимые для разработки методической системы, направленной на повышение качества обучения.

Первая глава представлена тремя параграфами.

В первом параграфе - "Место и роль информационно-коммуникационных технологий в современном образовательном процессе" раскрываются основные термины и понятия, касающиеся тематики ИКТ в образовании, анализируются основные возможности средств ИКТ, положительные и отрицательные стороны информатизации образования.

В организации учебного процесса по математическим дисциплинам наиболее целесообразным представляется использование математических пакетов Mathematica, Maple, Mathcad, MATLAB. Их внедрение в образовательный процесс открывает новые возможности, позволяет сделать упор на содержательной стороне изучаемого материала, при этом техническую часть можно свести к минимуму. Но, несмотря на очевидные преимущества, использование перечисленных программных продуктов не всегда возможно, необходимо приобретение дорогостоящих лицензий на их использование, необходимы дополнительные занятия для обучения студентов основам работы с программным продуктом, что учитывая временные ограничения не всегда возможно.

Во многих случаях представляется оправданным использование "черного ящика" - готовой модели, заранее подготовленной средствами специализированных математических пакетов и размещенной на компьютере локально или в Интернете. Наш опыт показывает, что в ряде случаев компьютерные демонстрации более целесообразны.

Одним из подмножества программных средств ИКТ являются электронные образовательные ресурсы. К ним можно отнести различные программные средства, первостепенное назначение которых - организация и поддержка учебного процесса. В ряду электронных средств учебного назначения особое место занимают программно-методические комплексы.

Программно-методический комплекс - комплекс программных и методических средств поддержки процесса преподавания определенного учебного предмета (предметов) курса или его темы [Роберт И.В., Лавина Т.А. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования. - М.: ИИО РАО, 2006. С.18].

Анализ возможностей средств ИКТ в образовательном процессе показывает, что студенты, активно работающие с ПМК, приобретают более высокий уровень самообразовательных навыков и умений ориентироваться в потоке информации, выделять главное, сравнивать, делать выводы.

Во втором параграфе "Роль математического моделирования в математическом образовании" отражена специфика процесса обучения математическому моделированию, проведен анализ существующих подходов к обучению и обоснована необходимость модернизации существующих методик обучения в области математического моделирования.

Математическое моделирование является одним из основных инструментов научного познания окружающего мира. Однако лишь с середины нашего столетия, благодаря распространению вычислительных машин, оно вышло за рамки научных исследований и начало широко внедряться в повседневную практику, в том числе и в образование.

Математическое моделирование - это сложный курс, так как для его успешного освоения требуется наличие самых разносторонних знаний: в выбранной предметной области (математические модели в химии, биологии, экологии, экономике, физике и т.д.), основных математических дисциплин, численных методов, языков программирования и владение навыками разработки прикладных программ. Таким образом, изучение математического моделирования требует от студентов интеграции полученных ранее знаний по другим дисциплинам, следовательно, может стать важнейшим связующим звеном между различными дисциплинами. Однако качество и эффективность учебной деятельности во многом зависят от комплексного планирования и целенаправленного осуществления процесса обучения.

Нами проведен анализ существующих методик обучения в области математического моделирования на основе использования ИКТ. Следует отметить, что практически не применяются программные комплексы для обучения дисциплинам, связанным с математическим моделированием, хотя и существует реальная потребность в них, а также наблюдается отсутствие целостной методической системы обучения на основе ПМК.

Итак, математическое моделирование является одним из важнейших разделов вузовского курса математики, в методах математического моделирования присутствуют все важные элементы развивающего обучения и познания: конструирование, описание, экспериментирование и т.д. Но, в тоже время, методическая проработанность раздела "Математическое моделирование" недостаточна, не разработана целостная методическая система обучения математическому моделированию, отражающая изменения, происходящие в современном образовании.

Необходимость внесения изменений традиционной методической системы обучения возникает по нескольким причинам. Одним из приоритетных направлений концепции модернизации образования стал поиск перспективных подходов к повышению качества образования, тема компетентностного подхода в современном образовании является принципиально важной. Таким образом, желая сместить акцент в образовании с получения обучаемыми определенной суммы знаний на развитие у них умений и навыков самостоятельного приобретения этих знаний, мы приходим к осознанию необходимости изменить характер учебного процесса.

В ГОС ВПО второго и третьего поколения просматривается тенденция увеличения объема практической и самостоятельной работы студента, увеличение объема учебного материала без увеличения учебного времени. Отмеченная тенденция требует соответствующей реорганизации учебного процесса, модернизации методической системы. Модернизация должна основываться на использовании новых возможностей, которые открывает для методики преподавания математических дисциплин применение новых информационных технологий.

Анализ существующего методического обеспечения выявляет недостаток учебно-методических средств обучения дисциплинам, связанным с математическим моделированием. В связи с этим возникает необходимость обеспечения студентов методическими и учебными материалами нового типа. Таким образом, на сегодняшний день остается нерешенной основная задача - создание методической системы обучения в области математического моделирования. Для устранения существующихпробелов разработан и активно используются в учебном процессе ПМК "Математические модели естественных наук".

В третьем параграфе "Теоретические основы методической системы обучения математическому моделированию с использованием ПМК" представлена модель методики изучения раздела "Математические модели естественных наук" на основе использования ПМК, а также проведен анализ требований, предъявляемых к ПМК и основных направлений использования ПМК в учебном процессе, а также обоснован выбор программного продукта для разработки.

В целом разработанная модель методической системы представляет собой совокупность взаимосвязанных компонент: целевого, содержательного, деятельностного, контрольно-регулировочного.

Целевой компонент процесса обучения представляет собой осознание педагогами и принятие обучаемыми цели и задач изучения темы, раздела или учебного предмета в целом. Цель методики преподавания раздела "Математические модели естественных наук" можно конкретизировать и сформулировать следующим образом - расширить представления студентов о моделировании как методе научного познания. Поставленная цель достигается путем качественного проведения лабораторного практикума с применением ПМК и использованием компьютера как средства познания в научно-исследовательской деятельности.

Содержательный компонент определяет учебный материал и напрямую зависит от учебного плана, учебной программы и учебных пособий по рассматриваемой тематике. В основу отбора содержания и организации учебного материала с учетом специфики изучения раздела "Математические модели естественных наук" были положены и учтены следующие методические принципы: профессиональной направленности, доступности, последовательности, единства теории и практики, наглядности, научности, преемственности, индивидуализации.

Процессуально-деятельностный компонент основывается на специфике содержания изучаемого курса. Деятельностный компонент реализуется в установлении педагогически целесообразных взаимоотношений преподавателя и студентов, а также во взаимодействии студентов с компьютерами и литературой в ходе решения поставленных задач. При использовании ПМК студент переходит от пассивного восприятия информации к активной самостоятельной деятельности.

При разработке методической системы нами были учтены недостатки традиционных методов обучения и в качестве основных были выделены методы, ориентированные на обучение самостоятельному приобретению новых знаний, на обучение познавательной деятельности: интегративный и практические методы. Среди практических методов мы выделили и постарались реализовать следующие: исследовательский, эвристический, метод математического моделирования. Перечисленные методы обучения в сочетании с традиционными методами позволяют наиболее эффективно и полноценно достичь поставленных целей, способствуют проявлению самостоятельности личности, развитию математических способностей и задатков, формированию целостной картины мира.

Организационно-управленческий компонент определяет выбор форм организации обучения и деятельности студентов. При изучении раздела "Математические модели естественных наук" можно выделить следующие формы организации учебного процесса: лекция, лабораторные работы, самостоятельная работа.

Контрольно-регулировочный компонент связан с реализацией контроля и оценкой знаний и умений на каждом из этапов обучения.

Различные виды, формы и методы проверки знаний, умений и навыков имеют свои плюсы и минусы, поэтому комплексное и дифференцированное использование их способствует повышению эффективности контроля и, в конечном счете, качества знаний обучаемых.

Итак, нами разработана теоретическая модель, которая может служить ориентиром при построении и реализации методической системы обучения разделу математического моделирования "Математические модели естественных наук". В основе созданной методической системы лежит использование ПМК, который и является основным средством обучения.

Следующим этапом исследования является разработка ПМК. Был проведен анализ возможностей ПМК в процессе обучения математическим дисциплинам, рассмотрены основные направления использования ПМК в учебном процессе. При этом были учтены стандарты, общие требования к комплексу, психолого-педагогические, технические, эргономические требования, требования к содержанию ПМК.

Как показал проведенный анализ, при разработке ПМК, прежде всего, следует ориентироваться на обеспечение следующих возможностей:

? реализация компетентностного подхода посредством организации самостоятельной активной деятельности обучаемых в посильном для них темпе;

? использование логически обоснованной последовательности заданий, обеспечивающих закрепление полученного опыта;

? реализация межпредметных связей;

? использование ПМК для разных форм обучения (очной, заочной и дистанционной), для этого следует предусмотреть работу с программным комплексом как в сети Интернет, так и локально;

? использование удобного графического интерфейса для взаимодействия программы с пользователем;

? включение в программный комплекс системы проверки знаний;

? создание необходимого методического обеспечения по работе с комплексом.

Таким образом, выполнены две поставленные задач - изучение и анализ существующих подходов и методик использования ПМК в образовательном процессе вуза и определение методических подходов, которые будут способствовать эффективному изучению раздела математического моделирования "Математические модели естественных наук".

Вторая глава "Методика обучения на основе использования программно-методического комплекса при изучении раздела "Математические модели в естествознании"" представлена тремя параграфами.

В первом параграфе "Реализация разработанной методической системы обучения на основе использования ПМК" выделены методические пути, используемые в процессе обучения, приведено общее описание ПМК: основное содержание, структура и методика применения в процессе обучения разделу математического моделирования "Математические модели естественных наук".

Конкретные методические пути, используемые в процессе обучения, весьма разнообразны и их выбор зависит от многих обстоятельств: от содержания учебного материала, количества часов, форм организации обучения и т.п. В процессе разработки методической системы и апробирования ее на практике нами были выделены и сформулированы методические пути, ориентированные на повышение качества обучения в области математического моделирования. Перечислим основные из них: сочетание традиционных и информационных технологий в процессе обучения; привлечение знаний из разных предметных областей; формирование навыков совместной деятельности учащихся; сопровождение изучаемого материала средствами графической визуализации; использование ПМК для организации самостоятельной исследовательской деятельности студентов; использование различных способов решения (численных, аналитических); применение различных видов и форм контроля: оформление отчета по каждой лабораторной работе, опрос преподавателем, защита лабораторных работ по контрольным вопросам, использование системы дополнительных заданий; разработка и использование лабораторного практикума "Математические модели естественных наук" для проведения лабораторных работ; выполнение лабораторных работ по предложенному плану; организация самостоятельной работы студентов с дополнительной литературой.

Разработанный комплекс представляет собой совокупность учебно-методических и программных средств, необходимых при изучении раздела "Математические модели естественных наук". Комплекс обеспечивает интерактивное взаимодействие с обучаемым, контроль знаний, что соответствует определению, данному ПМК в первой главе.

Разработка методики обучения на основе использования ПМК проводилась с учетом теоретических основ, изложенных в первой главе. Методическая система обучения разделу "Математические модели естественных наук" состоит из следующих компонентов: целевого, содержательного, деятельностного, контрольно-регулировочного.

Цель использования ПМК: обеспечить качественное проведение занятий по изучению раздела "Математические модели естественных наук" с применением ИКТ как средства развития у студентов самостоятельной познавательной деятельности, расширения представления студентов о моделировании как методе научного познания, ознакомления с использованием компьютера как средства познания и научно-исследовательской деятельности.

Задачи ПМК:

- формирование системы знаний об основных понятиях по теме "Математическое моделирование", об основных средствах для создания компьютерных моделей и о специальных моделирующих программах в цифровых образовательных ресурсах;

- развитие умений осуществлять сравнительный и комплексный анализ математических моделей;

- организация деятельности, направленной на систематическое применение инструментальной компьютерной среды;

- мотивация деятельности исследовательского характера для развития творческих способностей студентов.

Структура ПМК по математическому моделированию

На основании проведенного на начальном этапе анализа программных, технологических и методических решений для создания единого гибкого многофункционального комплекса, который позволил бы решать поставленные задачи (см. Глава 1), нами была предложена следующая структура ПМК:

- программное обеспечение,

- методическое обеспечение,

- система контроля знаний,

- справочная система для пользователя.

Схематически структура ПМК представлена на рисунке 2.

Рис.2. Структура ПМК

Программное обеспечение. Для проведения лабораторных работ разработанный программный комплекс просто незаменим. Он предназначен для формирования умений и навыков самостоятельной исследовательской деятельности по предложенному плану, позволяет самостоятельно провести опыты с представленными моделями и их модификациями. Результаты исследований отображаются в графическом виде или в виде анимации, что создает наглядную, легко запоминающуюся картину изучаемых явлений.

Основываясь на требованиях, предъявляемых к разработке ПМК, рассмотренных в первой главе, были реализованы следующие возможности:

- предусмотрена работа с программным комплексом как в сети Интернет, так и локально;

- использован графический интерфейс для взаимодействия программы с пользователем;

- создано необходимое методическое обеспечение по работе с комплексом;

- программный комплекс оснащен системой проверки знаний;

- встроена справочная система, включающая в себя указания и рекомендации по организации работы с комплексом;

- программный комплекс оснащен удобной навигационной панелью, которая обеспечивает прямой доступ к произвольным частям комплекса.

Для лучшей интеграции программного комплекса в учебный процесс разработаны методические материалы.

Методическое обеспечение. При создании любого ПМК необходимо уделить особое внимание описанию методики работы с программным комплексом. При этом удобно разработать методические рекомендации, что позволит оптимизировать процесс обучения, скоординировать работу преподавателя и студентов. Методические рекомендации для студента представлены в виде следующих материалов:

· Учебно-методическое пособие "Математические модели естественных наук. Практикум по компьютерному моделированию". Представляет собой методические рекомендации с подробным описанием по каждой лабораторной работе, содержащей следующие компоненты: тема лабораторной работы; цель изучения материала; план исследования модели; список дополнительной литературы; контрольные вопросы для отчета; дополнительные задания.

· Методические рекомендации по построению фазовых портретов. Построение фазовых портретов является одним из основных действий, необходимых при исследовании многих моделей. Методические рекомендации по построению фазовых портретов содержат подробное описание процесса построения фазовых портретов с комментариями и примерами.

· Учебное пособие: Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное пособие. М.: Эдиториал УРСС. 2004.

Система проверки знаний. Проверка знаний позволяет осуществлять контроль теоретического и практического усвоения студентами учебного материала. Подсистема проверки знаний включает следующие формы контроля: текущий контроль - отчеты, беседа со студентами по результатам исследования модели во время занятий, выполнение промежуточных контрольных работ; итоговый контроль - интегрированный тест, состоящий из 2-х уровней сложности. На каждом уровне содержится по 20 вопросов. Вопросы ориентированы на проверку понимания особенностей исследуемых моделей.

Справочная система. Содержит инструкции пользователю по работе с программой.

Решена следующая задача - разработать структуру ПМК обозначенного раздела математического моделирования.

Во втором параграфе "Организация учебного процесса на основе использования ПМК" рассмотрена методика обучения, основанная на применении ПМК.

На основании примерных программ дисциплин, связанных с математическим моделированием, можно выделить следующие формы организации учебного процесса: лекция, лабораторные работы, самостоятельная работа.

По разработанной нами методической системе работа студента по освоению учебного материала в общем виде строится по следующему плану: теоретическое изучение темы; выполнение лабораторных работ и самостоятельных заданий; оформление отчета и демонстрация результатов выполнения лабораторных работ преподавателю; защита изученного материала по контрольным вопросам; разработка индивидуального проекта по исследованию одной из моделей из предложенного списка; защита проекта.

Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов, которая стимулирует их активную познавательную деятельность, преподаватель является организатором обучения и помощником при возникающих затруднениях, осуществляя индивидуальный подход.

Первым этапом организации учебного процесса является лекция. На лекции излагается новый материал, ставятся задачи и намечаются пути их решения, формулируются вопросы, ответы на которые помогут в выполнении практических работ.

При планировании лекций важно найти оптимальное сочетание традиционных методов обучения и методов, основанных на использовании ПМК. На наш взгляд, на этапе введения новых знаний важную стимулирующую роль играет именно личность преподавателя. Во время чтения лекции преподаватель может наблюдать за реакцией слушателей и, в зависимости от ситуации, от характера изучаемого материала, его особенностей, использовать лекции в режиме диалога, лекции-диспуты, лекции-конференции и т.д.

Однако использование ПМК на этапе теоретического изучения материала совсем исключать нельзя. Общение с аудиторией можно разнообразить наглядными материалами. Например, интересные факты из биографии ученных можно сопровождать их фотографиями, сведения о математических моделях - демонстрацией графиков и фазовых портретов. Кроме этого использование ПМК незаменимо при рассмотрении отдельных тем, где наглядная демонстрация имеет большое значение для понимания и осмысления изучаемого материала (например, при изучении раздела "Клеточные автоматы").

В результате лекции студентами получены необходимые теоретические сведения, касающиеся группы моделей и намечены пути их исследования.

Второй этап - лабораторный практикум с применением ПМК. Использование ПМК возможно в принципе на всех этапах обучения, но более целесообразно и эффективно на втором этапе - лабораторных занятиях, а также при организации самостоятельной деятельности студентов.

Разработано два варианта организации работы с программным комплексом.

Первый вариант - на основе веб-технологий. Студент имеет возможность выполнять лабораторные работы on-line через Интернет. Это дает возможность студентам обучаться не только в специально отведенной аудитории в отведенное время, но и везде, где есть доступ к Интернету, в любое удобное для них время.

Второй вариант - локальная версия программы: программный комплекс используется полностью на компьютере пользователя как самостоятельное приложение. Он необходим в том случае, если пользователь не имеет возможности выхода в сеть Интернет.

В общем виде процесс обучения с использованием ПМК представлен на рисунке 3. Работа с ПМК начинается с ознакомления с методическими рекомендациями: ставится четкая цель, формулируются конкретные задачи и намечаются пути их решения. Выполнение лабораторных работ - это не просто получение знаний по определенной теме, но и получение опыта самостоятельной, осознанной работы. Ознакомившись с требованиями, студент переходит к непосредственному исследованию - работе с программным комплексом.

Рис. 3. Схематическое представление процесса обучения с использованием ПМК

Все модели имеют удобный графический интерфейс с различными элементами управления (окна ввода, переключатели, ползунки, графические окна и др.), с помощью которых пользователь имеет возможность изменять параметры моделей и управлять процессом (см. Рис.4).

Рис. 4. Панель управления параметрами модели и процессом исследования

Исследование модели представляет собой следующий процесс: 1 шаг: ввод данных. В зависимости от поставленной задачи исследования пользователь задает параметры модели и вводит начальные данные.2 шаг: управление. Пользователь имеет возможность настроить отображение результатов в соответствии с поставленной задачей с помощью специальных переключателей.3 шаг: отображение результатов. Пользователь получает результат в графическом виде в зависимости от введенных параметров, начальных условий и выбранных переключателей, например: (см. Рис.5-7).

Рис.5. Модель взаимодействия двух популяций Вольтерры-Лотки.

Пример статичного отображения с возможностью дорисовки

Рис.6. Логистическое отображение - пример статичного отображения результатов моделирования

Рис.7. Модель Винера-Розенблюта - пример динамического отображения результатов моделирования (пошаговое отображение результатов)

Получив определенные результаты на разных этапах исследования их необходимо проанализировать и сделать соответствующие выводы с последующим оформлением отчета.

Третий этап - контроль знаний. Обязательным элементом изучения является получение обратной информации о качестве усвоения материала. При разработке методической системы мы постарались выделить основные требования к системе контроля знаний, способствующие более эффективному усвоению учебного материала:

1) формулировка контрольных вопросов к каждой лабораторной работе, которые дают возможность объективно определить знания обучаемых по теме;

2) использование форм и методов проверки, которые позволяют выявить фактический уровень знаний каждого студента по каждому узловому вопросу;

3) оценивание каждой лабораторной работы; неудовлетворительная отметка, полученная за незнание одного раздела или темы исправляется только отметкой за овладение тем же самым материалом и в том же самом объеме;

4) для объективной итоговой отметки целесообразно проводить проверочные (контрольные) работы по пройденной теме в целом.

В разработанной нами методической системе использованы следующие формы контроля:

- Самоконтроль. Заключается в ответах на вопросы для самоконтроля, знание которых необходимы для выполнения дальнейшей работы.

- Промежуточный контроль. Для этих целей используются следующие методы текущего контроля: задания и вопросы по каждой модели; контрольные работы; выполнение индивидуальных заданий. По ходу исследования модели студенту предлагается оформлять отчет, содержащий промежуточные результаты исследований с выводами, и дать ответы на поставленные к каждой лабораторной работе вопросы. По итогам отчета преподаватель проводит опрос студента с целью проверки степени и осознанности усвоения учебного материала.

По нашему мнению, опрос является важным и обязательным элементом проверки и оценивания знаний студента. Ведь можно выучить определение, но не уметь привести пример в подтверждение закономерности, либо, приводя примеры, не уметь сделать обобщающий вывод об особенностях того или иного процесса, свойства, состояния. Опрос предполагает систематическую работу над совершенствованием знаний студентов, развитием их языковой культуры и мышления, способностей давать развернутый, полный, логически последовательный и аргументированный ответ. Важно не ограничиваться только изложением фактов, главное в ответе студента - рассуждения, самостоятельный анализ, объяснение явлений. Только пользуясь своими знаниями для ответа на вопрос, обучаемые проникают в суть материала, т.е. овладевают им.

- Итоговый контроль. Итоговый контроль осуществляется после выполнения всех лабораторных работ. Он представлен в виде системы тестирования, что является быстрым и достаточно эффективным способом проверки уровня и степени подготовки обучаемых. Итоговое тестирование содержит два уровня сложности. Первый уровень - базовый, позволяют выявить, насколько хорошо студент ориентируется в терминах и определениях, при этом учтены все значимые понятия, изученные в процессе обучения. Второй уровень - расширенный, для ответов на вопросы этого уровня от студентов требуется не только знания терминологии, но и умений проводить расчеты, анализировать предложенную ситуацию, ориентироваться в рамках конкретной модели (см. приложение 8 диссертации).

...