До проблеми оцінювання якості тестових матеріалів, що уміщені в підручниках з алгебри та геометрії для учнів 7 класу

Примітка. * позначено підручники видавництва «Ранок», що містять на своїх сторінках посилання на сайт interactive.ranok.com.ua для проходження учнями онлайн-тестування по завершенню вивчення певних тем чи розділів.

Зважаючи на відсутність інформації, яка б підтверджувала (спростовувала) факт апробації досліджуваних завдань у тестовій формі й наявність відповідних статистичних (психометричних) характеристик завдань, вважаємо доречним далі по тексту використовувати термін «тестове завдання». Наукову дискусію щодо правильності застосування таких тестологічних термінів як «передтестове завдання», «завдання в тестовій формі», «тестове завдання» винесемо за сторінки цієї статті.

Дослідження якості тестових матеріалів здійснювалося за такими напрямами:

- Якість тестових завдань. Акцент на завдання закритої форми: з вибором однієї правильної відповіді з чотирьох (трьох, п'яти) запропонованих варіантів відповіді; на встановлення правильної відповідності (логічні пари) тощо.

- Якість інструктивних матеріалів, що супроводжують роботу учнів з тестами (тестовими завданнями) в підручнику.

- Якість тестів.

Підручники з алгебри і геометрії укладено відповідно до навчальної програми з математики для учнів 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Кількість розділів і параграфів, що утворюють зміст підручників, варіюється. Однак відмінності незначні. Зміст навчального матеріалу з алгебри структуровано за темами: цілі вирази, лінійні рівняння з однією змінною, функції та системи лінійних рівнянь з двома змінними. Зміст навчального матеріалу з геометрії структуровано за темами: найпростіші геометричні фігури та їх властивості, взаємне розташування прямих на площині, трикутники, коло і круг.

Рамки статті не дозволяють здійснити детальний аналіз якості всіх ТЗ, що є складовою тестових матеріалів визначених підручників (табл. 1). Наведемо приклади ТЗ й коментарі до них (короткі експертні висновки), що актуалізують проблему.

Якість тестових завдань. Алгебра.

Дефекти дистракторів

Підручник № 2 (с. 44).

Знайдіть значення виразу х⁴ - 3х² + 4, якщо х = 2.

а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.

Коментар. Відповідь в). Дистрактори не відображають типові помилки учнів. Автор записав послідовні натуральні числа, серед яких є число 8, правильна відповідь. Такий дефект ТЗ потребує усунення. Наведемо один із типових варіантів отримання неправильної

а) 1; б) 0; в) 2; г) 4.

Коментар. Типова помилка учнів p = 9 не відображена у дистракторах. Дійсно, 3 + 9 = 12.

Підручник з алгебри №1 (с. 41)

10. Якого найбільшого значення може набувати вираз 1- (а - 3)2?

А) 1; Б) -1; В) -3; Г) -8.

Коментар. Серед чисел 1, -1, -3 і -8 найбільшим є число 1. Саме воно й є правильною відповіддю, яку отримали за допомогою логіки, що не відповідає змісту умови завдання. Для усунення дефекту достатньо замінити одне з від'ємних чисел, що є дистрактором, на додатне число. Типову помилку учнів відображає число 10.

Типовий дефект ТЗ, що пов'язаний із визначенням правильної відповіді без розв'язання завдання, продемонструємо на прикладах із підручника №1. Здійснюючи підстановку варіантів відповіді в умову завдання, легко отримати правильну відповідь.

Підручник №1 (с. 81):

10. Розв'яжіть рівняння х2 + 7х = 2(х +

А) -7; 2; Б) -7; В) 2; Г) -2; 7.

12. Знайдіть найбільше із чотирьох парних послідовних чисел, якщо добуток першого і третього чисел на 44 менший від добутку двох інших.

А) 10; Б) 6; В) 18; Г) 14.

Підручник з алгебри №1 (с. 115):

10. Розв'яжіть рівняння х³ + 2 х2 - х -2 =

А) -2; -1; 1; Б) -2; 1; В) -2; -1; Г) -1;1. Підручник з алгебри №1 (с. 161):

12. Не будуючи графіка функції у = 3х - 8, знайдіть таку його точку, у якій абсциса й ордината є протилежними числами.

А) (-2; 2); Б) (2; -2); В) (4; -4); Г) (4; 4).

Зазначимо, що всі ці завдання передбачають перевірку знань, умінь та навичок учня, що відповідають високому рівню навчальних досягнень (згідно з позначками в підручнику й відповідно до змісту умови тестового завдання).

Подібна ситуація прослідковується й з дистракторами у тестових завданнях до тем «Розв'язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними», «Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки», «Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання». Дійсно, завдання 5 та 6 з «Домашньої самостійної роботи № 5», підручник №1 (с. 217), що за умовою мають на меті перевірку уміння учня використовувати методи підстановки й додавання для розв'язування систем лінійних рівнянь, виконуються елементарною підстановкою в обидва рівняння системи заданих в дистракторах значень х та у. Підкреслимо, що попри заявлену вимогу в умові тестового завдання використати один з методів розв'язування систем лінійних рівнянь, це тестове завдання не перевіряє заявлене в його специфікації уміння учня. Виявлена проблема відтворюється в тестових завданнях до цієї ж теми й у інших підручниках. А саме: № 6 (стор. 187); № 3 (стор. 171); № 2 (стор. 249) тощо.

Геометрія. Дефекти дистракторів

Розглянемо тестове завдання з підручника №13 (стор. 178). Зазначимо, що автор спочатку інформує учнів про те, що розв'язання завдань у тестовій формі дозволить їм швидко отримати інформацію про рівень засвоєння відповідних тем курсу. Серед переваг тестових матеріалів, що уміщені в цей підручник, виокремимо наявність відповідей до тестових завдань.

Коментар. Учень може вказати правильну, на його думку, кількість тверджень. Однак це не гарантує правильний вибір номеру відповідного твердження з умови ТЗ. Таке завдання діагностує знання учнів з великою похибкою вимірювання.

Розглянемо ще одну модель математичної задачі, що реалізована у формі тестового завдання. Це завдання з підручників № 14 (с. 126) та № 13 (с. 178) відповідно.

Знайдіть кути трикутника, якщо вони відносяться, як 1:2:3.

А. 20°, 40°, 80°; Б. 30°, 60°, 90°; В. 40°, 80°, 160°; Г. 50°, 100°, 150°.

- Прямий кут поділено на три частини, градусні міри яких відносяться, як 2:3:4. Знайдіть градусні міри цих частин.

А 40°, 60°, 80°; Б 10°, 15°, 20°; В 20°, 30°, 40°; Г 18°, 27°, 55°; Д 10°, 30°, 40°.

Коментар. Якщо проаналізувати дистрактори, то легко помітити, що 180°, суму кутів трикутника, можна отримати лише у варіанті відповіді Б; що 90°, величину прямого кута, можна отримати лише у варіанті відповіді В. Отже, відповідь визначено. Друга частина умови тестових завдань (відношення градусних мір кутів) не використовувалася для визначення відповіді. Цей дефект дистракторів можна усунути, запропонувавши хоч би один дистрактор, у якому сума кутів, відповідно, 180° (90°) зберігається, а задані в умові пропорції градусних мір кутів - ні.

Серед вад тестових завдань з геометрії є й такі: визначення відповіді (кута, що має певну градусну міру) «на око», градусної міри кута за допомогою транспортира (не вказано, що під час виконання тестових завдань не можна користуватися транспортиром) тощо.

Якість інструктивних матеріалів. На підтвердження важливості інструкцій щодо виконання тестів і тестових завдань наведемо приклад моделі математичної задачі на обчислення, що наведена у трьох різних підручниках з різними умовами тестового завдання, а саме: підручник № 1 (с. 81), підручник № 4 (с. 137), підручник № 6 (с. 94) відповідно.

8. Обчисліть 297-3 97 - 3 97² найзручнішим способом.

А) 39700 Б) - 39700 В) - 29700 Г) 29700.

Обчисліть, не користуючись калькулятором: 1012 - 992.

А. 200 Б. 4 В. 400 Г. 1

4. Обчисліть 852 - 152 та вкажіть правильну відповідь:

а) 140; б) 4900; в) 7000; г) 6125.

Коментар. Автор ТЗ, зрозуміло, не ототожнює «найзручніший спосіб» з використанням калькулятора. Однак тлумачення умови завдання не є однозначним. Якщо в зошиті з математики ЗНО подібне завдання має умову «обчисліть», то процедури адміністрування забезпечують будь-який зі способів розв'язання (множення «у стовпчик», за допомогою формул скороченого множення), окрім використання калькулятора. Власне, перевіряються обчислювальні навички учня (формули скороченого множення тощо), а не вміння користуватися калькулятором. Перевагу в часі під час тестування отримує той, хто застосовує формули скороченого множення.

Використання завдань в тестовій формі передбачає наявність інструкцій щодо кожної форми тестового завдання, визначення способу та місця для запису (позначення) правильної відповіді. Використання тестів - орієнтовного часу на виконання завдань. Лише у двох підручниках з п'ятнадцяти пропонується орієнтовний час на розв'язання тестових завдань, що укладені у тести. Це підручники видавництва «Видавничий дім «Освіта». В інструкції записано: «Для виконання тестового завдання потрібно 10 -15 хв.». Як бачимо, і це формулювання потребує доопрацювання.

Попри широке використання тестових технологій у навчальному процесі, як і десять років тому, продовжує панувати хибна думка, що для утворення тесту достатньо переформулювати задачі з контрольної роботи у завдання в тестовій формі, з вибором однієї правильної відповіді. При цьому переважна більшість вчителів якість ТЗ ототожнюють лише із наявністю правильної відповіді серед дистракторів. Наведені приклади тестових завдань зі сторінок підручників лише підтверджують факт існування проблеми із якісною експертизою тестових матеріалів. Така ситуація підштовхує переглянути вимоги до рецензентів підручників, оскільки експертиза тестових матеріалів потребує спеціальних навичок.

1. Укажіть, скільки з наведених нижче тверджень е правильними.

Точко», за означенням, е круг дуже малої» радіуса.

Аксіоми планіметрії - це математичні твердження, які довів Евклід.

2| Якщо два промені мають спільний початок, то вони обмежують розгорнутий кут.

4) Через дві точки можна провести безліч променів, але тільки одну пряму.

5| Якщо два промені належать одній прямій, то вони обмежують розгорнутий кут.

Відомо, що картка експертного висновку щодо якості тестового завдання, яка розроблена в УЦОЯО для підготовки стандартизованого тестування, містить 25 запитань. Певна кількість з них потребують розгорнутої відповіді експерта. Звісно, для авторських тестів вимоги не є такими жорсткими. Однак будь-який автор предметних тестів повинен спочатку ознайомитися з технологією конструювання тестових завдань і тестів.

Висновки та перспективи подальших розвідок напряму

Якість тестових матеріалів, що уміщені в підручниках з алгебри та геометрії для учнів 7 класів, відображає повільний поступ теорії й практики освітніх вимірювань в Україні. Невпевненість авторів у досконалому володінні технікою укладання тестів та розроблення тестових завдань реалізується у відсутності завдань у тестовій формі в підручниках або дуже обережному їх використанні. Авторам та авторським колективам, які вболівають за якість підручників та прагнуть урізноманітнити їхній зміст завданнями у тестовій формі, рекомендуємо таке: залучити до експертизи розроблених тестових матеріалів досвідчених, сертифікованих фахівців; отримати досвід (прагнути до набуття досвіду) роботи в групах з розроблення стандартизованих тестів. Список обов'язкової літератури для самоосвіти наведено у «Бібліографії»; слідувати усталеним вимогам до оформлення етапів роботи учня із завданнями у тестовій формі, а саме: забезпечити наявність короткої інструкції щодо роботи із тестовими завданнями різних форм (тестів), надати вказівку щодо орієнтовного часу на виконання одного тестового завдання (цілого тесту) тощо. Бажано використовувати уніфіковані підходи до оформлення тестових завдань різних форм. Прикладом можуть служити інформаційні матеріали УЦОЯО; удосконалювати якість змісту тестових завдань (як умов, так і дистракторів) та якість добірок тестових завдань (тестів). Хибним є шлях формування в учнів думки, що тестове завдання із вибором однієї правильної відповіді - легке завдання, що завжди можна вгадати правильну відповідь. Викликає сумніви доцільність використання малої кількості завдань з вибором однієї правильної відповіді (3-5) в тестах для визначення низького та середнього рівня навчальних досягнень учнів; використовувати унормовану тестологічну термінологію, що підвищує якість змісту підручника, додає йому універсальності й довговічності, формує правильне сприйняття учнями процедур стандартизованих тестувань. Прикладом можуть слугувати інформаційні матеріали УЦОЯО; проводити апробацію тестів і тестових завдань у процесі роботи над змістом підручника.

Виявлений резерв для підвищення якості тестових матеріалів, уміщених в підручниках з алгебри і геометрії для учнів 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів, свідчить про необхідність продовження дослідження змісту підручників з математики для основної школи.

Бібліографія

1. Аванесов В. С. Композиция тестовых заданий. - М.: Адепт, 1998. - 272 с.

2. Бевз Г. П. Методика викладання математики: навч. посібник. - 3-е вид., перероб. і допов. - К.: Вища школа, 1989. - 367 с.

3. Булах І. Є., Мруга М. Р. Створюємо якісний тест: навч. посіб. - К.: Майстер-клас. - 2006. - 160 с.

4. Крокер Л. Введение в классическую и современную теорию тестов: учебник / Л. Крокер, Дж. Алгина; пер. с англ. Н. Н. Найденовой, В. Н. Симкина, М. Б. Челышковой; под общ. ред. В. И. Звонникова, М. Б. Челышковой. - М.: Логос, 2010. - 668 с.

5. Михайлычев Е. А. Дидактическая тестология. М.: Народное образование, 2001. - 432 с.

6. Переверзев В. Ю. Технология разработки тестовых заданий: справочное руководство. - М.: Е- Медиа, 2005. - 265 с.

7. Челышкова М. Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов: Учеб. пособ. - М.: Логос, 2002. - 432 с.

8. УЦОЯО. [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://testportal.gov.ua/

Bibliografiya

1. Avanesov V. S. Kompozytsyya testovukh zadanyy. - M.: Adept, 1998. - 272 s.

2. Bevz H. P. Metodyka vykladannya matematyky: navch. posibnyk. - 3-e vyd., pererob. i dopov. - K.: Vyshcha shkola, 1989. - 367 s.

3. Bulakh I. Ye., Mruha M. R. Stvoryuyemo yakisnyy test: navch. posib. - K.: Mayster-klas. - 2006. - 160 s.

4. Kroker L. Vvedenye v klassycheskuyu y sovremennuyu teoryyu testov: uchebnyk / L. Kroker, Dzh. Alhyna; per. s anhl. N.. N. Naydenovoy, V.. N. Symkyna, M.. B. Chelushkovoy; pod obshch. red. V.Y. Zvonnykova, M.. B. Chelushkovoy. - M.: Lohos, 2010. - 668 s.

5. Mykhayluchev E. A. Dydaktycheskaya testolohyya. M.: Narodnoe obrazovanye, 2001. - 432 s.

6. Pereverzev V. Yu. Tekhnolohyya razrabotky testovukh zadanyy: spravochnoe rukovodstvo. - M.: E- Medya, 2005. - 265 s.

7. Chelushkova M. B. Teoryya y praktyka konstruyrovanyya pedahohycheskykh testov: Ucheb. posob. - M.: Lohos, 2002. - 432 s.

8. UTsOYaO. [Elektronnyy resurs]. - Rezhym dostupu: http://testportal.gov.ua/

Размещено на Allbest.ru