Методика проведения кружковых занятий по теме "Решение планиметрических задач методом движений"
История и основные формы внеклассной работы по математике. Организация занятий кружка, метод движения при решении планиметрических задач. Проведение кружка на тему "Решение планиметрических задач методом движений", возрастные особенности школьников.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.06.2018 |
| Размер файла | 221,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Методика проведения кружковых занятий по теме "Решение планиметрических задач методом движений"
Оглавление
Введение
Глава 1. Психолого-педагогические основы организации внеклассной работы по математике с учащимися основной школы
§1. История и основные формы внеклассной работы по математике
§2. Организация занятий кружка
§3. Возрастные особенности учащихся 9-х классов
Выводы к главе 1
Глава 2. Разработка содержания и методики проведения кружка по теме «Решение планиметрических задач методом движений» для учащихся 9-х классов
§1. Метод движения при решении планиметрических задач
§2. Методики обучения решению планиметрических задач методом движений
§3. Разработка плана проведения занятий
§4. Пример проведения занятия
Выводы к главе 2
Заключение
Список литературы
Приложение. Задачи для самостоятельного решения и решения в классе
Введение
Актуальность исследования. В современном мире математика занимает очень важное место. Она является связующим звеном между предметами школьного образования, а также играет значительную роль профессиональном развитии человека, ибо почти любая сфера деятельности так или иначе связана с вычислениями, построениями или анализом данных.
В настоящее время школьное математическое образование предполагает использование разнообразных форм обучения, в число которых входят и кружки. Общие цели проведения кружков - главным образом, повышение мотивации школьников к изучению математики, а также углубление и расширение знаний учащихся, формирование готовности к саморазвитию, умения применять полученные знания при решении различных задач. В организационном разделе ФГОС СОО (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. №413) в п. 15 говорится: «Основная образовательная программа среднего общего образования содержит обязательную часть и часть, формируемую участниками образовательных отношений. … В целях обеспечения индивидуальных потребностей обучающихся в основной образовательной программе основного общего образования предусматриваются: учебные курсы, обеспечивающие различные интересы обучающихся, в том числе этнокультурные; внеурочная деятельность». [35]
Изложенные выше факты и соображения обуславливают актуальность темы исследования «Методика проведения кружковых занятий по теме
«Решение планиметрических задач методом движений».
Проблема исследования состоит в разработке для учащихся 9-х классов как самих занятий кружка на тему «Решение планиметрических задач методом движений», так и методики их проведения.
Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся 9 классов. планиметрический движение внеклассный математика
Предметом исследования является процесс обучения математике учащихся 9-х классов на занятиях кружка.
Целью исследования является разработка занятий кружка на тему
«Решение планиметрических задач методом движений» для учащихся 9-х классов, способствующих повышению интереса к математике.
Гипотеза исследования заключается в том, что занятия кружка способствуют расширению и углублению знаний, полученных учащимися на уроках геометрии.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть требования к содержанию и разработке внеклассных занятий (кружков) для учащихся 9-х классов.
2. Изучить возрастные особенности школьников в 9 классе.
3. Изучить психолого-педагогические особенности школьников и методические особенности преподавания математики в 9 классе.
4. Разработать содержание кружка на тему «Решение планиметрических задач методом движений» для учащихся 9-х классов.
5. Разработать методические рекомендации по организации и проведению кружка на тему «Решение планиметрических задач методом движений» для учащихся 9-х классов.
Методы исследования:
1. Анализ нормативных документов, относящихся к основному общему образованию.
2. Анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы.
3. Наблюдение за работой учителей, учебной деятельностью учащихся, беседа с ними.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Во введении обоснована актуальность исследования, даны его основные характеристики.
В главе I «Психолого-педагогические основы организации внеклассной работы по математике с учащимися основной школы» рассмотрена история и основные формы внеклассной работы по математике, проведен анализ нормативных документов, относящихся к основному общему образованию, изучены методические требования, предъявляемые к организации кружка, рассмотрены возрастные особенности учащихся 9-х классов, проанализирована методическая литература по формированию познавательного интереса к обучению на занятиях математических кружков, а также методы обучения и формы проведения занятий кружка.
В главе II «Разработка содержания и методики проведения кружка по теме «Решение планиметрических задач методом движений» для учащихся 9- х классов» приведен анализ учебников по математике 9-х классов; представлены тематическое планирование и методические рекомендации к проведению кружка на тему «Решение планиметрических задач методом движений» для учащихся 9-х классов, подобраны практические материалы для занятий.
В заключении приведены основные результаты проведенного исследования, сделаны выводы.
Библиографический список содержит 36 наименований.
Глава 1. Психолого-педагогические основы организации внеклассной работы по математике с учащимися основной школы
§1. История и основные формы внеклассной работы по математике
Внеурочная работа по математике является составной частью учебно- воспитательного процесса, осуществляемого школой и учителем. Согласно проекту нового Базисного учебного плана, внеурочная деятельность школьников является обязательным элементом школьного образования и ставит перед педагогическим коллективом задачу организации развивающей среды для обучающихся. [21]
В теории и методике обучения математике выделяют два типа внеурочной работы.
К первому типу относится внеурочная работа с обучающимися, не успевающими по текущей программе, которым требуются дополнительные занятия после уроков. Основной целью такой работы является устранение и предупреждение у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики.
Вторым типом внеурочной работы является работа с учащимися, не имеющими проблем с основным курсом и интересующимися математикой в большей степени и на более высоком уровне, по сравнению с остальными.[17]
Внеурочная деятельность является логическим продолжением и дополнением основных форм организации и учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке.
Изучая содержание внеурочной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике, нужно отметить следующее:
1. В содержании внеурочной работы должны присутствовать вопросы, не входящие в рамки школьной программы, но имеющие точки соприкосновения с ней.
2. Традиционно во внеурочные занятия по математике включаются исторические экскурсы по определенным темам.
3. В содержание внеурочной работы необходимо включать вопросы, вошедшие в содержание математического образования за последние десятилетия.
4. В старших классах необходимо учитывать профиль, который выбрали учащиеся.[17]
Организация внеурочной работы зависит также от формы ее проведения. Рассмотрим классификацию по количественному признаку. К групповым формам, связанным с систематическими занятиями с учащимися, относят кружки и, пришедшие сравнительно недавно на смену факультативам, элективные курсы и курсы по выбору. Индивидуальная внеурочная работа направлена на руководство исследовательской, проектной деятельностью учащихся, написанием докладов и рефератов по математике, а также на подготовку школьников к участию в олимпиадах разного уровня. К массовым формам внеурочной работы относят недели математики, олимпиады, тематические вечера, конкурсы, конференции и т.п. Очевидно, что все выделенные формы имеют тесную связь, которая проявляется в общности целей математической подготовки учащихся.
Остановимся более подробно на получивших наибольшее распространение формах внеурочной работы.
Фа культа тивы
Дифференциация обучения является одним из главных направлений развития современного образования. Факультативные занятия - это одна из форм дифференцированного обучения, концепцию которого приняли на съезде работников народного образования в 1988 году. Сам термин был включен в педагогическую энциклопедию в 1964 году и означал разделение учебных планов и программ в старших классах средней школы.[27]
В ноябре 1966 года в постановлении правительства «О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы» было отмечено отставание уровня учебно-воспитательной работы школы от потребностей практики, вследствие чего была спланирована система мер по упразднению этого отставания, среди которых были и новые формы обучения, такие как факультативы. Введение факультативов в школу проходило в несколько этапов.[27]
В сентябре 1967 года в школах начали работу факультативные занятия, что послужило началом первого этапа введения факультативов по математике в школу.
Первые факультативные курсы назывались «Дополнительные главы и вопросы математики" и "Специальные курсы". Эти курсы были направлены на новую программу по математике и стали местом проверки и пробы новых тем. После большой опытной проверки на факультативных занятиях, в основной курс математики было включено несколько тем, таких, как: "Метод координат", "Множества и операции над ними", "Бесконечные множества", "Геометрические преобразования", "Производная" и др.[28]
В основную часть школьной программы факультативные занятия вошли в 1967-1968 учебном году. По окончании этого учебного года в Москве было проведено совещание по теме обобщения опыта углубленного изучения отдельных школьных предметов по выбору учащихся, на котором были подведены итоги первого года внедрения факультативных занятий в программу школы, рассмотрены многие вопросы, затрагивающие содержание и организацию занятий, поставлен ряд серьезных проблем, связанных, прежде всего, с методикой их проведения, оценкой знаний учащихся, формированием групп, местом таких занятий в учебно- воспитательном процессе, взаимосвязи с другими занятиями по математике и т. д.[28]
На протяжении некоторого времени происходит внедрение новых программ в содержание обязательного курса математики, вследствие чего в программе факультативного курса "Дополнительные главы и вопросы математики" происходит ряд изменений. В 1973-1974 учебном году из-за перехода восьмого класса на новые программы, а десятого класса - на переходные программы по математике, была принята усовершенствованная программа факультативных курсов, в которую не включили ряд тем, перенесенных в основной курс математики.[28]
В 1980 году был завершен переход средней школы на новую программу по математике. Начался второй этап введения факультативных занятий в школу, на котором факультативный курс «Дополнительные главы и вопросы математики» заменили новым курсом, включившим в себя три раздела:
1. Избранные вопросы математики.
2. Математика в приложениях.
3. Алгоритмы и программирование.
Программу новых факультативных курсов опубликовали в журнале "Математика в школе" (1980. - №4. - С. 35). Для каждого раздела в помощь учителям были выпущены соответствующие методические пособия.[28]
В 1988 году сформировалось движение за новую реформу общеобразовательной и профессиональной школ. В этом году на московском съезде работников народного образования обсуждались вопросы перестройки средней и высшей школы, были намечены конкретные пути совершенствования образования. В частности, реформой предусматривалось дальнейшее развитие факультативной формы обучения, как возможности углубленного изучения разных предметов, в том числе и математики.
В это время начинается третий этап внедрения факультативной формы обучения, когда перед школой были поставлены задачи улучшения образования и воспитания.
При проведении факультативов, в основном, использовалась проблемная форма обучения. Содержание факультативов увязывалось с программным урочным материалом. В настоящее время эта форма внеурочной работы трансформировалась в курсы по выбору.
Элективные курсы и курсы по выбору
В 2002 году была принята Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования,[20] в которой, вместе с базовыми и профильными курсами, были выделены специальные курсы по выбору в 9 классе в условиях предпрофильной подготовки учащихся и элективные курсы - для учащихся 10-11 классов.
Таким образом, начался четвертый этап введения факультативных занятий в школьную программу. Цели факультативов и курсов по выбору схожи - удовлетворение индивидуальных способностей и потребностей обучающихся. Однако есть и разница: факультативные курсы в последние годы своего существования были не обязательными для всех учащихся, темы занятий раньше, планировал учитель, а сейчас выбирают обучающиеся. Факультативные занятия были только предметными, например математическими, а сейчас выделяют три типа курсов по выбору для 9 класса: предметные (расширяют знания учащихся разным предметам); ориентационные (помогают самоопределению учеников); информационные (информирование обучающихся о разных образовательных учреждениях). Курсы по выбору для старшеклассников подразделяют на пять типов: предметные («надстройка» предметных курсов); межпредметные; подготовительные (подготовка к ЕГЭ); ориентационные (достижение учениками образовательных результатов для успешного профессионального роста); «внепредметные» или «надпредметные» (темы не связаны с
основными школьными предметными курсами).[28]
В Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования элективные курсы определяются как обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Элективные курсы проводятся за счет школьного компонента учебного плана и выполняют две функции. Некоторые из них могут «поддерживать» освоение основных профильных курсов на заданном профильным стандартом уровне. Например, элективный курс
«Математическая статистика» сопровождает изучение профильного курса экономики. Иные элективные курсы предназначены для внутрипрофильной специализации обучения и для построения индивидуальных образовательных траекторий. Очевидно, что количество элективных курсов, предлагаемых в составе профиля, должно быть избыточно в сравнение с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся.[12]
Курсы по выбору - форма организации предпрофильной подготовки на второй ступени общего образования. Формы обучения на курсах могут быть как академическими, так и ориентированными на инновационные педагогические технологии.[12]
В 2011 году был принят Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) основного общего образования, а в 2012 году - ФГОС среднего (полного) общего образования. Согласно этим документам, термин «элективные курсы» (в 10-11 классах) заменен на
«курсы по выбору», а термин «профильный курс» - на «углубленный курс». В этот момент начинается пятый этап введения школьных курсов по выбору. Курсы стали обязательными для всех обучающихся, но в разных школах они будут отличаться в зависимости от уровня школьной программы и интересов учеников.
Математические кружки
В начале XX века в передовых учебных заведениях начинает появляться такая форма дополнительного математического образования, как математический кружок. [15, с. 17-18]
Математический кружок - это самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время. [31, с. 37]
Одними из первых математический кружок в 1905 году организовали преподаватели и ученики Оренбургского реального училища. Педагоги ставили перед собой следующие методические цели проведения кружка: пробуждение интереса в учениках к физико-математическим и естественным наукам, развитие любознательности и желания вести научно- исследовательскую деятельность. На занятиях кружка учащиеся делали сообщения по отдельным темам, готовили рефераты, решали задачи. Также с 1906 по 1913 гг. участниками кружка издавался ученический журнал
«Записки математического кружка при Оренбургском реальном училище. [15, с. 18]
За изменением в государственном устройстве в начале ХХ века последовали изменения системы образования. 16 октября 1918 г. было опубликовано «Положение о единой трудовой школе РСФСР», которое предусматривало:
· ликвидацию классно-урочной системы;
· отказ от стабильных программ и учебников;
· отмену всех экзаменов и обязательных домашних заданий;
· исключение наказаний учащихся;
· создание школ-коммун с усиленным общественным воспитанием. [15, с. 18]
Такие опрометчивые нововведения в школьное образование оказали негативное воздействие на математическую подготовку выпускников. [15, с. 19] И только в 30-е годы, осознав ошибки в реформировании системы образования, ЦК ВКП(б) публикует постановление «О начальной и средней школе», в котором говорится о восстановлении предметного преподавания основ наук и введении стабильных программ по предметам (в том числе и по математике) и др. И именно это время является расцветом дополнительного математического образования в школе. [15, с. 19]
Основа кружковой работы - принцип добровольности, организация кружков происходит как для преуспевающих учащихся, так и для тех, кто не справляется с текущей программой обучения. Так кружки могут делиться на секции (если желающих заниматься математикой вне уроков оказывается много) и на уровни - для более сильных учащихся и для остальных учащихся. В кружок могут объединиться как учащиеся одного класса, так и параллельных классов, либо учащиеся двух-трех классов (5 - 6 или 7 - 9).
[31, с. 37-38]
Олимпиады по математике
Математические олимпиады тесно связаны с математическими кружками. Сегодня олимпиады по математике являются наиболее массовой формой внеурочной работы по математике.
Целями проведения олимпиад являются:
· расширение кругозора обучающихся;
· развитие интереса обучающихся к изучению математики;
· повышение общего интеллектуального уровня и воспитание математической культуры;
· выявление учащихся, проявляющих себя по математике, для участия их в мероприятиях более высокого уровня и для организации индивидуальной работы с ними;
· знакомство учащихся с важнейшими проблемами и методами современной математики.
Математические олимпиады в школе, как правило, проводятся отдельно для каждой параллели класса, начиная с 5 класса [33].
Традиционные школьные математические олимпиады проходят в несколько туров. Сначала проводят олимпиаду по классу, затем - по школе. Иногда проводят подготовительный тур, чтобы отобрать участников школьной олимпиады.
Наряду с традиционными школьными олимпиадами проводятся и нетрадиционные формы математических олимпиад, которые наряду с решением математических задач содержат и элементы игры, спортивного соревнования. К таким нетрадиционным формам олимпиад относятся:
· конкурс тяжеловесов;
· математическая эстафета;
· математическая лапта;
· математический хоккей;
· математический лабиринт и некоторые другие.
К олимпиадам также относится международный конкурс «Кенгуру», появившийся в Австралии в восьмидесятых годах двадцатого столетия. Целью этого конкурса является развитие у широкого круга учеников интереса к математике, демонстрация красоты и привлекательности математики, и вовлечение наибольшего количества обучающихся в процесс решения задач. Интересной особенностью «Кенгуру» является его проведение во всех странах-участницах в один день по единым вариантам, содержащим 30 задач. Нужно заметить, что среди участников конкурса не бывает учащихся, не набравших ни одного балла - варианты составлены так, что любой школьник сможет решить несколько задач.
В настоящее время актуальны многоуровневые олимпиады. Они проводятся в 3 этапа, на каждом из этапов предлагаются задачи разного уровня. На первом этапе проверяется умение решать школьные задачи на скорость. На втором этапе предлагаются чисто олимпиадные задачи. На третьем этапе участникам предлагается творческая задача - миниисследование.[32]
Также распространены устные олимпиады, которые проводятся в несколько этапов продолжительностью 30-40 минут.
Математические викторины
Викторина - познавательное соревнование, «ответы на вопросы, обычно объединенные какой-нибудь общей темой» (С.И. Ожегов). Она может быть посвящена литературе, математике и т.д. Викторина проводиться либо как отдельное мероприятие, либо в рамках кружка или вечера. Принять участие может любой желающий. Время проведения математической викторины составляет не более 30 минут.
Школьная математическа я печать
К школьной математической печати относятся, прежде всего, различные виды математических стенгазет, математическая фотогазета, а также журналы математического кружка, уголки математики, монтаж фотографий и рисунков по математике, выставки. [28] Школьная математическая печать как самостоятельная форма должна иметь перспективное планирование на учебный год с учетом запросов конкретного коллектива учащихся, реальных возможностей организатора дополнительного образования и т.п. В основу планирования могут быть положены различные принципы: расширение и углубление учебного материала программы соответствующего класса; включение материала по истории математики и занимательного материала для повышения интереса к математике и т.п. [30]
Математические вечера
Математический вечер - это художественное, занимательное, познавательное мероприятие. Такая форма организации досуга помогает учащимся не только открыть много нового и интересного в математике, но также проявить свои математические способности и улучшить навыки самостоятельной работы с различными материалами по математике.
Учебные и сследования по математике
В современном мире крайне важно обладать навыками самостоятельного получения новых знаний, информации, и их практического применения. Такие навыки учащиеся могут приобрести в процессе проведения учебных исследований по математике. Именно эти формы внеурочной работы предполагают наибольшую независимость учебной деятельности. Проводя исследование, школьники приобретают опыт самостоятельного творчества, который, будет им полезен в любой области профессиональной деятельности.
К исследовательской деятельности обучающихся относят учебную деятельность, связанную с решением задач с неизвестным заранее результатом. Для организации учебного исследования необходимо пройти следующие этапы:
1. Поставить проблему.
2. Изучить соответствующую литературу, собрать материал по проблеме исследования.
3. Выдвинуть гипотезу и подобрать методы проведения исследования.
4. Проанализировать и обобщить собранный материал, сделать выводы.
5. Представить результаты исследования.[30]
Выбор тем исследований по математике осуществляется учителем в зависимости от интересов и способностей учащегося.
§2. Организация занятий кружка
Текущая позиция кружков в подготовке учащихся по математике
Математический кружок является хорошо изученной и довольно распространенной формой внеклассной работы. Под математическим кружком традиционно понимается самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся регулярные занятия во внеурочное время, направленные на углубление и расширение математических знаний учащихся, формирование интереса к математике и развитие математических способностей и склонностей. Математические кружки создаются для учеников разных возрастов. [15, с. 6]
Кружок создается на добровольных началах. Любой ученик, который захотел посещать кружок, может стать его членом, независимо от успеваемости. Многие учащиеся со средней успеваемостью после активной работы в кружке начинают лучше учиться. [9, с.5]
Основными задачами проведения кружковых занятий являются:
· развитие интереса к математике у школьников;
· углубление и расширение знаний учащихся по математике;
· развитие математического кругозора, мышления, способностей, исследовательских умений;
· воспитание настойчивости, инициативы.
Отчасти эти задачи выполняются на уроке, но в большей степени они реализуются во время внеклассных занятий и, в частности, во время проведения кружков. [30, с. 26]
Для того чтобы курс занятий кружка был полным, а занятия - доступными для понимания школьников и соответствующими образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения математике, при составлении содержания необходимо пользоваться критериями отбора. Критерии отбора содержания для курсов по выбору, являющихся также внеклассными занятиями с учащимися, описанные Смирновой И.М.[26], считаем возможным использовать и при отборе содержания кружка. Перечислим их.
I. Критерий научной и практической значимости.
II. Критерий соответствия содержания воспитательным и развивающим целям обучения.
III. Критерий соответствия содержания уровню и профилю обучения.
IV. Критерий соответствия содержания возрастным особенностям учащихся.
V. Критерий соответствия содержания индивидуальным особенностям школьников.
VI. Критерий соответствия содержания учебно-методическому обеспечению.
VII. Критерий соответствия содержания имеющемуся времени. Рассмотрим более подробно каждый из них.
I. Критерий научной и практической значимости.
Этот критерий предполагает, что учебный курс отражает одно из важных направлений развития теории и практики. В школьном преподавании этот вопрос рассматривается в недостаточной степени. Это не означает, что ученикам недоступно понимание научной и практической значимости изучаемого, или что в рассматриваемом материале нет такой значимости. Нужно не только сообщение учащимся достоверных фактов, но и объяснение их сущности, раскрытие внутренних связей. [26, с. 8]
Категории - наука и учебный предмет имеют тесные связи. Наука состоит из приведенных в систему законов внешнего мира и духовной деятельности людей, а также из процессов добывания, накопления и передачи практического использования знаний. [26, с. 8]
Для решения вопроса о научной и практической значимости и учебного предмета необходимо включать следующее содержание [26, с. 8]:
1. Историю возникновения и постановки той или иной проблемы.
2. Поиски решения, трудности на пути решения проблемы.
3. Сведения об ученых, занимавшихся решением проблемы.
4. Значимость решения проблемы для развития науки.
5. Применение полученного результата к решению прикладных задач.
Одним из путей реализации критерия научной и практической значимости содержания является раскрытие межпредметных связей изучаемого материала, а также демонстрация прикладных аспектов курса. Рассмотрение задач межпредметного и прикладного характера приводит к естественной взаимосвязи теории и практики, способствует глубокому, неформальному изучению основ наук. [26, с. 9]
II. Критерий соо тветстви я со дер жа ни я во спи тательным и
развивающим целям обучения.
Не любое содержание способствует достижению целей воспитания и развития учащихся. Необходимо специальным образом конструировать содержание учебного курса, включая в него элементы истории, современности, занимательности, красоты математики. [26, с. 9]
Включение элементов истории в содержание выполняет следующие важные дидактические функции [26, с. 9]:
1. Использование исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования ее основных идей, эволюцию методов.
2. Использование исторических сведений является одним из критериев интересности содержания учебного материала, служит для развития познавательного интереса учащихся к математике.
3. Исторические сведения служат для развития творческих способностей учащихся.
4. Сведения из истории служат средством нравственного воспитания учащихся.
Знакомство с основными направлениями современной науки необходимо теперь каждому выпускнику школы для ориентации в современном мире, правильному представлению о процессах, происходящих в природе и обществе, осознание собственной роли в обществе, в движении вперед. [26, с. 9-10]
III. Критерий соответстви я содержа ния уровню и профилю обучения. При уровневой дифференциации учащиеся учатся в одном классе, по одной программе, по одному учебнику. Различие состоит в уровне усвоения предлагаемого учебного материала. В качестве базового берется уровень обязательных результатов. Кроме того, предусматриваются уровень коррекции и продвинутый уровень, соответствующие слабо и отлично успевающим учащимся. [26, с. 11]
Выбор предмета для углубленного изучения зависит в большой степени от выбора будущей специальности, от того, какое место будет занимать в ней математика. Для классов с углубленным изучением математики должны создаваться специальные курсы по предмету. [26, с. 11]
IV. Кр итерий соответстви я содержания возрастным особенностям уча щи хся.
Этот критерий предполагает не только доступность изучаемого материала, соответствие уровня трудности изучаемого материала уровню развития школьников, но и включение в содержание такого материала, который, в силу возрастных особенностей школьников, вызывает у них интерес, стимулирует творческую деятельность. [26, с. 11]
V. Критерий соответствия содержания индивидуальным особенностям школьников.
В психологических исследованиях представлены индивидуальные различия пространственного мышления школьников. Это выражается, во- первых, в том, что индивидуальные различия в пространственном мышлении ярко обнаруживаются в процессе восприятия пространственных свойств и отношений. Во-вторых, индивидуальные различия ярко проявляются при создании пространственных образов на наглядной основе и оперировании ими. В-третьих, индивидуальные различия наблюдаются в способах чувственного обобщения. [26, с. 11]
Учитель, работая в конкретном классе и изучив индивидуальные особенности пространственного воображения своих учеников, должен включать в содержание в том или ином объеме соответствующий наглядный материал, в котором выделяют элементы [26, с. 12]:
· чертежи, рисунки;
· модели (изготовленные из различного материала и в разной технике, в том числе и компьютерные);
· конструирование различных ситуаций (в том числе с помощью компьютерных программ).
Также важными индивидуальными особенностями учащихся, которые обязательно нужно учитывать учителю и отражать в содержании занятий, является неоднородность интереса учащихся к математике. [26, с. 12] Даже у школьников, которые называют математику любимым или одним из любимых предметов, интерес к ней дифференцирован. [26, с. 12]
VI. Кр итерий соответствия содержа ния учебно -методическому о бесп ечени ю.
Этот критерий предполагает, что содержание курса и в основной школе, и в старших классах должно охватываться учебными пособиями, научно-популярной литературой, наглядными пособиями и техническими средствами обучения в объеме, достаточном для успешного решения поставленных задач обучения. [26, с. 13]
VII. Критерий соответстви я содержания имеющемуся вр емени.
Этот критерий предполагает планирование содержания курса по занятиям, соответствие объема учебного материала каждого занятия времени, отведенному на него, а также соответствие всего объема содержания курса с углубленным изучением определенного предмета времени, отведенному на его изучение. [26, с. 13]
Место кружков в образовательном процессе. В соответствие с ФГОС ООО [34, ч. 2, ст. 8 -- 10, 11.3] при подборе темы и разработке кружковых занятий необходимо учитывать, что занятия кружка должны способствовать достижению образовательных результатов, направленных на формирование универсальных учебных действий.
Также кружковая деятельность направлена на:
· реализацию индивидуальных потребностей учащихся путем предоставления широкого спектра знаний и форм деятельности;
· социализацию обучающихся, развитие творческих способностей школьников во внеурочное время;
· усвоение теоретических знаний и способов деятельности в процессе решения учебных задач.
В результате работы кружка происходит интеграция возможностей общего и дополнительного образования.
Изучив особенности математических кружков, их цели и задачи, а также опираясь на критерии отбора содержания внеурочных занятий со школьниками, можно сделать вывод о том, что важным элементом кружка является реализация индивидуальных потребностей учащихся, а также углубление и расширение знаний, развитие математических, творческих способностей.
Методы обучения и формы проведения занятий кружка
Существуют различные формы проведения кружковых занятий: творческие задания, творческая мастерская и деловая игра, дидактически игры, комбинированное тематическое занятие, «урок -- внеклассное мероприятие». Рассмотрим их подробнее:
Творческие задания: самостоятельное составление учащимися задач с противоречиями, фокусов и т.д.
Творческая мастерская и деловая игра. Организация деловой игры на занятиях кружка с использованием элементов ручного труда позволит в непринужденной форме развивать способность выполнять такие логические операции, как анализ и синтез, способность прогнозировать результат, выполнять его оценку и проверку его правильности. Такие занятия стимулируют формирование и развитие пространственного компонента, способствуют повышению мотивированного интереса к предмету и прикладной значимости математических знаний. Также они представляют широкое поле для проявления творчества и богатой фантазии как педагога, так и каждого учащегося.
Дидактические игры. В процессе игры можно осуществлять развитие многих компонентов математических способностей, в частности, по приему и переработке математической информации, математическую память, активный интерес к изучаемому предмету.
Комбинированное тематическое занятие. Основную часть такого занятия составляет решение членами кружка ряда задач на одну и ту же тему. Учитель заранее подбирает и продумывает список задач и вопросов для занятия, располагает их в определенной последовательности. Задачи решают сами учащиеся, каждый в отдельности, здесь же, в классе. К следующей задаче не переходят до тех пор, пока предыдущая не разобрана кем-то из учащихся. Решая задачи, отвечая на поставленные учителем вопросы, учащиеся постепенно, как бы заново, самостоятельно раскрывают рассматриваемую тему. По ходу занятия делаются обобщения, иногда дополнения, учитель вместе с учащимися формулирует выводы. [9, с. 11 -- 12]
«Урок -- внеклассное мероприятие» - форма обучения математике, являющаяся композицией урока и кружка, позволяет продолжить изучение материала, начатое на уроке, на занятиях математического кружка. Использование пары «урок -- внеклассное мероприятие» позволяет включать каждого ученика в учебную деятельность в соответствии с его психологическими особенностями, математическими способностями и желаниями. [31, с. 214]
Также в известной книге авторов Балк М.Б., Балк Г.Д., вышедшей в 1971 году [5], описаны следующие формы учебной работы на занятии кружка, которые актуальны и сегодня:
«Десятиминутка» - небольшое сообщение (или рассказ) учителя или ученика по одному какому-нибудь сравнительно узкому вопросу. Длится оно обычно 8 - 15 минут. Темой десятиминутки может быть: 1) краткая биография какого-либо выдающегося математика; 2) интересный вопрос или факт из истории математики; 3) приемы счета; 4) сообщение о какой-нибудь математической книге, статье, обзор журнала; 5) краткое изложение какого- либо математического вопроса.
Решение задач, не связанных с основной темой данного заседания. Сюда относятся задачи, подготавливающие учащихся к предстоящим занятиям; задачи, подобные рассмотренным на предыдущих заседаниях; задачи, подготавливающие членов кружка к предстоящей олимпиаде или конкурсу, а также занимательные задачи, в том числе исторические и логические.
Математические софизмы, фокусы, задачи-шутки, геометрические иллюзии, игры и развлечения, не имеющие отношения к основной теме заседания.
Разбор задач, предложенных членам кружка на дом на прошлых занятиях. Доклады и беседы на математические или историко- математические темы.
Моделирование: изготовление наглядных пособий по математике. Обсуждение математических книг и статей. Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой. Просмотр видеофильма по математике.
Успех в обучении зависит как от правильного определения его целей и содержания, так и от способов достижения целей, т.е. методов обучения. И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин [25, с. 227] выделяют пять методов обучения: объяснительно-иллюстративный; репродуктивный; проблемное изложение; частично поисковый, или эвристический; исследовательский.
На кружках целесообразно использовать последние три метода, а именно:
1. Проблемное изложение
Суть проблемного изложения в том, что учитель ставит проблему, сам ее решает, но при этом показывает путь решения в его подлинных, но доступных учащимся противоречиях, раскрывает ход мысли при движении по пути решения. Назначение этого метода в том, что учитель показывает образцы научного познания, научного решения проблемы, а учащиеся контролируют убедительность этого движения, мысленно следят за его логикой, усваивая этапы решения целостных проблем.
2. Частично-поисковый, или эвристический, метод
В целях постепенного приближения учащихся к самостоятельному решению проблем необходимо предварительно обучать выполнению отдельных шагов решения, отдельных этапов исследования, формируя их умения постепенно. В одном случае обучают видению проблем, предлагая ставить вопросы к картине, документу, изложенному содержанию; в другом случае от них требуют построить самостоятельно найденное доказательство; в третьем -- сделать выводы из представленных фактов; в четвертом -- высказать предположение; в пятом -- построить план его проверки, и т.д. Другим вариантом обучения является разбиение сложной задачи на серию доступных подзадач, каждая из которых облегчает приближение к
решению основной задачи.
Третьим вариантом служит построение эвристической беседы, состоящей из серии взаимосвязанных вопросов, каждый из которых является шагом на пути к решению проблемы и большинство которых требуют от учащихся не только воспроизведения своих знаний, но осуществления небольшого поиска.
3. Исследовательский метод
Для полноценного усвоения опыта творческой деятельности и одновременно усвоения знаний и умений на третьем уровне необходим давно применяющийся в педагогической практике исследовательский метод. Значение этого метода состоит в том, чтобы ученик научился приобретать знания, исследовать предмет или явление, делать выводы, уметь применять в жизни добытые знания и навыки.
Во время урочных занятий такие методы применяются реже, так как не всегда есть соответствующий учебный материал, и часто учителю не хватает отведенных на тему часов.
Многообразие форм обучения позволяет учителю выбрать наиболее подходящие к содержанию кружка. Разнообразие учебной деятельности на занятиях способствует поддержанию интереса школьников, стимулирует их к регулярному посещению занятий.
§3. Возрастные особенности учащихся 9-х классов
Направленность на всестороннее развитие личности всякого обучающегося, учёт его возможностей, интересов, уровня знаний, склонностей составляют основной принцип его современного обучения.. Учителю для успешного проведения курса по выбору необходимо учитывать индивидуально-психологические и возрастные особенности учащихся, знать как развиваются дети, и что характерно для них в разные периоды школьного возраста. В своей книге И. А. Зимняя приводит общепринятую возрастную периодизацию: «преддошкольный (3-5 лет), дошкольный (5-7 лет), младший школьный (7-11 лет), подростковый (средний школьный) возраст (11-15 лет), ранняя юность, или старший школьный возраст (15-18 лет)».[11, с. 170] Обучающиеся Учащиеся 9 классов относятся к концу подросткового возраста и началу периода ранней юности, поэтому остановимся на отличительных особенностях этого возраста более подробно.
Ранняя юность и старший подростковый возраст - один из самых сложных периодов в жизни школьников. Это переходный, критический период, так же называемый переломным. Подростки в это время сталкиваются с трудностями личностного развития, происходит пересечение специфических подростковых и юношеских возрастных особенностей. Ведущими потребностями девятиклассников является объединение подростковых потребностей, таких, как заявление о своей взрослости и общение со сверстниками, и потребностей ранней юности, таких, как самоопределение и самопознание. Учащиеся 9 классов переживают пик
«подросткового кризиса».
С одной стороны социальная жизнь школьника не меняется, он живет в той же семье, общается с теми же людьми, что и раньше, учится в том же классе, но несмотря на отсутствие резких изменений внешних условий жизни подростка, его внутренняя позиция меняется, образуются новые ценностные ориентации, идёт направленность свой внутренний мир, появляется новая жизненная позиция по отношению к себе, к родителям, к школе и одноклассникам. Учащиеся становятся социально активными, более внимательными и понятливыми к усвоению норм поведения и ценностей, присутствующих среди взрослых. В период подросткового возраста начинается становление морально-нравственных и социальных качеств личности школьника. [36]
В течение этого периода происходят изменения в физическом развитие подростка, которые также влияют на его поведение и психологическое состояние. Происходит ускоренное физическое развитие и половое созревание. Пубертатный период сопровождается увеличением скорости роста, повышением количества жировых отложений и мышечной массы, происходит быстрое развитие репродуктивных органов и появляются вторичные половые признаки, существенные изменения видны во всех органах и системах организма. У учащихся резко повышается интерес к своей внешности, они начинают сравнивать себя с ровесниками. Физическая перестройка организма приводит к изменению внутреннего состояния, реакций и настроения учащихся, из-за чего в подростковом возрасте часто встречаются умственная или физическая утомляемость, повышенная раздражительность, рассеянность, снижение продуктивности работы, расстройство сна или, наоборот, возбужденность, двигательная активность, несдержанность, разгорячённость. [8] Обучающимся приходится постоянно приспосабливаться к физиологическим переменам в их организме.
Отличительным фактором детей этого возраста представляет собой проявление чувства собственной взрослости, в это время подростки стремятся быть взрослыми, хотят, чтобы таковыми их считали окружающие. Они желают показывать свою взрослость, им необходимо, чтобы внешний мир признавал их взрослыми. Б.А. Сосновский в своей книге «Психология», говорит о том что «чувство взрослости, представление о себе как «не о ребенке» - центральное новообразование этого периода», так как обуславливает новую жизненную позицию учащегося по отношению к себе, окружающим и миру, выражает особенное направление и суть его социальной активности, совокупность новых стремлений и переживаний. [29, с. 464] Однако в действительности школьники этого возраста еще не достигли истинной взрослости, поэтому сталкиваются с проблемой несоответствия между осознанием себя взрослым и реальным положением подростка. Данное противоречие разрешается благодаря активному вовлечению обучающихся в общественную жизнь, они стремятся быть полезными, помогать, участвовать в жизни окружающих людей.
Подростки хотят быть похожими на взрослых внешне, попробовать освоить некоторые стороны их жизни и деятельности, обрести некоторые их качества, умения и возможности, права и привилегии, в первую очередь те, которые явно демонстрируют различия взрослых и детей. Обучающиеся стремятся показать и применить освоенные ими поведенческие формы взрослых среди сверстников, из-за чего ведущей деятельностью у них становится общение с ровесниками. Взаимоотношения с учителем переходят на другой уровень, теперь ученику важнее место, занимаемое им в классе, а мнение учителя отходит на второй план. [16, с. 121]
Еще одним направлением в стремлении быть взрослым является желание подростка развивать содержательные интересы и планировать будущее. Учащиеся хотят знать и уметь что-нибудь по-настоящему, что положительно влияет их на познавательную деятельность, при этом знания начинают выходить за рамки школьной программы. Большое значение имеет самообразование, обучающиеся начинают сами находить необходимые им знания. Также получают развитие творческие навыки, начинают быстро развиваться воображение, память, способность к наблюдению, внимание.
В девятом классе ученики переживают переход от одного возрастного периода к другому, поэтому у них появляются предпосылки нового типа ведущей деятельности - учебно-профессиональной, это особенно влияет на учебную деятельность, ставя перед ней цель ориентироваться на будущую профессию. Подростки начинают задумываться о будущей профессиональной деятельности, о том для чего они учатся и как достичь желаемого ими результата.[11]
В раннем юношеском возрасте особое место занимает ценностно- ориентационная деятельность. Учащиеся пытаются совершить глубокую самооценку своей личности, своих возможностей и способностей. Происходит развитие рефлексии, растет интерес к философским вопросам о смысле жизни. На уроках математики с большей увлеченностью обсуждаются методологические вопросы и исторические аспекты.[36]
Ценностно-ориентированная активность также связывается со стремлением обучающихся данного возраста к автономии, праву быть самим собой, к эмоциональной самостоятельности. Они стремятся к поведенческой автономии, что выражается желанием самостоятельно решать вопросы, касающиеся их лично, эмоциональной автономии - желают иметь собственные привязанности, не контролируемые родителями, моральной и ценностной автономии - хотят иметь собственные взгляды и мнение.
Подросток как субъект учебной деятельности «характеризуется тенденцией к утверждению своей позиции субъектной исключительности, «индивидуальности», стремлением (особенно проявляющемся у мальчиков) чем-то выделиться».[11, с. 178] Это влияет на познавательную мотивацию учеников и мотивацию деятельности. В эти годы для обучающихся характерны значимые сдвиги в сфере мышления. Они могут оперировать абстрактными понятиями, рассуждать только в словесном плане, выдвигать гипотезы, тезисы и предложения, прогнозировать, анализировать и давать оценку своим умственным действиям, исследовать и сравнивать между собой разные способы решения одних и тех же задач. В это время происходит развитие теоретического рефлексивного мышления, мышления на уровне формальных операций [29].
Еще одно отличие мышления подростков - это способность к гибкости. Школьники могут мыслить и решать проблемы по-разному, объяснять различные вариации наблюдаемых результатов. Так же обучающиеся начинают размышлять о возможностях, которые не даются им непосредственно, они могут отвлечься от реальности и представлять свое будущее, представлять то, что могло бы произойти, мечтать, строить жизненные планы и сознательно начинают задумываться над выбором профессии.
В книге А. Л. Меньщиковой говорится о том, что главным в развитии мышления девятиклассников является овладение процессом образования понятий, который направляет к высшей форме интеллектуальной деятельности, новым формам поведения. Основополагающей функцией всех интеллектуальных изменений в этом возрасте является функция образования понятий. Осознание реальности, понимание окружающих и себя - это основа мышления в понятиях.[16]
В период подросткового возраста происходит перестройка памяти, быстро начинает развиваться логическая память, поэтому обучающиеся начинают преимущественно использовать именно её, а также произвольную и опосредованную память. Для подростка запоминать и вспоминать - значит мыслить, он устанавливает логические отношения внутри материала, который он запомнил, а затем, вспоминая информацию, производит восстановление материала по данным отношениям. В раннем юношеском возрасте большое развитие получает чтение, монологическая и письменная речь. [25] Устная речь в этот возрастной период может замедляться, но при этом становится контролируемой и управляемой, ответы на вопросы даются более лаконичные и стереотипные. Учащийся уже может осознавать свои интеллектуальные операции и управлять ими.
В это время подростки активно участвуют в кружковой работе, они охотно овладевают новыми знаниями и умениями. Поэтому при её организации необходимо учитывать все возрастные психолого- педагогические особенности учеников, чтобы ограничить обучающихся от негативных явлений этого возраста и помочь пережить кризис подросткового периода без неблагоприятных последствий. Учителю для проведения успешных занятий нужно знать индивидуальные качества учащихся, каким образом они формируются и что характерно для них в это время, что меняется в их общем и психологическом состояниях.
Выводы к главе 1
В § 1 рассмотрены различные виды и формы внеклассной работы по математике, которая является естественным продолжением и дополнением основных форм организации и учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке.
В § 2 представлены различные виды курсов по выбору, их цели и задачи в математическом образовании школьников, изложены методические подходы к разработке методики кружка, критерии отбора его содержания. В этом параграфе изложены методы обучения, использующиеся при проведении кружков, и формы занятий, которые способствуют успешному усвоению нового материала и систематизации знаний и умений учащихся.
...Подобные документы
Возрастные особенности учащихся основной школы. Организация исследовательской деятельности школьников при решении планиметрических задач. Разработка методических подходов к обучению решению задач по геометрии и повышению качества знаний по математике.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 13.12.2017История и основные формы внеклассной работы по математике, возрастные особенности школьников. Развитие познавательного интереса к обучению на занятиях математических кружков. Организация и содержание занятий кружка при обучении учащихся математике.
дипломная работа [873,7 K], добавлен 31.12.2017Обобщающее повторение по математике: его цели, особенности организации и проведения. Специальные методы решения планиметрических задач школьного курса геометрии. Распределение заданий по разделам курса геометрии в зависимости от уровня сложности.
дипломная работа [1000,5 K], добавлен 28.03.2015Особенности организации занятий кружка с учащимися 3-4 классов. Организация и проведение кружковых занятий по теме: "Изонить". Практическая деятельность учащихся на занятиях, методические рекомендации по организации работы кружка художественной вышивки.
курсовая работа [41,8 K], добавлен 08.10.2012Групповая форма обучения, ее основные принципы. Кружок как форма организации внеклассного занятия. Организация внеклассной работы по русскому языку и литературе в форме кружка. Формы и виды проведения кружка. Организация кружка и программа занятий.
курсовая работа [38,5 K], добавлен 04.10.2008Роль и основные функции задач в обучении математике. Основные понятия теории графов. Роль факультативных занятий как формы обучения математике. Методика проведения занятий по решению задач на факультативных занятиях по теме "Элементы теории графов".
курсовая работа [752,1 K], добавлен 08.06.2014История возникновения координат на плоскости. Этапы решения задач методом координат. Два вида задач, решаемых методом координат. Контрольная работа по теме "Метод координат" для учащихся 9 класса. Умения, необходимые для решения задач методом координат.
курсовая работа [706,7 K], добавлен 30.03.2015Становление факультативных занятий по математике, их роль на разных этапах развития математического образования. Разработка факультативного курса по теме "Методы решения нестандартных задач по алгебре". Методика его проведения в 11 классе средней школы.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 12.11.2011Анализ учебной и учебно-методической литературы по геометрии. Методика решения задач на построение. Развитие логического мышления школьников в процессе обучения математике. Задачи проведения факультативных занятий. Методы геометрических преобразований.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 24.06.2009Организация научной работы школьников. Метод мозгового штурма, синектики, проб и ошибок. Теория решения изобретательных задач. Внеурочная деятельность по астрономии. Новейшие способы привлечения учащихся в науку. Программа занятий астрономического кружка.
дипломная работа [77,7 K], добавлен 25.05.2013Значение и особенности внеклассной работы по математике для учащихся начальной школы. Основные формы и цели ее организации. Тематическое планирование кружковых занятий по математике. Пример математической игры на развитие пространственного воображения.
курсовая работа [36,5 K], добавлен 12.12.2014Общая характеристика и методика проведения кружковых занятий по математике в 5-6 классах: анализ учебников, содержание уроков, их планирование и методические особенности проявления. Психолого-педагогическая характеристика учеников средних классов.
дипломная работа [357,7 K], добавлен 14.09.2011Кружок как организационная форма внеклассной работы. Основные элементы кружковых занятий и их характеристика. Составление плана учебной программы по экономике "Мир экономики". Конспект деловой игры "Разработка ключевых положений антикризисной программы".
курсовая работа [51,5 K], добавлен 17.12.2014Исследование психолого-педагогических особенностей учащихся младшего школьного возраста. Характеристика системы организации внеклассной работы по математике и методики её проведения. Разработка системы кружковых занятий по математике в игровой форме.
дипломная работа [509,5 K], добавлен 20.05.2012Сущность алгебраического метода решения текстовых задач. Типичные методические ошибки учителя при работе с ними. Решение текстовых задач алгебраическим методом по Г.Г. Левитасу и В. Лебедеву. Анализ практического применения методики обучения их решению.
курсовая работа [260,9 K], добавлен 30.09.2010Разнообразие форм внеклассной работы в начальной школе, ее значение, особенности и формы организации. Методика проведения различных форм внеклассной работы: математические вечера, олимпиады, игры, кружковые занятия, минуты занимательной арифметики.
курсовая работа [530,5 K], добавлен 31.10.2014Организация самостоятельной деятельности младших школьников в учебном процессе. Обучение школьников самостоятельному решению текстовых задач по математике. Практическая апробация методов и приёмов, развития самостоятельности при решении текстовых задач.
дипломная работа [169,3 K], добавлен 15.08.2014Обучение детей нахождению способа решения текстовой задачи на уроках математики. Роль арифметических задач в начальном курсе математики. Решение задач на совместное движение, на нахождение части числа и числа по части, на проценты, на совместную работу.
дипломная работа [127,2 K], добавлен 28.05.2008Содержание, роль и место внеклассной работы в процессе обучения математике. Методы и приемы развития творческой активности учащихся начальной школы. Изучение влияния внеклассных занятий по математике на развитие творческой активности младших школьников.
курсовая работа [92,5 K], добавлен 28.01.2016Классификация и функции задач в обучении. Методические особенности решения нестандартных задач. Особенности решения текстовых задач и задач с параметрами. Методика решения уравнений и неравенств. Педагогический эксперимент и анализ результатов.
дипломная работа [387,1 K], добавлен 24.02.2010
