Логика и логические задачи на занятиях математического кружка
Изучение элементов математической логики, что способствует повышению качества обучения, развивает логическое мышление, позволяет сделать процесс обучения более значимым и интересным для учащихся. Рассмотрение основных этапов развития формальной логики.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.06.2018 |
| Размер файла | 126,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Костанайский сельскохозяйственный колледж
Логика и логические задачи на занятиях математического кружка
Исмагамбетова С.М., преподаватель математики
Логика - одна из древнейших наук, происходит от древнегреческого «логос», которое переводится как «понятие», «разум», «рассуждение». Логику называют наукой о закономерностях в связях и развитии мыслей. В целом будем считать, логика- это наука о мышлении. Она не дублирует науки, которые тоже изучают мышление таких наук как педагогика, философия, психология, физиология нервной системы, эвристика, медицина и ряд других наук. Логика изучает формы выражения мыслей и особые законы мышления. Основными типами логических форм, в которых выражают мысли, являются: понятие, суждение, теории. В то же время в этих типах форм, в которых происходит развитие знания, являются: умозаключение, проблема, гипотеза. Применяя особые категории знания логика, становится Наукой о законах и операциях правильного мышления. Логика, как наука, зародилась также в связи с риторикой (учением о красноречии). В античном мире были очень популярны состязания ораторов при большом стечении зрителей. Для выступающих воздвигали арену состязания, выбирали судей, приглашали знатных вельмож с присутствием народа[1].
Люди, овладевшие логикой, смогут доказать истинные суждения и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично и справедливо. Это наука нужна всем людям, работникам самых различных профессий, особенно преподавателям, ибо они не могут эффективно развивать мышление учащихся, студентов, не владея логическими приемами наук.
Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми, в свою очередь, занимается математическая логика. Безусловно, есть люди, способные развивать свое логическое мышление, не соприкасаясь с математикой, однако математика дает возможность сделать это гораздо эффективнее и более непринужденно. Каждая математическая задача служит конкретным целям обучения. Но основная цель - развитие творческого и математического мышления учащихся, повышение их интереса к математике. Красота в математике идет рука об руку с целесообразностью: мы редко называем изящными рассуждения, не приводящие к законченной цели или более длинные, чем это представляется необходимым.
Интерес к математике формируется не только с помощью математических игр и занимательных задач, рассмотрению софизмов, разгадывания кроссвордов и т.д. Но и логической занимательностью самого математического материала: проблемным изложением, постановкой гипотез, рассмотрением различных путей решения проблемы , решением задач или доказательством теорем различными методами и другими разработанными приёмами формирования познавательного интереса к математике[2].
логика математический обучение мышление
Рис. Предмет логики
Рис. Основные формально-логические законы
Рис. Основные этапы развития формальной логики
Часто в логике проявляются функциональные знаки, выражающие предметные функции и операции. В символической, так называемой математической логики в качестве таких констант обычно используется конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция,кванторы общности и существования, применяются и другие константы. Некоторые знаки не имеют значения и представляют не существующие объекты как бессмертная жизнь, вечный двигатель, рай на небесах. Роль знаков в познании исследовал еще ученый античного мира Аристотель. Этой проблемой занимался Лейбниц и другие. Особое развитие о знаках получило в ХІХ веке в связи с потребностями лингвистики и символической логики[1].
На занятиях математического кружка изучаются такие вопросы логики, как понятие, суждение, умозаключение, истина, заблуждение и гипотеза.
В своей практике со студентами I курса на занятиях математического кружка провожу уроки по логике, рассматривая следующие темы:
1. Логика как наука
2. Логика высказываний
3. Алгебра логики
4. Дедуктивные умозаключения
5. Индуктивные умозаключения
В результате изучения курса учащиеся должны знать
·--Законы логики и принципы правил мышления.
·--Определение конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции, отрицания.
·--Таблицы истинности.
·--Определение высказывательной формы и квантора.
·--Операции над высказывательными формами.
·--Необходимость и достаточность условия в определении понятия.
Учащиеся должны уметь
·--Определять вид высказывания.
·--Выполнять операции над высказывательными формами.
·--Строить диаграммы Эйлера-Венна.
·--Четко определять определения, признаки, аксиомы, теоремы.
·--Находить ошибки в софизмах.
·--Отличать индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию.
После каждой темы проверяется качество усвоения в виде самостоятельных работ. Вот некоторые задания проверочных работ по вариантам.
1. Изобразить на числовой прямой и на диаграммах Эйлера-Венна:
1в. 1)
2)
2в. 1)
2)
2. Составить таблицы истинности.
1в.
2в.
3. Решить конъюнкции и дизъюнкции.
1в. 1)
2)
2в. 1)
2)
4. Изобразить в поле диаграмм Эйлера-Венна
1в. P(x) - натуральное число, делится на 5
Q(x) - натуральное число, делится на 10
2в. P(x) - натуральное число, делится на 3
Q(x) - натуральное число, делится на 6[6]
5. 1в. Сумма номеров домов на одной стороне квартала 247. Найдите номер седьмого от угла дома.
2в. Сравните 20% от числа 15 и 15% от числа 20.
6. 1в. Путник встречает на дороге рыбака. «Сколько рыбы ты наловил?» «Половину восьми, шесть без головы и девять без хвоста». Сколько рыбы поймал рыбак?
2в. Часы с боем отбивают три удара за 12 секунд. За сколько секунд эти часы пробьют 6 часов?[5]
Таким образом, изучение элементов математической логики способствует повышению качества обучения, развивает логическое мышление, позволяет сделать процесс обучения более значимым и интересным для учащихся.
Литература
1. Абултаева О.К., Литвиненко Ю.С. «Субъективно-объективное понимание логики» Учебное пособие г.Костанай 2004
2. Бочаров В.А., Макин В.И. «Основы логики» Москва 1994
3. Бойко А.П. «Логика» Учебное пособие 1994
4. Кордемский Б.А. «Математическая смекалка» Москва «Наука» 1991
5. Журнал «Математика в школе» №4 1993
6. Журнал «Математика в Казахстанской школе» №2 2009
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение курса математической логики. Основа логики – осознание структуры математической науки, ее фундаментальных понятий. Исторический очерк. Равносильность предложений. Отрицание высказываний. Логическое следование.
дипломная работа [49,9 K], добавлен 08.08.2007Психолого-педагогические особенности учащихся среднего звена школьного обучения. Разработка рекомендаций и заданий для занятий математического кружка в 5-6 классах, которые направлены на повышение уровня математического образования и развития учащихся.
дипломная работа [325,3 K], добавлен 05.11.2011Дифференциация обучения - один из важнейших путей развития лицея, колледжа. Интересы, склонности, специальные способности. Педагогическая концепция развития математического мышления учащихся на основе дифференцированного обучения. Уровневое тестирование.
методичка [102,9 K], добавлен 14.03.2011Общая характеристика развивающегося математического мышления школьников. Основные компоненты математического мышления и дидактические пути их развития у учащихся. Развитие логического мышления в геометрии. Задачи преподавания геометрии в средней школе.
дипломная работа [3,2 M], добавлен 21.05.2008Психологические особенности учащихся 5-6 классов, уровень их логического мышления. Изучение методики ознакомления детей с задачами на комбинаторику, ее апробация на собственном опыте. Фрагменты уроков и занятий математического кружка, их анализ.
дипломная работа [314,0 K], добавлен 05.04.2009Приемы развития творческой активности учащихся на занятиях кружка "Художественная обработка кожи". Технология изготовления фоторамки-трансформера из кожи декоративными объемными цветами для ее использования в проектной деятельности учащихся на занятиях.
курсовая работа [5,3 M], добавлен 25.05.2019Понятие и уровни "познавательная активность". Методы, способствующие повышению познавательной активности учащихся на занятиях производственного обучения. Приемы обучения, методические аспекты применения нестандартных уроков по парикмахерскому делу.
дипломная работа [278,9 K], добавлен 13.12.2013Проблема активности личности в обучении. Характеристика основных активных методов обучения. Организация педагогического процесса по повышению эффективности развития учащихся начальной школы посредством использования активных методов обучения.
дипломная работа [2,2 M], добавлен 18.05.2008Международное исследование образовательных достижений учащихся как измеритель качества математической подготовки школьников. Компетентностный подход как средство повышения качества грамотности. Компетентностно-ориентированные математические задачи.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 24.06.2009Развитие теории методов обучения в дидактике. Классификация методов обучения. Разработка планов конспектов занятий для кружка "Поварёнок". История возникновения и развития росписи по керамике "Гжель". Классификация и ассортимент керамической посуды.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 15.12.2016Методы обучения в процессе учебно-познавательной деятельности: понятие, функции, выбор оптимального сочетания. Наблюдение, опыт и измерение в обучении математике. Особенности математического мышления учащихся, применение наблюдения, опыта и измерения.
дипломная работа [94,7 K], добавлен 13.06.2015Традиции математического образования в различные исторические эпохи, воспитательное значение предмета. Анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме логического мышления школьника. Подбор задач для развития логического мышления.
дипломная работа [73,9 K], добавлен 07.12.2011Мыслительные процессы, суждение и умозаключение. Усвоение понятий, решение мыслительных задач. Виды мышления, логическое мышление и актуальность проблемы его развития у учащихся. Возможности применения математических игр для развития логического мышления.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 15.06.2010Повышение качества математического образования. Методика использования занимательных задач в ходе внеурочной деятельности. Роль кружковой работы как одной из форм внеурочной деятельности учащихся. Психолого-педагогические аспекты изучения теории графов.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 13.12.2017Анализ процесса становления понимания обучения как целостного явления. Понятие процесса обучения: цель обучения; деятельность учителя и учащихся; результат. Дидактика как научная дисциплина. Связь процесса познания и обучения, их сходство и различие.
контрольная работа [16,4 K], добавлен 15.12.2010Особенность метода проблемного обучения в условиях внеклассной работы: кружковая работа как форма индивидуализации обучения, особенности исследовательской деятельности школьников 5-го класса. Реализация проблемного обучения в рамках кружковой работы.
дипломная работа [17,0 M], добавлен 21.04.2011Мышление как активный процесс переработки получаемой информации. Влияние особенностей личности учащихся на характер их рассуждений. Фазы развития суждений школьников. Индуктивный способ усвоения понятий, разрабатываемый в рамках ассоциативной теории.
реферат [30,2 K], добавлен 28.07.2009Анализ содержания обучения учащихся 5-9 классов технологии кулинарии. Особенности организации эстетической воспитательной среды в процессе обучения учащихся на занятиях технологии кулинарии. Методики проведения процесса эстетического воспитания.
дипломная работа [166,3 K], добавлен 24.06.2011Изучение этапов возникновения и развития тестов когнитивных способностей. Влияние уровня развития этих способностей на успешность в учебе. Связь между уровнем развития понятийного мышления, уровнем концентрации внимания и успешностью обучения математике.
реферат [289,1 K], добавлен 10.01.2011Психолого-педагогический аспект проблем развития логического мышления учащихся начальных классов. Влияние инновационных педагогических технологии на процесс обучения младших школьников. Ход экспериментальной работы по развитию логического мышления.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 20.08.2014
