Топологическая модель лекционного материала и методов контроля знаний, приобретенных в ходе дистанционного образования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Топологическая модель лекционного материала и методов контроля знаний, приобретенных в ходе дистанционного образования

М.В. Евланов, канд. техн. наук, А.Я. Скляров, канд. техн. наук, С.В. Штангей

В настоящее время все большее значение в системе образования Украины приобретает дистанционное обучение (ДО). Под этим термином понимают такую организацию учебного процесса, при которой преподаватель разрабатывает программу самостоятельного обучения и контроля приобретенных знаний обучаемого человека или группы людей. ДО характеризуется удаленностью обучаемого от преподавателя в пространстве или во времени. В то же время ДО предполагает возможность осуществления диалога между обучаемым (студентом) и преподавателем с помощью коммуникационных средств различной природы (письма, электронная почта, средства Internet).

Исходя из этих особенностей, в работах [1-3] были определены следующие методы, используемые в рамках ДО. Предварительный контроль предназначен для выяснения уровня подготовки студента и построения индивидуального курса ДО. Самоконтроль (тренажеры, тренировки или тренинг) используется для самостоятельной проверки точности усвоения предъявленного материала. Текущий контроль предназначен для выработки дальнейших действий студентов, подбора индивидуального темпа обучения, выявления «пробелов» в знаниях для дальнейшего их устранения. Кроме этого данный вид контроля способствует дисциплинированности при работе с обучающими системами. Рубежный контроль предусмотрен для проверки усвоения конкретного этапа.

Однако традиционные методы контроля знаний (ответы обучаемого на вопросы экзаменационного билета) не пригодны для ДО, поскольку являются расточительными по времени и не могут полностью охватить весь курс обучения. Кроме того, такие методы носят выборочный характер и поэтому не могут дать полной картины действительного уровня знаний студента. Данные методы подвержены также воздействию субъективных факторов, негативно влияющих на точность при измерении знаний. Следовательно, необходимы способы объективной оценки результатов обучения, не требующие больших затрат времени. Среди этих способов довольно значительное место занимают автоматизированные способы проверки способностей и знаний, в частности - автоматизированное тестирование. Автоматизированное тестирование позволяет решить ряд указанных выше проблем. Кроме того, оно имеет ряд преимуществ, таких как: надежность, высокая дифференцирующая способность, экономичность и оперативность при его проведении, что особенно важно в ДО. Также при этом экономится время для эффективного обучения.

Автоматизированный контроль знаний в учебном процессе может выполнять следующие функции:

- индикации, то есть определения понимания (или непонимания) структуры учебной информации;

- диагностики, или установления уровня усвоения студентом отдельных тем и разделов учебных дисциплин;

- оценки, а именно, определения степени соответствия системы приобретенных знаний задачам, условиям и характеру будущей профессиональной деятельности студента.

Но наряду с достоинствами, такой подход имеет ряд существенных недостатков. Системы автоматизированного тестирования требуют больших финансовых затрат особенно на этапе разработки. Для создания тестов требуются привлечение следующих специалистов:

- авторов тестовых заданий;

- независимых экспертов, осуществляющих экспертизу этих заданий;

- программистов и операторов компьютеров, отвечающих за разработку или эксплуатацию программных средств по сбору и анализу тестовых данных.

Серьезной проблемой является большая трудоёмкость на этапе создания тестов. Данную проблему пытаются решить с помощью автоматизированных систем, осуществляющих генерацию контрольных заданий при тестировании.

Весьма серьезной остается проблема оценивания знаний в автоматизированных системах тестирования. При тестировании в наиболее распространенных рейтинговых системах обычно используется суммарная оценка. Вследствие этого при уходе от пятибалльной системы происходит изменение и подхода к оцениванию, он становится количественным, а не качественным.

Основываясь на изложенном выше материале становится ясно, что совершенствование современных методов ДО и соответствующих средств контроля знаний невозможно без серьезной комплексной автоматизации процесса обучения и контроля знаний обучаемого. При этом к автоматизации данных процессов выдвигаются следующие требования:

- минимизация временных затрат на подготовку материалов занятий и контроля знаний студента;

- минимизация финансовых затрат на реализацию и эксплуатацию автоматизированных систем ДО и контроля знаний студента;

- минимизация влияния внешних воздействий на процесс контроля знаний (в том числе субъективных факторов), искажающих качество выполнения данного процесса;

- определение главной цели автоматизации ДО и контроля знаний как правильной семантической формулировки ответа при возможных синтаксических и понятийных разночтениях.

В связи с этими требованиям возникает необходимость в выработке комплекса математических моделей (КММ) курса ДО и методов контроля знаний, полученных в ходе освоения данного курса. При этом к разрабатываемому КММ выдвигаются следующие требования:

- данный КММ должен быть сравнительно прост в реализации;

- данный КММ должен описывать не просто отдельный курс ДО, а единую целостную систему знаний, которую обучаемый получает в ходе освоения данного курса;

- данный КММ должен однозначно определять подавляющее большинство вопросов, которые могут быть заданы студенту в ходе самостоятельного, текущего, рубежного и итогового контроля знаний;

- данный КММ должен позволять не только оценивать ответы обучаемого на вопросы, непосредственно связанные с изложенными в курсе ДО знаниями, но и оценивать ответы обучаемого на вопросы, определяющие способность обучаемого творчески использовать полученные знания в ходе решения теоретических и практических задач.

При разработке данного КММ был выдвинут следующий ряд предположений.

Предполагается, что в процессе ДО студент получает определенную логикой курса последовательность материалов для обучения (лекций), связанных в единый курс неким заранее определенным образом. При этом с учетом сложившейся практики подготовки и организации материалов для ДО становится возможным выделение трех основных типов лекций, а именно:

- понятийные лекции (занятия, посвященные определению некоторой совокупности понятий и терминов);

- технологические лекции (занятия, посвященные определению некоторой совокупности действий, приводящих к оговоренным результатам);

- смешанные лекции (занятия, комбинирующие в себе понятийные и технологические лекции).

Стоит отметить, что в чистом виде понятийные и технологические лекции встречаются сравнительно редко, поскольку для обеспечения связности излагаемого материала необходимо сочетать в определенной пропорции и понятия, и действия. Поэтому к понятийным лекциям следует относить такие лекции, в которых количество определяемых понятий значительно превышает количество определяемых действий. Аналогичным образом выделяются и технологические лекции. Таким образом, семантическая модель лекции может быть представлена как совокупность понятий и/или действий, которые могут быть связаны определенным образом. Варианты возможных связей показаны на рис. 1.

Рис. 1 - Схема типовых вариантов связей между понятиями и/или действиями лекции

Предлагаемая классификация связей позволяет выделить два действия, которые являются общими для связи отдельных понятий - индукцию и дедукцию. Под индукцией понимается формирование нового понятия как результата композиции ранее определенных понятий . Под дедукцией понимается формирование совокупности новых понятий как результат декомпозиции ранее определенного понятия по некоторым критериям на совокупность новых понятий . Индукция и дедукция являются субъективными связями, возникающими либо в силу выявленных закономерностей, либо в силу принимаемого критерия декомпозиции. Так, одно и то же понятие «система» может быть декомпозировано как на понятия «статическая система» и «динамическая система», так и на понятия «открытая система» и «закрытая система». С другой стороны, понятия «модуль управления персоналом», «бухгалтерский модуль», «модуль управления запасами» и т.д. могут быть объединены в понятия «информационно-справочная система предприятия», «информационно-советующая система предприятия», либо «информационно-управляющая система предприятия». Поэтому определение варианта постоянной связи между двумя или более понятиями (например, и ) возможно только при определении действия , имеющего конкретные варианты описания.

Данный подход позволяет определить совокупность понятий и/или действий, которые для данной лекции (группы лекций, курса ДО) не могут быть выражены с помощью других понятий и/или действий, встречающихся в тексте лекции (группы лекций, курса ДО). Такие понятия (действия) будем называть исходными понятиями (действиями). Все остальные понятия (действия) можно рассматривать как некоторую комбинацию исходных понятий (действий). Исходя из этого, семантически лекцию можно определить как некоторую фигуру, определенную на евклидовом информационном пространстве (пространстве понятий и/или действий), размерность которого, в свою очередь, определяется на основе множества исходных понятий (действий) .

Предположим, что семантически некоторый фрагмент лекции (группы лекций, курса ДО) , определенной на информационном пространстве размерностью n, состоит из некоторых исходных понятий . Таким образом, любая точка x пространства данного фрагмента определяется симплексом [4] вида

дистанционный образование контроль знание

(1)

где - действительные числа, удовлетворяющие условиям

(2)

(3)

С целью обеспечения согласованности лекций и избежания повторов материала предположим, что два фрагмента лекции либо не пересекаются семантически, либо семантическая область их пересечения может быть определена через множество исходных понятий (действий), которое принадлежит как множеству исходных понятий (действий) первого фрагмента, так и множеству исходных понятий (действий) второго фрагмента.

Таким образом, семантическую модель лекции (группу лекций, курс ДО) можно представить как полиэдр , который описан комплексом - конечной совокупностью симплексов, задающих семантические модели отдельных смысловых фрагментов .

Использование данного подхода к формализованном описанию лекций ДО заставляет уделить особое внимание числам . Дело в том, что эти числа, являющиеся барицентрическими координатами любой точки пространства фрагмента лекции, одновременно определяют степень использования соответствующего исходного понятия (действия) для описания остальных понятий, определений или описаний данного фрагмента. Таким образом, информационное пространство некоторого исходного понятия , состоящее из некоторой совокупности слов и словесных конструкций, может быть описано как некая область. Границы этой области определены набором слов и словесных конструкций, для которых число . При этом становится возможной числовая градация текстовых описаний исходного понятия с учетом степени достоверности, которая определяется величиной числа . Учитывая, что для изложения курса ДО может использоваться частично совпадающий набор слов и словесных конструкций языка, любой курс ДО может быть описан как композиция семантической модели курса (комплекса ), представленной матрицей исходных понятий, и базы слов и словесных конструкций (тезауруса). Значения строк матрицы исходных понятий определяются симплексами отдельных смысловых фрагментов лекций и фиксируют множества исходных понятий , определяющие конкретный симплекс. Столбцы матрицы исходных понятий соответствуют конкретным исходным понятиям. Таким образом, каждый элемент матрицы исходных понятий отражает присутствие конкретного исходного понятия в семантической модели конкретного фрагмента лекции (группы лекций, курса ДО).

Необходимо отметить, что такая организация представления лекций и курсов ДО требует больших затрат на хранение словарного запаса лишь при генерации отдельных фрагментов лекций или отдельных лекций. С увеличением числа лекций (групп лекций, курсов ДО), скорость роста объема тезауруса снижается, поскольку для описания различных понятий используются одни и те же слова и словесные конструкции. Поэтому выгоднее объединять курсы ДО в рамках общего направления с единым тезаурусом.

Такой подход к моделированию и организации лекций позволяет взглянуть на проблему контроля знаний с новой точки зрения. Предлагаемая топологическая модель лекции (группы лекций, курса ДО) позволяет рассматривать методы контроля знаний студента как реализацию равенства (1). При этом могут рассматриваться следующие комбинации:

- одно значение левой части равенства (1) и одно значение правой части равенства (1) (вариант контроля знаний, который требует от студента определения истинности некоторого утверждения);

- одно значение левой части равенства (1) и несколько значений правой части равенства (1), либо несколько значений левой части равенства (1) и одно значение правой части равенства (1) (вариант контроля знаний, который требует от студента определения одного правильного варианта определения заданного понятия (действия) из нескольких, либо указания правильного понятия (действия) из нескольких на основе заданного определения понятия (действия));

- одно значение левой части равенства (1), либо одно значение правой части равенства (1) (вариант контроля знаний, который требует от студента ответа на вопрос типа «Дайте определение понятию (действию)» или «Назовите понятие (действие)»).

Усложнение или упрощение вариантов контроля знаний, предлагаемых студенту, происходит за счет изменения значений чисел , используемых для формирования частей равенства (1). Такой способ, хотя и требует дополнительных математических исследований, позволяет использовать числа как аналог меры оценки уровня знаний студента. Предполагается, что чем ближе числа к нулю, то тем ценнее правильный ответ студента, поскольку он может оперировать не только точными определениями понятия (действия), но и способен распознать понятие (действие) по его приблизительному или неполному описанию.

Предлагаемый топологический подход к формированию методов контроля знаний позволяет поставить вопрос о возможности автоматизированной генерации пакета для контроля знаний каждого отдельного студента. При этом становится возможным получение ответов на следующие вопросы:

- какой оценки заслуживает студент (вопросы разделяются по степени сложности на четыре градации - «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо» и «отлично);

- с какого промежутка курса студент перестал усваивать излагаемый материал;

- может ли студент перейти определенный преподавателем рубеж изучения курса ДО.

Таким образом, предлагаемый в статье комплекс математических моделей курса ДО и методов контроля знаний позволяет поставить вопрос об автоматизации проведения самостоятельного, текущего, рубежного и, частично, итогового контроля знаний в индивидуальном порядке по всему объему знаний курса ДО.

Перечень литературы

1. Харьковский З.С. Вопросы теории и практики разработки обучающих программ. - М.: Знание, 1975. - 32 с.

2. Методика и организация учебного процесса с использованием контролирующих и обучающих устройств. - М.: Высш. шк., 1979. - 104 с.

3. Панфилов С.А. Контроль знаний на ЭВМ: Уч. Пособие. - Саранск: Мордов. ун-т, 1987. - 76 с.

4. Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии. - М.: Наука, 1986. - 118 с.

Размещено на Allbest.ur