Развитие творческого мышления учащихся 5–6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов

Размещено на http://www.allbest.ru/

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 5-6-х КЛАССОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ С ПОМОЩЬЮ УЧЕБНЫХ ВОПРОСОВ

Дозморова Елена Владимировна

Омск 2008

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Томский государственный педагогический университет»

Научный руководитель доктор педагогических наук, профессор Гельфман Эмануила Григорьевна

Официальные оппоненты доктор педагогических наук, профессор Далингер Виктор Алексеевич;

кандидат педагогических наук, доцент Берникова Инга Корнеевна

Ведущая организация ГОУ ВПО «Кузбасская государственная педагогическая академия»

Защита состоится на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.177.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Омском государственном педагогическом университете по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».

Ученый секретарь диссертационного совета М. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

математика понимание учебный вопрос

Актуальность исследования. В современных условиях проблема развития творческого мышления учащихся приобретает особую актуальность. Это связано с постоянно возрастающими потребностями общества в активных личностях, способных ставить новые проблемы, находить инновационные решения в условиях неопределенности и множественности выбора. В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года делается акцент на индивидуализацию образования с учетом интересов и склонностей школьников. Остро встает вопрос об организации познавательной деятельности учащихся, способствующей развитию творческого мышления как основы самореализации личности на последующих этапах непрерывного образования. Актуальной является проблема поиска возможностей развития творческого мышления учащихся в рамках учебной деятельности. Эта проблема стала предметом ряда диссертационных исследований. Развивать творческое мышление предлагается с помощью специально сконструированных задач, организации самостоятельной исследовательской работы, создания вопросно-ответных процедур и т. д. Данные исследования в основном посвящены развитию творческого мышления учащихся либо начальной, либо старшей школы, а проблема развития творческого мышления учащихся 5-6-х классов остается малоразработанной.

В ряде психолого-педагогических работ (Э. К. Брейтигам, Н. Д. Левитов, С. Л. Рубинштейн, И. В.Угрюмова, И. С. Якиманская и др.) как один из важных факторов развития творческого мышления рассматривается «понимательная способность» личности. Считают, что процессы понимания - это превращение определенных единиц объективно существующего знания в субъективные познавательные структуры, представляющих в интегрированном виде индивидуальные познавательные ресурсы (Л. С. Выготский, Л. М. Веккер, М. А. Холодная и др.). Понимание растет через обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного компонентов индивидуального умственного опыта (М. А. Холодная). Одним из условий движения к пониманию и одной из форм этого движения, по словам С. Л. Рубинштейна, является вопрос. По мнению ряда авторов (А. Д. Король, М. К. Мамардашвили, Ю. В. Сенько, В.Э. Тамарин и др.), вопрос - это особая дидактическая категория, создающая возможности для развития творческого мышления. В психолого-педагогических исследованиях (Л. М. Веккер, Э. Г. Гельфман, Л. Э. Генденштейн, М. И. Махмутов, Н. А. Менчинская, Д. Пойа, Г. Цумме и др.) вопрос рассматривается как ведущий элемент обучения. Он может использоваться в учебной деятельности как средство, способствующее подведению учеников к творческому уровню понимания учебного материала и формированию их творческого мышления. Проблеме эффективного использования вопросов через разработку их типологии посвящены работы Б. Блума, Н. М. Зверевой, Д. Д. Зуева, Я. А. Микка, Н. Н. Сметанниковой и других авторов. Анализ и обобщение практики изложения учебного материала по математике показывают, что проблема поиска дидактических возможностей учебного вопроса для развития творческого мышления в рамках учебной деятельности остается по-прежнему открытой. Современную ситуацию можно охарактеризовать сложившимися противоречиями:

* между значимостью проблемы развития творческого мышления учащихся и недостаточной разработанностью методических средств, направленных на его развитие, в частности, при анализе роли учебных вопросов;

* между высокими развивающими возможностями вопросов и недостаточной разработанностью научно-методических основ обучения математике школьников 5-6-х классов с использованием разных типов вопросов, ориентированных на развитие творческого мышления учащихся.

На основании выделенных противоречий, анализа философской, психолого-педагогической литературы, а также в результате изучения опыта работы учащихся на уроках математики была сформулирована проблема исследования: как с помощью учебных вопросов в преподавании математики в 5-6-х классах развивать творческое мышление учащихся. В рамках указанной проблемы была определена тема исследования: «Развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов».

Объект исследования: процесс обучения математике учащихся 5- 6-х классов.

Предмет исследования: развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов с помощью вопросов и методика их использования в учебном процессе.

Цель исследования: теоретическое обоснование и разработка методики преподавания математики в 5-6-х классах с помощью учебных вопросов, реализация которой обеспечивает условия для развития творческого мышления учащихся.

Была выдвинута следующая гипотеза: если в процессе обучения математике учащихся 5-6-х классов использовать разные типы вопросов, предъявление которых основано на уровневой системе понимания учебного материала и интеграции понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся, то будут обеспечены условия для развития творческого мышления и повышения качества усвоения математических знаний.

Для достижения цели исследования и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. На основе анализа психолого-педагогической литературы выявить условия развития творческого мышления учащихся и критериев его сформированности.

2. Проанализировать методические средства, способствующие развитию творческого мышления учащихся 5- 6-х классов.

3. Выявить функции учебных вопросов в развитии творческого мышления учащихся.

4. Разработать типологию вопросов, предусматривающую уровневое понимание учебного материала через обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся.

5. Разработать, описать и апробировать методику использования учебных вопросов в процессе обучения математики в 5-6-х классах на примере темы «Делимость чисел»; экспериментально проверить ее эффективность.

Методологические основы исследования: системный подход к изучению педагогических явлений (Ю. К. Бабанский, Ю. В. Сенько и др); деятельностный и личностно-развивающий подход к обучению (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Е. Н. Кабанова-Меллер, А. Н. Леонтьев, Б. Д. Эльконин и др.).

Теоретические основы исследования: психологически ориентированные теории обучения (В. В. Давыдов, Дж. Дьюи, И. Е. Малова, И. С. Якиманская и др.); разработки по проблемам интеллектуального и творческого развития личности (Л. М. Веккер, Л. С. Выготский,

Ж. Пиаже, С. Л. Рубинштейн и др.); концепции интеллектуального воспитания учащихся на основе обогащения их умственного опыта при обучения математике (Л. И. Боженкова, М. А. Холодная и др.); теоретические разработки в области формирования понятийного мышления (Э. К. Брейтигам, Э. Г. Гельфман, В. А. Далингер, Ю. М. Колягин, М. А. Холодная и др.); работы по обоснованию содержания курса математики (Э. И. Александрова, Э. Г. Гельфман, Г. В. Дорофеев, И. Г. Липатникова, З. П. Матушкина, Л. Г. Петерсон и др.); теоретические закономерности использования деятельностного подхода в обучении (Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, М. П. Лапчик, М. И. Рагулина и др.); теоретические разработки роли вопроса в развитии личности (Б. Блум, Л. М. Веккер, И. Я. Лернер, М. К. Мамардашвили, М. И. Махмутов, А. А. Окунев, С. Л. Рубинштейн, Е. Е. Семенов, М. Н.Скаткин и др.).

Применялись следующие методы: теоретические: изучение и анализ психолого-педагогических, методических исследований проблемы развития творческого мышления в процессе обучения; эмпирические: беседа, анкетирование, наблюдение за учебной деятельностью учащихся, педагогический эксперимент; математические: статистическая обработка результатов эксперимента.

Научная новизна исследования:

? впервые проанализирована роль вопросов (с учетом их дидактических и психолого-педагогических функций), их влияния на уровень понимания учебного материала и, как следствие, на развитие творческого мышления учащихся в процессе изучения математики;

? разработана типология вопросов, при этом впервые в качестве основания типологии выступили психодидактические характеристики вопросов: их ориентация на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся;

? предложен методический подход к преподаванию курса математики для 5-6-х классов с использованием различных типов вопросов, сконструированных с учетом уровневого понимания учебного материала и обеспечивающих рост творческого мышления учащихся.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что

? обоснованы условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, в частности, сформулировано положение о возможности развития творческого мышления на основе уровневой организации процесса понимания учебного материала;

? обоснованы дидактические возможности вопроса, обеспечивающие эффективность процесса развития творческого мышления путем обогащения разных форм умственного опыта учащихся;

? расширена типология учебных вопросов, используемых на уроках (за счет ввода вопросов, развивающих творческое мышление).

Практическая значимость исследования:

? разработаны и внедрены учебные вопросы для преподавания курса математики 5-6-х классов на основе уровневого понимания материала и обогащения различных форм умственного опыта учащихся;

? созданы и активно применяются в практике обучения математике дидактические материалы для учащихся 5-6-х классов по теме «Делимость чисел», включающие типологию вопросов и способствующие развитию творческого мышления учащихся;

? разработаны методические рекомендации для учителей математики по использованию учебных вопросов как средства развития творческого мышления учащихся. Результаты исследования легли в основу программы повышения квалификации учителей (54 ч.).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методические условия, обеспечивающие развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с использованием дидактических возможностей учебных вопросов на основе учета уровней понимания учебного материала.

2. Типология учебных вопросов, основанная на учете уровней понимания учебного материала и психодидактических характеристик вопросов: их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся.

3. Методика организации учебного процесса с использованием типологии вопросов и комплекса приемов организации деятельности учащихся по использованию и конструированию вопросов, способствующая повышению качества математической подготовки и развитию свойств творческого мышления учащихся: беглости, гибкости, оригинальности, инициативы и рефлексивности.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются их соответствием теоретическим положениям и выводам базисных наук; их внутренней согласованностью; применением методов, адекватных задачам исследования; результатам опытно-экспериментальной работы.

Организация, база и этапы исследования. Исследования проводились в три этапа на базе муниципальных общеобразовательных учреждений (МОУ): Русской классической гимназии № 2, СОШ № 37 и № 12 Томска. На каждом этапе, в зависимости от задач и условий проведения работы, применялись соответствующие методы исследования.

На первом этапе (2002-2004 гг.) изучалось состояние проблемы в теории и практике общеобразовательной школы; анализировалась философская, психолого-педагогическая литература, диссертационные исследования; разрабатывались понятийный аппарат и программа исследования. Была выдвинута рабочая гипотеза; определены задачи, проведен констатирующий эксперимент. Использовались такие методы научно-педагогического исследования, как теоретический анализ, наблюдение, методы опроса.

На втором этапе (2004-2005 гг.) осуществлялся поисковый эксперимент, выявлялись психолого-педагогические и методические условия обучения с использованием типологии учебных вопросов, апробировалась и корректировалась методическая система обучения с помощью вопросов, уточнялся дидактический инструментарий развития творческого мышления.

На третьем этапе (20052007 гг.) проводился формирующий эксперимент по внедрению и апробации методической системы обучения с помощью типологии вопросов, осуществлялась проверка, обработка, обобщение, систематизация и описание полученных результатов. Результаты исследования внедрялись в школьную практику. Основными методами исследования на этом этапе стали: анализ и обобщение результатов, методы математической статистики.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе опытно-поисковой работы в вышеуказанных МОУ Томска.

Результаты работы обсуждались на международных и всероссийских научных конференциях: «Дидактика математики: сегодня и завтра», (Томск, 2001); «Модернизация образования и повышение квалификации», (Томск, 2003); «Новые технологии в образовании», (Воронеж, 2003); «Психолого-педагогические исследования в системе образования», (Москва 2005); «Современный учитель: подготовка, опыт, компетенции», (Томск, 2005); «Приоритетные направления модернизации образования», (Томск, 2006); «Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания», (Томск, 2007); «Проблемы современной школы», (Томск, 2007), а также на заседаниях кафедры математики и методики преподавания математики ТГПУ.

По теме исследования имеется 20 публикаций, в том числе две публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура работы. Диссертация изложена на 175 страницах (включая 2 приложения). В структуру диссертации входят введение, две главы, заключение, библиографический список (199 источников).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследования, определяется цель, объект, предмет исследования; формулируется гипотеза и задачи исследования, его методологические и психолого-педагогические основы, раскрываются методы и этапы исследования, его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, выносятся основные положения на защиту.

В первой главе «Теоретические основы использования учебных вопросов для развития творческого мышления на уроках математики» проводится теоретический анализ различных подходов к проблеме развития творческого мышления. Выделены закономерности его развития, основанные на уровневой системе понимания учебного материала и интеграции понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся; представлены авторские позиции по поводу выбора такого дидактического средства, как вопрос, создающего возможности для развития творческого мышления; сформулированы требования, предъявляемые к типологии учебных вопросов, направленных на развитие творческого мышления учащихся.

В данной главе анализируется состояние исследуемой проблемы в педагогической теории и практике, определяются основополагающие для данного исследования понятия «творчество» «творческое мышление», «продуктивное мышление», отмечается особая роль математики в развитии творческого мышления учащихся (Г. А. Балл, В. А. Далингер, Г. В. Дорофеев, И. П. Калошина, Ю. М. Колягин, Л. Д. Кудрявцев, Д. Пойа, М. В. Потоцкий, А. Пуанкаре, Л. М. Фридман и др.).

Мы считаем, что «творческое мышление» - синоним термина «продуктивное мышление». Творческое мышление - один из видов мышления, для которого характерно создание субъективно либо объективно нового продукта и психических новообразований. Психолого-педагогические исследования (Дж. Гилфорд, В. Н. Дружинин, Л. Б. Ермолаева-Томина, А. Н. Лук, А. Т. Шумилин, И. С. Якиманская и др.) позволяют выделить качества творческого мышления: гибкость, беглость, рефлексивность, инициативу (способность проявлять познавательную активность за пределами заданных требований). Одним из важнейших условий для развития творческого мышления является понимание учебного материала (И. А. Зимняя, А. Н. Леонтьев, А. Пуанкаре, И. С. Якиманская и др.). В ряде работ выделяются уровни понимания, а также отмечается их неразделимость и взаимосвязанность. Так, Л. Э. Генденштейн предлагает выделить следующие уровни: слежение, воспроизведение, творческое понимание. Вслед за М. А. Холодной, мы считаем, что рост уровней понимания достигается через обогащение основных компонентов индивидуального умственного опыта учащихся: когнитивного опыта (центральное место в его структуре занимает понятийный опыт), метакогнитивного опыта (в том числе рефлексивного опыта), эмоционально-оценочного опыта. Идея ориентации на обогащение опыта ребенка в процессе обучения прослеживается в работах Л. Л. Гуровой, Л. П. Доблаева, В. А. Моляко, Н. Д. Левитова, И. Н. Семенова, И. В. Угрюмовой, И. С. Якиманской.

В исследованиях ряда психологов важная роль в становлении продуктивных интеллектуальных возможностей школьников и создании предпосылок для проявлений творческого мышления отводится формированию различных компонентов когнитивного опыта (в первую очередь понятийного опыта): разных способов кодирования информации; образных компонентов в процессе образования понятий; дифференциации признаков понятий и образованию связей в системе понятий (Дж. Брунер, Б. Л. Ливер, Л. С. Выготский, С. Л. Рубинштейн, Л. М. Веккер, В. П. Зинченко, А. В. Славин, М. А. Холодная).

Одним из системообразующих факторов творческого мышления является рефлексия как проявление метакогнитивного опыта (Н. Г. Алексеев, В. В. Давыдов, А. З. Зак, В. К. Зарецкий, В. А. Лефевр, И. Г. Липатникова, Я. А. Пономарев, И. Н. Семенов, С. Ю. Степанов, Г. П. Щедровицкий и др.). Не менее существенную роль для развития творческого мышления играет эмоционально-оценочный опыт: переживание и оценивание новых знаний о себе и других, оценивание успехов и неудач в процессе познания происходящего, интерпретация полученной информации с точки зрения ее личностной значимости.

На основе проведенного теоретического анализа проблемы развития творческого мышления учащихся 5-6-х классов, с учетом психологических особенностей и характера ведущей деятельности учащихся этого возраста, а именно ориентации на предмет деятельности и способы его преобразования (Л. С. Выготский, И. Ю. Кулагина, Ж. Пиаже, Л. М. Фридман и др.), обобщены и систематизированы условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, основанные на уровневой организации процесса понимания учебного материала через обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта.

В данной главе рассматриваются возможности учебных вопросов в создании условий, способствующих развитию творческого мышления. Обосновывается положение о том, что вопрос является особым дидактическим средством, создающим условия для развития творческого мышления учащихся. По словам М. К. Мамардашвили, именно вопрос способен превратить незнание в реальность, позитивную силу, движущую творческое понимание. Понимание и работа мысли, по С. Л. Рубинштейну, всегда начинаются с вопроса.

Роль вопроса в учебном процессе отмечается в работах Э. Г. Гельфман, Л. Э. Генденштейна, М. И. Махмутова, Д. Пойа и др. В ряде исследований (А. Д. Король, И. С. Маслов, Ю. В. Сенько, В. Э. Тамарин и др.) отмечается, что отклик ученика на вопрос служит стимулом для образования новых смыслов. В исследованиях по общей педагогике и частным методикам определены функции и место вопросов в учебном процессе (С. И. Брызгалова, Ю. Н. Кулюткин, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин и др.), предложены методические приемы, позволяющие учителю реализовать вопросно-ответную форму обучения. В диссертационных исследованиях (Г. Ю. Алексеева, Т. В. Певчева, М. С. Рябова, Н. П. Тучнин) отмечается мотивирующая функция вопроса и роль диалога в развитии учащихся, обоснована целесообразность и эффективность использования вопросно-ответных процедур.

Анализ различных типологий вопросов (Б. Блум, Н. М. Зверева, Д. Д. Зуев, Е. И. Казакова, Г. Ю. Ксензова, И. Я. Лернер, М. И. Махмутов, Я. А. Микк, Н. Н. Сметанникова и др.) позволил рассмотреть психолого-педагогические основания типологий вопросов и выделить функции вопросов, направленных на активизацию процесса понимания учебного материала (в том чиcле развитие умений выдвигать гипотезы, предположения, аргументировать, оценивать различные результаты решения проблем и свои знания). Приведенные типологии свидетельствуют о том, что учебные вопросы возможно разделить по типам в зависимости от их направленности на разные уровни понимания предметного содержания. В свою очередь, специальным образом организованная типология вопросов, будучи ориентированной на обогащение понятийного, рефлексивного, эмоционально-оценочного опыта обучающихся, может обеспечивать не только продуктивное понимание предметного содержания, но и способствовать развитию качеств творческого мышления

Хотя в дидактике принято считать, что такой методический прием, как обращение к учащимся с вопросами, является одним из наиболее гибких способов управления учебной деятельностью, тем не менее педагоги не в полной мере используют дидактические возможности учебных вопросов в практике обучения. Это подтверждают, например, результаты анкетирования учителей Томских школ. 25 % учителей отметили, что они не обладают достаточными умениями ставить вопросы, которые помогали бы учащимся выходить самостоятельно на новые математические понятия.

Кроме того, нами был проведен анализ текстов ряда учебников математики 6-х классов на примере темы «Делимость чисел» с точки зрения наличия в них учебных вопросов разных типов (на основе учета характеристик текстов, выделенных Н. Н. Сметанниковой, А. В. Хуторским, М. М. Поташником). По нашим данным, из всего количества вопросов, представленных в учебниках, вопросы на субьектно-личностный опыт учащихся, в том числе апеллирующие к их воображению и интуиции, составляют лишь 7 %; вопросы для направления мышления - 15 %; вопросы с использованием графики - 10 %. Преобладающими являются вопросы репродуктивного характера.

Таким образом, в условиях «устоявшегося» в настоящее время содержания обучения математике в средней школе, представленного в программах и учебниках математики, традиционное содержание обучения математике не учитывает всех возможностей различных типов учебных вопросов для развития творческого мышления учащихся.

Анализ литературы, относящейся к разным областям научных знаний (философии, психологии, педагогике, методике), свидетельствует о наличии объективных научно-методических предпосылок для разработки специального подхода к оценке дидактических возможностей учебных вопросов, а также методики их применения в целях развития творческого мышления учащихся.

В качестве теоретического обоснования дидактических возможностей учебных вопросов, использующихся в процессе обучения с целью развития творческого мышления, предлагается учитывать:

? условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, в частности, возможности развития творческого мышления на основе уровневой организации понимания учебного материала;

? показатели развития творческого мышления учащихся 5-6-х классов;

? возрастные особенности учащихся;

? дидактические возможности учебного вопроса, обеспечивающие развитие творческого мышления за счет обогащения разных форм умственного опыта учащихся;

? недостаточное использование разнообразия вопросов в текстах учебников и учителями в процессе обучения;

? построение типологии вопросов по основаниям, базирующимся на трех основных уровнях понимания учебного материала через обогащение понятийного, рефлексивного, эмоционально-оценочного опыта учащихся.

Во второй главе «Дидактические возможности учебных вопросов в развитии творческого мышления учащихся на уроках математики в 56-х классах» описывается методика использования типологии вопросов по основным темам курса математики 5-6-х классов на основе уровневого понимания учебного материала через обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся. Выделены и описаны методические приемы обучения учащихся, направленные на формирование умений отвечать, задавать и анализировать разные типы вопросов; раскрыта роль учебных вопросов в различных формах диалогового взаимодействия. На примере темы «Делимость чисел» рассмотрено, каким образом данная методика может быть реализована в системе уроков. Эффективность проведенного исследования проверялась в ходе педагогического эксперимента, который представлен в исследовании.

В данной главе рассматриваются особенности разработанной методики построения типологий вопросов, основанной на уровневой структуре понимания (таблица 1) и приводятся примеры ее применения в отдельных темах курса 5-6-х классов. Применение такой типологии вопросов с учетом уровней понимания можно назвать методикой с постепенным расширением пространства ответов. Приводятся примеры типов вопросов, а также методические указания к их использованию в процессе обучения математике в 56-х классах.

Вопросы первого уровня (воспроизводящий) подразумевают однозначный ответ (например: Каков признак делимости на 9?), в отличие от вопросов второго уровня (объяснительный), которые требуют разъяснения, уточнения при ответе, т. е. расширенного ответа (например: Какое наименьшее число цифр в заданном числе можно вычеркнуть, чтобы получилось число, которое делится на 9?). На вопросы третьего уровня (творческий) учащийся может дать различные ответы, выдвигая гипотезы, находя различные способы их обоснования. Такие вопросы часто требуют обобщенного подхода к анализу информации (например: В каких ситуациях тебе может пригодиться разложение на множители? Как вы думаете, как может быть устроена волшебная машина для отсеивания простых чисел?). Ответы на такие вопросы сопровождаются элементами фантазии, предполагают личное видение ситуации.

Восхождение учащихся на соответствующий уровень понимания с помощью вопросов обусловлено актуализацией и обогащением их понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта. Важно, как учащийся перерабатывает информацию при ответе на вопрос и как использует свои знания, как с помощью вопросов он контролирует и оценивает свою деятельность, почему именно так он думает и каков его личный взгляд на учебный материал. Значительное место в работе отведено учебным вопросам, адресованным формированию рефлексивного опыта учащихся. Такие вопросы предполагают использование навыков анализа информации, суждений в нестандартных учебных ситуациях, обоснования своей позиции либо идеи. Учащийся воспринимает форму работы с такими вопросами, как обмен идеями. Пример вопросов этот типа: «На какие свойства вы опирались при доказательстве признака делимости на 3?»

Особое значение имеют вопросы-предвосхищения и вопросы-провокации, создающие условия для рождения новых смыслов. К вопросам провокационного типа можно отнести, например, такой вопрос: Верно ли, что чем больше цифр в записи числа после запятой, тем оно больше? Ответы на вопросы-провокации приводят к появлению новой точки зрения, возможности изменить привычные способы интерпретации учебного материала. Вопросы-предвосхищения (например: Можете ли вы предположить, какими свойствами должно обладать число, чтобы оно делилось на 8?) формируют умение предвидеть результат, развивают способность получения собственного способа решения проблем.

К вопросам, способствующим обогащению эмоционально-оценочного опыта учащихся можно отнести следующие: Какие решения показались более красивыми? Соответствует ли данная идея нашим целям? Какие из предложенных заданий понравились больше всего и почему? Какой вариант вы выбрали и почему?).

Составление вопросов самими учащимися - это особый вид деятельности, также направленный на обогащение их понятийного, рефлексивного, эмоционально-оценочного (субъектного) опыта. Нами были разработаны специальные приемы, которые создают условия для развития умения ставить вопросы самими учащимися. Например, дидактические игры «Дополни вопрос», «Ромашка вопросов», «Фехтование вопросами» и др. Цель таких приемов заключается в том, чтобы обучающиеся сами начали ставить себе вопросы. Это приводит к следующим результатам: 1) ученики осознают, какие стратегии применяют; 2) понимают, как продвинулись, применяя эти стратегии; 3) выбирают лучшие стратегии; 4) предлагают оригинальные стратегии; 5) учатся доверять собственному воображению и интуиции.

Развитие творческого мышления учащихся с помощью учебных вопросов было проиллюстрировано примерами, связанными с изучением темы «Делимость чисел» (таблица 2). Работа строилась с использованием учебной книги «Делимость чисел» (Э. Г. Гельфман и др.). Тема «Делимость чисел», с одной стороны, имеет прикладное значение в курсе математики 5-6-х классов, так как теоретические и практические результаты, полученные при ее изучении, используются при выполнении преобразований рациональных чисел. С другой стороны, данный учебный материал может создать условия для развития творческого мышления учащихся. Внешне простые по своей постановке задачи темы «Делимость чисел» привлекают учащихся, мотивируют их творческую деятельность. Изучая данную тему, школьники приобретают опыт поиска закономерностей построения гипотез, опровержения и обоснования соответствующих предложений.

Большинство задач по теме «Делимость чисел» отличается нестандартностью, разнообразием идей решения, многие из них могут быть решены несколькими способами. Они формулируются на доступном для школьников уровне, не требуют для решения большой предварительной суммы знаний. Как правило, при их решении не требуется владение серьезными математическими техниками, что позволяет ученику с любым уровнем знаний активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Нами предлагается последовательность изучения темы «Делимость чисел», которая позволит учащимся принять участие в поиске соответствующих свойств целых чисел. Затем рассматриваются основные понятия и приводятся примеры вопросов, которые создают условия для развития уровневого понимания учебного текста и обогащают понятийный, рефлексивный и эмоционально-оценочный опыт учащихся, способствуя развитию их творческого мышления.

В рамках каждого уровня понимания можно выделить три типа вопросов, направленных на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта. Так, вопрос первого уровня - воспроизводящий/понятийный, воспроизводящий/рефлексивный, воспроизводящий/эмоционально-оценочный.

В диссертации приводятся примеры реализации типологии вопросов на отдельных уроках темы. Комплексы вопросов имеют избыточный характер, чтобы дать возможность учителю организовывать диалог в зависимости от возникающих ситуаций. Пример одного из комплексов вопросов приведен в таблице 2.

Для того чтобы учащиеся приобрели опыт работы с вопросами, научившись их составлять, полезно, чтобы они получили метакогнитивные сведения об учебных вопросах, в частности, о различных их типах. Для этого необходимы специальные приемы работы с вопросами. Некоторые из этих приемов реализованы на примере темы «Делимость чисел». Подход к изучению темы «Делимость чисел» с помощью учебных вопросов может служить ориентиром при разработке методики изучения других тем курса математики 5-6-х классов.

Педагогический эксперимент по теме исследования проведен в 5-6-х классах Русской классической гимназии № 2, МОУ СОШ № 37, МОУ СОШ № 12 Томска и состоял из трех этапов: констатирующего, поискового, формирующего. Охват обучаемых на поисковом этапе составил 620 человек; объем выборки на заключительном этапе формирующего эксперимента составил 403 человека. На первом этапе эксперимента было проведено пилотажное исследование, анкетирование и беседы с учителями. В частности, учащимся 6-х классов по основным темам курса математики 56-х классов (203 человека) предлагались специальные задания (на выбор), инициирующие их творческую деятельность. Отметим, что 40 % учащихся не выбрали ни одного задания творческого характера. Результаты выполнения выбранных заданий показали неумение учащимися актуализировать свои знания при решении новых задач, использовать общие методы и идеи, демонстрировать разнообразие и гибкость знаний. Например, предложенное творческое задание «Я в мире чисел» по показателям, характеризующим некоторые компоненты творчества учащихся, выявило следующие результаты (таблица 3).

Таблица 3. Показатели развития качеств творческого мышления, %

Тип показателя	Умение увидеть проблему	Гибкость	Оригинальность	Эмоциональность
Исходные	40	10	15	6
Конечные	60	30	45	35

Результаты первого этапа эксперимента обозначили проблему поиска дидактических средств, создающих условия для развития творческого мышления на уроках математики. Целью второго этапа эксперимента была апробация типологии учебных вопросов, способствующих развитию творческого мышления учащихся 5-6-х классов, выявление психолого-педагогических и методических условий организации обучения учащихся 56-х классов средствами использования типологий вопросов. На данном этапе эксперимента была создана творческая группа учителей под руководством автора исследования, в состав которой вошли учителя, эксперты, психологи, а также были выделены творческие площадки (Русская классическая гимназия № 2, МОУ СОШ № 37, МОУ СОШ № 12 Томска). Основное внимание на данном этапе исследования уделялось тем изменениям, которые вносит внедрение типологии вопросов в результаты учебной деятельности и развитие качеств творческого мышления учащихся. Эти изменения прослеживались с использованием тех же заданий, которые были выделены на констатирующем эксперименте. Прежде всего отметим, что по итогам экспериментального обучения только 18 % учащихся не выбрали творческие задания. Кроме того, положительная динамика показателей (таблица 4) позволила сделать вывод, что предложенная методика преподавания с использованием специальной типологии вопросов создает условия для развития творческого мышления учащихся.

Формирующий этап эксперимента проходил в тех же образовательных учреждениях. Для подтверждения корректности выбора учащихся контрольных и экспериментальных групп был использован критерий 2. Были сформированы экспериментальные (201 учащийся) и контрольные (202 учащихся) группы. Для организации деятельности учителей-участников эксперимента была разработана система непрерывно действующих курсов и семинаров (программа представлена в диссертации) и подготовлены необходимые методические рекомендации. С целью диагностики уровня развития качеств творческого мышления учащихся были использованы тесты творческого мышления П. Торренса и контрольные работы по основным темам. Оказалось, что, при примерно одинаковых результатах до начала эксперимента, после его окончания экспериментальные группы имели более высокие результаты по показателям «гибкость», «оригинальность» и «беглость» (рис.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Результаты развития гибкости, оригинальности, беглости мышления в экспериментальной (Э) и контрольной (К) группах

Показатель «рефлексивность» (Р) оценивали по количеству и уровню вопросов, составленных учащимися на заданную тему. Способность и желание учащихся использовать свой творческий потенциал оценивали по критерию «творческая инициатива» (И), основываясь на результатах проведенной рейтинговой контрольной работы. Показатель инициативы рассчитывали по количеству выбранных и правильно выполненных заданий, носящих творческий характер. Результаты представлены на рис. 2.

Рис. 2. Результаты педагогического эксперимента по критерию «рефлексивность» (слева) и «творческая инициатива» (справа)

Уровень показателей учебной успешности по предмету отслеживали на основе контрольных работ. Для сопоставления результатов экспериментальной (Э) и контрольной (К) групп использовали статистический метод (ч2-критерий). С достоверностью 95 % подтверждено, что применение предложенной методики способствует повышению учебной успешности. В таблице 4 приведены результаты рейтинговой контрольной работы в конце формирующего эксперимента.

Таблица 4. Результаты выполнения рейтинговой контрольной работы

Группа	Количество учащихся, получивших соответствующую отметку
	«5»	«4»	«3»	«2»
Контрольная	40	90	62	10
Экспериментальная	72	109	17	3

Сравнивая результаты по развитию качеств творческого мышления и по показателям учебной успешности, можно утверждать, что экспериментальное обучение, основанное на реализации методики использования типологии вопросов на уроках математики в 5-6-х классах, способствует развитию творческого мышления учащихся. Проведенный эксперимент показал, что использование на уроках математики типологии учебных вопросов, основанной на уровневом понимании учебного материала и психодидактических характеристиках вопросов (их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся), позволяет создать условия для повышения качества математической подготовки учащихся, содействуя развитию их творческого мышления.

Как указано в заключении, в процессе диссертационного исследования подтверждена выдвинутая гипотеза, решены поставленные задачи, получены следующие результаты и сделаны выводы:

1. Теоретически обоснованы условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, в частности, сформулировано положение о возможности развития творческого мышления на основе уровневой организации процесса понимания учебного материала.

2. Проанализирована роль вопросов (с учетом их дидактических и психолого-педагогических функций) с точки зрения их влияния на уровень понимания учебного материала и, как следствие, на развитие творческого мышления учащихся в процессе изучения математики.

3. Разработана типология учебных вопросов, основанная на учете уровней понимания учебного материала и психодидактических характеристиках вопросов, их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся.

4. Внедрена методика организации учебного процесса с использованием типологии вопросов и комплекса приемов организации деятельности учащихся по использованию и конструированию вопросов, способствующая повышению качества математической подготовки и развитию качеств творческого мышления: беглости, оригинальности, гибкости, инициативы и рефлексивности.

5. Разработаны рекомендации для учителей математики 5-6-х классов по использованию учебных вопросов как средства развития творческого мышления учащихся, а также дидактические материалы для учащихся 5-6-х классов по теме «Делимость чисел» на основе предложенной типологии учебных вопросов.

Разработанная методическая система может быть адаптирована к другим этапам изучения школьного курса математики.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

Публикации в научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Дозморова, Е. В. Урок для каждого ученика [Текст] / Е. В. Дозморова // Математика в школе. - 2003 - № 5 C. 2426.

2. Дозморова, Е. В. Возможности развития творческого мышления обучающихся 56-х классов на уроках математики с помощью вопросов [Текст] / Е. В. Дозморова // Вестник Томского государственного педагогического университета. Серия «Педагогика и психология». - Вып. 2 (76). - 2008. С. 58.

Другие статьи и материалы выступлений на конференциях

3. Дозморова, Е. В. О развитии творческой инициативы учащихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Школа и открытое образование: материалы 3-й Всероссийской тьюторской конференции. - Томск : Изд-во Отд. ОЦИТ, 1998. - С. 6667.

4. Дозморова, Е. В. Критерии эффективности учебного процесса [Текст] / Е. В. Дозморова // Дидактика математики сегодня и завтра : труды межрегионального симпозиума. Томск : Изд-во ТГПУ, 2000. - С. 4246.

5. Дозморова, Е. В. Формы диалога на уроке математики [Текст] / Е. В. Дозморова // Мастерство учителя в психологически ориентированных моделях обучения : материалы школы-семинара. Томск : Изд-во ТГПУ, 2001. - С. 3739.

6. Дозморова, Е. В. Роль творческих заданий в раскрытии индивидуальности учащихся [Текст] / Учитель в современных моделях обучения: материалы Всероссийской конференции. - Томск: Изд-во ТГУ, 2002. - С. 116117.

7. Дозморова, Е. В. Логика и интуиция в математическом творчестве [Текст] / Е. В. Дозморова // Пути модернизации региональной системы повышения квалификации работников образования : материалы межрегиональной конференции. - Томск : ТОИПКРО, 2003. - С. 82-84.

8. Дозморова, Е. В. Развитие мыслительных операций средствами учебного текста [Текст] / Е. В. Дозморова // Модернизация содержания школьного образования : Проблемы, решения, перспективы : материалы Всероссийской конференции. - Томск : Изд-во ТГПУ, 2003. - С. 65-67.

9. Дозморова, Е. В. Единство и взаимодействие интуитивно-логических компонентов для развития творческих способностей учащихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Модернизация образования : материалы Международной научно-практической конференции. - Томск: Изд-во ТОПКРО, 2003. - С. 121123.

10. Дозморова, Е. В. Развитие логических способностей средствами учебного текста [Текст] / Е. В. Дозморова // Новые технологии в образовании: материалы VII Международной конференции. - Воронеж : Центрально-черноморское книжное изд-во, 2003. - С. 4142.

11. Дозморова, Е. В. Дидактическая сказка в развитии творческих способностей учащихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Современный учитель : подготовка, опыт, компетенции : материалы Всероссийской конференции. Томск : Изд-во ТГПУ, 2004 - С. 7579.

12. Дозморова, Е. В. Провокационный вопрос как средство развития творческих способностей [Текст] / Е. В. Дозморова // Психолого-педагогические исследования в системе образования : материалы Всероссийской научно-практической конференции М.; Челябинск, 2005. С. 131134.

13. Дозморова, Е. В. О процессуальной стороне развития творческих способностей учащихся на уроках математики [Текст] / Е. В. Дозморова // Открытый урок : фестиваль педагогических идей. - М. : Первое сентября, 2005. - С. 272-273.

14. Дозморова, Е. В. Развитие творческого мышления учащихся с помощью дидактического средства «вопрос» [Текст] / Е. В. Дозморова // Приоритетные направления модернизации общего образования: материалы Всероссийской научно-практической конференции. Томск : Изд-во ТОИПКРО, 2006. - С. 7478.

15. Дозморова, Е. В. Роль вопроса в развитии творческого мышления учащихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Проблемы современной школы и пути их решения: материалы Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). - Томск : Изд-во ТОИПКРО, 2006. - С. 7679.

16. Дозморова, Е. В. Роль вопроса в организации познавательной деятельности обучающихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Современное образование: проблемы, опыт, решения : материалы Межрегиональной заочной научно-практической конференции. - Томск : Изд-во ТОИПКРО, 2006. - С. 105109.

17. Дозморова, Е. В. Роль вопроса в развитии творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики [Текст] / Е. В. Дозморова // Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания : материалы заочной Всероссийской научно-практической конференции. - Томск : Изд-во ТГПУ, 2007. - С. 5967.

18. Дозморова, Е. В. Некоторые методические приемы работы с учебным текстом в условиях малокомплектной школы [Текст] /

Е. В. Дозморова // Модернизация общего и профессионального образования: материалы IV Всероссийской научно-методической конференции. - Томск : Изд-во «Лито-Принт», 2007 - C. 7476.

19. Дозморова, Е. В. Развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов [Текст] / Е. В. Дозморова // Методические рекомендации для учителей математики. - Томск : Изд-во «STT», 2008. - 100 с.

20. Дозморова, Е. В. Развитие коммуникативных компетенций обучающихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Директор сельской школы. - 2008. № 3. - С. 116120.

Размещено на Allbest.ru

...