Методический анализ результатов ЕГЭ-2016 по математике профильного уровня в Алтайском крае

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

В условиях штатного проведения единого государственного экзамена появилась возможность осуществления мониторинга качества освоения образовательных программ отдельных дисциплин, в частности, математики. Опыт Алтайской краевой предметной комиссии ЕГЭ по математике показывает возможности в выявлении погрешностей участников экзамена, проектировании предупреждающих и корректирующих мероприятий на основе анализа результатов ЕГЭ [1], [2].

По результатам ЕГЭ региональная предметная комиссия готовит аналитический отчёт. Целью отчета является:

· представление статистических данных о результатах ЕГЭ в субъекте РФ; экзаменационный предметный комиссия

· проведение методического анализа типичных затруднений выпускников региона на ЕГЭ по учебным предметам [3],[5] и разработка рекомендаций по совершенствованию преподавания;

· формирование предложений в дорожную карту по развитию региональной системы образования (в части выявления и распространения лучших педагогических практик, оказания поддержки ОО, демонстрирующим устойчиво низкие результаты обучения).

Отчет может быть использован:

· работниками органов управления образованием для принятия управленческих решений по совершенствованию процесса обучения;

· работниками организаций дополнительного профессионального образования (институты повышения квалификации) при разработке и реализации дополнительных профессиональных программ повышения квалификации учителей и руководителей образовательных организаций;

· сотрудниками региональных методических объединений учителей-предметников при планировании обмена опытом работы и распространении успешного опыта обучения школьников предмету и успешного опыта подготовки выпускников к государственной итоговой аттестации;

· руководителями образовательных организаций и учителями-предметниками при планировании учебного процесса и корректировке используемых технологий обучения.

Экзаменационная работа ЕГЭ по математике профильного уровня состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий:

· часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

· часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13-19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания 1-8 имеют базовый уровень; задания 9-17 - повышенный уровень; задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Задание с кратким ответом (1-12) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания 13-19 с развернутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного и 2 задания высокого уровней сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

Задания части 1 проверяют следующий учебный материал:

1. Математика, 5-6 классы;

2. Алгебра, 7-9 классы;

3. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы;

4. Теория вероятностей и статистика, 7-9 классы;

5. Геометрия, 7-11 классы.

Задания части 2 проверяют следующий учебный материал:

1. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы;

2. Геометрия, 7-11 классы.

Содержание экзаменационной работы дает возможность проверить комплекс умений по предмету:

· уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

· уметь выполнять вычисления и преобразования;

· уметь решать уравнения и неравенства;

· уметь выполнять действия с функциями;

· уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

· уметь строить и исследовать математические модели.

Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня (задания 1-8). Часть 2 содержит 9 заданий повышенного уровня (задания 9-17) и 2 задания высокого уровня сложности (задания 18, 19).

Правильное решение каждого из заданий 1-12 оценивается 1 баллом.

Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решения заданий с развернутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий 13-15 оценивается 2 баллами; каждого из заданий 16 и 17 - 3 баллами; каждого из заданий 18 и 19 - 4 баллами.

Проверка выполнения заданий 13-19 проводится экспертами на основе разработанной системы критериев оценивания.

В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 26.12.2013 № 1400 зарегистрирован Минюстом России 03.02.2014 № 31205)

«61. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развернутым ответом...

62. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.

Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу».

1. Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку, если расхождение в баллах, выставленных двумя экспертами за выполнение любого из заданий 13-19, составляет 2 и более балла.

В этом случае третий эксперт проверяет только ответ на то задание, которое было оценено двумя экспертами со столь существенным расхождением.

2. Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку при наличии расхождений хотя бы в двух из заданий 13-19.

В этом случае третий эксперт перепроверяет ответы на все задания работы.

Максимальный первичный балл за всю работу - 32.

Баллы для поступления в вузы подсчитываются по 100-балльной шкале на основе анализа результатов выполнения всех заданий экзаменационной работы.

Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня представляют особый интерес, поскольку участники экзамена этого профиля нацелены на применение математики в дальнейшем образовании.

Динамика результатов ЕГЭ по математике профильного уровня за последние 3 года представлена в таблице 1.

Таблица 1. Динамика результатов

В целом результаты ЕГЭ по математике профильного уровня в Алтайском крае в нынешнем году выше, чем в прошлом. Об этом, в частности, свидетельствуют значения показателей среднего балла (44,29 в 2016 г. по сравнению с 41,38 - в 2015 г.), количества не набравших минимального балла (1100 в 2016 г. по сравнению с 1508 - в 2015 г.), получивших от 81 до 100 баллов (125 в 2016 г. по сравнению с 63 - в 2015 г.), получивших 100 баллов (3 в 2016 г. по сравнению с отсутствием таких участников экзамена в 2015 г.).

Анализ результатов и изучение статистических данных о доле участников экзамена, не приступивших к выполнению отдельных задач, позволяют сделать ряд следующих выводов.

1. Положительным результатом экзамена по математике профильного уровня является овладение значительной частью выпускников школ умениями использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (проверяемое заданием 1), умениями выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами (проверяемое заданием 6), умениями выполнять действия с функциями (проверяемое заданием 12), умениями строить и исследовать простейшие математические модели (проверяемое заданием 18). Следует отдельно отметить повышение по сравнению с прошлогодним результата решения задачи экономико-математического содержания и задачи на геометрический смысл производной.

2. Участниками экзамена по математике профильного уровня продемонстрирован не достаточно высокий уровень умений:

· применять приобретённые знания и умения при решении задач, связанных с составлением и решением неравенства (проверяемое заданием 10);

· решать задачи повышенного уровня трудности по планиметрии и стереометрии (проверяемое заданиями 14 и 16).

3. Наиболее трудными для участников ЕГЭ по математике профильного уровня оказались задания 11, 12, к решению которых не приступило более 10% экзаменуемых (См. рис. 2). Однако, следует отметить тот факт, что в сравнении с прошлым годом отмечается положительная динамика числа приступающих к решению задач, не требующих развернутого ответа.

На рис. 3- 9 наглядно представлены результаты в первичных баллах по задачам с развёрнутым ответом экзаменационной работы.

Анализ работ 2016 года позволил констатировать несколько положительных результатов ЕГЭ по математике.

1. Существенно возросла доля участников экзамена, приступающих к решению задач с развёрнутым ответом. Об этом, в частности свидетельствует показатель процента проверок на одного участника экзамена (164,6% в 2016 г. по сравнению с 153,3% - в 2015 г.)

2. Демонстрация значительной частью участников экзамена по математике профильного уровня достаточного уровня сформированности умений использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, интерпретировать результат с учётом реальных ограничений.

3. При решении задачи 13 участниками экзамена профильного уровня положительная тенденция состоит в уверенном владении учащимися различными способами отбора корней тригонометрического уравнения из указанного промежутка: с помощью единичной окружности, с помощью графика тригонометрической функции, с помощью числовой прямой, решая двойное линейное неравенство, перебором. Немало учащихся демонстрируют полное владение одним из наиболее рациональных (на их взгляд) способов.

4. Увеличение доли участников экзамена, успешно справляющихся с решением задачи 17 экономико-математического содержания. Многие школьники демонстрируют понимание условия задачи и умения действовать в нестандартной ситуации, применяя знания, накопленные при изучении различных разделов математики.

5. Существенно возросла доля участников экзамена, приступающих к решению задачи 19 и успешно выполняющих первую часть этой задачи.

Однако, предметная комиссия по математике, проанализировав результаты, выявила ряд недочетов в математической подготовке выпускников школы, значительная часть из которых отмечались и в прошлые годы:

1. Существенное снижение результатов решения отдельных задач: 2, 4. 8, 10, 14, 16.

2. Непрочные знания основных математических формул и правил (алгебра, тригонометрия, геометрия).

3. Недостаточно устойчивые навыки использования основных математических методов, отрабатываемых в школьном курсе математики (в частности, применимые для решения задачи 15 метод интервалов и метод введения новой переменной).

4. Проявилось снижение результата решения задачи из раздела «Основы теории вероятностей и математической статистики», что может быть следствием ослабления внимания к реализации стохастической линии в обучении математике в условиях общего образования.

5. Доминирование подготовки по алгебре над обучением геометрии. Существенные недочеты в развитии пространственных представлений учащихся. Недостаточный уровень сформированности умений решать стереометрические задачи, включая элементарные и опорные.

6. Недостаточный уровень вычислительной культуры учащихся, о чем свидетельствуют многочисленные погрешности в выполнении действий сложения, умножения, деления целых чисел без использования микрокалькулятора.

7. В оформлениях решений задач с развёрнутым ответом достаточно часто встречаются погрешности: неправильные чертежи, недостаточная доказательность рассуждений, отсутствие аргументации решений.

8. Непонимание значительной частью участников экзамена сути требования «доказать» в задаче, в частности, планиметрической задачи 16.

На основе результатов ЕГЭ по математике могут быть предложены следующие рекомендации:

Обеспечить тенденцию повышения качества результатов ЕГЭ с применением комплекса мер, в первую очередь организационно-методического и методического характера, по выявлению потенциальных погрешностей в решении математических задач будущими участниками экзамена 2017 г. и осуществлению соответствующих корректирующих мероприятий.

В связи с наличием определённой доли учащихся, не преодолевших «порогового» значения, необходимо уделять этой группе учащихся большее внимание. С учащимися, имеющими слабую математическую подготовку, стоит сконцентрироваться на формировании их базовых математических компетенций (умении читать и верно понимать условие задачи, решать практико-ориентированные задачи, выполнять арифметические действия, тождественные преобразования и т.д.), определить наиболее успешно решаемые данными учащимися типы задач и доводить, в первую очередь, их решение «до совершенства». Другими словами, для учащихся с разным уровнем подготовки должны быть выстроены принципиально разные стратегии подготовки к экзамену, необходима дифференциация обучения, разработка стратегии обучения и подготовки к выпускному экзамену с учетом уже имеющегося у выпускника уровня образовательной подготовки.

Учителю необходимо планировать обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа, традиционно проводимое учителями в конце 11 класса, с учетом основных содержательных линий курса. Кроме того, в связи с тем, что КИМы ЕГЭ проверяют и усвоение материала курсов математики 5 -- 6 классов, алгебры 7 -- 9 классов и геометрии 7 -- 11 классов, необходимо при подготовке к сдаче ЕГЭ повторить некоторые разделы курса математики, алгебры и геометрии основной и средней школы. Ориентиром в планировании могут послужить:

· Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике.

· Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике.

· Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в текущем году единого государственного экзамена по математике.

· Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена текущего года по математике.

Изучение результатов ЕГЭ по математике и проектирование предупреждающих и корректирующих действий по результатам ЕГЭ включено в программу подготовки магистрантов по направлению «Педагогическое образование: Теория и методика обучения математике» [4].

Список литературы

1. Кисельников И.В. Методический анализ веера ответов участников ЕГЭ по математике // Фундаментальные науки и образование Материалы II международной научно-практической конференции. Ответственный редактор И.В. Старовикова. 2014. С. 424-427.

2. Кисельников И.В. Процессный подход в обеспечении качества обучения математике в общеобразовательной школе // Мир науки, культуры, образования [Текст]: научный журнал / Учредитель редакция журнала «МНКО».- 2010, № 1. С.148-151.

3. Кисельников И.В. Методический анализ результатов Единого государственного экзамена по математике профильного уровня в 2015 году в Алтайском крае // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 5.

4. Брейтигам Э.К., Кисельников И.В. Предпосылки, специфика и становление подготовки педагогов-математиков в магистратуре по направлению «Педагогическое образование» // Теория и практика общественного развития. 2014. № 4. С. 91-95.

5. Кисельников И.В. ЕГЭ по математике в Алтайском крае: методический анализ результатов 2013 года: учебно-методическое пособие. Барнаул: АлтГПА, 2013. - 94 с.

Размещено на Allbest.ru