Преодоление погрешностей в предметных результатах единого государственного экзамена по математике

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Алтайский государственный педагогический университет

Педагогические науки

Преодоление погрешностей в предметных результатах единого государственного экзамена по математике

Кисельников Игорь Васильевич, кандидат наук, доцент

Аннотация

В статье на основе анализа результатов единого государственного экзамена по математике выделены типичные погрешности в предметных результатах учащихся. Отражены идеи осуществления предупреждающих и корректирующих действий по результатам экзамена

Ключевые слова: СРЕДСТВА ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ, ЕДИНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН, ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ, ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ, КОНТРОЛЬ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ, КАЧЕСТВО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ, ПРОЦЕССНЫЙ ПОДХОД К ОБУЧЕНИЮ

Похожие материалы

· Анализ некоторых результатов современных педагогических исследований проблем обеспечения качества образования

· Факторы развития мотивации учения

· Дидактические особенности учебного занятия в условиях использования информационных и коммуникационных технологий

· Методический анализ результатов ЕГЭ-2016 по математике профильного уровня в Алтайском крае

· Некоторые аспекты контроля понимания в обучении математике

Введение в штатный режим единого государственного экзамена (далее - ЕГЭ) позволило перейти к ежегодному мониторингу результатов изучения школьных дисциплин, в частности, математики. В Алтайском крае предметная комиссия по итогам ЕГЭ готовит содержательный анализ, который указывает погрешности в предметных результатах и намечает пути осуществления предупреждающих и корректирующих действий.

Содержание и структура экзаменационной работы ЕГЭ по математике дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету: экзаменационный аттестация математика погрешность

· уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

· уметь выполнять вычисления и преобразования;

· уметь решать уравнения и неравенства;

· уметь выполнять действия с функциями;

· уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

· уметь строить и исследовать математические модели.

Выявление погрешностей учащихся преследует цель не только осуществления контроля, но совершенствования учебного процесса, поскольку позволяет наметить пути преодоления типичных ошибок и недочётов учащихся в дальнейшем обучении. Функции анализа ошибок достаточно давно выделены в научно-методической литературе. «Рассмотреть с учащимися средней школы хотя бы некоторые такие ошибки полезно по двум причинам: во-первых, хорошо ознакомившись с какой-нибудь ошибкой, мы страхуем себя от повторения такой ошибки в будущем; во-вторых, самый процесс разыскания ошибки легко сделать увлекательным для учащихся, и изучение ошибок становится средством поднять интерес к изучению математики» [1; с.].

Целесообразно выделить основные типы математических ошибок. Ошибки делятся на случайные и систематические, то есть устойчивые. Случайными ошибками следует считать те, которые появляются однократно, не систематически у одного-двух обучающихся. К устойчивым (типичным) ошибкам относятся те, которые появляются у одного и того же ученика (или нескольких) неоднократно или те, которые появляются хотя и однократно, но у многих учеников.

Анализ результатов ЕГЭ [2], [3], [5] позволил выявить ряд недочетов в математической подготовке выпускников школы, которые проявляются наиболее часто в последние годы и фиксируются на более ранних этапах обучения математике :

· отсутствие навыков «чтения» задачи, работы с условием задачи: отсюда много ошибок, связанных с потерей данных условия, изменение условия задачи в процессе решения;

· снижение вычислительной культуры у многих учащихся, проявляется слабое владение приёмами тождественных преобразований математических выражений и отсутствие навыков самоконтроля;

· непонимание, неосознание сути равносильности преобразований при решении уравнений или неравенств и, соответственно, допущение в процессе решения неравносильных преобразований (в частности, деление обеих частей уравнения на выражение с переменной без исследования возможности его равенства нулю при некотором значении переменной);

· несформированность четкого алгоритма решения задачи с параметром, что приводит к потерям решений. В результате учащихся приводят неполное или незавершенное решение задачи с параметром, рассмотрев не все случаи раскрытия модуля, исследовав не все случаи значений новой введенной переменной или параметра, не проведя проверки найденных значений параметра;

· формализм в построении идеи решения задачи, «узкий взгляд» на условие задачи, учет не всех нюансов задания: в частности, например, условие, что «уравнение должно иметь единственное решение» в задаче С5 акцентирует все внимание учащихся, оставляя без учета другие компоненты условия (присутствие модуля, симметричность корней и т.д.);

· недостаточная сформированность умений учащихся применять методы решения системы различных видов неравенств, неглубокое владение понятием логарифма, незнание свойств логарифмической и показательной функций. При решении логарифмических и показательных неравенств зачастую решение неравенства подменяется решением уравнения, т.е. отсутствует шаг с использованием метода интервалов или кривой знаков. Так же затруднения учащихся связаны с обратной заменой при решении показательного или логарифмического неравенства с помощью метода введения новой переменной.

Методический анализ погрешностей в предметных результатах изучения математического содержания, достигнутых учащимися, приводит к выделению математической и логической составляющей ошибок. Современные средства оценивания результатов обучения в практике применения ориентированы на оценивание достижений учащихся в ущерб выявлению погрешностей. Это проявляется и в генезисе критериев оценивания экзаменационных работ, в недостаточности содержательного анализа предметных результатов (при констатации фактов недостаточных результатов при решении определённых задач зачастую не вскрываются погрешности в предметной подготовке и пути их предупреждения). В связи возникают противоречия, связанные применением современных средств на различных уровнях образования, доверию к ним всех заинтересованных сторон. Анализируя содержание задач второй части ЕГЭ, П.И. Самсонов отмечает: «Современному учителю пришли на помощь современные технологии -- теперь он может увидеть сканы работ своих учеников, а, значит, может анализировать содержательную составляющую результатов экзамена. И здесь очень важно выйти на опережение ситуации - на предупреждение возможных ошибок, а это - и иной подбор заданий и упражнений для учебной работы ученика на уроке и дома, и иное поурочное планирование, и иная подготовка учителя к урокам» [4, c.].

Технологические аспекты корректирующих действий в предметных результатах изучения математического содержания, достигнутых учащимися, приводит к выделению математической и логической составляющей ошибок. Данная деятельность преследует цель не только осуществления контроля, но совершенствования учебного процесса, поскольку позволяет наметить пути преодоления типичных ошибок и недочётов, допущенных учащимися. Контроль и коррекция знаний и умений осуществляются на каждом уроке. Однако после изучения одной или нескольких тем проводятся специальные уроки контроля (диагностические работы) и коррекции, чтобы выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса. Цели коррекционных уроков:

1. Обеспечение усвоения обязательного уровня всеми учащимися как основы для дифференциации в обучении.

2. Предоставление возможности ученику повторно проработать на новом качественном уровне (в первую очередь самостоятельно, с помощью учителя или сильного ученика) те разделы учебной темы, которые остались неусвоенными им.

Методика осуществления корректирующих действий должна решать комплекс педагогических задач [6]:

1. повышение уровня начальных базовых знаний по математике;

2. обучение навыкам и приемам самостоятельной работы;

3. обучение навыкам самоконтроля и самопроверки полученных знаний и умений;

4. формирование строения учебной деятельности;

5. обучение навыкам работы с информацией, представленной в различном виде - от традиционной в печатном виде до интерактивных информационных систем, построенных на инновационных технологиях.

Основной формой организации учебной деятельности учащихся на таких уроках является групповая, которая дает заметный эффект не только в обучении, но и в воспитании. Важная особенность группы заключается в том, что она предоставляет возможность равного участия каждого ученика в ее работе. Учащиеся, объединившиеся в одну группу, привыкают работать вместе, учатся находить общий язык и преодолевать неизбежные сложности общения, которые глубоко переживают все подростки. Группа поощряет рассуждения вслух (можно не бояться высказывать свое мнение, идущее вразрез с мнением другого), делает рефлексию одним из основных средств самоопределения ученика.

Кроме того, сильные учащиеся начинают чувствовать ответственность за своих менее подготовленных одноклассников, а те, в свою очередь, стараются показать себя в группе с лучшей стороны. Для такой работы характерно непосредственное взаимодействие и сотрудничество между учащимися, которые, таким образом, становятся активными субъектами собственного учения. Это принципиально меняет в их глазах смысл и значение учебной деятельности.

Организация групповой работы меняет функции учителя. Учитель в этом случае должен стать организатором урока, соучастником коллективной деятельности.

Список литературы

1. Брадис В. M., Минковский В. Л., А. К. Харчева. Ошибки в математических рассуждениях [Текст]. -- М.: Учпедгиз, 1959. -- 176 С.

2. Кисельников И.В. ЕГЭ по математике в Алтайском крае: методический анализ результатов 2013 года : учебно-методическое пособие/ Барнаул : АлтГПА, 2013. - 94 с.

3. Кисельников, И.В. Анализ типичных ошибок учащихся основной школы при решении задач государственной итоговой аттестации по алгебре (в новой форме) в системе обеспечения качества обучения математике [Текст] // Мир науки, культуры, образования [Текст]: научный журнал / Учредитель редакция журнала «МНКО».- 2010, август, №4(23).

4. Самсонов П. И. Анализ ошибок выпускников на ЕГЭ-2012 по математике. I часть [Текст] // Математика в школе. 2012. № 8 С. 14-21.

5. Кисельников И.В. Методический анализ результатов Единого государственного экзамена по математике профильного уровня в 2015 году в Алтайском крае // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 5; URL: http://www.science-education.ru/128-21580 (дата обращения: 10.09.2015).

6. Кисельников И.В. ЕГЭ по математике в Алтайском крае: методический анализ результатов 2013 года: учебно-методическое пособие. Барнаул : АлтГПА, 2013. - 94 с.

Размещено на Allbest.ru