Подібність трикутників за трьома сторонами
Розвиток у учнів навичок виділяти в трикутниках елементи для визначення їх подібності за трьома сторонами, застосовувати формулювання третьої ознаки подібності трикутників для розв'язування задач. Ознаки подібності трикутників за трьома сторонами.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | статья |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 07.09.2018 |
| Размер файла | 53,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Подібність трикутників за трьома сторонами
Мета: домогтися розуміння учнями змісту ознаки подібності трикутників за трьома сторонами, плану їх доведення. Формувати вміння:
· відтворювати зміст вивченої ознаки;
· виділяти в трикутниках елементи для визначення їх подібності за трьома сторонами;
· застосовувати формулювання третьої ознаки подібності трикутників для розв'язування задач.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Наочність та обладнання: конспект «Подібність трикутників».
Хід уроку
I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання
Під час усного обговорення контрольних моментів задач домашньої роботи учні мають відтворити аргументовані міркування із використанням означення та вивчених ознак подібності трикутників.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Оскільки підходи до доведення всіх трьох ознак подібності трикутників однакові, то схеми проведення уроків із вивчення ознак подібності трикутників теж схожі.
Учням пропонуємо відповісти на запитання:
1. Які два трикутники називаються рівними?
Чи можна довести, використовуючи означення рівних трикутників, що трикутники, зображені нарис. 1, є рівними? Яке твердження можна для цього використати?
2. Які два трикутники називаються подібними? Чи можна довести, використовуючи означення подібних трикутників, що трикутники, зображені нарис. 2, є подібними? Чи відоме вам твердження, яке можна було б для цього використати?
Виконання завдання знову підводить учнів до міркувань, аналогічних до тих, що вже мали місце на попередніх двох уроках:
· означення подібності трикутників має певні обмеження в застосуванні;
· вивчені на попередніх двох уроках ознаки подібності трикутників (за двома кутами та двома сторонами і кутом між ними) мають також обмежене коло застосування;
· зважаючи на існування певних аналогій між поняттям рівності та подібності трикутників та на існування ознак рівності трикутників, припускається існування іншої, крім вивчених, ознаки подібності трикутників (схожа за набором елементів на ознаку рівності трикутників за трьома сторонами).
Вивчення цієї ознаки подібності трикутників та оволодіння вміннями використовувати її під час розв'язування задач складає мету уроку.
IV. Актуалізація опорних знань
З метою успішного засвоєння учнями ознаки подібності трикутників за трьома сторонами, а також ідеї її доведення, учням слід активізувати знання і вміння щодо ознак рівності трикутників; властивостей відповідних кутів при паралельних прямих та січній; ознаки подібності трикутників за двома кутами.
Виконання усних вправ за готовими рисунками
|
1 |
Дано: AP = DP, AQ = DQ. Довести: ДPAQ = ДPDQ |
||
|
2 |
Дано: AB = CD, AD = BC. Довести: A = C |
||
|
3 |
Дано: ABCD - паралелограм, ВМ AD, BH CD. Довести: |
||
|
4 |
Дано: а || b, А та В - довільні точки. Довести: |
трикутник подібність учень
V. Засвоєння знань
План вивчення нового матеріалу
1. Теорема (ознака подібності трикутників за трьома сторонами): формулювання та доведення.
2. Приклади застосування.
Усі зауваження щодо особливостей способу вивчення ознак подібності трикутників, що були зроблені раніше, мають місце й на цьому уроці:
· доведення ознаки подібності трикутників за трьома сторонами проводиться з посиланням на властивості відповідних кутів при паралельних прямих і січній, на третю ознаку рівності трикутників та ознаку подібності трикутників за двома кутами;
· розумінню доведення ознаки подібності трикутників за трьома сторонами сприяє виконання усних вправ на повторення (див. вище);
· з метою полегшення запам'ятовування доведення рекомендується скласти план, який згодом учні зафіксують у зошитах. Закріплення змісту доведеної теореми проводиться під час виконання усних вправ.
VI. Формування вмінь
Виконання усних вправ
1. АН ВС, BP АС (рис. 3).
1) Назвіть подібні трикутники.
2) Знайдіть ВР, якщо АН = 2, ВС = 8, АС = 5.
2. У трикутниках ABC і А1В1С1 .
Яку рівність необхідно додати до умови, щоб можна було довести подібність цих трикутників? Назвіть усі можливі варіанти відповіді.
3. Дано трикутники ABC і KMN, в яких . Назвіть кут трикутника KMN, що дорівнює куту С. Чому ці кути рівні?
Виконання письмових вправ
1. За даними рисунка 4 доведіть подібність трикутників ABC і А1В1С1.
2. Визначте відстань від точки А до недоступної точки В (рис. 5), якщо СА = 60 м, СВ = 90 м, CD = 20 м, СЕ = 30 м, DE = 40 м. Проведіть необхідні доведення.
3. Визначте, чи подібні трикутники зі сторонами: 15, 12, 13 і 26, 24, 30.
На рисунку 6 знайдіть подібні трикутники і доведіть їх подібність.
Міркування, що лежать в основі доведення подібності трикутників за трьома сторонами, будуються за традиційною схемою.
Розглянемо трикутники… і… У них: (дається повний перелік пар рівних відношень відповідних сторін щодо до ознаки подібності), тому трикутники… і… подібні за трьома сторонами.
VII. Підсумки уроку
Які умови слід додати, щоб зображені на рис. 7 трикутники були подібними:
а) за двома сторонами і кутом між ними;
б) за трьома сторонами?
VIII. Домашнє завдання
Вивчити зміст та доведення теореми, повторити зміст ознак подібності трикутників.
Розв'язати задачі.
1. На рисунку 8 знайдіть подібні трикутники і доведіть їх подібність.
2. У трикутнику ABC точка О є центром описаного кола, точки A1, В1, С1 є серединами відрізків ОА, ОВ, ОС відповідно. Доведіть, що трикутники ABC і А1В1С1 подібні.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вивчення геометричних місць точок у 7 класі. Основні задачі на побудову. Властивості й ознаки паралелограма та інших чотирикутників. Суть методу симетрії. Методи геометричних перетворень. Застосування подібності трикутників для розв'язування задач.
курсовая работа [422,5 K], добавлен 02.10.2014Методичні зауваження до теми "Геометричні перетворення" в основній школі. Методика вивчення рухів і перетворення подібності. Використання гомотетії при розв’язуванні задач на побудову. Зв'язок геометричних перетворень з методами розв’язування задач.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 26.10.2011Теореми та ознаки подільності натуральних чисел. Обґрунтування вимог до математичної підготовки учнів, розробка методики викладу теми "Подільність чисел". Приклади розв’язування вправ, а також задачі без розв’язання для самостійного розв’язування.
курсовая работа [239,2 K], добавлен 02.09.2011Етапи розв'язування складеної задачі. Ознайомлення із змістом та аналіз задачі. Складання плану, добір запитання до умови. Графічне зображення повного аналізу і плану розв'язування. Формування у молодших школярів уміння застосовувати прийоми перевірки.
реферат [18,3 K], добавлен 16.11.2009Зміст і операційний склад умінь учнів 2 класу розв‘язувати текстові задачі, засади їх формування, шляхи вдосконалення та експериментальна перевірка. Рівні та особливості навчальної діяльності учнів початкової школи під час розв’язування складених задач.
дипломная работа [366,1 K], добавлен 29.09.2009Аналіз розвитку творчих можливостей молодших школярів на уроках математики під час розв’язування задач. Доцільність застосування різних прийомів складання задач: за малюнком, ін. Внутрішні розумові дії учня при виконанні складних творчих завдань.
статья [20,4 K], добавлен 17.08.2017Відображення властивостей дійсного світу через поняття величини. Величини, їх вимірювання і властивості. Задачі як дидактичний засіб ознайомлення з властивостями величин, методика роботи над ними. Формування часових уявлень в процесі розв’язування задач.
курсовая работа [127,3 K], добавлен 20.07.2011Сутність і роль задач у початковому курсі математики, їх функції та критерії розбору за роками. Аналіз системи задач на рух і методика формування в учнів навичок їх розв’язання. Організація та зміст експериментального дослідження, його ефективність.
дипломная работа [680,0 K], добавлен 13.11.2009Виховний захід з предмету "Німецька і англійська мова". Ознайомлення і порівняння традицій святкування Дня Святого Валентина у Англії і Німеччині. Підвищення інтересу учнів до культури народу, мова якого вивчається. Свято проводиться трьома мовами.
отчет по практике [17,9 K], добавлен 08.06.2010Розгляд задачі як невід'ємного елемента навчального процесу з фізики. Поняття моделювання при вирішенні задач в учбово-методичній літературі. Методико-математичні основи застосування моделювання. Особливості загальних алгоритмів розв’язування задач.
курсовая работа [50,4 K], добавлен 18.05.2013Задачі економічного змісту. Розв’язування квадратних рівнянь. Застосування формули коренів квадратного рівняння та теореми Вієта. Праця учнів за алгоритмом. Завдання на кмітливість та нестандартне мислення. Обчислення кількості можливих комбінацій.
конспект урока [42,1 K], добавлен 21.02.2011Етапи математичного моделювання. Роль і місце моделювання та наочності у формуванні евристичної діяльності учнів. Текстові задачі виробничого, фізичного змісту та методи їх розв'язування. Методи розв'язування екстремальних завдань в курсі геометрії.
курсовая работа [219,7 K], добавлен 13.04.2012Ознайомлення з основними поняттями планіметрії та властивостями геометричних перетворень. Методика вивчення подібності довільних фігур. Конспект уроків геометрії на теми "Дослідження планети Земля" та "Симетрія навколо нас. Таємниця дзеркального світу".
курсовая работа [6,9 M], добавлен 25.09.2014Типологічні ознаки проекту, що використовуються в учбовому процесі. Особливості проектів відповідно до першої, другої та третьої ознаки. Метод дослідницьких проектів. Телекомунікаційні регіональні і міжнародні проекти, їх організація і проведення у школі.
курсовая работа [30,2 K], добавлен 14.10.2010Розгляд поняття, структури (здатність до формалізації, узагальнення матеріалу, оперування числовою символікою) математичних здібностей. Виділення основних етапів розв'язування задач. Побудова нестандартних уроків як акцентуація розвитку творчого мислення.
курсовая работа [39,3 K], добавлен 05.05.2010Основні задачі на побудову. Вивчення геометричних місць точок у 7 класі. Поетапне розв'язування задач та пошук способу побудови. Методичні розробки конспектів уроків геометрії в 7-8 класах з ілюстрацією застосування різних методів геометричних побудов.
курсовая работа [413,1 K], добавлен 14.10.2014Теоретичні основи активізації пізнавальної діяльності учнів 9 класу основної школи в процесі навчання математики. Методи та засоби активізації пізнавальної діяльності учнів у процесі розв’язування математичних задач фінансового змісту, аналіз результатів.
дипломная работа [187,5 K], добавлен 24.04.2009Етапи розв’язування задач з використанням комп’ютера. Порядок та принципи постановки задачі, значення даного процесу у розв'язанні завдань. Основи комп'ютерного моделювання, класифікація, види інформаційних моделей, їх відмінності, використання.
конспект урока [22,9 K], добавлен 03.10.2010Сутність поняття "критичне мислення". Ознаки та параметри критичного мислення. Альтернативне оцінювання роботи учня на уроці. Структура і методика підготовки уроків з розвитку критичного мислення. Основні проблеми формування умінь та навичок учнів.
курсовая работа [339,2 K], добавлен 24.03.2014Розвиток самостійності як актуальна проблема теорії і практики. Психолого-педагогічні особливості учнів 1-4 класу. Самостійна робота як форма організації навчання. Аналіз педагогічного досвіду з формування навичок самостійної роботи молодших учнів.
курсовая работа [47,1 K], добавлен 19.01.2013
