Урок "Ознаки подібності прямокутних трикутників. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику"
Формування ознак подібності прямокутних трикутників за гострим кутом, на основі якої доведення метричного співвідношення в прямокутному трикутнику. Первинні вміння відтворювати вивчені твердження, записувати співвідношення між відрізками трикутника.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 28.08.2018 |
| Размер файла | 59,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Тема. Ознаки подібності прямокутних трикутників. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику
Мета уроку:
Навчальна: сформулювати ознаку подібності прямокутних трикутників за гострим кутом, на основі якої довести метричні співвідношення в прямокутному трикутнику. Домогтися засвоєння учнями змісту ознаки подібності прямокутних трикутників і метричних співвідношень у прямокутному трикутнику га їх доведення.
Сформувати первинні вміння відтворювати вивчені твердження, записувати метричні співвідношення між відрізками прямокутного трикутника за умовою задачі, а також виконувати обчислення невідомих відрізків прямокутного трикутника, використовуючи записи відповідних метричних співвідношень.
Розвиваюча: активізувати пізнавальну діяльність учнів; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять;
Виховна: виховувати об'єктивність та чесність під час оцінювання власних знань, уважність, зосередженість.
Методи навчання: пояснення, бесіда, робота з підручником
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Навчально-методичне забезпечення уроку: конспект «Подібність прямокутних трикутників», підручник.
Очікуваний результат:учень вміє відтворювати вивчені твердження, записувати метричні співвідношення між відрізками прямокутного трикутника за умовою задачі, а також виконувати обчислення невідомих відрізків прямокутного трикутника, використовуючи записи відповідних метричних співвідношень.
Хід уроку
подібність прямокутний трикутник
I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання
Правильність виконання задач домашньої роботи перевіряється під час усної фронтальної роботи за рисунками до задач, виконаними на дошці заздалегідь.
ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку
Вчитель нагадує учням про те, що в геометрії виділяють різні види трикутників (за сторонами або кутами). Оскільки останнім часом на уроках були вивчені загальні означення та ознаки подібності трикутників, то виникає питання про можливу трансформацію вивчених тверджень для окремих видів трикутників (до речі, деякі з цих випадків було вже розглянути -- див ознаки подібності рівносторонніх та рівнобедрених трикутників).
Серед усіх видів трикутників (за кутами) виділяються трикутники, про які можна сказати, що:
· один з кутів завжди дорівнює сумі двох інших;
· вони не можуть бути рівносторонніми, але можуть бути рівнобедреними;
· для того щоб визначити решту кутів цього трикутника, достатньо знати тільки один з його менших кутів.
(Зрозуміло, що мова йде про прямокутні трикутники.)
Отже, мета уроку -- формулювання ознаки подібності прямокутних трикутника та дослідження сфери її практичного застосування.
IV. Актуалізація опорних знань
З метою успішного засвоєння учнями ознаки подібності прямокутних трикутників, метричних співвідношень у прямокутному трикутнику, а також їх доведення, учням слід активізувати такі знання і вміння: ознака подібності трикутників за двома кутами; означення прямокутного трикутника та властивості гострих кутів прямокутного трикутника; застосування поняття про перпендикуляр до прямої, похила та проекція похилої на дану пряму; основні властивості пропорції.
1. У кожному з наведених випадків обчисліть міру кута х (рис. 3).
2. Якщо 7а = 9b, то = ?
V. Засвоєння знань
План вивчення нового матеріалу
1. Ознака подібності прямокутних трикутників (за гострим кутом).
2. Уявлення про зміст поняття середнє пропорційне число між двома числами.
3. Теорема (метричні співвідношення в прямокутному трикутнику): формулювання і доведення.
Вивчення матеріалу уроку проводиться за традиційною схемою.
Схема
|
Доведення ознак подібності прямокутних трикутників за гострим кутом |
|
|
Доведення подібності будь-якого прямокутного трикутника та прямокутних трикутників, цю утворюються, якщо в даному трикутнику провести висоту до гіпотенузи |
|
|
Запис рівностей відношень відповідних сторін них подібних прямокутних трикутників v вигляді пропорції |
|
|
Використання здобутих пропорцій, основної властивості пропорції |
|
Конспект |
|||
|
Подібність прямокутних трикутників |
|||
|
Ознаки |
|||
|
Метричні співвідношення |
|||
|
а2 = с · ас, b2 = c · bc, Наслідки з метричних співвідношень: |
|||
|
1) ; |
2) |
V. Формування первинних умінь
Розуміння ознаки подібності прямокутних трикутників за гострим кутом досягається під час виконання завдання. Чи подібні два прямокутні трикутники, якщо:
а) вони мають спільний кут;
б) вони мають спільний гострий кут;
в) один із них має кут 20°, а інший -- кут 70°;
г) один із них має кут 50°, а катет другого удвічі менший від гіпотенузи?
Формування первинних умінь застосовувати вивчену ознаку відбувається на етапі розв'язування учнями вправ.
Виконання усних вправ
1. На рис. 4 знайдіть пари подібних трикутників. Свої міркування
2. обґрунтуйте. Запишіть пропорційність відповідних сторін.
3. На рисунку 6 знайдіть подібні трикутники і доведіть їх подібність.
На застосування подібності прямокутних трикутників учні розв'язують письмові вправи.
Виконання письмових вправ
Спостерігач, що знаходиться в точці А, бачить кінець жердини В і верхню точку вежі D, причому точки А, В і D розміщені на одній прямій (рис. 6). Визначте висоту вежі, якщо ВС = 4 м, АС = 6 м, АЕ = 90 м.
VI. Формування навичок та вмінь
Формуванню вмінь записувати та використовувати метричні співвідношення сприятиме виконання усних вправ.
Виконання усних вправ
Запишіть метричні співвідношення для зображених на рис. 7 прямокутних трикутників:
Виконання письмових вправ
1. У прямокутному трикутнику ABC (C = 90°) проведено висоту CD (рис. 8). Знайдіть:
а) CD, якщо AD = 4 см, DB = 25 см;
б) АС і ВС, якщо АВ = 50 см, AD = 18см.
2. Доведіть, що проекції катетів на гіпотенузу прямокутного трикутника відносяться як квадрати катетів: .
Під час доведення подібності трикутників вимагаємо від учнів виконання міркувань за вивченою на попередніх уроках схемою з поправкою на зміст ознаки. (Розглянемо трикутники... і... У них кути... і... -- прямі, кути... і... -- рівні, отже, трикутники... і... подібні за гострим кутом).
Розв'язуючи задачі на застосування метричних співвідношень у прямокутному трикутнику, слід вимагати від учнів спочатку відтворення словесного формулювання, а вже потім -- виконання відповідних їм символічних записів.
VII. Підсумки уроку
Чи правильні записи зроблені відповідно до рис. 9? Якщо ні, виправте помилку.
1) АМ + ВМ = АВ;
2) ВС2 = МВ · МА;
3) CM = AM · MB;
4) ;
5) АС2 = АМ · АВ.
VIII. Домашнє завдання
Вивчити зміст та доведення ознак подібності прямокутних трикутників.
Розв'язати задачі.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Вивчення геометричних місць точок у 7 класі. Основні задачі на побудову. Властивості й ознаки паралелограма та інших чотирикутників. Суть методу симетрії. Методи геометричних перетворень. Застосування подібності трикутників для розв'язування задач.
курсовая работа [422,5 K], добавлен 02.10.2014Приміщення дитячого садку, їх призначення і назви. Геометричні фігури та колір. Співвідношення фігур за кольором і формою. Порівняння предметів за розміром. Співвідношення предметів: більше, менше, однаково. Ознайомлення дітей з назвами овочів, фруктів.
практическая работа [15,8 K], добавлен 08.06.2009Ознайомлення з основними поняттями планіметрії та властивостями геометричних перетворень. Методика вивчення подібності довільних фігур. Конспект уроків геометрії на теми "Дослідження планети Земля" та "Симетрія навколо нас. Таємниця дзеркального світу".
курсовая работа [6,9 M], добавлен 25.09.2014Теоретичні основи формування пізнавального інтересу в початковій школі. Структура і роль мотивації та зміст навчального матеріалу. Проблема співвідношення понять мотивації та пізнавального інтересу до навчання, методичні рекомендації щодо формування.
курсовая работа [94,7 K], добавлен 07.08.2009Збагачення і розширення знань учнів про життя та творчість поетеси Наталі Забіли як мета уроку читання в 3 класі. Формування вміння правильно, виразно читати поетичні твори, висловлювати думки, збагачувати словниковий запас. Організація класу до уроку.
разработка урока [13,2 K], добавлен 26.12.2011Методичні зауваження до теми "Геометричні перетворення" в основній школі. Методика вивчення рухів і перетворення подібності. Використання гомотетії при розв’язуванні задач на побудову. Зв'язок геометричних перетворень з методами розв’язування задач.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 26.10.2011Основні властивості творчого мислення. Вміння, які необхідно сформувати на етапі розвитку творчого, продуктивного мислення дітей. Вправи, які допомагають школярам зрозуміти причинно-наслідкові зв’язки конфлікту та вміння будувати проблемну ситуацію.
курсовая работа [35,2 K], добавлен 20.03.2019Систематизований учбовий матеріал за темою "Трикутники" по новій програмі геометрії для 7 класу 12-річної школи. Трикутник, його елементи та ознаки рівності. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки. Висота, бісектриса і медіана трикутника.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 18.07.2010Розвиток мовлення - один із основних завдань сучасного уроку читання. Вправи й завдання на формування вмінь уважно й вдумливо слухати, відтворювати та аналізувати почуте. Формування видів мовленнєвої діяльності - говоріння, аудіювання, читання, письма.
реферат [43,5 K], добавлен 27.09.2009Сутність поняття "критичне мислення". Ознаки та параметри критичного мислення. Альтернативне оцінювання роботи учня на уроці. Структура і методика підготовки уроків з розвитку критичного мислення. Основні проблеми формування умінь та навичок учнів.
курсовая работа [339,2 K], добавлен 24.03.2014Урок природознавства на тему "Різноманітність тварин у природі": обладнання (ілюстрації різних тварин, таблиці, малюнки дітей), хід уроку, хвилина спостереження та повідомлення теми. Зовнішні ознаки, місце перебування та особливості кожної тварини.
конспект урока [345,3 K], добавлен 10.01.2010Використання компентентнісного підходу у вивченні дисципліни "Медичне право". Співвідношення правової компетентності та компетенції майбутнього медичного працівника у професійній діяльності. Формування висококваліфікованого медика на додипломному рівні.
статья [20,8 K], добавлен 27.08.2017Метод ігрової ситуації як різновид нетрадиційного навчання, технологія його використання при вивчені курсу біології у сьомих класах. Характеристика етапів дидактичної гри. Урок-дослідження з біології по темі: "Що ми їмо? Харчові добавки та здоров'я".
курсовая работа [177,7 K], добавлен 27.09.2014Реалізація навчального процесу з формування інформаційно-технологічних умінь старшокласників та розробці відповідного навчально-методичного забезпечення. Концептуальні положення теорії особистості і діяльності, теорія поетапного формування розумових дій.
автореферат [127,9 K], добавлен 16.04.2009Сутність, ознаки та методи інтерактивного навчання. Педагогічні умови підвищення ефективності формування в молодших школярів математичних знань із застосуванням інтерактивних технологій опрацювання дискусійних питань. Труднощі у проведенні уроку.
курсовая работа [764,1 K], добавлен 05.10.2014Поняття і класифікація умінь в психолого-педагогічній літературі. Характеристика навчальних умінь і навичок. Дидактичні принципи і етапи формування умінь і навичок. Методичні рекомендації формування пізнавальних умінь, можливостей та інтересу учнів.
курсовая работа [61,8 K], добавлен 15.12.2015Особливості конструктивних, організаційно-технологічних та трудових знань і вмінь. Дидактичні принципи і методичні прийоми формування умінь і навичок. Фронтальна та індивідуальна перевірка набутого в навчально-виховному процесі досвіду у школярів.
курсовая работа [51,7 K], добавлен 24.10.2010Екологічне виховання - невід'ємна складова освіти, педагогічні умови екологічного виховання. Теоретичні основи організації екологічної освіти. Розвиток біологічних понять, методика розвитку умінь. Формування поняття "птахи" на основі екологічних знань.
курсовая работа [39,9 K], добавлен 21.09.2010Випромінювання абсолютно чорного тіла. Досліди Ейнштейна та Резерфорда, планетарна модель. Квантова теорія атома та постулати Бора. Використання ілюстративного матеріалу при вивченні розділу "Квантова фізика". Деякі особливості вивчення оптики в школі.
дипломная работа [5,0 M], добавлен 19.09.2012Психолого-педагогічні засади проблеми формування та визначення поняття хореографічна культура, її місце та роль в процесі формування культури підлітків. Розробка методичних рекомендацій щодо формування хореографічної культури на основі аналізу практики.
дипломная работа [73,4 K], добавлен 16.01.2011
