Совершенствование процесса формирования геометрических понятий с использованием информационных технологий

Размещено на http://www.allbest.ru/

116

Омский государственный педагогический университет

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Лучко Ю. А.

В настоящее время значительное внимание уделяется вопросам совершенствования методических подходов к повышению качества обучения подрастающего поколения. При этом математика скрывает в себе большой потенциал в обучении и воспитании личности школьников. Важнейшим аспектом математической подготовки является формирование понятий. Понятие, являясь элементом системы научных знаний, играет важную роль в процессе познания. Процесс формирования понятий находится в центре внимания многих методистов А. К. Артемова, М. Б. Воловича, О. Б. Епишевой, Ю. М. Колягина, Г. И. Саранцева, И. М. Смирновой, С. Б. Суворовой, П. М. Эрдниева и др.

Методика формирования математических понятий предполагает выполнение упражнений определенного качества. К ним относятся упражнения на построение объектов, удовлетворяющих указанным свойствам, на распознавание объектов, на выделение следствий из факта принадлежности объекта понятию, на составление родословной, на систематизацию, на применение понятия и других. Следует отметить, что упражнения используются на всех этапах формирования понятий, начиная с мотивации и заканчивая установлением связи изучаемого понятия с другими понятиями.

Наблюдая за работой учителей и обращая особое внимание на процесс формирования понятий, можно выделить следующие недостатки.

1. При формировании понятий большинство учителей опускают этап мотивации. Некоторые этот этап сводят к формулировке нескольких предложений, суть которых состоит в том, что данное понятие необходимо для дальнейшего изучения дисциплины.

2. Часто учителя начинают работу с понятием с его определения. Учителя редко знакомят учащихся с логической структурой определения. Не всегда проводится работа по выявлению признаков, существенных для данного понятия, составляющих его определение. Также ограниченное количество предъявляемых для изучения объектов, стандартность чертежей, заранее нарисованных на плакатах и полностью совпадающих с книжными чертежами, наталкивает ребенка на признание признаков, несущественных для данного понятия, в качестве существенных.

3. Предъявляемое учителем требование заучивания определения приводит к тому, что на этапе применения в процессе решения задач или доказательства теорем учащиеся не могут аргументировано воспользоваться определением.

4. Явно недостаточно ведется работа с остальными не включенными в определение свойствами объекта, неэффективно проводится работа с содержанием понятия. Это приводит к тому, что большинство понятий учащиеся отождествляют с каким-либо утверждением - признаком или свойством.

5. Отработка действий, адекватных понятию (подведение объекта под понятие, выведение следствий из факта принадлежности объекта понятию, конструирование объектов), как правило, отсутствует, особенно при формировании геометрических понятий. В учебниках геометрии упражнений, адекватных формируемым действиям, почти нет, ученикам остается заучить определение, приведенное в учебнике.

6. Крайне редко реализуется этап систематизации понятий. Организация такой работы не предусматривается учителями. Учащихся не знакомят с правилами классификации, которые играют важную роль в систематизации знаний, нет таких упражнений и в школьных учебниках, нет классификационных схем, систематизирующих таблиц.

Таким образом, мы видим, что необходимая для формирования понятий, для лучшего их усвоения, деятельностная работа учащихся с понятием практически не проводится. И в основном это происходит из-за экономии учебного времени, а ведь данная работа требует значительных временных затрат. Также на практике в условиях работы с классом учителю сложно держать в поле своего внимания каждого ученика, он не в состоянии убедиться, что ученику понятен подлежащий усвоению материал, и не может проконтролировать ход выполнения каждой операции.

Совершенно новые возможности для организации процесса формирования и усвоения понятий открывает применение информационно-коммуникационных технологий. Влияние новых технологий на образование неизбежно. Новые технологии предполагают использование различных технических средств, центральное место среди которых принадлежит компьютеру. При этом может быть решена значительная часть проблем, возникающих у учителя в связи с трудностями учета индивидуальных особенностей учащихся, нехваткой времени на выполнение упражнений и решение задач, сложностями оперативного выявления и исправления ошибок учащихся и др.

Использование компьютерных информационных и коммуникационных технологий в математическом образовании означает также создание и использование компьютерных обучающих программ, в которых реализуется отличная от традиционного обучения педагогико-обучающая логика, новая организация школьных уроков и изменение роли и функций учителя. Несмотря на большое число педагогических программных средств, используемых при обучении математике, среди них практически нет программ, ориентированных на формирование геометрических понятий. Тем не менее, попытки создания таких программ предпринимаются. Интересные результаты получены в следующих направлениях применения персонального компьютера: систематизация и обобщение знаний [Якубов 1992: 5], формирование математических понятий и графических образов [Зенкин 1991: 3], формирование основных понятий математического анализа в школе [Ашкинузе 1987: 1], обучение доказательству теорем геометрии [Василас Николаос 1997: 2], формирование представлений о геометрических фигурах на плоскости, их элементах и связях [Марюков 1997: 4].

Можно выделить два направления к формированию геометрических понятий с использованием компьютера. В первом случае акцент делается на визуализацию изучаемых объектов (программы: "Геометрические понятия", "Живая геометрия" и др., электронные учебники-справочники: "Планиметрия", "Стереометрия", "Виртуальная школа Кирилла и Мефодия" и др.). Второй подход к формированию геометрических понятий с помощью компьютера основан на использовании достижений в развитии систем искусственного интеллекта и, прежде всего, баз знаний и экспертных систем.

Серьезная компьютерная поддержка формирования понятий стала возможна только с появлением программных продуктов, ориентированных на работу со знаниями. Так, в работе Василаса Николаоса [Василас Николаос 1997: 2] предложена программа для изучения геометрии, в которой акцент сделан не на визуализацию геометрических объектов, а на представление связей между геометрическими понятиями. Компьютерное представление содержания предмета позволило организовать всевозможные связи между основными понятиями курса. Весь учебный материал представляет собой базу знаний, в которой знания представлены в виде семантической сети. В узлах сети содержатся основные понятия, на дугах - отношения между ними. С помощью сети курс представлен в виде гипертекста со ссылками на определения, пояснения, примеры использования понятий. Несомненным достоинством здесь является наглядное представление отношений и связей изучаемых понятий школьного курса геометрии. В тоже время применение семантических сетей для представления понятий и отношений между ними не отражает определений понятий. Программа содержит обширный справочный материал по основным теоремам, изучаемым в курсе геометрии. Однако решение задач, доказательство теорем и другие важные виды практической работы учащихся в данной программе не предусмотрены.

Экспертная система является компьютерной программой, которая моделирует порядок действий, выполняемых человеком, являющимся экспертом в данной области, при решении проблем. Перед экспертной системой ставится проблема подобно тому, как ставится проблема перед человеком-экспертом. Задания по созданию экспертных систем являются очень полезными для структурирования знаний учащихся.

Создатели экспертной системы должны выполнять анализ области знаний, а затем создавать правила и последовательности правил для того, чтобы можно было использовать эту область знаний. Преобразование структуры исходной информации в структуру правил одного из наиболее распространенных формализмов «если…, то…» требует от обучаемого синтезирования этой информации в новой форме. Умение анализировать включает в себя идентификацию результатов, факторов и важности этих факторов. Создание экспертной системы требует от учеников умения отделять друг от друга факты, переменные и правила, относящиеся к связям между составляющими области знаний. Для всякого, кто хоть однажды попробовал создать даже простой базис правил, понятно насколько занимательным и полезным является этот процесс.

Таким образом, современный уровень развития компьютеров и программного обеспечения позволяет создавать учебные среды и обучающие программы по геометрии, аккумулирующие знания и опыт высококвалифицированных педагогов. Такие программные продукты становятся сегодня одним из основных средств распространения в школах новых технологий обучения.

В то же время, подходы, применяемые для создания педагогических программных продуктов, ориентированных на формирование геометрических понятий, не лишены недостатков и требуют своего развития. Это, прежде всего, относится к процессуальному компоненту методики формирования геометрических понятий с использованием компьютеров. Кроме того, требуют дополнительного исследования возможности, которые могут быть предоставлены современными информационно-коммуникационными технологиями на всех этапах формирования геометрических понятий.

Список использованной литературы

педагогический математический информационный коммуникационный

1. Ашкинузе Е. В. Формирование основных понятий математического анализа в школе с использованием ВТ: Дис... канд. пед. наук. М., 1987.

2. Василас Николаос. Обучение геометрии с использованием компьютера: Дис... канд. пед. наук. М., 1997.

3. 3енкин А. А. Когнитивная компьютерная графика. М.: Наука, 1991.

4. Марюков М. Н. Компьютерные обучающие системы в геометрии // Математика в школе. 1997. № 2. С. 35-37.

5. Якубов А. В. Методика использования персонального компьютера как средства совершенствования уроков систематизации и обобщения знаний по математике: Дис... канд. пед. наук. М., 1992.

Размещено на Allbest.ru