Технології дистанційного навчання в організації самостійної роботи студентів вищих навчальних закладів при навчанні математичним дисциплінам

Размещено на http://www.allbest.ru/

Технології дистанційного навчання в організації самостійної роботи студентів вищих навчальних закладів при навчанні математичним дисциплінам

Л.І. Нічуговська

Нова парадигма сучасної освіти орієнтує навчальний процес у вищій школі на створення для студентів можливостей займати не просто активну, а творчу ініціативну позицію, спрямовану на самостійний пошук нових знань, на досягнення нових пізнавальних орієнтирів в опануванні майбутньою професійною діяльністю. У зв'язку з цим особливої актуальності набуває організація самостійної роботи студентів з наступним тестуванням якості знань і навичок, що в свою чергу, вимагає пошуку ефективних технологій, реалізація яких не лише узгоджується з цілями навчання, виховання а й забезпечує розвиток особистості шляхом її самонавчання.

Враховуючи існування різноманітних поглядів на розв'язання цієї проблеми, відзначимо декілька її істотних моментів.

Молодь завжди уособлювала майбутнє людства, але проблема бачення сенсу свого буття, субординації інтересів, матеріальних і духовних цінностей студентів, майбутніх фахівців значною мірою визначається системою освіти й залежить від соціально-політичних реалій сучасного етапу розвитку держави. Діалектика суспільного розвитку завжди обумовлювала взаємозв'язок виховання і освіти, виходячи з потреб соціуму, де перебуває індивідуум. І тому, природним є намагання молоді як найшвидше соціалізуватись, шляхом трансформації сукупних знань суспільства, що відображається певною системою освіти, в особистісні форми організації знань, якими опановують студенти в навчальному процесі вищого закладу освіти.

Чим більше в процесі виховання елементів самовиховання, а у системі освіти - самоосвіти, тим більш значуща творча компонента особистості, яка виступає в ролі рушійної сили, що тяжіє до позитивних трансформацій і є провідником новітніх “ноу-хау”, економічного розвитку, технічного прогресу.

Результативність навчання значною мірою детермінується рівнем постійної самоосвіти особистості студента, яка базується на його самостійній роботі. Тому уся педагогічна та методична майстерність викладачів вищого закладу освіти в процесі навчання студентів конкретних дисциплін взагалі та математичних зокрема повинна бути спрямована на те, щоб допомогти майбутнім фахівця опанувати технологіями „примноження знань” як основного засобу забезпечення переваг в умовах посилення конкуренції на ринку праці.

У цьому аспекті доцільно зазначити, що у “Положенні про організацію навчального процесу в вищих навчальних закладах”, затвердженому наказом Міністерства освіти і науки України за № 161 від 2.06.93 р., самостійна робота студентів названа однією із основних форм організації навчання у вузах та основним засобом засвоєння студентом навчального матеріалу в період, вільний від обов'язкових навчальних занять.

Важливість раціональної організації самостійної роботи визначається ще й тим, що вона в умовах кредитно-модульної організації навчального процесу займає згідно навчальних планів підготовки спеціалістів економічного спрямування близько 60% загального бюджету студентського навчального часу, і тому викладачі вузу повинні орієнтувати студента-першокурсника на самостійне навчання.

Важлива роль самостійної навчальної роботи відмічалась ще А. Дистервегом, К. Ушинським, А. Макаренком. Її необхідність підкреслювалась вітчизняною педагогікою й педагогічною психологією та по-різному трактувалась у багатьох наукових дослідженнях [В.А. Козаков, П.І. Підкасистий та ін.].

При цьому одні дослідники вважають самостійну роботу студентів необхідною компонентою будь-якого методу навчання та кожної форми навчальних занять. Зокрема, В.А. Козаков визначає самостійну роботу “як специфічний вид діяльності учіння, головною ціллю якого є формування самостійності суб'єкта, що навчається, а формування його вмінь, знань, навичок здійснюється безпосередньо через зміст і методи усіх видів навчальних занять” [3, С. 36].

Інші, по суті, зводять самостійну роботу до створення умов для здійснення навчальної діяльності при відсутності безпосереднього управління нею викладачами в спеціально відведений для цього час, переважно позааудиторний. Наприклад, П.І. Підкасистий стверджує, що “самостійна робота - це не форма організації навчальних занять і не метод навчання. Його правомочно розглядати швидше як засіб залучення тих, хто навчається, в самостійну пізнавальну діяльність” [5, С. 42]. Інші кваліфікують її як індивідуальну роботу за певною тематикою, яка передбачає структуризацію, аналіз, узагальнення інформації та самотестування її розуміння або розглядають її як обов'язковий елемент змісту освіти згідно навчального плану та специфіки діяльності вищих закладів освіти (В.М. Вергасов та ін.).

Зокрема, у дисертаційному дослідженні Н.В. Ванжі, присвяченій самостійній роботі студентів економічних вузів пропонується розглядати її з одного боку як організаційну форму навчання, з другого - як діяльність студента з одержання та застосування знань, навичок та вмінь без безпосередньої участі викладача” [1, С. 4].

У нашому дослідженні, з урахуванням специфіки вищого навчального закладу, ми будемо розглядати самостійну роботу як сполучення організаційної форми навчання щодо здобуття студентами системи концептуальних знань, що лежать в основі ключових компетенцій, з їхньою індивідуальною діяльністю, спрямованою як на формування мотивації до розширення знання, так і до розвитку їх до рівня інновацій.

У цьому аспекті важливим є урахування щодо наявності різних рівнів прояву самостійності в процесі опанування навчальними дисциплінами взагалі і математичними у тому числі, що обумовлено індивідуально-психологічними особливостями студентів. До них доцільно, перш за все, віднести активність та саморегуляцію.

Психофізіологічне обґрунтування саморегуляції вперше було представлене І. Павловим, який розглядав особистість як найбільш досконалу, самонавчаючу, саморозвиваючу, саморегулюючу систему [4]. Така точка зору знайшла подальший розвиток у роботах в теорії рефлекторного кільця та в розумінні певних аспектів поведінки особистості як результат дій складної функціональної системи з оберненим зв'язком (Н. Бернштейн, П. Анохін, О. Конопкін, О. Осницький).

Основна ідея цієї теорії полягає в тому, що глибина індивідуального пізнання студентів у процесі навчання математичним дисциплінам обумовлена діалектичним взаємозв'язком єдності мислення та знання. Це, в свою чергу, надає можливість розглядати самостійну роботу студентів як засіб організації наукового пізнання не тільки з позицій об'єкту діяльності студента, тобто оцінки ступеня складності навчального завдання, яке йому необхідно виконати, але й з позицій форми реалізації певного типу діяльності з метою одержання нової або поглиблення і упорядкування уже відомої інформації та можливих шляхів її реалізації в майбутній професійній діяльності.

У зв'язку з цим, виникає як для викладачів, так і для студентів необхідність утворення системи реальних уявлень про індивідуальний потенціал можливостей студентів в процесі навчання математичним дисциплінам, яка виявляється:

у розуміння поставлених цілей, у формуванні їх ієрархічної структури;

у створенні умов, необхідних для реалізації цілей в чітко визначеній послідовності;

у формуванні програми дій (способи діяльності, відповідні засоби її забезпечення, алгоритмічна послідовність необхідних дій);

в оцінюванні результативності своєї індивідуальної діяльності;

у відповідному коригуванні, якщо одержаний результат не задовольняє особистість.

Слід особливо звернути увагу на те, що сформована система уявлень є логічним аналогом відповідних навичок та вмінь, започаткованих кожним студентом у процесі аудиторного навчання, яка й детермінується його інтелектуальним потенціалом, цілеспрямованістю, внутрішньою мотивацією, ступенем самосвідомості, самодисципліни, відповідальності, бажанням самовдосконалення та творчого розвитку.

Проблема організації самостійної роботи студентів вищих закладів освіти піднімає також питання про готовність студента як суб'єкта цієї навчальної діяльності до її здійснення. Матеріал багатьох досліджень в цілому підтверджує думку про певні труднощі її ефективної організації, особливо, на початкових курсах.

Так, згідно моніторингу щодо організації самостійної та індивідуальної роботи в контексті оцінки якості навчальної діяльності студентів Полтавського університету споживчої кооперації України на основі міжнародних стандартів ISO серії 9000 і 9001, одержані такі результати (див. табл. 1).

Таблиця 1. Фрагмент розподілу вибірки від рівня ефективності навчальної діяльності студентів в розрізі організаційно-методичної підсистеми (%)

Згідно з одержаними даними (таблиця 1), 26,5% і 20,3 % опитаних відзначають низький та дуже низький рівень організації та методичного забезпечення самостійної роботи. Середнім рівнем оцінили 38,1% і 28,7%, а високим та дуже високим - 35,4% і 51% респондентів відповідно.

Отже, дані цієї таблиці засвідчують про недосконалість механізму організації самостійної та індивідуальної роботи студентів.

Одержані результати можна вважати підтвердженням того, що основним завданням дидактики вищої школи є не тільки активізація пізнавальної діяльності студентів, а й активізація всього навчально-виховного процесу, виявлення системи методів, способів, прийомів, організаційних форм і засобів, які б сприяли якісним змінам існуючих практик навчання студентів економічного спрямування взагалі та математичним дисциплінам зокрема.

Крім того, формування здатності до ефективної самостійної роботи як форми навчально-пізнавальної діяльності, а не тільки виконання деякого завдання з математичної дисципліни, значною мірою визначається саме у тих студентів, для яких характерна позитивна навчальна мотивація та стійкий інтерес до майбутньої професійної діяльності.

Отже, проблема організації самостійної роботи передбачає також і розв'язання педагогічної задачі - навчання студентів першого курсу її ефективній реалізації.

Самостійна робота студентів-першокурсників, як правило, полягає в знайомстві з раціональними прийомами роботи з науковою інформацією; написанні опорних конспектів; постановки ситуаційних проблем, їх класифікації та опануванні методами аналізу; розв'язуванні типових прикладів й нестандартних завдань тощо.

Такий підхід до навчання передбачає також систему гнучкого управління, в якому враховані всі можливі взаємозв'язки та переходи від зовнішнього керування викладача в формах його контролю й об'єктивного оцінювання до самооцінки та самоконтролю студентів. При цьому, виникає необхідність чіткого визначення самостійної роботи: 1) за часом; 2) за місцем; 3) за характером розв'язання навчальних проблем; 4) за формами контролю; 5) за метою та предметом.

Виходячи із загального бюджету навчального часу студентів на самостійну роботу з дисциплін “Робочого навчального плану спеціальності ...”, особливо в адаптаційний період, при обов'язковій її регулярності вона “... має становити три-чотири години на день, виключаючи неділю” [6, С. 140].

Місце проведення позааудиторної самостійної роботи визначається студентами індивідуально. При цьому, доцільно рекомендувати їм віддати перевагу науковій бібліотеці або, якщо є така можливість, її електронному аналогу - електронній бібліотеці, яка запрограмована на систематизацію навчального матеріалу, що значно полегшує пошук необхідної літератури за допомогою електронного каталогу.

За характером розв'язання навчальних проблем управління самостійною роботою студентів може реалізуватись за принципом: типовий варіант - частково-пошукова його модифікація (продуктивна форма) - нестандартна задача (творча версія) тощо.

Залежність управління самостійною роботою студентів від форм контролю в значній мірі визначається ефективністю системи контролю.

Технологічний ланцюг: лекції - стартове тестування - практичні заняття - самостійна робота - самоперевірка - поточне тестування - консультації - підсумкове тестування сприяє якісному засвоєнню кожного розділу (певної теми) математичних дисциплін.

Для управління самостійною навчально-пізнавальною діяльністю студентів необхідно на основі особистісно-діяльнісного підходу організувати початкові умови для здійснення цієї діяльності, які мають сприяти процесу поступового накопичення індивідуальних знань та формувати у студентів власне уявлення про можливості їх творчого застосування, що призводить до розвитку внутрішньої мотивації навчання та вдосконалення якості їх професійної підготовки. Це пояснюється тим, що епіцентром самостійної роботи студентів з математичних дисциплін виступає пізнавальна задача (проблема), пов'язана з необхідністю математико-статистичного аналізу конкретної ситуації й являє собою одну із можливих форм презентації його прикладної спрямованості, а навчально-інформаційний матеріал, закладений у структуру задачі, виступає як предмет самостійної пізнавальної діяльності студентів та як ефективний засіб у прийнятті управлінських рішень.

Більш серйозної методичної підготовки потребує організація самостійної роботи студентів над певними темами або розділами з математичних дисциплін, опрацювання яких планується в позааудиторний час. При цьому слід мати на увазі, що “... більшість прагне не стільки “цілісних”, “систематизованих”, “організованих” і т.п. знань, ..., скільки ефективних, конкретних знань, що дають найшвидшу віддачу. Більшість прагне діяльного розуміння, тобто потребує обробки інформації певним чином. Кожний індивід, що опрацьовує хаос знань тим чи іншим способом, намагається сконструювати “рамку” для потрібних йому знань, яка б одмежовувала їх від вселюдського хаосу знань. Цю “рамку” він може і не усвідомлювати, але те, що знаходиться всередині неї, він називає світоглядом, соціальним запасом знань тощо” [2, С. 195].

Отже, у процесі організації самостійної роботи студентів вищих закладів освіти, наприклад над математичними текстами, виникає дидактична проблема побудови стандартної “рамки” або відповідної технології для обробки навчальної інформації, яка націлює студентів не лише на процес самостійного одержання сукупності тих чи інших знань та навичок, а й гарантує позитивний результат на основі триєдиної цілісності його праці, навчання та самоорганізації.

У цьому контексті найбільш перспективними є технології дистанційного навчання як система процесуально-методичних дій викладача, що адекватно поставленій меті, регламентують навчальну діяльність студентів, яка спрямована на засвоєння змісту певної теми (розділу), контроль та оцінювання одержаних результатів.

Слід зазначити, що дидактичною основою впровадження відповідних технологій в організацію позааудиторного навчання з математичних дисциплін є, перш за все, розробка інформаційно-методичного супроводу, (тобто „рамки” або „методичного навігатора”) програмного матеріалу, винесеного на самостійне опрацювання. Важливим у цьому процесі є максимальне інформаційне охоплення, яке базується на раціональному сполученні методичної та інформаційно-довідкової інформації і пропонується студента як на паперових носіях так і в електронному варіанті, забезпечуючи таким чином більші технологічні можливості для доступу (прямого та дистанційного) всіх учасників самостійного навчання.

Основні складові відповідного методичного навігатора у компактній формі представлені блок-схемою (див. рис. 1), яка може змінюватись у залежності від рівня підготовки та індивідуальної здатності студентів засвоювати математичну інформацію.

Розглянемо можливу структуру методичної блок-схеми при самостійному опрацюванні студентами теми: “Марковські процеси. Марковські ланцюги із дискретним станом. Однорідні Марковські ланцюги та їх класифікація. Використання однорідних ланцюгів для оцінки ефективності функціонування систем” (навчальна дисципліна “Теорія ймовірностей та математична статистика”, І курс, 2 семестр).

Можливий варіант методичного наповнення основних позицій блок-схеми подано нижче.

Мета: ознайомити студентів з новим прикладним напрямком, що пов'язаний із розв'язанням задач, в яких моделюються стохастичні процеси прийняття рішень із скінченним числом станів. Вироблення навичок моделювання економічних ситуацій та прийняття відповідних рішень за допомогою Марковських ланцюгів із дискретним станом.

Опорні знання: елементи теорії матриць - поняття матриці, різновиди матриць, елементарні операції над матрицями;

елементи теорії ймовірностей - поняття ймовірності, умовної ймовірності, правила додавання та множення ймовірностей, формула повної ймовірності, використання ймовірнісних дерев для знаходження ймовірності кількох сумісних подій; поняття ймовірнісного розподілу тощо;

інформативна довідка - узагальнена схема щодо правил додавання і множення випадкових подій, діаграм ймовірностей (імовірнісне дерево), діаграма Венна для формули повної ймовірності, міні-тест на актуалізацію опорних знань.

Рівень готовності студента до сприйняття подальшої нової інформації визначається за міні-тестом І.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міні-тест І

1. Імовірнісне дерево представляє експеримент, що складається із двох елементарних наслідків.

Використовуючи діаграму ймовірностей, знайти:

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б) в)

г) д)

2. Обчислити , якщо:

1) ;

2) ; .

Основні питання теми, що опрацьовується самостійно:

Поняття Марковського процесу та його особливості.

Поняття Марковських ланцюгів із дискретним станом.

Поняття перехідних ймовірностей в ланцюгах Маркова.

Побудова матриці перехідних ймовірностей.

Властивості матриці перехідних ймовірностей.

Поняття стохастичної матриці.

Знаходження ймовірності розподілу системи після m стадій експерименту.

Область застосування ланцюгів Маркова до моделювання економічних ситуацій.

Типові приклади економічних ситуацій до розв'язання яких необхідно застосувати ланцюги Маркова.

Приклад 1. Аналітик брокерської фірми досліджує біржовий курс акцій деяких престижних компаній. Він спостерігає, що короткострокове коливання біржового курсу акцій, тобто “підвищення”, “зниження” або “незмінність” їх курсу в значній мірі визначається відповідним їх станом у попередній період (день, тиждень тощо). На основі цих спостережень аналітик приходить, наприклад, до наступних висновків:

1. Якщо в деякий день поточний біржовий курс акції досяг найвищої позначки по відношенню до попереднього періоду, тоді ймовірності, що на наступний період курс зросте ще вище, знизиться або залишиться незмінним, відповідно дорівнюють 0,2; 0,5 та 0,3.

2. Якщо поточний курс акцій залишився незмінним по відношенню до попереднього етапу спостереження, то відповідні ймовірності (зростання, зниження або незмінності) дорівнюють 0,5; 0,3; 0,2.

3. Якщо поточний курс акцій знизився по відношенню до попереднього періоду, тоді ймовірність підвищення, зниження або незмінності біржового курсу цих акцій відповідно дорівнюють 0,4; 0,2 та 0,4.

Необхідно: 1) побудувати імовірнісні дерева, що відповідають відповідним переходам із одного стану системи в інший; 2) побудувати матрицю перехідних ймовірностей.

Завдання для тренінгу

У завданнях 1-6 визначити, які із заданих матриць є стохастичними:

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. Задано матрицю перехідних ймовірностей для ланцюгів Маркова:

та початковий вектор розподілу .

Знайти х₀Т та інтерпретувати результат за допомогою імовірнісного дерева.

У завданнях 10, 11 знайти імовірнісний розподіл системи після двох спостережень для заданих початкових векторів розподілу х₀ та матриць перехідних ймовірностей Т.

8. ;

9. ; .

10. Три супермаркети обслуговують населення деякого району міста. Відділ маркетингових досліджень вважає, що супермаркет А у наступному році збереже 80% своїх покупців, втративши при цьому 5% своїх покупців, які будуть обслуговуватись у супермаркеті В та 15% - в супермаркеті С. Супермаркет В може розраховувати на 90% своїх постійних покупців, втративши по 5% покупців на користь супермаркетів А та С. Супермаркет С очікує зберегти тільки 75% своїх постійних покупців 10% віддадуть перевагу супермаркету А та 15% - супермаркету В.

Побудувати матрицю перехідних ймовірностей для ланцюгів Маркова, яка описує зміни в розподілі споживацького ринку серед трьох супермаркетів.

Нехай поточний розподіл споживацького ринку серед трьох супермаркетів дорівнює 0,3; 0,4 та 0,3 відповідно:

а) знайти початковий вектор розподілу для заданих ланцюгів Маркова;

б) визначити долі споживацького ринку для кожного із супермаркетів через рік. Вважаючи, що тенденція збережеться, необхідно спрогнозувати можливий розподіл споживацького ринку для кожного із супермаркетів через два роки.

Слід зауважити, що завдання для тренінгу можна одночасно вважати контрольним міні-тестом засвоєння студентами фрагменту теми, що опрацьовується ними самостійно. Вивчення всієї теми завершується обов'язковим контрольним тестуванням, що проводиться викладачем аудиторно або за допомогою ПЕОМ з наступним обговоренням проблем (труднощів), які виникли у студентів під час самостійної роботи.

Слід зазначити, що реалізація кредитно-модульної системи передбачає обов'язкову позицію, пов'язану із тестуванням якості засвоєння навчального матеріалу, що опрацьовувався самостійно. Зокрема, процес тестування може відбутись в комп'ютерному класі в зручний для студента час. Згідно коду індивідуального доступу, студент входить у локальну комп'ютерну мережу університету “SITA”, створену для реалізації віртуально-тренінгової системи навчання студентів університету взагалі та математичним зокрема, й вибираючи необхідний тест, проходить тестування.

Протокол результатів тестування студента в наступній формі передається викладачу для фіксування його досягнень у модульно рейтинговій системі (зразок протоколу представлено на рис. 2, 3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3

Крім того, методично доцільно при розгляді нового навчального матеріалу, пов'язаного з темою самостійного опрацювання, повернутись до найбільш важливих її питань у контексті актуалізації опорних знань. Для цього можна використовувати різноманітні підходи: фронтальне опитування; обговорення в малих групах, один із представників якої обґрунтовує колективну думку; письмова форма опитування у формі аналізу прикладної задачі певними математичними методами.

Крім того, здібним студентам можна виконати індивідуальне дослідження за темою самостійного опрацювання, в основі якого особисто підібрана (побудована) студентом у контексті професійно-орієнтованих дисциплін економічна ситуація, для аналізу якої необхідне застосування математичних засобів і моделей, що вивчались самостійно.

Реалізація подібної стратегії в організації самостійної роботи студентів ВНЗ з використанням елементів дистанційного навчання надає більш широкі можливості для опанування математичними дисциплінами як основи для формування їх професійної компетентності.

Література

студент знання пізнавальний тестування

1. Ванжа Н.В. Самостійна робота студентів економічних спеціальностей у процесі вивчення математичних дисциплін у вищих навчальних закладах: Автореф. дис. к-та пед. наук: 13.00.02. / НПУ. - К.: 2003. - 20 с.

2. Клепко С.Ф. Інтегративна освіта і поліформізм знання. - Монографія. - Київ-Полтава-Харків: ПОІПОПП, 1998. - 360 с.

3. Козаков В.А. Самостійна праця студентів та її інформаційно-методичне забезпечення. - К.: Вища школа, 1990. - 157 c.

4. Павлов И.П. Избранные произведения / Под ред. Х.С. Коштоянца. - М.-Л.: Государственное издательство политической литературы, 1949. - 567 с.

5. Пидкасистый П.И. Сущностная характеристика познавательной деятельности // Вестник высшей школы. - 1985. - № 10. - С. 35-41.

6. Слєпкань З.І. Наукові засади педагогічного процесу у вищій школі. - К.: НПУ, 2000. - 210 с.

Размещено на Allbest.ru