Формування стохастичної компетентності через реалізацію міжпредметних зв’язків

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формування стохастичної компетентності через реалізацію міжпредметних зв'язків

Розкрито важливість міждисциплінарних зв'язків як важливої складової міждисциплінарної інтеграції з метою оптимізації навчального процесу. Наведено спробу розробити і практично перевірити технологію формування стохастичних уявлень, ефективних методів, форм і засобів навчання елементів стохастики студентами нематематичних спеціальностей у процесі викладання фізико-математичних дисциплін. Наведені приклади задач стохастичного характеру для студентів біологів, фізиків, хіміків, економістів. Задачі стохастичного характеру є цілком посильні для розв'язання і сприяють розвитку логічного мислення та професійно значущих знань і умінь студентів; підвищують активність навчальної діяльності, сприяють створенню позитивної мотивації вивчення фізики чи математики; підвищують ефективність навчання. Метою статті є розробити і практично перевірити технологію формування стохастичних уявлень, ефективних методів, форм і засобів навчання елементів стохастики використовуючи міжпредметні зв'язки. Використані теоретичні (системний і порівняльний аналіз літератури, робочих програм, педагогічного процесу з проблеми дослідження, узагальнення та систематизація науково-теоретичних положень з метою отримання цілісної картини про сучасний стан досліджень та можливостей вдосконалення підходів студентів до стохастичних задач) та емпіричні методи дослідження (діагностичні та обсерваційні для оцінки рівня сприймання студентами матеріалу).

Розбудова системи освіти України потребує суттєвого оновлення її змісту, використання новітніх технологій навчання, а також зміни методологічної орієнтації освіти і спрямування її на особистість студента, створення оптимального для нього рівня знань, умінь і навичок. Процес демократизації суспільного життя в Україні вимагає вдосконалення вищої освіти, зміцнення інтелектуального потенціалу нації, перехід до ринкових відносин, конкуренції будь-якої продукції, в тому числі і інтелектуальної. Одним із завдань вищої освіти у ХХІ ст. є підготовка творчої особистості, здатної адекватно приймати рішення в будь-яких ситуаціях, у тому числі і тих, які мають імовірнісну основу.

Зміни, що відбуваються в сучасному суспільстві, вимагають від його членів ефективного вирішення проблем, більшість з яких мають стохастичну природу. Сьогодні весь цикл природничих і соціально-економічних наук ґрунтується і розвивається на основі ймовірнісних законів, і без відповідної підготовки неможливе адекватне сприйняття і правильна інтерпретація соціальної, політичної інформації. У сучасному світі, що постійно змінюється, велика кількість людей зустрічається в житті з проблемами, які в більшості своїй пов'язані з аналізом впливу випадкових чинників і вимагають прийняття рішень в ситуаціях, що мають імовірнісну основу. Необхідною умовою творчої роботи в багатьох галузях діяльності людей стала наявність стохастичних знань і уявлень. Компетенції у галузі стохастики стають невід'ємною умовою соціалізації [7].

Вважаємо, що однією з важливих умов становлення студентів як фахівців-професіоналів є подання стохастичних задач під час вивчення фізико-математичних дисциплін (для економістів, хіміків, біологів, географів у процесі вивчення вищої математики фізики, економетрики, біометрії, фізики). При цьому слід враховувати їх психолого-педагогічні особливості (це, здебільшого студенти першого-другого курсів інститутів та університетів). Дослідження психологів Л.Виготського, В.Давидова, Д. Ельконіна, О. Леонтьєва, С. Рубінштейна та інших доводять, що навчальна діяльність стає провідною за умови збігу власних цілей з цілями навчання, і що не менш важливо, провідним є зв'язок з майбутньою професійною діяльністю.

Відзначимо необхідність удосконалення традиційних методичних систем навчання на основі рівневої та профільної диференціації і, як результат, створення сприятливих навчальних умов для розвитку студентів з різним рівнем підготовки та різними здібностями, використання особистісно орієнтованих технологій, поєднання та інтеграцію аудиторної та позааудиторної діяльності, розширення міжпредметних зв'язків та посилення прикладної спрямованості змісту навчання (М. Бурда, І. Звєрєв, І. Зімняя, І. Ігнатенко, М. Махмутов, З. Слєпкань, Л. Соколенко, В. Фірсов, А. Хуторський, О. Швець, та ін.). Як свідчить наша практика, інтерес першокурсників до розв'язування задач прикладного спрямування (економічний, хімічний профіль) підвищується в порівнянні з теоретичними чи тренувальними вправами. Саме такі задачі зацікавлюють студентів, демонструють їх можливість реалізації знань з теорії ймовірностей та математичної статистики у життєвих ситуаціях, готують до вивчення професійно спрямованих дисциплін.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Проблема методичного характеру неодноразово розглядалася в роботах Я.Бродського, Ю.Волкова, Б. Гнєденка, М. Жалдака, А. Колмогорова, Д. Маневича, Г. Михаліна, Д. Пойа, З. Слєпкань, А. Столяра, Л. Фрідмана, М. Шкіля, М. Ядренка та інших як українських, так і закордонних вчених та методистів.

Цікавим є питання щодо використання міждисциплінарних зв'язків між теорією ймовірностей та математичною статистикою з одного боку, та професійно спрямованими дисциплінами - з іншого, тобто методичні шляхи реалізації ідеї інтеграції фундаментального ядра змісту стохастики з фахово спрямованим змістом прикладних задач. На рівні шкільного курсу ця проблема розглядалась деякими українськими методистами, зокрема О.Труновою [8].

Що стосується міждисциплінарних зв'язків, то виникає необхідність використання потенціалу фундаментальних дисциплін для цілісного розв'язання професійних задач. Це можливо тільки на основі «міждисциплінарної інтеграції, нової цілісної дидактичної концепції навчальної дисципліни вищого навчального закладу» [3].

Серед авторів, які досліджують проблему міждисциплінарних зв'язків, слід відзначити І. Бочан, А. Бекренева, А. Вербицького, А. Гур'єва, В.Костюка, К. Кречетникова, В. Михелькевича, Т. Титовец, Д. Ширяєву та ін. Відповідно до їх робіт, «встановлення міждисциплінарних зв'язків фахових дисциплін є важливою складовою концепції міждисциплінарної інтеграції, яка передбачає об'єднання знання, переконання і практичної дії на всіх етапах підготовки фахівця, синтез усіх форм занять відносно кожної конкретної мети освіти у ВНЗ». Новітні системи навчання мають на меті скоротити термін навчання за рахунок оптимізації матеріалу, що вивчається, акцентування уваги на основному й суттєвому у навчальному матеріалі.

Метою статті є розробити і практично перевірити технологію формування стохастичних уявлень, ефективних методів, форм і засобів навчання елементів стохастики студентами нематематичних спеціальностей у процесі викладання фізико-математичних дисциплін використовуючи міжпредметні зв'язки.

Методи дослідження: Теоретичні: системний і порівняльний аналіз психолого-педагогічної, науково-методичної літератури з проблеми дослідження, аналіз робочих програм, моделювання педагогічного процесу, порівняння, узагальнення та систематизація науково-теоретичних положень. Емпіричні методи: діагностичні, обсерваційні (спостереження навчального процесу у студентів, аналіз лекцій, практичних і лабораторних занять, письмових робіт студентів, результатів вивчення рівня знань і умінь, узагальнення передового науково-педагогічного досвіду).

Виклад основного матеріалу.

Міждисциплінарні зв'язки не тільки дозволяють побудувати цілісну систему навчання та на їх основі встановити своєрідні взаємозв'язки між навчальними дисциплінами. Реалізація міжпредметних зв'язків є однією із важливих умов збільшення науковості та доступності навчання, такі зв'язки спрямовані на активізацію розумової та практичної діяльності та удосконалення процесу формування знань, умінь і навичок у студентів.

За А. Гур'євим міжпредметність посилює взаємодію усіх дидактичних принципів у реальному процесі навчання. Саме як самостійний принцип ця ідея виконує свою організаційну роль: впливає на побудову програм, структуру навчального матеріалу, підручників, на відбір методів і форм навчання. На думку Т.Шигалугова, міжпредметні зв'язки є однією зі сторін принципу систематичності та ефективним шляхом розвитку мислення [2].

Таким чином, ми можемо припустити, що міждисциплінарні зв'язки - це важлива складова міждисциплінарної інтеграції, що може виступати однією з умов розвитку освіти, шлях реалізації якого лежить через систему добре опрацьованих методик з метою охопити всі сторони предметів, що вивчаються щоб сформувати цілісне світорозуміння студентів.

Вважаємо за доцільне в процесі викладання фізико-математичних дисциплін ознайомлювати студентів з теоретичними основами стохастики та використовувати систему вправ і задач стохастичного характеру (з урахуванням міжпредметних зв'язків з професійно спрямованими курсами). Як свідчить наша практика, це сприяє формуванню логічного мислення та професійно значущих знань і умінь; підвищує активність навчальної діяльності, сприяє створенню позитивної мотивації вивчення фізики чи математики; підвищує ефективність навчання на старших курсах університету чи інституту.

Приступаючи до практичної реалізації міждисциплінарних зв'язків у процесі викладання ми визначили дисципліни де їх варто реалізовувати, та виходячи з викладацького досвіду здійснили роботу з питань їх реалізації. Покажемо для прикладу задачі, які є цілком посильні для сприймання студентами нематематичних спеціальностей, і сприяють формуванню стохастичних уявлень. Ми підібрали в якості прикладу наступні задачі для студентів хіміків (задача 1), фізиків (задача 2), біологів (задачі 3, 4), економістів (задачі 5, 6, 7) відповідно. Представлені задачі взяті із посібників [1; 4-6, 10].

Задача 1. Середній час життя атомів деякої радіоактивної речовини т = 1 с. Визначити ймовірність w того, що ядро атома розпадається за час t = 1 с.

Розв'язання. За проміжок часу t розпадається кількість атомів:

AN=N0-N = N0 [1 exp(-Xt)] = N0 [1 exp(-t/ т)], де N - кількість атомів, які не розпалися за час t ; N0 - кількість атомів, які не розпалися, в момент, взятий за початковий (при t = 0 ); X - стала радіоактивного розпаду. Ймовірність розпаду одного атома дорівнює w=AN/N0 =1-exp(-t/x). Після підставлення числових значень у це співвідношення знайдемо w = 1- exp(- 1/1 ) = 0,63. Відповідь: w = 0,63.

Задача 2. Імовірність того, що витрата електроенергії протягом доби не перевищує встановленої норми, дорівнює 0,75. Знайдіть імовірність того, що у найближчі 6 діб витрати електроенергії впродовж 4 діб не перевищують норми.

Розв'язання. Імовірність нормальної витрати електроенергії протягом кожних 6 діб постійна і дорівнює р=0,75. Отже, імовірності перевитрати електроенергії в кожну добу також постійні і дорівнюють: q = 1 -p = 1 - 0,75 = 0,25

Шукана ймовірність за формулою Бернуллі дорівнює:

Відповідь: 0,3.

Задача 3. Серед 10000 горошин у середньому 4 не мають зеленого забарвлення в результаті спонтанних мутацій, які впливають на хлорофіл. Яка ймовірність, що з 5000 випадково підібраних горошин рівно у трьох не буде зеленого забарвлення?

Задача 4. Вакцина виробляє імунітет проти деякого захворювання до 99,98 % випадків. Вакцину прийняло 20000 людей. Яка ймовірність того, що з них імунітету не отримало 4 людей?

Задача 5. У магазині є 70 % електроламп заводу А і 30 % - заводу В. Продукція заводу А містить 90 % стандартних електроламп, заводу В - 96%. Знайдіть ймовірність того, що електролампа, куплена в цьому магазині, яка виявилася стандартною, виготовлена заводом А.

Задача 6. Ймовірність того, що протягом року мале підприємство збанкрутує, дорівнює 1/3. Знайдіть ймовірність того, що з п'яти малих підприємств на кінець року залишиться: а) два підприємства; б) не більше ніж два; в) принаймні одне.

Задача 7. За даними таблиці 1 визначити: вкладення капіталу в акції якого активу вважають більш раціональним і чому?

Зауважимо, що постановка математичної задачі 7 й обчислення відповідних характеристик дозволяє студентам оцінити очікуваний середній результат економічної діяльності і використати його при відповіді на поставлене в умові задачі запитання. Для вибору найбільш раціонального варіанту вкладення капіталу необхідно порівняти не тільки очікувану середню прибутковість активів, а й ризик, що його характеризує. Вивчення відповідних питань стохастики сприяє, на нашу думку, осмисленню ймовірнісної сутності процесу отримання прибутку, формуванню вмінь моделювати економічні процеси, обчислювати статистичні характеристики економічних показників і робити обґрунтований вибір на основі отриманого кількісного результату. Здійснення обґрунтованого вибору характеризує сформованість стохастичної компетентності, зокрема такої її якості, як вибірковість, а процесу її формування сприяє розв'язання прикладних задач стохастики, в умовах яких запропонована вимога здійснити вибір найкращого з економічної точки зору рішення [9].

Викладений матеріал дозволяє зробити наступні висновки. Як показує практика, задачі стохастичного характеру сприяють формуванню логічного мислення студентів, підвищують активність навчальної діяльності, позитивно мотивують предмети фізико-математичного циклу, сприяючи тим самим підвищення ефективності навчання студентів на старших курсах.

Напрями подальших досліджень потребують розробки нових методик проведення діагностування рівнів сформованості стохастичної компетентності студентів та пошуку нових задач, які посилюють міжпредметні зв'язки, що сприймають актуалізації знань і аналізу їх засвоєння студентами різних спеціалізацій.

Список використаної літератури

педагогічний міждисциплінарний інтеграція

1.Думанська Т В. Прикладні задачі економічного змісту у вивченні вищої математики студентами економічних спеціальностей // Педагогічна освіта: теорія і практика. - 2013. - № 13. - 230.

2.Коженовська Т Встановлення міждисциплінарних зв'язків фахових дисциплін як складова міждисциплінарної інтеграції (на прикладі підготовки телевізійних репортерів)/ Т. Коженовська, А. Лісневська // Наукові записки Кіровоградського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка. Серія: Педагогічні науки. - 2014. - Вип. 132. - С.102-105ю

3.Кречетников К. Г Интеграция дисциплин в учебном процессе [Електронний ресурс] / Образовательные технологии и общество. - КГТИ. - 2002. - Режим доступу: http://www. aeli.altai.ru/nauka/sbomik/2001/krehetnikov.html.

4.Ляшенко Я.О., Хоменко О.В. Збірник задач з фізики з прикладами розв'язання: навч. посіб. - Суми: Сумський державний університет, 2013. - 224 с.

5.Лопушанський Я. Збірник задач і запитань з медичної і біологічної фізики.: Навчальний посібник для ВМНЗ Ш-IV р.а. - Вінниця. Нова книга, 2010. - 584.с.

6.Поляков О.Є., Кузнєцов А.А. Методичні вказівки до виконання контрольних робіт з дисципліни «Фізична хімія» для студентів заочної форми навчання.- Краматорськ: ДДМА. - 2008. - 56 с.

7.Трунова О. В. Методичні особливості компетентнісного підходу щодо навчання стохастики у ВЗО // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П.Драгоманова. Серія 3: Фізика і математика у вищій і середній школі. - 2012. - Вип. 9. - С. 121-127.

8.Трунова О.В. Навчання початків теорії ймовірностей і вступу до статистики в ліцеях і класах з поглибленим вивченням математики. Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук: спец.: 13.00.02 - теорія та методика навчання (математика). - Київ: Національний педагогічний університет ім. М.П. Драгоманова, 2007. - 24 с.

9.Трунова О.В. Особливості лекційного курсу стохастики для студентів економічних спеціальностей університетів. Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології. - 2014. - № 5 (39). - С.368-375.

Размещено на Allbest.ru