Размещено на http://www.allbest.ru/

Обучение учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач

Наталья Алексеевна Юдина

Современная система школьного образования характеризуется направленностью на личность ученика, признание того, что именно ученик является высшей ценностью и смыслом работы школы. В связи с этим становится необходимой такая организация процесса обучения, при которой происходит приобщение ученика к духовной культуре, творческой деятельности, методологии открытия нового.

Использование в обучении такого метода научного познания, как аналогия, предполагает включенность ученика в процесс добывания знаний и, как следствие этого, более доступное, прочное и осознанное усвоение учебного материала. Последнее обеспечивает мысленный перенос определенной системы знаний и умений от известного объекта к неизвестному, включение учащихся в исследовательскую деятельность, развитие их творческого потенциала. школьный образование ученик

При трактовке понятия «аналогия» как метода научного познания чаще всего ее рассматривают как: способ восприятия и передачи информации; способ осмысления недоступных восприятию человека явлений, процессов, объектов; средство решения проблемных ситуаций; средство познания причин каких-либо явлений, процессов; способ моделирования как возможность предвидения результата.

Нетрудно заметить, что отмеченные аспекты использования аналогии как метода научного познания, имеют место и в процессе обучения. Анализ научно-методической литературы показывает, что метод аналогии в обучении геометрии - это такой метод обучения, при котором реализуются следующие действия: составление и нахождение аналогов различных заданных объектов и отношений; составление задач, аналогичных заданным; перенос информации о модели на оригинал; проверка утверждений по аналогии.

Очевидно, что одним из основных видов деятельности при обучении планиметрии является решение задач. Традиционно в методике обучения математике в процессе решения задачи выделяют четыре основных этапа: осмысление условия задачи, составление плана решения, осуществление плана решения, изучение найденного решения. Однако в практике работы учителей сложилось так, что основными в деятельности по решению задачи являются лишь этапы, нацеленные на получение ответа или выполнение требования задачи, а заключительный этап решения задач практически не реализуется на уроках геометрии, имея при этом высокий дидактический потенциал для достижения учащимися как предметных, так и метапредметных и личностных результатов.

Заключительный этап, являясь частью процесса решения задачи, обладает всеми функциями задач в обучении математике, однако в силу его особенностей отдельные функции проявляются наиболее отчетливо или с некоторой спецификой, а именно, деятельность учащихся на заключительном этапе решения планиметрической задачи: вооружает учащихся приемами работы с целью обучения школьников методам научного познания; способствует осознанию основного приема поиска решения задачи; позволяет активизировать процесс развития творческого мышления учащихся; является одним из показателей осознанности усвоенных знаний.

Многообразие видов деятельности, осуществляемой учащимися на заключительном этапе решения планиметрических задач можно систематизировать, если в основу структуры заключительного этапа положить деятельность учащихся по реализации метода аналогии и выделить соответственно три составляющие:

1) исследование задачи и хода решения;

2) поиск новых способов решения задачи;

3) формулирование и решение задач, порожденных данной.

В соответствии с видами аналогии, выделенными на основе видов тождеств, деятельность учащихся, соответствующая исследованию задачи и хода ее решения может быть представлена следующей схемой (Рис. 1).

Рис. 1. Соответствие видов аналогии деятельности учащихся по исследованию задачи и хода ее решения

Реализация таких видов деятельности как поиск новых способов решения задачи и формулирование и решение задач, порожденных данной, основана на аналогии в структуре планиметрической задачи.

Если в условии или заключении задачи рассматриваются совпадающие или аналогичные фигуры, величины, отношения, то такие задачи можно назвать аналогичными по рассматриваемым в них геометрическим объектам. Более детально в данном контексте можно назвать аналогичными задачи, в которых: одинаковые условие или заключение; рассматриваются одинаковые или аналогичные объекты, явления; рассматриваются одинаковые или аналогичные отношения; варьируются связи между условием и заключением.

Если в базисе решения или самом решении задачи рассматривается совпадающий или аналогичный способ преобразования условия для удовлетворения требования задачи, а также совпадающая или аналогичная теоретическая основа, то такие задачи можно назвать аналогичными по методу решения.

Данные разновидности аналогии положены в основу деятельности учащихся по составлению задач и поиску различных методов их решения, могут быть представлены следующей схемой (Рис. 2).

Рис. 2. Применение аналогии на заключительном этапе решения планиметрической задачи

Таким образом, обучение учащихся аналогии в процессе решения планиметрических задач может быть организовано не только с целью приобщения учащихся к методам научного познания, но и с целью организации деятельности учащихся на заключительном этапе процесса решения планиметрических задач; осознания учащимися основного приема поиска решения задачи и возможности переноса его в новые ситуации, а также развития личностных качеств, в частности, творческого мышления учащихся.

Обучать учащихся методу аналогии на заключительном этапе решения планиметрических задач следует поэтапно. Здесь можно выделить три взаимосвязанных этапа:

1. Ознакомление учащихся с аналогией как методом научного познания, выявление особенностей умозаключений, сделанных по аналогии. Установление аналогий будет идти успешнее, если у учащихся будет сформировано умение проводить сравнение. Сравнение позволяет сформировать у школьников умение находить сходства и различия понятий, процессов, явлений, объектов, что ускоряет процесс нахождения и составления аналогов различных заданных объектов и отношений. В зависимости от способа осуществления сравнения, различают последовательные, параллельные и отсроченные сравнения, поэтому формы организации деятельности учащихся по ознакомлению с аналогией в процессе решения задач могут быть следующими:

а) аналогичные задачи необходимо предъявлять учащимся последовательно по одной, при этом сравнение объектов, входящих в задачи, происходит после того, как пара задач решена;

б) необходимо одновременное, совместное предъявление учащимся пар задач, в которых рассматриваются одинаковые или аналогичные объекты в условии и (или) заключении задачи;

в) специфика предъявления задач при отсроченном сравнении объектов состоит в том, что сравниваемые объекты (или методы решения) значительно удалены друг от друга во времени, поэтому задача учителя актуализировать свойства изучаемого ранее объекта, а также ранее изученные методы решения для дальнейшего эффективного сравнения и установления аналогии с изучаемым объектом или методом решения.

2. Применение учащимися различных видов аналогии для работы на заключительном этапе решения задачи по геометрии. Для эффективной организации деятельности учащихся необходимо на заключительном этапе решения планиметрических задач применять задания реализующие различные виды аналогии, при этом необходимо учитывать оптимальное сочетание индивидуальной и групповой работы учащихся.

3. Организация осознанного применения учащимися метода аналогии на заключительном этапе решения планиметрической задачи. Деятельность учащихся на данном этапе методики состоит в составлении задач самими учащимися и переносе метода решения исходной задачи на вновь составленную, при этом большую роль играет индивидуальная работа учащихся, которая может быть организована в двух направлениях. С одной стороны, полученная задача порождает новую задачу, поэтому заключительный этап решения задачи можно представлять как серию задач, составляющих единое целое, так как в нем рассматривается общая проблема, которая реализуется в различных частных случаях, с другой стороны, задача, имеющая несколько методов решения, порождает новые методы решения аналогичной задачи (Рис. 3).

Рис. 3

Отметим, что задача, выбранная для организации такой деятельности учащихся на уроке, должна быть нестандартна по способам нахождения решения, для нее характерны как многовариантность способов решения, так и возможность развития задачи. Резюмируя сказанное, отметим, что методика обучения учащихся аналогии на заключительном этапе решения планиметрических может быть представлена в целевом компоненте - направленностью процесса обучения учащихся аналогии как методу научного познания и как приему поиска решения задачи, осознания способа решения и возможности переноса его в новые ситуации, в содержательном - знаниями видов аналогии и основ конструирования комплекса соответствующих заданий, в процессуальном - схемой организации учебной деятельности учащихся на заключительном этапе решения планиметрических задач. Размещено на Allbest.ru