Вузовская подготовка специалистов по прикладной математике – история и современность

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Вузовская подготовка специалистов по прикладной математике - история и современность

В.С. Корнилов,

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информатики и прикладной математики Московского городского педагогического университета

Как известно, движущие силы развития математики имеют два основных объективно существующих источника. Один из них, внешний, связан с необходимостью решения математическими средствами задач, лежащих за пределами математики, т.е. задач естествознания, экономики т.д.; именно этот источник был исторически первым. Второй источник, внутренний, вытекает из необходимости систематизировать найденные математические факты, выяснить их взаимосвязи, объединить их с помощью обобщающих концепций в теорию, развивать и совершенствовать эту теорию по ее собственным законам, создавать методы для решения возникающих при этом трудных математических задач; именно этот источник и привел в свое время к выделению математики как науки. Два направления в развитии математики, отвечающие этим двум источникам, называются прикладной математикой и чистой математикой соответственно.

Стремительный процесс математизации науки, техники, народного хозяйства в СССР, начавшийся в пятидесятых годах прошлого столетия после появления ЭВМ, привел к формированию современной прикладной математики, которая включает круг вопросов, связанных с применением математических методов и информационных и телекоммуникационных технологий при изучении различных физических процессов и явлений и их использовании в практической деятельности людей. В середине 60-х годов промышленность СССР стала выпускать мощные по тому времени вычислительные машины серии БЭСМ, но кадров математиков-специалистов в области вычислительной математики и информатики было недостаточно.

Член-корреспондент РАН Б.Аннин в своем письме “Кадры для прикладной математики” в редакцию газеты “Наука в Сибири” в 2000 году вспоминает: “В 1967 году директор ВЦ СО АН СССР Г Марчук передал декану механико-математического факультета НГУ Л. Овсянникову записку М.Лаврентьева "Основные положения факультета прикладной математики". Вскоре состоялся Ученый совет механико-математического факультета, на котором с преимуществом всего в два голоса было принято решение о создании отделения инженерной математики на базе отделения механики. Отделение инженерной математики было переименовано через некоторое время в отделение прикладной математики и механики…”.

Разработанные академиком М.А. Лаврентьевым положения о факультете прикладной математики в дальнейшем сыграли большую роль в становлении и развитии многих факультетов и кафедр прикладной математики высших учебных заведений СССР. Приведем фрагменты этого положения, которое также опубликовано в упомянутом письме Б.Аннина:

“Задачи факультета. Подготовка специалистов, творчески владеющих основами современного анализа и кибернетики, практикой решения задач с использованием современной вычислительной техники. Специалист должен быть также знаком с двумя-тремя направлениями новой техники, опирающейся на новейшие физические, химические, биологические представления. Кончившие факультет будут работать в общих и специализированных вычислительных центрах, они будут содействовать самому широкому внедрению кибернетики и машинной математики в науку, промышленность, сельское хозяйство. Кончившие факультет составят отряд ученых особо дефицитного профиля…

Размещение факультетов и их число на ближайшее пятилетие. Организационно факультеты должны быть двойного подчинения - университету и математическому институту. В порядке опыта я считаю возможным с осени 1967 года организовать три таких факультета: Москва, Ленинград и Новосибирск (Академгородок)...

Условия приема. Вся система обучения факультета предполагает, что на факультет будут собраны лица, обладающие достаточно сильно выраженными способностями к творчеству и к абстракции. Таких людей немного даже среди кончающих мехмат большинства наших университетов. Причины этого прежде всего в существующих принципах отбора, предварительной подготовке и системе обучения. Чтобы факультет себя оправдал, необходимо провести особый отбор в возможно широких масштабах”.

В составлении первого учебного плана отделения прикладной математики и механики активное участие принимали академики М.А. Лаврентьев, Г.И. Марчук, Л.В. Овсянников, Н.Н. Яненко, А.П. Ершов, В.Н. Монахов. В 1969 г. вышло постановление Совета Министров и ЦК КПСС о подготовке в СССР кадров в области прикладной математики, в котором также нашли отражение идеи академика М.А. Лаврентьева.

В 60-70-е годы факультеты прикладной математики были созданы в ведущих университета Советского Союза. Одними из первых открылись: факультет прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского университета (1969 г.); факультет управления и прикладной математики Московского физико-технического института (1969 г.); факультет вычислительной математики и кибернетики в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (1970 г.); факультет прикладной математики Томского государственного университета (1970 г.); факультет прикладной математики и информатики Белорусского государственного университета (1970 г.). Подобные факультеты были созданы и в других ведущих университетах и технических вузах Москвы, Санкт-Петербурга, Новосибирска, Томска, Казани, Киева, Минска и других в связи с потребностями народного хозяйства в принципиально новых специалистах по прикладной математике, использующих в своей работе на высоком профессиональном уровне современные математические методы и компьютерные технологии. Кроме того, создавались научно-исследовательские институты прикладной направленности (Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск, Томск, Хабаровск и др.), где в дальнейшем работали выпускники факультетов и кафедр прикладной математики. Профессии математика и программиста стала массовой, для чего одновременно во многих вузах открылась новая специальность “Прикладная математика”.

Создание и совершенствование вычислительной техники способствовало развитию математического моделирования технических и экономических процессов, развитию методов вычислений, математической кибернетики, исследования операций, методов оптимизации и управления, многих других математических направлений. Математика стала активно применяться в исследовании производственных задач, создании интеллектуальных систем и гибких производственных комплексов. Специалистов для решения подобных задач в наши дни готовят факультеты прикладной математики и информационных технологий.

В настоящее время в России насчитывается более 80 университетов и высших технических учебных заведений, в которых имеются либо факультеты, либо направления, либо специальности прикладной математики, где осуществляется подготовка высококвалифицированных математиков-прикладников, способных владеть существом реальной задачи; умеющих выбрать математический аппарат, который лучше всего подходит к ней, а если такого аппарата не существует, то разработать его; способных построить корректную математическую модель изучаемого процесса, вывести из нее необходимые следствия и их истолкование; способных не ограничиться каким-либо одним методом и “втискивать” реальную проблему в известный ему математический аппарат; для каждой реальной проблемы он должен находить те математические средства, которые наиболее соответствуют ее природе; наконец, реализовать огромные возможности ЭВМ.

На факультетах прикладной математики обращают внимание на воспитание молодых математиков, которые в математическом аппарате, в математических методах и в результатах приучились бы видеть не просто логически стройную систему знаний, но и возможности их использования для проникновения в тайны природы, управления техническими системами, лучшего использования материальных ресурсов. Факультеты прикладной математики реагируют на насущные и перспективные потребности современного общества, здесь рождаются и реализуются новые образовательные идеи, программы и структуры. Выпускники ориентированы на работу не только на предприятиях, в научно-исследовательских институтах, образовательных учреждениях, но и в бизнесе, банках, страховых компаниях, консалтинговых фирмах, компаниях, фондах, государственных и административных органах.

В настоящее время в высших учебных заведениях России имеются два основных канала подготовки специалистов по прикладной математике - на базе классических университетов и на базе высших технических учебных заведений. В первом случае вырастают специалисты более широкого профиля, во втором - более приспособленные к непосредственной работе в данной области приложений. Содержание образования на математических факультетах классических университетов сложилось на протяжении многих десятилетий на основе интересов развития математической науки. Именно научные исследования и определяют направления и содержание подготовки специалистов. И одна из целей обучения состоит в воспитании математиков, которые хотят заниматься приложениями математики и подготовлены к этому и могут повысить уровень преподавания прикладной математики в вузах. Подготовка студентов-прикладников на общематематических факультетах для работы, связанной с приложениями математики в экономике, естествознании, технике и т.д., сочетает высокий уровень теоретического образования со знанием методов решения разнообразных классов прикладных задач; овладение общематематическими и прикладными идеями с освоением основного математического аппарата, в частности с непременным освоением работы на ЭВМ.

Специализации по прикладной математике на общематематических факультетах определяются по превалирующему математическому прикладному направлению подготовки студентов. Важный путь усиления прикладной направленности математических курсов состоит в систематическом общении преподавателей и студентов с прикладниками, в организации семинаров, посвященных изучению прикладных математических задач, в изучении соответствующей литературы. Например, в Московском физико-техническом институте на факультете управления и прикладной математики функционируют ряд базовых кафедр, в том числе:

- кафедра прикладной математики - на базе Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН со специализациями: “Прикладная математика”, “Управление и механика космического полета”, “Синергетика и нелинейные процессы”; прикладной математика факультет

- кафедра математического моделирования сложных процессов и систем - на базе Вычислительного центра РАН со специализациями: “Математическая физика”, “Теория управления и исследования операций”;

- кафедра системных исследований - на базе Института системного анализа РАН со специализациями: “Системный анализ”, “Менеджмент в области информационных технологий”.

Такой подход в обучении реализуется и во многих классических университетах, например, в Новосибирском государственном университете, где студенты физико-математических специальностей уже с третьего курса тесно общаются с научными сотрудниками различных НИИ (которые являются их преподавателями и руководителями курсовых и дипломных работ), посещают научные семинары и уже со студенческих лет приобщаются к научно-исследовательской работе. И впоследствии становятся высококвалифицированными специалистами, а некоторые - кандидатами и докторами наук.

В российских вузах, имеющих факультеты и кафедры прикладной математики, обучение ведется согласно нормативным документам - по Государственным образовательным стандартам высшего профессионального образования Российской Федерации, утвержденных приказом № 686 Министерства образования Российской Федерации от 02.03.2000 г. по специальности 010200 - Прикладная математика и информатика (квалификация - математик, системный программист); специальности 073000 - прикладная математика (квалификация - инженер-математик); направлению 511200 - Математика. Прикладная математика (степень - магистр математики) ([1-3]).

За годы существования факультетов прикладной математики в России сформировались ведущие научные школы по фундаментальным направлениям прикладной математики: обратные и некорректно поставленные задачи, математическая физика и спектральная теория дифференциальных уравнений, вычислительные методы и математическое моделирование, нелинейные динамические системы и процессы управления, синергетика, теория игр и исследование операций, оптимальное управление и системный анализ, математическая кибернетика и математическая логика, теория вероятностей и математическая статистика, теоретическое и прикладное программирование и др.

Сама же прикладная математика обогатилась новыми чертами, такими, как анализ математических моделей, повышение роли общих математических структур, алгоритмизация, распространение идеи оптимальности, усиление роли вероятностных концепций, усиление делового характера. Особо хочется отметить еще одну черту, которую можно назвать гуманитаризацией - применение методов рассуждения, которые ранее были свойственны лишь гуманитарным наукам: широкое применение аналогий, убедительных рассуждений; полемика, словесный способ построения исследования; научный спор; апелляция к чувству, к воображению.

Современная прикладная математика - наука особого рода, стоящая на грани между точными, гуманитарными и опытными науками, смело применяющая методы и приемы, выработанные в каждой из этих групп наук, если они оказываются эффективными. Только такой она и может быть, ее задача не созерцание, а активное вмешательство в жизнь.

Литература

1. Программы дисциплин по специальности 0647 - Прикладная математика: Для гос. университетов / Одобрено Научно-методическим советом по математике (секцией университетов) Минвуза СССР. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986.

2. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению 510200 - Прикладная математика и информатика для магистров прикладной математики и информатики. - М.: Министерство образования Российской Федерации, 2000.

Размещено на Allbest.ru