Реалізація системи формування математичної культури учнів старшої школи

У шкільному курсі алгебри і початків аналізу задачі на доведення відіграють важливу роль. Вони сприяють поглибленню й закріпленню навчального матеріалу;

розв'язування задач на доведення сприяє кращому засвоєнню програмового матеріалу, розвиває логічне мислення, слугує одним із найдієвіших засобів боротьби з формалізмом під час вивчення теорем курсу алгебри і початків аналізу; дають можливість організувати диференційоване навчання з математики; спосіб подання завдань із зростанням їх складності сприяє зростанню рівня сформованості математичної культури [3, с. 136].

Методологічним орієнтиром при побудові методичної системи формування математичної культури старшокласників для нас був принцип єдності свідомості та діяльності, тому ми вважаємо, що для формування математичної культури необхідні як теоретичні знання та вміння, так і практичне застосування цих знань, оскільки саме на практиці перевіряється сформованість компонентів математичної культури.

Цілеспрямоване формування математичної культури старшокласників вимагає чіткого визначення цілей і завдань кожного з етапів навчання, серед яких ми виділяємо: підготовчий, основний і завершальний. Розподіл складових методичної системи формування математичної культури за трьома етапами навчання наведено в таблиці 1.

Виділення етапів проводилося нами відповідно до розробленої методичної системи формування математичної культури й типової програми курсу алгебри і початків аналізу академічного рівня в загальноосвітній школі.

Зазначимо, що кожен з етапів формування математичної культури старшокласників має свою специфіку. Такий поділ є умовним, оскільки наведені завдання, методи, форми і засоби можна застосовувати на різних етапах залежно від багатьох чинників, а саме - від мети уроку, від його завдань, функцій і раціональної та доцільної взаємодії між собою складових методичної системи в конкретних ситуаціях.

На першому етапі - підготовчому - провідним було: а) визначення рівня знань старшокласників із математики, б) ознайомлення старшокласників із цими результатами;

в) залучення старшокласників до процесу оволодіння математикою на основі мотивації;

г) створення передумов оволодіння елементами математичної культури.

На підготовчому етапі вивчення курсу алгебри й початків аналізу було спрямовано на формування базових математичних знань і умінь, а також на оволодіння основним математичним понятійно-термінологічним апаратом. Крім того, формувалися вміння математичної самоосвіти. Все це є різними сторонами математики, які в сукупності і являють собою математичну культуру.

Навчання математичних знань і вмінь, а також умінь математичної самоосвіти велося в основному за традиційною методикою, а формуванню мовленнєвої культури у програмі уваги не приділялося. Виходячи з цього, ми прийняли рішення про використання в нашій роботі таких вправ, які б сприяли формуванню цього елемента математичної культури, а саме - роботу з текстом, виконання логічних вправ, ігри з математичними термінами, математичні диктанти тощо.

Але для формування мовної культури немає достатнього вибору дидактичної літератури й цікавого матеріалу, який би сприяв розвитку в учнів інтересу до математики; крім того, є невідповідність між рівнем володіння математичною мовою учнями та мовою, якою написаний підручник. Тому вчителю, незважаючи на ці труднощі, необхідно творчо підходити до розв'язання цієї проблеми й адаптувати навчальний матеріал до рівня сформованості математичної культури в кожного старшокласника.

Для підготовчого етапу характерні алгоритмічні завдання логічного та пізнавального характеру, які сприяють формуванню основ математичної культури. До алгоритмічних задач на доведення належать такі задачі, які доводяться за допомогою безпосереднього застосування означення, формули, доведеної теореми. Алгоритмічні задачі на доведення варто пропонувати учням уже на перших уроках ознайомлення з новим поняттям. Такі задачі не тільки розвивають уміння підводити об'єкт під поняття (одна із складових доведення), а й сприяють кращому усвідомленню й засвоєнню самого поняття. З одного боку, алгоритмічні задачі сприяють розвитку математичних знань, а з іншого, уводячи нові математичні терміни, їх позначення, стислий запис понять і основних властивостей, - передбачають розвиток математичної мови.

Щодо методів, то для підготовчого етапу доцільним буде використання пояснювально- ілюстративного та репродуктивного методів.

Зазначимо, що на цьому етапі старшокласники ще недостатньо усвідомлюють значущість формування математичної культури, їх мотиваційна готовність ще не сформована.

Отже, підготовчий етап формування математичної культури старшокласників спрямований на визначення вихідного рівня сформованості, його корекцію і закладення теоретичних основ для подальшої роботи щодо формування компонентів математичної культури.

Другий - основний етап - передбачав формування в учнів старшої школи власної математичної культури, сприяв виробленню мотиваційно-ціннісного ставлення до математики, формування пізнавального інтересу й оволодіння математичною діяльністю.

Завдання, які поставлені на основному етапі, виконувалися: а) шляхом організації навчання на основі системно-діяльнісного підходу; б) через єдність мети навчання і мети системи формування математичної культури протягом усього періоду навчання; в) через оптимальне поєднання форм, методів і засобів у навчальній, квазіпрофесійній діяльності старшокласників.

На другому етапі старшокласники продовжують набувати математичних знань, умінь, математичної самоосвіти, використовувати математичну мову, але вже цілеспрямовано з орієнтацією на формування математичної культури, у зв'язку з чим їм пропонувалися задачі та завдання більш складного характеру, порівняно з першим етапом.

На основному етапі переважають напівалгоритмічні задачі на доведення, які є більш складними для учнів, оскільки для їх розв'язання недостатньо знати тільки означення чи формулу, на основі яких ця задача буде розв'язуватися, а й уміти свідомо та правильно застосовувати раніше вивчені твердження, які є необхідними.

Під час основного етапу доцільно використовувати проблемний, частково-пошуковий методи навчання.

Третій етап навчання є завершальним. Основна його мета - практично підготуватися до розв'язання математичних задач, оволодіти елементами математичної культури через відповідну цьому етапу діяльність, що характеризується прагненням до самостійної математичної діяльності, критичного аналізу власних математичних знань і умінь, прагненням до вдосконалення своєї діяльності, наявністю знань і умінь самоосвіти і математичної мови.

Головними завданнями цього етапу були:

а) уміння самостійно працювати з різними джерелами математичної інформації,

б) удосконалення вмінь використовувати теоретичний матеріал на практиці;

в) володіння програмними засобами для розв'язання різних математичних завдань;

г) уміння оцінювати й аналізувати сформованість компонентів своєї математичної культури.

Важливу роль на завершальному етапі розв'язання проблеми розвитку вмінь старшокласників доводити твердження з курсу «Алгебра і початки аналізу» відіграють евристичні задачі. До евристичних задач належать такі задачі, для розв'язання яких необхідно або виявити окремі приховані зв'язки між елементами (умови й вимоги), або знайти спосіб доведення, або і те, і інше. Евристична задача не може бути безпосередньо розв'язана за яким-небудь алгоритмом чи узагальненим правилом. Виникає необхідність пошуку розв'язання, що сприяє роботі мислення та його розвитку.

Для розв'язування деяких задач на завершальному етапі доцільно, на нашу думку, застосувати дослідницький метод.

Щодо засобів, за допомогою яких через систему використання математичних тверджень можна формулювати математичну культуру на всіх етапах навчання, то до них належать: графічні посібники, технічні засоби, дидактичні матеріали тощо, серед яких на особливу увагу заслуговує програмний засіб GRAN 1.

Серед вимог, яким підпорядковується мета навчання, організаційні форми і методи, які сприяють формуванню математичної культури, нами виділені три. Перша вимога - це нерозривний зв'язок конкретного навчального матеріалу з відповідною практичною діяльністю. Другою вимогою є необхідність математики як фундаментальної складової підготовки, що значно виходить за межі шкільного курсу. Наступною вимогою є поєднання теоретичного та практичного видів підготовки.

Зазначені вище вимоги впливають на різні компоненти системи навчання. Так при постановці мети важливими є всі три вимоги, разом із тим, при визначенні змісту домінують перша і друга вимоги, а на вибір методів і форм навчання суттєво впливає третя вимога.

Засобами, організаційними формами й методами, які є найбільш специфічними для вивчення курсу «Алгебра і початки аналізу» й у яких повною мірою реалізуються наведені вище вимоги, є:

• формування у старшокласників позитивної мотивації на всі види навчальної діяльності з математики з тим, щоб випускник міг формувати позитивне ставлення до математики не тільки у школі, а й за її межами;

• навчання вмінь чіткого й грамотного оформлення математичних записів із використанням математичної мови;

• використання шкільних навчальних посібників і завдань у процесі формування компонентів математичної культури;

• уведення інформації історичного характеру до змісту навчального матеріалу;

• написання і захист рефератів;

• використання практичних занять для вироблення умінь із розв'язання математичних задач.

Наведена методична система формування математичної культури учнів старшої школи являє собою сукупність засобів, методів і форм організаційного і змістовного характеру, які взаємодіють між собою і спрямовуються на формування важливих якостей особистості випускника, необхідних йому для успішної діяльності в певній галузі. Ми вважаємо, що для розв'язання цієї проблеми істотним є змістовна сторона діяльності вчителя та учнів, пошук таких дидактичних підходів і засобів, які б сприяли успішному формуванню інтересу до математики, до математичної культурі.

Важливе значення при формуванні математичної культури старшокласників має чітке визначення педагогічних вимог або принципів, які повинні бути покладені в основу реалізації запропонованої системи формування у старшокласників математичної культури.

Процес реалізації системи формування математичної культури учнів старшої школи підтвердив необхідність цілеспрямованого формування математичної культури в спеціально організованих умовах. Подальшим і водночас завершальним для нашого дослідження є останній етап - апробація та експериментальна перевірка основних результатів дослідження проблеми формування математичної культури учнів старшої школи. Зміст формувального етапу експериментальної роботи полягає в тому, щоб перевірити ефективність запропонованої методичної системи формування математичної культури учнів старшої школи з використанням математичних тверджень при вивченні курсу «Алгебра і початки аналізу».

школа математичний культура учень

Список використаних джерел

Артебякина О.В. Формирование математической культуры у студентов педагогических вузов: диссертация... кандидата педагогических наук: 13.00.08 / Артебякина Ольга Викторовна. - Челябинск, - 162 с.

Батчаева П.А. Устные упражнения как одно из средств формирования математической культуры учащихся V-IX классов: диссертация... кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Батчаева Павлина Абу-Юсуфовна. - Карачаевок, 2010 - 198 с.

Кугай Н. В. Розвиток умінь старшокласників доводити твердження у процесі вивчення алгебри і початків аналізу: диссертация... кандидата педагогических наук: 13.00.02 /Кугай Наталія Василівна. - Київ, 2007 - 179 с.

Магомедов А.Р. Педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников: диссертация... кандидата педагогических наук: 13.00.01 / Магомедов Абдулкадыр Рамазанович. - Махачкала, 2010 - 173 с.

Розанова С.А. Формирование математической культуры студентов технических университетов: диссертация доктора педагогических наук: 13.00.02 / Розанова Светлана Алексеевна. - М., 2003. - 327 с.

Снегурова В.И. Технология использования индивидуализированной системы задач как средства развития математической культуры учащихся: На примере изучения алгебры и начал анализа 10 класса: диссертация... кандидата педагогических наук: 13.00.02 /Снегурова Виктория Игоревна. - Санкт-Петербург, 1998 - 156 с.

Часов К.В. Элементы нестандартного анализа и логико-речевая символика - как средства повышения математической культуры учащихся средней школы: диссертация... кандидата педагогических наук: 13.00.02 /Часов Константин Васильевич. - Махачкала, - 176 с.

Размещено на Allbest.ru