Оптимизация процесса обучения стохастике средствами информационных технологий

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 378

оптимизация процесса обучения стохастике средствами информационных технологий

С.А. Самсонова

Возникновение и совершенствование электронно-вычислительной техники стало важной предпосылкой для выдвижения качественно новых требований к профессиональной подготовке специалистов. Развитие научно-технического прогресса, интенсификация, модернизация и интеллектуализация производства и системы образования зависят от уровня и распространения компьютерной грамотности, умения пользоваться вычислительной техникой при решении профессиональных и учебных задач. Формирование компьютерной грамотности является задачей всего комплекса учебных предметов в средней школе и вузе, в том числе и стохастики.

Внедрение в учебный процесс компьютеров и модернизация современного курса стохастики создает качественно новые возможности в обучении. Одной из задач подготовки специалиста к работе с новыми информационными технологиями является раскрытие взаимосвязей между стохастикой и новыми информационными технологиями. Поэтому необходимо сочетание высококвалифицированного преподавания фундаментального курса стохастики с обучением работе с компьютером на примерах решения задач, естественным образом возникающих из фундаментального курса. В то же время мы констатируем несоответствие между современным уровнем развития информационных технологий и степенью их использования в теории вероятностей и математической статистике.

Одной из основных причин, препятствующих эффективному использованию компьютерных технологий в преподавании курса теории вероятностей и математической статистики, считаем отсутствие методической системы стохастической подготовки студентов на основе новых информационных технологий.

Анализ исследований ряда ученых позволяет сформулировать следующие наиболее значимые проблемы внедрения ИТ в процесс обучения стохастике:

- значительный разрыв между технологиями разработки компьютерных обучающих систем и методикой использования этих систем при обучении стохастике;

- отсутствие единых методических стандартов на различные типы обучающих программ;

- неразработанность принципов отбора учебного материала для представления его в компьютерном виде;

- отсутствие рекомендаций по выбору ИТ для решения поставленных педагогических и дидактических задач;

- несогласованность целей использования ИТ с целями, заявленными в процессе обучения стохастике;

- недостаточные исследования отрицательного влияния дидактически неоправданного использования ИТ на развитие обучаемого, его интуицию и мышление.

Большинство наиболее весомых результатов в математической статистике имеет асимптотический характер. На практике же, как правило, имеют дело с ограниченными объемами наблюдений. И свойства используемых статистик в этом случае порой существенно отличаются от асимптотических. Это влечет некорректные статистические выводы при решении прикладных задач во многих разделах математической статистики.

В частности, при интервальном оценивании (в том числе, частично группированных, группированных и цензурированных наблюдений) параметров распределений, применении критериев согласия при проверке простых и сложных гипотез, обработке, методах анализа наблюдений (в том числе, многомерных) при законах распределения ошибок, отличных от нормального, и т.д. Многие из стоящих задач крайне сложно решить “вручную”. К тому же, количество и уровень сложности задач, выдвигаемых практикой, растут настолько быстро, что человек не в состоянии обеспечить их решение без использования соответствующих информационных технологий.

При решении учебных задач компьютер позволяет студентам самостоятельно работать на ПК. Но при этом важно отметить, что программа курса должна быть построена таким образом, чтобы студенты могли обучаться вначале на более простых задачах и лишь только после этого переходить к более сложным. Только в этом случае применение компьютера будет эффективным. Реализация возможностей компьютерных технологий в области обеспечения деятельности с текстовым редактором, графическими редакторами, электронными таблицами, базами данных создает предпосылки формирования информационной культуры учебной деятельности, повышает мотивацию обучения за счет возможности самостоятельного выбора форм и методов обучения.

Одно из преимуществ занятий по стохастике в компьютерном классе в сравнении с другими видами аудиторной работы состоит в том, что они интегрируют теоретико-методологические знания, практические умения и навыки студентов в едином процессе деятельности учебно-исследовательского характера. Соприкосновение теории и опыта, осуществляющееся в учебной лаборатории, активизирует познавательную деятельность студентов, придает конкретный характер изучаемому на лекциях и в процессе самостоятельной работы теоретическому материалу, способствует детальному и прочному усвоению учебной информации. Занятия активизируют работу студентов над изучаемым предметом. Благодаря им студенты лучше усваивают программный материал, т.к. в процессе выполнения лабораторных работ многие расчёты и формулы, казавшиеся отвлеченными, становятся вполне конкретными: при этом выявляется множество таких деталей, о которых студенты раньше не имели никакого представления, а между тем они содействуют пониманию сложного материала.

Реализуя функции экспериментального подтверждения и разъяснения теоретических положений учебного курса, практикум по стохастике должен быть тесно увязан с лекциями и практическими занятиями, служить их активной, творческой иллюстрацией. Задача практикума - обеспечение единства отдельных лабораторных работ по научному уровню, методологии, используемой технике, исследовательскому характеру. В решении этой задачи наиболее эффективно создание унифицированных лабораторных комплексов, концентрирующих новейшую вычислительную технику и программное обеспечение, отвечающих современным требованиям к методике и организации проведения экспериментов, обеспечивающих овладение студентами приёмами автоматизации исследований и методами обработки экспериментальных данных.

При выполнении компьютерно-ориентированных работ по стохастике, по нашему мнению, должны быть достигнуты следующие цели:

- понимание студентами фундаментальных теоретических положений науки;

- знание основных практических методов науки и умение их применять;

- овладение умениями и навыками решения задач с помощью ИТ.

Простейшей областью применения ПК в процессе изучения стохастики является выполнение численных расчетов, получающихся при решении задач или обработке данных лабораторных работ. Обучающиеся должны не только получать результат, так как в большинстве случаев процесс решения стандартных стохастических задач обеспечивается применением встроенных синтаксических средств пакета, но, что представляется наиболее важным, - провести анализ и интерпретацию результатов. Решение задач должно в максимальной степени сопровождаться применением разнообразной встроенной компьютерной графики. При изучении математической статистики компьютер используется для формирования выборок, выяснения статистической природы выборочных распределений, построения доверительных интервалов и т.д. Основное же время тратится на анализ с помощью статистических пакетов и электронных таблиц реальных статистических массивов. Нельзя не признать полезность электронных таблиц в качестве инструментов познания, помогающих студентам применять информационные технологии для исследования комбинаций и соотношений и для разработки и проверки гипотез.

Если решение типовых задач связано с построением графиков или многократными преобразованиями графических объектов, то для отработки техники, проведения исследований различных зависимостей используются графические возможности и средства символьной математики пакетов Mathсad и Maple. Развитию навыков решения задач прикладной направленности способствует как применение табличного процессора с его вычислительными и графическими возможностями, так и использование возможностей рассматриваемых математических пакетов. Очевидно, что активная моделирующая среда и графические возможности пакетов позволяют реализовывать когнитивную функцию компьютерной графики.

В курсе стохастики необходимо уменьшить объем времени, отводимый на отработку алгоритмов решения типовых задач (механические вычислительные действия), и отдать это время на решение развивающих, познавательных задач, на знакомство с современными разделами стохастики, на усиление прикладной направленности курса (творческая, развивающая деятельность).

Применение ЭВМ целесообразно для статистической обработки данных, их интерполяции и экстраполяции, аппроксимации полиномами с применением метода наименьших квадратов, реализации метода статистических испытаний (метода Монте-Карло) и т.д. Использование современных компьютерных технологий освобождает обучаемого от составления рутинных программ и необходимости запоминания правил ее записи.

Следует подчеркнуть значимость для учебного процесса готовых демонстрационных программ как статических, демонстрирующих гистограммы, многоугольники и кривые распределений, корреляционные поля и другие статистические объекты, так и динамических, демонстрирующих влияние различного рода параметров на эти объекты. Работа в лабораторном практикуме содействует развитию вероятностного мышления студентов, формированию стохастической и информационной культуры, способствует более глубокому пониманию стохастических явлений, развивает самостоятельность, изобретательность, любознательность.

Компьютерные технологии открывают обучающимся доступ к нетрадиционным источникам информации, повышают эффективность самостоятельной работы, дают новые возможности для творчества, приобретения и закрепления различных профессиональных навыков, позволяют реализовать новые формы и методы обучения с применением средств компьютерного моделирования явлений и процессов.

Использование компьютерных технологий в обучении стохастике позволяет раскрыть статистическую природу понятий и фактов теории вероятностей, что имеет не только методологическое, но и методическое значение. На практике часто возникает необходимость получать и обрабатывать большие массивы случайной информации. Задача упорядочивания результатов измерений решается гораздо быстрее с помощью компьютера. Кроме того, возможности отображения и анализа графической и табличной интерпретации результатов анализа экспериментов при использовании ЭВМ несопоставимо выше, чем вручную. С помощью компьютерных статистических экспериментов в ряде случаев можно моделировать описываемые в задачах ситуации и сравнивать результаты, получаемые в эксперименте с теоретическими расчетами. Используя компьютерное моделирование, можно многие факты теории вероятностей сделать статистически наглядными.

В методическом плане применение ЭВМ в процессе преподавания стохастики позволяет не только количественно, но и качественно существенно расширить класс задач и лабораторных экспериментов, предлагаемых студентам. Постоянная работа студентов, изучающих стохастику, с использованием новых компьютерных технологий, дает возможность получить устойчивые навыки “навигации” в современной информационной среде.

информационный обучение стохастика компьютерный

Размещено на Allbest.ru