Квадратний корінь та його властивості
Обчислення значень квадратів раціональних чисел. Розв'язування лінійних рівнянь з однією змінною. Обчислення значень виразів зі змінними при заданих значеннях змінної. Знаходження виразу, що містить арифметичний квадратний корінь з невід'ємного числа.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | разработка урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 13.10.2018 |
| Размер файла | 35,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Тема. Квадратний корінь та його властивості
Мета: закріпити знання учнів про зміст понять «квадратний корінь з числа», «означення арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа», про зміст запису та спосіб знаходження ОДЗ цього виразу, про спосіб розв'язання найпростіших ірраціональних рівнянь виду на основі означення арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа; удосконалити вміння добувати арифметичний квадратний корінь із числа, знаходити ОДЗ найпростішого виразу, що містить арифметичний квадратний корінь, а також розв'язувати найпростіші ірраціональні рівняння; здійснити діагностику засвоєння учнями названого вите матеріалу.
Тип уроку: застосування знань та вмінь.
Наочність та обладнання: опорний конспект «Квадратний корінь та його властивості».
Хід уроку
I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання
Якщо на попередньому уроці учні добре засвоїли навчальний матеріал, то перевірку домашнього завдання можна провести у формі ігрового моменту («Знайди помилку»).
Якщо ж під час виконання домашнього завдання в учнів виникли труднощі, перевірку домашнього завдання проводимо у формі перевірки за зразком.
У цьому разі «сильні» учні (під час перевірки домашнього завдання) можуть виконувати індивідуальні завдання.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Проведена перевірка виконання домашнього завдання та аналіз можливих помилок самі по собі створюють мотивацію учнів до діяльності з усунення причини помилок (корекції знань), а також вдосконалення вмінь. Тому саме корекція знань учнів щодо змісту означення квадратного кореня з числа та арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа й відпрацювання вмінь учнів застосовувати вивчене означення для добування кореня з невід'ємного числа, знаходження ОДЗ виразу, що містить арифметичний квадратний корінь з числа, та для розв'язування найпростіших ірраціональних рівнянь і становлять основну дидактичну мету уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: обчислення значень квадратів раціональних чисел, розв'язування лінійних рівнянь з однією змінною, арифметичні дії з раціональними числами, обчислення значень виразів зі змінними при заданих значеннях змінної, а також зміст означення арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа.
Виконання усних вправ
1. Знайдіть значення виразів:
72; (-7)2; -72; ; ; (-11)2; ; (-0,3)2; 202; (-30)2; 0,42; (-0,8)2.
2. Чи правильне твердження:
а) = ± 54; б) = 0,6; в) = -0,6; г) = 0,9?
3. Обчисліть: ; ; ; ; ; ; ; .
V. Застосування вмінь
Виконання письмових вправ
Для реалізації дидактичної мети на цьому уроці, як і на попередньому, слід розв'язати завдання такого змісту.
1. Доведення, що дане число є (або не є) значенням арифметичного квадратного кореня з даного числа.
Доведіть, що: а) = 19; б) = 0,11.
2. Знаходження значення арифметичного квадратного кореня (виразу, що містить арифметичний квадратний корінь).
1) Знайдіть значення виразу:
а) , якщо х = 3; х = - 1; х = 0,12;
б) , якщо а = 8, b = 2; а = -3, b = -14.
2) Знайдіть з допомогою таблиці квадратів значення квадратного кореня: а) ; б) ; в) ; г) .
3) Знайдіть значення виразу: а) 10 + 4;
б) ; в) ; г) ;
д) ; є) .
3. Визначення, чи має зміст вираз, що містить арифметичний квадратний корінь із числа.
1) Чи має зміст вираз:
а) ; б) ; в) ?
4. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.
1) Укажіть допустимі значення змінної х.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; є) .
2) При яких значеннях змінної має зміст вираз:
а) ; б) ; в) ?
3) Знайдіть пропущене число:
квадрат арифметичний раціональний рівняння
Таблиця 1
|
? |
5. Розв'язування рівнянь виду (або яке зводиться до виду) = а.
Розв'яжіть рівняння .
Вправи, запропоновані для розв'язування на уроці, сприяють закріпленню означень квадратного кореня з числа та арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа, знань про ОДЗ виразу та вдосконаленню вмінь знаходити підкореневий вираз за означенням АКК (розв'язувати рівняння виду = а) і відтворюють ситуації, розглянуті на попередньому уроці, але на більш високому рівні складності.
VII. Підсумки уроку
1. Яка рівність с правильною?
Таблиця 2
|
А |
Б |
В |
Г |
|
|
= 8 |
= -6 |
= 6 |
= 3 |
2. Обчисліть: .
Таблиця 3
|
А |
Б |
В |
Г |
|
|
0,06 |
0,006 |
0,15 |
0,0015 |
3. Знайдіть значення виразу .
Таблиця 4
|
А |
Б |
В |
Г |
|
|
36 |
108 |
54 |
18 |
4. Укажіть усі значення змінної х, при яких вираз має зміст.
Таблиця 5
|
А |
Б |
В |
Г |
|
|
х > 0 |
х < 0 |
х = 0 |
х ? 0 |
5. Розв'яжіть рівняння .
Таблиця 6
|
А |
Б |
В |
Г |
|
|
3 |
1 |
5 |
-3 |
VIII. Домашнє завдання
1. Повторити означення квадратного кореня з числа, арифметичного квадратного кореня з числа, зміст властивостей та алгоритмів, вивчених на уроці.
2. Розв'язати вправи на застосування вивчених понять (змісту та рівня, аналогічного до змісту та рівня завдань класної роботи).
3. Повторити: означення рівняння з однією змінною та зміст супутніх понять; графіки функцій у = а та у = х2; розв'язати завдання на побудову таких графіків.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Задачі економічного змісту. Розв’язування квадратних рівнянь. Застосування формули коренів квадратного рівняння та теореми Вієта. Праця учнів за алгоритмом. Завдання на кмітливість та нестандартне мислення. Обчислення кількості можливих комбінацій.
конспект урока [42,1 K], добавлен 21.02.2011Методична система вивчення теми "Вимірювання геометричних величин та обчислення їх значень" у початковій школі. Використання інформаційних технологій для вчителів математики. Опис ППЗ для розробки комп’ютерних дидактичних матеріалів, конспекти уроків.
курсовая работа [503,8 K], добавлен 17.06.2009Теореми та ознаки подільності натуральних чисел. Обґрунтування вимог до математичної підготовки учнів, розробка методики викладу теми "Подільність чисел". Приклади розв’язування вправ, а також задачі без розв’язання для самостійного розв’язування.
курсовая работа [239,2 K], добавлен 02.09.2011Розгляд задачі як невід'ємного елемента навчального процесу з фізики. Поняття моделювання при вирішенні задач в учбово-методичній літературі. Методико-математичні основи застосування моделювання. Особливості загальних алгоритмів розв’язування задач.
курсовая работа [50,4 K], добавлен 18.05.2013Психолого-педагогічні основи формування вмінь розв'язувати задачі. Види простих задач. Формування вмінь розв'язувати задачі на знаходження невідомого компонента. Задачі на знаходження невідомого, доданка, зменшуваного та від'ємника за допомогою рівнянь.
дипломная работа [3,7 M], добавлен 12.11.2009Загальні відомості про раціональні нерівності. Ознайомлення з різноманітними методами та прийомами їх розв’язування, а також з методикою викладання цього курсу у старших класах. Розробка уроку "Розв’язування раціональних нерівностей методом інтервалів".
курсовая работа [179,7 K], добавлен 11.09.2012Удосконалення обчислювальних навичок додавання та віднімання двоцифрових чисел із переходом через розряд, табличного множення та ділення. Складання і розв’язування простої задачі на знаходження суми. Складання складеної задачі на знаходження різниці.
разработка урока [1,3 M], добавлен 24.11.2023Аналіз програми вивчення рівнянь та нерівностей в основній школі, методика їх розв'язування. Теоретичні основи дослідження. Види рівнянь (лінійні, квадратні та зведені до квадратних). Теорема Вієта: приклади розв'язування вправ з використанням теореми.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 09.04.2015Значення позакласної роботи з математики з молодшими школярами. Місце словесних методів на уроках математики. Система вправ для підсумкового уроку по вивченню нумерації в межах 1000. Прийоми обчислення виразів на додавання і віднімання круглих десятків.
контрольная работа [314,5 K], добавлен 19.07.2011Визначення тригонометричних функцій і їх властивостей. Основні формули тригонометрії. Розв’язування прикладів на тотожні перетворення тригонометричних виразів. Тригонометричні рівняння з оберненими функціями. Системи тригонометричних рівнянь і нерівності.
дипломная работа [3,0 M], добавлен 20.06.2012Етапи розв'язування складеної задачі. Ознайомлення із змістом та аналіз задачі. Складання плану, добір запитання до умови. Графічне зображення повного аналізу і плану розв'язування. Формування у молодших школярів уміння застосовувати прийоми перевірки.
реферат [18,3 K], добавлен 16.11.2009Сутність, особливості процесу розв’язування простих математичних задач в початковій школі. Психологічні особливості розвитку математичного мислення молодших школярів. Методика роботи над простими задачами на розкриття конкретного змісту арифметичних дій.
дипломная работа [257,2 K], добавлен 20.10.2009Вивчення геометричних місць точок у 7 класі. Основні задачі на побудову. Властивості й ознаки паралелограма та інших чотирикутників. Суть методу симетрії. Методи геометричних перетворень. Застосування подібності трикутників для розв'язування задач.
курсовая работа [422,5 K], добавлен 02.10.2014Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел. Поняття класу та розряду. Усна і письмова нумерація в десятковій системі числення. Правила множення суми на число. Розв’язування задач на збільшення й зменшення числа в кілька разів або на кілька одиниць.
курсовая работа [586,6 K], добавлен 15.07.2009Відображення властивостей дійсного світу через поняття величини. Величини, їх вимірювання і властивості. Задачі як дидактичний засіб ознайомлення з властивостями величин, методика роботи над ними. Формування часових уявлень в процесі розв’язування задач.
курсовая работа [127,3 K], добавлен 20.07.2011Методи наближеного обчислення визначених інтегралів, первісна яких не представлена у вигляді комплексу елементарних функцій. Аналіз умов використання та оцінки похибок обчислень при застосуванні методів наближеного обчислення визначених інтегралів.
реферат [791,4 K], добавлен 18.07.2010Зміст і операційний склад умінь учнів 2 класу розв‘язувати текстові задачі, засади їх формування, шляхи вдосконалення та експериментальна перевірка. Рівні та особливості навчальної діяльності учнів початкової школи під час розв’язування складених задач.
дипломная работа [366,1 K], добавлен 29.09.2009Місце стереометричного матеріалу в курсі математики основної школи та вимоги до його засвоєння. Аналіз методів вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу за новими підручниками з геометрії. Методичні рекомендації. Методика розв’язування.
контрольная работа [37,2 K], добавлен 29.03.2014Этапы развития числа. Изучение арифметики натуральных чисел. Введение дробных чисел. Схема введения отрицательных чисел. Определения свойств действий над целыми числами. Введение иррационального числа. Методическая схема введения действительного числа.
реферат [36,5 K], добавлен 07.03.2010Етапи розв’язування задач з використанням комп’ютера. Порядок та принципи постановки задачі, значення даного процесу у розв'язанні завдань. Основи комп'ютерного моделювання, класифікація, види інформаційних моделей, їх відмінності, використання.
конспект урока [22,9 K], добавлен 03.10.2010
