Перетворення ірраціональних виразів
Створення мотивації учнів до навчальної діяльності на уроці. Виконання арифметичних дій з раціональними числами. Характеристика тотожних перетворень найпростіших цілих виразів, що містять квадратні корені. Особливість реалізації дидактичної мети уроку.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | разработка урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 19.10.2018 |
| Размер файла | 72,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Урок
Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратний корінь
Мета: поглибити знання учнів відомостями про способи перетворення дробових виразів, що містять квадратні корені; сформувати вміння застосовувати вивчені способи дій для перетворення дробових виразів, що містять квадратні корені, у завданнях, передбачених програмою з математики. мотивація навчальний арифметичний дидактичний
Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.
Наочність та обладнання: опорний конспект «Перетворення ірраціональних виразів».
Хід уроку
I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання
Рівень засвоєння учнями знань та вмінь попереднього уроку можна визначити під час перевірки домашнього завдання за зразком або проведенням тестової роботи.
1. Спростіть вираз .
|
А |
Б |
В |
г |
|
|
4 |
4 |
61 |
16 |
2. Обчисліть: .
|
А |
Б |
В |
Г |
|
|
2 |
9 |
18 |
3. Чому дорівнює значення виразу ?
|
А |
Б |
В |
Г |
|
|
6 |
48 |
50 |
8 |
Тестова робота 8
Перетворення ірраціональних виразів
4. Порівняйте числа 2 і .
|
А |
Б |
В |
Г |
|
5. Розкладіть на множники вираз .
|
А |
Б |
В |
Г |
|
III. Формулювання мсти і завдань уроку
З метою створення мотивації учнів до навчальної діяльності на уроці пропонуємо їм виконати завдання, зміст яких відповідає якому-небудь виду тотожних перетворень дробових ірраціональних виразів (наприклад, скоротити дріб тощо). Спроби виконати перетворення, спираючись тільки на вивчені тотожності та означення арифметичного квадратного кореня, мають переконати учнів у тому, що, крім вивченої теорії з теми «Арифметичний квадратний корінь», необхідно опанувати способи дій з перетворення не тільки цілих, але й дробових виразів, що містять арифметичний квадратний корінь.
Сформульована проблема -- необхідність вивчення спеціальних способів перетворень дробових виразів, що містять квадратний корінь -- виражає основну дидактичну мету уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
З метою успішного сприйняття навчального матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: виконання арифметичних дій з раціональними числами; виконання тотожних перетворень дробових та цілих раціональних виразів; тотожні перетворення найпростіших цілих виразів, що містять квадратні корені.
Виконання усних вправ
1. Обчисліть: ; ; 5; ; ; .
2. Порівняйте значення виразів: і ; і 6; 0 і ; 1 і ; і - 2; х і .
3. Винесіть множник з-під знака кореня:
; ; ; ; при у ? 0;
; ; при а ? 0; ; ; ; .
4. Внесіть множник під знак кореня:
; ; при с > 0; при а < 0.
5. Розкладіть на множники: а) ах + х; б) 3х2 - х; в) ; г) ;
д) а2х2 - 1; е) (а + х)2 - 1; ж) 49 + х2 - 14х; з) 3а3 - 27а.
V. Застосування знань
Так само як і на попередньому, на цьому уроці не вивчаються нові теоретичні положення: весь зміст нового матеріалу представлений опорними прикладами виконання завдань на перетворення дробових виразів, що містять арифметичний квадратний корінь. Тому план вивчення матеріалу уроку являє собою фактично опис змісту виразів, способи перетворення яких мають опанувати учні.
1. Скорочення дробів, що містять квадратні корені.
Скоротіть дріб:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; є) .
2. Спрощення виразів, що мають вигляд суми або різниці дробів і містять квадратні корені.
Спростіть вираз:
а) ; б) ; в) ;
г) (х > 0, у > 0).
3. (додатково). Спрощення виразів, що мають вигляд складного кореня або суми, різниці, добутку складних коренів.
1) Доведіть, що: а) ; б) .
2) Спростіть вираз: а) ; б) ;
в) ;
г) ; д) (х > 0, у > 0).
4. Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу.
1) Звільніться від ірраціональності у знаменнику (чисельнику) дробу:
а) ; б) ; в) ; г) .
2) Звільніться від ірраціональності у знаменнику (чисельнику) дробу:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; є) ;
ж) ; з) .
Слід зауважити, що під час коментування розв'язання типових прикладів (які складають основний зміст навчального матеріалу уроку), вчитель має акцентувати увагу учнів на тому факті, що в перетворенні дробових ірраціональних виразів використовують міркування, аналогічні до тих, що використовувались під час перетворення дробових раціональних виразів.
Принципово новими для учнів є перетворення, що мають назву позбавлення (звільнення) від ірраціональності в чисельнику або знаменнику дробу (традиційно вивчається позбавлення від ірраціональності в знаменнику дробу). Перед вивченням схеми перетворень корисно було б вивчити питання про те. як перетворити добуток кореня на раціональне число в раціональний вираз, а також про перетворення суми або різниці коренів із чисел у раціональне число (для підготовки до сприйняття матеріалу, пов'язаного з позбавленням від ірраціональності в знаменнику дробу, корисно було б виконати відповідні завдання на попередньому уроці під час опрацювання питання про способи перетворень цілих ірраціональних виразів -- див. попередній урок). Після опрацювання нього питання звертаємо увагу учнів на те, що основна властивість дробу виконується і у випадку ірраціональних дробів, тому в результаті множення чисельника і знаменника ірраціонального дробу на одне й те саме число, відмінне від нуля, числове значення дробу не зміниться - зміниться лише його вигляд: знаменник дробу перетвориться на раціональний вираз.
VI. Формування вмінь
Виконання усних вправ
1. Розкладіть на множники: а) ; б) ; в) а - b, де а > 0; b > 0.
2. Прокоментуйте виконані дії:
а) ;
б) ;
в) .
Виконання письмових вправ
Для реалізації дидактичної мсти уроку на цьому уроці слід розв'язати завдання змісту аналогічного до змісту опорних вправ (див. вище), а також за наявності часу розв'язати вправи:
1. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.
Вставте пропущений вираз:
2. На повторення: завдання па перетворення цілих ірраціональних
виразів; розв'язування рівнянь.
VII. Підсумки уроку
В якому з випадків правильно виконано дію?
1) ; 2) ;
3) .
VIII. Домашнє завдання
1. Вивчити схеми виконання розглянутих на уроці дій із дробовими виразами, що містять квадратні корені.
2. Розв'язати вправи на застосування вивчених схем дій.
3. На повторення: завдання на перетворення цілих ірраціональних виразів.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
- Дидактична гра як засіб умотивування навчальної діяльності молодших школярів на уроках іноземних мов
Місце мотивації у навчальній діяльності дітей, сукупність умов для її формування. Соціальні й пізнавальні мотиви, їх прояви у навчальній діяльності учнів. Мотиви, які активізують прагнення молодших школярів вивчати іноземні мови. Розробка дидактичної гри.
статья [67,2 K], добавлен 02.03.2011 Зміст і функції групової навчальної діяльності. Тематичне планування урока по темі "Метали". Розгляд структури навчальних занять та методика проведення семінарського, нетрадиційного уроку та лабораторної роботи по хімії в умовах групової діяльності учнів.
курсовая работа [54,3 K], добавлен 25.10.2010Дослідження воркшопу як форми організації навчальної діяльності учнів. Створення умов для формування елементів інформаційної культури учнів. Групові форми навчання на уроці інформатики, інтеграція викладання інформаційних технологій з іншими предметами.
контрольная работа [29,0 K], добавлен 13.04.2019Суть та структура культури навчальної діяльності учнів. Впровадження проектної діяльності в роботу вчителя. Сутність і зміст технологічних етапів впровадження проектування з метою формування культури навчальної діяльності учнів. Приклади проектів.
курсовая работа [86,0 K], добавлен 19.08.2015Мета, методи проведення та обладнання уроку з теми "Основи овочівництва". Мотивація навчальної діяльності учнів, сприймання і усвідомлення нового матеріалу, розробка структури уроку та домашнього завдання, форми контролю засвоєння та знань учнів.
разработка урока [25,4 K], добавлен 11.07.2011Роль та структура мотиваційної сфери учня. Функції та роль мотивації у процесі навчання учнів шестирічного віку. Особливості формування навчальної мотивації. Результати експериментального дослідження з формування навчальної мотивації шестирічних дітей.
курсовая работа [157,2 K], добавлен 27.08.2013Дидактичні вимоги до сучасного уроку. Мета уроку, психологічні вимоги до уроку. Організація пізнавальної діяльності учнів. Врахування вікових особливостей учнів. Вимоги до техніки проведення уроку. Регулювання якості вищої освіти державним стандартом.
реферат [31,1 K], добавлен 15.06.2010Підготовка і проведення комбінованого уроку з основ економіки. Ознайомлення учнів з методологією пізнання економічних явищ і процесів. Мотивація навчальної діяльності, корекція опорних знань. Розробка уроку з використанням інтерактивних технологій.
курсовая работа [419,2 K], добавлен 06.10.2012Особливості сучасного навчання і роль майстерності вчителя у ньому. Характеристика уроку як діалогу педагога із учнем. Способи активізації пізнавальної діяльності школярів. Дослідження зв'язку інтелектуального розвитку учнів і шкільної мотивації.
курсовая работа [211,6 K], добавлен 22.02.2012Шляхи організації групової навчальної діяльності. Ігри на уроках математики в сучасній школі. Класики педагогіки про значення гри у навчанні і вихованні. Вимоги до ігрової діяльності учнів на уроках. Урок-гра з теми: "Квадратні рівняння і не тільки".
курсовая работа [380,7 K], добавлен 20.06.2012Проведення уроку-роздуму на тему "В. Сухомлинський "Красиві слова і красиве діло": актуалізація опорних знань, мотивація навчальної діяльності, повідомлення теми, мети і завдань уроку, методика вивчення нового матеріалу, підведення підсумків уроку.
разработка урока [9,3 K], добавлен 10.01.2010Роль діяльності у становленні особистості дитини. Вміння і навички у структурі трудової діяльності учнів, особливості мотивації в учнів початкових класів. Характеристика різновидів трудової діяльності учнів. Організація праці у молодшому шкільному віці.
курсовая работа [39,8 K], добавлен 06.11.2009Характеристика головних форм організації навчальної роботи учнів на уроках інформатики в сучасній школі: поняття, класифікація, різновиди, відмінності. Застосування інтерактивних методик на уроках інформатики. Інші форми організації навчального процесу.
курсовая работа [29,5 K], добавлен 19.06.2011Переваги та недоліки уроку. Урок народознавства: власне уроку, підготовка до нього вчителя та підготовка учнів. Фактори впливу на уроці, здатність учнів до навчання. Фактори навчання, що діють поза уроком. Програма керування навчальною діяльністю.
реферат [20,6 K], добавлен 27.01.2009Зміст досвіду як системи в дії. Модель творчої особистості учня, створення ситуації успіху. Основна форма організації навчальної діяльності - урок. Складові ефективності й успішності уроку. Етапи підготовчої роботи по складанню зорових опор, морфеми.
разработка урока [243,4 K], добавлен 20.11.2010Типи ставлення школяра до навчання за А.К. Марковою. Способи формування мотивації на уроках іноземної мови. Роль батьків у формування інтересу до навчання у дітей. Підвищення мовленнєвої компетентності учнів на уроках. Різновиди пізнавальних мотивів.
курсовая работа [541,2 K], добавлен 24.04.2014Виявлення особливостей та проблем формування навчальної діяльності учнів молодших класів. Оптимальнi умови, що сприяють ефективному навчально-виховному процесу. Розробка методики дослідження розвитку здібностей дітей та перевірка її ефективності.
курсовая работа [40,5 K], добавлен 20.12.2010Методичні основи викладання біології в школі. Нетрадиційні підходи до організації навчання. Методи стимулювання й мотивації навчально-пізнавальної діяльності школярів. Класифікація нетрадиційних форм. Доцільність використання навчальних ігор на уроці.
курсовая работа [72,6 K], добавлен 20.04.2017Види мотивів, які спонукають людину до діяльності. Поняття стимулу, особливість стимулів до навчальної діяльності. Основні методи і прийоми мотивації і стимулювання навчання. Прийоми привертання уваги для активізації та покращення умови навчання.
курсовая работа [57,0 K], добавлен 13.12.2010Роль та значення уроку. Недоліки, які уповільнюють інтелектуальний і духовний розвиток учителя і учня. Порівняння основних типів уроків. Створення ситуації успіху та поразки на уроці. Технології аналізу уроку як цілісної складної педагогічної системи.
курсовая работа [41,0 K], добавлен 02.06.2012
