Креативність та проблема її формування на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

Розділ I. Креативність та проблема його формування на уроках математики

1.1 Теоретичні основи та поняття креативності. Шляхи розвитку креативного мислення

1.2 Проблеми формування креативності в учнів на уроках математики

Розділ ІI. Творчі здібності школярів на уроках математики

2.1 Математична задача як один із видів і проявів творчої діяльності школярів

Висновок

Література

Додатки

Вступ

Коли йдеться про зміст шкільного курсу математики, то, звичайно, мають на увазі засвоєння учнями певної системи математичних знань, умінь і навичок. Але не можна зводити все математичне навчання в школі до передачі учням визначеної суми знань і навичок. Це обмежувало б роль математики в загальній освіті. Тому перед школою стоїть важливе завдання математичного розвитку учнів.

Особливої актуальності на сучасному етапі розбудови нашої держави набувають проблеми формування креативної особистості. Одним з основних завдань української школи є виховання креативної особистості учня. Підвищення інтелектуального потенціалу нації і розвиток креативної особистості є однією з найактуальніших цілей освіти. З цією метою мають бути створені максимально сприятливі умови для прояву та розвитку здібностей і таланту дитини, для самовизначення і самореалізації.

У сучасній школі недостатньо йде розвиток психічних якостей дитини, а особливо мислення, креативного мислення зокрема. Учителі не завжди вміють раціонально, цікаво організувати діяльність учнів; негативно ставляться до завдань творчого характеру, які мають на меті розвиток креативного мислення школярів.

Особливо актуальним для вчителів математики є відповідна організація навчальної діяльності учнів і формування їх вміння вчитися.

Без уміння творчо мислити жодна технологія навчання не буде ефективною. Про це слід пам'ятати при створенні системи навчання в будь-якій ланці освіти.

Отже, школа покликана розвивати творчі здібності буквально в усіх своїх вихованців, зважаючи, звичайно, на те, що діти народжуються з дещо різними задатками творити. Разом з тим, більшою мірою, в першу чергу, потрібно дбати про розвиток творчих здібностей в обдарованої частини учнівського загалу.

Метою роботи є обґрунтування шляхів і засобів розвитку творчого мислення учнів при навчанні математики.

Об'єктом дослідження є навчально-виховний процес на уроках математики.

Предмет дослідження - шляхи розвитку творчого мислення школярів на уроках математики.

Гіпотеза: розвиток креативного мислення учнів на уроках математики забезпечується обґрунтованим поєднанням традиційних і активних методів навчання, ефективного підбору змісту навчального матеріалу, широкого використання проблемної ситуації з опорою на зону найближчого розвитку учнів, створення емоційно-доброзичливої пошукової атмосфери.

Завдання:

проаналізувати психолого-педагогічну літературу з теми дослідження;

окреслити передумови розвитку креативного мислення школярів на уроках математики;

визначити шляхи креативного розвитку учнів;

розглянути методику формування креативного мислення.

Отже, завдання сучасної національної школи -- розвивати кожну дитину як неповторну індивідуальність.

Розділ I. Креативність та проблема його формування на уроках математики

1.1 Теоретичні основи та поняття креативності. Шляхи розвитку креативного мислення

Креатмивність -- (лат. creatio -- створення) -- творча, новаторська діяльність; новітній термін, яким окреслюються «творчі здібності індивіда, що характеризуються здатністю до продукування принципово нових ідей і що входять в структуру обдарованості як незалежний фактор». Раніше у літературі використовувався термін «творчі здібності», однак пізніше почав витіснятися мовним запозиченням з англійської мови (creativity, creative). В російській мові, на думку професора І. Мілославського, терміном «креативний» позначається творчість, що «не тільки висуває ідеї, але й доводить їх до конкретного практичного результату. А слово «творчий» (рос. творческий) залишається зі своїм вихідним значенням, що не розрізняє діяльність результативну й, навпаки, безрезультатну.»

Креатив (англ. Creative) -- визначення, що характеризує продукт діяльності людини, створеної способом, що відрізняється від аналогічних, новизною підходу, творчим рішенням. Як правило створюється для привертання уваги, в основному за рахунок шокування, пародіювання, легкості сприйняття, яскравості і високою запам'ятовуваністю образу. Деякі розуміють під креативом творчість, поставлену на потік. Фактично креатив -- це синонім слова «творчість». Називаючи визначені, наприклад, рекламні або художні роботи креативом, в більшості випадку просто намагаються пустити пил в очі новомодним словом.

Суть креативності як психологічної властивості зводиться, за Я. Пономарьовим, до інтелектуальної активності і чутливості до побічних продуктів власної діяльності. Творча людина бачить побічні результати, які є творенням нового, а нетворча бачить лише результати щодо досягнення мети, проходячи повз новизну. Ф. Баррон і Д. Харрінгтон, підбиваючи підсумки досліджень у галузі креативності з 1970 по 1980 роки, зробили такі узагальнення відомостей про креативність:

1. Креативність -- це здатність адаптивно реагувати на потребу нових підходів і продуктів. Ця здатність дозволяє також усвідомлювати нове в бутті, хоча сам процес може мати як свідомий, так і несвідомий характер; здатність породжувати незвичайні ідеї, відхилятися від традиційних схем мислення, швидко вирішувати проблемні ситуації.

2. Створення нового творчого продукту багато в чому залежить від особистості творця і сили його внутрішньої мотивації.

3. Особливостями творчого процесу, продукту та особистості є їхня оригінальність, валідність, адекватність задачі і придатність -- естетична, екологічна, оптимальність форми, правильність та оригінальність на даний момент.

4. Креативні продукти можуть бути дуже різноманітні за природою: нове вирішення проблеми в математиці, відкриття хімічного процесу, створення музики, картини чи поеми, нової філософської чи релігійної системи, нововведення у правознавстві, свіже рішення соціальних проблем тощо.[10]

Аналізуючи сучасні дослідження цього явища, можна зробити висновок, що не існує однозначної відповіді на запитання: чи існує взагалі креативність, чи вона є науковим конструктом, чи є самостійним процес креативності, чи креативність -- це сума інших психічних процесів? Один з аргументів на користь останнього підходу полягає в когнітивній теорії «вроджених структур» (Н. Хомський, Дж. Фодор), яка стверджує, що не можна створити щось з нічого, тобто повз існуючі структури, а процес вирішення творчих задач описується як взаємодія інших процесів (мислення, пам'ять тощо).[11]

1.2 Проблеми формування креативності в учнів на уроках математики

Проблема креативності тривалий час стоїть в центрі уваги зарубіжних і вітчизняних психологів. В англомовній літературі, як правило, терміном «creativity» позначають все те, що має безпосередню причетність до створення чогось нового; власне процес такого створення; продукт цього процесу; його суб'єкт; обставини, в яких творчий процес відбувається; чинники, які його обумовлюють тощо, тобто «креативність» трактується як поняття синонімічне «творчості». У Психологічному словнику креативність розуміється з точки зору творчої продуктивності, як «…здатність породжувати незвичайні ідеї, відхилятися від традиційних схем мислення, швидко вирішувати проблемні ситуації».[7]

Проблема формування творчої особистості, розвитку творчих здібностей, творчого мислення до навчання у педагогіці української школи пройшла довгий шлях і спирається на здобутки і психології педагогіки. Ця проблема цікавить багатьох психологів і педагогів.

Творча особистість - це такий тип особистості, для якої характерна стійка, високого рівня спрямованість на творчість, мотиваційно-творча активність, що проявляється в органічній єдності з високим рівнем творчих здібностей, які дозволяють їй досягти прогресивних, соціально і особисто значущих творчих результатів у одній або декількох видах діяльності.

Математичні здібності -- це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи. До складових математичних здібностей слід віднести:

здатність до формалізації математичного матеріалу, відокремлення форми від змісту, абстрагування від реальних ситуацій і їх кількісних відношень та просторових форм; оперування структурами відношень і зв'язків;

здатність до узагальнення матеріалу;

здатність до оперування числовою і знаковою символікою;

здатність до логічних міркувань, пов'язаних з потребою доводити, робити висновки; здатність до скорочення процесу міркувань;

здатність до переходу від прямого до оберненого ходу думки;

гнучкість мислення незалежно від впливу шаблонів.

Математика сприяє виробленню особливого виду пам'яті -- пам'яті, спрямованої на узагальнення, творення логічних схем, формалізованих структур, виховує здатність до просторових уявлень.[6]

Наявність математичних здібностей в одних учнів і недостатня розвинутість їх в інших вимагає від учителя постійного пошуку, шляхів формування і розвитку таких здібностей у школярів.

Навчально-творчі завдання в навчальному процесі можуть використо-вуватися з метою розвитку творчих здібностей особистості, опанування нових знань про поняття, закони, теорії, опанування розумових і практичних умінь, діагностики творчих здібностей особистості, контролю знань і вмінь, актуалізації знань, умінь, творчих здібностей особистості.

У книзі "Сто порад учителеві" В. Сухомлинський писав: "Немає абстрактного учня ... Мистецтво й майстерність навчання і виховання полягають у тому, щоб, розкривши сили і можливості кожної дитини, дати їй радість успіху в розумовій праці. А це означає, що в навчанні має бути індивідуалізація -- і в змісті розумової праці (в характері завдань), і в часі".

Щоб навчання в школі не було і надалі самоціллю (одержати атестат для вступу до вузу), а стало засобом розвитку і виховання, необхідно різко посилити питому вагу творчості, зокрема в ігровій формі.[15]

Навіщо учень вивчає математику? Для того, щоб розвинути математичне мислення, а не для того, щоб визубрити формули і теореми, від знання яких він не стане ні розумнішим, ні духовно багатшим, ні щасливішим.

Сучасна психологія визначає, що кожен учень -- людина, обда-рована у якійсь галузі життєтворчості. Спираючись на здібності, обдарування кожного учня, неповторне в кожному з них, вчителі розвивають здатність до творчості.

Творчий процес абсолютно не передбачений у кожному конкретному прояві, і чим більше творчим він є, тим менше зрозумілим стає характер протікання творчого процесу. Водночас творчий процес характеризується індивідуальними особливостями мислення справляють тип вищої нервової діяльності, співвідношення першої і другої сигнальної системи. Розглянемо найістотніші якості мислення.

Дбаючи про розвиток творчих здібностей у школярів, залучаючи їх до творчої праці, ми створюємо необхідні умови для розвитку всіх без винятку психічних якостей учнів. Шкільна практика переповнена прикладами, коли учні, захоплені справою до вподоби, проявляють наполегливість, силу волі в опануванні тими знаннями й уміннями, які далеко випереджають програмні вимоги, але вкрай необхідні для реалізації їхніх творчих задумів. Саме в процесі розв'язання творчих задач, пошуку нестандартних способів їх розв'язання учні виробляють уміння критично ставитись до тривіального, вчаться дискутувати тощо. Творчість учнів сприяє формуванню їхніх моральноетичних та вольових якостей. Творча діяльність школярів разом з тим сприятливо позначається на їхньому фізичному та естетичному розвитку.

Залучення учнів до творчої діяльності розкриває перед ними горизонти людських можливостей і сприяє правильному визначенню свого місця на широкому полі власних знань, умінь та здібностей. Відбувається це з тієї причини, що в творчості людина реалізує в усій повноті свої знання, уміння та здібності, а отже, отримавши можливість випробувати себе в різних видах діяльності, наочно переконується в наявному арсеналі знань, умінь та здібностей, адекватно оцінюючи свої можливості, що, безумовно, сприяє правильному вибору професії.[14]

В. Сухомлинський так визначав мету шкільного навчання:розумові сили і здібності дитини мають постійно збагачуватися і розвиватись, а міцні знання вона матиме лише тоді, коли не залишатиметься на одному й тому ж рівні розумових сил і здібностей. Сьогодні дитина має бути розумнішою, ніж вона була вчора, -- тільки за цієї умови у неї буде бажання вчитися, і вона матиме успіхи у навчанні.

У книзі "Серце віддаю дітям" педагог-учений дає філософське осмислення процесу навчання і виховання дітей. Він вчить, що дитині треба давати змогу щодня відкривати для себе щось нове, відчувати радість сприйняття. Розвиток розуму, за його переконанням, необхідний дитині не тільки для праці, а й для повноти духовного життя. Тому необхідно різними засобами розвивати інтелект, а знання як інструмент розумового виховання мають шліфуватися в продуктивній праці, дослідницькій роботі, самостійному вивченні життєвих явищ, у спробах літературної творчості.[1]

"Повноцінне навчання, тобто навчання, яке розвиває розумові сили дитини, її здібності, було б немислимим, якби не спеціальна спрямованість, скерованість навчання -- розвивати розум, виховувати розумну людину навіть за умови відносної незалежності розумового розвитку, творчих сил розуму від обсягу знань", -- стверджував видатний педагог.[2]

креативність творчий мислення математика

Розділ ІI. Творчі здібності школярів на уроках математики

2.1 Математична задача як один із видів і проявів творчої діяльності школярів

Усі діти дошкільного віку хочуть ходити до школи. Але настає час, вони стикаються з труднощами -- і бажання вчитися в них зникає. Що може змусити школяра замислитися над тим чи іншим математичним завданням, питанням, задачею? Треба не вимагати, а зацікавити. Примушування лише пригнічує, а не збуджує розумову діяльність дитини. Тому потрібно шукати засоби та способи зацікавлення школярів до тих математичних, логічних завдань, які будуть використані на уроці.

Привернути увагу дітей можна різними способами: художнім оформленням класної кімнати, незвичним вступним словом учителя, міжпредметними зв'язками.

В 5 класі учні часто запитують: "Для чого нам потрібна математика? Де в навколишньому світі ми з нею стикаємось?" Тоді пропонується написати їм творчу роботу "Математика і навколишній світ", в якій кожен з них намагається сам дати відповідь на це запитання. Найкращі роботи вивішується класі. Всі діти прагнуть, щоб їхні роботи потрапили на класну виставку, а потім -- на шкільну.[8]

Для того щоб навчити учнів розв'язувати задачі, я пропоную їм розібратись в тому, що вони собою являють, як побудовані, з яких частин складаються, що потрібно знати, щоб розв'язати ту чи іншу задачу.

Учні п'ятого класу вже знають, що під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що небудь, пов'язане з числовими величинами або геометричними фігурами. Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числове значення інших величин і залежність, яка зв'язує їх як між собою, так і з шуканою величиною. (У початкових класах в основному розглядаються так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісна сторона деяких явищ. Сюжетну задачу, для розв'язання якої треба виконати дві чи більше пов'язаних між собою арифметичних дій, називають складеною. Щоб розв'язати складену задачу, треба учням спочатку скласти план розв'язування. План складається на основі аналізу задачі, який проводять від числових даних або від запитання.

Тому усі задачі можна поділити на три типи:

· Задачі, які розв'язую для кращого засвоєння теорії;

· Тренувальні вправи, мета яких - виробити навички;

· Задачі, за допомогою яких розвиваю математичні здібності учнів.[3]

Аналізу задачі передує ґрунтовне вивчення умови і запитання задачі.

Підвищення ефективності навчання математики можна досягти, продуктивно реалізуючи всі дидактичні функції математичних задач.

Велику роль відіграють задачі, які учні складають самі. Складання задачі часто вимагає роздумів, які під час розв'язку готових задач не потрібні. Тому складання задач сприяє розвитку творчого мислення учнів.

Щоб вивчення математики викликало в учня задоволення, треба, щоб він заглибився у суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв'язок усіх ланок міркувань, які дають можливість зрозуміти і саме доведення, і його логіку.

Якщо учень хоча б раз досяг ясності в розумінні суті, проник у внутрішній зв'язок понять і логічних висновків, то йому буде важко задовільнитися потім заучуванням без розуміння. І тоді він здійснятиме відкриття: процес власної думки вимагає значно менших зусиль і витрат часу, ніж вивчення напам'ять.

Великого значення видатний педагог В. Сухомлинський надавав розвитку в дітей логічного мислення, пам'яті, творчої уяви, вміння використовувати під час навчання предмети і явища навколишньої діяльності, наділяючи їх казковими рисами. Математика і казки! Хіба це не захопить увагу дітей і не викличе в них радісне здивування?

Прикладом тому є складання і розв'язування математичних казок-задач, а також вивчення нового матеріалу з використанням казкових елементів.

Щоб привчити учнів самостійно мислити, викликати в них віру у власні сили і розумна також виховати впевненість у своїх можливостях, необхідно примусити їх пройти через певні труднощі, а не подавати все в готовому вигляді.

У системі розвиваючого навчання під час вивчення математики важливе місце посідає обчислювальна практика. На 5-6 класи припадає основний обсяг роботи обчислень з раціональними числами. У наступних класах ці навички розвиваються і закріплюються, зростає питома вага наближених обчислень, використовується прикидка, оцінювання результатів обчислень. Широке використання мікрокалькуляторів не зменшує ролі обчислень без них і особливо усного виконання дій. Адже, користуючись мікрокалькуляторами, треба вміти робити прикидку очікуваного результату й округлювати його до потрібної точності, замінюючи деякі операції усним виконанням, уміти проаналізувати здобуту інформацію. Слід мати на увазі і розвиваючу функцію усних обчислень: вони активізують увагу і пам'ять учнів, спонукають їх до раціональної діяльності.

Якщо в учнів середніх класів добре сформовані ці навички, це є запорукою того, що в старших класах розв'язування задач не буде викликати особливих труднощів.

Уміння розв'язувати ту чи іншу задачу залежить від багатьох чинників. Але передусім необхідно навчитися розрізняти основні типи задач і уміти розв'язувати найпростіші з них.

Задачі, що розв'язуються у шкільному курсі математики, можна умовно розподілити на такі типи задач:

* задачі «на рух»;

* задачі «на сумісну роботу»;

* задачі «на планування»;

* задачі «на залежність між компонентами арифметичних дій»;

* задачі «на відсотки»;

* задачі «на суміші»;

* задачі «на розбавлення»;

* задачі «з буквеними коефіцієнтами»;

* інші види задач.[9]

Отже, з яких етапів складається процес розв'язування задачі?

Очевидно, отримавши задачу, перше, що треба зробити, це розібратися в тому, що це за задача, яка її умова, в чому складається її вимога, тобто провести аналіз задачі. Це і складає перший етап процесу розв'язування задачі.

У ряді випадків цей аналіз треба оформити, записати. Для цього використовуються різні схематичні записи задач, побудова яких складає другий етап процесу розв'язування.

Аналіз задачі і побудова її схематичного запису необхідні головним чином для того, щоб знайти спосіб розв'язання даної задачі. Пошук цього способу складає третій етап розв'язування.

Коли спосіб розв'язування задачі знайдений, його необхідно виконати - це буде вже четвертий етап процесу розв'язування.

Після того як розв'язування виконано (письмово чи усно), необхідно впевнитись, що це розв'язування правильне і задовольняє всім вимогам задачі. Для цього проводять перевірку, що складає п'ятий етап процесу розв'язування.

При розв'язуванні багатьох задач, крім перевірки, необхідно ще провести дослідження задачі, а саме: встановити, за яких умов задача має розв'язок і скільки різних розв'язків існує у кожному конкретному випадку; за якої умови задача зовсім не має розв'язку. Все це складає шостий етап процесу розв'язування.

Впевнившись у правильності розв'язування і, якщо потрібно, виконавши дослідження задачі, необхідно чітко сформулювати відповідь - це буде сьомий етап процесу розв'язування.

Нарешті, в навчальних і пізнавальних цілях корисно також провести аналіз виконаного розв'язування, тобто встановити, чи нема іншого, більш раціонального способу розв'язування, чи не можна задачу узагальнити, які висновки можна зробити із цього розв'язування. Все це складає останній - восьмий етап розв'язування.

Отже, весь процес розв'язування задачі можна розділити на вісім етапів:

1-й етап - аналіз задачі;

2-й етап - схематичний запис задачі;

3-й етап - пошук способу розв'язування задачі;

4-й етап - виконання розв'язування задачі;

5-й етап-перевірка розв'язку задачі;

6-й етап - дослідження задачі;

7-й етап - формулювання відповіді задачі;

8-й етап - аналіз розв'язування задачі.[12]

Математичні задачі, для розв'язування яких в шкільному курсі математики існують готові правила, або ці правила безпосередньо випливають з означень чи теорем, що визначають програму розв'язування цих задач у вигляді послідовності кроків, називають стандартними. При цьому передбачається, що для виконання окремих кроків розв'язування стандартних задач в курсі математики існують конкретні правила.

Процес розв'язування стандартних задач має деякі особливості.

1. Аналіз задач зводиться до встановлення (розпізнавання) виду задач, до якого належить дана задача.

2. Пошук розв'язування полягає у складанні на підставі загального правила (формули, тотожності) або загального положення (означення, теореми) програми - послідовності кроків розв'язування задач даного виду. Звичайно, немає необхідності цю програму формулювати в письмовій формі, достатньо її для себе намітити усно.

3. Саме розв'язання стандартної задачі полягає у застосуванні цієї загальної програми до умови даної задачі. Якщо деякі кроки програми розв'язування вимагають для свого виконання використання також інших програм, то стосовно них проводяться ті самі операції (розпізнавання виду задачі, складання програми розв'язування і виконання розв'язування на основі цієї програми). Звідси походить, що для того щоб легко розв'язувати стандартні задачі (а вони є основними математичними задачами, оскільки всі інші зрештою зводяться до них), треба:

1) пам'ятати всі вивчені в курсі математики загальні правила (формули, тотожності) і загальні положення (означення, теореми);

2) вміти розгортати згорнуті загальні правила, формули, тотожності, а також означення і теореми у програмі - послідовності кроків розв'язування задач відповідних видів.

У визначенні стандартних задач як основну ознаку цих задач вважають наявність в курсі математики таких загальних правил чи положень, які однозначно визначають програму розв'язання цих задач і виконання кожного кроку цієї програми.

Звідси зрозуміло, що нестандартні задачі - це такі задачі, для яких в курсі математики немає загальних правил і положень, що визначають точну програму їх розв'язування.

Процес розв'язування будь-якої нестандартної задача складається у послідовному застосуванні двох основних операцій:

1. Зведення (шляхом перетворення або переформулювання) нестандартної задачі до іншої, їй еквівалентної, але уже стандартної задачі;

2. Розбиття нестандартної задачі на декілька стандартних підзадач.

В залежності від характеру нестандартної задачами використовуємо одну із цих операцій або обидві. При розв'язуванні більш складних задач ці операції доводиться застосовувати багаторазово.

3. Методика формування творчої особистості учнів на уроках математики.

Відомо, що будь-який урок -- це складне педагогічне явище, витвір вчителя, на якому учні демонструють свої знання, уміння та навички.

Чи цікаво дітям на уроці? Чи люблять вони вчитися?

На ці питання не можна відповісти напевне. Іноді діти ідуть на урок із задоволенням, іноді без нього. Як зацікавити дітей? Як привернути їх увагу до свого предмету? Звичайно, за допомогою того, що їм буде слухати найцікавіше, того, що вони будуть робити із задоволенням.

Як донести матеріал до їх свідомості яскраво і красиво, щоб запам'яталось надовго і назавжди?

Іноді можна почути, що математика складна, суха і нецікава наука. Людей, які люблять математику, це вражає й ображає. Математика сувора, але красива й глибока, як чиста криниця. А завдання -- вчителя і полягає в тому, щоб розкривати перед учнями її емоційний бік, чуйну і вродливу стать. Як краще цього домогтися?

Красивими, цікавими уроками. Уроками, які пробуджують цікавість і працьовитість, фокусують увагу і зосередженість. Отже, нестандартний урок. Він не вкладається в рамки виробленого і сформульованого дидактикою. На цьому уроці можна не дотримуватись чітких етапів навчального процесу, методів, традиційних видів роботи. Для такого уроку характерною є інформаційно-пізнавальна система навчання -- оволодіння готовими знаннями, пошук нових форм викладу, розкриття внутрішньої сутності явищ через гру, змагання або нетрадиційні форми роботи з дітьми, використовувати власні дидактичні матеріали, часто саморобні і тим більше корисні для учнів.

Для прикладу наведу урок у 5 класі з теми «Рівняння» під назвою «Математика-- цариця всіх наук».(див.Додаток А)

Під час проведення цього уроку буде спостерігатися велика зацікавленість учнів, це можна пояснити мабуть тим, що учні відчувають себе у ролі мандрівників.[5]

Для поліпшення розуміння, закріплення та відтворення інформації доцільно проводити такі уроки як: урок-змагання; урок-вікторина, урок- “круглий стіл”; урок-гра та ін. Щоб зацікавленість учнів до вивчення математики не знижувалась, доречно систематично проводити ігри з використанням інтерактивних технологій.

Позакласна робота з математики дуже важлива для пробудження в учнів інтересу до математики. Тому математичні вікторини, змагання, ігри, прес-конференції, вечори сприяють підвищенню математичної культури, розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей.

Так при проведенні уроку з розвязування задач “Маша і ведмідь” (див.Додаток Б) учні 5 класу багато дізналися про значення математики в різних галузях людської діяльності. Така форма роботи сприяє розширенню кругозору учнів, розвиткові уміння самостійно й творчо працювати з навчальною, науково-популярною літературою, формуванню в дітей інтересу до математики, а також поглибленню знань.[13]

Учням дуже подобається брати участь в іграх, правила яких максимально наближені до умов тих ігор, за якими вони мають можливість спостерігати з екранів телевізорів. Такими іграми є “Хто хоче стати міліонером”, “Поле чудес”, “Слабка логіка” та інші.[4]

Щоб розвинути творчі здібності учнів, поступово та систематично залучати до самостійної пізнавальної діяльності, щоб забезпечити співпрацю між учнями та учителем, традиційного уроку недостатньо.

Висновок

Розвиток творчого мислення учнів на уроках математики - одна з актуальніших сучасних проблем. Її вирішення направлене на поліпшення процесу засвоєння знань,формування пізнавальних мотивів, самостійності учнів, розвитку пам'яті,творчого мислення і уяви молодших школярів.

Проблемі мислення присвячується значна кількість публікацій, аналізуючи які, можна прийти до висновку, що мислення формується протягом всього життя людини.

Процесами розвитку творчого мислення на уроках математики необхідно керувати. Організації такої діяльності - створення умов для якісної навчально-виховної роботи, які передбачають:

проводити навчання на високому рівні складності;

посилити роль гіпотетичного мислення, що сприяє здібності передбачати, висловлювати свої думки, ідеї та захищати їх;

систематично створювати ситуації вибору для учнів і давати можливість

здійснювати цей вибір;

підвищити роль діалогічної форми навчання, як особливої взаємодії

повноцінного розуміння, що зумовлює поєднання зовнішнього і внутрішнього діалогу.

У процесі роботи виявлено, що розвиток творчого мислення на уроках математики безпосередньо залежить від активації здібностей, пізнавального інтересу до навчання; науково-діяльного і евристичногомислення. Основними умовами розвитку творчого мислення є: відповіднапобудова навчального процесу з орієнтації на теоретичне мислення;використання методів проблемного навчання, забезпечення необхідної емоційно-доброзичливої атмосфери і активних способів розвитку самостійності дітей, їхньої фантазії, уяви; опора на зону найближчого розвитку дитини, диференційований підхід у навчанні.

Формування мислення потребує ефективного поєднання елементів традиційної і альтернативної системи навчання; широкого втілення активних методів і науково-обґрунтованих педагогічних технологій.

1. Розвиток творчих здібностей школярів забезпечуються системою обґрунтованого впливу на учнів. Перш за все, це використання ігрової діяльності та нестандартних методів навчання, які сприяють розвитку творчої особистості. Вони дають можливість проявитися на творчості вчителя, використовувати творчі завдання, спиратися на доробки народної педагогіки, яка дозволяє утворити умову для самостійного осмислення дітьми дій, фактів, формування суджень і висновків, зробити урок цікавим, захоплюючим.

2. Установлено, що розвиток творчих здібностей дітей відбувається за допомогою відповідних педагогічних умов: створення творчої атмосфери в класі, використання пошукових методів, творчих завдань, наочності тощо, а найголовніше, творчої діяльності самого вчителя, без якої не можна створити умови для творчості учнів.

3. Включення в структуру уроку продуктивних завдань є одним з основних умов формування у школярів таких процесів мисленєвої діяльності, як висунення нових цілей, планування, нешаблонний аналіз,порівняння, контроль та оцінка.

4. Використання репродуктивних і продуктивних завдань на уроках математики сприяють розвитку мислення, головне, щоб вони були різноманітні, враховувало особливості учнів певного віку, і спирались на вже отримані знання.

Література

1. Сухомлинський В. О. Вибр. тв. У 5 т. - Т. 1. - С. 83-91

2. Математика. Розвиток творчих здібностей школярів. -- Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2007. -- 64 с.

3. Возняк Г. Вивчення математики, 5 клас. Посібник для вчителя.

4. Бойко Г. Математика. Бліц-контроль знань та умінь. 5 кл.

5. Возняк Г. Вчимося розв'язувати задачі. 5 клас.

6. Альтшулер Г.С. Творчество как точная наука. - Тамбов, 1961.

7. Бех І.Д. Особистісно зорієнтоване виховання: Науково-методичний посібник. - К.:ІЗМН,1998. - 204с

8. Войтко В.І. Психологічний словник. - К., 1997. - С28 - 46.

9. Волков І.Т. Вчимо творчості. Педагогічний пошук. У пор.

10. Гільбух Ю.З. Темперамент і пізнавальні здібності школяра. - К.,1992 - 218с.

11. Державна Національна програма «Освіта. України. ХХІ ст.» -- К.,2009

12. Державний стандарт загальної середньої освіти в Україні. Освітня галузь «Математика» Проект. - К.: вид-во «Ґенеза»,2009 - 63с.

13. Клименко В. Механізм творчості: чим його розвивати // Шкільний світ. - К.,2001 - 95с.

14. Концепція базової математичної освіти в Україні. / Ін-т системних дослід. Освіти. - К., 1993 - 31с.

15. Концепція педагогічної освіти України. // Інформ Збірник мін. Освіти України. - 1999. -- №8 квітень

Додаток А

Урок математики під назвою «Математика -- цариця всіх наук» 5 клас

Тема: Рівняння

Мета: узагальнити знання учнів про рівняння; закріпити знання і вміння дітей розв'язувати прості та складні рівняння; виховувати інтерес до математики, акуратність і чіткість; розвивати логічне мислення

Тип уроку: Урок вдосконалення знань, формування вмінь і навиків

Обладнання: карточки, малюнок, алфавіт

А Б В Г Ґ Д Е Є Ж З И І Ї Й К Л М

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ю Я

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Хід уроку

Організаційний момент

II. Актуалізація опорних знань; мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні на уроці ми узагальнимо знання про рівняння, закріпимо навики розв'язування простих і складних рівнянь. Але для цього нам необхідно пригадати:

Що таке рівняння?

Рівняння -- це рівність, яка містить змінну.

Що означає розв'язати рівняння?

Розв'язати рівняння -- це означає знайти невідоме число, яке перетворює його у правильну рівність.

Скільки існує видів простих рівнянь?

Існує 6 видів простих рівнянь.

Як знайти невідоме зменшуване?

Щоб знайти невідоме зменшуване, потрібно до різниці додати від'ємник.

Як знайти невідомий від'ємник?

Щоб знайти невідомий від'ємник, потрібно від зменшуваного відняти різницю.

Як знайти невідомий множник?

Щоб знайти невідомий множник, потрібно добуток поділити на відомий множник.

Як знайти невідоме ділене?

Щоб знайти невідоме ділене, потрібно частку помножити на дільник.

Як знайти невідомий доданок?

Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок.

Як знайти невідомий дільник?

Щоб знайти невідомий дільник, потрібно ділене поділити на частку.

III. Самостійна робота

Девіз уроку: «Математика цікава тоді, коли дає їжу нашій винахідливості та здатності до мислення».

Американський математик Д. Пойа

Сьогодні ми помандруємо в чудову Країну казок. Злий Чахлик Невмирущий знову вкрав Олену Премудру і вирішив перехитрувати Івана-царевича. Чахлик знайшов у своєму царстві книгу «Математичні таємниці», яку загубила Ґава-роззява, прочитав її і вирішив сховати смерть свою не на кінчику голки, а у рівняннях. Він знав, що Іван-царевич не володіє математичною наукою, а тому ніколи не зможе визволити свою кохану. Лише той, хто правильно розв'яже всі рівняння і відгадає чарівні слова, зможе перемогти Чахлика Невмирущого. Допоможіть Івану-царевичу.

(Діти розв'язують самостійну роботу на карточках.)

Ключ «Математика -- цариця всіх наук»

I етап - 5 балів

Х+18=35

Х =17 М

4 : Х=4

Х=1 А

Х *5=115

Х=23 Т

30-Х=23

Х=7 Е

34 : Х=2

Х=17 М

Х*15=15

Х=1 А

Х-23=0

Х=23 Т

Х-10=110

Х=11 И

Х+19=34

Х=15 К

35-Х=34

Х=1 А

II етап - 5 балів

(125-Х)+78=176

Х=27 Ц

(316+Х)-207=110

Х=1 А

250-(Х+32)=197

Х=21 Р

(Х+28)-19=20

Х=11 И

(56-Х)+25=54

Х=27 Ц

(100-Х)+25=92

Х=33 Я

(45-Х)+13=40

Х =18 Н

(38-Х)+13=50

Х=1 А

(Х+29)-25=28

Х=24 У

70-(Х+18)=37

Х=15 К

III етап - 5 балів

((Х+13)+20)-15=21

Х=3 В

((Х-9) -8 )+46=51

Х=22 С

((12+Х)+13)-20=17

Х=12 І

((Х-19)+15)+11=33

Х=26 Х

IV. Підсумок уроку і домашнє завдання

Сьогодні ми повторили основні види рівнянь, закріпили знання і вміння розв'язувати рівняння.

Домашнє завдання: Придумати подібні рівняння-ребуси.

Додаток Б

Весь процес розв'язування задачі можна розділити на вісім етапів

• 1-й етап - аналіз задачі;

• 2-й етап - схематичний запис задачі;

• 3-й етап - пошук способу розв'язування задачі;

• 4-й етап - виконання розв'язування задачі;

• 5-й етап-перевірка розв'язку задачі;

• 6-й етап - дослідження задачі;

• 7-й етап - формулювання відповіді задачі;

• 8-й етап - аналіз розв'язування задачі.

Задача «Маша і ведмідь»

У вересні Маша підібрала гарний будиночок ведмедику, він коштував 90000 грн, але через місяць він подорожчав на 15%. Вони вирішили, що для них це дорого і стали чекати зниження ціни. І у квітні вартість будинку знизилась на 20 %. Скільки став коштувати будинок у квітні?

Розв'язання

1) 90000 + 0,15 · 90000 = 90000+13500=103500 (грн.) - вартість будинку після подорожчання на 15%

2) 103500 - 0,2 · 103500 = 103500 - 20700 = 82800 (грн.) - вартість будинку у квітні місяці.

Відповідь: 82800 грн.

Кредит на житло

Маша з ведмедиком почали сперечатися в якому банку взяти кредит. Маша пропонує в банку «Лісова ягода» під 13% річних на 5 років. А ведмедик стоїть на своєму, що треба брати кредит у банку «Бочка меду» на 3 роки, під 17% річних. Якому банку вони переплатять менше грошей і на скільки?

Розв'язання

1) 0,13 · 82800 грн. · 5 років = 10764 · 5 = 53820 грн. за 5 років заплатять банку «Лісова ягода»;

2) 0,17·82800 грн.·3 роки =14076·3=42228 грн. за 3 роки заплатять банку «Бочка меду»;

3) 53820 грн. - 42228 = 11592 грн.

Відповідь: Банку «Бочка меду» вони переплатять менше грошей на 11592грн.

Витрати на ремонт

Для ремонту будинку треба 22000 грн. на фарбу треба 15% всієї вартості ремонту, на шпалери - 20%, на меблі - 40%, а решту на побутову техніку. Допоможіть Маші і ведмедику підрахувати скільки треба окремо грошей на фарбу, шпалери, меблі та побутову техніку?

Розв'язання

1) 22000 грн. · 0,15 = 3300 грн. - на фарбу;

2) 22000 грн. · 0,2 = 4400 грн. - на шпалери;

3) 22000 грн. · 0,4 = 8800 грн. - на меблі;

4) 100% - (15% + 20% + 40%) = 25% - на побутову техніку

5) 22000 грн.· 0,25 = 5500 грн. - на побутову техніку.

Відповідь: 3300 грн., 4400 грн., 8800 грн., 5500 грн.

Размещено на Allbest.ru

...