До питання підготовки студента-майбутнього вчителя математики для роботи з обдарованими учнями

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

З переходом в Україні на профільне навчання постала проблема фахової підготовки вчителя з врахуванням оновленого змісту освіти. Вчитель повинен забезпечити вивчення шкільного курсу математики відповідно до кожного з профілів навчання та різного рівня складності матеріалу. Крім основного виду діяльності, сучасний учитель повинен приділяти увагу роботі з математично обдарованою молоддю.

Одним із можливих напрямів даної роботи є керівництво науково-дослідною роботою школярів-членів Малої академії наук [1].

Таким чином, диференціація шкільної математичної освіти, зокрема відкриття фізико-математичних шкіл, класів з поглибленим вивченням математики та створення позашкільного закладу Малої академії наук (МАН) України (де, як правило, задіяні математично обдаровані діти) вимагає внести відповідні корективи в підготовку студентів фізико-математичних факультетів педагогічних університетів.

Питанню професійної підготовки вчителя (зокрема і предметної компетентності вчителя математики) присвячена значна кількість праць. Відомі математики й педагоги Ж. Адамар, Г. Вейль, Н.Я. Віленкін, Б.В. Гнєденко, М.О. Давидов, А.М. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, О. Курант, М.М. Лузін, Г. Пойа, А Пуанкаре, О.Я. Хінчин, М.І. Шкіль і багато інших зробили вагомий внесок у розробку питань, пов'язаних із формуванням математичних компетентностей учителя математики, загальними проблемами математичної освіти всіх рівнів від учнів середньої школи до фахівців різних профілів, у тому числі й учителів математики.

Вагомий внесок у створення сучасних психолого-педагогічних теорій навчання (зокрема особистісно орієнтованого навчання) зробили А.І. Андрєєв, Д.Б. Богоявленська, Л.С. Виготський, В.В. Давидов, Г.С. Костюк, В.А. Крутецький, А.С. Обухов, С.Л. Рубінштейн, З.І. Слєпкань, Н.Ф. Тализіна, Б.М. Теплов та інші.

Аналізу різноманітних аспектів проблеми професійної підготовки вчителя математики присвятили дослідження О.М. Астряб, Л.С. Атанасян, Б. Бурхиев, Н.Я. Виленкин, Ю.М. Колягин, Н.В. Метельский, Г.О. Михалін, А.Г. Мордкович, С.А. Раков та ін.

Однак, незважаючи на глибину досліджень дана проблема й досі залишається актуальною, особливо з огляду на структуризацію змісту навчання математики в фізико-математичних секціях МАН, організаційних форм і методів навчальної роботи в системі МАН.

Мета статті: запропонувати шляхи вдосконалення навчального процесу фізико-математичних факультетів педагогічних університетів для підготовки студента майбутнього вчителя математики до роботи з обдарованими учнями.

Модернізація підготовки майбутнього вчителя математики до роботи з математично обдарованими дітьми може відбуватися за такими напрямами:

1. Підготовка студентів педагогічних університетів до викладання в класах із поглибленим вивченням математики має здійснюватися через усі ланки та форми навчального процесу, але, передусім, через вивчення спеціальних дисциплін [2]. Спеціальні курси математики, зокрема математичний аналіз, алгебра та теорія чисел, аналітична геометрія, дискретна математика, теорія ймовірностей та математична статистика, математична логіка, історія математики при правильній постановці мають забезпечувати високий рівень математичних знань студента. Але, на жаль, це тільки є необхідною умовою майбутнього вчителя для роботи в класах з поглибленим вивченням математики. Бажано, щоб вивчення спеціальних курсів математики сприяло не тільки розвитку математичних компетентностей (понятійних, алгоритмічних, технологічних, дослідницьких, методологічних), а й росту професійних умінь викладати на достатньо високому рівні строгості та абстрактності, характерному для математичних класів. Ураховуючи наявність в Україні якісних підручників з математики для класів з поглибленим вивченням математики, викладачам вище згаданих спеціальних курсів доцільно включати в робочі програми (хоча б для самостійної роботи студентам) огляд тем, які ввійшли в ці підручники й безпосередньо примикають до спеціального курсу.

На практикумі з розв'язання задач відповідних спеціальних курсів математики виділяється ядро основних теоретичних фактів (теореми та задачі теоретичного змісту шкільного курсу математики) та блок важливих опорних задач і задач підвищеного й високого рівнів складності, знання яких є обов'язковим для всіх студентів. Докладно розглядаються різні методи їх доведення, можливості їх використання при розв'язанні шкільних задач. Такий підхід дозволяє провести повторення, систематизацію й поглиблення багатьох «шкільних» розділів математики, але в більш загальній формі, а також дає можливість підтягнути слабких першокурсників.

Ідея про можливості забезпечити підготовку студентів до роботи у класах з поглибленим вивченням математики в процесі вивчення основних математичних дисциплін, звісно вона закладена в діючі програми педуніверситетів. Але, на жаль, на сто відсотків вона себе сьогодні не виправдовує. Сьогодні викладач просто не має часу всякий раз докладно викладати теми, які безпосередньо пов'язані зі шкільною математикою, але не мають істотного значення для даного курсу, який викладається. Тому в такому разі є необхідність уведення спеціального курсу поглибленого вивчення елементарної математики для студентів першого курсу.

2. Необхідний у педагогічних університетах курс поглибленого вивчення шкільної математики. По-перше, це допомогло б підвищити ту математичну підготовку, з якою випускники шкіл приходять до ВНЗ. По-друге, такий курс вирівнював би знання студентів, які навчалися в школах за різними підручниками. І, нарешті, він був би підготовчим етапом для переходу до викладання методики, відображаючи різні рівні вивчення математики.

3. Доцільно ввести в педагогічних університетах спеціальний курс із розв'язування олімпіадних задач.

На семінарських заняттях спецкурсу з розв'язування олімпіадних задач бажано:

- проводити аналіз діючих програм факультативів, спеціальних курсів з математики у школі та гурткових занять з математики, основною метою роботи яких є підготовка учнів до математичних олімпіад і змагань;

- обговорювати методичні рекомендації, проводити розробки окремих тем, що входять до вищезгаданих програм;

- студентів навчати визначати цілі такого навчання, проводити логічний та фактологічний аналіз змісту такого навчання;

- розповідати, як треба готувати учнів до участі в різних олімпіадах;

- програвати фрагменти факультативних та гурткових занять з математики;

- практикувати розв'язувати задачі олімпіадного рівня;

- проводити функціональний аналіз олімпадних задач;

- студентів навчати складати тексти олімпіадних завдань для учнів різних рівнів складності.

Важливим етапом роботи таких спецкурсів зі студентами є залучення їх до проведення занять з деяких тем з підготовки учнів до участі в олімпіадах. У такому разі студенти готують план-конспект такого заняття, попередньо обговоривши його з викладачем семінару й керівником математичного гуртка з підготовки учнів до олімпіад.

У ролі вчителя студент сягає глибинного усвідомлення математичної діяльності, витончує математичну мову та вивіряє професійне спрямування. Такі студенти слухачі спецкурсу з розв'язування олімпіадних задач можуть також: допомагати вчителям шкіл організовувати інтелектуальні змагання учнів; входити до складу журі в різних математичних змаганнях; замінювати учителя або керівника математичного гуртка за його дорученням; допомагати складати банк нестандартних задач не тільки для проведення занять з підготовки учнів до олімпіад, а й для проведення олімпіад.

4. Особливо гостро стоїть питання щодо професійної підготовки вчителя математики для роботи в секціях фізико-математичного відділення МАН. Це питання ускладнюється не тільки недостачею відповідної літератури, а й відсутністю навчальної програми з математики для гурткової роботи в МАН, методичних рекомендацій для вчителів і керівників науково-дослідницьких робіт, цілісної системи розвитку математичних здібностей школярів членів фізико-математичного відділення МАН.

Тому вкрай необхідні в педагогічних університетах спецсемінари для студентів старших курсів, які стосуються специфіки роботи з обдарованими дітьми, зокрема роботи з учнями слухачами, кандидатами та дійсними членами МАН. Такі заходи не повинні проходити шаблонно, урізноманітнити такі заняття могли би вчителі та викладачі, які задіяні в підготовці дітей до математичних олімпіад та в діяльності Малої академії наук.

На спецсемінарах, які стосуються специфіки роботи з обдарованими дітьми, зокрема роботи з учнями слухачами, кандидатами та дійсними членами МАН доцільно:

1) розглядати основні положення про Малу академію наук (МАН) України, зокрема: основні завдання (МАН); організаційні засади діяльності, структуру та управління; організацію навчально-виховного процесу та науково-методичне забезпечення в Малій академії. Педагогічний процес у МАН має свої особливості, які відрізняють його від навчання в школі. Передусім, це форми проведення занять лекторії з відповідних галузей науки, профільні гуртки, семінарські заняття з проблемних питань, індивідуальна науково-дослідна робота. Навчальні програми гуртків, секцій, лекторіїв охоплюють такі галузі знань і практичної діяльності, що виходять за межі шкільної програми, враховуючи індивідуальні інтереси та творчі можливості конкретних дітей;

2) проводити аналіз діючих програм гурткових занять з математики в діяльності Малої академії наук та специфіку гурткової роботи фізико-математичного відділення МАН. Специфіка гурткових занять з математики в діяльності Малої академії наук полягає в тому, що вони проводяться за програмами, обраними або складеними керівниками, які узгоджуються з учнями й коригуються в процесі навчання з урахуванням їх інтелектуальних можливостей, пізнавальних інтересів, розвиваючих потреб, комп'ютерних і дослідницьких компетентностей. Такі розроблені програми існують, деякі опрацьовані на практиці, а тому підлягають обговоренню щодо їх ефективності. Конкретною метою курсу гурткових занять має бути націлене на поступове залучення до дослідження учнями деяких тем;

3) обговорювати методичні рекомендації щодо специфіки роботи з слухачами, кандидатами та дійсними членами МАН. Залучаючись до дослідницької роботи, учням слід рухатися своєрідними сходинками: від простого до складного, від визначення і фіксації конкретної проблеми до створення наукових робіт, від навчально-дослідницької до науково-дослідної діяльності. Своєрідну різнорівневу модель умовно можна розділили на такі три етапи:

- I етап слухачі МАН виконують, як правило, монодослідження дослідження деяких властивостей конкретного об'єкту в межах однієї теми;

- II етап кандидати МАН виконують навчально-дослідницької задачі, які, як правило, виходять за межі однієї окремої теми, тобто за межі монопредметного дослідження й набувають оглядового характеру; вони націлені на поступове залучення нових для учнів математичних питань;

- III етап для членів МАН починається безпосередня дослідна робота учня над проектом під керівництвом вчителя, яка вимагає обізнаності в багатьох питаннях не тільки з області досліджуваної проблеми і надалі поступово набуває ознак цілісної наукової діяльності та закінчується підготовкою та виступом на конкурсі-захисті робіт МАН;

4) проводити розробки окремих тем, розробки «листків» із тем, що входять до програм гурткових занять з математики фізико-математичного відділення Малої академії наук. Студентів потрібно навчати підбирати матеріал до різної роботи (колективної, індивідуальної) з учнями МАН. Відбір змісту навчання математики в МАН, його систематизація мають бути максимально орієнтованими на формування вмінь спрощувати, узагальнювати, конкретизувати, передбачати, досліджувати.

Відібрати задачі для занять гуртка в МАН це зовсім не означає виписати з посібників або зі збірників декілька задач окремої теми. Тому виникає важливе запитання не тільки в методиці викладання математики середньої школи, а й у методиці викладання математики позашкільних занять: яким оптимальним підбором вправ можна досягнути цілісного та міцного засвоєння знань? Тобто, як досягти вміння створення необхідної повноти системи вправ при вивченні математики на заняттях гуртка МАН або як створити систему задач із кожної теми, яка б відповідала сучасним вимогам позашкільного навчання такої організації?

Вивчати матеріал можна в двох протилежних напрямах: від теорії та від задач, кожен з яких має свої переваги й недоліки. Вивчаючи «від теорії», ми виховуємо користувача науки, який успішно може використовувати відомі методи в різних ситуаціях. Вивчаючи «від задач» виховуємо творця науки, здатного знаходити нові методи та ставити нові задачі. Відокремленим є підхід «листків», при якому керівник гуртка не пояснює теоретичного матеріалу (або пояснює певній частині), а учень (або інша частина) вивчає тему, самостійно розв'язуючи дану послідовність задач, спеціально сформульованих і впорядкованих керівником. Листок із завданнями (він може бути як у паперовому вигляді, так і в електронному) при цьому має обов'язково містити наступні положення: основні мінімальні теоретичні питання, яких достатньо буде для розв'язання циклу запропонованих задач, або достатньо, щоб здобути нові невідомі факти самостійно завдяки поставленим задачам; завдання для колективного розв'язування; завдання пошукового і дослідницького характеру; нерозв'язані задачі і відкриті проблеми та гіпотези даної теми; література, за допомогою якої можна збагатити знання з розглядуваної теми;

5) навчати студентів ставити перед учнями задачі дослідницького характеру. Як побудувати для учнів дослідницькі задачі, при поступовому розв'язанні яких відбувалося б збагачення математичною теорією та народжувалися нові методи? Здавалося б, є проста відповідь на таке запитання взяти готові відкриті математичні проблеми й гіпотези, що існують майже в усіх розділах елементарної математики (такого роду задачі мають знати учні члени та кандидати МАН). Але тут слушні зауваження П. Л. Капіци, що перед тим, як розв'язувати наукову проблему, слід уміти її розв'язувати в малих формах [3].

Виходячи з досвіду роботи, виділимо положення щодо дослідницької задачі та її побудови:

- дослідження учня має починатися або з підручника, або з заняття;

- формулювання дослідницької задачі не повинно вимагати від учня значної додаткової підготовки;

- побудувати дослідницьку задачу для учня важче, ніж для студента;

- матеріал, необхідний для початкової роботи над проблемою, є цілком доступним для учнів;

6) обговорювати, якою може бути дослідницька практика учнів та дії керівника.

Якщо розглядати будову навчального або наукового дослідження учня, то неважко помітити, що вона схожа на дослідження, яке проводить дорослий учений і включає наступні основні етапи:

- виділення і постановка проблеми (вибір теми дослідження);

- висунення гіпотез та пошук і пропозиція можливих варіантів розв'язання;

- накопичення матеріалу;

- узагальнення отриманих даних та підготовка проекту;

- оформлення проекту;

- захист проекту.

При цьому конкретні дії керівника роботи полягають у тому, що він:

- не розкриває прямого ходу розв'язання поставленої задачі (якщо такий хід йому відомий);

- не заважає учневі рухатися в самостійному напрямку, якщо навіть цей напрямок хибний, тобто намагається формувати навички самостійного вирішення проблем дослідження;

- не ставить жорстких часових меж під час виконання багатьох етапів дослідницького проекту;

- працює з учнем як з молодшим колегою і на рівних обговорює проблеми, що виникають в учня в ході роботи;

- допомагає учневі в підготовці до написання контрольної роботи, що є однією зі складових конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів членів МАН України;

- дає обґрунтовану оцінку зробленої роботи та подає роботу на рецензію фаховому спеціалісту з даної тематики;

- планує попередній виступ учня з його доповіддю на заняттях гуртка або перед учнями членами МАН, які мають теж виступати чи мають досвід захисту.

Запропоновані вище форми роботи, без сумніву, допомагають студентові зрозуміти конкретну значимість своєї майбутньої нелегкої професії. Така багатогранна підготовка майбутнього вчителя математики до роботи з математично обдарованими дітьми дає можливість студентові:

- по-перше, не «охолонути» достатньо швидко до обраної професії;

- по-друге, підвищити критерії вимогливості й відповідальності до рівня власної професійної підготовки.

Література

1. Працьовитий М.В. Курс «Наукові основи шкільного курсу математики» в системі підготовки сучасного вчителя математики / М.В. Працьовитий, С.В. Ніколаєнко // Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова. Серія № 3. Фізика і математика у вищій і середній школі: зб. наукових праць. К.: НПУ імені М.П. Драгоманова, 2010. № 6. C. 17-24.

2. Атанасян Л.С. О подготовке студентов к преподаванию в класах с углубленным изучением математики / Л.С. Атанасян, Т.А. Дулалаева, Г.Н. Линькова // Математика в школе. 1991. № 4. С. 9-12.

3. Капица П.Л. Эксперимент. Теория. Практика / П.Л. Капица. М.: Наука, 1987. - 99 с.

Размещено на Allbest.ru