Застосування задачного підходу до вивчення дисципліни "Теорія коливань"

Розв'язання інженерних проблем у сучасних умовах відбувається на фоні інтенсивної математизації технічних наук, методів та засобів професійної інженерної діяльності. Математизація технічних наук визначена складністю досліджуваних об'єктів, з одного боку, та поширеним використанням комп'ютерної техніки, з іншого. Сучасні багаторівневі технічні системи є відкритими та суттєво нелінійними, а їхнє функціонування наближається за складністю до природних процесів та явищ. Учені вважають, що нині дослідження у рамках лінійної концепції себе вичерпали, і наступний розвиток науки пов'язаний з вивченням задач у більш складній нелінійній постановці. Для розв'язання таких задач розробляються математичні моделі, реалізація яких можлива тільки за допомогою комп'ютерів та програмних комплексів. Математична модель процесу або явища - це система лінійних або нелінійних диференціальних рівнянь з відповідними початковими та граничними умовами, чи інші математичні структури, які покладено в основу роботи комп'ютерних програм. Цей синтез технічних та математичних засобів складає суть математичного експерименту, тобто “ідеального” експерименту, який відбувається не з реальними об'єктами, а з їхніми математичними образами.

Таким чином, ядром та теоретичною базою сучасної інженерної діяльності є прикладна математика, матеріальною - комп'ютерна техніка. Використання програмних засобів для розв'язання технічних проблем тим ефективніше, чим досконаліше розроблені математичні моделі досліджуваного об'єкта, тому задача формування математичного мислення студентів технічних університетів на сьогодні є надто актуальною. Поняття математичного мислення відображує не тільки предметний зміст, на якому відбувається розумова діяльність, але й певні інтелектуальні вміння та операції, володіння якими забезпечує спеціалісту високу ефективність роботи. Треба підкреслити, що в сучасних умовах постійного оновлення технічної інформації та старіння знань процес навчання в технічних університетах необхідно спрямовувати на формування саме операціональної структури математичного мислення студентів, спеціальний розвиток розумових дій, умінь та навичок.

Великого значення у формуванні математичного мислення студентів технічних університетів набуває організація процесу навчання технічним дисциплінам. Саме технічні дисципліни, що демонструють ефективність використання математичних методів під час розв'язання конкретних технічних завдань, створюють базу для формування таких інтелектуальних якостей, як гнучкість та логічність, творчість та критичність, оперування просторовими образами та символьною математичною інформацією.

Ретельний аналіз проблем, що мають бути вирішені випускником даної спеціальності в його професійній діяльності (в педагогіці вони називаються критеріальними), дозволяє визначити зміст освіти в технічному університеті та розробити навчальні задачі, що відповідають критеріальним.

Кожен предмет, у тому числі і навчальна задача, може бути індивідуальним і родовим. Поняття індивідуальної та родової задачі можна зокрема зіставити з математичними поняттями одиничної та масової проблеми. Задача може бути індивідуальною в широкому сенсі - унікальною, тобто такою, рішення якої поки ніким не знайдено; та в вузькому сенсі - індивідуальною для певного студента, що має місце внаслідок різних причин, наприклад, через відсутність предметних знань чи невміння виділити глибокі внутрішні зв'язки в даній задачі та згадати аналогічну, родинну їй. При розв'язанні родової задачі студент орієнтується на виділення загального принципу розв'язання всіх задач одного роду. При знаходженні рішення індивідуальних задач алгоритм розв'язання виробляється стосовно до кожної задачі. Спосіб розв'язання родової задачі в психолого-педагогічній літературі називається теоретичним способом. Якщо при рішенні задачі думка учня спрямована на виділення істотного, генетично вихідного співвідношення в задачі, то говорять, що учень має теоретичний рівень мислення. Очевидно, що теоретичний рівень мислення є кращим, тому що дозволяє знайти рішення більшої кількості різних задач.

Таким чином, навчання технічним дисциплінам у сучасному університеті переслідує наступні цілі:

- передача спеціальних технічних знань;

- формування теоретичного рівня математичного мислення студента.

При складанні навчальної програми певної технічної дисципліни треба визначити педагогічні методи, що дозволяють формувати теоретичний спосіб мислення учнів. При цьому немаловажним фактором є тимчасовий. Іншими словами, необхідно вирішити задачу оптимізації педагогічного процесу, де умовою, що накладає обмеження на вибір засобів рішення поставленої задачі, є кількість часу, відведеного на вивчення визначеної дисципліни.

Одним з методів, спрямованих на формування інтелектуальних умінь і навичок теоретичного рівня, є задачний підхід до процесу навчання.

Основна ідея задачного підходу полягає в тому, що «всю діяльність суб'єктів, у тому числі учнів і вчителів, доцільно описувати і проектувати як систему процесів рішення різноманітних задач. Результативність навчання в остаточному підсумку визначається тим, які саме задачі, у якій послідовності та якими способами розв'язують вчителі й учні» [1,4].

Кожна задача, що використовується при вивченні певної дисципліни, має задовольняти ряду вимог [2]:

1. Має бути відомо її місце в системі задач, призначеної для досягнення деякої навчальної мети. Поза цією системою ніякої оцінки їй дати не можна: навчальна задача може виявитися як корисною, так і марною в залежності від того, які саме навчальні задачі передували їй та які будуть розв'язуватись після неї.

2. При конструюванні системи задач необхідно враховувати як найближчі, так і віддалені навчальні цілі (наприклад, засвоєння конкретних навчальних дій та формування визначених особистісних якостей).

3. Навчальні задачі мають забезпечити засвоєння системи засобів, необхідної та достатньої для успішного здійснення навчальної діяльності. Засоби рішення навчальних задач - це знання про об'єкти та зв'язки між ними, про способи розпізнавання й перетворення об'єктів, про правила й прийоми вибору необхідних перетворень і встановлення послідовності їхнього застосування, про способи контролю й оцінки діяльності й ін. Ця група засобів діяльності входить у зміст освіти та є предметом засвоєння учня.

4. Навчальні задачі мають конструюватися так, щоб відповідні засоби діяльності, засвоєння яких передбачається в процесі розв'язування задачі, виступали як прямий продукт навчання.

Дидактичними цілями задачної системи, реалізованої в конкретній дисципліні, є засвоєння знань і надбання певних умінь і навичок. Так, по завершенні вивчення курсу «Теорія коливань» студент

1) має знати:

· практичне значення теорії коливань для досліджень реальних коливальних процесів у технічних системах;

· поняття, закони, методи прикладної теорії коливань;

· зв'язок теорії коливань з іншими областями науки;

2) має опанувати наступними спеціальними уміннями:

· досить точно замінити реальну коливальну систему її механічною моделлю зі скінченним числом ступенів свободи;

· будувати ефективні математичні моделі коливальних процесів, що відбуваються у реальних технічних об'єктах;

· проводити аналіз властивостей вібраційних систем;

· орієнтуватися в сучасних засобах програмного забезпечення, за допомогою яких вивчаються коливальні процеси;

3) має опанувати учбово-інтелектуальними уміннями:

· орієнтування в проблемній ситуації (аналізу проблеми, самостійного формулювання інженерної задачі, визначення відомих, невідомих і шуканих величин, розподілення істотної і несуттєвої інформації, визначення математичного апарата, адекватного природі досліджуваного технічного процесу, висування різних гіпотез);

· пошуку необхідних аналогів у процесі рішення задачі, залучення знань з інших областей науки;

· побудови системи логічних взаємозв'язків елементів інженерної задачі (проведення класифікації, установлення причинно-наслідкових зв'язків, визначення необхідних і достатніх умов);

· контролю і критичного аналізу отриманих результатів, варіювання різними параметрами задачі з метою одержання найбільш повної інформації про поведінку об'єкта.

Якість виконання навчальних дій і рівень володіння спеціальними уміннями залежать, очевидно, від рівня сформованості інтелектуальних умінь, а весь перелік визначених знань і умінь визначає теоретичний рівень мислення в області теорії коливань.

При розробці задачної системи треба враховувати, що традиційні навчальні задачі завжди мають структуру: «умови - питання - розв'язання - відповідь», що не відповідає послідовності етапів професійної інженерної діяльності: «проблема - пошук необхідних даних (умов) - розв'язання - відповідь». Більш того, процес пошуку необхідних для рішення проблеми даних відбувається на фоні великої кількості різноманітної інформації про об'єкт, і фахівець має визначати її істотність і значимість. Велику важливість має також питання про релевантність наявної інформації, про джерела її походження, та про те, чи викликають довіру ці джерела. Для знаходження відповіді на ці питання фахівець має вміти оцінити вірогідність наявних знань. Тому один із шляхів формування оцінних умінь учня - використання в навчальному процесі такого різновиду нечітких задач, як задачі із суперечливими умовами.

Найбільш адекватною моделлю, що відбиває етапи інженерно-дослідницької діяльності, є задачна система, що має форму завдання. Завдання являє собою навчальну модель реальної інженерної проблеми, для подолання якої необхідно вирішити ряд логічно взаємозалежних задач, причому результати розв'язання попередньої задачі є вихідними даними для розв'язання наступної задачі. Такий спосіб забезпечує задоволення вимозі ієрархічної побудови задачної системи, а також вимогам організації проблемного навчання.

Задачна система може складатися з одного чи більш завдань. Якщо в задачну систему входить кілька завдань, то вони також мають бути пов'язані між собою відповідно до системних ознак. Таким чином, завдання може бути як окремою системою, так і підсистемою (елементом задачної системи).

Процес розв'язання завдання проходить кілька етапів, і на кожному етапі викладач може використовувати визначені засоби, що дозволяють активізувати мислення студентів (див. таблицю).

Таблиця 1

Таким чином, можна зробити наступні висновки:

· останнім часом в інженерній професії відбулися певні зміни у засобах, методах і формах розв'язання дослідницьких задач,

· об'єктивні умови сучасної інженерної діяльності викликають необхідність оптимізації педагогічного процесу підготовки інженерів у технічних університетах, зокрема, в області технічних дисциплін;

· процес навчання має бути спрямований не тільки на те, щоб забезпечити засвоєння визначеної системи знань, але й побудований так, щоб у процесі засвоєння системи знань формувалися певні засоби, прийоми, методи розумової діяльності;

· одним з методів, що дозволяє підвищити ефективність навчального процесу, є задачний підхід до навчання технічним дисциплінам.

математичний технічний педагогічний інженер

Література

1. Балл Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект.-М: Педагогика, 1990.

2. Машбиц Е.И. Психологические основы управления учебной деятельностью. Методическое пособие, Киев, «Вища школа».

Размещено на Allbest.ru