Математична компетентність як фактор підготовки старшокласників до життя

Размещено на http://www.allbest.ru/

МАТЕМАТИЧНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ ЯК ФАКТОР ПІДГОТОВКИ СТАРШОКЛАСНИКІВ ДО ЖИТТЯ

Сафонова І.Я.

Анотація

математичний компетентність дидактичний старшокласник

У статті розглянуто визначення математичної компетентності як дидактичної категорії, її сутність, обгрунтовано структуру та зміст. Розкрито компонентний склад цієї категорії з урахуванням напрямів навчальної діяльності та вікових особливостей старшокласників. Зазначено, що її формування в учнів передбачає значний інтелектуальний розвиток особистості; сформоване абстрактне мислення, здатність до самооцінки і саморефлексії, критичне ставлення до подій, ситуацій особистого й суспільного життя та уміння визначати власну позицію. Математична компетентність є однією з ключових «суперкомпетентностей», які необхідні дитині для повноцінного та всебічного розвитку.

Ключові слова: компетентність, компетенція, математична компетентність, ключова компетентність, предметна компетентність.

Аннотация

Сафонова ИЯ. Математическая компетентность как фактор подготовки старшеклассников к жизни. В статье рассмотрены определение математической компетентности как дидактической категории, её сущность, обоснованыг структура и содержание. Раскрыт компонентный состав этой категории с учётом направлений учебной деятельности и возрастныгх особенностей старшеклассников. Отмечено, что формирование этой компетентности у учащихся предусматривает значительное интеллектуальное развитие личности; сформированное абстрактное мышление, способность к самооценке и саморефлексии; критическое отношение к событиям, ситуациям личной и общественной жизни и умение определять собственную позицию. Математическая компетентность является одной из ключевых «суперкомпетентностей», которые необходимы ребёнку для полноценного и всестороннего развития.

Ключевые слова: компетентность, компетенция, математическая компетентность, ключевая компетентность, предметная компетентность

Annotation

Safonova I. Y. Mathematical competence as a factor of successful preparation of high school students for life. The determination of concept «mathematical competence» as didactical category of high school students, its essence, structure, are considered in the article. The article defines the conception of this category through different ways of educational activities and due to age peculiarities of graduating students. It is marked that forming of this competence for students foresees intellectual development of personality; developed abstract thinking, capacity for a self-esteem and reflection, critical attitude toward events, situations of the personal and public life and ability to determine own position are formed. A mathematical competence is one of the basic supercompetence that is necessary for full value and allround development

Keywords: competenceness, competence, subject competence, key competence, mathematical competence.

Постановка проблеми в загальному вигляді

Завданням будь-якого загальноосвітнього закладу освіти є формування гармонійно розвиненої особистості, яка має високі моральні якості, вміє діяти адекватно у відповідних ситуаціях, здатна користуватися отриманими знаннями, застосовувати їх у різноманітних життєвих ситуаціях, беручи на себе відповідальність за певну діяльність. Вирішення цієї проблеми неможливе без вдосконалення математичної підготовки учнів, адже математика відіграє важливу роль у різних сферах. Без неї (з її розвиненим логічним і обчислювальним апаратом) був би неможливий прогрес у різних галузях людської діяльності.

У Державному стандарті базової і повної середньої освіти в освітній галузі «математика» зазначено, що основною метою навчання математики є опанування учнями системи математичних знань, навичок і умінь, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, достатніх для успішного оволодіння іншими освітніми галузями знань і забезпечення неперервної освіти: формування в учнів наукового світогляду, уявлень про ідеї і методи математики, її роль у пізнанні дійсності, інтелектуальний розвиток учнів. Тому для вчителів головним є не тільки дати учням певну кількість знань, умінь, навичок, але й сформувати в них математичну компетентність як складову життєвої компетентності.

Мета статті - означити сутність, структуру і зміст предметної математичної компетентності як дидактичної категорії.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Аналіз науково-методичної літератури дозволив встановити, що формування та розвиток ключових компетентностей розкриті в працях Н.М.Бібік, О.І.Локшина, О.Л.Овчарук, О.І.Пометун, Л.І.Пращенко, С.А.Раков, О.Я.Савченко, С.Е.Трубачова. Питанню вдосконалення та впровадження компетентнісного підходу в шкільну освіту присвячені праці В.М.Авдєєвої, О.В.Бондаревської, В.В.Краєвського, С.Є.Лебедєва, О.В.Овчарук, О.І.Пометун, Дж.Равена, І.В.Родигіної, Г.К.Селевка, А.І.Субетто, І.Є.Фруміна, А.В.Хуторського. Теорію та практику формування предметних компетентностей з математики розглядали С.А.Раков, Н.А.Тарасенкова, Н.Г.Ходирева. Теоретичні та практичні питання реалізації математичних компетенцій досліджувалися М.В.Зуєвою, А.В.Тихоненко, Ю.В.Трофименком та ін. Разом з тим питання змісту та структури математичної компетентності в дослідженнях і публікаціях висвітлено недостатньо.

Виклад основного матеріалу

Математична компетентність за М.С.Вашуленком ґрунтується на осмисленні родових понять і їх істотних ознак. Ключовими поняттями, що формують уявлення про предмет розгляду є «компетенція» і «компетентність». Ці поняття в педагогічній науці до цього часу не мають однозначного змісту й визначення.

О.І.Пометун запропонувала наступне визначення. «Компетенція - коло повноважень певної організації, установи або особи» [4, с.20], «компетентність людини - це у певний спосіб структуровані (організовані) набори знань, навичок, умінь і стосунків, які дають людині змогу визначати (ідентифікувати) і розв'язувати незалежно від ситуації проблеми, що є характерними для певної сфери діяльності» [4, с.22]. У межах своєї компетенції особа може бути компетентною або некомпетентною в тих чи інших питаннях, тобто мати компетентність у певній сфері діяльності. Ці поняття значно ширші за поняття знання, уміння, навички та включають:

- спрямованість особистості: мотивацію, ціннісні орієнтації та ін.;

- здібності особистості: подолання стереотипів, критичність мислення, проникливість, гнучкість методу та ін.;

- характер особистості: вольові якості, темперамент, цілеспрямованість, самостійність та ін.

Тобто, компетентність є результатом оволодіння учнем відповідною компетенцією, що містить його особистісне ставлення до неї та предмету діяльності [3].

Математична компетенція - це здатність структурувати дані (ситуацію), виділяти математичні відношення, створювати математичну модель ситуації, аналізувати та перетворювати її, інтерпретувати отримані результати [3]. Сукупність компетенцій, наявність знань та досвіду, необхідних для ефективної діяльності в певній предметній галузі називають компетентністю [2, с.20]

Математичні компетенції формуються у процесі засвоєння учнями математики, як предмету. Вони репрезентовані у Державному стандарті базової і повної загальної середньої освіти (в частинах «Зміст освіти» і «Державні вимоги до навчальних досягнень учнів»), а також конкретизовані у навчальних програмах (у графах таблиць «Зміст навчального матеріалу» і «Державні вимоги щодо рівня загальноосвітньої підготовки учнів») [1].

Виходячи з того, що математична компетенція відноситься до предметних компетенцій, то за А.В.Хуторським, потрібно виділити такі компоненти змісту освіти: об'єкти реальної дійсності; загальнокультурні знання про дійсність, яка вивчається; загальнонавчальні уміння й навички, способи діяльності [7].

Оволодіння учнями предметними математичними компетенціями складає основу формування математичної компетентності.

Дослідниця І.М.Зіненко розглядає математичну компетентність як якість особистості, яка поєднує в собі математичну грамотність та досвід самостійної математичної діяльності [3]. Г.К.Селевко називає її ключовою «суперкомпетентністю» і визначає як «уміння працювати з числом, числовою інформацією - володіння математичними уміннями [6, с. 211».

Головним завданням курсу математики старшої школи визначено досягнення практичної компетентності, що передбачає вміння:

- будувати та досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ, задач, пов'язаних із ними, за допомогою математичних об'єктів, відповідних математичних задач;

- оволодівати необхідною оперативною інформацією для розуміння постановки математичної задачі, її характеру й особливостей; уточнювати вихідні дані, мету задачі, знаходити необхідну додаткову інформацію, засоби розв'язання задачі; переформульовувати задачу; розчленовувати задачі на складові, встановлювати зв'язки між ними, складати план розв'язання задачі; вибирати засоби розв'язання задачі, їх порівнювати й застосовувати оптимальні варіанти; перевіряти правильність розв'язання задачі; аналізувати та інтерпретувати отриманий результат, оцінювати його придатність із різних позицій; узагальнювати задачу, всебічно її розглядати; приймати рішення за результатами розв'язання задачі;

- володіти технікою обчислень, раціонально поєднуючи усні, письмові, інструментальні обчислення, зокрема наближені;

- проектувати й здійснювати алгоритмічну та евристичну діяльність на математичному матеріалі;

- працювати з формулами (розуміти змістове значення кожного елемента формули, знаходити їх числові значення при заданих значеннях змінних, виражати одну змінну через інші тощо);

- читати і будувати графіки функціональних залежностей, досліджувати їх властивості;

- класифікувати й конструювати геометричні фігури на площині у просторі, встановлювати їх властивості, зображати просторові фігури та їх елементи, виконувати побудови на зображеннях;

- вимірювати геометричні величини на площині й у просторі, які характеризують розміщення геометричних фігур (відстані, кути), знаходити кількісні характеристики фігур (площі та об'єми);

- оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику при прийнятті того чи іншого рішення, вибирати оптимальне рішення, яке відповідає наповненню математичної компетентності випускника [5].

Компетентність має діяльнісний характер. Він виявляє її компоненти, враховуючи класифікацію діяльностей. В математичній діяльності учень не тільки освоює математику, але й розвиває свій творчий потенціал. Тільки в процесі особистісно значимої математичної діяльності накопичується досвід використання математичних знань та вмінь у певній ситуації, здійснюється перенесення відомих способів математичної діяльності в нові умови, усвідомлення цінності математики в навколишній дійсності [3]. Для успішного виконання математичної діяльності за В.А. Крутецьким необхідно:

- активне відношення до предмету, схильність займатися ним, яка переходить на найвищому рівні в захопленість;

- риси характеру - насамперед працьовитість, організованість, самостійність, цілеспрямованість, наполегливість;

- наявність сприятливого психічного стану;

- певний фонд знань, вмінь та навичок в галузі математики; індивідуально-психологічні особливості в сенсорній та інтелектуальній сфері [3].

Сфера навчальної діяльності учнів різноманітна. Вона стандартизована та збігається з їх віковими особливостями й особливостями навчальної діяльності.

Розглянемо основні напрями навчальної діяльності та вікові особливості старшокласників.

Зміст навчальної діяльності старшокласників складає розвиток самостійності, творчий підхід до розв'язання завдань, вміння аналізувати існуючі розв'язки, критично осмислювати їх та приймати власні рішення; виникають елементи аналізу, дослідництва в контексті професійної направленості.

Учень вчиться самостійно здобувати наукові факти й оперувати ними, тобто узагальнювати й пояснювати їх. При цьому відбувається активне формування навчальних дій. Для цього віку характерна висока ступінь рефлексії, зміна погляду на себе «ззовні», усвідомлення можливості самовпливу та самоперетворення з урахуванням своїх потреб.

Змістовний розгляд поняття «математична компетентність» неможливий без визначення компонентного складу цієї категорії.

На думку І.М.Зіненко, структурними компонентами математичної компетентності є:

- мотиваційно-ціннісний (включає мотивацію та відношення (інтереси, цінності) до математичної діяльності). Даний компонент характеризується системою орієнтацій старшокласника на розуміння й вільне оперування математичними знаннями та вміннями, на самостійний пошук необхідних знань, перенесення відомих способів математичної діяльності в нові, нестандартні ситуації, прояв активності судження, критичності мислення, гнучкість методу, прогнозування власної діяльності - розвиток творчого потенціалу особистості;

- когнітивний (містить систему уявлень учня, які характеризують глибину обізнаності в математичному знанні та математичної діяльності);

- операційно-технологічний (створює досвід самостійної математичної діяльності, який включає оволодіння загальними математичними вміннями);

- рефлексивний характеризується пізнанням учня свого математичного потенціалу, прагненням розширити математичні здібності з метою осмислення власної значущості у вирішенні життєвих проблем засобами математики [3].

Він вважає, що ці сфери математичної діяльності формуються ще на ранніх ступенях навчання, але їх інтеграція можлива в підлітковому віці, що зумовлено психологічними особливостями даної вікової групи [3].

Висновки

Отже, оволодіння учнями зазначеними складовими компетенції у системі забезпечують формування у них предметної математичної компетентності як цілісного особистісного утворення. Її структура, зміст сприяє розвитку у старшокласників інтелектуальних, дослідницьких та творчих умінь. Формування математичної компетентності в учнів старшої школи залучає їх до методів наукового пізнання, яке націлене на оволодіння прийомами мислення: індукції, дедукції, аналізу, синтезу, аналогії, узагальнення, абстрагування, конкретизації. Вони використовуються в різних професіях, в повсякденному, соціальному та особистому житті. Звідси, математична компетентність є необхідним підґрунтям усіх творчих професій, дає можливість людині орієнтуватися в навколишньому світі.

Перспективи подальших розвідок. Подальшими напрямками дослідження може бути виявлення критеріїв та показників сформованості математичної компетентності, педагогічних умов, які забезпечують формування високого рівня математичної компетентності в учнів старшої школи.

Список використаних джерел

1. Вашуленко М.С. Предметна математична компетентність. [Електронний ресурс] // Режим доступу: http://uchni.com.ua/informatika/3755/index.html? page=5.

2. Денищева Л.О. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике / Л.О.Денищева, Ю. А. Глазков, К. А. Краснянская // Математика в школе. 2008. № 6. С. 19-30.

3. Зіненко І. М. Визначення структури математичної компетентності учнів старшого шкільного віку/ І.М.Зіненко // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології, 2009. № 2. С. 165-174.

4. Компетентнісний підхід у сучасній освіті: світовий досвід та українські перспективи: Бібліотека з освітньої політики / [Бібік Н. М., Ващенко Л. С., Локшина О. І., Пращенко Л.І. та ін.] під заг. ред. О. В. Овчарук. К.: «К.І.С.», 2004. 112 с.

5. Програма «Математика 5-12 кл.». Старша школа. [Електронний ресурс] // Режим доступу: http: www.mon.gov.ua.

6. Селевко Г. Педагогические компетенции и компетентность / Герман Селевко // Сельская школа. 2004. № 3. С. 2932.

7. Хуторской А.В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций / А.В. Хуторской // Интернетжурнал «Эйдос». 2005. 12 декабря. [Електронний ресурс] // Режим доступу: http://www.eidos.ru/journal/2005/1212.htm.

Размещено на Allbest.ru