До питання про внесок Л.М. Вивальнюка у формування методики позакласної роботи з математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

До питання про внесок Л.М. Вивальнюка у формування методики позакласної роботи з математики

Мухіна О.М.

У статті розглянуто окремі праці Л.М. Вивальнюка з методики позакласної роботи з математики, відзначено їх актуальність на сучасному етапі розвитку освіти.

Ключові слова: методика вивчення математики, Л.М. Вивальнюк, Чернігівський державний педагогічний інститут імені Т.Г. Шевченка.

Abstract

This article discusses some works of L. Vyvalnyuk on methods of extracurricular activities in mathematics, noted their relevance in the current development of education.

Key words: methodology of teaching mathematics, L. Vyvalnyuk, Chernihiv State Pedagogical Institute T. Shevchenko.

Успішне впровадження інновацій, реформування системи освіти потребує осмислення та врахування практичного педагогічного досвіду попередніх поколінь, зокрема науково-педагогічної спадщини викладачів вищих навчальних закладів.

Мета статті: дослідження внеску Л.М. Вивальнюка у методику позакласної роботи, акцентування необхідності враховувати досвід викладачів вищої школи під час впровадження стандартів сучасної освіти.

Необхідною умовою для успіху є здійснення індивідуального підходу до учнів, вивчення психологічних особливостей дітей. Щоб виховати математично грамотного учня, учитель має спочатку виявити та підтримати інтерес до математики. Потрібно працювати над розвитком цих здібностей, розвивати їх не тільки на уроках, а й на факультативних заняттях, у позакласній роботі.

Вагомий внесок Л.М. Вивальнюка, кандидата педагогічних наук, професора Чернігівського державного педагогічного інституту імені Т.Г. Шевченка, у формування методики позакласної роботи. Ним особисто або у співавторстві (проф. В.М. Боровик, проф. В.М. Костарчук, доц. М.М. Мурач, доц. Е.В. Рафаловський, доц. О.І. Соколенко, проф. З.Г. Шефтель) було написано більшість посібників для факультативних занять з математики в середній школі [1; 2; 5; 7]. Керівництвом навчального закладу (проф. В.М. Костарчук, проф. О.Ф. Явоненко) створювались належні умови для плідної творчої та наукової праці викладацького колективу.

На сьогодні основами розвитку суспільства стають знання, вміння діяти, не лише наявні ресурси, а вміння найкращим чином їх використати. Математично обґрунтованому пошуку оптимальних варіантів дій були присвячені праці Л.М. Вивальнюка: факультативний курс "Задачі оптимізації" для учнів 10-11 класів, спецкурс занять з математики в 9-10 класах "Векторні простори і розв'язування задач лінійного програмування", посібник "Елементи лінійного програмування" для студентів тощо. У передмові до одного з них зазначено: "З проблемами знаходження найбільшого і найменшого, найкращого і найгіршого ми зустрічаємось у різних сферах людської діяльності від особистого рівня (як краще розподілити бюджет часу, місячну заробітну плату та інше) до загальнодержавного рівня (складання державних планів, їх виконання тощо)... При великій різноманітності задач оптимізації тільки математика може дати загальні методи їх розв'язування" [5, с.3]. Значна кількість таких задач має економічний зміст, а отже, розв'язуючи їх, учні та студенти формують одну з ключових компетентностей особистості - економічну.

Наведемо приклад використання теорії графів для розрахунку часу виконання проекту [5, с. 65-77]. Під час будівництва різноманітних споруд, виготовлення продукції, підготовки і проведення різноманітних заходів доводиться виконувати велику кількість робіт. Інформацію про їх зв'язок та порядок виконання зручно представити у вигляді орієнтованого графа, який доповнюють певними числовими даними, такими, наприклад, як кількість часу, потрібного для завершення конкретних робіт, час початку певної роботи, номери вершин графа тощо. Такий орієнтований граф називають сітковим графом (СГ) даного проекту. Дугами зображають процеси виконання робіт, або просто роботи, а вершинами - події, які настають в результаті виконання однієї або кількох робіт. Наприклад, роботи: 1) одержання дозволу на будівництво, 2) доставка будівельних матеріалів; відповідні події: 1) дозвіл одержано, 2) будівельні матеріали доставлено тощо. Щоб можна було однозначно розуміти усі сіткові графи і застосовувати до них математичні методи дослідження, вони повинні мати загальну структуру незалежно від конкретного змісту, будуватися за загальними правилами. СГ часто містять велику кількість робіт і подій, і тому важливо виділити з них ті, стежачи за виконанням яких можна тримати в полі зору хід виконання всього проекту. Так приходять до поняття критичного шляху в СГ. Його суть роз'яснимо на прикладі.

Розглянемо СГ на мал. 1. Початок події 1 залежить лише від виконання роботи (0, 1) і тому вона настане через 8 днів. Подія 2 настане після закінчення двох робіт: (1, 2) і (0, 2). Роботу (1, 2) буде закінчено через 8 + 6 = 14 (днів), а роботу (0, 2) - через 4 дні. Вибираємо більше з чисел 14 і 4 і записуємо його біля вершини 2 - це час настання події 2. Подія 3 настане через 2 дні після закінчення події 2, тобто через 16 днів. Подія 4 настане після закінчення робіт (1, 4), (2, 4) і (3, 4). Роботу (1, 4) буде закінчено через 8 + 5 = 13 (днів), (2, 4) - через 14 + 7 = 21 (день), а (3, 4) - через 16 + 3 = 19 (днів). З чисел 13, 21 і 19 вибираємо більше і записуємо його біля вершини 4; це час настання завершальної події 4, тобто час виконання проекту. Отже, при стабільних строках виконання всіх робіт, проект не може бути завершеним раніше, ніж за 21 день після початку реалізації. Шлях (0, 1), (1, 2), (2, 4), час виконання робіт на якому становить 21 день, є критичним шляхом цього СГ.

Мал. 1

Критичний шлях - це найдовший у часі ланцюг робіт, які ведуть від початкової до завершальної події. Затримка будь-якої події на критичному шляху призводить до затримки виконання всього проекту. Інша справа з подією 3, яка не лежить на критичному шляху. Вона може настати дещо пізніше, ніж через 16 днів, і це не вплине на строк завершення проекту. Максимальний строк настання події 3, що не збільшить час виконання проекту, становить 21 - 3 = 18 (днів). Для настання події 3 є резерв часу 2 дні: роботи, що приводять до появи цієї події можна виконати з максимальним запізненням 2 дні, а відповідні резерви виконати на інших, напруженіших ділянках роботи. Сітковий граф подає розгорнуту картину всього процесу реалізації конкретного проекту з його індивідуальними деталями і особливостями, які потрібно вміти виявляти і враховувати.

Сучасні педагоги відзначають взаємодію навчання і розвитку особистості, спрямованого на активне входження у сучасні суспільні процеси та досягнення високого рівня самореалізації. Для цього потрібно визначати пріоритети, планувати результати і нести особисту відповідальність за їх реалізацію; вміти працювати в команді, послідовно міркувати та презентувати свої ідеї; творчо мислити, ефективно використовувати знання в реальному житті.

вивальнюк математичний граф

Використані джерела

1. Боровик В.Н., Вивальнюк Л.М., Мурач М.М. і ін. Математика: посіб. для факультатив. занять у 10 кл. К. : Рад. школа, 1985. - 208 с.

2. Боровик В.Н., Вивальнюк Л.М., Тесленко І.Ф. та ін. Математика: Посібник для факультативних занять у 8-му кл. - К.: Рад шк., 1981. - 207 с.

3. Вивальнюк Л.М. Елементи лінійного програмування. Навчальний посібник. - К.: Вища школа, 1975. - 191 с.

4. Вивальнюк Л.М., Костарчук В.М. Векторні простори і розв'язування задач лінійного програмування. - К: Радянська школа, 1972. - 208 с.

5. Вивальнюк Л.М, Соколенко О.І., Костарчук Ю.В. та ін. Задачі оптимізації: Посібник для факультативних занять, 10 - 11 кл. - К.: Рад. шк., 1991. - 175 с.

6. Вивальнюк Л.М, Соколенко О.І., Мурач М.М., Коваленко І.П., Шидловська Л.М. Математика. 10: Посіб. для шкіл та класів з поглибленим вивченням математики. - К.: Освіта, 1998. - 302 с.

7. Вивальнюк Л.М., Шефтель З.Г., Рафаловський Е.В. Математика: посібник для факультативних занять у 9 кл. - К. : Рад. школа, 1984. - 136 с.

Размещено на Allbest.ru