Моделирование как средство формирования умения проводить доказательства у детей младшего школьного возраста на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование как средство формирования умения проводить доказательства у детей младшего школьного возраста на уроках математики

доказательство мышление школьник

Процесс выполнения любого математического задания должен всегда представлять цепочку суждений (общих, частных, единичных), для обоснования истинности которых учащиеся могут использовать различные, доступные им приемы доказательства. Для планомерного управления формированием доказывающего мышления у младших школьников учителю необходимо иметь четкие представления о сущности доказательства, о возможностях его применения в начальном обучении математике, о значении такой работы в целях подготовки учащихся к изучению математики в средней школе.

Н.Б. Истомина выделяет следующие приемы доказательства истинности суждений, доступные для младших школьников: эксперимент, вычисления, показ конкретных объектов, измерения, дедуктивные рассуждения. Все названные способы предматематического доказательства приемов, позволяющих полнее реализовать заложенные в примерной программе по математике возможности интеллектуального развития учащихся.

Неподготовленность учеников к доказательствам в основной и средней школе - одна из важнейших причин возникновения трудностей. Исследования психологов школы Л.С.Выготского позволяют утверждать, что подготовку можно и нужно начинать уже в начальной школе.

Формирование у учащихся потребности в доказательстве рассматривается Г.Р. Бреслером как воспитание потребности в обосновании истинности каждого высказывания.

Одним из основных направлений этой работы является формирование у учащихся умения проводить доказательственные рассуждения, делать выводы.

Для реализации данного направления важную роль играет построение учениками моделей и использование их для обоснования (или опровержения умозаключений).

Принято считать, что это естественные трудности, связанные с возрастными особенностями детей, которые еще "не доросли" до умения доказывать. Об этом, казалось бы, неопровержимо свидетельствуют как практика преподавания, так и теоретические исследования, прежде всего работы выдающегося психолога Ж. Пиаже.

УЖ. Пиаже, как показал Л.С. Выготский, педагогический процесс как бы следует за развитием, "плетется в хвосте детского развития", развитие ребенка представляется как процесс, подчиненный природным законам и протекающий по типу созревания, а обучение понимается как чисто внешнее использование возможностей, которые возникают в процессе развития.

Л.С. Выготский предложил свою теорию развития. В ее основе положение о том, что уровень психического развития ребенка определяется его воспитанием и обучением: "Правильно организованное обучение ребенка ведет за собой детское умственное развитие, вызывает к жизни целый ряд таких процессов развития, которые вне обучения вообще сделались бы невозможными". (Выготский Л.С., 1952. С. 225). Под руководством Л.С.Выготского было экспериментально доказано, что даже маленькие дети (4-5 лет) в результате обучения весьма быстро приобретают навыки логического мышления, в частности, умение классифицировать, и аргументировано обосновывать свои выводы.

Анализ примерной образовательной программы по математике и действующих учебников показывает, что материал курса математики начальной школы в соответствии с требованиями ФГОС НОО дает для пропедевтики обучения доказательствам самые широкие возможности.

На сегодняшний момент по ФГОС НОО одним из метапредметных результатов освоения курса математики является - овладение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование).

Особое внимание в рассмотрении данного вопроса привлекает такой метод познания, как моделирование.

Моделирование - наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта. Метод моделирования, разработанный Д.Б. Элькониным, Л.А. Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н. Поддьяковым заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта. В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. При этом учитывается основное назначение моделей - облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма существенны для познаваемого объекта. В результате знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям.

Проблема использования моделирования в обучении разрабатывается в психолого-дидактических исследованиях лишь в последние десятилетия. В работах Л.И. Айдаровой,

В.В. Давыдова, А.К. Марковой, Н.Г. Салминой, JI.M. Фридмана, A.A. Шибанова, Е.В. Чудиновой, Д.Б. Эльконина и других авторов рассматриваются различные аспекты проблемы использования моделей и моделирования в учебном процессе.

Условно можно выделить два основных направления в исследованиях по использованию моделирования в обучении. Первое направление посвящено вопросам влияния моделирования на умственное развитие ученика. Оно представлено в работах A.A. Венгера, П.Я Гальперина, В.В. Давыдова, Н.Г. Салминой, Д.Б. Эльконнна. Одним из наиболее важных результатов, который прямо или косвенно присутствует в работах вышеуказанных авторов, является признание моделирования эффективным средством развития всех познавательных процессов школьников: ощущения, восприятия, воображения, а также теоретического мышления, составляющего основу продуктивного мышления.

Второе направление исследований затрагивает в основном методические аспекты применения моделирования в учебном процессе. В этом плане необходимо отметить исследования Л.И. Айдаровой, A.B. Белошистой, А.У Варданян, Г.А. Варданян, С.И. Волковой, Я. Дадоджанова, А.К. Марковой, Г.И. Минской. Каждое из этих исследований проводится на каком-то конкретном материале в рамках той или иной учебной дисциплины.

Анализ педагогического опыта позволяет констатировать высокую оценку со стороны исследователей продуктивности моделирования как для усвоения учебного материала по конкретной дисциплине, так и для умственного развития школьников. Учеными признается, что использование моделирования в обучении усиливает его развивающий эффект.

В учебно-познавательном процессе моделирование может применяться как средство усвоения знаний (Ю.К. Кусый, Е.С. Муравьев), как один из способов формирования теоретического мышления школьников (В.В. Давыдов, Е.С. Канин, B.C. Карапетян, В.А. Тайницкий, A.A. Шибанов, Д.Б. Эльконин), как средство активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения (Д.В. Вилькеев, Ю.А. Кусый, Е.С.Муравьев и др.), как метод преподавания (Н.В. Кузьмина), как цель обучения (Л.Г. Петерсон), как способ решения задач (Л.M. Фридман, Н.Б. Истомина и др.). Одним из аспектов использования моделирования в процессе обучения является его применение как дидактического метода.

Вопрос об использовании моделирования для проведения доказательств в начальной школе остается малоизученным. Предметом исследования ученых чаще всего оказываются отдельные компоненты моделирования: анализ текста, перевод информации с одного языка на другой, построение модели, работа с моделью, конкретизация модели. В целом можно сказать, что учащихся обучают отдельным сторонам моделирования, либо его частным проявлениям.

Размещено на Allbest.ru