Питання реформування шкільної освіти в роботах членів Харківського математичного товариства (ХМТ) на початку ХХ ст.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Зміни у системи освіти України актуалізує вивчення досвіду попередників у розв'язуванні подібних питань. На початку ХХ століття у світі виникає рух за розвиток математичної середньої освіти. На третьому Міжнародному конгресі з математики (1904, Гейдельберг) із усіх секцій найповніше була представлена секція дидактики математики. Проблеми викладання математики стали назрівати у всьому світі. На четвертому Міжнародному конгресі (1908, Рим) за пропозицією Д.Є. Смітом було запропоновано створити Комісію для дослідження стану викладання математики в різних країнах.

Роботі Міжнародної комісії з викладання математики присвячено багато робіт, серед них І.К. Андронов, Б.П. Бичков, Р.З. Гушель та ін. Діяльність харківських математиків в цьому напрямку досліджена на була, в літературі містяться лише фрагментарні дані, які стосуються досліджень діяльності окремих науковців.

Педагогічним питанням на засіданнях товариства до 1908 року приділялось доволі мало уваги. Починаючи з 1908 року, членами ХМТ було вирішено поновити розробку педагогічних питань. В 1909 році було вирішено проводити засідання, присвячені проблемам викладання математики і фізики у середніх та вищих навчальних закладах, та виділені наступні головні завдання: обговорення питань реформування програми математики та фізики в середній школі; роз'яснення різноманітних практичних питань викладання; знайомство із сучасним станом різних питань математики та фізики, корисних з точки зору викладачів середніх закладів освіти [3].

Питаннями реформації шкільної освіти в ХМТ займалися Д.М. Сінцов, Г.О. Грузинцев, С.Н. Бернштейн, Ц.К. Рус'ян, А.К. Сушкевич та ін. На першому Всеросійському з'їзді викладачів математики в 1911 році С.Н. Бернштейн зробив доповідь щодо викладання поняття функції та функціональної залежності в загальноосвітньому курсі середньої школи, яка не втратила своєї актуальності до нашого часу [2]. Визначення функції та побудова шкільного курсу математики з використанням поняття функціональної залежності розкриті в наступних роботах С.Н. Бернштейна: «Історичний огляд поняття функції», «Поняття функції в середній школі».

На думку С.Н. Бернштейна, спочатку в школі необхідно ввести «оперативне» означення функції (означення Ейлера): функція вважається даною, якщо існує математичний вираз, що містить кінцевий або нескінчений ряд арифметичних операцій, які потрібно виконати над кожним значенням аргументу, щоб отримати відповідне значення функції. С.Н. Бернштейн вважав необхідним вводити в школі табличний та графічний вид функції, причому при введенні графічного виду та побудові графіків прямих повинно вводитись поняття прямої пропорційності. В сучасному шкільному курсі математики використовується ця ідея С.Н. Бернштейна.

На другому Всеросійському з'їзді викладачів виступив і Г.О. Грузинцев з пропозицією зміни шкільного курсу тригонометрії для впровадження ідей неперервної математичної освіти. Його виступ зацікавив багатьох присутніх. Його опонентами були: П.Б. Кленков, В.А. Соколов, С.Г. Коваль, О.К. Власов. В цьому курсі використовуються ідеї проблемного навчання (самостійного досягнення учнями певних математичних ідей) та використання наочності.

Під час обговорення цього курсу на Другому Всеросійському з'їзді викладачів математики було вирішено, що запропонований Г.О. Грузинцевим курс тригонометрії доцільно розбити на дві частини. Перша частина курсу Г.О. Грузинцева відноситься до геометрії. В цій частині Г.О. Грузинцев вводить означення синуса як відношення у прямокутному трикутнику катета до гіпотенузи, створює разом з учнями таблицю синусів гострих кутів, розглядає деякі властивості синуса та розв'язує задачі на трикутники.

Друга частина це самостійний апарат, який схожий до елементарних алгебраїчних перетворень. До другої частини курсу Г.О. Грузинцева можна віднести поняття функції, основні тригонометричні тотожності, періодичність та неперервність тригонометричних функцій та побудову графіків.

В сучасній школі таке розбиття тригонометрії майже повністю втілене в життя. Реформами освіти 60-х років ХХ століття тригонометричні функції ввійшли в шкільний курс алгебри, а розв'язування трикутників в шкільний курс геометрії. Необхідно зауважити, що Г.О. Грузинцев, як і С.Н. Бернштейн, провадив у шкільний курс математики ідею функціональної залежності.

Як зазначалось раніше, Д.М. Сінцов був у складі Міжнародної комісії з викладання математики, результати роботи якої доповідались ним на сторінках журналів «Вестник опытной физики и элементарной математики», «Записки Харьковского Императорского Университета» і «Математическое образование». Серед його доповідей з роботи Комісії найбільш відомі про четвертий Міжнародний математичний конгрес у Римі 6-11 квітня 1908 р., виставку в Брюсселе, з'їзд Міжнародної комісії про викладання математики 9-10 серпня 1910 р., з'їзд у Мілані 5-7 (18-20) вересня 1911 р., Міжнародний математичний з'їзд у Кебриджі в 1912 р.

Членами ХМТ проводився аналіз російської середньої математичної освіти. З цією метою Д.М. Сінцовим та Ц.К. Рус'яном проводився аналіз письмових робіт випускників реальних училищ за 1903-1912 рр. та робіт гімназистів на випробуваннях зрілості за 1907-1912 рр. [4; 5].

Вивченню досвіду освіти в німецьких середніх школах присвячений переклад А.К. Сушкевича роботи Рорберга «Систематичний розподіл і послідовне проходження геометричних задач на побудову в математичному викладанні в німецьких середніх школах». Цей переклад був надрукований в журналі «Математическое образование» (№ 4, 1914).

З метою вивчення зарубіжного досвіду середньої математичної освіти та підготовки викладачів математики середніх закладів освіти був відряджений професор Н.Н. Салтиков. Результати цього відрядження друкувались у «Записках Харьковского Императорского Университета» (1910) та журналі «Математическое образование» (1914), а також доповідались на Другому Всеросійському з'їзді викладачів математики у Москві. Ця доповідь Н.Н. Салтикова викликала полеміку, що привело до подальшого розвитку цього питання на з'їзді та на засіданнях Харківського математичного товариства. шкільний математичний бернштейн

Про підготовку учителів Н.Н. Салтиков писав: «Що стосується істинного вміння викладати, то воно залежить від самовладання викладача і його впевненої мови, що, в свою чергу, є обов'язковим наслідком глибокого знання та енергійного характеру. Вивчення та знання педагогіки не дає користі викладачу, який не володіє достатньо ґрунтовними знаннями і не має сили волі; такий викладач ніде не зможе оволодіти увагою класу учнів або аудиторією дорослих слухачів» [1].

На думку Н.Н. Салтикова, необхідно перейняти досвід з підготовки шкільних вчителів математики у Франції та Німеччині, в яких в програму навчання входять семінари з елементарної математики, на яких виступають студенти. У Нормальній Школі Парижа учні перші три роки навчання виступали з пробними лекціями з елементарної математики. В Геттінгенському університеті проводились семінари та курси, пов'язані з елементарною математикою, якими керував відомий математик професор Ф. Клейн [1]. На початку ХХ ст. викладачі Харківського університету брали активну участь у розв'язуванні актуальних питань середньої та вищої освіти (викладання тригонометрії у школі, побудова шкільного курсу математики на основі функціональної залежності, методи роботи із студентами, питання підготовки майбутніх вчителів математики тощо). Вони досліджували стан освіти в інших державах, аналізували стан освіти у Російській імперії. Враховуючи досвід вітчизняних та іноземних науковців, харківські математики розв'язували питання розвитку математичної освіти.

1. Записки императорского Харьковского университета. Х. 1910. Кн 2. 445 с.

2. Гордевский Д.З. Педагогическая деятельность Харьковского математического общества за 90 лет его существования (1879-1969) / Гордевский Д.З. // Вопросы методологии и методики преподавания в высшей школе. 1973. № 2. С. 107-115.

3. Кушлакова Н.М. Харківське математичне товариство та його внесок у розвиток математичної думки в Україні (1879-1930): автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. іст. наук / Н.М. Кушлакова К., 2007. 20 с.

4. Руссьян Ц.К. Некоторые замечания о характере работ, выполненных учениками гимназий на испытаниях зрелости в Харьковском учебном округе за 1907-1913 гг. / Ц.К. Руссьян // Математическое образование. 1913. № 8. С. 363-367.

5. Синцов Д.М. Общие замечания по поводу письменных работ оканчивающих реальные училища 1903-1912 / Синцов Д.М. // Математическое образование. 1913. № 7. С. 313-320.

6. Устав математического общества при Императорском Харьковском университете (от 28.04.1879) // отд. отт. из “Записок ИХУ”. Х.: Университетская типография, 1879. 3 с.

Размещено на Allbest.ru