Воспитание потребности в доказательстве утверждений у учащихся в V-VI классов с помощью системы задач
Рассмотрение тенденций обучения логической составляющей доказательств и обучения поиску доказательств. Особенности закрепления определения операции умножения для решения арифметических задач. Сущность способа построения серии "задач с ошибками".
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.04.2019 |
| Размер файла | 17,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Стерлитамакский филиал «Башкирского государственного университета»
ВОСПИТАНИЕ ПОТРЕБНОСТИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ УТВЕРЖДЕНИЙ У УЧАЩИХСЯ В V -VI КЛАССОВ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ
Дубкова А.А.
(науч. рук.: к.п.н.,Тарарухина Н.Н.)
В разные периоды развития методики обучения математики в понятие «обучение доказательству» вкладывали различный смысл. Исторически в решении этой проблемы сформировалось две тенденции: обучение логической составляющей доказательств и обучение поиску доказательств, то есть эвристической составляющей доказательства. Однако многие ученики в начале изучения курса алгебры и геометрии не имеют никакого представления о доказательствах. В этом и заключается актуальность данной темы.
В своих научных работах Г.В. Дорофеев указывал, что в разные годы данной проблемой занимались крупные отечественные и зарубежные математики-педагоги, такие как Э. И. Айвазян, И. И. Баврин, В. Г. Болтянский, Г. Я. Буткин, М. Б. Волович, А. В. Гладкий, Б. В. Гнеденко, Ф. Н. Гоноболнн, В. А. Далингер, Я. С. Ду6нов, В. И. Игошин, Л. А. Калужнин, С. К. Клини, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, Л. И. Креер, Л. Д. Кудрявцев, А. И. Маркушевич, В. Л. Матросов, А. Г. Мордкович, А. И. Мостовой, В. А. Оганесян, М. И. Орленко, Дж. Пойа, А. Л. Савин, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр Ф. Ф. Притуло, А. И. Фетисов, Г. Фройденталь, А. Я. Хинчин, и др.
К началу изучения курсов алгебры и геометрии, нужно чтобы ученики воспринимали просьбы «объясни, аргументируй, обоснуй, докажи» не только как привычные, но и адекватно вызывали ответную математическую деятельность.
В действующих учебниках математики достаточно заданий, которые после небольшого изменения формулировки позволят использовать требование «докажи» с закреплением изученной темы.
Например, при закреплении определения операции умножения используем задания, где нужно умножить двузначное число на однозначное, к примеру 13Ч4, заменив умножение сложением.
Переформулируем задание: «Докажи с помощью определения операции умножения, что 13Ч4=52».
Рассуждения учеников, которые изначально должны быть заложены объяснением учителя, могут быть такими: «По определению умножения, произведение 13Ч4 - это подругому записанная сумма 13+13+13+13. Эта сумма равна 52. Следовательно, 13Ч4=52».
После этого, ученики записывают цепочку равенств:
13Ч4=13+13+13 +13=52.
Затем, просим учащихся выполнить «обратное» задание: объяснить, почему числовые выражения связаны знаком равенства. Приводим пример:
13+13+13 +13+31=13Ч4+ 31=52+31=83.
Аргументы могут быть следующими: по определению операции умножения сумму четырёх одинаковы слагаемых можно заменить их произведением, то есть, 13+13+13 + 13=13Ч4=52. Затем к полученному значению прибавляем оставшееся слагаемое 31 и получаем 83.
Для закрепления определения операции умножения для решения арифметических задач нужно предложить школьникам «задачи с ошибками». Требования к этой серии задач могут быть различными, например,
– найдите и исправьте арифметические ошибки,
– выясните, верны ли равенства,
– докажите или опровергните цепочку равенств,
– проверьте правильность приведённого решения,
– объясните, почему были допущены ошибки, и т. п.
Способ построения серии «задач с ошибками» основан на принципах вариативности и использования контр примеров. Покажем пример.
Задание. Докажите или опровергните цепочку равенств / неравенств:
13+13+13 + 13+31=13Ч4+ 31=52+31=83
13+13+13 + 13+31=13Ч5+ (31-13)=65+18>84
13+13+13 + 13+21=13Ч4+ 21=52+21<83
13+13 + 13+31+13 =13Ч3+ 44=83
31-13+13+13 + 13=31-13Ч4=31-52=- 21
13Ч(4+ 31) = 52+31=83
В 5-6 классах огромное количество задач на доказательство предоставляет элементарная теория делимости. Достаточное число свойств делимости позволяет не только доказывать факты арифметики, сформулированные в форме классических задач «на доказательство», но и показывает один из способов математической логики.
Результаты их исследований имеют огромное значение для совершенствования методики обучения доказательству. Однако умение доказывать у учеников практически отсутствует. Ученики часто не могут найти доказательства и построить логические цепочки выводов, в то время как современность требует умения принимать обоснованные решения, то есть высокоразвитого уровня логического мышления. Учёные пришли к выводу, что этого можно добиться, если при обучении школьников доказательству сочетать логическое и эвристическое направления обучения, то есть сочетать обучение готовым доказательствам и обучение самостоятельному поиску доказательства.
Список литературы
доказательство обучение логический задача
1. Гингулис Э. Ж. «Развитие математических способностей учащихся», журнал «Математика в школе» №1, 1990 г.
2. Григорьева Г.И. « Нестандартные уроки математики», Волгоград, 2004 г.
3. Епишева О. Б., Крупич В. И. «Учить школьников учиться математике» Москва, 1990 г.
4. Махмутов М. И. «Современный урок». Москва, 1985 г.
5. Трошин В.В. «Занимательные дидактические материалы по математике», Москва, 2008 г.
6. Щербакова Ю.В. « Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях 5-8 классы», Москва, 2008г.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Обучение детей нахождению способа решения текстовой задачи на уроках математики. Роль арифметических задач в начальном курсе математики. Решение задач на совместное движение, на нахождение части числа и числа по части, на проценты, на совместную работу.
дипломная работа [127,2 K], добавлен 28.05.2008Значение арифметических задач для умственного развития детей. Виды математических задач и их классификация. Особенности усвоения детьми сущности задач. Методика и этапы обучения дошкольников решению задач. Арифметические задачи, составленные детьми.
контрольная работа [21,9 K], добавлен 18.12.2010Понятие, классификация и роль задач в процессе обучения физике. Аналитический, синтетический и смешанный методы и способы их решения. Структура учебного алгоритма. Алгоритмические предписания для решения качественных и количественных задач по механике.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 22.10.2015Понятие, задачи, виды и этапы решения задач. Сущность эвристического подхода в решении задач по физике. Понятие эвристики и эвристического обучения. Выявление различных эвристических методов в решении задач и подбор задач к этим методам.
курсовая работа [29,6 K], добавлен 08.02.2011Возрастные особенности учащихся основной школы. Организация исследовательской деятельности школьников при решении планиметрических задач. Разработка методических подходов к обучению решению задач по геометрии и повышению качества знаний по математике.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 13.12.2017Роль и основные функции задач в обучении математике. Основные понятия теории графов. Роль факультативных занятий как формы обучения математике. Методика проведения занятий по решению задач на факультативных занятиях по теме "Элементы теории графов".
курсовая работа [752,1 K], добавлен 08.06.2014Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики. Способы решения текстовых задач. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление. Обучение решению задач на движение. Выявление уровня умений учащихся решению составных задач.
курсовая работа [231,8 K], добавлен 20.08.2010О возможности применения векторных многоугольников для решения физических задач. Роль решения задач в процессе обучения физике. Традиционный способ решения задач кинематики и динамики в школьном курсе физики. О векторных способах решения задач механики.
курсовая работа [107,3 K], добавлен 23.07.2010Дидактические основы исследовательского метода обучения, его принципы и особенности применения. Содержание темы "Информационное моделирование" в школьном курсе информатики. Разработка уроков с использованием поисковой и проблемной исследовательских задач.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 12.04.2012Исторические и психолого-педагогические аспекты обучения социальной информатике учащихся основной школы. Особенности методической системы обучения основам социальной информатики учащихся 8-9 классов. Содержание учебного материала, система задач.
дипломная работа [76,4 K], добавлен 21.06.2011Формирование деятельности учащихся при обучении методу моделирования. Функции метода моделирования. Развивающие функции задач в обучении. Анализ содержания школьного курса алгебры с точки зрения подготовки учащихся к решению задач с параметрами.
дипломная работа [585,5 K], добавлен 23.07.2014Сюжетные задачи в курсе математики 5-6 классов. История использования текстовых задач в России. Анализ учебников математики. Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов. Примеры применения методики работы с сюжетной задачей.
курсовая работа [55,8 K], добавлен 12.06.2010Понятие и принципы системы развивающего обучения. Сущность продуктивно-исследовательского типа учебных действий. Разработка диагностической процедуры, позволяющей выявлять феномены учебной инициативы на материале незавершенных арифметических задач.
дипломная работа [57,0 K], добавлен 07.05.2011Сущность алгебраического метода решения текстовых задач. Типичные методические ошибки учителя при работе с ними. Решение текстовых задач алгебраическим методом по Г.Г. Левитасу и В. Лебедеву. Анализ практического применения методики обучения их решению.
курсовая работа [260,9 K], добавлен 30.09.2010Классификация и функции задач в обучении. Методические особенности решения нестандартных задач. Особенности решения текстовых задач и задач с параметрами. Методика решения уравнений и неравенств. Педагогический эксперимент и анализ результатов.
дипломная работа [387,1 K], добавлен 24.02.2010Задачи в истории математического образования в России. Психологические особенности детей в период 10-12 лет. Особенности обучения учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений в 5-6 классах, практическая реализация данной методики.
дипломная работа [147,1 K], добавлен 28.04.2011Роль задач в процессе обучения школьников в школьном курсе геометрии. Роль ключевых задач в системе обучающих задач в школьном курсе. Методы отбора ключевых задач по изучаемой теме. Медиана, проведенная к гипотенузе. Свойство биссектрисы и ее длина.
курсовая работа [458,5 K], добавлен 30.01.2014Сущность развития логического мышления детей среднего школьного возраста. Обучение учащихся решению нестандартных задач на уроках математики. Построение системы нестандартных задач, направленных на развитие логического мышления учащихся 5-6 классов.
дипломная работа [112,6 K], добавлен 11.06.2014Рассмотрение способов формирования умения преобразовывать арифметические задачи на уроках математики в начальной школе, принципы их критериальной оценки. Практическая разработка и апробирование методики обучения третьеклассников по составлению задач.
курсовая работа [73,7 K], добавлен 11.11.2010Психолого-педагогическая характеристика учащихся старших классов. Развитие и формирование пространственного мышления в процессе обучения. Возрастные различия учащихся в решении задач на пространственные преобразования. Понятие дифференциации обучения.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 22.04.2011
