Современное математическое образование

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Современное математическое образование

Алена Ивановна Болотова, преподаватель методики преподавания начального курса математики

Аннотация

Изучение математики формирует культуру мышления, которая нужна человеку независимо от его будущей профессии и иных значимых социальных характеристик, формирует такие качества личности, как стремление к истине, интеллектуальная честность, настойчивость в достижении цели, способность сосредоточиваться, умение преодолевать трудности.

Ключевые слова

познавательная деятельность, принцип визуализации математических понятий, младшие школьники.

Abstract

Studying of mathematics forms culture of thinking which is necessary to the person irrespective of his future profession and other significant social characteristics, forms such qualities of the personality, as aspiration to truth, intellectual honesty, persistence in achievement of the purpose, ability to concentrate, ability to overcome difficulties.

Keywords

informative activity, principle of visualization of mathematical concepts, younger school students.

Изучение математики формирует культуру мышления, которая нужна человеку независимо от его будущей профессии и иных значимых социальных характеристик, формирует такие качества личности, как стремление к истине, интеллектуальная честность, настойчивость в достижении цели, способность сосредоточиваться, умение преодолевать трудности. То есть усвоение математики играет очень важную роль не только в развитии интеллекта, но и в формировании личности ребенка. В то же время интеллектуальные достижения, обязательные в процессе изучения математики, приносят удовлетворение и гордость, способствуют уверенности в себе, осознанию собственной самоценности. Все это возможно при условии, что освоение математики проходит успешно. Однако объекты математики «материализуются» только символически, с чем связаны трудности ее усвоения, выражающиеся в затруднениях при решении математических задач. С другой стороны, преодоление этих трудностей может способствовать развитию волевого компонента познавательной самостоятельности. Соответствующая организация познавательной деятельности на уроке математики может способствовать развитию мотивационного и содержательно-операционного компонентов. Таким образом, уроки математики предоставляют широкий спектр возможностей для развития познавательной самостоятельности.

Познавательная деятельность детей в области математики может быть организована двумя способами: либо как деятельность по усвоению «готового» знания, либо как деятельность по «открытию» нового знания самим ребенком. В первом случае процесс обучения обеспечивает, в основном, овладение умением производить вычисления и решать текстовые задачи определенных видов, а также минимумом обязательных знаний, необходимых для изучения математики в основной школе. Во втором случае в процессе изучения математики ребенок овладевает навыками самостоятельного мышления, целым спектром познавательных действий и операций: перцептивных, мнемических, интеллектуальных. При этом математические знания возникают как итог собственного поиска, что ведет к пониманию изучаемого и успешности применения полученных знаний в новых нестандартных ситуациях [5].

Как же организовать такую познавательную деятельность школьников при обучении математике, которая будет способствовать развитию их математических способностей?

Ж. Адамар отмечал одну из особенностей математической деятельности - математики везде, где это возможно, используют наглядные графические представления как способ объективации и демонстрации математических понятий и связей между ними. Визуальное представление, является когнитивной комбинированной моделью, в которой одновременно представлены наглядно-геометрический и знаковый способы объективации математических понятий, что помогает воспринимать проблемную ситуацию как нечто целостное, отражая ее значимые характеристики в сжатой форме [1].

Школа одной из главных своих задач считает как раз развитие и тренировку логического мышления, поэтому все усилия педагогов направлены на стимуляцию левополушарных возможностей. В значительной степени этим усилиям мы обязаны выраженному сдвигу асимметрии влево. Свойство детского ума воспринимать все конкретно, буквально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных особенностей детского мышления. Особенно ярко она проявляется при изучении таких абстрактных школьных дисциплин, как математика или грамматика. Правополушарные дети решают математические задачи каждый раз очень конкретно и индивидуально, с опорой на бытовые ассоциации. Эти особенности детского мышления необходимо использовать при обучении.

Основой понимания математики является усвоение содержательного смысла математических понятий. Какие же методические принципы могут обеспечить такое усвоение?

Принцип визуализации математических понятий: изучаемые характеристики проблемной ситуации должны быть представлены в наглядной и обобщенной графической форме, раскрывающей онтологическую суть понятия и сохраняющей связь с той действительностью, отражением которой они являются.

Опора в обучении на этот принцип позволяет сформировать у школьников образы математических понятий наиболее доступным для них способом, сделать «известными» значения используемых символов, как речевых, так и знаковых. Если такие графические представления ребенок будет не только наблюдать, но и сам их конструировать и преобразовывать в соответствии с поставленной целью, то для него раскрывается «конструкция» соответствующего понятия, ощущение «сделанности» его обозначения, что является и условием понимания математики, и условием математического развития.

В настоящее время широкое распространение получил термин «визуальное мышление», т. е. зрительно-наглядное, означающее, как пишет Р. Арнхейм, «мышление посредством визуальных (зрительных) операций» [2, с. 108].

Визуальное мышление есть деятельность, обеспечивающая создание образов, оперирование ими, перекодирование их в заданном или произвольном направлении, использование разных систем отсчета для построения образа, выявление в образе различных признаков и свойств объекта, значимых для человека [3].

Принцип согласования обучения математике с ходом ее познания ребенком: обучение математике должно направлять ум ребенка от наблюдения отношений в некоторой интуитивно воспринимаемой ребенком системе к выделению элементов системы, связываемых выделенными отношениями, их дифференциации, и обратно, к применению этих отношений к элементам системы.

Например, изучение геометрии на наглядной основе необходимо начинать с изучения пространственных отношений, формируя представления о трехмерном пространстве, в котором только и могут быть выделены геометрические фигуры как части такового пространства, прежде всего, тела, поверхности, линии, точки. Первыми шагами в изучении арифметики в соответствии с данным принципом должны быть шаги по формированию представлений об отношениях равенства и неравенства как количественных характеристик предметных совокупностей способом составления пар предметов, так и непрерывных величин на основе их непосредственного сравнения способом «наложения» [5].

Принцип учета базовых механизмов интеллектуальной деятельности: предъявление содержания обучения должно обеспечить ребенку возможность восприятия, описания и преобразования проблемной ситуации в предметной, наглядно-графической, вербально-речевой и знаково-символической формах; овладение способами перевода воспринимаемой информации с одного «языка» описания на другой с сохранением ее смысла.

Реализация этого принципа в обучении младших школьников означает, что проблемная ситуация анализируется в предметной форме, описывается вербально средствами естественного языка, затем строится обобщенная графическая модель и осуществляется ее перевод на знаково-символический язык математики. Знаковая модель исследуется освоенными математическими методами или, если таких методов недостаточно, методами, которые изобретаются в процессе исследования.

Обучение, последовательно реализующее данные принципы, являющиеся обоснованными как с математической, так и с психолого-педагогических позиций, позволяет активизировать процессы познания, обеспечить осознанное оперирование учащимися понятиями и умозаключениями, овладеть математической деятельностью, ведет к математическому развитию на максимально возможном для каждого ученика уровне.

Список литературы

познавательный математика обучение визуализация

Адамар Ж. Исследование процесса изобретения в области математики / Ж. Адамар; пер. с фр. - М.: Сов. радио, 1970. - 152 с.

Арнхейм Р. Искусство и визуальное мышление / Р. Арнхейм; пер. с англ. - М.: Прогресс, 1974. - 386 с.

Далингер В. А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: учебное пособие / В. А. Далингер. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 157 с.

Шадрина И. В. Математическое развитие младших школьников: монография / И. В. Шадрина. - М.: ГОУ ВПО МГПУ, 2009. - 130с.

Размещено на Allbest.ru