Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Теоретические основы применения ИКТ

1.1 Понятие информационных технологий

1.2 Информационные технологии в обучении математике

2. Обзор программных средств, разработанных для уроков математики

2.1 Электронный учебник-справочник “Планиметрия”

2.2 Живая Геометрия

2.3 Табличный процессор MS Excel

2.4 Математические пакеты MathCAD, Maple, MatLab

Заключение

Список литературы



Введение

Преобразование графиков функции является одним из фундаментальных математических понятий, непосредственно связанные с практической деятельностью. В графиках отражены изменчивость и динамичность реального мира, взаимные отношения реальных объектов и явлений.

Функциональная линия является базовой тематикой, рассматриваемая в Основном и Едином государственных экзаменах. Так же многие математические понятия рассматриваются графическими методами. Например, квадратичная функция вводится и изучается в тесной связи с квадратными уравнениями и неравенствами. Отсюда следует, чтообучение учащихся построению и преобразованию графиков функции является одной из главных задач обучению математике в школе.

Исследование функции дает возможность найти область определения и область значения функции, области убывания или возрастания, асимптоты, интервалы знакопостоянства и др. Однако для построения графиков многих функций можно использовать ряд методов,облегчающие построение. Поэтому учащиеся должны иметь компетенции построения графиков по методическим схемам.

Выше сказанное определяет актуальность темы исследования.

Объектом исследования является изучение преобразование графиков функциональной линии в школьной математике.

Предмет исследования - процесс построение и преобразование графиков функции в общеобразовательной школе.

Цель исследования: образовательная - заключается в выявлении методической схемы построения и преобразования графиков функции;развивающая - развитие абстрактного, алгоритмического, логического мышления, пространственного воображения; воспитательная - воспитание графической культуры школьников, формирование навыков умственного труда.

Цели обусловили решение следующих задач:

1. Проанализировать учебно-методическую по исследуемой проблеме.

2. Выявить методические схемы преобразования графиков функции в школьном курсе математики.

3. Отобрать наиболее эффективные методы и средства построение и преобразование графиков функции в общеобразовательной школе, способствующие: осмысленному усвоению учебного материала; повышению познавательной активности учащихся; развитию их творческих способностей.



1. Теоретические основы применения ИКТ

1.1 Понятие информационных технологий

Информационные технологии имеют почти 50-летнюю историю, и возникновение их связывают с появлением в середине двадцатого века электронной вычислительной машины (ЭВМ), изменившей существующий до этого процесс овладения знаниями.

Первый этап возникновения информационных технологий приходится на 50-60-е годы двадцатого века. В этот период только появились первые электронные вычислительные машины, которые предполагалось использовать для автоматизации вычислений. Позже Б. Скиннер выдвигает идею программированного обучения, предлагая использовать ЭВМ как средство автоматизации педагогического труда. Идею подхватывают наши ученые Н.Ф. Талызина, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин [6, с. 23], которые для повышения эффективности программированного обучения предлагают теорию поэтапного формирования умственных действий. На данном этапе происходит теоретическая разработка идеи использования компьютеров в учебном процессе, где ЭВМ отводится роль нового технического средства обучения, роль «экзаменатора», «репетитора», т.е. начинают развитие компьютерные технологии обучения.

Второй этап (60-70-е годы двадцатого века) приходится на разработку автоматизированных обучающих систем. Педагоги начинают понимать, что лавинообразное внедрение вычислительной техники в учебный процесс не ведет к повышению эффективности преподавания до тех пор, пока преподаватель подстраивается под ее возможности. Как отмечает Н. С. Манвелов [6, с. 38] «...не процесс усвоения должен приспосабливаться к техническим возможностям машин, а наоборот, внутренняя логика этого процесса должна задавать требования к обучающим и контролирующим устройствам».

Похоже, наблюдается увеличение количества обучающих программ до 160-170. В этот период деятельность ученых направлена на поиск идей и методов по использованию и представлению знаний с помощью искусственного интеллекта. На этом этапе начинают свое развитие информационные технологии обучения.

Термин «информационные технологии обучения» не устоялся.

Наиболее приемлемой для системы дистанционного обучения (СДО) является трактовка М.И. Желдака, понимающего под информационными технологиями «совокупность методов и технических средств сбора, организации, хранения, обработки, передачи и представления информации, расширяющие знания людей и развивающие их возможности по управлению техническими и социальными процессами» [1, с. 155]

Вопросам и перспективам применения компьютера и НИТ в процессе обучения математике посвящены работы и исследования М.И. Башмакова, А.П. Ершова, В.Г. Житомирского, Ю.Г. Игнатьева, Т.В. Капустиной, А.А. Кузнецова, Э.И. Кузнецова, Г.Л. Луканкина, В.М. Монахова, Е.И. Машбица, М.Н. Марюкова, С.Н. Позднякова, Н.А. Резник, Н.Х. Розова и др.

Информационная технология, по мнению Селевко [6, с. 25], может быть реализована в трех вариантах: 1) как «проникающая» (использование компьютера и МТ при изучении отдельных тем, разделов, для решения отдельных дидактических задач); 2) как основная (наиболее значимая в используемой педагогической технологии); 3) как монотехнология (когда все обучение и управление учебным процессом, включая все виды диагностики, контроля и мониторинга, опираются на применение компьютера).

Основными задачами современных информационных технологий обучения являются разработка интерактивных сред управления процессом познавательной деятельности, доступа к современным информационно- образовательным ресурсам (мультимедиа учебникам, различным базам данных, обучающим сайтам и другим источникам).

Информационные технологии, наиболее часто применяемые в учебном процессе, можно разделить на две группы:

1) сетевые технологии, использующие локальные сети и глобальную сеть Internet (электронные вариант методических рекомендаций, пособий, серверы дистанционного обучения, обеспечивающие интерактивную связь с учащимися через Internet, в том числе в режиме реального времени);

2) технологии, ориентированные на локальные компьютеры (обучающие программы, компьютерные модели реальных процессов, демонстрационные программы, электронные задачники, контролирующие программы, дидактические материалы).

В настоящие время принято разграничивать понятия «информационные технологии» и «технологии обучения». Под «технологиями обучения», понимается, обычно, система методов, форм и средств обучения, в рамках которой обеспечивается достижение поставленных дидактических целей.

Под средствами НИТ традиционно понимают «программно-аппаратные средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной техники, современных средств и систем телекоммуникаций информационного обмена, аудио- видеотехники и т.п., обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации» [1, с. 158].

Так как обучение является передачей информации ученику, то можно сделать вывод о том, что в обучении информационные технологии использовались всегда. Более того, любые методики или педагогические технологии описывают, как переработать и передать информацию, чтобы она была наилучшим образом усвоена учащимися. Когда же компьютеры стали настолько широко использоваться в образовании, что появилась необходимость говорить об информационных технологиях обучения, выяснилось, что они давно фактически реализуются в процессах обучения, и тогда появился термин "новая информационная технология обучения". Таким образом, появление такого понятия - новая информационная технология - связана с появлением и широким внедрением компьютеров в образовании.

Как мы видим, что главное в НИТ - это компьютер с соответствующим техническим и программным обеспечением. Следовательно, под информационными технологиями в обучение следует понимать процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществлением, которого является компьютер.

Такой подход отражает первоначальное понимание педагогической технологии, как применение технических средств в обучении.

В 70-е годы воздействие системного подхода постепенно привело к общей установке педагогической технологии: решать дидактические проблемы в русле управления процессом обучения с точно заданными целями, достижение которых должно поддаваться четкому описанию и определению. Педагогическая технология - это "не просто использование технических средств обучения или компьютеров, это выявление принципов и разработка приемов оптимизации образовательного процесса путем анализа факторов, повышающих образовательную эффективность, путем конструирования и применения приемов и материалов, а такие посредством оценки применяемых методов" [4, с. 49].

Таким образом, во главе становится процесс обучения со своими особенностями, а компьютер - это мощный инструмент, позволяющий решать новые, ранее не решенные дидактические задачи.

Говорить же о новой информационной технологии обучения можно только в том случае, если:

· она удовлетворяет основным принципам педагогической технологии (предварительность, проектирование, воспроизводимость, целеобразования, целостность);

· она решает задачи, которые ранее в дидактике не были теоретически или практически решены; средством подготовки, и передачи информации обучаемому является компьютер.

Таким образом, появление понятия - новая информационная технология - связано с появлением и широким внедрением компьютеров в образовании, которые включают программированное обучение, интеллектуальное обучение, экспертные системы, гипертекст и мультимедиа, микромиры, имитационное обучение, демонстрации. Эти частные методики должны применяться в зависимости от учебных целей и учебных ситуаций, придерживаясь выше изложенным принципам. Следовательно, можно придти к выводу, что главное в НИТ - это компьютер с соответствующим техническим и программным обеспечением. Применение программное обеспечение в учебном процессе (программно-прикладные средства) подтверждает само определение: информационная технология обучения - процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществлением, которого является компьютер. Такой подход и отражает первоначальное понимание педагогической технологии, как применение технических программных средств в обучении.

1.2 Информационные технологии в обучении математике

Очень часто сознательно или бессознательно и педагоги, и дети считают образовательный процесс тяжелым безрадостным трудом. Желание помочь ребенку подталкивает к применению новых форм и приемов педагогической техники. Применение компьютерных технологий позволяет заинтересовать, увлечь ученика. На уроках математики много времени уделяется отработке навыков и умений, иногда за счет большого числа однообразных упражнений.

Современные мультимедийные технологии позволяют представить материал ярко, наглядно, дают возможность активизировать познавательную деятельность учащихся.

Мультимедиа технологии - способ подготовки электронных документов, включающих визуальные и аудиоэффекты, мультипрограммирование различных ситуаций. Применение мультимедиа технологий открывает перспективное направление развития современных компьютерных технологий обучения.

В настоящее время с помощью мультимедийного проектора представляется возможным использовать компьютер даже для фронтальной работы, например, при организации устного счета, или при проверке самостоятельной работы. Применение методических пособий- презентаций, созданных в программе Power Point позволило отказаться почти ото всех ТСО старого поколения, поднять наглядность на более высокий уровень и получена она с его помощью может быть в любой момент времени.

Программные средства, разработанные для уроков математик е:

1. Электронный учебник-справочник “Планиметрия” .

Первым из программных средств для обучения математики на компьютере стал электронный учебник-справочник “Планиметрия” из серии “Домашний компьютер и школа” разработанный Учебно-демонстрационного издательским центром (КУДИЦ).

“Планиметрии” присуще наличие целостного замысла и его исполнения в подборе материала, его размещении и изложении. Характерной чертой является дедуктивное построение - от аксиом и основных отношений к доказываемым фактам. Эти свойства позволяют назвать “Планиметрию” учебником.

Вместе с тем, имеется ряд отличий от стандартных учебников и в методическом плане. “Планиметрия” не является учебником для начинающих. Ее трудно рекомендовать для первичного изучения геометрии.

Это, безусловно, связано с системой аксиом, которую выбрали авторы в качестве базовой для своего учебника.

И, наконец, благодаря развитой справочной системе, “Планиметрия” может явиться одним из источников при выполнении учащимися творческих исследовательских работ. Энциклопедические свойства “Планиметрии” для школьника вполне достаточны, может быть, даже избыточны. Особенно интересны разработки геометрических построений, благодаря специальным темам и редактору чертежей, который поставляется вместе с “Планиметрией” [1, с. 168].

2. Живая Геометрия .

Программа "Живая Геометрия" -- эффективное средство для широкого спектра пользователей от -- учеников от 5-го класса до студентов вуза. Хотя в основном она рассчитана на поддержку школьного курса геометрии и алгебры. Живая Геометрия проявляет свою полную мощность при динамической работе с евклидовой и неевклидовой геометрий, алгеброй, тригонометрией, приближенными вычислениями и расчетами. И именно динамический, визуальный метод Живой Геометрии позволяет младшим ученикам приобретать необходимый опыт манипуляции математическими объектами. Этот опыт составляет ту базу, которая им нужна для движения вперед, для психологически сбалансированного повышения своего уровня.

3. Построение на плоскости и в пространстве.

Увеличивается количество программ, где ученикам предоставляется среда, в которой можно выполнять любые аналоги построений с помощью циркуля и линейки. Это прекрасные технические инструменты, приходящие на смену карандашу, линейке, циркулю, резинке. Быстро, аккуратно, точно, красочно можно выполнить практически любые геометрические построения и операции, ввести привычные обозначения, автоматически измерить длины и т. д.

Эти программы могут: строить аккуратные чертежи; трансформировать уже готовый чертёж, двигая одну из точек или прямых (построение при этом сохраняется). В ряде программ предусмотрена анимация.

Возможность трансформации чертежа интересна тем, что:

· не надо задумываться о положении базовых точек (при построении на бумаге может оказаться, что в одном месте чертежа точек много, а в другом мало, приходится перерисовывать);

· появляется возможность легко проверить построение;

· можно организовать самостоятельную поисковую деятельность.

Например, построив треугольник и проведя медианы, можно осуществлять различные изменения формы треугольника и замечать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, или, проводя соответствующие измерения, выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой пересечения [2, с. 123].

4. «Свободная плоскость. СвоП 2.0».

Предназначена для построения геометрических чертежей и их детального анализа. С помощью этой программы можно отметить точку, провести прямую, луч, окружность. Можно изменять размеры построенных фигур, выполнять повороты, симметрично отражать относительно точки или прямой. Целесообразно использовать при решении задач по геометрии на стадии исследования.

5. Программа «ПланиМир».

Она представляет особый интерес для учителя математики, так как содержит прекрасно разработанный геометрический практикум по теме «Построение с помощью циркуля и линейки». Имеется поурочная методическая разработка, что позволяет даже на первом этапе знакомства с программой легко проводить уроки. «Геометрический практикум» составлен в соответствии с учебниками геометрии. Каждый раздел «Геометрического практикума» содержит одну из основных задач на построение из учебника, например о построении биссектрисы угла с пошаговым доказательством справедливости построения. Затем учащимся предлагаются две задачи для самостоятельного решения. Имеется раздел «Свободная работа в «ПланиМире», который позволяет решать любые задачи на построение уз учебника.

6. Программа «s 3DSecBuilder».

Эта программа очень удобна для построения пространственных фигур, так как содержит различные заготовки, которые можно увеличивать или уменьшать, поворачивать, включить режим анимации и наблюдать вращение тела в пространстве и, главное, построить сечение.

Опыт учителей

Учитель математики и информатики Дубовской средней общеобразовательной школы Белгородского района, Л.А. Чеботарева [7] приводит в качестве примеров виды деятельности на различных этапах обучения:

1. Этап усвоения новых знаний. Для расширения видов учебной деятельности учащихся по усвоению новых знаний и способов действий Л. А. Чеботарева рекомендует использовать современные технические средства. Можно проводить уроки-исследования с использованием обучающих программ, на которых ученики самостоятельно в ходе исследовательской деятельности добывают знания. Например, при изучении темы: «Функции и их графики» преобразования графиков тригонометрических функций учащиеся осуществляют с помощью программы Advanced grapher и на экране монитора прослеживают всю динамику последовательных действий. Затем составляют алгоритм преобразования и делают выводы.

2. Этап проверки понимания и закрепления учащимися новых знаний и способов действий. В своей практике, Л.А. Чеботарева применяет использование обучающих и контролирующих программ по отдельным темам курса математики для работы с учащимися, способными достаточно быстро усваивать учебный материал на обязательном уровне. Такие ученики поочередно работают в индивидуальном режиме за компьютером и после успешного выполнения заданий переходят к упражнениям более высокого уровня сложности. Учитель в это время с классом отрабатывает материал обязательного уровня обучения.

3. Этап всесторонней проверки ЗУН. При организации контроля знаний, умений и навыков, учащихся Л.А. Чеботарева использует тестирование с помощью компьютера.

4. Проектная деятельность учащихся. К урокам обобщения и систематизации знаний и способов деятельности Л.А. Чеботарева предлагает учащимся выполнить проектные и творческие работы: компьютерные презентации или веб-странички об истории развития этой темы, о применении изучаемого материала в других областях знаний.

Акифьева Е.Ю., учитель СШ №43 [8] отмечает некоторые варианты использования компьютера в учебной деятельности:

· создание дидактического материала для урока;

· использование программного обеспечения непосредственно на уроке математики:

o применение готового программного обеспечения по математике (GRIF, METATAKA); тренажёр «Устный счёт»; тренажерный комплекс "Пифагор"; "1С РЕПЕТИТОР" и др.;

o применение программного обеспечения, разработанного самими учителями и учениками с использованием редактора презентаций и специальных сред: " Экзаменатор", "Сценарий";

o использование электронных таблиц;

o участие в дистанционных олимпиадах по математике;

o использование ресурсов Интернет (при подготовке к ЕГЭ);

o использование домашнего компьютера в качестве учебного средства при семейном образовании.

В.И. Глизбург [2, с. 122] предлагает применять информационные технологии при проведении практических занятий. Практические занятия с полноценным использованием математических программных пакетов позволяют охватить больший объём материала, глубже понять и освоить теоретический материал. Для лучшего усвоения и закрепления Глизбург В.И. предлагает проводить лабораторно-исследовательские работы в средней школе в рамках элективных курсов по наглядной топологии. Основными средствами обучения при проведении лабораторно-исследовательских работ являются компьютер, обучающие программы, компьютерные математические пакеты, материалы занятий.

Иманова О.А. и Смолянинова О.Г. [8] отмечают, что наиболее прогрессивные возможности технологий мультимедиа заключаются в использовании их в учебном процессе в качестве интерактивного многоканального инструмента познания. Разработка учащимися собственных мультимедийных проектов в процессе освоения геометрии позволяет трансформировать традиционный учебный процесс в развивающий и творческий.

Итак, информатизация образования предполагает:

· внедрение средств ИКТ в образовательный процесс;

· повышение уровня компьютерной (информационной) подготовки участников образовательного процесса;

· системную интеграцию информационных технологий в образовании, поддерживающих научные исследования, процессы обучения и организационного управления;

· построение и развитие единого образовательного информационного пространства.

Учителю необходимо знать основные положения, касающиеся реализации информационно-прикладной направленности изучения всех содержательных линий математики с использованием средств информационных технологий. При этом предполагается определить возможные области применения информационных технологий в процессе изучения математики и соотнести их с использованием конкретных математических информационных систем, функционирующих на базе информационных технологий.



2. Обзор программных средств, разработанных для уроков математики

2.1 Электронный учебник-справочник “Планиметрия”

Первым из программных средств для обучения математики на компьютере стал электронный учебник-справочник “Планиметрия” из серии “Домашний компьютер и школа” разработанный Учебно-демонстрационного издательским центром (КУДИЦ). В настоящее время, совместно с партнерами, КУДИЦ ведет интенсивную работу над учебниками стереометрии и алгебры. Новые программы значительно расширяют круг возможностей, предоставленных пользователю “Планиметрии”. Помимо выпуска электронных учебников, разработчики планируют изготовление сопровождающего дидактического материала и компьютерных рабочих тетрадей для учащегося.

Так как серия называется “Домашний компьютер и школа”, авторы серии понимают, что определяющая роль в обучении принадлежит учителю. Поэтому разработчики активно взаимодействуют со школой, привлекая учителей к обсуждению и оценке своих проектов.

“Планиметрии” присуще наличие целостного замысла и его исполнения в подборе материала, его размещении и изложении. Характерной чертой является дедуктивное построение - от аксиом и основных отношений к доказываемым фактам. Эти свойства позволяют назвать “Планиметрию” учебником.

В чем отличие “Планиметрии” от школьных учебников? Во-первых, для представления материала “Планиметрия” использует возможности персонального компьютера - цвет, анимацию, звук. Во-вторых, существенным преимуществом перед традиционным учебником является наличие ссылок в текстах доказательств теорем и в указаниях к задачам. Это особенно важно в курсе математики, который изобилует ссылками к ранее изученному материалу. Третьим существенным отличием можно считать лаконичную форму изложения, характерную для всех компьютерных пособий. Эти отличия носят технологический характер.

От большинства других компьютерных обучающих программ “Планиметрия” выгодно отличается полнотой изложения курса геометрии, функциональностью, минимальной условностью подачи материала. “Планиметрия” - не компьютерный вариант бумажного учебника и не развивающая компьютерная игра, но самостоятельное, принципиально новое учебное средство.

Вместе с тем, имеется ряд отличий от стандартных учебников и в методическом плане. “Планиметрия” не является учебником для начинающих. Ее трудно рекомендовать для первичного изучения геометрии.

Это, безусловно, связано с системой аксиом, которую выбрали авторы в качестве базовой для своего учебника.

Вторая причина кроется в неготовности большинства школьников 11-13 лет воспринять полное абстрактное построение геометрии или какой-либо иной науки.

Третья причина, по которой “Планиметрия” трудна для первичного изучения состоит в широком использовании теоретико-множественных понятий и символов. С другой стороны, множественная символика действительно существенно укорачивает и облегчает запись.

Наконец, четвертая причина, о которой уже упоминалось - это лаконичность изложения. В большинстве случаев вместо доказательств в “Планиметрии” фигурируют идеи или схемы доказательств. Алгебраические преобразования в доказательствах не проводятся.

Лаконичность “Планиметрии” не означает неполноту включенного в нее материала. Напротив, школьные учебники по сравнению с “Планиметрией” выглядят крайне неполными. Отчасти это объясняется тем, что авторы школьных учебников стремятся не раздувать чрезмерно количество теорем, формулируя множество необходимых утверждений в виде задач. В “Планиметрии” количество теории можно считать избыточным для массовой школы.

Авторы “Планиметрии” считают, что их учебник для тех, кто хочет углубить и систематизировать свои знания геометрии, подготовиться к экзаменам, самостоятельно изучать геометрию дома. Но поскольку главным организатором образования является учитель, “Планиметрия”, в первую очередь, предназначена для учителя.

“Планиметрия” используется школьниками и учителями наряду со стандартным учебником. Мы уже указывали на трудности одновременного восприятия этих двух учебных пособий. Для хорошо подготовленного ученика, который привык к некоторой системе геометрических знаний, открытие совершенно “другой” геометрии может стать неожиданностью. Поэтому учителю очень важно правильно ориентировать учащегося; именно в этот момент уместен серьезный разговор о том, что такое аксиомы и теоремы, что такое систематический курс геометрии. “Планиметрия” может подстегнуть интерес к изучению предмета.

С другой стороны, “Планиметрия” способна помочь и слабоуспевающим школьникам. Конспективный разбор доказательства, наглядные чертежи, механическая работа с компьютером во время занятий способны апеллировать к зрительной и моторной памяти ученика. Базовый набор из нескольких простых задач в начале темы, как показывает опыт, доступен самым слабым учащимся. В результате растет мотивация учащихся к занятиям геометрией.

И, наконец, благодаря развитой справочной системе, “Планиметрия” может явиться одним из источников при выполнении учащимися творческих исследовательских работ. Энциклопедические свойства “Планиметрии” для школьника вполне достаточны, может быть, даже избыточны. Особенно интересны разработки геометрических построений, благодаря специальным темам и редактору чертежей, который поставляется вместе с “Планиметрией”. [1]



2.2 Живая Геометрия

Программа "Живая Геометрия" -- эффективное средство для широкого спектра пользователей от -- учеников от 5-го класса до студентов вуза. Хотя в основном она рассчитана на поддержку школьного курса геометрии и алгебры. Живая Геометрия проявляет свою полную мощность при динамической работе с евклидовой и неевклидовой геометрий, алгеброй, тригонометрией, приближенными вычислениями и расчетами. И именно динамический, визуальный метод Живой Геометрии позволяет младшим ученикам приобретать необходимый опыт манипуляции математическими объектами. Этот опыт составляет ту базу, которая им нужна для движения вперед, для психологически сбалансированного повышения своего уровня.

"Живая Геометрия" позволяет заинтересованному математикой учащемуся проверить выполнение подмеченных закономерностей. С помощью программы можно также найти примеры, ручной поиск которых занял бы много времени или же просто невозможен. На экранах компьютеров можно увидеть точно вычерченные чертежи и графики, ручное построение которых немыслимо; построить привлекательные фракталы, заставить вращаться идеально правильные многогранники и т. п.

Возможности работы с программой "Живая Геометрия" весьма разнообразны.

Буквально в каждую значительную тему математики от средней школы до колледжа, Живая Геометрия привносит новое методическое измерение. Живая Геометрия -- прежде всего инструмент динамического построения. С этим связана и возможность исследования. Живая Геометрия теперь позволяет ученикам изучать -- а точнее, понимать математику такими средствами, которые просто не возможны с помощью традиционных инструментов. При этом под традиционными понимаются и обычные компьютерные средства изучения математики. [10]

Сердцем программы является реализация идеи "Оживления чертежа".

С помощью Sketchpad учащиеся могут создать объект, а затем изучить его математические свойства, просто перемещая объект мышью. Все математические отношения, заложенные при построении, сохраняются, позволяя ученикам изучить целый комплекс аналогичных случаев за несколько секунд. Такой стиль работы, как давно заметили психологи, подводит их к обобщениям самым естественным путем. Sketchpad помогает процессу открытия, при котором студенты сначала представляют себе и анализирует проблему, и затем делают предположения, прежде, чем попытаются доказать. Живая Геометрия расширяет и углубляет изучение математики. [11]

2.3 Табличный процессор MS Excel

Подходящим программным средством в качестве компьютерной поддержки темы может использоваться табличный процессор MS Execl.

MS Excel можно использовать для построения диаграмм, описывающих динамику изучаемых процессов. Эта программа является средством для экспериментирования и формирует у ученика умение находить оптимальное решение, возможность выражать решение уравнения в чистой и графической форме, умения отыскивать целочисленные решения. Работая с электронным процессором MS Excel, ученик приобретает навыки построения по заданным значениям x и y, исследование схемы построения числовых последовательностей, анализа статистических данных.

Так же программная разработка в EXCEL состоит из набора изучаемых функций; степенных, показательных, тригонометрических, для которых можно ввести соответствующие числовые коэффициенты и пределы интегрирования.

Таким образом, имеется возможность графически и численно проанализировать характер функций и влияние ее значение площади, то есть выполнить компьютерное моделирование. При этом работа с компьютером не сводится к механическим операциям и предполагает углубленное знакомство со свойствами функций и приобретения навыков их интегрирования. [14

2.4 Математические пакеты MathCAD, Maple, MatLab

Роль математических пакетов класса MathCAD, Maple, MatLab, в образовании исключительно велика. Эти системы облегчают решение сложных математических задач. При использование математических систем снимается психологический барьер при изучении математики, делая его интересным и достаточно простым. Грамотное применение систем в учебном процессе обеспечивает повышение фундаментальности математического и технического образования, содействует подлинной интеграции процесса образования. Новые версии систем позволяют готовить электронные уроки и книги с использованием новейших средств мультимедиа, включая гипертекстовые и гипермедиа-ссылки, изысканные графики (в том числе анимационные), фрагменты видеофильмов и звуковое сопровождение. Математические системы представляет собой автоматизированную систему для динамической обработки данных в числовом и аналитическом (формульном) виде. информационный программный электронный учебник

MathCAD -- математически ориентированные универсальные системы для математиков и научно-педагогических работников, заинтересованных в автоматизации своих достаточно сложных и трудоемких расчетов.

Помимо ориентации на Windows 95 новые версии системы MathCAD содержат множество усовершенствований: удобное и простое управление мышью, более совершенный редактор документов, возможность выполнения наиболее распространенных символьных вычислений, объединенные в единый центр ресурсов встроенные электронные книги, мощная справочная система и многочисленные примеры применения -- шпаргалки QuickSheets.

Особый интерес представляют встроенные в систему электронные книги, содержащие справки (математические формулы), иллюстрации и примеры применения системы по ряду разделов математики, механики, физики, электротехники и радиотехники, а также по интерфейсу системы. Можно выделить нужную справку -- формулу или рисунок -- и перенести ее в текст документа. В сочетании с возможностью импорта графических файлов из других графических систем (таких, как VISIO, AutoCAD, PCAD, TurboCAD и др.) это позволяет готовить документы, в которых наряду с расчетной частью будут и высококачественные иллюстрации.

При этом особо важно отметить, что MathCAD не только средство для решения математических задач. Это, по существу, мощная математическая САПР, позволяющая готовить на высочайшем полиграфическом уровне любые относящиеся к науке и технике материалы: документацию, научные отчеты, книги и статьи, диссертации, дипломные и курсовые проекты и т. д. При этом в них одновременно могут присутствовать тексты сложного вида, любые математические формулы, графики функций и различные иллюстративные материалы. Позволяет MathCAD готовить и высококачественные электронные книги с гипертекстовыми ссылками.

Пользовательский интерфейс системы создан так, что пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может сразу начать работу с MathCAD.

Maple -- типичная интегрированная система. Это означает, что она объединяет в себе ориентированный на сложные математические расчеты мощный язык программирования (и он же входной язык для интерактивного общения с системой), редактор для подготовки и редактирования документов и программ, математически ориентированный входной язык общения и язык программирования, современный многооконный пользовательский интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме, справочную систему, ядро алгоритмов и правил преобразования математических выражений, программные численный и символьный процессоры с системой диагностики, мощнейшие библиотеки встроенных и дополнительных функций, пакеты расширений и применений системы и огромную и очень удобную в применении справочную систему. Ко всем этим средствам имеется полный доступ прямо из системы.

Maple -- одна из самых мощных и «разумных» интегрированных систем символьной математики, созданная фирмой Waterloo Maple Inc. (Канада). Эта система на сегодня является лучшей математической системой компьютерной алгебры для персональных компьютеров, имеющей большое число встроенных функций, обширные библиотеки расширения и богатейшие графические возможности, с блеском решающие задачи наглядной визуализации сложнейших математических расчетов.

Хорошие возможности интерфейса, символьные и численные вычисления, численное и символьное решение уравнений, вычисление элементарных и специальных математических функций, графическая визуализация вычислений, программирование (С, Fortran и LaTeX).

MatLab - это высокопроизводительный язык для технических расчетов, он включает в себя вычисления, визуализацию программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме близко к математической. Типичное использование MatLab - это:

· математические вычисления;

· создание алгоритмов;

· моделирование;

· анализ данных, исследование и визуализация;

· научная и инженерная графики;

· разработка приложений, создание графического интерфейса;

MatLab - эта интерактивная система, в которой основным элементом данных является массив. Это позволяет решать различные задачи, связанными с техническими вычислениями, особенно в которых используются матрицы и вектора, в несколько раз быстрее, чем при написании программ с использованием “скалярных” языков программирования, таких как СИ или Фортран.

Слово MatLab означает матричная лаборатория. MatLab был специально написан для обеспечения легкого доступа к LINPACK и EISPACK, которые предоставляют собой современные программные средства для матричных вычислений.

MatLab - развивается в течение нескольких лет, ориентируясь на различных пользователей. В университетской среде он представляет собой стандартный инструмент для работы в различных областях математики, машиностроении и науки. В промышленности, MATLAB - это инструмент для высокопродуктивных исследований, разработок и анализа данных.

В MatLab важная роль отводится специализированным группам программ, называемых loolboxei Они очень важны для большинства пользователей MatLab, так как позволяют изучать и применять специализированные методы. Toolboxes - это всесторонняя коллекция функции MatLab, которые позволяют решать частные классы задач. Toolbovss применяются для обработки сигналов, сетей контроля, нейронных сетей, нечеткой логики, вэйвлетов, моделирования и т. д.

Система MatLab состоит из пяти основных частей:

Язык MatLab. Это язык матриц и массивов высокого уровня с управлением, потоками, функциями, структурами данных, вводом выводом и особенностями объектно-ориентированного программирования. Это позволяет как программировать в "небольшом масштабе” для быстрого создания черновых программ, так и в "большом" для создания больших и сложных приложений.

Среда MatLab. Это набор инструментов и приспособлений, с которыми работает пользователь или программист MatLab. Она включает в себя средства для управления переменными в рабочем пространстве MatLab, вводом и выводом данных, а также создания, контроля и отладки М-файлов и приложений MatLab.

Управляемая графика. Это графическая система MatLab, которая включает в себя команды высокого уровня для визуализации двух- и трехмерных данных, обработки изображений, анимации и иллюстрированной графики. Она также включает в себя команды низкого уровня, позволяющие полностью редактировать внешний вид графики, также как при создании Графического Пользовательского Интерфейса (GUI) для MatLab приложений.

Библиотека математических функций. Это обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций, таких как сумма, синус, косинус, комплексная арифметика, до более сложных, таких как обращение матриц, нахождение собственных значений, функции Бесселя, быстрое преобразование Фурье.

Программный интерфейс. Это библиотека, которая позволяет писать программы на Си и Фортране, которые взаимодействуют с MatLab. Она включает средства для вызова программ из MatLab (динамическая связь), вызывая MatLab как вычислительный инструмент и для чтения-записи МАТ-файлов. [3]

Конечно же, описанные выше ППС - это только часть всех имеющихся прикладных программ, могут которые применяются на уроке математики. Однако, для того, чтобы использовать ППС на уроке с максимальной полезностью, необходимо четко знать педагогические цели использования и области применения на уроке.



Заключение

В течение последних десяти лет, в период которых происходит бурное развитие информационных технологий, остаётся актуальным вопрос об изменение роли учителя в современной системе образования. Сегодня педагог-предметник уже не в состоянии игнорировать тот образовательный потенциал, которым обладают современные информационные технологии и соответствующая им программно-техническая платформа, переводящие образовательный процесс на качественно новый уровень. За счет использования накопленных методических знаний и дидактических материалов учителя способны значительно увеличить степень образовательного воздействия на уроках, повысить уровень мотивации школьников к изучению нового материала. Уже с введением курса информатики неоднократно производились попытки внедрения компьютера в процесс обучения другим предметам. Первоначально для этой цели использовались простые тренажеры, зачастую созданные школьниками этой же школы под руководством учителя информатики в лучшем случае при участии энтузиаста-предметника. Как правило, попытки внедрения компьютера в процесс обучения проваливались довольно быстро из-за несовершенства программного продукта, организационных сложностей, связанных с загруженностью компьютерного класса и неподготовленностью предметника к самостоятельной работе в компьютерном классе.

Появление программно-методических комплексов, несколько сдвинули, по крайней мере, психологически, процесс внедрения информационных технологий в образование, но в силу организационно-методических сложностей, описанных выше, не привело к ожидаемой цели.

Сегодня же наблюдается возрастающий интерес учителей-предметников к использованию информационных технологий в обучении. В современной школе компьютер все шире используется не только на уроках информатики, но и на уроках математики, химии, биологии, русского языка, литературы, изобразительного искусства, иностранного языка.1

Информационные технологии не только облегчают доступ к информации и открывают возможности вариативности учебной деятельности, ее индивидуализации и дифференциации, но и позволяют по новому организовать взаимодействие всех субъектов обучения, построить образовательную систему, в которой ученик был бы активным и равноправным участником образовательной деятельности.

Формирование новых информационных технологий (НИТ) в рамках предметных уроков стимулируют потребность в создание новых программно-методических комплексов направленных на качественное повышение эффективности урока. Поэтому, для успешного и целенаправленного использования в учебном процессе средств НИТ преподаватели должны знать общее описание принципов функционирования и дидактические возможности программно прикладных средств, а затем, исходя из своего опыта и рекомендаций, "встраивать" их в учебный процесс.

Во время работы над проектной работой были проанализирована различная учебно-методическая литература по данной проблеме. Результаты исследования позволили выявить наиболее характерные положительные стороны изучения, построения и преобразования графиков функции в школьном курсе математики

Основной целью проекта является формирование у учащихся умений и навыков в чтении и выполнении чертежей, в формировании у них рациональных приемов самостоятельной деятельности.

Необходимость усовершенствования графического образования в целом диктуется не только современными требованиями производства, но и ролью графики в развитии технического мышления и познавательных способностей учащихся. Способность человека к переработке графической информации является одним из показателей его умственного развития. Поэтому графическая подготовка должна стать неотъемлемым элементом общеобразовательной подготовки.

Список литературы

1. Азевич А. И. Несколько компьютерных программ. // Математика в школе, 2012, № 10.

2. Б. Я. Советов. Информационные технологии в образование и общество XXI века. // Информатика и информационные технологии в образовании, 2014, № 5.

3. Д. А Гурской. Вычисления в MathCAD / Д. А. Гурской. - Мн. Новое знание, 2013. - 814 с.

4. Лещинер В., Матвейкина Н., "Использование интегрированных пакетов". ИНФО,2014,№ 6.

5. Лобанова О. В. Система Drive на уроках математики. // Математика в школе, 2016, № 6.

6. М. И. Желдаков Внедрения информационных технологий в учебный процесс. - Мн. Новое знание, 2013. - 152 с.

7. Моисеев В.Б. Организация ученого процесса при использовании дистанционного обучения. // Информатика и образование, 2012, № 12.

8. Н. В. Агапова - Перспективы развития новых технологий обучения. - М.: ТК Велби, 2015 - 247 с.

9. Никифорова М. А. Преподавание математики и новые информационные технологии. // Математика в школе, 2015, № 6.

10. Никифорова М. А. Преподавание математики и новые информационные технологии. // Математика в школе, 2015, № 7.

11. Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. - М: Омега-Л, 2014. - 215 с.

12. Роберт И.В. О понятийном аппарате информатизации образования. // Информатика и образование, 2012, № 12.

13. Самарский А.А. Содержание курса «математика и информатика». // Информатика и информационные технологии в образовании, 2015, № 8.

Размещено на Allbest.ru

...