Роль текстовых задач в математическом образовании

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Оренбургский государственный педагогический университет»

Роль текстовых задач в математическом образовании

Колобов А.Н., к.т.н., доцент

Математика является простором и свободой для размышления. Она очень важна в процессе взаимодействия со многими областями деятельности людей, и это оказало огромное влияние на развитие науки в целом.

Одним из показателей, указывающим на математическое развитие человека является умение работать с текстовой задачей. С первого дня поступления ребёнка в школу происходит знакомство с математическими задачами. На протяжении всей школьной жизни учащиеся сталкиваются и решают текстовые задачи. При тесном взаимодействии задачи непрерывно помогают школьникам вырабатывать основные математические термины и понятия, позволяют глубже окунуться во взаимодействие с окружающим миром, показывают применение изучаемых теоретических положений на практике. Текстовые задачи это не только объект познания, ознакомления и образования конкретных навыков и умений, также они являются средством становления математических понятий. Текстовые задачи есть основной инструмент обучения математике. Педагоги и методисты считают, задания, направленные на решение задач приводят у ребят к образованию отрицательных эмоций. Многие ребята, даже не приступают к решению задач в контрольных вариантах и на экзамене. Поэтому решению текстовых задач отведена значительная роль, потому что данные задачи позволяют развивать у школьников логику мышления, память, речь, внимание. Однако нельзя не отметить и существование того, что нередко у школьников возникает любопытство к процессу нахождения плана решения, при достижении которого ребята получают душевную удовлетворенность.

Текстовые задачи - достаточно нелёгкий и замысловатый материал для большого круга школьников. Они связывают теорию с практикой, направлены на совершенствование у учащихся математического мышления, вырабатывают на практике навыки применения понятий и определений, служат инструментом развития пространственного воображения. Они способствуют формированию у ребят важных для жизни знаний, а на их базе - умений и навыков, направленных на решение проблемных ситуаций.

Становление и образование у ребят умений и навыков решения текстовых задач - это одно из существенных решений методики преподавания математики. Встречаясь с данными задачами, учащиеся убеждаются на практике, что элементарные математические понятия имеют огромное значение в будничной жизни людей. Во многих книгах есть описание системы приёмов, способных облегчить поиск способа решения задач, но теоретические положения мало разработаны и применены на практике [1].

Ведущие ученые России, такие как: Г.В. Дорофеев, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович отмечают: «Школьный курс математики способствует становлению общего развития у ученика, созреванию нравственных качеств личности».

Сообщество не работающих в школе учителями математики психологов предложили учащимся решить задачу: «На плоскости даны пять точек, являющиеся вершинами пятиугольника. Проведите карандашом четыре отрезка так, чтобы зачеркнуть все точки, и не отрывая карандаш от бумаги, вернитесь в исходную точку». Более 500 ребят не решили эту задачу. Другой же психолог, работавший ранее учителем математики, проделал этот эксперимент и с тем же результатом. Но когда он задал всего лишь один - единственный вопрос: «Какая фигура получится в итоге (как выглядит конечный результат)?» - почти все ответили правильно.

Этот вопрос не является сложным. Учащимся необходимо было задать себе этот вопрос. Но они не знали ни этого, ни других наводящих вопросов. Не знали даже, с чего начать, так как обычно в школе действовали по шаблону и не учатся поиску решения задачи.

Для того чтобы прийти к правильному решению задачи нужно её прочитать, устно сформулировать, создать математический образец решаемого вопроса, определить тип задачи, выбрать метод и способ решения.

Учащиеся знакомятся со многими фактами окружающего мира при чтении задач. Существуют разнообразные способы решения математических задач. Подбор наиболее рационального способа решения задачи показывает уровень математической обученности школьников. Имеет большое значение научить каждого школьника работать с задачей в широком смысле этого слова.

Каждая математическая задача направлена на достижение педагогической, учебной, дидактической цели, а формулировки этих целей показывают содержание самой задачи. На уроке следует применять различные способы и методы решения текстовых задач. Из-за взаимодействия различных методов и средств обучения школьники могут глубже окунуться в тему, более сознательно усвоить учебную информацию.

Задачи - это одна из существенных форм учебного действия в процессе постижения математики, а также средство математического процветания ребёнка. Правильно организованный процесс обучения решению задач может быть эффективным средством общего развития ребёнка.

Математика вызывает больший интерес у тех учеников, которые умеют решать задачки. Научив каждого ребенка решать текстовые задачи, мы вычеркнем из урока и жизни его нехорошие эмоции, и это вызовет у него заинтересованность к предмету математики.

С первой ступени обучения в школе происходит работа по становлению способности решать текстовые задачи. Решение простых задач как правило не вызывает у учащихся затруднений. Однако впоследствии индивидуально решить задачу практически не по силам многим ученикам, и от класса к классу эти учащиеся испытывают внушительные препятствия.

Причина данных затруднений: не сформирован опыт чтения и анализа текста задачи, определение известного и неизвестного, выявление их взаимосвязей, которые служат фундаментом выбора действия для решения задачи.

Текстовые задачи имеют большое значение в математике. Умение решать текстовые задачи показывает уровень состояния образования. Если учитель будет понимать смысл текстовой задачи, ее структуру, знать различные способы решения данных задач, то у его учащихся при решении текстовых задач будет развиваться мышление, внимание, память, речь. Решая текстовые задачи школьники и усваивают новые математические определения, и применяют эти знания на практике [2].

«Задача - это то, что требует разрешения, исполнения» - толковый словарь русского языка С.И. Ожегова.

«Задача - это цель деятельности, которая задана в определенных условиях и требует для своего использования приемлемых этим условиям средств» - психологический словарь.

В математике принято понимать: каждая текстовая задача - это ориентир в проблемных ситуациях.

Под задачей в широком смысле понимают проблемную ситуацию с заданной целью, которую необходимо достичь. В узком смысле понятие задача определяется как цель, то есть то, что требуется сделать.

Известный психолог Л.М. Фридман считает, что: «Задача - это некоторое требование или вопрос, на который необходимо ответить, опираясь на те условия, которые заданы в задаче».

Педагоги - математики, считают что текстовую задачу нужно понимать как проблемную ситуацию (вопрос), которую необходимо решить используя математические умения и навыки.

Что значит решить задачу? Необходима умственная деятельность, направленная на достижение поставленных целей. Чтобы решить задачу, нужно проанализировать ситуацию, выявить определенную последовательность действий, при использовании которых получаем ответ на вопрос задачи. Только разобрав, поняв и изучив задачу, выяснив взаимосвязь между компонентами, можно приступать к ее решению.

Каждая математическая текстовая задача - это выразительный, логично построенный рассказ, в котором есть известные и неизвестные величины, находящиеся в зависимости друг от друга, с указанными условиями.

В каждой текстовой задаче есть взаимосвязь между условием и ее целью. Каждая задача состоит из условия и цели. Если отсутствует один из компонентов, то и самой задачи нет. Чтобы решить текстовую задачу нужно определить методы ее решения. Для того чтобы провести анализ текстовой задачи, нужно установить связь между условием задачи и соотнести с вопросом данной задачи.

Каждая текстовая задача представляет собой некоторую определенную ситуацию, правило. Решение может быть:

- приобретение новых знаний (например, решение задачи на отыскание части от целого числа);

- итоговое положение (например, сбор развёртки параллелепипеда);

- образование отношений между компонентами (например, необходимость выяснить, какая скорость больше).

Каждая текстовая задача направлена на выполнение одной из четырёх функций:

- для обучающей функции характерно становление структуры математических знаний, умений и навыков;

- для воспитывающей функции характерно воспитание у школьников заинтересованности к математике;

- для развивающей функции характерно развитие мышления ребят;

- для контролирующей функции характерно обозначение степени усваивания учебной информации, возможности их к индивидуальному усвоению школьного материала.

Все математические задачи разделены на простые и составные по числу действий.

Простая задача - это задача, в которой необходимо выполнить одно действие.

Задача 1. У фермера в хозяйстве 3 га заняты усадьбой, под посевами 380 га. Сколько всего земли в пользовании у фермера?

Составная задача - это задача, в которой необходимо выполнить несколько действий.

Задача 2. В магазин привезли морковь, которая была продана за три дня. В первый день продали 448 кг моркови, что составило 28% всей моркови. Во второй день продали 45% остальной моркови. Сколько килограммов моркови продали в третий день?

При решении простых задач у учащихся формируется понятие об арифметических действиях. Простые задачи - это подготовительный этап перед решением составных задач. Решая простые задачи учащиеся знакомятся с задачами и их составными частями.

Составная же задача включает в себя несколько простых, связанных между собой задач, где искомые одних простых задач являются данными для других. Разделив составную задачу на ряд простых задач - процесс решения составных задач. Таким образом, чтобы решить составную задач необходимо установить взаимозависимость искомых и данных.

Любая текстовая задача состоит из условия (то, что дано) и требования (вопрос задачи).

Условие характеризуется сообщением об объектах и известных и неизвестных величинах, дающих характеристику объектам, об известных и неизвестных значениях величин, о взаимосвязи этих объектов.

Требование характеризуется указанием. В нем сообщается то, что необходимо найти.

Задача 3. Вес космонавта на Луне равен 12 кг, что составляет 16% веса этого же космонавта на Земле. Сколько будет весить космонавт на Земле?

В данной задаче три неизвестных величины, одна из которых заключена в требовании задачи. Эта величина называется искомой.

Задача 4. Мастер может изготовить 360 деталей за 6 дней, а ученик - за 12 дней. За сколько дней мастер и ученик смогут изготовить это количество деталей, работая одновременно?

В данной задаче пять неизвестных величины, одна из которых заключена в требовании задачи.

Иногда встречаются задачи, где часть условия или всё условие заключено в одно предложение с требованием задачи.

Задача 5. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 0,3 м, ширина 36 см, а высота 2,5 дм?

Каждая текстовая задача содержит следующие элементы:

- словесное изложение текста задачи, которая содержит в себе взаимосвязь между известными и неизвестными величинами;

- числовые значения величин, о которых идёт речь в задаче.

Современная литература разделяет задачи по:

1) характеру вопроса:

- задачи на доказательство;

- задачи на построение;

- задачи на вычисление.

2) функциональное предназначение:

- дидактическая функция;

- познавательная функция;

- развивающая функция.

3) по количеству проблем:

- стандартные (все компоненты известны);

- обучающие (неизвестен один компонентов из пяти);

- поисковые (неизвестны два компонента из пяти);

- проблемные (неизвестны три, четыре компонента из пяти).

Также бывают задачи стандартного и нестандартного вида, теоретические и практические, устные и письменные и т.д.

Текстовые задачи занимают важное место в жизни каждого школьника. Решая задачу, учитель должен осознанно подходить к выбору и подбору, должен четко понимать, какое действие может оказать каждая задача на обучение и воспитание школьника.

Правильно поставленная математическая задача раскрывает традиционную и современную методику преподавания. Задачи можно применять при изучении новой темы, для проверки знаний, так как они направляют школьников на поисковую, творческую деятельность.

Так как задача - это проблемная ситуация, которая требует решение, то ее роль в обучении очень важна. При решении текстовых задач у школьников вырабатывается умение ориентироваться в новых ситуациях, собирать необходимую информацию для решения некоторых заданий.

Список литературы

текстовый задача обучение математика

1. Колобов, А.Н. О задачах на построение в школьных учебниках геометрии в России в XVIII веке. / А.Н. Колобов, И.В. Прояева / История науки и техники. Научный журнал. - 2018 г.- № 7. - с. 43-47.

2. Колобов, А.Н. Разработка компетентностно-ориентированных задач и возможные их применения в преподавании математических дисциплин. / А.Н. Колобов, И.В. Прояева / «Современные проблемы физико-математических наук»: материалы IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием - Орёл: ОГУ имени И.С. Тургенева, 2018. - с. 116-119.

Размещено на Allbest.ru