Факультативные курсы по математике как форма развития математических способностей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Оренбургский государственный педагогический университет»

Колобов А.Н.

Планируя систему внеклассной работы в современной школе, необходимо учитывать закономерности развития учебной деятельности, связанные с возрастными особенностями школьников, в соответствии с которыми и должен осуществляться выбор содержания и форм внеклассной работы. Следует помнить и о вариативности и личностной направленности содержания в профильной подготовке и профильном обучении. При планировании внеклассной работы методическому объединению учителей математики желательно обозначать не только, какие мероприятия будут проведены, но и цели, ответственных за подготовку и проведение мероприятий. внеклассный математический образование факультативный

Внешкольная работа по математике, в отличие от внеклассной, которая проводится с учащимися одной школы учителями математики (а иногда и родителями учащихся) этой же школы, организуется с учащимися нескольких школ региона. Внешкольная работа предназначена для учащихся, увлеченных математикой. Основные цели организации внешкольной работы: развитие мышления и математических способностей учащихся; углубление знаний учащихся по математике. Основные формы внешкольной работы по математике: математические кружки и факультативы при вузах, Домах творчества, Центрах дополнительного образования; летние математические школы; математические соревнования между школами, городами; районные и городские научные конференции школьников. Проводят внешкольную работу, как правило, преподаватели и студенты вузов, Домов творчества, а также и учителя некоторых школ. Внешкольные занятия с учащимися могут организовываться на базе школы, вуза, Центра дополнительного образования, Дома творчества и т.д.

Для включения школьников в дополнительное образование необходим определённый уровень сформированности интереса к соответствующему виду деятельности. Он достигается как раз при систематическом участии детей во внеклассной работе по математике [1].

Наиболее распространенные формы, с помощью которых возможна реализация дополнительного математического образования школьников: 1) традиционные (математические спецкурсы, кружки, факультативы; математические игры, соревнования, конкурсы, олимпиады; математические экскурсии; математическая печать, математические вечера, недели (декады) математики; чтение математической литературы; различные формы углубленной специальной математической подготовки, реализуемой в очно-заочных, заочных, каникулярных математических школах и лагерях и т.д.); 2) нестандартные (математические конференции; математические общества учащихся; научно-исследовательская работа; проектная деятельность школьников; разнообразные дистанционные формы дополнительного математического образования школьников и т.д.).

Факультативные курсы по математике являются основной формой внеклассной работы. Главными целями этих занятий являются расширение, углубление знаний в области математики, развитие интереса учащихся к предмету, развитие математических способностей, а также воспитание некоторых навыков самостоятельной работы. У учащихся есть большое стремление проверить свои способности в математике, научиться решать нестандартные задачи.

Факультативные занятия помогают в выборе профессии ориентации учащихся в области математики, облегчая выбор профессии и последующее совершенствование в ней.

Программа основного курса математики параллельно с программой факультативных занятий по математике в школе составляет программу повышенного уровня для учащихся.

Программа факультативных занятий по математике составлена так, что все её темы могут изучаться одновременно с изучением основного курса математики. Иногда изучение некоторых тем факультатива может проводиться независимо от основного курса программы.

Главная задача факультативных курсов - это пробуждение у школьников потребности активно мыслить, преодолевать трудности при решении всевозможных задач, находить оптимальные их пути решения. Научить их доказывать существование вводимых математических понятий, опровергать ложные высказывания, проверять правильность обратного высказывания и т.д.

Так же факультативные занятия готовят учащихся к математическим олимпиадам, выступлениям на математических вечерах. Таким образом, факультативы положительно влияют на внеклассную работу.

Для достижения результатов факультативы должны быть организованы там, где есть высоко квалифицированные педагоги, которые будут проводить занятия на высоком уровне, а также должно быть не менее 15 учащихся, стремящиеся заниматься математикой.

Запись учащихся на факультативные занятия происходит добровольно в соответствии с их интересами. Не нужно заставлять учащихся изучать факультативные предметы. В завершении курса учащиеся сдают зачет с оценкой.

Факультативные занятия по математике должны быть для учащихся интересными и увлекательными. Нужно использовать естественную любознательность ученика для развития устойчивой заинтересованности к своему предмету.

Основными формами проведения факультативов являются лекции семинары, дискуссии, решение задач, рефераты, доклады учащихся и так далее. Но преподавателю не стоит отдавать предпочтение той или иной форме или методу изложения. Нужно не забывать о том, что на факультативах по математике самостоятельная работа школьников должно занять основное положение, необходимо ставить в приоритет решение задач, рефераты, доклады, дискуссии и т.п.

Каждое занятие курса можно разделить на 2 части. Первая часть включает изучение нового материала и самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического характера. В конце этой части занятия учащимся даётся домашнее задание по изучению темы. Вторая часть занятия посвящена решению наиболее интересных задач и задач повышенной трудности.

На факультативном занятии необходимо уделять внимание развитию следующих умений и навыков:

§ умению слушать объяснение нового материала, вести конспект занятий;

§ умению работать с учебником по математике;

§ умению написать реферат на определённую тему;

§ умению подготовить доклад или сообщение по прочитанному материалу;

§ умению решать задачи, доказывать теоремы, определённые программой факультатива.

Содержание факультативного курса «Дуальные числа»

Тема «Дуальные числа» формирует и углубляет заложенные в основном курсе математики представления о числах, в известном смысле завершая курс формирования понятия числа в средней школе.

1) повышение математической культуры учащихся;

2) углубление представлений о понятии числа;

3) дальнейшее развитие представлений о единстве математики как науки.

К теме «Дуальные числа» относятся такие задачи, решение которых можно получить, не выходя за рамки поля действительных чисел, с помощью весьма искусственных индивидуальных приемов и хитроумных рассуждений. Решение таких задач с применением дуальных чисел оказывается очень простым и естественным.

Содержание темы изложено в трёх параграфах:

§1 «Множество дуальных чисел»;

§2 «Модуль и аргумент дуального числа»;

§3 «Геометрическое изображение дуального числа».

В первом параграфе вводится определение дуальных чисел и действий над ними. Дуальные числа вводятся как формальные выражения вида , где a и b - действительные числа.

Второй параграф содержит понятия модуля и аргумента дуального числа, так же в нем вводятся формулы возведения в степень и извлечения корня дуальных чисел.

В третьем параграфе рассматривается геометрическая интерпретация дуальных чисел и формулы расстояния между точками и угла между прямыми.

На факультатив по дуальным числам отводится 14 часов. Примерное распределение часов приводится ниже.

§1. «Множество дуальных чисел» - 4 часа;

§2. «Модуль и аргумент дуального числа» - 5 часа;

§3. «Геометрическое изображение дуального числа» - 3 часа.

Всего 12 часов. Из оставшихся двух часов один лучше всего использовать для контрольной работы, а второй для разбора контрольной и устного опроса тех, кто с ней не справился.

В конце изучения факультативного курса по дуальным числам учащиеся должны научиться выполнять действия над дуальными числами, пользоваться геометрическими изображениями дуального числа и геометрической интерпретацией действий над дуальными числами, применять формулы возведения дуального числа в степень и извлечения корней из дуальных чисел [2].

С 2004 г. Министерство образования и науки РФ ввело в 10-11 классах элективные курсы. Элективные курсы - это обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения. Число элективных курсов предлагается больше, чем число курсов, которые должны выбрать учащиеся. Ясно, что тематика элективных курсов может быть тесно связана с планом всей внеклассной работы по математике.

Содержание факультативных курсов в 7-9 классах должно быть практико-ориентированным и занимательным. В 10-11 классах содержание должно быть направлено на подготовку учащихся к продолжению образования.

Существуют специальные, рекомендованные МО РФ программы по факультативным занятиям.

Для учащихся 7-9 классов - программа «За страницами учебника математики» с приложением «Математическая мозаика».

В качестве одного из возможных факультативных курсов по углубленному изучению математики в 10-11 классах МО РФ предложило «Подготовительный факультатив», основной целью которого являлась подготовка учащихся к поступлению в вуз. Факультативный курс может проводиться по авторской программе.

Список литературы

1 Колобов, А.Н. О задачах на построение в школьных учебниках геометрии в России в XVIII веке. / А.Н. Колобов, И.В. Прояева / История науки и техники. Научный журнал. - 2018 г.- № 7. - с.43-47.

2 Колобов, А.Н. Математические задачи с экономическим содержанием в современном образовании. /А.Н. Колобов/ «Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры»: материалы Всероссийской научно-методической конференции - Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2018. - с. 1812-1817.

Размещено на Allbest.ru