О целесообразности использования лекционных занятий пропедевтического характера при изучении математических дисциплин гуманитарных направлений

Размещено на http://www.allbest.ru/

О целесообразности использования лекционных занятий пропедевтического характера при изучении математических дисциплин гуманитарных направлений

Павленко А.Н.

Как правило, изучение разделов математических дисциплин в вузе происходит следующим образом:

1) введение некоторого нового математического понятия (понятий);

2) доказательство ряда его (их) свойств;

3) рассмотрение приложений, важность практической применимости которых для студентов гуманитарных направлений является сомнительной.

Следует отметить, что данной схемы изложения математического материала преподаватели часто придерживаются не только на математических и естественнонаучных, но и на гуманитарных направлениях. Очевидно, что данный способ изложения весьма абстрактного и часто громоздкого материала не способствует высокой мотивации к его изучению.

Рассмотрение в начале каждого раздела типичных задач, раскрывающих целесообразность введения нового математического понятия, как правило, полностью данную проблему не решает. Например, изучение дифференциального исчисления для функции одной переменной начинается с рассмотрения двух задач [1], приводящих к понятию производной: задаче о нахождении уравнения касательной к графику функции и задаче о нахождении мгновенной скорости материальной точки. В данном случае у студентов все равно возникают вопросы о возможности практического применения теперь уже самих этих задач: «А само уравнение касательной нам зачем?» и «Зачем так сложно находить скорость, если можно просто посмотреть на спидометр?».

Для усиления мотивации студентов к изучению математических дисциплин и, как следствие, повышению эффективности обучения, представляется целесообразным проводить параллельное изучение математических понятий и их свойств, с их приложениями и историческими сведениями об их появлении и развитии. Таким образом, должна возрасти роль межпредметных связей математики, истории математики, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин [2].

Вернувшись к введению понятия производной, можно отметить, что целесообразнее рассмотреть практически ориентированные задачи на максимум и минимум [3], некоторые задачи экономики и социологии, сводящиеся к дифференциальным уравнениям [4] и применение производной для получения приближенных формул [1], с помощью которых микрокалькулятор вычисляет, в частности, тригонометрические функции.

Для повышения эффективности учебного процесса при изучении математических дисциплин студентами гуманитарных направлений предлагается новый подход к изучению разделов математики. Первоначально предполагается рассмотреть основные идеи раздела, как он связан с остальной математикой и другими науками, и очертить круг его практических приложений. Задачей данного предварительного изучения раздела состоит в том, чтобы студенты восприняли «общую картину» материала, понять для чего он нужен, пока не перегружая свое внимание на данном этапе излишними частностями, которые, как правило, трудновоспринимаемы и резко снижают мотивацию к изучению математики.

Отсюда следует, что обучение разделу математики целесообразно проводить дважды [5]. математическая дисциплина иллюстративный

Первый этап - пропедевтический (одно лекционное занятие с демонстрацией учебного фильма или презентации). В ходе данного занятия рассматриваются основные идеи математического раздела.

Второй этап представляет собой традиционное изложение материала.

При организации пропедевтической лекции (примеры подобных занятий в [6-10] и в приведенной там литературе) целесообразно придерживаться следующей структуры:

1) перечисление разделов математики и других дисциплин (для их самостоятельного повторения), на которые опирается данный материал;

2) исторические сведения о данном разделе;

3) основные понятия и идеи нового материала;

4) обзор приложений в естествознании и гуманитарных дисциплинах.

Следует отметить, что для наилучшего восприятия смысла математического раздела, пункты 2-4 целесообразнее изучать не последовательно, а одновременно.

На гуманитарных направлениях необходимо максимально использовать богатейшие возможности математики для формирования научного мировоззрения. Так, чтобы иметь представление об экспериментальном характере естественнонаучных дисциплин, на пропедевтических занятиях целесообразно использование эксперимента и при рассмотрении математических утверждений. Особенно это относится к тем теоремам, которые имеют сложные и громоздкие доказательства [5]. В качестве примера можно рассмотреть в разделе «Нормальное распределение» дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» экспериментальное обоснование [11, 12] в среде компьютерного математического пакета «MathCAD» [13] центральной предельной теоремы для одинаково распределенных слагаемых.

При проведении пропедевтических занятий целесообразно максимально широко применять иллюстративные возможности информационных технологий. В частности, можно рассмотреть использование видеофайла при изучении алгоритма нахождения экстремума функций двух [1]. Данный видеофайл (рисунки 1-6) наглядно демонстрирует зависимость вида графика функции в окрестности стационарной точки при изменении величины .

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

Рисунок 4

Рисунок 5

Рисунок 6

Список литературы

1. Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г. М. Фихтенгольц. - М.: Физматлит, 2007. Т. 1. _ 2007. _ 680 с.: ил. _ Алф. указ.: с. 671-679. _ ISBN 978-5-9221-0436-4.

2. Арнольд, В.И. О преподавании математики / В.И. Арнольд // УМН. - 1998 _ том 53, выпуск 1(319). - С. 229-234.

3. Павленко, А.Н. О введении понятия производной в курсе математического анализа (математики) экономических направлений [Электронный ресурс] / А.Н. Павленко, О.А. Пихтилькова // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы Всерос. науч.-метод. конф. (с междунар. участием), 4-6 февр. 2013 г., Оренбург / Оренбург. гос. ун-т. - Электрон. дан. - Оренбург, 2013. - С. 1268-1271.

4. Битнер, Г.Г. Обыкновенные дифференциальные уравнения: учебное пособие / Г.Г. Битнер. - Ростов н/Д: Феникс, 2012. - 205 с. _ ISBN 987-5-22219438-6.

5. Павленко, А.Н. О целесообразности использования лекционных занятий пропедевтического характера с применением мультимедийных технологий при изучении математических дисциплин естественнонаучных направлений [Электронный ресурс] / А.Н. Павленко, О.А. Пихтилькова // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы Всерос. науч.-метод. конф. / Оренбург. гос. ун-т. - Электрон. дан. - Оренбург, 2017. - С. 2702-2706.

6. Чаплыгин, С.А. Пропедевтический курс механики / С.А. Чаплыгин. - изд. 2-е. - М.: Госиздат, 1923. - 242 с.

7. Сазонов, В.Н. Пропедевтический курс математического анализа: конспект лекций / В.Н. Сазонов. - М.: Моск. станкоинструм. ин-т., 1989. _ 52 с.: ил.

8. Кузнецова, В.А. О целесообразности вводного пропедевтического курса в университете / В.А. Кузнецова // Вестн. Тамбовского гос. ун-та. - 2003. _ № 3, том: 8. - С. 406.

9. Светлова, Н.И. Школьная математика и подготовка студентов специальности «Математические методы в экономике» / Н.И. Светлова // Вестн. Нижегородского ун-та им. Лобачевского. - 2011. - № 3(3). - С. 106-109.

10. Темникова И.С. Восстановление школьных и пропедевтика вузовских математических знаний с помощью компьютерных средств обучения: материалы Международной научно-практической конференции “Информационные технологии в образовании и фундаментальных науках (ИТО-Поволжье-2007)”, Казань 18-21 июня 2007 г. / ТГГПУ, Казань.

11. Павленко, А.Н. О целесообразности использования математического пакета «MathCAD» в преподавании теории вероятностей / А.Н. Павленко // Интеграция науки и практики в профессиональном развитии педагога: материалы Всерос. науч.-практ. конф. / Оренбург. гос. ун-т. - Оренбург: ОГУ, 2010, С. 757-760.

12. Павленко, А.Н. К вопросу об организации вводного курса "Математическая обработка экспериментальных данных" / А.Н. Павленко, О.А. Пихтилькова, А.Г. Четверикова // Вестн. Оренбург. гос. ун-та. _ 2015. _ № 7. _ С. 120-124.

13. Охорзин, В. А. Прикладная математика в системе MATHCAD: учеб. пособие для вузов / В. А. Охорзин .- 3-е изд., стер. - СПб.: Лань, 2009. - 349 с. : ил.. - Прил.: с. 332-340. - Библиогр.: с. 341-342. - ISBN 978-5-8114-0814-6.

Размещено на Allbest.ru