О целесообразности использования лекционных занятий пропедевтического характера при изучении математических дисциплин гуманитарных направлений
Изучение разделов математических дисциплин в вузе. Параллельное изучение математических понятий, свойств с их приложениями, историческими сведениями об их появлении и развитии. Преимущества применения иллюстративных возможностей информационных технологий.
Рубрика | Педагогика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 21.12.2019 |
Размер файла | 307,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
О целесообразности использования лекционных занятий пропедевтического характера при изучении математических дисциплин гуманитарных направлений
Павленко А.Н.
Как правило, изучение разделов математических дисциплин в вузе происходит следующим образом:
1) введение некоторого нового математического понятия (понятий);
2) доказательство ряда его (их) свойств;
3) рассмотрение приложений, важность практической применимости которых для студентов гуманитарных направлений является сомнительной.
Следует отметить, что данной схемы изложения математического материала преподаватели часто придерживаются не только на математических и естественнонаучных, но и на гуманитарных направлениях. Очевидно, что данный способ изложения весьма абстрактного и часто громоздкого материала не способствует высокой мотивации к его изучению.
Рассмотрение в начале каждого раздела типичных задач, раскрывающих целесообразность введения нового математического понятия, как правило, полностью данную проблему не решает. Например, изучение дифференциального исчисления для функции одной переменной начинается с рассмотрения двух задач [1], приводящих к понятию производной: задаче о нахождении уравнения касательной к графику функции и задаче о нахождении мгновенной скорости материальной точки. В данном случае у студентов все равно возникают вопросы о возможности практического применения теперь уже самих этих задач: «А само уравнение касательной нам зачем?» и «Зачем так сложно находить скорость, если можно просто посмотреть на спидометр?».
Для усиления мотивации студентов к изучению математических дисциплин и, как следствие, повышению эффективности обучения, представляется целесообразным проводить параллельное изучение математических понятий и их свойств, с их приложениями и историческими сведениями об их появлении и развитии. Таким образом, должна возрасти роль межпредметных связей математики, истории математики, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин [2].
Вернувшись к введению понятия производной, можно отметить, что целесообразнее рассмотреть практически ориентированные задачи на максимум и минимум [3], некоторые задачи экономики и социологии, сводящиеся к дифференциальным уравнениям [4] и применение производной для получения приближенных формул [1], с помощью которых микрокалькулятор вычисляет, в частности, тригонометрические функции.
Для повышения эффективности учебного процесса при изучении математических дисциплин студентами гуманитарных направлений предлагается новый подход к изучению разделов математики. Первоначально предполагается рассмотреть основные идеи раздела, как он связан с остальной математикой и другими науками, и очертить круг его практических приложений. Задачей данного предварительного изучения раздела состоит в том, чтобы студенты восприняли «общую картину» материала, понять для чего он нужен, пока не перегружая свое внимание на данном этапе излишними частностями, которые, как правило, трудновоспринимаемы и резко снижают мотивацию к изучению математики.
Отсюда следует, что обучение разделу математики целесообразно проводить дважды [5]. математическая дисциплина иллюстративный
Первый этап - пропедевтический (одно лекционное занятие с демонстрацией учебного фильма или презентации). В ходе данного занятия рассматриваются основные идеи математического раздела.
Второй этап представляет собой традиционное изложение материала.
При организации пропедевтической лекции (примеры подобных занятий в [6-10] и в приведенной там литературе) целесообразно придерживаться следующей структуры:
1) перечисление разделов математики и других дисциплин (для их самостоятельного повторения), на которые опирается данный материал;
2) исторические сведения о данном разделе;
3) основные понятия и идеи нового материала;
4) обзор приложений в естествознании и гуманитарных дисциплинах.
Следует отметить, что для наилучшего восприятия смысла математического раздела, пункты 2-4 целесообразнее изучать не последовательно, а одновременно.
На гуманитарных направлениях необходимо максимально использовать богатейшие возможности математики для формирования научного мировоззрения. Так, чтобы иметь представление об экспериментальном характере естественнонаучных дисциплин, на пропедевтических занятиях целесообразно использование эксперимента и при рассмотрении математических утверждений. Особенно это относится к тем теоремам, которые имеют сложные и громоздкие доказательства [5]. В качестве примера можно рассмотреть в разделе «Нормальное распределение» дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» экспериментальное обоснование [11, 12] в среде компьютерного математического пакета «MathCAD» [13] центральной предельной теоремы для одинаково распределенных слагаемых.
При проведении пропедевтических занятий целесообразно максимально широко применять иллюстративные возможности информационных технологий. В частности, можно рассмотреть использование видеофайла при изучении алгоритма нахождения экстремума функций двух [1]. Данный видеофайл (рисунки 1-6) наглядно демонстрирует зависимость вида графика функции в окрестности стационарной точки при изменении величины .
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Рисунок 4
Рисунок 5
Рисунок 6
Список литературы
1. Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г. М. Фихтенгольц. - М.: Физматлит, 2007. Т. 1. _ 2007. _ 680 с.: ил. _ Алф. указ.: с. 671-679. _ ISBN 978-5-9221-0436-4.
2. Арнольд, В.И. О преподавании математики / В.И. Арнольд // УМН. - 1998 _ том 53, выпуск 1(319). - С. 229-234.
3. Павленко, А.Н. О введении понятия производной в курсе математического анализа (математики) экономических направлений [Электронный ресурс] / А.Н. Павленко, О.А. Пихтилькова // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы Всерос. науч.-метод. конф. (с междунар. участием), 4-6 февр. 2013 г., Оренбург / Оренбург. гос. ун-т. - Электрон. дан. - Оренбург, 2013. - С. 1268-1271.
4. Битнер, Г.Г. Обыкновенные дифференциальные уравнения: учебное пособие / Г.Г. Битнер. - Ростов н/Д: Феникс, 2012. - 205 с. _ ISBN 987-5-22219438-6.
5. Павленко, А.Н. О целесообразности использования лекционных занятий пропедевтического характера с применением мультимедийных технологий при изучении математических дисциплин естественнонаучных направлений [Электронный ресурс] / А.Н. Павленко, О.А. Пихтилькова // Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры: материалы Всерос. науч.-метод. конф. / Оренбург. гос. ун-т. - Электрон. дан. - Оренбург, 2017. - С. 2702-2706.
6. Чаплыгин, С.А. Пропедевтический курс механики / С.А. Чаплыгин. - изд. 2-е. - М.: Госиздат, 1923. - 242 с.
7. Сазонов, В.Н. Пропедевтический курс математического анализа: конспект лекций / В.Н. Сазонов. - М.: Моск. станкоинструм. ин-т., 1989. _ 52 с.: ил.
8. Кузнецова, В.А. О целесообразности вводного пропедевтического курса в университете / В.А. Кузнецова // Вестн. Тамбовского гос. ун-та. - 2003. _ № 3, том: 8. - С. 406.
9. Светлова, Н.И. Школьная математика и подготовка студентов специальности «Математические методы в экономике» / Н.И. Светлова // Вестн. Нижегородского ун-та им. Лобачевского. - 2011. - № 3(3). - С. 106-109.
10. Темникова И.С. Восстановление школьных и пропедевтика вузовских математических знаний с помощью компьютерных средств обучения: материалы Международной научно-практической конференции “Информационные технологии в образовании и фундаментальных науках (ИТО-Поволжье-2007)”, Казань 18-21 июня 2007 г. / ТГГПУ, Казань.
11. Павленко, А.Н. О целесообразности использования математического пакета «MathCAD» в преподавании теории вероятностей / А.Н. Павленко // Интеграция науки и практики в профессиональном развитии педагога: материалы Всерос. науч.-практ. конф. / Оренбург. гос. ун-т. - Оренбург: ОГУ, 2010, С. 757-760.
12. Павленко, А.Н. К вопросу об организации вводного курса "Математическая обработка экспериментальных данных" / А.Н. Павленко, О.А. Пихтилькова, А.Г. Четверикова // Вестн. Оренбург. гос. ун-та. _ 2015. _ № 7. _ С. 120-124.
13. Охорзин, В. А. Прикладная математика в системе MATHCAD: учеб. пособие для вузов / В. А. Охорзин .- 3-е изд., стер. - СПб.: Лань, 2009. - 349 с. : ил.. - Прил.: с. 332-340. - Библиогр.: с. 341-342. - ISBN 978-5-8114-0814-6.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность формирования понятий, его общая схема и особенности, этапы реализации и возможные пути. Классификация понятий и ее методика для математических дисциплин. Определение как завершающий этап формирования понятия, его разновидности и особенности.
реферат [688,1 K], добавлен 24.04.2009Основы формирования элементарных математических представлений. Методические рекомендации для воспитателей и дефектологов по использованию информационных компьютерных технологий в процессе формирования математических представлений у старших дошкольников.
дипломная работа [817,3 K], добавлен 29.10.2017"Понятие" в психолого-педагогической, философской, учебно-методической литературе. Виды и определения математических понятий в начальной математике. Роль, функции классификации при формировании понятий. Система формирования математических понятий.
дипломная работа [969,2 K], добавлен 23.11.2008Теоретические основы формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста. Сказка и ее возможности в воспитании математических представлений детей 5-6 лет. Конспект занятий по развитию математических представлений дошкольников.
контрольная работа [44,0 K], добавлен 06.10.2012Исследование применения общедидактических принципов в организации занятий по развитию математических представлений у детей в дошкольных учреждениях. Развитие элементарных математических представлений, формирование познавательной самостоятельности.
курсовая работа [50,5 K], добавлен 28.02.2010Формы формирования элементарных математических представлений у дошкольников. Роль различных анализаторов в развитии у дошкольников элементарных математических представлений. Конспекты уроков по формированию элементарных математических представлений.
курсовая работа [99,9 K], добавлен 10.07.2011Изучение понятия "формирование элементарных математических представлений" и динамики взглядов на математическое развитие дошкольников. Правила использования игровых приемов в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников.
дипломная работа [590,2 K], добавлен 15.11.2010Сущность метода моделирования. Основные виды моделей. Принципы использования моделирования в развитии математических представлений детей младшего, среднего дошкольного возраста и старших дошкольников. Формы и методы обучения сложению и вычитанию.
контрольная работа [45,7 K], добавлен 05.12.2008Значение математического образования в современной России, его цели. Уменьшение объема математических дисциплин. Разрыв между уровнем математических знаний выпускников школы и требованиями высших учебных заведений, потребностями науки и технологии.
курсовая работа [68,1 K], добавлен 15.10.2012Особенности развития математических способностей, преимущества использования дидактических игр в процессе занятий. Методика обучения детей старшего дошкольного возраста основам математики посредством дидактических игр и задач, оценка их эффективности.
курсовая работа [79,8 K], добавлен 13.01.2012Своеобразие обучения маленьких детей элементам математических знаний. Сенсорное развитие как чувственная основа умственного и математического развития детей. Особенности математических представлений детей с проблемами в интеллектуальном развитии.
реферат [25,6 K], добавлен 17.03.2013Значение педагогических программных средств в развитии дошкольников. Требования к организации работы в компьютерном зале. Методика использования компьютерных учебных программ в работе с детьми по формированию элементарных математических представлений.
контрольная работа [3,3 M], добавлен 12.08.2013Этапы формирования математических понятий при изучении математике в школе. Типичные ошибки, которые встречаются у учащихся при определении понятий. Методика работы над математическим определением, этапы их изучения. Педагогические приемы введения понятий.
реферат [63,6 K], добавлен 07.03.2010Объединение знаний из разных дисциплин, направленное на рассмотрение и решение какой-либо пограничной проблемы. Цель и преимущества интеграции. Изучение возможностей построений данного учебного процесса. Отличие обычных уроков от интегрированных.
презентация [1,7 M], добавлен 17.12.2014Основы методики изучения математических понятий. Математические понятия, их содержание и объём, классификация понятий. Психолого-педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах. Психологические аспекты формирования понятий.
дипломная работа [127,2 K], добавлен 08.08.2007Сущность и место правовых дисциплин в системе высшего образования, методические требования к содержанию практических занятий по правовым дисциплинам. Изучение методических аспектов разработки содержания практических занятий по правовым дисциплинам в вузе.
дипломная работа [206,6 K], добавлен 28.05.2019Теоретические основы развития математических представлений, особенности развития количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста. Процесс овладения компьютерной грамотностью, применение компьютерных игр в отечественной педагогике.
курсовая работа [55,1 K], добавлен 07.08.2010Психолого-педагогическая характеристика детей 5-6 лет, специфика развития их математических способностей. Требования к подготовленности воспитателя и роль дидактической игры. Вовлечение родителей в деятельность по развитию математических способностей.
реферат [1,2 M], добавлен 22.04.2010Особенности формирования математических представлений у детей. Качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.
реферат [38,8 K], добавлен 26.05.2009Изучение качеств мышления, а именно критичности. Возможность развития критичности мышления посредством использования математических софизмов. Методика работы с математическими софизмами, способы их предъявления. Применение софизмов на уроках математики.
курсовая работа [97,1 K], добавлен 06.05.2010