Применение ИКТ на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Применение ИКТ на уроках математики

математика усвоение geogebra

Самигуллина Миляуша Габдуллазяновна,

учитель математики МБОУ

«Средняя общеобразовательная школа

№175»Советского района г.Казани.

Применение ИКТ в обучении способствует активизации образовательного процесса, развитию познавательного интереса и, как следствие, повышению качества знаний, что приводит к достижению учащимися максимальных результатов в различных областях. Они позволяют выйти на новый уровень обучения, открывают ранее недоступные возможности, как для учителя, так и для учащегося. Информационные технологии находят свое применение в различных предметных областях на всех возрастных уровнях, помогая лучшему усвоению как отдельных тем, так и изучаемых дисциплин в целом.

Информационные технологии, наиболее часто применяемые в учебном процессе на сегодняшний день, можно разделить на две группы:

1. сетевые технологии, использующие локальные сети и глобальную сеть Internet (электронные вариант методических рекомендаций, пособий, серверы дистанционного обучения, обеспечивающие интерактивную связь с учащимися через Internet, в том числе в режиме реального времени);

2. технологии, ориентированные на локальные компьютеры (обучающие программы, компьютерные модели реальных процессов, демонстрационные программы, электронные задачники, контролирующие программы, дидактические материалы).

Формы и место использования компьютеров на уроке, конечно, зависит от содержания этого урока, цели, которую ставит учитель. Каковы же функции и особенности применения образовательных программ? Можно выделить следующие функции:

· инструментальная (изготовление наглядных пособий);

· демонстрирующая (показ готовых демонстрационных программ, слайдов, презентаций и т.д.);

· обучающая (тренажеры);

· контролирующая.

Возможны различные виды уроков с применением информационных технологий: уроки-беседы с использованием компьютера как наглядно средства; уроки постановки и проведения исследований; уроки практической работы; уроки-зачеты; интегрированные уроки и т.д.

Практика работы показывает, что наиболее эффективно использование компьютера на уроках математики:

· при проведении устного счёта (возможность оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения);

· при изучении нового материала (иллюстрирование разнообразными наглядными средствами; мотивация введения нового понятия; моделирование);

· при проверке фронтальных самостоятельных работ (быстрый контроль результатов);

· при решении задач обучающего характера (выполнение рисунков, составление плана работы; отработка определенных навыков и умений);

· при организации исследовательской деятельности учащихся;

· при интегрировании предметов естественно-математического цикла.

Принцип наглядности - важнейший принцип преподавания. Компьютерная демонстрация наглядного материала позволяет подать его последовательно по мере рассказа учителя, не нарушая его логики.

В своей работе я часто использую компьютерную технику. Прежде всего, в методической подготовке к урокам с ее помощью я подбираю и подготавливаю необходимый дидактический материал, осуществляю поиск и систематизацию дополнительной информации.

Меня, как учителя, не всегда удовлетворяют готовые электронные версии уроков. Процесс обучения - это процесс творческий, и очень часто у учителя есть свое мнение о том, как лучше изложить данный материал детям

Система моих уроков направлена, прежде всего на то, чтобы ученики совместно со мной «творили» уроки, работали бы с полной отдачей сил.

В процессе обучения меня привлекают новые и оригинальные формы, методы и подходы к изложению учебного материала, с целью увлечения школьников предметом, повышения эффективности освоения учебного материала, а современное программное обеспечение коренным образом меняет качество уроков математики. Они становятся интереснее, познавательнее и динамичнее.

Одной из причин трудного усвоения математики является абстрактность этой науки. Задача учителя состоит в том, чтобы приблизить математику к жизни, сделать математические факты зримыми, а значит понятными. Одним из путей визуализации математики, внесения в нее движения является использование компьютерной среды Geogebra.

GeoGebra - бесплатная программа предоставляющая возможность создания динамических («живых») чертежей для использования на разных уровнях обучения геометрии, алгебры и других смежных дисциплин. Данная программа создана в 2002 году австрийским математиком Маркусом Хохенвартером на языке Java (работает на большом числе операционных систем), переведена на 45 языков, в том числе полностью поддерживает русский язык. Эта программа не просто известна, но и пользуется среди учителей, в том числе и российских, большой популярностью, о чем свидетельствует, в частности, большое количество учебно-методических разработок на базе этой программы, постоянно пополняемые открытые коллекции динамических моделей, разрабатываемых на базе Geogebra. Сообщество пользователей программы охватывает 195 стран мира и имеет постоянно пополняемую обширную библиотеку готовых моделей на Geogebra, которыми может воспользоваться любой желающий.

Какие дидактические возможности открывает учителю интерактивная среда Geogebra?

Geogebra предназначена, прежде всего, для решения задач школьного курса геометрии: в ней можно создавать всевозможные конструкции из точек, векторов, отрезков, прямых, строить графики элементарных функций, которые также возможно динамически изменять варьированием некоторого параметра, входящего в уравнение, а также строить перпендикулярные и параллельные заданной прямой линии, серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, касательные, определять длины отрезков, площади многоугольников и т.д.

Рассмотрим примеры использования среды Geogebra на конкретных примерах.

1. На уроках алгебры можно использовать формы исследовательской деятельности с привлечением программы GeoGebra. Очень удобно показывать зависимость расположения графиков функций, например, линейной, y=ax+b от коэффициентов a и b или квадратичной функиции. Для этого значения коэффициентов a,b задаем с помощью инструмента «ползунок», после этого задаем уравнение функции. Поочередно меняя значения коэффициентов, учащиеся смогут самостоятельно сформулировать свойства функции и сделать выводы о преобразовании графика в зависимости от коэффициентов.

Также Geogebra может использоваться для поиска способа построения графика более сложных функций путем преобразования графиков элементарных функций. Например, построение графиков функций вида:

y=af(x). y=f(ax), y=|f(x)|, y=f|x|, y=f2(x), y=f(x2) и т.п.

Учащиеся сначала строят график элементарной функции, например, у=sin(x). При построении графиков сложных функций задают значения коэффициентов с помощью инструмента «ползунок»: изменяя положение ползунка, получают преобразование графика (растяжение, сжатие, смещение, отражение и т.д.). Сравнение полученного изображения с графиком элементарной функции и наблюдение за динамикой преобразования позволяет «открыть» метод построения графика соответствующей функции.

Например, чтобы исследовать расположение графика квадратичной функции в зависимости от значения дискриминанта, выполним последовательность действий.

o Задаем значения коэффициентов a,b,c с помощью инструмента «ползунок» (цвет, интервал и шаг ползунка устанавливаем в настройках).

o Задаем уравнение функции y= a*x2+b*x+c на панели объектов.

o Задаем формулу для вычисления дискриминанта D=b2-4ac.

o Добавляем надписи для функции и дискриминанта.

o Установив значения коэффициентов получим график функции y= a*x2+b*x+c.

Поочередно меняя значения коэффициентов, учащиеся смогут сделать выводы о зависимости расположения графика от старшего коэффициента и значения дискриминанта.

2. Приведу еще один пример, теперь уже из геометрии. На уроках геометрии нам приходится выполнять очень много построений. Неоценимую помощь в этом окажет программа GeoGebra с ее инстументами. Вашему вниманию покажу способ построения связных геометрических фигур, а также ход создания новый команды. Предположим учителю надо объяснить построение окружности, вписанной в треугольник. Перед тем, как это сделать, стоит провести с учениками эвристическую беседу. Она приведет к понятию окружности, вписанной в треугольник. Затем обозначить учебную проблему: «Как найти центр описанной окружности и ее радиус?» Ход обсуждения сопровождается построениями в программе GeoGebra. Параллельно создается новая команда, которая в дальнейшем может быть использована ни на одном уроке геометрии.

Итак, чтобы построить окружность, описанную около треугольника, а заодно и добавить новую команду, выполним последовательность действий.

o Построим треугольник.

o Проведем серединные перпендикуляры его сторон.

o Отметим точку D пересечения серединных перпендикуляров.

o Спрячем серединные перпендикуляры, используя панель объектов.

o Построим окружность, проходящую через точки D и а(О - ее центр, Е -вершина треугольника).

o Выполним настройки: Инструменты - Создать инструмент - Входные объекты (выбрать из списка или нажать на вершины треугольника) - Входные объекты (окружность и ее центр).

o Имя и значок. Описанная окружность. Описание: «Отметьте три вершины треугольника».

o Нажать на кнопку «Завершить». В окне появится новая команда, которой можно воспользоваться, если потребуется окружность, описанную около треугольника.

Нетрудно убедиться, что чертеж получился динамичным. Для этого достаточно потянуть за одну из вершин фигуры. Форма и размеры треугольника изменятся, но окружность останется «привязанной» к треугольнику.

Объяснив ученику, как подготовить апплет, можно дать на дом практическое задание. Оно будет состоять из нескольких пунктов. Скачать программу GeoGebra. Установить ее на компьютер и, пользуясь предложенными алгоритмами, подготовить апплеты. Подобную работу желательно проводить с учениками чаще. На уроках математики вводятся новые функции, новые геометрические фигуры, новые задания. Живая, практическая деятельность формирует у учеников прочные умения и навыки. Им интересно конструировать собственные апплеты с помощью программы GeoGebra. А демонстрация готовых мини-программ не только повышает интерес к предмету, но и формирует исследовательский подход к решению задач.

3. Тема «Сечения» является одной из самых «проблемных», так как требует не только хорошей геометрической подготовки, но и развитого пространственного мышления, позволяющего представить секущую плоскость и геометрического тела, корректно изобразить сечение и, возможно, применить его к дальнейшему решению задачи.

Задача. Дан параллелепипед ABCDEFGH. На стороне СD взята точка L, на стороне FE- точка J, на стороне GH- точка K. Построить сечение куба плоскостью LJK.

Решение:

Учитель заранее подготавливает шаблон параллелепипеда в интерактивной среде GeoGebra , предлагает учащимся выполнить построение:

1. Строим прямые JK, KL. С помощью инструмента «Прямая по двум точкам» это выполняется проще, чем с помощью обычной линейки. Можно наглядно продемонстрировать, как «появляется» искомая прямая.

2. Строим прямую, проходящую через точку L, параллельно KJ, прямую , проходящую и через точку J, параллельно KL. Для этого тоже используются инструменты GeoGebra - «Параллельная прямая». Обозначим точки пересечения построенных прямых с ребрами куба (M, N) с помощью инструмента «Точка пересечения».

3. Соединяем точки и M, N также с помощью инструмента «Прямая по двум точкам». Выделить сечение JKLMN с помощью инструмента «Многоугольник».

1. Далее учитель предлагает учащимся доказать правильность построения.

2. Программа GeoGebra позволяет не только выполнить эти построения, но и «проиграть» их, то есть, продемонстрировать построение в динамике. Для этого используется инструмент «Проигрыватель».

Преимущества применения GeoGebra:

1. Реализуется системно-деятельностный подход, направленный на развитие исследовательской деятельности учащихся, поскольку GeoGebra может эффективно применяться не только в передаче знаний, но и способствовать саморазвитию ученика.

2. Изменяется характер учебной деятельности через разнообразие методов и способов достижения учебных целей с помощью ИКТ.

3. Изучение интерактивной среды доступно для учащихся разного возраста, начиная с 5 класса, т.к. программа русифицирована и проста в использовании в сравнении с другими аналогами.

4. При изучении математики применение среды GeoGebra способно более эффективно влиять на развитие познавательного интереса обучающихся за счет интерактивности средств, лёгкости построения чертежей, высокой степени наглядности.

5. Осуществляется дифференцированный подход в обучении.

6. Происходит оптимизация учебного процесса за счёт более рационального использования времени на различных этапах урока.

7. Снижается эмоциональное напряжение на уроке, т.к. возрастает уровень понимания учебного материала.

Все эти выводы говорят об эффективности использования интерактивной динамической среды в обучении математике, что делает ее одним из важных педагогических инструментов. И как любой новый педагогический инструмент требует времени на освоение, пересмотра имеющихся методик и определенной технической базы.

Думаю, для каждого учителя интерактивная динамическая среда GeoGebra станет необходимым инструментом в его педагогической деятельности.

Список литературы

1. Ларин С.В. Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики- Ростов- на-Дону: Легион ,2016

2. Трайнев В. А., Теплышев В.Ю., Трайнев В.И. Новые информационные коммуникационные технологии в образовании - М. : Издательско-торговая корпорация “Дашков и К°”, 2013

Интернет ресурсы:

1. Википидея https://ru.wikipedia.org/wiki/GeoGebra

2. Сайт «ЛОГОС Клуб Учителей» http://teachersclub.ru/uncategorized/geogebra.html

3. Официальный сайт GeoGebra https://www.geogebra.org/m/AyNFhYvH

Размещено на Allbest.ru