Формализация процесса контроля успеваемости студентов на основе нечеткой логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формализация процесса контроля успеваемости студентов на основе нечеткой логики

Сучилин Владимир Алексеевич, доктор технических наук, профессор кафедры сервиса; Архипова Татьяна Николаевна, кандидат технических наук, доцент кафедры научно-методического обеспечения туризма и сервиса, ФГБОУ ВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса»

В статье отмечается, что нечеткая логика является стандартным методом моделирования и проектирования различных систем и объектов. Указаны области, где используются нечеткие множества. Отмечено на примере зарубежного опыта, что затраты на разработку систем на нечетких множествах значительно ниже, чем при использовании традиционного математического аппарата. В статье рассматривается вопрос формализации процесса контроля успеваемости студентов с помощью нечеткой логики. Отмечено, что таким образом можно определить оценку успеваемости студентов на основе объективных данных, которыми могут являться показатели посещаемости занятий и активности их на семинарских и других видах аудиторных работ. Задача рассматривается как поиск решения в рамках экспертной системы. Предложен ряд эвристических правил для рассматриваемой проблемной области. Представлена информация о значениях оценки знаний студентов к началу зачетно-экзаменационной сессии в форме 3-х правил нечетких выводов. Использовались специализированные программные средства МАТLAB и Fиzzy Logic Toolbox с системой нечеткого вывода типа Мамдани.

Процесс осуществлялся в интерактивном режиме. Программа служит для общего анализа адекватности принятой модели, позволяя оценить влияние входных нечетких переменных. Проведено графическое отображение зависимости выходной переменной (оценка в баллах) от входных (посещаемость занятий и активность на занятиях). Отмечено, что разработанная система оценок успеваемости студентов может совершенствоваться в направлении более тонкой настройки модели нечеткого вывода.

Ключевые слова: нечеткая логика, формализация процессов, контроль успеваемости студентов, балльная оценка, нечеткий вывод Мамдани

Institutionalization of student academic achievement fuzzy-logic-based control procedure

Suchilin Vladimir Alekseevich, Doctor of Engineering, Professor at the Department of Service; Arkhipova Tat'iana Nikolaevna, Candidate of Engineering, Associate Professor at the Department of Methodological Support of Tourism and Service, Russian State University of Tourism and Service

The authors of the article proceed from the routine and well-established practice of using fuzzy logic for modeling and designing various systems and objects. The authors provide examples of the spheres of fuzzy set application, and refer to non-Russian experience to demonstrate that the use of fuzzy sets significantly reduces the expense that developing systems on the basis on the conventional mathematical tools incurs. The article focuses on the issue of institutionalization of student academic achievement control based on fuzzy logic, which will allow of an objective-data-driven assessment of learning outcomes. The objective data include attendance and in-class participation rates.

The focal issue of the article is regarded by the authors as a search for a solution in the framework of the expert system. The authors propose a number of heuristics for the problem area under consideration and provide information on academic achievement assessment value by the beginning of the formal examination period in terms of three rules of fuzzy inferences. The authors employed special software: MATLAB and Fuzzy Logic Toolbox. The process is interactive and serves the purpose of a general analysis of the model's applicability and efficiency. According to the authors, the model can be further improved and fine-tuned.

Key words: fuzzy logic, institutionalization of processes, academic achievement control, Mamdani fuzzy inference

В настоящее время нечеткая логика рассматривается как стандартный метод моделирования и проектирования разнообразных объектов и систем. Разработаны и успешно внедрены системы, основанные на нечетких множествах в таких областях, как, например, техническая и медицинская диагностика, биржевое прогнозирование, управление персоналом, управление компьютерными сетями, разведка ископаемых, телевидение и радиосвязь, логистика, управление технологическими процессами, распознавание образов и экспертная оценка явлений и событий. Спектр приложений использования нечетких множеств очень широк - от бытовых пылесосов, видеокамер и стиральных машин до управления наземными, водными и воздушными транспортными средствами. Имеющийся практический опыт технически развитых стран, таких как Япония, показал, что затраты на разработку систем, основанных на нечетких множествах намного ниже, чем при использовании традиционного математического аппарата. Кроме того, при этом обеспечиваются необходимые требуемые уровни качества [2-4].

Процесс контроля успеваемости студентов и объективную оценку знаний можно отнести к категории экспертных систем. Задача состоит в том, чтобы разработать некоторую экспертную систему, которая была бы реализована в виде системы нечеткого вывода и позволяла бы определять оценки успеваемости студентов на занятиях на основе имеющихся объективных данных, например, по показателям посещаемости занятий студентами и активности их на семинарских и других видах аудиторных работ [5].

Эмпирические знания о рассматриваемой проблемной области могут быть представлены в форме указанных ниже эвристических правил.

1. Если посещаемость занятий студентом низкая или активность нулевая, то в данном случае возможна удовлетворительная оценка.

2. Если посещаемость занятий студентом средняя или активность эпизодическая, то в данном случае возможна хорошая оценка.

3. Если посещаемость занятий студентом высокая или активность стабильная, то в данном случае возможна отличная оценка.

Безусловно, приведенные выше эвристические правила не свободны от критики. Возможно, следует в перспективе расширить количество входных переменных. Однако, учитывая, что эвристические правила, положенные в основу решения данной проблемы, не дают однозначной трактовки на выходе подобных моделей, а итоговая оценка для студента выводится к зачетно-экзаменационной сессии в баллах и всегда имеется возможность отработать «задолженности», то данная методика вполне работоспособна и может быть применима.

В качестве входных параметров имеющейся системы нечеткого вывода ниже рассмотрены две нечеткие лингвистические переменные - это «уровень посещаемости занятий» и «уровень активности на занятиях», а в качестве выходных переменных - нечеткая лингвистическая переменная «итоговая оценка в баллах».

В качестве терм-множества выбранной первой лингвистической переменной «уровень посещаемости занятий» использовано множество Т1 («низкое», «среднее», «высокое»), а в качестве терм-множества второй лингвистической переменной «уровень активности на занятиях» - множество Т2 («нулевое», «эпизодическое», стабильное»). В качестве терм-множества выходной лингвистической переменной «итоговая оценка в баллах» использовано множество Т3 («удовлетворительно», «хорошо», «отлично»). При этом каждый из термов обозначенных первой и второй входных переменных (уровень посещаемости и уровень активности) будет оцениваться по 10-балльной порядковой шкале, в которой цифре 0 соответствует самая низкая оценка, а цифре 10 соответствует наивысшая оценка. Что касается термов выходной переменной, то предполагается, что удовлетворительная оценка будет составлять приблизительно 45% от максимально возможного количества баллов (100 баллов), хорошая оценка - около75%, а отличная - приблизительно 90%, что соответствует используемой в РГУТиС шкале перевода рейтинговых баллов в итоговую оценку знаний студента [1].

Таким образом, предложенная информация о значениях оценки знаний студентов к началу зачетно-экзаменационной сессии может быть представлена в форме трех правил, например, в следующем виде (система вывода типа Мамдани).

Правило 1: ЕСЛИ «уровень посещения занятий низкий» ИЛИ «активность на занятиях нулевая», ТО «итоговая оценка только удовлетворительная».

Правило 2: ЕСЛИ «уровень посещения занятий средний» ИЛИ «активность на занятиях эпизодическая», ТО «итоговая оценка хорошая».

Правило 3: ЕСЛИ «уровень посещения занятий высокий» ИЛИ «активность на занятиях стабильная», ТО «итоговая оценка отличная».

Графический интерфейс используемого редактора FIS с принятыми переменными представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 - Графический интерфейс редактора FIS с принятыми переменными процесса: посещаемость, активность, оценка

Система нечеткого вывода формализации результатов процесса оценки успеваемости и просмотра правил визуализации будет осуществляться по указанной ниже программе (рис.2).

[System]

Name='оценка'

Type='mamdani'

Version=2.0

NumInputs=2

NumOutputs=1

NumRules=3

AndMethod='min'

OrMethod='max'

ImpMethod='min'

AggMethod='max'

DefuzzMethod='centroid'

[Input1]

Name='посещаемость'

Range=[0 10]

NumMFs=3

MF1='низкая':'gaussmf',[1.699 0]

MF2='средняя':'gaussmf',[1.699 5]

MF3='высокая':'gaussmf',[1.699 10]

[Input2]

Name='активность'

Range=[0 10]

NumMFs=3

MF1='нулевая':'trimf',[-4 0 4]

MF2='эпизодическая':'trimf',[1 5 9]

MF3='стабильная':'trimf',[6 10 14]

[Output1]

Name='оценка'

Range=[40 100]

NumMFs=3

MF1='удовлетворительно':'trimf',[40 50 60]

MF2='хорошо':'trimf',[60 70 80]

MF3='отлично':'trimf',[80 90 100]

[Rules]

1 1, 1 (1) : 2

2 2, 2 (1) : 2

3 3, 3 (1) : 2

Рисунок 2 - Программа просмотра правил для системы нечеткого вывода

В программе визуализации правил для рассматриваемой системы нечеткого вывода (рис. 3) предложены по умолчанию для входных переменных средние значения из интервала их допустимых (значения [5 5] в поле ввода Input).

Указанным значениям входных переменных соответствует значение итоговой оценки, соответствующее 70 рейтинговым баллам, которое отражается выше прямоугольника правил и расположено в правой части окна программы просмотра. Отмеченное выше означает, что преподаватель оценивает успеваемость студента исходя из средних значений интервала переменных (уровень посещаемости и уровень активности).

В связи с тем, что процесс нечеткого моделирования предполагает анализ результатов нечеткого вывода при различных значениях входных переменных с целью установления адекватности разработанной нечеткой модели (в данном случае - экспертной системы), желательно рассмотреть и другие случаи. Тем более что в группах успехи студентов, как известно, не отличаются четкой стабильностью и программа непременно должна включать, а также визуально отражать разнообразные варианты контроля студентов.

Рисунок 3 - Визуализация влияния входных переменных на выходные в пределах [5 5] в поле ввода Input

Если предположить, что уровень посещаемости студентом занятий оценивается десятью баллами, что означает «лучше не бывает», а уровень активности студента соответствует двум баллам («бывает и хуже, но реже) и ввести соответствующие значения переменных [10 2] в поле ввода Input, то в данном случае разработанная система нечеткого вывода будет рекомендовать проставить итоговую оценку в 72,3 рейтинговых балла (рис. 4).

С целью повышения оценки группы студентов, которые отличаются высокой посещаемостью и большей активностью работы на занятиях, следует, например, при сохранении 10-балльного уровня посещаемости добавить три балла уровня активности студента на занятии в поле ввода Input и так далее, вплоть до значений [10].

Таким образом, всегда имеется возможность с высокой долей надежности и объективности оценить индивидуальные успехи каждого студента группы, что очень важно с точки зрения повышения заинтересованности студентов в знаниях и стимулирования их успеваемости.

Рисунок 4 - Визуализация влияния входных переменных на выходные переменные при значениях [10] в поле ввода Input

Представленная система оценок успеваемости студентов может быть использована в учебном процессе при указанном количестве переменных и терм-множеств.

Кроме того, разработанная система оценок успеваемости студентов может совершенствоваться в направлении более тонкой настройки модели нечеткого вывода, например, может быть связана с увеличением количества лингвистических переменных или терм-множеств (Т) для каждой из входных и выходных переменных, что в свою очередь, естественно, приведет к увеличению количества правил в системе нечеткого вывода и общему усложнению модели.

оценка знание нечеткий сессия

Литература

1. Асоян Т.М. и др. Использование технологии WEB 2.0 в балльно-рейтинговых системах оценки достижений студентов. // Вестник ассоциации вузов туризма и сервиса. - 2014. - №1(28).

2. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. - СПб: Питер, 2000.

3. Дьяконов В. МАTLAB: учебный курс. - СПб: Питер, 2001.

4. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981.

5. Сучилин В.А., Архипова Т.Н. Адаптивная логика в образовательных и производственных технологиях. // Вестник ассоциации вузов туризма и сервиса. -2014. - №1(28).

6. Сучилин В.А., Архипова Т.Н. Адаптивная логика в производственных технологиях // Materiбly X mezinбrodnн vмdecko - praktickб konference«Moderni vymoћenosti vмdy - 2014». - Dнl 39. Technickй vмdy. Zemмdмlstvн: Praha. Publishing House «Education and Science» s.r.o - 88 stran.

7. Сучилин В.А., Архипова Т.Н. Применение адаптивной логики в образовательных и производственных технологиях // XIII Научная конференция «Теория и практика современной науки». - М., 2014.

Размещено на Allbest.ru