Методичні рекомендації до розробки онлайн-курсів для викладачів математичних дисциплін вищої школи

Abstract

Burgess G., Holt A., & Agius R. (2005) Preference of distance learning methods among post-graduate occupational physicians and hygienists. Occupational Medicine. Retrieved 09/26/2019, from https://www.semanticscholar.org/paper/Preference - of-distance-learning-methods-among-and-Burgess - Holt/821e404bca6403d2cfae70dbb0fbabaca9fc59ec

Vlasenko Kateryna,

Head of the Mathematics and Modeling Department,

Donbass State Engineering Academy

Lovianova Iryna,

Professor of the Department of Mathematics and Methods of its Teaching,

Kryvyi Rih State Pedagogical University

Achkan Vitaliy,

Associate Professor of the department of mathematics and methods of teaching mathematics,

Berdyansk State Pedagogical University

Kondratyeva Oksana,

Associate Professor of the Department of High Mathematics,

Cherkasy State Technological University

Sitak Iryna,

Head of the department of mathematics and computer technologies,

Institute of Chemical Technologies (the town of Rubizhne) of the East Ukrainian Volodymyr Dahl National University

Chumak Olena,

Associate Professor of the Department of General Engineering,

Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture

Methodical recommendations to develop online courses for higher school mathematics teachers

Summary. Introduction. Web technologies, access to the Internet and a variety of gadgets that allow this ac¬cess have determined the demand for educational services to get an education during the whole life, Such demand has encouraged the creation of educational trend - the development of open educational online platforms, The leading specialists of world universities have opened free access to their educational materials to provide lifelong learning. In Ukraine, there is also a considerable demand for online education among young and adult specialists who need to master their professional skills.

Purpose. The purpose of the article is to develop methodical recommendations to create online courses for higher school mathematics teachers, to show the use of these recommendations by the example of creating math¬ematical and educational methodical online courses that are published on the open platform of online education « «Higher School Mathematics Teacher».

Methods. During the research, we carried out the sur¬vey of higher school mathematics teachers concerning their need in a professionally directed online environment. The analysis of answers given by the teachers, posted on the platform «Higher School Mathematics Teacher», analy¬sis of materials of open educational online platforms, world experience of implementing online education, syn¬thesis of such analysis results and personal experience have allowed developing methodical requirements for preparing online courses for higher school mathematics teachers.

Originality. The research considers methodical re¬quirements for preparing online courses published on the platform of online education «Higher School Mathematics Teacher». Methodical requirements for developing courses take into account that the content and process of their acquirement are built on the principles of personal orienta¬tion, practical realization, flexibility, independence, and voluntariness. The content of every course can change according to its students' needs.

Results. According to the results of the survey, in which 56 mathematics teachers of different universities of Ukraine took part, we detected the major issues in teaching mathematics in higher schools and teachers' ideas concerning the ways of their solutions. The majority of the surveyed teachers have pointed out that the development of a certain online environment where the mathematics teacher could get the responses to actual questions, would considerably improve his/her work. Among the recom¬mendations and wishes to improve mathematics teaching, the survey participants have named «The development of online courses».

Conclusion. The development of open educational online platforms allows putting into practice the concept of continuous education during the whole life. The require¬ments for developing courses for higher school mathematics teachers are determined by the peculiarities of organizing online education. Among the main requirements, we indicate the course presentation taking into consideration the peculiarities of online posting, course structuring, considering peculiarities of giving educational material, providing visualization of educational material, evaluation of educational progress, organization of feedback, editing and verifying educational assignments.

We can refer to the development of mathematical and educational methodical courses according to the given recommendations to fill the platform to the ways of further research. Mathematics teachers can take an active part in choosing the topic of the course with the help of the forum of the platform «Higher School Mathematics Teacher».

Keywords: open educational online platform; online course; higher school mathematics teachers.

Основна частина

онлайн навчання студент математичний

Постановка проблеми. Поява доступних веб-технологій кардинально змінила підходи до спілкування та навчання. Доступ до мережі Інтернет і різноманітність пристроїв, що дозволяють здійснювати цей доступ, призвели до попиту на освітні послуги, що адаптуються до потреб навчання протягом життя, забезпечуючи персоналізацію навчального процесу. Такий попит сприяв створенню освітнього тренду - розробці відкритих освітніх онлайн-платформ (ВООП). Наразі, більше 700 світових університетів мають практику впровадження відкритих онлайн-курсів. Всі ці курси користуються значним попитом, тому що відповідають сучасній концепції «lifelong - learning» - безперервної освіти, або освіти протягом життя. Найпопулярнішими провайдерами ВООП є американські платформи Coursera (www.coursera.org), edX (https://www.edx.org) та Udacity (https://www.udacity.com), а також британська FutureLearn (https://www.futurelearn.com). Провідними країнам світу розроблено національні платформи, такі як XuetangX у Китаї (https://xuetangx.com), MiriadaX (https://miriadax.net) у країнах Латинськоі Америки, France Universitй Numйrique (FUN) (https://www.fun-mooc.fr) у Франції, EduOpen (https://www.eduopen.org) в Італії, SWAYAM (https://swayam.gov.in) в Індії, Национальная платформа открытого образования (НПОО) (https://openedu.ru) у Росії.

Найпопулярнішими українськими онлайн-платформами є Prometheus (https://prometheus.org.ua) - безкоштовний проект масових відкритих онлайн - курсів та EdEra (https://www.ed-era.com) - проект, що розрахований на вчителів та школярів. Ці платформи мають спільні проекти із МОН України, співпрацюючи з провідними університетами країни. Українські інтернет-користувачі мають змогу пройти дистанційне навчання від будь - якого світового університету при умові достатнього рівня володіння англійською мовою, адже більшість курсів є саме на англійській. Разом з тим існує значний попит на онлайн-навчання українською. Як молоді люди, так і доросла аудиторії фахівців прагнуть вдосконалити свої професійні компетенції, «осучаснити» свої знання, підвищити свою кваліфікацію.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Проаналізуємо світовий досвід з розробки та застосування курсів дистанційного онлайн-навчання. Так, вченими T. Tрастом, Д.Г. Круткою, Дж.П. Карпентером [1] розглянуто досвід створення персонального електронного середовища (ПЕС) викладача та доведено, що доступність експансивних ПЕС та їх здатність реагувати на різноманітні інтереси та потреби освітян надає можливості для підтримки професійного зростання викладачів.

Досвід застосування персонального електронного середовища як інструмента навчання та отримання соціальних навичок представлено в дослідженні P.T. ^мпена, П. Ейдирисина, X. Каналета, M. Aлсіни, Дж.-М. Moнгей [2]. За результатами досліджень науковцями розроблено критерії застосування ПЕС для підтримки формального навчання як викладачів, так і учнів. Дослідниками підтверджено, що навчання на ВООП дозволяє посилити соціальну взаємодію учнів, покращити організацію та керування навчальним контентом та навчальними ресурсами, визначити перешкоди та бар'єри навчання, знайти шляхи подолання таких перешкод.

Науковці П. Алвіс, Л. Міранда, К. Мораіс [3] дослідили взаємозв'язок між використанням віртуального навчального середовища у вигляді ВООП та продуктивністю студентів. Результати показують, що існують позитивні показники щодо зв'язку між вільним доступом студентів до віртуального навчального середовища та ефективністю їхнього навчання. Чим вище середнє значення доступу до ВООП, тим більша кількість курсів, в яких студент зареєстрований та які він пройшов, та тим менший відсоток студентів, які не пройшли курси.

Нами враховано досвід H.M. Taвіла, I. Шарі, A. Захаріма, Х. Офмана, H.A. Ісмвіла [4] використання Інтернет - ресурсів, зокрема Facebook, Youtube та Wiley plus, для навчання багатокомплектних груп студентів інженерної математики. Використання таких Інтернет-ресурсів узгоджується зі стилем життя та потребами студентів, дозволяє організувати їхню співпрацю у зручний час, підвищує успішність навчання. Ми також підтримуємо думку Л. Костіса [5], за якою вивчення математики із застосуванням онлайн-курів сприяє адекватному досягненню диференціації освіти шляхом адаптації навчальної діяльності до студентів з особливими потребами або труднощами у навчанні.

Разом з тим, як в світі, так і в Україні відсутні ВООП для викладачів математичних дисциплін вищої школи, які могли б стати сервісом для підвищення їх кваліфікації. Для рішення цієї проблеми групою науковців з технічних та педагогічних університетів України створено громадську організацію «Смарт математика». Головним напрямком діяльності організації є вплив на процеси розвитку математичної освіти шляхом співробітництва досвідчених викладачів вищої школи, сумісна діяльність яких має сприяти вирішенню питань залучення широкого кола громадян для розвитку та популяризації математики, ефективного використання внутрішнього потенціалу закладів освіти, розвитку, впровадження та захисту інтелектуальних здобутків членів викладацької громади.

Зусиллями членів організації розроблено відкриту освітню онлайн-платформу «Викладачу математики вищої школи» [6]. В основу розробки курсів, що містить платформа, покладено компетентносний підхід [7] і принципи студентоцентрованості та інтернаціоналізації освітнього простору. При створенні математичних та навчально-методичних курсів, що вже розміщені на платформі та готуються к публікації, було враховано результати попередніх досліджень тьюторів платформи В.В. Ачкана [8], К.В. Власенко [9], О.М. Кондратьєвої [10; 11], І.В. Ловьянової [12], І.В. Сітак [13], О.0. Чумак [14].

Так, дослідження В.В. Ачкана [15] щодо особливостей інноваційної діяльності викладачів математики довели, що формуванню готовності майбутніх вчителів математики до інноваційної педагогічної діяльності сприяє розробка середовища, що забезпечує сприятливі умови навчання.

Досвід К.В. Власенко [16; 17] застосування комп'ютерно-орієнтованих технологій вивчення математичних дисциплін студентами технічних університетів допоміг визначитися вимогами до форми подання навчальних курсів. Наукові дослідження О.В. Ловьянової [18; 19] щодо формування професійних компетентностей студентів - математиків педагогічних ЗВО зумовили формування вимог до змісту курсів.

Досвід команди тьюторів впровадження у навчальний процес онлайн-курсу «Диференціальні рівняння» [20] допоміг визначитися із вимогами до розробки онлайн - систем навчання структурування курсу та організації зворотного зв'язку. Навчально - методичні посібники [21; 22], розроблені тьюторами платформи, дозволили сформулювати особливості організації оцінювання результатів навчання користувачів курсів. Таким чином, педагогічний та науковий досвід команди тьюторів дозволив визначитися із вимогами та методичними рекомендаціями до розробки онлайн-курсів для викладачів математики. Про організацію курсів доповідалось під час конференції [23].

Мета статті - розробити методичні рекомендації до створення онлайн-курсів для викладачів математичних дисциплін вищої школи, показати використання цих рекомендацій на прикладі створення математичних та навчально-методичних онлайн-курсів, що розміщено на відкритій платформі онлайн-навчання «Викладачу математики вищої школи» [24].

Методи. Під час дослідження було проведено анкетування викладачів математичних дисциплін ЗВО щодо їх потреби у професійно-спрямованому онлайн-

середовищі. Аналіз відповідей викладачів на питання, розміщені на платформі «Викладачу математики вищої школи» [24], контенту ВООП, світового досвіду впровадження онлайн-навчання, синтез результатів такого аналізу та власного досвіду дозволив сформувати методичні вимоги до підготовки онлайн-курсів для викладачів математики вищої школи.

Виклад основного матеріалу дослідження. Методичні рекомендації до підготовки онлайн-курсів для викладачів математики вищої школи.

І. Лрезентація «««курсу ««із_урахуваінням рсобливостейонлайж-прдання. Починаючи навчання із використанням відкритих онлайн-платформ, користувач має отримати чітке уявлення про те, як він буде навчатися та з якими матеріалами він буде працювати. Тому презентація, структура та зміст цих матеріалів мають важливе значення. Зокрема, розробники мають реалізувати для користувача можливість зручного доступу до матеріалів свого курсу, чіткого бачення етапів та графіку навчання. Це має бути розклад, програма чи структура курсу, бажано у наочному вигляді. Наприклад, це може бути віртуальна класна кімната, яка представлена на рис. 1, що є складовою курсу «Диференціальні рівняння» [25].

2цСтруктурування. Перед тим, як створювати онлайн-курс, потрібно мати чітке уявлення про цільову аудиторію курсу, основні потреби та особливості цієї аудиторії. Отже тьютори мають визначити цілі навчання та прогнозовані результати, тематику, структуру, критерії оцінювання та організацію зворотного зв'язку. Все це суттєво впливає на зміст та структуру курсу.

Крім того, потрібно враховувати, коли та як будуть навчатися користувачі курсу. Також треба врахувати, як часто потрібно оновлювати навчальний матеріал, скільки часу в тьютора буде займати організація навчання та зворотного зв'язку. Якщо передбачається велика кількість користувачів, необхідно подумати про організацію автоматизації цих процесів.

Структура курсу має бути логічною, чіткою, інтуїтивно зрозумілою.

При створенні структури необхідно врахувати:

- навчальний матеріал курсу має бути розподілений на логічні розділи, або за темами, або відповідної довжини для охоплення протягом 1-2 годин (типове навчальне заняття);

- заголовки розділів, тем і підтем мають бути чітко сформульовані, це допоможе користувачам планувати, над якими розділами вони будуть працювати на кожному занятті, і дозволить їм пропускати теми, які вони вже знають;

- на початку матеріалів з кожної нової теми або розділу потрібно надати огляд майбутнього матеріалу, його структуру, результати навчання і приблизний час навчання, найбільш доречно такий матеріал подати у вигляді короткого відео;

- при бажанні може бути врахована можливість проведення попереднього та підсумкового тестування за матеріалами відповідної теми або розділу.

Рис. 1. Презентація змісту онлайн-курсу на прикладі віртуальної класної кімнати курсу «Диференціальні рівняння»

Для прикладу, наведемо структуру навчально-методичного курсу «Методика навчання математики у технічних закладах вищої освіти» (рис. 2).

Рис. 2. Фрагмент сторінки структури курсу «Методика навчання математики у технічних закладах вищої освіти»

1. _Особливості «_написання_і Навчальні матеріали мають бути викладені у доступному та зрозумілому вигляді. З урахуванням особливостей сприйняття електронної інформації [26], матеріал, який буде розміщено в електронному вигляді, має бути на 50% менший від аналогічного, який надруковано. Тому слід більше використовувати таблиці, схеми, відповідні приклади та тематичні дослідження. Допоміжний матеріал краще подавати у вигляді гіпер - посилання чи окремого документу.

Крім того, потрібно обов'язково надавати пояснення для кожного нового визначення або терміну. Це може бути контекстна підказка, виноска, гіперпосилання, тощо. Також доцільно створити окремий глосарій для кожного розділу чи теми.

2. _^Яскрава^одача «матеріалу. Для привернення уваги тих, хто навчається на он - лайн-курсі та підтримки цікавості до курсу доречно використовувати всі можливості електронної подачі матеріалу - анімацію, відео, різнокольорові нетипові шрифти, виноски, підказки, що спливають. Підтверджено доцільність використання бічних рамок для додаткової інформації (рис. 3).

Рис. 3. Фрагмент сторінки «Персональне електронне середовище» освітньої платформи «Викладачу математики вищої школи»

Якщо є необхідність викласти велику за обсягом кількість навчального матеріалу безпосередньо на сторінці онлайн-курсу, його потрібно «розбити» на частини за розміром екрану, організувати навігацію та систему гіперпосилань, та створити додатково pdf-версію з можливістю зберегти та роздрукувати навчальні матеріали.

Необхідність виконувати групові завдання, аналізувати та оцінювати роботу інших учасників курсу додає зацікавленості користувачів та буде сприяти регулярному аналізу навчального матеріалу та періодичному перегляду. Під час подання матеріалів є доцільним повторення ключових концепцій, ідей та теорій декілька разів у різних формах (якщо це можливо).

5 «уОронізадія_одщювання_результатів навчання. Під час розробки курсу особливу увагу потрібно приділити створенню системи оцінювання результатів навчання. Це може бути постійне оцінювання у вигляді тестів або виконання перевірочних завдань із накопиченням результатів (така система стимулює постійний інтерес до проходження курсу) Можливе використання підсумкової перевірки сформованих компетентностей у вигляді сертифікаційного тестування або кваліфікаційної роботи. Зауважимо, що такий спосіб оцінювання потребує особливої вмотивованості студентів до проходження курсу.

Розробнику курсу слід вказати, скільки часу потрібно на перевірку виконаних завдань, у разі їх наявності, коли та яким чином студент зможе отримати сертифікат чи інший результат навчання.

1. Організація зворотного зв'язку. Організація зворотного зв'язку має важливе значення як для розробників курсу. Так і для тих, хто цей курс проходить. Необхідність задати питання та отримати відповідь, обговорити проблему, що виникла, виразити побажання щодо курсу виникає під час проходження будь-якого навчання.

Зворотний зв'язок може бути організований як для кожного курсу окремо, так і для онлайн-платформи в цілому. Це може бути сторінка обговорення, чат або форум. Важливо організувати своєчасне сповіщення тьюторів курсу про нові питання чи повідомлення. Зазвичай це потрібно прописувати у налаштуваннях відповідної сторінки/форуму. Така опція дозволяє оперативно реагувати на повідомлення, що надійшли (рис. 4).

Рис. 4. Фрагмент сторінки «Форум викладачів» освітньої платформи «Викладачу математики вищої школи

2. _Редагування_та_перевірка. Важливо пам'ятати, що будь-який матеріал, який розробники курсу надають студентам, є відображенням якості науковців чи навчального закладу, що є власниками В ООП. Тому всі матеріали для дистанційного навчання мають пройти попередню перевірку. Доцільно провести апробацію навчального курсу у вигляді пілотного проекту із обговоренням на форумі викладачів та подальшим врахуванням зауважень та побажань. Також має сенс стороннє рецензування навчальних матеріалів декількома користувачами із різним рівнем підготовки. Важливо, щоб серед рецензентів були колеги розробників, фахівці відповідної галузі, мовознавці та особи без фахової підготовки.

Перед публікацією матеріали слід роздрукувати та ще раз перевірити. Особливу увагу слід приділити дотриманню авторських прав, необхідно пересвідчитися, що для усіх запозичених матеріалів вказані автори та посилання.

Доцільно вести розробку курсу не лише державною мовою, а й англійською, що дозволить суттєво збільшити аудиторію освітньої платформи.

Результати. Розробниками було проведено опитування викладачів вищої математики технічних ЗВО, в якому взяли участь 56 викладачів із різних університетів України серед яких більшість, а саме 73,1% склали кандидати наук, доценти, 11,5% - доктори наук, професори та 15,4% - респонденти без наукового ступеню, асистенти. Метою опитування було з'ясування проблем у викладанні математики у технічних ЗВО та побажаннях щодо шляхів розв'язання проблем, що існують. Так 81,8% опитаних (рис. 5) погодилися, що створення певного онлайн-середовища, в якому викладач математичних дисциплін зміг би отримати відповіді на актуальні для нього питання, значно б поліпшило його роботу.

Рис. 5. Діаграма за результатами відповідей респондентів

Серед рекомендацій та побажань щодо поліпшення викладання математики, учасники опитування назвали «створення онлайн-курсів».

Висновки і перспективи подальших досліджень. Таким чином, створення відкритих освітніх онлайн платформ дозволяє реалізувати концепцію безперервної освіти протягом життя. Вимоги до розробки он - лайн-курсів для викладачів математичних дисциплін закладів вищої освіти зумовлені особливостями організації онлайн-навчання. Серед основних вимог: презентація курсу із урахуванням особливостей онлайн-подання, структурування курсу, врахування особливостей подачі навчального матеріалу, забезпечення візуалізації навчального матеріалу, оцінювання результатів навчання, організація зворотного зв'язку, редагування та перевірки навчальних завдань.

До шляхів подальших досліджень можна віднести розробку за даними рекомендаціями математичних і навчально-методичних курсів для наповнення платформи. Викладачі математичних дисциплін можуть приймати активну участь у виборі тематики курсів за допомогою форуму платформи «Викладачу математики вищої школи».

Список бібліографічних посилань

1. Trust T., Krutka D.G., Carpenter J.P. «Together we are better»: Professional learning networks for teachers. Computers & Education. 2016. Vol. 102. URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S036013151630135X

2. Kompen R.T., Edirisingha P., Canaleta X., Alsina M., Monguet J.-M. Personal learning Environments based on Web 2.0 services in higher education. Telematics and Informatics. 2019. Vol. 38. URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0736585318306312

3. Alves P., Miranda L., Morais C. The Influence of Virtual Learning Environments in Students' Performance. Universal Journal of Educational Research. 2017. №5 (3). URL: https://eric.ed.gov/? id=EJ1134444 (дата звернення 18.08.2019).

4. Tawil N.M., Shaari I., Zaharim A., Othman H. Implementing Internet Source as Tools in Teaching and Learning. Engineering Mathematics. Procedia - Social and Behavioral Sciences. Ismail, Procedia, 2013. - №102. - Р. 122-127.

5. Costic L. The contribution of the new technologies to learning mathematics. Procedia-Social and Behavioral Sciences. Ismail, Procedia, 2014. - №128. - Р. 240-245.

6. Vlasenko K. Chumak O., Sitak I., Lovianova I., Kondratyeva O. Training of Mathematical Disci- ? lines Teachers for Higher Educational Institutions as a Contemporary Problem. Universal Journal of Educational Research. 2019. Vol. 7 (9). URL: http://www.hrpub.org/journals/article_info.php? ai d=8243 (дата звернення 28.10.2019).

7. Vlasenko K.V., Lovyanova I.V., Chumak O.O., Sitak I.V., Kalashnykova T.S. The formation of foreign language competence of engineering students through CLIL-method. Revista Dilemas Contemporвneos: Educaciфn, Polьica y Valores. 2019. URL: http://files.dilemascontemporaneo seducacionpoliticayvalores.com/200006243 - e84c1e84c3/EE % 2019.11.68% 20La % 20formaci % C3% B3n % 20del % 20conocimiento % 20de % 20lenguas% 20extranjeras % 20de pdf

8. Ачкан В.В., Кугай Н.В. Методологические знания по элементарной математике как основа формирования готовности будущих учителей математики к инновационной педагогичной деятельности. Сборник научни трудове «MATTEX 2016». София, 2016. Т. 1. С. 226-235.

9. Власенко К. До проблеми формування професійної компетентності майбутніх інженерів-педагогів. Рідна школа. Київ, 2008. №3-4. С. 25-27.

10. Кондратьєва О.М. Деякі прийоми організації корекції знань студентів. Дидактика математики: проблеми і дослідження. Міжнародний збірник наукових робіт. Донецьк, 2005. Вип.21. С. 35-38.

11. Кондратьева О.М. Корректирование знаний студентов и синергетика. Дидактика математики: проблемы и исследования. Донецк, 2007. №24. С. 99-102.

12. Лов'янова І.В. Формування інтелектуальних умінь старшокласників у процесі вивчення предметів природничого циклу: дис…. канд. пед. наук: 13.00.09. Київ: Інститут педагогіки АПН України, 2006. 284 с.

13. Сітак І.В. Психологічні основи навчання диференціальних рівнянь майбутніх бакалаврів з інформаційних технологій. Актуальні проблеми природничо-математичної освіти: зб. наук. праць. Суми, 2016. Вип. 7. С. 235-241.

14. Чумак О.О. Навчально-методичний посібник «Практичні заняття з теорії ймовірностей, ймовірнісних процесів та математичної статистики» для студентів технічних закладів освіти. Дидактика математики: проблеми і дослідження: мі - жнар. зб. наукових робіт. Донецьк, 2013. №39. С. 112-118.

15. Ачкан В.В. Проблема реалізації компетентнішого підходу при вивченні курсу алгебри та початків аналізу. URL: www.bdpu.org/scientificpublished/pedagogics12007/10. Doc

16. Власенко К.В., Волков С.В., Сітак І.В. Комп'ютерно-орієнтоване теоретичне навчання диференціальних рівнянь майбутніх бакалаврів з інформаційних технологій. Актуальні проблеми природничо-математичної освіти: зб. наук. праць. Суми, 2016. Вип. 8. С. 172-179.

17. Власенко К. Формування умінь і навичок студентів інженерних вищих навчальних закладів у процесі евристичної діяльності. Рідна школа. Київ, 2005. №4. С. 55-58.

18. Лов'янова І.В., Попель М.В. Вивчення дисципліни «Диференціальні рівняння» з використанням вільнопоширюваного програмного забезпечення. Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: збірник наукових праць. Кривий Ріг, 2011. Випуск ІХ. С. 94-99.

19. Лов'янова І.В. Професійно спрямоване навчання математики у профільній школі: теоретичний аспект: монографія. Черкаси: Видавець Чабаненко Ю.А., 2014. 368 с.

20. Vlasenko K., Chumak O., Sitak I., Chash- ? chnikova O., Lovianova I. Developing informatics competencies of computer sciences students while teaching differential equations. Espacios, 2019. Vol. 40 (Number 31). URL: http://www.revistaespacios. com/a19v40n31/19403111.html

21. Власенко К. Вища математика: елементи лінійної і векторної алгебри [Електронний ресурс]: Електронний навчально-методичний посібник для студентів технічних ВНЗ. Краматорськ: ДДМА, 2010.

22. Власенко К., Чумак О. Математичне моделювання майбутніми інженерами в ході навчання теорії ймовірності та теорії випадкових процесів. Вісник національного технічного університету «ХПІ». Тематичний випуск: Нові рішення в сучасних технологіях. Харків, 2012. №1. С. 38-43.

23. Vlasenko K., Lovianova I., Sitak I., Chumak O., Kondratyeva О. Learning Platform as One of the Ways to Improve the Professional Qualification of Mathematical Disciplines Teachers at Higher Technical Educational Institutions. 16-the Conference Hands-on Science. Innovative Education in Science and Technology (Kharkiv, 2-6 September 2019). Kharkiv, 2019. Р. 164-166.

24. Онлайн-платформа «Викладачу математики вищої школи». URL: http://formathematics.com (дата звернення 08.11.2019).

25. Сітак І.В. Методика створення системи завдань комп'ютерно-орієнтованого опанування майбутніми фахівцями з інформаційних технологій диференціальних рівнянь. Проблеми інженерно - наукової освіти: зб. наукових праць. Харків, 2015. Вип. 47-48. С. 48-57.

26. Burgess G., Holt A., Agius R. Preference of distance learning methods among post-graduate occup- ? tional physicians and hygienists. Occupational Medicine. 2005. №55. Р. 312-318. URL: https://www.semanticscholar.org/paper/Preference - of-distance-learning-methods-among-and-Burgess - Holt/821e404bca6403d2cfae70dbb0fbabaca9fc59ec (дата звернення 26.09.2019).

Размещено на Allbest.ru