Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В настоящее время индивидуальный подход к обучающимся прочно вошел в практику работы общеобразовательной школы. Общие интеллектуальные способности учеников разные, разная у них и обучаемость: кто-то может очень быстро усвоить новый материал, кому-то нужно гораздо больше времени, большее число повторений для закрепления его, для кого-то предпочтительнее слуховое восприятие новой информации, для кого-то зрительное.

Индивидуальный подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем его понимание не должно сводиться лишь к эпизодическому добавлению в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным - задач повышенной трудности.

Более полное понимание дифференциации обучения предполагает использование ее на различных этапах изучения материала: подготовки учащихся к изучению нового, введения нового, применения к решению задач, этапа контроля за усвоением и др. Дифференцировать можно методы (приемы) обучения, варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или групповой помощи ученикам при организации самостоятельной работы по изучению нового, при решении задач и др.

Опыт передовых учителей показывает, что индивидуализация может затрагивать все элементы методической системы обучения и в этом случае она дает наибольший эффект в условиях обычного класса.

Главной целью курсовой работы является исследование индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения математике в начальных классах.

Объект исследования: процесс обучения математике в начальных классах.

Предмет исследования: возможность использования различных методов, приёмов и форм индивидуальной роботы с учащимися.

Для этого определим следующие задачи:

- раскрыть особенности изучения математики в начальной школе;

- исследовать индивидуальный подход в процессе обучения математике в начальных классах.

Методы исследования: теоретический анализ научно-методической литературы.

Гипотеза: при использовании индивидуального подхода в процессе обучения математике повышается эффективность обучения.

Глава 1. Особенности изучения математики в начальной школе

1.1 Содержание начального курса математики и особенности его изучения

Особенностью содержания современного начального образования в условиях ФГОС является не только ответ на вопрос, что ученик должен знать (запомнить, воспроизвести), но и формирование универсальных учебных действий в личностных, коммуникативных, познавательных, регулятивных сферах, обеспечивающих способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Требования к результатам, структуре и условиям освоения основной образовательной программы начального общего образования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся на ступени начального общего образования, самоценность ступени начального общего образования как фундамента всего последующего образования.

Кроме основного предметного содержания ФГОС дает определение содержания тех знаний, умений и способов деятельности, которые являются надпредметными, т. е. формируются средствами каждого учебного предмета, даёт возможность объединить усилия всех учебных предметов для решения общих задач обучения, приблизиться к реализации общих целей образования. Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Обучение математике в 1-4 классе направлено на реализацию следующих задач:

* формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

* развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

* развитие пространственного воображения;

* развитие математической речи;

* формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

* формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

* формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

* развитие познавательных способностей;

* воспитание стремления к расширению математических знаний;

* формирование критичности мышления;

* развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Математика в начальной школе должна хорошо подготовить учащихся для дальнейшего математического образования в основной школе, это дает учащимся владение определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины далее на усложняющемся уровне.

Учебно-методические комплекты по математике в начальной школе позволяют создать важные предпосылки для формирования у ученика универсальных учебных действий: умение работать по инструкции взрослого; умение работать по образцу; умение видеть ошибки и исправлять их с помощью взрослого; умение ориентироваться в учебной книге; умение оценить свою работу; умение работать в паре (взаимодействие); умение высказывать свою точку зрения и обосновывать её.

Начальный курс математики имеет свои особенности построения [ 4, с. 47].

1. Арифметический материал составляет главное содержание курса. Основой начального курса является арифметика натуральных чисел и основных величин. Кроме того, в него входят элементы геометрии и алгебраической пропедевтики, которые по возможности включаются в систему арифметических знаний, способствуя более высокому уровню усвоения понятий о числе, арифметических действиях и математических отношениях, т.е. элементы алгебры и геометрии не составляют особых разделов курса математики, а органически связываются с арифметическим материалом. Такая связь дает возможность, с одной стороны, раньше приобщить детей к идеям алгебры и геометрии, и с другой - достичь более высокого уровня усвоения младшими школьниками арифметических знаний.

2. Материал начального курса вводится концентрически. Сначала изучается нумерация чисел первого десятка, которая не подлежит десятичному расчленению, вводятся цифры для записи этих чисел, изучаются действия сложения и вычитания.

Затем рассматривается нумерация чисел в пределах 100, раскрывается понятие разряда, позиционный принцип записи чисел, которые подлежат десятичному расчленению, изучается сложение и вычитание двузначных чисел, вводятся два новых арифметических действия: умножение и деление. Далее изучается нумерация чисел в пределах 1000. Здесь рассматриваются три разряда (единицы, десятки, сотни), составляющие основу нумерации многозначных чисел, обобщаются знания об арифметических действиях, вводятся приемы письменного сложения и вычитания. Наконец, изучается нумерация многозначных чисел, рассматривается понятие класса, обобщается знание принципа поместного значения цифр, вводятся алгоритмы письменных вычислений. Таким образом, в курсе выделены четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. Одновременно и в тесной связи с рассмотрением нумерации и арифметических действий изучаются другие вопросы: величины, дроби, алгебраический и геометрический материал.

Выделение именно таких концентров объясняется особенностями десятичной системы счисления и арифметическими действиями.

3. Вопросы теории и вопросы практического характера органически связываются между собой. Многие вопросы теории вводятся индуктивно, а на их основе раскрываются вопросы практического характера. Например, распределительное свойство умножения вводится на основе обобщения частных фактов, после чего, используя это свойство, раскрывается прием умножения:

15 * 4= (10+5) * 4=10 * 4+5 * 4=60

При такой взаимосвязи хорошо усваиваются осознанные практические умения.

4. Математические понятия, свойства, закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи. Это не только связь между арифметическим, алгебраическим и геометрическим материалом, но и так называемые внутренние связи между различными понятиями курса, свойствами, закономерностями. Так, при изучении арифметических действий раскрываются их свойства, связи и зависимости между их компонентами и результатами. Это дает возможность глубже раскрыть понятие арифметических действий, обладающих определенными закономерностями, обогатить детей функциональными представлениями. Такое построение обеспечивает более глубокое усвоение курса, так как учащиеся будут овладевать не только отдельными вопросами курса, но одновременно и связями между ними.

5. Курс математики строится так, чтобы в процессе его изучения каждое понятие получило свое развитие. Например, при изучении арифметических действий сначала раскрывается конкретный смысл, затем свойства действий, связи между компонентами и результатом арифметических действий. Подход к введению понятий соответствует возрастным возможностям младших школьников, обеспечивает доступность овладения математическим материалом.

6. Опыт показал, что целесообразно рассматривать в сравнении сходные или связанные между собой вопросы. В этом случае сразу же можно выделить существенное сходное и различное, а это предотвратит ошибки, которые допускают учащиеся, программа предусматривает сближение во времени изучения некоторых вопросов курса (например, действия сложения и вычитания вводятся одновременно), а также введение новых вопросов в сравнении со сходными, ранее изученными.

1.2 Анализ основных математических понятий

Изучение математики связано с усвоением определённой системы понятий. Чтобы овладеть этой системой и затем успешно применять приобретённые знания и умения, обучая младших школьников и решая задачу их развития средствами математики, необходимо сначала понять, каковы особенности математических понятий, как устроены их определения, предложения, выражающие свойства понятий. [9, с. 39]

Понятие о системе счисления раскрывается при концентрическом построении курса постепенно в процессе изучения нумерации натуральных чисел и арифметических действий над ними.

Арифметические действия. Арифметические действия занимают центральное место в начальном курсе математики. Это сложный и многогранный вопрос. Он включает раскрытие конкретного смысла арифметических действий, связей и зависимостей между компонентами и результатом действий и между самими действиями.

Как и другие математические понятия, каждое арифметическое действие раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над множествами: сложение - на основе операции объединения множеств, не имеющих общих элементов; вычитание - на основе операции удаления части множества (подмножества); умножение - на основе операции объединения множеств одинаковой численности и деление на основе операции разбиения множества на ряд равночисленных непересекающихся множеств.

Арифметический материал включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах, их измерении, о дробях, об именованных числах и действиях над ними. Изучение этого материала должно привести учащихся к усвоению системы математических понятий, а также к овладению твердыми и осознанными умениями и навыками.

Понятие натурального числа. Одним из центральных понятий начального курса является понятие натурального числа. Оно трактуется как количественная характеристика класса эквивалентных множеств. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате оперирования множествами и измерения величин (длина отрезка, масса, площадь и др.). Формирование понятия натурального числа не только в процессе счета предметов, но и в процессе измерения величин обогащает содержание этого понятия, позволяет с самого начала связать обучение с практической деятельностью детей, опереться на имеющиеся у них числовые представления. Этим объясняется знакомство с отрезком, единицами длины и измерением отрезков, начиная с изучения нумерации чисел первого десятка. При изучении нумерации натуральное число получает дальнейшее развитие: оно выступает как элемент упорядоченного множества или как член натуральной последовательности. В связи с рассмотрением свойств натуральной последовательности раскрывается количественное и порядковое значение натурального числа. При изучении арифметических действий натуральное число выступает в новом качестве - в качестве объектов, над которыми выполняются арифметические действия, таким образом, в курсе математики предусматривается постепенное развитие понятия натурального числа.

Число нуль и цифра 0. Число нуль трактуется в начальном курсе как количественная характеристика класса пустых множеств. Включение в начальный курс математики числа и цифры нуль позволяет расширить числовую область и создать надлежащие условия для овладения учащимися областью целых неотрицательных чисел. Нуль как число и как цифра вводится в 1 классе. Сначала нуль рассматривается как цифра, обозначающая на линейке начало отмеривания, затем вводится число нуль при вычитании вида: 2-2=0, 3-3=0. Далее нуль выступает как компонент действий первой ступени: 5+0, 0+9, 8-0, а при изучении действий умножения и деления как компонент этих действий: 0x4, 3x0, 0x0, 0:4. Здесь же рассматривается невозможность деления на нуль. Цифра нуль используется для обозначения отсутствия единиц какого-либо разряда или класса в записи числа (70, 3 000, 204, 3 702).

Наглядное представление о дроби. В целях подготовки к изучению систематического курса математики в начальном курсе дается наглядное представление о дроби. В 3 классе вводится понятие доли как одной из равных частей целого (круга, куска шпагата и др.), дается запись долей. Поскольку суть понятия доли очень ярко раскрывается при решении задач на нахождение доли числа и числа по его доле, то эти задачи включены в курс, изучаемый в 3 классе. В 4 классе вводится дробь как совокупность долей, запись дроби, преобразование и сравнение дробей на наглядной основе (2/4=1/2; 3/5<4/6), задачи на нахождение дроби числа.

Свойства арифметических действий. Начальный курс математики включает ряд свойств арифметических действий. Это переместительное свойство сложения и умножения, распределительное свойство умножения и деления, а также свойства: прибавления числа к сумме, вычитания числа из суммы, прибавление суммы к числу, вычитание суммы из числа, прибавление суммы к сумме, вычитание суммы из суммы, умножение числа на сумму и суммы на число, деление суммы на число, умножение числа на произведение, деление числа на произведение.

Каждое из названных свойств раскрывается на основе практических операций над множествами или над числами, в результате чего учащиеся должны прийти к обобщению. Для усвоения свойств в курсе предусматривается система специальных упражнений, но главная сфера применения свойств - это раскрытие на их основе вычислительных приемов. Например, уже в 1 классе после изучения переместительного свойства сложения вводится прием перестановки слагаемых для случаев вида: 2+6; случаю 54-20 предшествует рассмотрение разных способов вычитания числа из суммы, на основе чего раскрывается вычислительный прием:

54-20 = (50+4)-20 = (50-20)+4 = 34

Опираясь на свойства арифметических действий, связь между результатами и компонентами действий и десятичный состав чисел, рассматриваются приемы вычислений почти для всех случаев, рассматриваемых в начальном курсе. Такой подход к изучению приемов вычислений обеспечивает, с одной стороны, формирование осознанных умений и навыков, так как учащиеся смогут обосновать любой вычислительный прием, а с другой стороны, при такой системе лучше усваиваются свойства действий и другие вопросы курса.

Система упражнений для выработки вычислительных навыков. В начальном курсе математики предусматривается система упражнений, направленных на выработку у учащихся вычислительных навыков. Это тренировочные упражнения различного характера: решение отдельных примеров, заполнение таблиц, подстановка числовых значений букв и нахождение значений полученных выражений и т.п. В формировании навыков предусматривается разная степень их автоматизации: навыки сложения и умножения табличных случаев и обратные по отношению к ним случаи вычитания и деления должны быть доведены до полного автоматизма. Автоматизируется и выполнение отдельных операций, например, при сложении чисел 18 и 7 быстро выполняются операции:

18+(2+5)=(18+2)+5=20+5=25

Одновременно с изучением свойств арифметических действий и соответствующих приемов вычислений раскрывается на основе операций над множествами или над числами, связь между компонентами и результатами арифметических действий (например, если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое), изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов, (например, если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а другое оставить без изменения, то сумма увеличится на столько же единиц).

Все названные вопросы, относящиеся к арифметическим действиям, рассматриваются в тесной связи друг с другом.

Начиная с первого класса, рассматриваются числовые равенства и неравенства (3=3, 5=1+4, 3<4, 7+2>7), которые от концентра к концентру усложняются. Их изучение непосредственно связывается с изучением арифметического материала и помогает более глубоко раскрыть его. Решаются уравнения с 3 класса. Решение уравнений выполняется на основе связи между компонентами и результатами арифметических действий.

Геометрический материал служит, главным образом, целям ознакомления с простейшими геометрическими фигурами и развитию пространственных представлений школьников. Поэтому в начальный курс математики, начиная с 1 класса, включены геометрические фигуры: прямые, кривые и ломаные линии, точка, отрезок прямой, многоугольники (треугольник, четырехугольник) и их элементы (вершины, стороны, углы); прямой угол, прямоугольник (квадрат), окружность, круг, центр, радиус круга. Учащиеся должны научиться различать эти фигуры, называть их и выполнять простейшие построения на клетчатой бумаге и на нелинованной с помощью линейки, угольника и циркуля. Кроме того, они должны овладеть умением находить длину отрезка, ломаной линии, периметр многоугольника, площадь прямоугольника. Все вопросы геометрии раскрываются на наглядной основе.

Понятие величины и идея измерения величин. В тесной связи с изучением арифметического, алгебраического и геометрического материала раскрывается понятие величины и идея измерения величин. Ознакомление с такими величинами, как длина, масса, время, скорость, площадь, с единицами их измерения и с измерением величин выполняется практически и тесно связывается с формированием понятия числа, десятичной системы счисления и арифметических действий, а также с формированием понятия геометрической фигуры.

Решение задач. Задачи являются теми упражнениями, с помощью которых, прежде всего, раскрываются многие вопросы начального курса математики. Например, с помощью решения задач раскрывается конкретный смысл арифметических действий, свойства действий, связи между компонентами и результатами арифметических действий и др. Задачи являются средством связи обучения математике с жизнью, той сферой приложения математических знаний, которая позволяет обеспечить достаточно разнообразные жизненные ситуации для раскрытия разных сторон понятий. Кроме того, в процессе решения задач, учащиеся овладевают практическими умениями и навыками, необходимыми им в жизни, знакомятся с полезными фактами, учатся устанавливать связи и зависимости между величинами, часто встречающимися в жизни. В начальный курс математики включены задачи несложной структуры с арифметическим и геометрическим содержанием.

Таким образом, мы можем выделить следующие особенности начального курса математики:

- основой начального курса является арифметика натуральных чисел и основных величин;

- материал начального курса математики вводится концентрически;

- вопросы теоретического и практического характеров органически связываются между собой;

- математические понятия, свойства и закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи;

- начальный курс математики построен так, чтобы в процессе его изучения каждое понятие получило развитие;

- сходные или связанные между собой вопросы рассматриваются в сравнении.

Выделяются следующие основные понятия начального курса математики: арифметические действия; понятие натурального числа; число нуль и цифра 0; наглядное представление о дроби; свойства арифметических действий; система упражнений для выработки вычислительных навыков; элементы алгебры и геометрический материал; понятие величины и идея измерения величин; решение задач.

1.3 Пути осуществления индивидуального подхода при изучении математики в начальной школе

В соответствии с образовательным стандартом общее начальное образование как I ступень общего среднего образования призвано обеспечивать становление личности учащегося, выявление и развитие его способностей, формирование умений учебной деятельности, развитие познавательных интересов. Все это предполагает организацию учебно-познавательного процесса с учетом индивидуальности учеников, причем так, чтобы каждый из них мог максимально проявить свои способности. Осуществление педагогического процесса с учетом индивидуальных особенностей учащихся, согласно Инге Унт, называется индивидуальным подходом. Общеизвестно, что учащиеся одного и того же класса, как правило, имеют различный уровень подготовки по математике, неодинаковые успехи в усвоении знаний, умений и навыков, проявляют различный интерес к учебному предмету. В этих условиях реализация индивидуального подхода на уроках математики в начальной школе осуществляется через средства обучения, среди которых в качестве основных выступают: методические комплекты (комплексы), карточки, самостоятельные работы, тестовые задания.

1.4 Сущность принципа индивидуального подхода в дидактике

Сущность принципа индивидуального подхода состоит в изучении и учёте в учебном процессе индивидуальных особенностей каждого ученика с целью максимального развития положительных и преодоления отрицательных индивидуальных особенностей. Принцип индивидуального подхода к учащимся является психолого-гуманистическим принципом.

Индивидуальный подход необходимо осуществлять в отношении всех учащихся, независимо от их успеваемости, поскольку каждый ребёнок представляет собой относительно более сильные или слабые стороны. Только зная индивидуальные особенности ученика, можно сознательно и уверенно руководить всесторонним формированием его личности.

Психологи и педагоги разработали различные примерные программы педагогического изучения учащихся. Однако какими бы различными ни были эти программы, основное содержание их сводится к следующему. Необходимо получить краткие сведения о семье ребёнка, узнать условия жизни его в семье, познакомиться с особенностями физического развития, то есть с состоянием здоровья ребёнка, изучить особенности общего и умственного развития ребёнка- его готовность учиться в данном классе, уровень познавательных способностей - наблюдательность, внимание, память, речь, мыслительные процессы, направленность интересов (к чему, к какому учебному предмету ученик проявляет наибольший интерес), качество знаний, умений и навыков по каждому предмету (в чём ученик более силён, в чём менее), отношение к учебным занятиям - к своим успехам и неудачам, навыки самостоятельности и темп работы, изучить морально волевые качества ученика - овладение правилами поведения, чувство ответственности за порученное дело, уравновешенность, настойчивость, умение преодолевать трудности.

Для того чтобы получить ответы на указанные вопросы, учитель наблюдает за деятельностью учащихся на уроке и во внеурочное время, беседует с учеником, с его родителями, изучает детские работы, если нужно, проводить педагогический эксперимент.

Принципы индивидуального подхода в дидактике предполагает учёт таких особенностей учащихся, которые влияют на его учебную деятельность и от которых зависят результаты учения.

К особенностям, которые следует учитывать в первую очередь при индивидуальной работе относят:

* уровень умственного развития учащихся. Это понятие используется в том же значении, в каком оно даётся в определении Н.А. Менчинской, которая охватывает этим понятием как предпосылки к учению (обучаемость), так и приобретение знания (обучаемость). Обучаемость, или способность к учению представляет собой понятие, характеризующее умственные способности учащихся. Критериями определения способности к учению являются скорость усвоения, гибкость процесса мышления и связь конкретных и отвлечённых компонентов в мышлении;

* скорость усвоения - это комплексное явление, существенный показатель которого не столько скорость запоминания, сколько темп обобщений. Скорость усвоения исследовала З.И. Колмыкова, которая использовала для обозначения этого явления термин “темп продвижения”: количество заданий, необходимых для возникновения обобщений и экономность мышления. К ним ещё добавляется самостоятельность: чем ниже темп продвижения, тем больше учащиеся нуждаются в помощи;

* общие умственные способности, под которым обычно понимается комплекс способностей, требуемых для осуществления учащимися учебной деятельности. Сюда относятся способность запоминать материал, способность проведения логических операций, а также способность творческого мышления;

* специальные способности и одарённость детей. Одарённость представляет собой прирождённые задатки для формирования способностей (способность к математике, музыке).

С умственными тесно связана способность учащихся самостоятельно усваивать знания, предполагающая наличие у них соответствующих интеллектуальных умений. Последние представляют собой приёмы умственного труда, которые получили название умения умственного труда, или учебные умения.

Учебные умения нагляднее всего проявляются в самостоятельной работе учащихся с учебным материалом: при восприятии и обработке нового материала, при выделении из него существенного, его структуировании и связывании нового материала с ранее пройденным, при обобщении учебного материала, повторении и его применении. Таким образом, они связаны со всей учебно-познавательной деятельностью учащихся в процессе обучения.

Школьная практика и специальные исследования убеждают, что у разных учащихся неуспеваемость вызывается различными причинами. Так, изучая и анализируя случаи неуспеваемости в школе, исследователи обнаружили, что у одних школьников основная причина неуспеваемости связана с неправильно сформировавшимся отношением к учению; у других основной причиной неуспеваемости является трудность усвоения ими учебного материала, то, что обычно называют неспособностью; третьи ученики не успевают потому, что не овладели правильными приёмами учебной работы; некоторые потому, что у них не развиты учебные интересы.

Поскольку причины неуспеваемости различны, постольку и работа с отдельными учениками в плане преодоления неуспеваемости должна быть организована различно. Вместе с тем можно всё же говорить об общем пути реализации индивидуального подхода к неуспевающим ученикам.

Таким образом, индивидуальный подход к школьникам - важнейший принцип воспитания и обучения.

Вывод по первой главе

Таким образом, мы можем выделить следующие особенности начального курса математики:

- основой начального курса является арифметика натуральных чисел и основных величин;

- материал начального курса математики вводится концентрически;

- вопросы теоретического и практического характеров органически связываются между собой;

- математические понятия, свойства и закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи;

- начальный курс математики построен так, чтобы в процессе его изучения каждое понятие получило развитие;

- сходные или связанные между собой вопросы рассматриваются в сравнении.

Выделяются следующие основные понятия начального курса математики:

- арифметические действия;

- понятие натурального числа;

- число нуль и цифра 0;

- наглядное представление о дроби;

- свойства арифметических действий;

- система упражнений для выработки вычислительных навыков;

- элементы алгебры и геометрический материал;

- понятие величины и идея измерения величин;

- решение задач.

Глава 2. Индивидуальный подход в процессе обучения математике в начальных классах

2.1 Опытно-экспериментальная работа над индивидуальным процессом обучения математике в начальных классах (констатирующий, формирующий, контрольно-итоговый этапы)

Констатирующий этап.

Задачи:

1.Проанализировать уровень успеваемости детей до начала эксперимента.

Уровни успеваемости учащихся по математике.

Для того чтобы определить уровни успеваемости учащихся по математике мы воспользовались диагностикой успеваемости учащихся за 1 четверть.

Критерии определения знаний учащихся.

В. - успеваемость на высоком уровне (задания выполнены без ошибок или допущены 0-2 ошибки)

С.- успеваемость по предмету на среднем уровне (в работе допущено 3-5 ошибок).

Н. - успеваемость по предмету на низком уровне (в работе допущено более 5 ошибок)

Формирующий этап.

Задачи:

1. Разработать и провести систему нестандартных уроков.

2. Проанализировать интерес детей и их восприятие данного учебного материала.

За время проведения экспериментальной работы было разработано и проведено ряд нестандартных уроков. Каждый урок планировался в соответствии с требованиями повышения интереса детей к математике с учетом имеющихся у них знаний, умений и навыков. На этих уроках я использовала все средства активизации познавательной деятельности учащихся: дидактические игры, исторический материал, работу с книгой, самостоятельную работу, занимательные вопросы и задачи, задачи в стихах и другие. Задания усложнялись по мере накопления знаний. На каждом уроке в работе принимали участие дети всего класса.

Контрольно - итоговый этап.

Задачи:

1. Выявить уровень успеваемости на конец эксперимента.

2. Сравнить результаты работ на констатирующем и контрольно - итоговом этапах.

3. Сделать выводы об эффективности, проведенной работы.

Уровни успеваемости учащихся по математике.

Для определения уровней успеваемости учащихся мы воспользовались, также как и на констатирующем этапе, результатами диагностики (4 четверть).

2.2 Применение индивидуального подхода на уроках математики

Индивидуальная работа требует постоянного наблюдения, анализа и учета результатов. Она обычно включает три этапа:

* выделение различных групп учащихся, отличающихся различным уровнем освоения материала на данный момент;

* уровнем работоспособности и темпом работы;

* особенностями восприятия, памяти, мышления.

Учитель должен творчески подходить к использованию заданий, должен учитывать целый ряд вопросов, от которых зависит эффективность проводимой работы.

Эти вопросы связаны с планированием урока, так как учителю приходится не только сочетать коллективные формы работы с индивидуальными, но и одновременно управлять учебной деятельностью нескольких групп учащихся: с местом дифференцированных заданий на уроке; с содержанием карточек с дифференцированными заданиями, с оценкой выполненных заданий, которая должна учитывать единство требований к знаниям, умениям и навыкам и индивидуальные особенности учащихся, и с целым рядом других вопросов.

При составлении дифференцированных заданий нужно ориентироваться на те умения, которые должны быть сформированы у учащихся в процессе решения задач, это умения [2, с. 67]:

- прочитать задачу, осознать ее текст, выделить условие и вопрос;

- выделить данные и искомое задачи и установить между ними связь;

- выбрать арифметическое действие для решения задачи;

- записать решение и ответ задачи;

- проверить решение задачи.

Учащимся, которые успешно справились с решением задач, предлагаются дифференцированные задания, которые связаны с увеличением объема заданий, с повышением сложности задач, с составлением обратных задач, с решением задач с недостающими и лишними данными, с составление задач по данному решению.

Ошибки учащихся нужно соотнести с несформированностью тех или иных умений.

Проследим на конкретном примере.

Коробка цветных карандашей стоит 42 рубля, кисточка в 3 раза дешевле коробки карандашей, а книга на 28 рублей дороже, чем кисточка. Сколько стоит книга?

Хозяйка купила 16 кг огурцов. Она разложила их в 4 банки по 3 кг огурцов в каждую. Сколько килограммов огурцов у нее осталось?

Хозяйка купила 3 м шелка по 200 рублей за 1 м, и столько же метров шерсти по 400 рублей за 1 м. Сколько денег она уплатила за покупку?

При анализе работы выделяются следующие ошибки:

Ошибки, связанные с непониманием текста задачи. Например, в задаче №1 учащиеся выполнили первое действие так: 42*3 (ошибочно считая, что дешевле это больше), а второе 126-28.

Ошибки, причиной которых явилось неумение учащихся устанавливать взаимосвязь между данными и искомым задачи. Например, некоторые учащиеся решили задачу №2 по действиям так: 1) 16:4, 2) 3*4, 3) 16-4.

Эта ошибка, безусловно, связана с непониманием взаимосвязи между данными и искомым задачи.

Решение задачи №3 некоторые учащиеся выполнили так: 3*200+400. Эта ошибка опять же связана с неумением внимательно прочитать текст задачи. Некоторые ученики вообще не приступали к решению третьей задачи или допустили ошибки в вычислении и обозначении величин.

В результате полученных данных составим следующую таблицу.

Таблица 1. Таблица результатов решения задач по математике

	Фамилия, имя	понимание текста задачи	умение устанавливать взаимосвязь между данными и искомым задачи	порядок действий	ошибки в вычислении	ошибки в обозначении величин
1	Алексеев Олег	-	-	-	-	-
2	Боброва Ольга	+	+	+	-	+
3	Громов Никита	+	+	-	-	+
4	Грязнова Татьяна	+	+	+	+	+
5	Кузнецова Марина	+	+	+	+	+
6	Мыльников Саша	-	-	-	-	-
7	Попов Владимир	+	+	+	-	+
8	Романов Илья	+	+	+	+	+
9	Рясина Ирина	-	-	-	-	-
10	Смирнов Данила	+	+	+	+	+
11	Христос София	+	+	+	_	+
12	Цыбина Ирина	+	+	+	+	+
	Итого (%)	75%	75%	67%	42%	75%

Таким образом, полностью с задачами справились 5 учеников, допустили ошибки 4 ученика (в основном связанные с ошибками в вычислениях). 75% учащихся понимают текст задачи, умеют устанавливать взаимосвязь между данными и искомым задачи, правильно обозначают величины. 67% учащихся правильно определяют порядок действий. 42 % учащихся не имеют ошибок в вычислениях (однако 58 % допускают ошибки в вычислениях, для них требуется отработать навык вычислений). Полностью не справились с задачами 3 ученика. Таким образом, 25% учащихся не умеют решать задачи.

Вывод по второй главе

Индивидуальный подход к каждому учащемуся состоит в изучении и учете во время учебного процесса личностных особенностей каждого ученика, независимо от его успеваемости, с целью максимального развития его творческих и мыслительных способностей, обеспечении всестороннего развития учащихся, расцвете их талантов и возможного исправления отрицательных качеств, противоречащих требованиям общества.

Индивидуальный подход к каждому учащемуся -- это один из современных методов повышения качества обучения математике, при котором учитель контролирует знания каждого ребенка и может, в зависимости от индивидуальных способностей ученика принимать меры по их улучшению.

При этом изложение учебной программы должно быть построено так, чтобы стимулировать учащихся к самостоятельной работе и давать возможность выбора при выполнении работ.

Эффективность подобного обучения математики можно оценить по следующим параметрам:

· успешность обучения (успеваемость);

· желание учащихся активно идти к намеченной цели и познавать новое;

· приобретение учениками умения думать самостоятельно;

· повышение интереса учащихся к математике.

Система индивидуального подхода к обучению создает оптимальные условия, способствующие развитию личности ученика.

Таким образом, осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и склонности, учителю необходимо планировать использование индивидуализированных средств обучения, позволяющих подбирать соответствующие задания каждому ученику.

Заключение

Таким образом, мы можем выделить следующие особенности начального курса математики:

- основой начального курса является арифметика натуральных чисел и основных величин;

- материал начального курса математики вводится концентрически;

- вопросы теоретического и практического характеров органически связываются между собой;

- математические понятия, свойства и закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи;

- начальный курс математики построен так, чтобы в процессе его изучения каждое понятие получило развитие;

- сходные или связанные между собой вопросы рассматриваются в сравнении.

Выделяются следующие основные понятия начального курса математики:

- арифметические действия;

- понятие натурального числа;

- число нуль и цифра 0;

- наглядное представление о дроби;

- свойства арифметических действий;

- система упражнений для выработки вычислительных навыков;

- элементы алгебры и геометрический материал;

- понятие величины и идея измерения величин;

- решение задач.

Индивидуальный подход к каждому учащемуся состоит в изучении и учете во время учебного процесса личностных особенностей каждого ученика, независимо от его успеваемости, с целью максимального развития его творческих и мыслительных способностей, обеспечении всестороннего развития учащихся, расцвете их талантов и возможного исправления отрицательных качеств, противоречащих требованиям общества.

Индивидуальный подход к каждому учащемуся -- это один из современных методов повышения качества обучения математике, при котором учитель контролирует знания каждого ребенка и может, в зависимости от индивидуальных способностей ученика принимать меры по их улучшению.

При этом изложение учебной программы должно быть построено так, чтобы стимулировать учащихся к самостоятельной работе и давать возможность выбора при выполнении работ.

Система индивидуального подхода к обучению создает оптимальные условия, способствующие развитию личности ученика.

Таким образом, осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и склонности, учителю необходимо планировать использование индивидуализированных средств обучения, позволяющих подбирать соответствующие задания каждому ученику.

обучение математика начальный класс

Список литературы

1. Галиуллина Е.Н. Открытые задачи в начальной школе // Начальная школа. ? 2011. ? № 2. ? с. 40-44.

2. Делан Ю.Г. Различные формы работы на уроках математики в начальной школе в процессе решения текстовых задач // Школа будущего. ? 2014. ? № 1. ? с. 66-68.

3. Дорофеев С.Н. Индивидуальные траектории обучения как средство организации математической деятельности // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Гуманитарные науки. ? 2013. ? № 1 (25). ? с. 210-217.

4. Зайцева С.А. Методика обучения математике в начальной школе. М.: ВЛАДОС, 2012.

5. Когаловский С.Р. Средства обучения младших школьников решению текстовых задач // Начальная школа плюс до и после. ? 2007. ? № 12. ? с. 26-30.

6. Кочурова Е.Э. Возможности педагогической диагностики для организации дифференцированной работы на уроках математики // Завуч начальной школы. ? 2009. ? № 1. ? с. 131-142.

7. Кучер Л.Н. Становление и развитие профессиональной компетентности педагога в условиях введения и реализации ФГОС. Тверь: ТОИУУ, 2012.

8. Смирнова В.В. Некоторые приемы изучения трудных тем в математике// Начальная школа плюс до и после. ? 2009. ? № 7. ? с. 26-29

9. Чекин А.Л. Обучение математике в начальной школе: знать или понимать? // Начальная школа. ? 2014. ? № 9. ? с. 38-40.

Приложение 1

Фрагмент конспекта урок

Рассмотрим фрагмент урока математики с целью определения места проведения индивидуальной работы на уроке и осуществления индивидуального подхода к учащимся с целью активизации их деятельности.

КЛАСС: 3 класс

ТЕМА: Таблицы умножения и деления с числом 7.

ЦЕЛЬ: Составить таблицы умножения с числом 7 и на 7, составить соответствующие таблицы деления.

На этом уроке осуществляется индивидуальный подход к учащимся на этапе изучения нового материала. Часть учащихся самостоятельно работает по составлению таблиц умножения и деления с числом 7. Слабые учащиеся работают вместе с учителем. В ходе этой работы активизируется мыслительная деятельность учащихся дополнительными вопросами. Учитываются психические особенности детей: дополнительные вопросы адресуются невнимательным, рассеянным ученикам, ученик с хорошей моторной памятью вызывается к доске.

На этапе первичного закрепления проводится небольшая самостоятельная работа с целью проверки усвоения материала большинством детей. Индивидуальный подход осуществляется с помощью дифференцированных заданий. Приложение 2

Самостоятельные работы с дифференцированными заданиями по закреплению навыков табличного умножения и деления.

Самостоятельная работа

Карточка в помощь «слабым» учащимся.

1. Выполни действия, опираясь на правило на стр. 30 учебника математики.

2. Повтори задачу, пользуясь кратной записью.

Туда - 9 рядов на 4 человека

Обратно? по 6 человек

- Чтобы узнать, во сколько рядов построились ученики на обратном пути, нужно ли знать, сколько всего детей отправилось на экскурсию?

Реши задачу.

Проверь себя, подставив в выражения числовые данные:

Карточка с дополнительным заданием «сильным» ученикам.

Подчеркните выражения, в которых нужно найти сумму двух произведений.

Как записать эти выражения короче, заменив умножением числа на сумму.

Размещено на Allbest.ru

...