Интеграция математического содержания с использованием цифровых технологий в процессе моделирования студентами объектов реального мира

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья по теме:

Интеграция математического содержания с использованием цифровых технологий в процессе моделирования студентами объектов реального мира

Ю.Н. Акимов, С.В. Кускова, А.А. Миронов

Рассматривается процесс обучения студентов математике в контексте культурнообразовательного пространства. Показано, что обращение к памятникам архитектуры Псковской области на основе деятельности по моделированию объектов реального мира способствует развитию геометрических представлений студентов, а применение при этом цифровых технологий дает возможность повысить эффективность образовательного процесса. Таким образом, формируется целостное представление о математике и особенно о геометрии как части культуры.

Ключевые слова: моделирование объектов реального мира, геометрические представления, информационно-коммуникационные технологии, цифровизация.

The article deals with teaching students mathematics in the context of cultural and educational space. Appeal to the monuments of architecture of the Pskov region on the basis of activities on modeling of objects of the real world, as already shown by us, contributes to the development of students' geometric representations, and the use of digital technologies makes it possible to improve the efficiency of the educational process. In this way, a holistic view of mathematics is formed, and especially geometry, as part of culture.

Key words: modeling of real-world objects, cation technologies, digitalization, geometric representations, information.

Актуализация мировоззренческих представлений студентов при освоении математических дисциплин с использованием современных информационно-коммуникационных технологий в вузовском образовании более эффектно акцентирует внимание обучающихся и на понимании проблемных вопросов духовности, нравственности. Создание оптимальных условий для углубления понимания этих вопросов в ХХ! в. связано в том числе с возможностями широкого внедрения цифровых технологий в образовательный процесс.

В повседневной речи мы используем многие словосочетания, включающие такие слова, как «душа», «дух», «духовность». Если спросить студентов, как именно они понимают смысл этих слов, то убедимся, что ответы будут отличаться нечеткостью и определенной случайностью содержания. Вместе с тем в математических дисциплинах такая нечеткость должна быть исключена.

«В последние десятилетия многие студенты вузов нашей страны, несмотря на наличие природных задатков, склонностей к творческой деятельности на основе математического материала, внутренней положительной мотивации к деятельности по освоению математических дисциплин, не владеют системным мышлением на том уровне, что необходим для осознанной, самостоятельной учебно-познавательной деятельности, имеют очевидные пробелы в знаниях из области школьных курсов алгебры, начал анализа и особенно геометрии» [1, с. 64]. Кроме того, продолжающееся десятилетиями реформирование системы образования в нашей стране приводит к росту его негативных, хотя при этом и неочевидных последствий как для обучающихся, так и для обучающих. Утрачивается целостность реальных педагогических процессов, а их участники становятся элементами «механизма, ориентированного на гонку за показателями». При заявленной ведущей роли личности в образовательном процессе результатом этого процесса часто выступают не сами обучающиеся, их развитие, профессиональное совершенствование, а некие формальные «наборы компетенций». Развитие прикладных цифровых технологий автоматизирует множество процессов, в том числе автоматизированной таким образом может оказаться и оценка показателей эффективности образовательного процесса. При наличии системы, ориентирующейся на список показателей, преподаватель оказывается «не нужен» для оценки развития личности, ее уникальных особенностей. Теряется творческая сторона образовательного процесса, что является очень острой проблемой в эпоху стремительной цифровизации общества.

Одна из возможностей преодоления указанной выше проблемы - применение культурологического подхода в обучении студентов. О. А. Янтуш в своем диссертационном исследовании рассматривает образование как феномен культуры. «Культурно-образовательное пространство, в широком смысле, понимается как естественная среда, формируемая в ходе совместного проживания людей и имеющая культурнообразовательное измерение благодаря горизонтальной и вертикальной трансмиссии» [6]. В условиях современной действительности, с целью решения обозначенных проблем, необходимо воспринимать педагогический процесс как процесс, органично заключенный в культурно-образовательное пространство. В частности, культурологический подход представляется нам весьма продуктивным в обучении студентов математике. Псковский государственный университет, Псковский филиал Российской международной академии туризма, как и другие учебные заведения г. Пскова, находятся при этом на благодатной территории, богатой историческим наследием. На нашей земле расположено множество сохранившихся в течение долгих веков уникальных объектов историко-культурного наследия. Некоторые из них 7 июля 2019 г. на 43-й сессии Комитета Всемирного наследия в Баку внесены в Список всемирного наследия ЮНЕСКО. В Список всемирноохраняемых объектов были включены:

Собор Иоанна Предтечи Ивановского монастыря, 1240 г.

Спасо-Преображенский собор, XII в. (в составе Спасо-Мирожского монастыря).

Собор Рождества Богородицы, XII в. (в составе Снетогорского монастыря).

Церковь Архангела Михаила с колокольней, XIV в.

Церковь Покрова Богородицы «Покрова от пролома», XV-XVI вв.

Церковь Козьмы и Дамиана с При-мостья (рядом с мостом), остатки колокольни, ворота, ограда XV- XVII в.

Церковь Георгия со Взвоза (Святого Георгия у речного спуска), XV в.

Церковь Богоявления с колокольней, XV в.

Церковь Николы со Усохи (Святого Николая с сухого места), XVI в.

Церковь Василия на горке (храм Василия Великого на холме), XV в.

Возникающие сегодня культурные связи и создаваемые культурные ценности, вырастая на почве определенного культурного наследия, завтра сами превратятся в составную часть культурного наследия, доставшегося новому поколению. Повсеместный подъем интереса к памятникам истории и культуры требует понимания сущности культурного наследия во всех его связях и опосредованиях, внимательного к нему отношения. Важность обращения к этим объектам для образования и воспитания школьников, студентов, прежде всего состоит в том, что им самим все еще можно прикоснуться (в буквальном смысле) и на практике ощутить реальную связь сохраняемых «артефактов», предметов материальной культуры с изучаемыми математическими понятиями, закономерностями, геометрическим образами.

В контексте современных тенденций в образовательном процессе и в государственной молодежной политике одной из широко распространенных форм деятельности обучающихся является проектная деятельность. Наибольшую эффективность ее применения возможно достигнуть с помощью использования интерактивных средств обучения. Обращение к интерактивным формам обучения позволяет:

усилить концентрацию внимания студентов, что может оказаться важным компонентом повышения качества обучения;

получить «обратную связь» во взаимодействии преподавателя и обучающихся, что может повысить уровень осознанности результатов процесса обучения студентами;

целенаправленно систематизировать полученные ранее знания и представления студентов.

Широта возможностей реализации данного вида учебно-исследовательской деятельности не вызывает сомнений, во всех сферах образования реализуются разнообразные проекты. В определенном смысле сам процесс образования в нашей стране уже можно назвать проектом, находящимся в постоянной разработке. Однако, если говорить о практической пользе применения проектной деятельности в обучении математике, несомненно, положительным является тот факт, что в процессе реализации проекта его участники активно взаимодействуют друг с другом в культурно-образовательном пространстве. С позиции деятельностного подхода в обучении математике можно сделать вывод о том, что эта деятельность связана с преобразованием действительности [5]. На основе использования объектов историко-культурного наследия эту деятельность становится возможным насыщать личностными смыслами, так как они являются весомой частью культурно-образовательного пространства обучающихся. Однако процесс преобразования действительности участниками проектной деятельности не должен приобретать стихийный характер. По ходу решения поставленной задачи проекта важна постоянная связь «обучающийся - преподаватель». Деятельность обучающихся носит исследовательский характер, деятельность же преподавателя должна быть прежде всего деятельностью лидера, не подменяющего собой обучающихся, не сковывающего их живую инициативу. Также продуктивно использование опыта преподавателя и широты его видения хода реализации замыслов обучающихся для корректировки совместных усилий по достижению максимального эффекта от реализации проекта.

Обращение к опыту планирования и реализации проектного метода на материале вузовской дисциплины «Историко-культурное наследие Псковского края» было отражено в публикации С.В. Кусковой [3]. Содержательным компонентом занятий со студентами являлись материалы документа средневекового права Псковской земли - Псковской судной грамоты. Этот документ был принят на общегородском вече в период наивысшего расцвета не только Псковской вечевой республики, но также - псковской архитектурной школы, местных традиций фресковой живописи.

В ходе проведения занятий по указанной дисциплине обучающиеся объединяются по группам (3 человека) и выбирают тему из списка предложенных. Форма представления результатов может быть различной - на выбор участников группы. Студентам предоставляется время на подготовку. В группах численностью от 15 человек, таким образом, для аудитории будут представлены не менее пяти выступлений. При этом все присутствующие оценивают в баллах результаты такой творческой групповой работы по критериям: 1) оригинальность содержания сценария, 2) игра «актеров» (максимум 6 баллов - по 3 балла за соответствие каждому критерию). В конце занятия подводятся прежде всего содержательные итоги в виде обсуждения историко-правового значения представленных разработок по Псковской судной грамоте. Студенты выясняют, какие виды права инсценированы, каковы псковские традиции правовых способов разрешения противоречий в социуме и т.п.

В практике преподавания данной дисциплины в 2019/2020 учебном году (1 семестр) также получило развитие использование метода кейсов (Са8в-зШёу) в решении ситуационных задач в ходе практического выхода обучающихся непосредственно к знаменитым псковским памятникам церковной архитектуры XП-XVП вв., внесенным в Список всемирного наследия ЮНЕСКО.

Анализ результатов проведенного анкетирования после окончания занятий на тему «Памятники Пскова, внесенные в Список всемирного наследия ЮНЕСКО» показал, что среди 62 первокурсников (4 группы) 50 человек (82% от числа отвечавших) продемонстрировали повышение интереса к теме историко-культурного наследия.

Теоретически и экспериментально обосновано то, что целостная естественнонаучная картина мира студентов эффективно создается и совершенствуется именно на базе ее геометрической составляющей, наиболее существенные черты которой выделены в научных трудах Е.А. Ермак [2, 7]. При этом традиционно при обучении геометрии логике уделяется много внимания, но не менее сильная, важная составляющая мышления человека - образная - часто незаслуженно игнорируется. Как отмечает Н.С. Подходова: «использование образов в обучении - основа личностной заинтересованности учеников и развития их творческих способностей, за которые преимущественно отвечает образное мышление. Учет субъектного опыта, обращение к образам и окружающему ученика миру логично требуют использования в процессе обучения объемных фигур как наиболее адекватных моделей реального мира» [4, с. 34]. Указанные особенности обучения геометрии рассмотрены на примере школьного курса, однако значимость образного компонента мышления не менее важна и для студентов. Рассмотрение объектов историко-культурного наследия с позиции геометрических представлений позволяет активно использовать именно этот (образный) компонент мышления в процессе обучения математике. «Абстрактные», по мнению обучающихся, геометрические понятия наполняются личностными смыслами, так как их актуализация и изучение происходят с опорой на субъективный опыт, который обогащается в процессе реализации проектных форм обучения. Кроме того, обучение, построенное активно и интерактивно, способствует сглаживанию, устранению нередко бытующего негативного восприятия самого понятия «геометрия» студентами.

Несомненно, важно в процессе постановки проектной задачи сформулировать определенные границы исследования. Инвариантной частью содержания является непосредственно тот материал, который должен быть освоен в первую очередь в процессе деятельности по исследованию и, возможно, преобразованию конкретного реального пространственного объекта. При формировании инвариантной части изучаемого геометрического материала следует опираться на фундаментальные знания, необходимые каждому обучающемуся. Вместе с тем наполнение вариативной части геометрического материала, актуализируемого в ходе выполнения проекта, во многом зависит от особенностей субъектного опыта взаимодействия обучающегося и культурно-образовательного пространства как важной составляющей реального, целостного мира. Таким образом, становится возможным существенно способствовать развитию геометрических представлений студентов с опорой на «гибкие» показатели уровня развития их пространственных представлений: уровень полноты пространственных образов (представлений) и уровень широты оперирования ими [2]. В результате выполнения проектного задания его качественные показатели повышаются именно за счет широты оперирования пространственными образами в работе над вариативной частью материала, а также - дополнительных сведений, добытых обучающимися на основе их личного восприятия объекта.

Мы рассматриваем процесс математического моделирования объектов реального мира как сложное интегративное образование, включающее в себя несколько компонентов: процесс построения модели; описание и анализ ее с помощью математического языка; применение созданной модели в решении поставленной задачи (разноплановой).

Процесс моделирования пространственных объектов происходит в пять основных этапов. На первом этапе требуется составить словесно-смысловое описание выбранного объекта, опираясь на субъективный опыт студентов и актуализированный математический материал. На втором этапе необходимо произвести уточнение этого описания, оставив наиболее существенные свойства и черты объекта для отражения их в создаваемой модели. На третьем этапе необходимо последовательно «перевести» полученное описание объекта на математический язык. На четвертом этапе требуется осуществить проверку модели на адекватность и соответствие поставленной задаче. На пятом этапе происходит непосредственное использование полученной модели в решении поставленной задачи. После того как задача решена, необходимо перевести полученные результаты с математического языка на естественный язык.

Как показывает практика, организация обучения студентов математике с использованием моделирования объектов реального мира, реализуемого в учебном процессе с использованием активных интерактивных форм организации проектной деятельности, а также применение цифровых технологий в процессе этого моделирования, способствуют формированию у обучающихся целостного представления о математике и особенно о геометрии как об органичной части культурно-образовательного пространства, устранению негативного отношения определенной части студентов к самому понятию «математика», повышают их мотивацию к изучению математических дисциплин в вузе.

Литература

математика архитектура студент моделирование

1. Ермак Е.А. Об освоении студентами математических дисциплин на основе культурологического подхода в образовании // Проблемы теории и практики обучения математике: сб. научных работ, представленных на Международную научную конференцию «72 Герценовские чтения»/подред. В.В. Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2019. С. 63 -65.

2. Ермак Е.А. Геометрическая составляющая естественно-научной картины мира старшеклассников: дис.... д-ра пед. наук. СПб., 2005. 243 с.

3. Кускова С.В. Интерактивное изучение Псковской судной грамоты в вузе //Музей и дети: материалы Всерос. науч.-практ. конф. (Пушкинские Горы, 17-19 марта 2017 г.). Псков, Псков- ГУ, 2018. С. 79-81.

4. Подходова Н.С. Психолого-педагогические аспекты методического наследия Лобачевского: актуальность и значимость // Материалы Междунар. форума по математическому образованию, посвященного 225-летию Н.И. Лобачевского. Т. 1. Казань: Изд-во Казанского (Приволжского) федерального университета, 2017. С. 28-36.

5. Ульянова И.В. История становления и развития деятельностного подхода в обучении математике //Наука и школа. 2010. № 2. С. 81-84.

6. Янтуш О.А. Культурологическая теория образования: дис. ... д-ра культурологии. СПб., 2019.261 с.

7. Ermak Elena. Interdisciplinary integration on the basis of the geometrical constituent of the natural scientific picture of the world // International scientific conference on society, integration, education. Rezekne, 2018. P. 79-85.

Размещено на Allbest.ru