Моделирование в педагогике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование в педагогике

Найниш Л.А., доктор педагогических наук, профессор; Кувшинова О.А.; Пензенский государственный университет архитектуры и строительства

Аннотация

Рассмотрены проблемы моделирования в области педагогических наук. Ключевые слова: модель, педагогика, проблемы.

Модели используются для:

• проектирования продуктивной деятельности;

• подготовки учебного материала;

• выявления структуры какого-либо педагогического процесса;

• взаимодействия субъектов образования;

• оптимального распределения ресурсов;

• подготовки средств реализации педагогических процессов;

• установления соответствия между содержанием образования и содержания обучения;

• логического упорядочивания учебного материала;

• создания механизмов обратной связи.

Вот далеко не полный перечень областей использования моделей в педагогике. Все многообразие моделей классифицируют по различным основания. Самыми распространенными видами педагогических моделей считают следующие:

• научно-технические, которые создаются для исследования педагогических процессов;

• опытные модели - это копии исследуемого объекта;

• учебные модели - это обучающие программы, наглядные пособия, тренажёры;

• игровые модели - это разного рода игры, которые воссоздают различные ситуации для выявления возможной реакции со стороны исследуемого объекта;

• имитационные модели, воссоздающие реальность с различной степенью точности.

Слово «модель» прочно вошло в наш лексикон. Но до сих пор нет однозначного толкования.

В толковом словаре русского языка (том 2) термин «модель» имеет шесть толкований:

1. Образцовый экземпляр, с которого снимается копия, а также образец для изготовления чего- либо.

2. Образцовый экземпляр, с которого снимается форма для отливки или воспроизведения в другом материале.

3. Тип, марка, образец конструкции.

4. Воспроизведение или схема чего-либо, обычно в уменьшенном виде.

5. Вспомогательный объект (или система), заменяющий изучаемый объект, представленный в наиболее общем виде.

6. То, что служит натурой для художественного воспроизведения.

Эта тема развивается в работах различных ученых. В.А. Штоф называет моделью «любую систему, мысленно представляемую или реально существующую, которая находится в определенных отношениях с другой системе, называемой обычно оригиналом или натурой».

[164]...Р. Шеннон дает следующее определение: «Модель является представлением объекта, системы или понятия (идеи) в некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Модель служит обычно средством, помогающим нам в объяснения, понимании или совершенствовании системы» [163]

Проведем анализ данных в словаре толкований, используя понятие информации. Первое, второе и третье толкования свидетельствуют о том, что образец конструкции и образцовый экземпляр, с которого снимается копия, а также образец для изготовления чего-либо предполагают идентичность информации, которая доставляется наблюдателю от образца и его копий. Некоторое ограничении в этой информации предполагают все остальные толкования. Обобщая сказанное, можно сделать вывод, что модель служит заменителем (заместителем) исходного объекта по какому-то циклу информации. Следовательно, если даны хотя бы два объекта и они обладают одинаковой информацией, их можно заменять. При этом объект, которым заменяют, называется моделью, а объект, который заменяют, считаю исходным.

математический модель сигнал доказательный

Постановка проблемы

Назначение моделей бесконечно. Они могут использоваться для предсказания, сравнения, анализа, прогнозирования и т.д. Бесконечность информации, на основе которой происходит моделирования, порождает бесконечное многообразие моделей. Их можно классифицировать по разным признакам. Наиболее употребительной классификацией является деление моделей на физические и описательные.

К физическим моделям относят физические копии реального объекта или процесса. К описательным - относят различные описания. В зависимости от средств описания все описательные модели подразделяют на две группы: словесные и математические.

К словесным моделям относят литературу, математические - основаны на использовании числа и формы. Что позволяет разделить их на два вида: аналитические и синтетические (геометрические). Первые используют для описания объекта или процесса числа, вторые форму. Геометрические модели лежат в основе изображений, используемых в технике и изобразительном искусстве. Аналитические модели, благодаря хорошо развитому аналитическом аппарату, имеют чрезвычайно широкое применение в различных областях науки и техники. И везде они демонстрируют большую эффективность.

Использование математических моделей дает следующие преимущества:

• получение некой схемы, которая позволяет ориентироваться в реальности;

• возможность проведения эксперимента, осуществить который в реальной действительности оказывается невозможно.

Но математическим моделям, как и всем остальным, свойственны недостатки. Основным недостатком является то, что модель содержит в себе не всю информацию исходного объекта. Поэтому все результаты, полученные на модели, относятся только к самой модели. В этой связи надо четко представлять какую информацию она содержит, какую нет. Поэтому нужно прежде всего установить цель создания модели. И оценивать ее только с этих позиций.

Как правило, неадекватность модели объекту особенно описательной не всегда очевидна. Как же оценивать эту адекватность? Любая оценка представляет собой сравнение с неким эталоном. Но существует достаточно много областей, где такие эталоны отсутствуют. Тогда единственным мерилом правильности принятия решения является практика.

Целесообразность использования математической модели в педагогике объясняется тем, что фактически невозможно сконструировать реальную модель учебного процесса, которая не сможет быстро дать ответ на поставленный вопрос, что обусловлено достаточно большими временными рамками протекания учебного процесса.

В этой связи возникает вопрос: почему такая обширная область знаний как педагогика не отличается широким использованием математических моделей, хотя потребность в них, как в данном случае, постоянно возникает. И постоянно существуют попытки построить математическую модель для того или иного рассматриваемого случая. [Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высш. шк., 1980. Белкин Е.Л. Дидактические основы управления познавательной деятельностью. Ярославль: ЯГИП, 1974. Сквирский В.Я, О роли педагогического взаимодействия//Вест. высш. шк. 1987. № 6. С. 29 - 33. Кузьмина Н.В. Основы вызовской педагогики. Л.: Издательство ЛГУ, 1972. Басова Н.В. Педагогика и практическая психология. Ростов н/Д: «Феникс», 200. - 416 с.; Третьяков П.И. и др. Адаптивное управление педагогическими системами. М.: «Академия», 2003 - 368 с. Лернер]. Возникает вопрос: почему использование математических моделей в педагогике осуществляется в основном на уровне попыток? На наш взгляд положение дел в педагогике таково, что она перешла от описательной стадии к стадии обобщенного толкования явлений и прогнозирования. Это естественный путь развития, ибо обобщать - это значит видеть и познавать, а видеть и познавать - значит пользоваться языком. В этом процессе вольно или невольно объекты-вещи заменились на объекты-слова.

Использование объектов-слов обострило научные споры в области педагогики. Особенно остро они разгораются по поводу понятийного состава научной терминологии. Считается, что любая развитая область научного знания имеет запас достоверных сведений, которые однозначно понимаются и изменять которые можно только благодаря всестороннему обоснованию. Но при этом подчеркивается, что нет строгой упорядоченности в понятийном составе педагогики. [Педагогика. Под общей редакцие П.И. Пидкасистого. - М.: Педагогическое общество России, 1998. -640 с.]. Далее указывается, что в отличие от таких наук, как 29 математика, физика, логика, педагогика пользуется в основном общеупотребительными словами, которые, попадая в научный обиход, должны приобрести однозначность.

В этой связи поговорим немного о словах. В лингвистике много говорят и пишут о полисемичности слова. [Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М., Мир, 1976. Гальперин И.Р. Информативность единиц языка. М., Высшая школа, 1974. Городецкий Б.Ю., Раскин В.В. Методы семантического исследования ограниченного подъязыка. М., МГУ, 1971.]. Но этот факт совершенно незначителен по сравнению с двусторонним значением слова. Оно состоит из предметной части (самого слова) и из внепредметной части (фона). Вне- предметная часть слова, в принципе, не допускает определений в силу своей бесконечной множественности. Невозможно определить все бесконечное множество предметов, составляющих фон. Нельзя определить неопределимое, как нельзя заставить звучать тишину, нельзя определить белое, не имея черного, нельзя двигаться вперед, чтобы что-то не осталось позади, и т.д. Фон обычно оказывается неопределенным и определить его в принципе невозможно. Если мы начнем его определять, то фоном окажется нечто другое, которое потребует очередного определения и так до бесконечности. В результате фон всегда окажется вне области определения. Он составляет некую инвариантную неопределенность, которая присутствует в любом языке.

Бесконечная неопределенность второй части слова отличает ее от определенно выраженной и единичной первой части. Понимание и эффективное использование любого языка возможно при наличии общего фона, общей инвариантной неопределенности. Это обстоятельство необходимо всегда учитывать при пользовании бытовым языком, который обычно пользуется объектами-вещами.

Формирование научной мысли идет по пути перехода от оперирования понятиями, относящимися к конкретным объектам, и их конкретным соотношениям, к утверждениям об объектах вообще и их соотношениям вообще. Тогда водятся понятия об аксиоматике и о структурах. Наука начинает оперировать не только объектами-вещами, а еще и объектами-словами. Язык все более и более глубоко втягивается в орбиту науки. Он становится научным. Превращение обычного языка в научный заключается в том, что идут постоянные попытки определить фон. (Иногда они выдаются за научные поиски.) Эти попытки не прекращаются, поскольку научные изыскания ориентированы на широкий круг пользователей, которые должны понимать, о чем идет речь. Но это в принципе невозможно потому, невозможен для всех общий инвариантный фон. Принцип инвариантной неопределенности накладывает запрет на попытки определить фон, подобно тому, как принцип сохранения энергии, например, накладывает запрет на поиск вечного двигателя. Хотя существует большая потребность сделать научный язык понятным всем или хотя бы коллегам.

История развития науки знает много дискуссий, основанных на непонимании тех или иных терминов, которые отнимают драгоценное время ученого и существенным образом тормозят развитие научного знания. Особенно грешат этими спорами те науки, которые оперируют в основном объектами-словами. В таких областях знания трудно сформировать доказательную базу, являющуюся очень важным моментом в научных изысканиях.

Известно, что процедуры доказательств делятся на две группы: предъявительные и формальные. Предъявительная процедура свободна от слов и основана на непосредственном погружении в реальность. Формальное доказательство базируется всегда на инвариантной неопределенности. Хотя сама идея классического формального доказательства прямо противоположна любой неопределенности. Доказано то, что не подлежит сомнению. Как же в этом случае возможно проведение доказательств, которые проводятся в научных исследованиях постоянно? Это становится возможным потому, что слово превращается в сигнал [Вальков К.И. Машину учат говорить? // Вопросы геометрического моделирования. Л., 1980. С. 7 - 43.].

В сигнал слово превращается тогда, когда его беспредметная часть фиксируется. Таким образом, в сигнал превращаются не только слова, но и целые выражения. В отличие от слова сигнал не имеет своего конкретного лица. Многоликость его отличительная черта. Слово всегда единственно, как единственна человеческая личность. Его можно толковать, объяснять, но его невозможно заменить (синоним - это уже другое слово). Сигнал же не требует никаких толкований. Кроме этого всегда можно заменить одну систему сигналов на другую, что имеет огромное практическое значение. Это обстоятельство является основополагающим моментом в различных процессах моделирования. [Кейслер Г., Чэн Ч.Ч. Теория моделей. М., Мир, 1977.] Другим важным практическим значением сигнала является то, что он, как и слово, доставляет некую информацию. Это обстоятельство позволяет его использовать в формальных доказательствах. Примером самого широкого использования сигналов является математическая логика, где даже самые простые и короткие слова заменяются сигналами.

Самыми распространенными сигналами являются математические объекты: числа и формы. Их беспредметная часть бесконечно велика: все реальные объекты могут быть в каком-либо количестве и каждый объект имеет какую-либо форму. Это обстоятельство позволяет число и форму считать объектами высочайшей степенью абстракции. Математики на этом основании считают их объектами любой природы. Иначе говоря, под ними подразумевают любые объекты, которые представляют их фон (внепредметную часть). Когда же этот фон зафиксирован, он становится нам безразличным, а объекты-слова превращаются в сигналы. Имея зафиксированную инвариантную неопределенность, они обеспечивают непротиворечивую доказательную базу, лежащую в основе той или иной математической модели. Логика этого доказательства однозначна внутри формального механизма, но когда мы включаем фон, то получаем в принципе бесконечный гомоморфизм математической модели. В этом заключается сила математики. Одна формальная математическая модель может описывать различные реальные ситуации и объекты. Таким образом, использование математических моделей позволяет снизить остроту полемики по поводу значения тех или иных научных терминов и ввести доказательную базу формальной логики.

Размещено на Allbest.ru