Обучение математике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рубежная контрольная работа

за 1 семестр 2021-2022 уч. года

по дисциплине Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

студентки 2-опН

группы ПК ИПП и ФСО КБГУ

Арсамаковой Амины

1. Программа начального математического образования младших школьников

математический образование младший школьник

Программа начального математического образования младших школьников включает в себя несколько разделов изучения математики:

Числа и величины

Выпускник научится:

* читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

* устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, сличение/уменьшение числа в несколько раз);

* группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

* читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм; час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

* классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

* выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

* выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

* выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

* выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

* вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

* выполнять действия с величинами;

* использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

* проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

* анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

* решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-2 действия);

* оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

* решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

* решать задачи в 3-4 действия;

* находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Выпускник научится:

* описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

* распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

* выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

* использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

* распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

* соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

* измерять длину отрезка;

* вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

* оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

* устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

* читать несложные готовые таблицы;

* заполнять несложные готовые таблицы;

* читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

* читать несложные готовые круговые диаграммы;

* достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

* сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

* понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («... и ...», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

* составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

* распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

* планировать несложные исследования, собирать и вставлять полученную информацию с помощью таблиц диаграмм;

* интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

2. Математическое образование младших школьников как развитие личностных качеств учащихся

Математическое развитие младшего школьника - это развитие его способностей к интеллектуальной деятельности, логического мышления, восприятия и пространственной ориентации, математической речи, навыков рассуждать и делать выводы.

Изучение математики начинается с первого дня поступления ребенка в начальную школу. Основными целями математического образования в младших классах являются:

Развитие мышления. Математика помогает учащимся сформировать логическое мышление, посредством которого они могут описывать процессы окружающего мира, давать характеристику объектов в количественных показателях, отражать их пространственное расположение. Дети учатся рассуждать и делать выводы, аргументируя их.

Усвоение начальных знаний в области математики, приемов и методов математических действий, решение практических задач и выполнение упражнений математическими методами. Учащиеся обучаются искать информацию, сравнить данные, выявлять закономерности. Происходит знакомство с математическими величинами и приемами их измерения. Арифметические способы применяются в решении бытовых задач, а также, учащиеся усваивают алгоритмы арифметических действий и проводят элементарные математические операции.

Развитие у учащихся критического мышления, стремления и заинтересованности в интеллектуальной деятельности и навыков применения математических данных, арифметических действий в повседневной жизни и ее различных направлениях.

Математика помогает развивать системное мышление и определения причинно-следственных связей. Также, все психические функции организма получают активное развитие в период изучения математики. Содержание учебных программ начальной по математике охватывает знакомство с несколькими разделами дисциплины. Учащийся начальной школы по окончанию начального курса математики должен

Знать и понимать последовательности чисел в пределах 100000;

Овладеть способами сложения и вычитания однозначных чисел;

Знать таблицу умножения и способы деления однозначных чисел;

Совершать действия с числовыми выражениями в правильном порядке;

Овладеть и применять математическую терминологию;

Записывать и сравнивать числа в пределах 1000000;

Уметь представлять многозначное число, как сумму слагаемых его составляющих;

Совершать операции вычисления с нулем; Уметь делить с остатком;

Овладеть навыками совершения устных арифметических действий с числами в пределах 100;

Овладеть навыками решения текстовых задач арифметическими приемами;

Знать простейшие геометрические фигуры и совершать элементарные вычисления: периметр, площадь, длина сторон;

Пользоваться часами для определения времени;

Пространственно ориентироваться в окружающем мире;

Оценивать размеры объектов, сравнивать их между собой.

Содержание и формы учебной деятельности учащихся проектируют определенный тип сознания и развитие мыслительного процесса учащихся.

Спецификой содержания современного начального образования в рамках федеральных стандартов является ориентация на формирование у учащихся универсальных учебных действий в различных сферах и направлениях деятельности, помогающих развитию самостоятельности в обучении.

3. Роль психологических исследований процесса обучения младших школьников по привитию математических знаний

Проблемы, стоящие перед методикой обучения математике в начальных классах, тесно связаны с целым рядом психолого-педагогических проблем. Поэтому не случайно большое влияние на развитие методической науки оказывают психолого-педагогические исследования (В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.).

Опираясь на основные положения этих исследований и используя их результаты, методическая наука решает вопросы, связанные с отбором содержания обучения, с последовательностью его изучения, разрабатывает методические приемы и системы упражнений. Особое значение для развития методики обучения начальной математике на современном этапе имеют результаты психолого-педагогических исследований, проведенных под руководством Л.В. Занкова и В.В. Давыдова. В основе как одного, так и другого исследования - положение Л.С. Выготского о том, что обучение строится не только на завершенных циклах развития ребенка, но прежде всего на тех психических функциях, которые еще не созрели. Такое обучение способствует эффективному развитию ребенка.

В основу концепции Л.В. Занкова о построении процесса обучения, оказывающего эффективное влияние на развитие ребенка, положены дидактические принципы, в соответствии с которыми должно осуществляться построение системы начального обучения:

принцип обучения на высоком уровне трудности.

обучение быстрым темпом.

ведущую роль теоретических знаний в обучении.

осознания процесса учения

принцип целенаправленной и систематической работы над развитием всех детей, в том числе и слабых.

4. Место начального курса математики в системе общешкольного математического образования школьников

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

- математическое развитие младшего школьника -- формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение начальных математических знаний -- понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как 3 форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Размещено на Allbest.ru