О взаимодействии литературы и математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Донбасский государственный педагогический университет

О взаимодействии литературы и математики

Рубан А. - кандидат филологических наук, доцент кафедры русского языка и литературы

Аннотация

В статье предложены материалы, разрушающие стереотип несовместимости литературы и математики и доказывающие наличие между ними тесного взаимодействия. Автор стремится увидеть за словом число, за литературным сюжетом - формулу и убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика - не только для математиков.

Ключевые слова: литература, математика, пословица, поговорка, загадка, задача, число.

Анотація

Рубан А. - кандидат філологічних наук, доцент кафедри російської мови та літератури Донбаського державного педагогічного університету
ПРО ВЗАЄМОДІЮ ЛІТЕРАТУРИ ТА МАТЕМАТИКИ

У статті запропоновано матеріали, що руйнують стереотип несумісності літератури та математики та доводять наявність між ними тісної взаємодії. Автор намагається побачити за словом число, за літературним сюжетом - формулу та переконатися, що література існує не тільки для літераторів, а математика - не тільки для математиків.

Ключові слова: література, математика, прислів'я, приказка, загадка, задача, число.

Abstract

Ruban A. - Candidate of Science (Linguistics), Associate Professor, Russian Language and Literature Deparment,

Donbas State Teachers' Training University

ON THE ISSUE OF THE CONNECTION BETWEEN LITERATURE AND MATHEMATICS

The article has broken the stereotypes considering incompatibility of literature and mathematics and has proved close relationship between them. The author has tried to see a number behind the word, a formula behind the literature plot and has proved that neither literature exists exceptionally for literary men nor mathematics - for mathematicians only.

Literature is targeted at revealing the spiritual sphere of human life; mathematics conveys the technical, material side of human activities. Nevertheless, they are able to interact.

Thus, where should we search for mathematics in literary works? What is the role of mathematics in literature? Children learn numbers not only while learning to count. The first knowledge they get is from fairy-tales: while listening to fairy-tales children perceive folk wisdom through proverbs, sayings and phraseological units: A dime a dozen. A million miles away. As easy as one-two-three. Kill two birds with one stone. We all are fond of solving riddles, and most of them contain numbers.

For our contemporaries, mathematical problems are already embedded in folk and literary works. Today, old measures such as fathom, arshine, span, cubit are not commonly used. But their names still exist in the language. Thus, how much is a fathom or a span? Here is the first arithmetic task.

We often come across with mathematics in the names of literary works: A. Chekhov “Three sisters”, А. Dumas “The three musketeers”, A. Christie “Ten little niggers”, S. Marshak “The twelve months” and others. Authors often use numbers as symbols. Writers can use numeral details to help us interpret different events, to make speech more expressive, to make a story sound fabulous, to preserve “the old” style, etc.

Literature world can suggest quite a lot of works where the authors offer mathematical problems to solve: A. Chekhov “The tutor”, “Holiday home task of student Nadenka N.”, G. Oster “Beloved Math”, N. Nosov “Fedya's task”, J. Swift “Gulliver's travels”, J. Verne “Around the world in eighty days”, M. Servantes “Alonso Quijano” and others.

Many literary works hide mathematical problems in their texts. But sometimes, they reveal the idea of the story, its symbols, motives of the characters' actions and so on; and the most important is that they develop attention, logical thinking, interest to reading and to mathematics. The author gives in the article such examples from the novel “Eugene Onegin” by A. Pushkin, the comedy “The Government Inspector” and the novel “Dead Souls” by N. Gogol.

Key words: literature, mathematics, proverb, proverb, riddle, problem, number.

Постановка проблемы

Спор между «физиками» и «лириками» начался давно и не прекращается до сих пор. Литература направлена на раскрытие духовной сферы человеческой жизни, математика же предполагает понимание технической, материальной стороны деятельности людей. Мы знаем, как связаны между собой литература и история, литература и музыка, литература и живопись, литература и математика также могут сосуществовать друг с другом.

Oмар Хайям - математик и астроном, был одновременно талантливейшим поэтом и философом. А. С. Пушкин говорил: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». А в XIX в. среди писателей существовала своего рода мода на математику: А. С. Грибоедов в 1826 г. просил прислать ему учебник по дифференциальному исчислению, а Н. В. Гоголь в 1827 г. не только выписывал «Ручную математическую энциклопедию» Перевозчикова, но даже изучал её. В библиотеке А. С. Пушкина имелись два сочинения по теории вероятностей, одно из которых представляет собой знаменитый труд великого французского математика и механика Лапласа «Опыт философии теории вероятностей». Все это красноречиво указывает на связь между литературой и математикой. Объективным доказательством этой связи также может служить использование многими писателями математических задач при написании своих произведений.

Анализ последних публикаций

Сегодня, как правило, к сюжетным задачам обращаются математики [2; 3]. В сети Интернет представлена серия материалов, когда на уроках математики используются художественные произведения [4-6]. Предлагаем «решение» математических задач с точки зрения филолога.

Цель статьи - доказательство связи между литературой и математикой; поиск математических задач в художественной литературе; по возможности их решение и объяснение.

Изложение основного материала. Литература и математика - что может объединять эти далекие друг от друга области знаний? Литературу, с ее интересом к духовному миру человека, поисками нравственных ценностей, смысла жизни, и математику, предпочитающую строгий научный подход и абстрактную форму интуиции? Но, познавая мир, читать можно по-разному: можно, наслаждаясь красотой авторского слога, а можно читать глазами математика, замечая и анализируя забавные ситуации. Итак, где же искать эту математику в литературных произведениях? Какова роль математики в литературе?

С числами ребенок знакомится, не только обучаясь счету. Он слушает сказки - а там так много повторов: три брата, три загадки, шести-, двенадцатиголовое Чудо-Юдо и пр. Он познает мудрость народа через пословицы, поговорки, фразеологизмы: Весна да осень - на дню погод восемь. За семью морями. Шестое чувство. Пятое колесо в телеге. Как свои пять пальцев. Без четырех углов изба не рубится. Не узнавай друга в три дня - узнавай в три года. Хвастуну цена - три копейки. Хромать на обе ноги. Уплетать за обе щеки. Убить двух зайцев. Скупой платит дважды. Одна голова - хорошо, а две - лучше и пр.

Все мы любим отгадывать загадки, а в большинстве из них используются числа:

Пятёрка братьев неразлучна.

Им вместе никогда нескучно.

Они работают пером,

Пилою, ложкой, топором. (Пальцы)

Пять ступенек - лесенка.

На ступеньках - песенка. (Ноты)

Пять пальцев, ни костей, ни мяса. (Гоабли)

Для современного человека математические задачи уже заложены во многих фольклорных и литературных произведениях. Сегодня старинные меры, такие как сажень, вершок, золотник, аршин, не используются на практике. Но слова, обозначающие их, остались жить в языке: Мал золотник, да дорог. Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь. От горшка - три вершка. Съесть пуд соли. В большинстве выражений старинные меры упоминаются в переносном смысле: Два вершка от горшка, а уже указчик. А другие (если задуматься) могут выступать и в смысле прямом: На аршин борода, да ума на пядь.

Так сколько же это сажень, вершок, золотник, аршин, верста? Вот вам и первые арифметические задачи.

.Меры длины, (употреблявшиеся в России после «Указа» 1835 г. и до введения метрической системы):

верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей =

1,0668 километра

1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра Косая сажень = 2,48 м.

Маховая сажень = 1,76 м.

1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках)

1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 см)

1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см

.Меры веса. На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские):

* берковец = 10 пудов

пуд = 40 фунтов = 16,38 кг

фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг

лот = 3 золотника = 12,797 г

золотник = 4,27 г

доля = 0,044 г

Читая художественные произведения, человеку волей-неволей приходится обращаться к математике. В повести И. С. Тургенева «Муму» видим героя: «... Из числа всей ее (барыни) челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения». Каков же рост Герасима? Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными можно вычислить рост персонажа. - Говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Получается, рост Герасима был 1 м 98 см, а это действительно высокий человек.

Герой стихотворения Н. А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в полноводье спасал зайцев:

Вижу один островок небольшой - Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? - Островок и в самом деле был небольшим - 1,5 м2.

В сказке Петра Ершова «Конек-Горбунок» можно прочитать следующие строчки:

Прекрасивых двух коней золотогривых Да игрушечку-конька Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами Да с аршинными ушами...

Если мы попробуем перевести все старые меры длины в современные, то получается, что Конек-Горбунок был ростом 13,2 см, а его уши были 71 см! Это явное несоответствие! Но в том и особенность сказки.

Часто мы встречаемся с математикой уже в названиях произведений: А. П. Чехов «Три сестры», А. Дюма «Три мушкетера», А. Кристи «Десять негритят», А. С. Пушкин «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях», И. Ильф и Е. Петров «Двенадцать стульев», с. Я. Маршак «Двенадцать месяцев» и др. литература математика фольклорный произведение

Зачастую авторы используют числа как символы. Символика - важное и одновременно очень сложное средство раскрытия авторской позиции. Числа-символы всегда притягивают своим скрытым смыслом. Поэтому, когда читаешь произведение и видишь, например, магическое число 3 или 7, настраиваешься на что-то сказочное, необычное. А с числом 13 связаны, как правило, негативные эмоции.

Писатели могут использовать много числовых подробностей, помогая нам лучше понять то или иное событие, усилить экспрессивность речи, придать своим произведениям оттенки сказочности, сохранения «старого» стиля и пр.

В литературе достаточно много произведений, в которых сами писатели предлагают решить те или иные математические задачи. Так, хорошо известны задачи Л. Н. Толстого из его. «Азбуки», в которой есть раздел «Арифметика», где и представлены «Задача про косцов», «Задача о наследстве» и др. Не менее популярны и «арифметические задачи» в произведениях А. П. Чехова «Репетитор», «Каникулярные работы институтки Наденьки Н.». Занимательные задачи по арифметике представлены в сборнике Г. Остера «Веселые задачки», в рассказах Н. Н. Носова «Федина задача», А.Т. Аверченко «Экзаменационная задача», в романах Дж. Свифта «Путешествия Гулливера по многим отдаленным странам», Ж. Верна «С Земли на Луну», «Вокруг сета за восемьдесят дней», М. Сервантеса «Дон Кихот» и др.

Но, оказывается, можно при помощи литературного текста не просто решать задачи, но и исправлять «математические ошибки» литературных героев. Например, читая рассказ А. П. Чехова «Урок арифметики», найдите в нем математическую задачу, решите ее и ответьте на вопрос, в чем ошибка батюшки?

«В сельской школе заболел учитель, и вместо него на урок арифметики пришел местный священник.

Сегодня, дети - сказал он, - мы с вами займемся умножением и делением. Возьмем, например, 40 и разделим на 8.

Батюшка написал на доске 40, провел вертикальную черту, горизонтальную, и задумался и сказал: «3». И еще подумал и сказал: «Мало». Он зачеркнул цифру 3 и написал 4. ««Теперь достаточно, - сказал священник. - Умножаем 4 на 8, получаем 32. Вычитаем из 40 32 и получаем 8. Делим 8 на 8, получаем 1. Итого 41». Батюшка долго смотрел на доску и говорил: ««Странно». Про себя он думал: делили 40 на 8, а получили 41. Вдруг его осенило.

Каждое действие деление можно проверить умножением. Возьмем 41 и умножим на 8. Батюшка выполнил действие на доске и получил 40. Он долго смотрел на доску и говорил: ««Странно». Но последние его слова были: «Странно, но верно!».

Во многих литературных произведениях математические задачи скрыты в тексте, редко кто обращает на них внимание. Но иногда именно они позволяют точнее понять содержание произведения, его символику, мотивы поступков персонажей и пр., а главное - развивают внимание, логику, интерес и к чтению, и к математике. Приведем несколько примеров.

В романе А. С. Пушкина «Евгений Онегин» читаем:

Вот пистолеты уж блеснули,

Гоемит о шомпол молоток.

В граненый ствол уходят пули,

И щелкнул в первый раз курок.

Вот порох струйкой сероватой На полку сыплется. Зубчатый,

Надежно ввинченный кремень Взведен еще. За ближний пень Становится Гильо смущенный.

Плащи бросают два врага.

Зарецкий тридцать два шага Отмерил с точностью отменной,

Друзей развел по крайний след,

И каждый взял свой пистолет.

... «Теперь сходитесь». Хладнокровно,

Еще не целя, два врага Походкой твердой, тихо, ровно Четыре перешли шага,

Четыре смертные ступени.

Свой пистолет тогда Евгений,

Не преставая наступать,

Стал первый тихо подымать.

Вот пять шагов еще ступили,

И Ленский, жмуря левый глаз,

Стал также целить - но как раз Онегин выстрелил...

Сколько шагов было между дуэлянтами во время выстрела?

В поэме Н. В. Гоголя «Мертвые души» главный герой скупает у помещиков мертвые души. Прочитав текст, попробуем оценить эффективность проекта, исходя из данных, приведенных в книге. «Цена ревизской души - до 500 руб., залоговая стоимость - 200 руб. Издержки Чичикова нельзя точно оценить - нет данных о структуре покупки. У Коробочки он купил 18 душ всего за 15 руб., у Плюшкина - 198 душ по 32 коп. за штуку. Манилов души подарил, но цифра не приведена, нет данных и по Собакевичу, известна лишь цена - 2,5 руб. за душу. Разумно считать, что у них куплено по 100 душ (нет данных о различиях в смертности в двух поместьях) - это дает 416 душ (из текста известно, что всего душ было более 400). Тогда средняя цена - 70 коп. за душу при залоговой стоимости в 200 руб.» [1]. Какой могла быть прибыль Чичикова?

Сколько «взял в долг» Хлестаков у чиновников города N в пьесе Н. В. Гоголя «Ревизор»? Внимательный читатель, используя простые арифметические действия, сможет дать ответ.

Вспомним содержание произведения. Еще в трактире (действие 2, явление 7) городничий «дает взаймы» Хлестакову 400 рублей. Чиновники решили подкупить «ревизора» (действие 4, явления 1-11), и судья Ляпкин-Тяпкин установил очерёдность «приношений от дворянства». Хлестаков соглашается «взять в долг» деньги. Судья роняет взятку на пол, Хлестаков предлагает ему взять деньги в долг, сумма не указана, но судья Аммос Федорович не мог дать меньше, чем другие, значит, от 300 до 400 рублей. Почтмейстер Иван Кузьмич Шпекин дал 300 рублей. Смотритель училищ Лука Лукич Хлопов принёс тоже 300 рублей. Попечитель богоугодных заведений Артемий Филиппович Земляника даёт 400 рублей. Помещики Бобчинский и Добчинский «преподнесли» всего 65 рублей, сколько у них было при себе, хотя Хлестаков просит в долг 1000 рублей. Купцы дают «в долг» 500 рублей и сахар в подарок. Последним даёт взятку снова-таки в 400 рублей городничий Антон Антонович Сквозник-Дмухановский.

Выводы и перспективы дальнейших исследований

Художественная литература - это огромный кладезь знаний. Следовательно, там остается еще много математических задач, требующих к себе внимания и проверки решения. В перспективе следует сделать подборку сюжетных задач из художественной литературы для их решения на уроках математики в средней и старшей школе.

Литература

1. Анализ бизнес-плана Чичикова.

2. Дышлис А. Литература и математика.

3. Лишевский В. Математические досуги. Наука и жизнь. 1997. № 8. С. 73, 80.

4. Математика в художественной литературе.

5. Тоом А. Л. Наблюдения математика над математическим образованием.

6. Шевкин А. Текстовые задачи в школьном курсе математики.

Размещено на Allbest.ru