Розвиток мислення учнів при вивченні геометричного матеріалу в початковій школі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розвиток мислення учнів при вивченні геометричного матеріалу в початковій школі

Юлія Блажко

(студентка ІІ курсу другого (магістерського) рівня вищої освіти факультету педагогіки та психології)

Науковий керівник - кандидат педагогічних наук, старший викладач Демченко Ю.М.

Анотація

У роботі описано теоретичні основи розвитку мислення у молодших школярів під час вивчення геометричного матеріалу. А саме мова йде про особливості геометричних навичок, формування просторових уявлень і розвиток логічного мислення учнів молодших класів при вивченні геометричного матеріалу. Також висвітлюються особливості методичної роботи й результати досліджень Н.М. Латиш щодо особливостей конструктивного мислення молодших школярів в процесі розв'язання геометричних задач. мислення школяр геометричний

Ключові слова: молодший шкільний вік, геометричні навички, просторове уявлення, логічне мислення, предметне мислення, образне мислення, конструктивне мислення.

Постановка та обґрунтування актуальності проблеми. Головною складовою педагогічного процесу є розвиток мислення молодших школярів. Допомогти учням повністю виявити свої індивідуальні особливості, розвинути активність, вміння самостійно працювати, креативність - одні з головних завдань сучасної школи.

Важливе місце для розвитку мислення дитини має вміння розв'язувати геометричні задачі різного виду, рівняння різної складності, як прості, так і складені, як стандартні, так і нестандартні.

Характерними ознаками для математичного стилю мислення є чіткість, лаконічність, диференційованість, конкретність, логічне мислення, вміння користуватись умовними позначеннями. У зв'язку з цим змінено зміст вивчення математики в молодших класах.

Аналіз останніх досліджень і публікацій.

Дослідженням проблем розвитку мислення учнів при вивчені геометричного матеріалу в початковій школі займалися такі вітчизняні та зарубіжні вчені: М.В. Богданович, М.Й. Варій, М. Волчаста, А.Д. Гетманова, Р.М. Грановская, В.А. Кожевников, О.П. Корчевська, Н.В. Кугай, В.М. Кухар, А.Г. Маклаков, С.Д. Максименко, О.Я. Митник, В. І. Мринська, Р.С. Немов, Ю. Нікітіна, Л. Обухова, О.Я. Савченко, Л. Сухарев, Т.А. Яновська.

Мета статті: розглянути розвиток мислення учнів при вивченні геометричного матеріалу в початковій школі.

Виклад основного матеріалу. Головною метою під час формування математичних знань в учнів початкової школи є формування і розвиток математичних уявлень і початкових понять. Важливо навчити дітей різними способами виконувати математичні дії, сформувати відповідні уміння та навички, навчити самостійно застосовувати набуті вміння на практиці, розвивати особистість дитини.

Однією із важливих цілей при вивченні геометричного матеріалу в 1-4 класах є формування просторових уявлень та розвиток мислення учнів. Поняття сприймання простору вміщує в собі таку складову як сприймання відстані. Тобто учні усвідомлюють як предмети розташовані відносно людей і відносно один одного, де вони розміщені, яку мають форму і розмір. На розумовий розвиток початківців впливає вивчення трьох основних категорій знань про простір: знання про форму, величину і положення об'єктів. Діти опановують початковими просторовими поняттями при вивченні елементів геометрії, проте діти також учаться орієнтуватися в довкіллі й при вивченні інших предметів, що передбачені начальною програмою [2, с. 12].

З перших років навчання у школі, дитина повинна відчути, що пізнання навколишнього світу тісно пов'язане з математикою. Навіть на неусвідомленому рівні в учнів формуються уявлення, що все те що нас оточує має форму, розмір, розміщення у просторі. Уже в доцифровий період вчителем має бути ретельно підібрана система вправ із використанням наочності. Такі вправи мають націлювати увагу учнів на основні властивості об'єктів, забезпечувати формування правильних уявлень і початкових математичних тверджень.

Реалізації цих завдань сприяє вивчення таких відношень на площині та в просторі:

- спереду, позаду, поруч, під, над, на;

- внизу, вгорі, знизу, вгору, згори, вниз;

- зліва, справа, посередині;

- великий, малий; більший, менший, однакові;

- довший, коротший, однакові;

- високий, низький; вищий, нижчий, однакові;

- широкий, вузький; ширший, вужчий, однакові.

У навчанні молодших школярів потрібно зважати на їх вікові особливості. Їм властива стадія конкретних операцій. Вони можуть виконувати дії або у вигляді безпосереднього оперування предметами, або у вигляді оперування знаками, які заміняють у мисленні людини різні предмети та їхні відношення [9, с. 20].

При доборі вправ необхідно враховувати, що учням легше характеризувати положення предметів у просторі, якщо початком відліку є сама дитина. Складніше визначити положення предметів відносно інших предметів та орієнтуватись на площині.

Розрізнення напрямів "від себе" передбачає такі поняття: вперед, назад; ліворуч, праворуч; вгору, вниз; спереду, позаду; зліва, справа. З цими поняттями діти знайомляться ще в дошкільному віці. У першому класі їх потрібно уточнити та закріпити. Варто це робити за допомогою різних ігрових вправ під час проведення фізкультурної хвилинки та постановки відповідних індивідуальних завдань.

Головними завданнями при вивченні геометричного матеріалу в молодших класах є: уточнення і розвиток в учнів уміння орієнтуватися у просторі; визначення положення предмета на площині; порівняння предметів за розмірами. Ці завдання досягаються, якщо вчитель використовує різноманітні ігри, фізкультхвилинки та індивідуальні вправи [3, с. 185].

Важливим завданням в методиці навчання в початковій школі є вчити дітей швидко вирішувати логічні завдання. Для цього можна використовувати багато практичних прийомів, що спрощують шляхи вирішення поставлених завдань.

Ключовими ознаками логічного мислення учнів початкових класів є:

- чуттєвий, діяльний аналіз переважає над абстрактним;

- здебільшого синтез відбувається в наочній ситуації безвідривно від дій з предметами;

- відсутність основних вмінь для проведення узагальнення;

- відсутність вміння визначати основні особливості, часто замінюючи їх на зовнішні виразні властивості предметів.

До цього списку логічних операцій, на які звертається найбільше уваги під час навчального процесу, варто додати вміння висловлювати судження, визначати поняття, учні мають вміти будувати умовиводи, аналогії, докази, а також проводити логічне ділення [6, с. 154].

Логічне мислення відрізняється від практичного тим, що може реалізовуватися тільки словесним способом. За умови, що в учня це вміння розвинене правильно, він зможе поетапно мислити, а також навчиться підтверджувати істинність відповіді фактами. Людина, яка висловлює свою думку правильно і без помилок, має високий рівень логічного мислення. На практиці добре розвинене логічне мислення застерігає особистість від неточностей чи упущення важливого. [5, с. 17].

У дитини трьохрічного віку уже можна розвивати основні прийоми логічного мислення, при цьому використовуючи матеріали, які відповідають властивостям цього віку. Для дітей сьомого року життя необхідно використовувати ці прийоми своєчасно і регулярно. За цієї умови логічні дії в учнів сформуються на високому рівні. Дошкільний і молодший шкільний вік є максимально сприятливим для того, щоб прискорювати розвиток простих дій. За умови, що це буде сформовано своєчасно, учні середнього і старшого шкільного віку зможуть творчо, критично, швидко, і логічно мислити.

В 1-4 класах учні починають використовувати логічні операції й на їхній основі будувати висновки. Дуже важливо в цей період навчити дитину логічно мислити й обґрунтовувати свої відповіді, нестандартно вирішувати логічні завдання.

Велике місце відводиться навчанню операціям логічного мислення: аналізу, синтезу, порівнянню, класифікації, узагальненню. Для того щоб перевірити рівень знань учнів потрібно давати такі завдання, які дозволяють проаналізувати рівень володіння учнями розумовими прийомами та операціями (поняття, судження, умовиводи). Наприклад, вчитися логічно мислити учні можуть під час вивчення геометричних фігур. Спочатку діти можуть проаналізувати певну фігуру, тобто виявити їхні основні ознаки, потім порівняти з іншими фігурами, класифікувати їх за певними ознаками і прийти до узагальнення [8, с. 45].

У ході навчання розв'язування задач геометричного змісту потрібно йти від наявного предмета певної форми до геометричної фігури як його образу, і навпаки - від фігури образу до реального предмета. У початковій школі при вивченні нестандартних завдань з геометрії виконується найпростіша класифікація. Використовуючи родові і видові поняття учні готуються до опанування понять, побудованих на вказівці роду і видових відмінностей. Завдяки цьому діти поступово опановують певні знання та вміння з геометрії.

Завдання з геометрії щодо положення тіла в просторі опрацьовуються у всіх класах початкової школи, але найбільше уваги приділяється в першому й другому класах.

З поняттями, що означають напрямок руху і розміщення предметів в просторі (вгору, вниз; спереду, позаду; зліва, справа; вперед, назад, наліво, направо) діти ознайомлюються в дошкільний період. Ці знання обов'язково потрібно уточнити та закріпити в першому класі за допомогою використання в навчальному та виховному процесі різних ігрових вправ, вправ під час проведення фізкультхвилинок та відповідних індивідуальних завдань.

Наприклад: назвіть предмет, що знаходиться позаду від тебе; попереду від тебе; праворуч; над тобою.

Для того, щоб навчити дітей орієнтуватися в розміщенні частин предмета, можна використовувати такі вправи:

а) Назвіть числа, що записані в лівому стовпчику; в правому.

б) Назвіть фігури, які накреслено у верхній половині квадрата? У лівій половині?

На уроках учні вчаться визначати положення предметів відносно іншої особи.

Наприклад:

а) Яка кулька справа від дівчинки?

б) Поняття "наступний", "попередній", "останній" тощо зручно уточнити за допомогою малюнків.

Для того, щоб учні вчилися визначати положення предметів (горизонтальне, вертикальне, похиле) можна застосовувати такі вправи:

а) Розмістіть лінійку вертикально, горизонтально, в похилому положенні.

б) Накресліть пряму вертикально; в похилому положенні [6, с. 37].

На розвиток логічного мислення школярів впливає вивчення учнями понять про лінії і відрізки.

Для того, щоб сформувати поняття прямої можна натягнути тонкий шнур. Таким чином дітям буде легше уявити нескінченість прямої. Учні мають зрозуміти, що пряма складається з безкінечної кількості точок.

За допомогою лінійки та аркушу, який прикріплений на дошці, вчитель вчить проводити прямі лінії. На основі цього школярі вчаться будувати вертикальну, горизонтальну i похилу пряму.

Пізніше вводиться поняття "відрізок". На дошці вчитель креслить пряму лінію і позначає її двома точками. Після цього пояснює дітям, що частину прямої, обмежену двома точками, називають відрізком прямої або відрізком. Його кінці на малюнку позначають тоненькими рисочками або точками. Якщо на малюнку рисочок (точок) немає, то це зображення прямої.

Коли учні ознайомилися з поняттям відрізка, вони вчаться порівнювати їх на довжиною. На початковому етапі можуть порівнювати лише "на око", потім вчаться порівнювати прикладаючи смужки одна до одної [1, с. 40].

Маючи уявлення про сантиметр, діти вчаться вимірювати довжину відрізків за допомогою лінійки. Для того, щоб уникати помилок учнів під час вимірювання, потрібно пояснити, що починати вимірювати відрізок потрібно від нульової позначки лінійки, а не від лівого краю лінійки. Тому спочатку учнів треба ознайомити з нею і вчити виконувати окремі операції: розміщувати аркуш паперу так, щоб руки і лінійка не закривали відрізка, який вимірюємо; встановлювати лінійку так, щоб відрізок містився біля освітленого ребра лінійки, де є поділки; суміщати початок відліку лінійки з початком вимірюваного відрізка; розміщувати чотири пальці лівої руки так, щоб вони притискували середину лінійки до аркуша паперу; називати і показувати кожен сантиметр під час "крокування" олівцем уздовж відрізка [7, с. 42].

Учні можуть стикнутися з проблемами під час креслення відрізків за масштабом. Найчастіше, такі завдання виконуються під керівництвом вчителя. Під час виконання таких видів вправ здійснюється пояснення:

а) На дошці накреслений відрізок АО довжиною 9 см. Побудуй в зошиті зображення цього відрізка у зменшеному вигляді, приймаючи, що 1 см відрізка в зошиті означатиме 1 дм відрізка на дошці.

Якою буде довжина накресленого в зошиті відрізка? У скільки разів відрізок на дошці довший, ніж накреслений у зошиті?

б) Відстань між містами 80 км. Зобразіть цю відстань відрізком у зошиті, приймаючи, що 1 см становить 10 км.

Наведемо приклад завдання, в якому використовується поняття масштабу.

а) Знайдіть відстані між Києвом та Кропивницьким і Києвом та Одесою. Порівняйте відстані. Масштаб: в 1 см - 20 км.

У початкових класах многокутники і круг постійно використовуються як дидактичний матеріал. Під час вивчення чисел першого десятка різні фігури виступають лічильним матеріалом; паралельно учні уточнюють зображення окремих фігур, запам'ятовують їх назви. Окремі види многокутників вводяться одночасно з вивченням чисел 3, 4, 5, 6. наприклад, під час вивчення числа 3 діти ознайомлюються з трикутником, розглядають його елементи: сторони, кути, вершини. Ці поняття конкретизують за допомогою запитань: Скільки в трикутнику кутів? вершин? сторін? [9, с. 34]

Пропонуємо такі рекомендації, щодо вивчення многокутників у 1-4 класах.

а) Учні мають вивчати різні трикутники. Завдяки цьому в школярів формується правильне уявлення про трикутник й підготує дітей до вивчення різних видів трикутників у 5 класі.

б) Під час вивчення різних фігур, учні мають вчитися самостійно відтворювати геометричні образи в уяві, на папері.

в) В молодшій школі потрібно використовувати вправи на конструювання, порівняння геометричних фігур, виділення уже відомих фігур серед інших.

Одним із дієвих засобів навчання можна вважати гру, під час якої діти почувають себе природньо і активно засвоюють нові знання. Наприклад, можна використати гру "Танграм". Граючись діти будуть складати різні малюнки з фігур за зразком або за самостійно складеним планом.

При вивченні периметра многокутника спочатку потрібно ввести буквені позначення багатокутників і розповісти про різні способи обчислення периметра.

Н.М. Латиш провела ряд досліджень щодо розвитку конструктивного мислення молодших школярів під час розв'язування творчих геометричних задач. В основу дослідження було взято завдання на вільне конструювання, конструювання з умовою та конструювання в умовах обмеження часу. Умови геометричних задач були представлені учням в текстовій формі.

Відповідно до дослідження вона ділить процес розв'язування геометричних задач на наступні етапи: 1) ознайомлення з умовою задачі; 2) розуміння умови задачі (вихідні умови перетворюються в шукані, після чого здійснюється цілеспрямований пошук елементів конструювання); 3) формування первинного задуму (використовується теоретичний і практичний досвід учнів); 4) формування остаточного задуму (заміна образного плану на практичне конструювання); 5) кінцевий розв'язок (втілення конструктивного задуму на практиці).

Під час аналізу створених дітьми конструкцій авторка виділила три рівні сформованості конструктивного мислення.

Перший рівень - низький. Учень будує просту конструкцію, попередній план майже не розробляє або конструює методом спроб і помилок. В основі цього рівня лежить найпростіша мисленнєва тенденція пошуку дуже близьких аналогів, в ході чого дитина створює просту конструкцію методом поєднання між собою геометричних форм.

Другий рівень - середній. Здійснюється деталізація конструкції чи декількох простих конструкцій, що поєднані між собою за змістом. Основою другого рівня є мисленнєва тенденція до пошуку аналогів та до комбінаторних дій. Школяр докладає зусилля для того, щоб створити конструкцію, яка є аналогом з минулого досвіду, але досліджуваний детально поєднує елементи конструкції, або створює сюжетну композицію поєднуючи кілька простих конструкцій.

Третій рівень - високий. Учень будує нестандартну конструкцію з високим рівнем складності та деталізації.

Авторка встановила, що систематичне розв'язування школярами геометричних завдань на конструювання розвиває конструктивне мислення учнів [4, с. 3].

Висновок

У статті розкрито теоретичні основи розвитку мислення у молодших школярів під час вивчення геометричного матеріалу. Завданням яких є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленого завдання, уміння логічно міркувати, засвоєння навиків алгоритмічного мислення. Важливо, щоб учитель правильно підбирав і систематично використовував вправи і завдання на розвиток мислення. Завдання необхідно подавати у навчальному процесі початкової школи за принципом поступового ускладнення.

Систематичне розв'язування учнями задач на конструювання сприяє розвитку мислення і творчості. Дитина вчиться мислити критично і самостійно може створювати різні конструкції.

Мислення учнів початкових класів є однією з актуальних проблем сучасності. Оскільки в цей період формується не тільки математична культура учнів, а й розвиваються вміння вирішувати життєво важливі і необхідні завдання.

Бібліографія

1. Гармаш О.В. Дидактичні умови формування просторових уявлень в учнів початкової школи: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.09. Київ, 2011. 30 с.

2. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. Москва: Педагогика, 1998. 104 с.

3. Довга Т.Я. Завіна В. І. Шляхи раціоналізації навчальної праці молодших школярів. Початкова школа. 1990. №3. С. 58-60.

4. Латиш Н.М. Особливості конструктивного мислення молодших школярів у процесі розв'язання творчих геометричних задач. 2012. URL: http://www.appsychology.org.ua/data/jrn/v12/i16/29.pdf.

5. Митник О. Математична логіка як навчальний предмет. Початкова школа. 1997. № 11. С. 17-19

6. Пышкало А.М. Изучение элементов геометрии в 1 классе. Начальная школа. 1969. №5. С. 37 - 38.

7. Пышкало А.М. Особенности изучения геометрического материала. Начальная школа. 1971. №4. С. 42 - 45.

8. Середа В.Ю. Математична логіка в шкільному курсі математики: посібник для самоосвіти вчителів. Київ. Рад. Школа, 1984. 144 с.

9. Шмырева Г.Г. Практические работы при ознакомлении с геометрическими фигурами в 1 классе. Начальная школа. 1982. № 10. С. 34-36.

Размещено на Allbest.ru