Аналіз методів навчання із використанням інформаційно-комунікаційних технологій при вивченні вищої математики студентами технічних закладів вищої освіти

Размещено на http://www.allbest.ru/

Криворізький національний університет

Криворізький державний педагогічний університет

Аналіз методів навчання із використанням інформаційно-комунікаційних технологій при вивченні вищої математики студентами технічних закладів вищої освіти

Кіяновська Наталія Михайлівна - кандидат педагогічних наук, доцент кафедри вищої математики

Рашевська Наталя Василівна - кандидат педагогічних наук, доцент кафедри вищої математики

Харджян Наталя Анатоліївна - кандидат педагогічних наук, доцент кафедри фізики та методики її навчання

Вступ

Постановка та обґрунтування актуальності проблеми. Підготовка фахівця інженера є складний та багатогранний процес, адже роботодавці ставлять серйозні вимоги до спеціалістів, що передбачають співпрацю з творчою особистістю, здатною легко пристосовуватися та добре орієнтуватися в сучасних ринкових умовах. У зв'язку з цим перед ЗВО постає завдання підготувати спеціалістів, які здатні самостійно приймати нестандартні рішення, вміти встановлювати закономірності у досліджуваних процесах, критично підходять до вирішення поставлених задач та постійно вдосконалюються. Зміни в методиці підготовки провідних фахівців інженерів мають торкнутися як фундаментальних, так і фахових дисциплін. Використання засобів ІКТ в навчанні посилює роль методів активного навчання. При цьому, впровадження в навчальний процес репродуктивних методів навчання із використанням ІКТ навчання може допомогти викладачам у вирішенні цього питання.

Вивчення вищої математики є основою для фахових дисциплін студентів інженерних спеціальностей, тому зміни в методиці підготовки необхідно починати саме при вивчені вищої математики, основною метою якої є навчити складати математичні моделі процесів і конструкцій, пов'язаних з подальшою діяльністю фахівців, вивчати такі моделі, інтерпретувати відповідно здобуті результати [4].

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Аналіз наукової літератури показав, що проблеми розвитку теорії й методики навчання вищої математики перебувають у полі зору вітчизняних науковців. Теорія та методики навчання вищої математики розроблялись у роботах К. В. Власенко [2], Ю. В. Горошка [3], В. І. Клочка [5], С. А. Ракова [9], О. В. Співаковського [11] та інших.

Мета статті - висвітлити методичні особливості використання продуктивних методів навчання вищої математики студентами інженерних спеціальностей у технічних ЗВО.

Виклад основного матеріалу дослідження

На заняттях з вищої математики неможливо обійтись без репродуктивних методів навчання. Використання цих методів допомагає сформувати у студентів усталених умінь та навичок, необхідних їм у подальшій професійній діяльності. Вміння відтворювати повідомлені викладачем відомості та виконувати операції за зразком сприяють формуванню у студентів базових, фундаментальних знань.

Але завдання вищої технічної освіти полягає в підготовці творчої особистості, здатної працювати у швидкозмінних умовах. Тому використання продуктивних методів навчання: методу проєктів, різнорівневого навчання, кейс-методу, методу навчання в групах, навчання у співробітництві, методу портфоліо, методу проблемного навчання, евристичного методу, методу дослідницького навчання тощо сприяє розвитку особистості, здатної до швидкого прийняття правильних рішень.

Розглянемо використання зазначених методів на прикладі розділу вищої математики «Невизначений та визначений інтеграли».

Метод проєктів. Є. С. Полат [8] в основу методу проєктів покладає розвиток пізнавальних навичок студентів, умінь самостійно будувати свої знання, вміння орієнтуватися в інформаційному просторі, розвиток критичного і творчого мислення. Основою методу проєктів є досягнення дидактичної мети через детальну розробку проблеми (технологію), що повинна завершитися цілком реальним, відчутним практичним результатом, оформленим зазначеним способом. В основу методу проєктів покладена ідея, що складає суть поняття «проєкт», його прагматична спрямованість на результат, який можна отримати при вирішенні тієї чи іншої практично або теоретично значущої проблеми. Цей результат можна побачити, осмислити, застосувати в реальній практичній діяльності. Для досягнення такого результату, необхідно навчити студентів самостійно мислити, знаходити і вирішувати проблеми, залучаючи для цієї мети знання з різних областей, вміння прогнозувати результати і можливі наслідки різних варіантів розв'язання, вміння встановлювати причинно- наслідкові зв'язки.

Метод проєктів завжди орієнтований на самостійну діяльність студентів - індивідуальну, парну, групову, яку студенти виконують протягом певного відрізка часу. Цей метод органічно поєднується з груповими (collaborative or cooperative learning) методами. Метод проєктів завжди припускає розв'язання якоїсь проблеми. Розв'язання проблеми передбачає, з одного боку, використання сукупності, різноманітних методів, засобів навчання, а з іншого, передбачає необхідність інтегрувати знання та вміння з різних галузей науки, техніки, технології, творчих областей з метою отримання нового результату діяльності. Якщо говорити про метод проєктів як про педагогічну технологію, то ця технологія передбачає сукупність дослідницьких, пошукових, проблемних методів, творчих за самою своєю суттю. студент інженерний інформаційний

На заняттях з вищої математики при вивченні теми «Застосування визначеного інтегралу» групу студентів доцільно розбити на декілька підгруп і кожній підгрупі видати завдання: охарактеризувати задану лінію (або декілька ліній: лемніскату Бернуллі, спіраль Архімеда, логарифмічну спіраль, гіперболічну спіраль, кардіоїду та ін.), знайти довжину, дослідити як буде змінюватися довжина, якщо змінювати деякі параметри (рис. 1), знайти об'єм, за умови обертання лінії навколо вказаної вісі. Результат роботи групи подати у вигляді презентації.

Рис. 1. Дослідження зміни довжини кардіоїди із зміною параметру із використанням GRAN 1

Під різнорівневим навчанням М. Ю. Бухаркіна [1] розуміє таку організацію навчально-виховного процесу, при якій кожен студент має можливість опановувати навчальний матеріал на різному рівні, не нижче базового, залежно від його здібностей та індивідуальних особливостей особистості, при цьому за критерій оцінки діяльності студента приймаються його зусилля з оволодіння цим матеріалом, творче його застосування.

В. Ю. Колісник [6] зазначає, що різнорівневий підхід передбачає роботу в межах однієї групи, але процес навчання здійснюється за допомогою завдань різного рівня складності.

Основні принципи цього підходу:

1) попереднє визначення психолого-педагогічної готовності до навчання;

2) залучення всіх студентів окремої групи;

3) можливість працювати невеликими групами; 4) подолання особистісних проблем у процесі навчання.

При вивченні теми «Застосування визначеного інтегралу» групу доцільно розділити на три частина: сильна підгрупа, середня та проблемна підгрупи. Теоретичний матеріал доцільно представити у вигляді презентації, після чого сильній підгрупі видати завдання на застосування визначеного інтегралу, а з іншою частиною студентів продовжувати працювати далі. Разом із середньою та проблемною підгрупами необхідно розглянути приклади з теми і після цього середній підгрупі видати завдання для самостійного виконання. Із проблемною підгрупою продовжувати розв'язувати завдання із чітким поясненням ходу розв'язання задач.

Навчання у співробітництві. Суть використання особистісно-орієнтованого підходу і педагогічної технології «навчання у співробітництві» полягає в особистій участі кожного студента у виконанні спільного завдання в залежності від його можливостей і особистих уподобань. Використання педагогічної технології «навчання у співробітництві» в процесі навчання полягає в підвищенні мотивації і стимулюванні інтересу студентів до навчання із використанням різноманітних можливостей проєктної технології.

Використання методу навчання у співробітництві сприяє кращій підготовці студентів до модульної роботи. На такому занятті групу необхідно розділити на підгрупи (групу з 20 студентів максимум на 4 підгруп). В кожній групі обрати доповідача, опонента (робить зауваження до доповіді), рецензента (знаходить позитивні моменти доповіді), контролюючого (робить перевірку відповіді за допомогою СКМ (рис. 2). Кожній групі пропонуються приклади з розділу «Визначений інтеграл», в кожному з яких містяться різні методи інтегрування (це підсумкове заняття з цього розділу і завдання повинні бути ускладнені).

Завдання всім підгрупам видаються однакові, дається час подумати, після цього виходить до дошки студент однієї з груп і розв'язує приклад, а його опоненти починають задавати питання.

Подальший розвиток особистісно- орієнтованого підходу до навчання і педагогічної технології «навчання у співробітництві» як його складової призвів до появи так званого портфеля. Головною метою такого навчання став розвиток інтелектуальних і творчих здібностей студентів, готових до самореалізації, самостійного мислення, прийняття важливих для себе рішень [7].

Рис. 2. Обчислення визначеного інтегралу за допомогою GRAN 1

Метод портфоліо. Портфоліо з італійської - портфель. О. Г. Смолянінова [10] визначає метод портфоліо як сукупність окремих завдань, виконаних студентами, зібраних для певної мети, наприклад, файл закінчених мультимедіа-проєктів. Оцінка за допомогою портфоліо справжня і рефлексивна. Студент збирає матеріали або дані з різних джерел, використовуючи різні методи, в різних часових рамках. Це означає, що зміст портфоліо може включати матеріали у вигляді рисунків, фотографій, відео або звуків, рукописні матеріали або інші зразки робіт, комп'ютерних дисків і копій, стандартизованих або визначених програмою випробувань. Крім того, портфоліо може містити характеристики студента та його самооцінку.

Етапи створення портфоліо [10]:

- накопичення, збір даних. Студенти зберігають тільки ті дані (підтвердження компетентності), що представляють їхні успіхи день у день в процесі навчання;

- відбір даних. Перегляд і оцінка зібраних даних і визначення тих, що демонструють досягнення згідно вибраним критеріям і зовнішнім вимогам;

- рефлексія. Оцінка власного зростання, а також недоліків власного розвитку;

- перспективна оцінка. Порівняння власних позицій із зовнішніми вимогами і визначення цілей на майбутнє. Це сприяє професійному зростанню і стимулює потребу в безперервній освіті;

- презентація. Демонстрація портфоліо одноліткам, батькам, роботодавцям;

- рефлексія після презентації портфоліо, в результаті якої робиться висновок про необхідність його розвитку та покращення. На цьому етапі проводиться самостійна перевірка відповідності отриманих результатів власним очікуванням, формуються навички самооцінки.

Метод портфоліо надає можливість накопичувати матеріал, що свідчить про розвиток інформаційної і комунікативної компетентностей студентів, і моделювати ситуації професійної діяльності. Крім того, метод портфоліо допомагає студенту навчитися адекватно оцінювати власні досягнення і можливості, робити висновки про необхідність виправляти помилки і самовдосконалюватися.

Незважаючи на існування багатьох підходів до формування портфоліо, для будь- яких з них від студентів потрібно [10]: накопичувати матеріали для портфоліо; відбирати дані (підтвердження компетентності); рефлексувати; зберігати, представляти та каталогізувати елементи портфоліо.

На заняттях з вищої математики метод портфоліо доцільно використовувати при розв'язуванні задач на застосування визначених інтегралів. В аудиторному занятті доцільно навести ряд задач прикладного характеру з даної теми, а на наступне заняття дати завдання зробити презентацію розв'язання самостійно підібраної задачі.

Метод проблемного навчання. Під час вивчення розділу «Кратні інтеграли» поставити проблему: за допомогою відомого матеріалу з розділу «Визначений інтеграл» самостійно вдома отримати означення подвійного інтегралу, сформулювати основні властивості подвійного інтегралу, з'ясувати геометричний та фізичний змісти, визначити сферу його застосування, а отримані результати оформити у вигляді презентацій та надіслати на пошту викладача або винести на обговорення в Piazza. Після вивчення теми «Подвійний інтеграл» доцільно план лекції з теми «Потрійний інтеграл» надати на сайті, а лекцію провести в аудиторії за допомогою презентацій студентів, що були обрані як найкращі або просто порівнюючи їх в аудиторії.

Висновки та перспективи подальших розвідок напряму

Зазначені методи можуть бути використані при організації процесу навчання за моделлю змішаного навчання як окремо, так і в поєднанні один з одним. В реальних умовах одні й ті ж самі методи викладач може використовувати по-різному, спрямовуючи діяльність студентів або на відтворення набутих раніше знань (репродуктивна діяльність), або на самостійне розв'язання нових навчальних завдань (творча діяльність) [11].

В подальшому ми плануємо досліджувати впровадження розглянутих методи навчання із залученням різних засобів ІКТ та їх вплив на результати процесу навчання.

Список джерел

1. Бухаркина М. Ю. Технология разноуровневого обучения / Бухаркина М. Ю. // Иностранные языки в школе. 2003. №3. С. 11-12.

2. Власенко К. В. Навчання вищої математики майбутніх інженерів із застосуванням комп'ютерних математичних систем / К. В. Власенко // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології. 2010. № 2(4). С. 286-295.

3. Горошко Ю. В. Вплив нової інформаційної технології на практичну значимість результатів навчання математики в старших класах середньої школи: Дис... канд. пед. наук: 13.00.02. К., 1993. 103 с.

4. Кіяновська Н. М. Особливості використання продуктивних методів навчання під час вивчення вищої математики у технічних ВНЗ / Кіяновська Н. М. // Вісник Черкаського університету: Серія «Педагогічні науки». Випуск 1. Черкаси: Черкаський національний університет, 2015 С. 42-48.

5. Клочко В. І. Деякі аспекти методики застосування нових інформаційних технологій під час вивчення теми «Диференціальні рівняння» у вищому технічному навчальному закладі / В. І. Клочко, З. В. Бондаренко // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Серія №2. Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання: збірник наукових праць. К.: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2004. № 1(8). С. 92-98.

6. Колісник В. Ю. Різнорівневий підхід до навчання студентів вищих навчальних закладів / Колісник В. Ю. // Вісник Черкаського університету. Педагогічні науки. 2009. № 164. С. 103-106.

7. Пінчук Л. М. Навчання в співробітництві як ефективна педагогічна технологія у викладанні англійської мови як другої іноземної / Пінчук Л. М. // Вісник Запорізького національного університету: Педагогічні науки, 2012. № 1(17). С. 66-70.

8. Полат Е. С. Метод проектов [Электронный ресурс] / Полат Е. С. // Лаборатория дистанционного обучения: Российская Академия Образования ; Институт содержания и методов обучения. URL: http://distant.ioso.ru/project/meth%20project/metod%20pro .htm

9. Раков С. А. Формування математичних компетентностей учителя математики на основі дослідницького підходу у навчанні з використанням інформаційних технологій: дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02 - теорія і методика навчання інформатики / Раков Сергій Анатолійович; Харківський національний педагогічний університет імені Г. С. Сковороди. Харків, 2005. 526 с.

10. Смолянинова О. Г. Метод «портфолио» в подготовке студентов гуманитарных специальностей [Электронный ресурс] / О. Г. Смолянинова // Институт педагогики, психологии и социологии СФУ. URL: http://ipps.sfu-kras.ru/sites/ipps.institute.sfu- kras.ru/files/publications/97.pdf

11. Співаковський О. В. Теорія й практика використання інформаційних технологій у процесі підготовки студентів математичних спеціальностей: монографія / Співаковський О. В. Херсон: Айлант, 2003. 229 с.

References

1. Bukharkyna. M. Yu. (2003). Tekhnolohyia raznourovnevoho obuchenyia. [Multilevel learning technology].

2. Vlasenko, K. V. (2010). Navchannia vyshchoi matematyky maibutnikh inzheneriv iz zastosuvanniam kompiuternykh matematychnykh system. [Teaching higher mathematics to future engineers using computer mathematical systems].

3. Horoshko, Yu. V. (1993). Vplyv novoi informatsiinoi tekhnolohii na praktychnu znachymist rezultativ navchannia matematyky v starshykh klasakh serednoi shkoly. [The influence of new information technology on the practical significance of the results of mathematics teaching in the senior classes of secondary school]. Kiyv.

4. Kiianovska, N. M. (2016). Osoblyvosti vykorystannia produktyvnykh metodiv navchannia pid chas vyvchennia vyshchoi matematyky u tekhnichnykh VNZ. [Features of the use of productive teaching methods in the study of higher mathematics in technical universities]. Cherkasy.

5. Klochko, V. I. (2004). Deiaki aspekty metodyky zastosuvannia novykh informatsiinykh tekhnolohii pid chas vyvchennia temy «Dyferentsialni rivniannia» u vyshchomu tekhnichnomu navchalnomu zakladi. [Some aspects of the methodology of application of new information technologies during the study of the topic «Differential equations» in a higher technical educational institution]. Kiyv.

6. Kolisnyk,V. Yu. (2009). Riznorivnevyi pidkhid do navchannia studentiv vyshchykh navchalnykh zakladiv. [A multilevel approach to the education of students of higher educational institutions]. Cherkasy.

7. Pinchuk, L. M. (2012). Navchannia v spivrobitnytstvi yak efektyvna pedahohichna tekhnolohiia u vykladanni anhliiskoi movy yak druhoi inozemnoi. [Collaborative learning as an effective pedagogical technology in teaching English as a second foreign language]. Zaporizhzhia.

8. Polat, E. S.Metodproektov. [Project method].

9. Rakov, S. A. (2005). Formuvannia matematychnykh kompetentnostei uchytelia matematyky na osnovi doslidnytskoho pidkhodu u navchanni z vykorystanniam informatsiinykh tekhnolohii. [Formation of mathematical competencies of a mathematics teacher on the basis of a research approach in teaching with the use of information technologies]. Kharkiv.

10. Smolianynova, O. H. Metod «portfolyo» v podhotovke studentov humanytarnukh spetsyalnostei. [The portfolio method in the preparation of students of humanities].

11. Spivakovskyi, O. V. (2003). Teoriia y praktyka vykorystannia informatsiinykh tekhnolohii u protsesi pidhotovky studentiv matematychnykh spetsialnostei. [Theory and practice of using information technologies in the process of training students of mathematical specialties]. Kherson.

Размещено на Allbest.ru