О самостоятельной работе студентов и не только

Размещено на http://www.allbest.ru/

О самостоятельной работе студентов и не только

А.М. Гальмак, доктор физико-математических наук; О.А. Шендрикова, старший преподаватель; И.В. Юрченко, старший преподаватель, Могилевский государственный университет продовольствия

В статье рассматриваются вопросы, связанные с сокращением учебных планов и учебных программ по высшей математике и увеличением в связи с этим объема самостоятельной работы студентов. Анализируются результаты проведенных в студенческих группах опросов с целью определения реального объема времени, которое студенты используют для самостоятельной работы. Отмечается, что указанный реальный объем времени меньше планируемого более чем в два раза. Объясняется это тем, что почти треть суток студенты проводят в интернете и общаются с помощью мобильной связи, не используя их в целях обучения.

Констатируется, что в настоящее время именно интернет и мобильная связь являются одной из причин неудовлетворительных результатов ЦТ и низких экзаменационных оценок в вузе, в частности по высшей математике. Резюмируется, что масштабное сокращение учебных планов и учебных программ по высшей математике является стратегической ошибкой, которая уже оказала и продолжает оказывать негативное воздействие на все стороны жизни общества и государства.

Ключевые слова: самостоятельная работа, интернет, мобильная связь.

On students' independent work

Keywords: independent work, Internet, mobile communication.

Введение

Результаты проводимого ежегодно централизованного тестирования (ЦТ) неуклонно фиксируют катастрофически низкий уровень знаний по математике выпускников средней школы, большинство из которых, несмотря на это, без проблем становятся студентами вузов. Средние баллы ЦТ по стране настолько низкие, что их если не скрывают, то уж точно стараются не афишировать. Попробуйте, например, найти в открытых источниках, в том числе в интернете, средние баллы ЦТ-2014, ЦТ-2015, ЦТ-2016 и ЦТ-2017.

Занимаясь поиском этой информации, вы узнаете: количество зарегистрировавшихся на ЦТ; количество принявших в нем участие и количество не явившихся на него; количество набравших 100 баллов, 0 баллов и минимум баллов, необходимый для конкретных предметов. Указывается даже количество нарушителей, удаленных из аудитории. В некоторые годы сообщались и средние баллы, но не по стране, а отдельно по школам, гимназиям и лицеям, а также для 1-го профильного предмета и для 2-го профильного предмета.

Только в этом году. впервые после 2013 г.. были официально названы средние баллы ЦТ-2018 по стране. По математике этот балл оказался равным 32. Максимальный балл. как известно. равен 100. В 2013 г. средний балл ЦТ по математике был равным 21.56. Если перевести эти баллы в десятибалльную шкалу. то можно сказать. что математические знания школьников в 2013 г. заслуживали в среднем оценки 2. то есть являлись неудовлетворительными. А по результатам ЦТ-2018 математические знания школьников оказались уже удовлетворительными. так как по школьным меркам “тройка” - удовлетворительная оценка. Вузовские критерии оценки знаний являются более строгими: минимальной положительной оценкой считается “четверка”.

Справедливости ради заметим. что. предвидя неизбежное нелестное для средней школы сравнение результатов ЦТ с оценками. полученными школьниками на выпускных экзаменах. чиновники от образования неоднократно подчеркивали. что ни в коем случае нельзя переводить результаты ЦТ в десятибалльную шкалу.

В статье [1]. опубликованной в 2015 г.. мы уже сравнивали результаты ЦТ-2014. выпускных школьных экзаменов по математике и входного контроля (ВК). который проводится в каждой студенческой группе на первом практическом занятии по высшей математике. При этом. следуя пожеланиям чиновников. мы не стали делить результаты ЦТ на 10 для перевода их в десятибалльную шкалу. Операцию деления мы заменили операцией умножения. Школьные экзаменационные оценки и оценки. полученные первокурсниками на ВК. умноженные на 10. можно. с некоторыми оговорками. сравнивать с их же баллами. набранными на ЦТ.

Для группы ТРХ-141 были получены следующие средние оценки: выпускной школьный экзамен - 70.7. ЦТ - 27.35. ВК - 30.04. В следующем 2015 г. для группы ТРЗ-151 наблюдался еще больший отрыв школьных оценок от результатов ЦТ: выпускной школьный экзамен - 66. ЦТ - 22.73. ВК - 24. В группах. в которых обучаются студенты с более высокими баллами ЦТ. картина та же. Например. в 2017 г. для группы БУП-171 экономического факультета она выглядела так: выпускной школьный экзамен - 88. ЦТ - 38.8. ВК - 43.5. А вот свежие результаты за 2018 году для группы ТЭТ- 181 экономического факультета. которые мы для большей наглядности представили в виде следующей диаграммы.

Как видим, из года в год результаты ЦТ и ВК сопоставимы между собой, но значительно отличаются от оценки школьного выпускного экзамена по математике. Конкретно, эта оценка завышены в 2-3 раза в сравнении с результатами ЦТ. Имея это в виду, мы в [1] отмечали, что результаты выпускных школьных экзаменов, как и средний балл школьного аттестата, не могут служить достоверными оценками знаний выпускников средней школы, а в качестве объективной оценки школьной подготовки будущих студентов можно использовать результаты ЦТ.

Рис. 1 Средние оценки по математике на выпускном школьном экзамене. ЦТ и ВК для группы ТЭТ-181 в 2018 г.

Стремительный и на первый взгляд труднообъяснимый рост среднего балла ЦТ по математике, как оказалось, никак не связан с реальным уровнем знаний школьников, который за последние пять лет не только не повысился, но по-прежнему демонстрирует тенденцию к понижению. Об этом хорошо осведомлены и сами школьные учителя, и особенно вузовские преподаватели, каждодневно сталкивающиеся со сложнейшей проблемой преподавания дисциплин, использующих математический аппарат, студентам, имеющим почти нулевой уровень математической подготовки и не знакомым с математической фразеологией на уровне средней школы.

Например, во всей группе и даже на всем потоке может не найтись ни одного студента, понимающего смысл предложения, содержащего фразу “необходимо и достаточно” или эквивалентную ей фразу “тогда и только тогда, когда”. По крайней мере, первую фразу школьники многократно должны были слышать на уроках математики и встречать на страницах учебников. Случаются вообще курьезные случаи. Недавно на лекции студент-заочник, сидевший на первом ряду, после слов лектора “рассмотрим уравнение” вдруг прекратил записывать лекцию и уставился на доску, в то время как остальные продолжали конспектировать.

- Что случилось? - поинтересовался преподаватель у студента.

- Вы же сказали “рассмотрим уравнение”, вот я его и рассматриваю, - простодушно ответил студент.

В нашей практике это первый случай буквального понимания стандартной математической фразы “рассмотрим ...”.

Еще десять и даже пять лет назад невозможно было представить, что незнание студентами таблицы умножения, неумение расставлять скобки, умножать в столбик и делить “уголком” будет носить массовый характер. Уже не редкость - студенты, которые путают параллельность с перпендикулярностью, прямую с плоскостью, а вертикаль с горизонталью.

О таких студентах можно сказать, что в школе они на протяжении многих лет просто проводили время, вместо того, чтобы учиться. Если называть вещи своими именами, то можно констатировать, что средняя школа не справляется с выполнением своей основной задачи. Ее механизм вроде бы формально функционирует, но работает в основном вхолостую. Как еще иначе интерпретировать результаты ЦТ?

Для того чтобы хоть как-то улучшить ситуацию или, по крайней мере, создать видимость ее улучшения, составители тестовых заданий вынуждены подстраиваться под уровень тестируемых. Достигается это включением в тесты упрощенных заданий, что естественно влечет за собой повышение среднего балла ЦТ. Иногда уровень сложности тестовых заданий понижается до такой степени, что иначе как примитивными их назвать сложно.

Большинство выпускников средней школы доверяют результатам ЦТ и реально оценивают уровень своих знаний по математике. Их не вводят в заблуждение высокие оценки в аттестатах о среднем образовании, так как они знают им цену. Однако, как всегда, бывают исключения из правил. Встречаются самоуверенные неучи, для которых нет авторитетов кроме них самих, и которые неспособны признавать собственные ошибки.

Показательный в этом плане случай произошел около года назад на практических занятиях по высшей математике. Студент, решая у доски задачу, применил неверную формулу 4а² + Ь² = а + Ь . В последнее время это еще не массовая, но уже довольно распространенная ошибка среди выпускников средней школы, вызванная незнанием свойств степеней. Эта ошибка всплывала и раньше, но была довольно редким явлением.

Как и положено в подобных ситуациях, преподаватель указал на ошибку, но его авторитета оказалось недостаточно. То, что последовало дальше, стало для него полной неожиданностью. Студент не просто не согласился, но стал активно возражать. Делал он это очень самоуверенно, напористо, с убедительными интонациями в голосе:

- Я всегда так делаю... Нас так в школе учили.... На следующее занятие я принесу учебник, и все увидят, что я прав, а Вы ошибаетесь.

Со стороны, для непосвященных все это выглядело довольно убедительно. Оживились и студенты. Похоже, необычное, на грани хамства поведение студента стало неожиданностью и для них. Кто-то, не исключено, подумал, что их товарищ и впрямь такой умный, а “доцент - тупой”, как в известной юмористической миниатюре Карцева и Ильченко.

Преподавателю ничего не оставалось, как, несмотря на дефицит времени, заняться “школой”. Он предложил студенту применить выдуманную им формулу к конкретным числам а = 2 и Ь = 2. В результате на доске появилась запись 78 = 74+4 = 42² + 2² = 2 + 2 = 4 .

Затем обе части полученного равенства 48 = 4 были возведены в квадрат и все увидели равенство 8 = 16, ложность которого очевидна даже самому самоуверенному недоучке.

Преподаватель посчитал дело сделанным, тем более, что студент у доски перестал возражать, переваривая полученное неверное равенство. И вдруг наступившую тишину прервал голос студентки с места: “Алесь Михайлович, все-таки у Вас где-то ошибка”. Тут, как говорится, хоть плачь, хоть смейся; хоть стой, хоть падай; хоть на стенку лезь.

В сложившейся ситуации, учитывая отсутствие у большинства студентов математических знаний, умений и навыков, в том числе элементарных, которые приобретаются в школе, вузовские преподаватели, причем не только преподающие математику, вынуждены при проведении практических занятий значительную часть времени тратить на “школьную” математику. Иногда приходится отвлекаться на нее и на лекциях.

Делается все это за счет времени, предусмотренного учебными планами на преподавание “вузовской” математики. В результате сокращается время на освоение всех изучаемых в вузе разделов высшей математики и некоторых других, опирающихся на нее дисциплин, что влечет за собой уменьшение количества выполняемых упражнений и рассматриваемых задач, которые к тому же приходится упрощать. Особенно ощутим дефицит времени для решения задач практической направленности, так как прежде чем приступать к решению такого рода задач, требуется предварительно выполнить большое число промежуточных упражнений и заданий, прививающих и закрепляющих необходимые в дальнейшем умения и навыки.

В разделе “Введение в математический анализ” невозможно, например, приступить к рассмотрению практико-ориентированных задач на максимум и минимум, не выполнив в аудитории под контролем преподавателя, а затем дома самостоятельно десятки упражнений на нахождение производных, используя таблицу производных и основные правила дифференцирования. Для шлифовки и усовершенствования приобретенных на этом этапе навыков студенты должны выполнить значительное количество более сложных упражнений, применяя теорему о дифференцировании сложной функции.

Конечно, невозможно одномоментно восполнить отсутствующие у студентов школьные знания по математике и ликвидировать многочисленные и обширные пробелы в их математическом образовании, которые накапливались годами. В рамках курса высшей математики сделать это нереально, так как включение в учебные программы часов для дублирования “школьной” математики, будет противоречить Образовательным стандартам высшего образования по соответствующим специальностям.

В преподавательской среде уже давно обсуждаются и предлагаются самые разные меры по устранению математической безграмотности первокурсников. Большинство склоняется к мысли, и мы с ними согласны, что самой действенной из предлагаемых мер является расширение учебных программ по высшей математике включением в них раздела “Элементарная математика”. В идеале желательно посвятить элементарной математике весь первый семестр. Только так можно реально подтянуть математическую подготовку бывших школьников до приемлемого уровня, стартуя с которого, они смогут адекватно воспринимать курс высшей математики.

К сожалению, составителей учебных планов мнение профессионалов не интересует, они его попросту игнорируют и поступают ровно наоборот. Их стараниями давно запущен процесс ползучей дематематизации высшего образования.

С последствиями этого процесса уже не первый год сталкиваются руководители предприятий и организаций при приеме на работу выпускников вузов, которые не в состоянии с помощью четырех арифметических действий провести элементарные расчеты с целью определения количества сырья, материалов и комплектующих, необходимых для нормальной работы вверенных им подразделений. К счастью, почти всегда находятся подчиненные с хорошим средним образованием, способные выполнить эту работу за своих дипломированных горе-начальников.

Процесс дематематизации высшего образования уже набрал обороты и идет полным ходом. Из года в год, от семестра к семестру происходит постоянное сокращение часов, отводимых на изучение высшей математики. Вначале стыдливо отщипывали небольшие кусочки, заменяя экзамены зачетами; затем, разогрев аппетит, стали откусывать куски побольше и повкуснее, сокращая число контрольных работ на заочном факультете, которые в конце концов под благовидными, но не очень убедительными предлогами вообще отменили. Дальше - больше, стали внаглую проглатывать как у заочников, так и у дневников целые семестры, сжимая четырехсеместровые курсы высшей математики до двухсеместровых. В настоящее время курс высшей математики в техническом вузе в сравнении с прежним стандартным курсом, например, десятилетней давности, не говоря уже о таком же курсе советского времени, выглядит как обглоданная курица. И даже в таком не очень аппетитном виде ее не оставляют в покое, вертят бедную и так и эдак, придирчиво разглядывая со всех сторон, и пытаясь найти, чего бы такого еще отгрызть. Удивительно, но каждый раз умудряются хоть что-то, да найти.

В 2017 г. мы отмечали [2], что в то время в некоторых технических вузах курс высшей математики для инженеров был сжат до двух семестров и рассчитан на 192 часа аудиторных занятий (64 часа - лекции, 128 часов - практические занятия). Мало кто сегодня знает. что в Советском Союзе этот же курс читался не менее 5 семестров и был рассчитан на 510 часов аудиторных занятий (289 часов - лекции. 221 час - практические занятия и лабораторные работы). Сравнение - шокирующее и не для слабонервных.

Казалось бы. смехотворные 192 часа аудиторных занятий должны были охладить пыл оптимизаторов математического образования. Как бы не так. Прошел всего один год. и в 2018 г. установлен новый исторический минимум - 175 часов аудиторных занятий (64 часа - лекции. 111 часов - практические занятия). Интересно. остановятся ли на этом?

Все возражения против сокращения и сжатия учебных планов и учебных программ по высшей математике. подкрепленные вескими аргументами. остаются гласом вопиющего в пустыне и парируются ссылками на присутствующую в учебных планах и учебных программах графу “самостоятельная работа”. основное назначение которой. как считает большинство преподавателей. состоит в том. чтобы оправдать и завуалировать сокращение аудиторной нагрузки. Об этой графе вспоминают всякий раз при очередном сокращении. так как одновременно с ним возрастает объем самостоятельной работы.

К примеру. в учебном плане 2017 г. соотношение аудиторная нагрузка / самостоятельная работа имело вид 192 / 260. В учебном плане 2018 г. это соотношение изменилось на следующее 175 / 275. то есть в очередной раз без каких-либо внятных объяснений и убедительных обоснований обкорнали аудиторную нагрузку. увеличив одновременно объем самостоятельной работы. Чем не иллюстрация универсального закона сохранения. который в оригинальной формулировке М.В. Ломоносова из его письма знаменитому математику Леонарду Эйлеру от 5 июля 1748 г. звучит так: все изменения. совершающиеся в природе. происходят таким образом. что сколько к чему прибавилось. столько же отнимется от другого”.

Имея в виду соотношение 175 / 275. можно сказать. что инициаторы перевода аудиторной работы в самостоятельную. делая это многократно. не заметили как перешагнули черту. отделяющую дневное обучение от заочного. и фактически нечаянно изобрели новую форму обучения высшей математике - заочно-дневную (61% - заочная форма. 39% - дневная форма).

Складывается впечатление. что учебные программы по высшей математике составляют математикофобы. страдающие по каким-то причинам комплексом неполноценности по отношению ко всему. что связано с математикой. особенно высшей. Как иначе объяснить появление в вузах “новой” дисциплины “математика”. мало чем отличающейся от традиционной “высшей математики”. Под какой чиновничий стол закатилось при этом исчезнувшее из названия дисциплины “высшая математика” слово “высшая”.

Особенно интересно это знать студентам. которых “осчастливили” новой дисциплиной. в то время как везунчики из параллельных потоков по старой доброй традиции продолжают изучать дисциплину с престижным названием “высшая математика”. Получив дипломы о высшем образовании. и. заглянув в прилагающиеся к ним выписки. в которых перечислены все изучавшиеся в вузе дисциплины с соответствующими оценками. первые зримо и явственно осознают свою второсортность. так как. в отличие от вторых. никогда не смогут документально подтвердить. что изучали высшую математику.

Университетские преподаватели давно заметили. что слабая школьная подготовка является не единственным недостатком выпускников средней школы. препятствующим их успешному обучению в вузе. Знакомство и общение с первокурсниками, особенно во время практических занятий, обнаруживает, что большинство из них не умеют самостоятельно работать, так как не владеют элементарными навыками самостоятельной работы, которые они должны были приобрести еще в школе. Такое возможно, если предположить, что там они самостоятельно не работали. В дальнейшем выясняется, что и в вузе бывшие школьники стараются не отягощать себя самостоятельной работой. Почему так происходит?

В поисках ответа на этот вопрос, мы заинтересовались темой “Самостоятельная работа студентов” и провели соответствующий опрос, результаты которого указывают на то, что вряд ли составители учебных планов, планируя часы на самостоятельную работу студентов, задавались вопросом: как сами студенты распределяют свое время в течение суток? Другими словами, каков суточный бюджет времени среднего студента?

Опрос проводился анонимно в каждой из четырех групп I курса технологического факультета после сдачи последнего экзамена по высшей математике. Всего было опрошено 85 студентов. Форма и время проведения опроса были выбраны не случайно. С одной стороны, они не давали студентам поводов для искажения результатов опроса. С другой стороны, при выставлении экзаменационной оценки исключалась возможность использования преподавателем полученных результатов, что также способствовало повышению их достоверности.

В приведенной ниже таблице 1 содержатся результаты опроса для группы ТРХ- 181, в которой обучается 25 студентов.

Таблица 1 - Бюджет времени студентов группы ТРХ-181