Розвиток RS-технології встановлення кваліметричної компетентності учасників освітньо-виховного процесу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАПН України

Національний авіаційний університет

Льотна академія

Розвиток RS-технології встановлення кваліметричної компетентності учасників освітньо-виховного процесу

Володимир Камишин,

доктор педагогічних наук, старший науковий співробітник, член-кореспондент

Олексій Рева,

доктор технічних наук, професор

Лариса Сагановська,

старший викладач

Анотація

Ефективне керування освітньо-виховним процесом залежить від інформативності його показників та характеристик, за якими здйснюєтьмя керування, та ефективності кваліметрії цих показників. Зазначена кваліметрія здійснюється експертним шляхом, що робить актуальним визначення компетентності «вимірювачів» дидактичних об'єктів, явищ, показників та характеристик.

Спираючись на методи теорії ефективності та теорії якості, зазначено, що рівень кваліметрічної компетентності педагогічного працівника доцільно визначати через розбіжність між точкою гомоморфного відображення його особистого сприйняття значення певного показника /хапактеристики об'єкту чи явища рсвітньо-вихлвнього процесу у деяку шкалу вимірювання а, з іншого боку, - «ідеальною (еталонною)» точкою значення цього показника, встановлену на тій самій шкалі. Що здійснюється порівнянням індивідуальних та «еталонних» систем переваг учасників освітньо-виховного процесу. Під системою переваг розуміється упорядкований ряд показників / характеристик цього процесу: від більш знамчуущих - до менш значущих.

Індивідуальні системи переваг визначаються попарним порівнянням та застосуванням нормативного / диференційного методу виявлення частини від сумарної значущості упорядковуваних показників. Для визначення «еталонної» система переваг спочатку реалізується багатокрокова технологія виявлення та усунення маргінальних думок учасників освітньо-виховного процесу, що сприяє усуненню так званої «статистичної похибки того, хто вижив», відомої також як «парадокс доступності інформації», що дозволяє отримати статистично - вірогідну за спектром критерів групову систему переваг. На другому етапі отримана в наведений спосіб групова система переваг непараметрично оптимізується за допомогою медіани Кемені, спеціально для цього призначеної.

Порівняння індивідувальних та «еталонної» системи переваг здійснюється за допомогою коефіцієнту рангової кореляції Спірмена. Розподіл цих коефіцієнтів разом з запропонованою нечіткою шкалою (терм-множиною) лінгвістичної змінної «рівень кваліметрічної компетентності» дозволяє робити ефективний кількісно-якісний аналіз кваліметрічної компетентності учасників освітно-виховного процесу у ставленні до його показників та характеристик. Проведений аналіз впливу особливостей розподілу коефіцієнтів рангової кореляції Спірмена на статистику показників компетентності.

Ключові слова: компетентність учасника освітньо-виховного процесу, теорії ефективності та якості, дидактичні показники, характеристики, явища, еталонні та індивідуальні системи переваг, розподіл коефіцієнтів рангової кореляції Спірмена, нечітка шкала компетентності.

Abstract

D. Sc. in Pedagogy, Senior Researcher, Corresponding Member of the National Academy of Pedagogical Sciences of Ukraine

Doctor of Engineering, Professor National Aviation University

Flying academy of the National Aviation University

Effective management of the educational process depends on the informativeness of its indicators and characteristics, according to which management is carried out, and the effectiveness of the quality metrics of these indicators. The mentioned qualimetry is carried out by experts, which makes it relevant to determine the competence of «measurers» of didactic objects, phenomena, indicators and characteristics.

Based on the methods of the theory of efficiency and the theory of quality, it is indicated that the level of qualitative competence of a pedagogical worker should be determined through the discrepancy between the point of homomorphic reflection of his personal perception of the value of a certain indicator / characteristic of an object or a phenomenon of the light-wave process in some scale of measurement and, on the other hand on the other hand, the «ideal (reference)» point of the value of this indicator, set on the same scale, which is carried out by comparing individual and «reference» systems of preferences of participants in the educational process. The system of advantages is understood as an ordered series of indicators / characteristics of this process: from more significant to less significant.

Individual preference systems are determined by pairwise comparison and application of the normative / differential method of identifying a part of the total significance of the ordered indicators. To determine the «reference» system of preferences, a multi-step technology for identifying and eliminating marginal opinions of participants in the educational process is first implemented, which contributes to the elimination of the so-called «statistical error of the survivor», also known as the «paradox of information availability», which allows to obtain statistically probable group system ofpreferences according to the spectrum of criteria.

At the second stage, the group system of advantages obtained in the above way is non - parametrically optimized using the Kemeny median, specially designed for this purpose.

Comparison of the individual and «reference» system of preferences is carried out using the Spearman rank correlation coefficient. The distribution of these coefficients together with the proposed fuzzy scale (term set) of the linguistic variable «level of qualitative competence» allows for an effective quantitative and qualitative analysis of the qualitative competence of participants in the educational process in relation to its indicators and characteristics. An analysis of the influence of the features of the distribution of Spearman's rank correlation coefficients on the statistics of competence indicators was carried out.

Key words: competence of the participant in the educational process, theories of efficiency and quality, didactic indicators, characteristics, phenomena, benchmark and individual benefit systems, distribution of Spearman's rank correlation coefficients, unclear scale of competence.

Основна частина

Актуальність теми. Ефективність керування освітньо-виховним процесом (ОВП) залежить від багатьох різноманітних чинників, у тому числі від компетентності менеджерів, які до цього залучаються, а також від інформативності показників та характеристик (ПХ) педагогічних об'єктів чи явищ, за якими здійснюється керування. При цьому, враховуючи важливість виборів в процесах керування ОВП, погодимось з лауреатом Нобелевської премії Гербертом Саймоном (Herbert A. Simon), який стверджував, що «прийняття рішень - головна функція будь-якого менеджменту» (Саймон, 2000). А з цього витікає необхідність застосування в якості чинників, за якими здійснюється керування ОВП, ПХ впливу людського чинника (ЛЧ) на прийняття рішень (ПР), визначення і кваліметрія яких є важливою науково-практичною задачею (Камишин, 2012). З іншого боку, кваліметрія зазначених ПХ на сьогодні відбувається експертним шляхом, тому є актуальною й задача встановлення рівня кваліметрічної компететності (РКК) учасника (менеджера) ОВП як показника ефективності керування.

Спираючись на думку Н. Розенберга, одного з фундаторів вітчизняної педагогічної кібернетики, щодо «вімірювання у педагогіці» (Розенберг, 1979: 15), уважатимемо, що РКК пеагогічного працівника - це показник розбіжності, з одного боку, між точкою гомоморфного відображення його особистого сприйняття значення певного ПХоб'єкта чи явища ОВПу деяку шкалу вимірювання а, з іншого боку, - «ідеальною (еталонною)» точкою значення цього ПХ, встановлену на тій самій шкалі. І зрозуміло, що чим менша ця розбіжність, тим більший РКК експлікує випробуваний учасник / менеджер ОВП.

Незважаючи на загальновизнану важливість виміпювань в педагогіці, кваліметрічна компетентність, на жаль, не віднесена до базових (ключових) компетенцій, тобто таких, що мають надпредметний (міжпредметний) характер і визначають здатність людини здійснювати складні поліфункціональні, поліпредметні, культуродоцільні види діяльності, ефективно розв'язуючи відповідні проблеми (Вознюк, 2009; Голубєва, 2008; Шадриков, 2018). Що й дозволило нам доопрацювати відому схему взаємодії базових компетенцій В. Шадрикова, ввівши до неї кваліметрічну компетенцію, що охоплює і є складовою частиною усіх інших (рис. 1). Встановлення РКК учасників ОВП вважатимемо актуальною науково-практичною задачею.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Усі методи встановлення компетентності є експертними і мають такий характер (Групове оцінювання, 2015; Калініна, 2012; Комбінована методика, 2020; Методи і моделі кваліметрії, 2019): евристичний; статистичний; тестовий; документальний; комбінований. У їх основу покладено два підходи: 1) коли проводиться групова оцінка компетентності окремого фахівця за сукупністю визначених ПХ та критеріїв його діяльності, що можуть прийматися однозначними / неоднозначними за важливістю; 2) коли встановлення компетентності відбувається з орієнтацією на якийсь «правильний» узагальнений показник групової оцінки ПХ.

Рис. 1. Взаємозв'язок базових компетенцій педагогічної діяльності (В. Шадриков)

Слід констатувати, що більшість досліджень компетентності є реалізацією першого з указаних підходів. Зауважимо також, що сучасні функціональні методи оцінювання компетентномті не орієнтуються за застосування методології теорії ефективності й теорії якості (Камишин, 2012: 20-26), що певною мірою гальмує послідовний розвиток експертних технологій у педагогіці.

Формулювання цілей (мета) статті, постановка завдання. Виходячи з вищенаведеного, метою цієї публікації є обгрунтування комплексного застосування методології теорій ефективності, якості, кваліметрії, системного аналізу та ПР для розроблення технології встановлення РКК учасників ОВП.

Виклад основного матеріалу дослідження з повним обґрунтуванням отриманих наукових результатів. Загальнотеоретичні основи встановлення РКК методами теорії якості. Отже, для досягнення мети дослідження необхідно встановити розбіжність між ідеальним виміром певного ПХ ОВП, здійсненого конкретним j-м експертом-педагогічним працівником, з «ідеальною (еталонною)» оцінкою цього ПХ. За таких умов, застосовуючи диференційований метод оцінки якості, встановлюється РКК j - го випробуваного педагогічного працівника - «вимірювача» ПХ ОВП:

де Oj (ПХ,), O _ет (ПХ,) - відповідно індивідуальна експертна та еталонна оцінка і-го ПХ ОВП.

За наявності обмежень у значеннях одиничних показників якості ПХ ОВП вираз (1) перетворюється таким чином:

де°брак (ПХ і) - неприйнятне (бракувальне) значення і-го ПХ ОВП, що відкидається.

Оскіьки встановлення РКК учасника ОВП здійснюється за спектром ПХ, то отримання інтегративної оцінки, якій і лише якій притаманна системна властивість емерджентності (Надійність й ефективність у науці, 1988: 27-31), нескладно здійсніти адитивним чином:

Або

Зауважимо, що пропонований у виразах (3), (4) адитивний підхід до агрегації частинних показників PKK/ в інтегративний (цілісний) показник з точки зору статистики є досить небезпечним, якщо не виконується закон великих чисел (Групове експертне оцінювання, 2015; Кемені, 1972; Надійність й ефективність у техніці, 1988), а саме так і відбувається в практиці педагогічних досліджень, оскільки недоцільно застосовувати кількість ПХ ОВП, сумірну, наприклад, з коефіцієнтом марності С. Паркінсона (Методи і моделі кваліметрії, 2019). Це припускає можливість абсолютної компенсації невеликих значень оцінок одних ПХ великими значеннями оцінок по інших. А отже, порушується питання щодо проведення спеціальних досліджень з обґрунтування функції агрегації частинних показників PKK/, а з іншого боку, з встановлення узгодженості.

Застосовуючи значення отриманих інтегративних оцінок PKK _j, будується їх статистичний розподіл, встановлюється закон цього розподілу і співвідноситься з якісною шкалою лінгвістичної змінної «РКК», що будується методами нечіткої математики за допомогою модифікатора «дуже» (Диференціальний метод, 2019; Камишин, 2012; Надійність й ефективність у техніці, 1988):

де «+» - позначка логічного поєднання окремих термів (лінгвістичних (якісних) оцінок, назв РКК) у шкалу.

Реалізація наведеної технології дозволяє здійснювати комплексне кількісне-якісне діагностування РКК учасників ОВП.

Розробка Rs-технології встановлення РКК учасників ОВП. В розвиток наведеного визначимося з показниками О/ (ПХі), Оет(ПХі), що застосовуються для визначення РКК учасників ОВП. Ураховуючи досвід досліджень (Камишин, 2012; Надійність й ефективність у техніці, 1988), в якості зазначених показників приймаємо системи переваг (СП) учасників ОВП, під якими розумітимемо упорядкований ряд ПХ цього процесу: від більш прийнятних, важливих, значущих тощо - до менш значущих. Такий підхід є закономірним, оскільки:

по-перше, СП - суть показники впливу людського чинника на ПР, необхідність застосування яких під час керування ОВП було обґрунтовано вище;

по-друге, встановлення СП відповідає особливостям людського мислення, якому властиві порівняльні якісні, а не прямі кількісні оцінки;

по-третє, важливість вимірювань у шкалі впорядкувань (ранжування), а отже і побудови СП, переконливо відзначає Н. Розенберг (Розенберг, 1979: 27): «в педагогічній практиці майже монопольним способом оцінювання засвоєння слугує позначка на порядковій шкалі. Таке широке розповсюдження порядкових шкал в навчально-виховному процесі та дослідженнях навчання і виховання пояснюється, зокрема, тим, що в багатьох випадках, вивчаючи педагогічні об'єкти і явища, ми не маємо кількісної міри, сильнішої, ніж оцінка порівняльної інтенсивності тієї самої ознаки у різних об'єктів».

Індивідуальні СП (ІСП) будуються шляхом попарного порівняння ПХ ОВП за значущістю з застосуванням нормативного чи диференційованого методу встановлення частини від їх сумарної значущості (Диференціальний метод, 2019; Камишин, 2012; Лодатко, 2022). Однак, застосуванню саме диференційованому методу приділяється недостатньо уваги в практиці педагогічних досліджень, що певним чином «загрубляє» отримувані СП.

Отримання «еталонної» СП відбувається в кілька етапів. Спочатку будуються групові СП (ГСП) шляхом застосування такої стратегії групових рішень, як підсумовування та усереднення рангів (Камишин, 2012; Лодатко, 2022; Цільмак, 2017). Якщо думки (ІСП) випробуваних, агреговані в ГСП, не задовольняють комплексу критеріїв узгодженості, то реалізується наступний етап і реалізується багатокрокова технологія виявлення і усунення маргінальних думок, що сприяє усуненню так званих «статистичних похибок тих, хто вижив» (рис. 2) (Групове експертне оцінювання, 2015; Камишин, 2012; Кемени, 1972). Отримана в наведений спосіб ГСП оптимізується на останньому третьому етапі за допомогою медіани Кемені, спеціально призначеної для непараметричного вдосконалення узгоджених ГСП (Камишин, 2012; Надійність й ефективність у техніці, 1988).

Далі для практичної реалізації формули (1) застосовується коефіцієнт рангової кореляції Спірмена (Камишин, 2012; Розенберг, 1979; Шандриков, 2018):

де - позначка коефіцієнту рангової кореляції Спірмена - показник збігу думок (ІСП) щодо значущості ПХ ОВП j-го випробуваного, РКК якого встановляється, з «еталонною» ГСП;

- ранг значущості і-го ПХ ОВП відповідно у ІСП j-го випробуваного і «еталонній» ГСП;

n - кількість ПХ ОВП, що упорядковуються в ІСП і «еталонній» ГСП.

Рис. 2. Алгоритм виявлення узгодженої групової системи переваг педагогічних працівників і усунення «статистичної похибки того, хто вижив»

Оскільки коефіцієнт рангової кореляції Спірмена змінюється у межах Rs = [-1, + 1], то це суттєвим чином полегшує його інтерпретацію.

По отриманих емпіричних значеннях показників будується їх розподіл (рис. 3). де припущено, що їх розмах відповідає діапазону зміну коефіцієнта RS.

На рис. 3 перехід від кількісних показників до лінгвістичних оцінок РКК показаний лише для нормального розподілу (рис. 3, а). Для інших варіантів гостровершинності розподілу зазначений перехід має налаштовуватися окремо.

Рис. 3. Гіпотетичний симетричний розподіл значень коефіцієнту рангової кореляції Спірмена як основа встановлення рівня кваліметрічної компетентності: а) - нормальний розподіл; б) - гостро вершинний розподіл; в) - плоско вершинний розподіл

Причому, враховуючи практику педагогічних вимірів, слід вказати на реальну можливість зсуву розподілів праворуч. З іншого боку, симетричний вид розподілів на рис. 3 виходить з припущення про «взаємну компенсацію та доповнення». Наприклад, кількість випробуваних з встановленим «низьким РКК умовно компенсується кількістю випробуваних з встановленим «високим

Уявляється, що більше відповідають реаліям асиметричний розподіл показників ^j, причому рівень цієї асиметрії залежить від величини відповідного статистичного показника (As), що наочно ілюструє рис. 4.

кваліметрічний педагогічний освітній компетентність

Рис. 4. Гіпотетичний асиметричний розподіл значень коефіцієнту рангової кореляції Спірмена як основа встановлення рівня кваліметрічної компетентності:

а) - As < 0, 1) As > 0

Як бачимо з рис. 4, за умов негативної асиметрії розподілуу досліджуваній вибірці превалюють особи з дуже низьким і низьким РКК, за умов же ж позитивної асиметрії, навпаки, - особи з високим і дуже високим РКК.

Висновки та перспективи подальших розвідок у даному напрямку. Уперше в практиці педагогічних досліджень розроблено теоретичні основи встановлення РКК, комплексно застосовуючи методологію теорії якості, ефективності, кваліметрії, системного аналізу та ПР.

Спираючись на перелічені в попередньому висновку наукові дисципліни, обґрунтовано дефініцію «РКК педагогічного працівника», під яким розуміється показник розбіжності, з одного боку, між точкою гомоморфного відображення його особистого сприйняття значення певного ПХ об'єкту чи явища ОВП у деяку шкалу вимірювання а, з іншого боку, - «ідеальною (еталонною)» точкою значення цього ПХ, встановлену на тій самій шкалі.

Обґрунтовано застосування в якості порівнюваних кваліметрічних показників ІСП учасників ОВП та «еталонної» ГСП на ПХ цього процесу.

«Еталонна» ГСП - є результат реалізації багатокрокової технології виявлення і відкидання маргінальних ІСП, що призводить до усунення так званої «статистичної похибки того, хто вижив», з подальшою оптимізацією отримуваної в наведений спосіб і узгодженої ГСП за допомогою медіани Кемені.

Індивідуальні СП та «еталонна» ГСП порівнюються за допомогою коефіцієнту рангової кореляції Спірмена. Відповідний розподіл разом з запропонованою лінгвістичною шкалою «РКК» сприятимеме повному кількісно-якісному аналізу досліджуваної кваліметрічної компетенції педагогічних працівників.

Теоретично проаналізовано вплив особливості розвподілу на кількісний склад педагогічних працівників з різним РКК.

Подальші дослідження з встановлення РКК слід проводити у напрямах: налаштування диференційного методу встановлення відносної значущості ПХ ОВП на конкретні дослідження; обґрунтування функції агрегації частинних показників PKKj в інтегративний показник РККj тощо.

Джерела і література

1. Вознюк О.В. (2009). Розвиток вітчизняної педагогічної думки: синергетичний підхід: монографія / О.В. Вознюк; за ред. проф. П.Ю. Сауха. Житомир: Вид-во ЖДУ ім. І. Франка, 2009. 184 с.

2. Голубєва М.О., П'янковська І.В. (2008). Визначення ключових компетентностей майбутніх учителів: європейський досвід. Наукові записки. 2008. Том 84. Педагогічні, психологічні науки та соціальна робота. С. 10-15.

3. Групове експертне оцінювання та компетентність експертів / О.М. Величко, Л.В. Коломієць, Т.Б. Гордієнко, А.Г. Шевцов, С.Р. Карпенко, А.А. Габер; за загал. ред. д-ра техн. наук Величка О.М. Одеса: ФОП Бондаренко М.О., 2015. 286 с.

4. Диференціальний метод встановлення порівняльної небезпеки помилок авіадиспетчерів / О.М. Рева, В.В. Камишин, А.М. Невиніцин, В.А. Шульгін. Наука, технології, інновації: наук ж. Київ: УкрІНТЕІ, 2019. №3 (11). С. 70-82. http://doi.org/10.35668/2520-6524-2019-3-08

5. ДСТУ ISO 9000:2015. Системи управління якістю. Основні положення та словник термінів (ISO 9000:2015, IDT). ГЧинний від 2015-12-21]. Вид. офіц. Київ: Держспоживстандарт України, 2016. 45 с. URL: https://khoda.gov.ua/image /tsatalog/files/%209000.

6. Калініна І.О., Гожий О.П., Мусенко Г.О. (2012) Врахування компетентності експертів у методах багатокритеріального аналізу в задачах раціонального вибору. Наукові праці Чорноморського державного університету імені Петра Могили. Комп'ютерні технології. 2012. Вип. 179. Т. 191. С. 116-123.

7. Камишин В.В. (2012). Методи системного аналізу у кваліметрії навчально - виховного процесу: монографія / В.В. Камишин, О.М. Рева. Київ: ТОВ «Інформаційні системи», 2012. 270 с.

8. Кваліметрія в управлінні: гуманістичний контекст: навч. посіб. / Г.А. Дмитренко, О.Л. Ануфрієва, Т. І. Бурлаєнко, В.В. Медвідь; (за заг. ред. Г.А. Дмитренка). Київ: Видавництво «Аграрна освіта», 2016. 335 с.

9. Кемені Дж., Снелл Дж. (1972) URL: https://press.vntu.edu.ua.

10. Комбінована методика оцінювання компетентності експертів при виборі сценарію організації інформаційно-психологічного впливу / Г.В. Пєвцов, О.А. Усачова, П. Пацек, А.О. Романюк. Наука і техніка Повітряних Сил

11. Збройних Сил України. 2020. №2 (39). С. 24-36.

12. Лодатко Є.О. (2022). Педагогічне моделювання: монографія. Тернопіль: Вид-во «Навчальна книга - Богдан», 2022. 206 с.

13. Методи і моделі кваліметрії синергетичного ефекту у дидактиці: монографія / О.М. Рева, В.В. Камишин, С.В. Радецька, А.В. Малиновшевська, Є.А. Бурдельна, Л.М. Липчанська. Київ: ІОД НАПН України. 2019. 235 с.

14. Надійність й ефективність у техніці/URL: http://www.irbis-nbuv.gov.ua.

15. Розенберг Н.М. (1979) Проблеми вимірів у дидактиці. URL: https://www.dissercat.com.

16. Саймон Г.А. (2000). Теорія прийняття рішень в економічній теорії URL:

17. https://studfile. net.

18. Цільмак О.М. (2017). Педагогічна компетентність викладача вищого навчального закладу: підручник. Одеса: ОДУВС, 2017. 124 с.

19. Шадриков В.Д. (2018). Педагогічне оцінювання. URL: http://mpgu.su.

References

1. Voznyuk O.V. (2009) Rozvytok vitchyznyanoyi pedahohichnoyi dumky:synerhetychnyy pidkhid [Development of national pedagogical thought: a synergistic approach]: monohrafiya / O.V. Voznyuk; za red. prof. P. YU. Saukha. Zhytomyr: Vyd-vo ZHDU im. I. Franka, 2009. 184 s [in Ukrainian].

2. Holubyeva M.O., Pyankovska I.V. (2008) Vyznachennya klyuchovykh kompetentnostey maybutnikh uchyteliv: yevropeyskyy dosvid [Determination of key competencies of future teachers: European experience]. Naukovi zapysky. 2008. Tom 84. Pedahohichni, psykholohichni nauky ta sotsialna robota. S. 10-15 [in Ukrainian].

3. Hrupove ekspertne otsinyuvannya ta kompetentnist ekspertiv [Group expert evaluation and competence of experts] / O.M. Velychko, L.V. Kolomiyets, T.B. Hordiyenko, A.H. Shevtsov, S.R. Karpenko, A.A. Haber; za zahal. red. d-ra tekhn. nauk Velychka O.M. Odesa: FOP Bondarenko M.O., 2015. 286 s [in Ukrainian].

4. Dyferentsialnyy metod vstanovlennya porivnyalnoyi nebezpeky pomylok aviadyspetcheriv [Differential method of establishing the comparative risk of errors of air traffic controllers] / O.M. Reva, V.V. Kamyshyn, A.M. Nevynitsyn, V.A. Shulhin. Nauka, tekhnolohiyi, innovatsiyi: nauk zh. Kyyiv: UkrINTEI, 2019. №3 (11). S. 70-82. http://doi.org/10.35668/2520-6524-2019-3-08 [in Ukrainian].

5. DSTU ISO 9000:2015. Systemy upravlinnya yakistyu. Osnovni polozhennya ta slovnyk terminiv [Quality management systems. Basic provisions and glossary of terms] (ISO 9000:2015, IDT). [Chynnyy vid 2015-12-21]. Vyd. ofits. Kyyiv: Derzhspozhyvstandart Ukrayiny, 2016. 45 s. URL: https://khoda.gov.ua/image/ tsatalog/files/%209000. [in Ukrainian].

6. Kalinina I.O., Hozhyy O.P., Musenko H.O. (2012) Vrakhuvannya kompetentnosti ekspertiv u metodakh bahatokryterialnoho analizu v zadachakh ratsionalnoho vyboru [Taking into account the competence of experts in the methods of multi-criteria analysis in problems of rational choice]. Naukovi pratsi Chornomorskoho derzhavnoho universytetu imeni Petra Mohyly. Kompyuterni tekhnolohiyi. 2012. Vyp. 179. T. 191. S. 116-123 [in Ukrainian].

7. Kamyshyn V.V. (2012) Metody systemnoho analizu u kvalimetriyi navchalno - vykhovnoho protsesu [Methods of system analysis in the quality measurement of the educational process]: monohrafiya / V.V. Kamyshyn, O.M. Reva. Kyyiv: TOV «Informatsiyni systemy», 2012. 270 s [in Ukrainian].

8. Kvalimetriya v upravlinni: humanistychnyy kontekst [Qualimetrics in

9. management: humanistic context]: navch. posib. / H.A. Dmytrenko, O.L. Anufriyeva, T.I. Burlayenko, V.V. Medvid'; (za zah. red. H.A. Dmytrenka). Kyyiv: Vydavnytstvo «Ahrarna osvita», 2016. 335 s [in Ukrainian].

10. Kemeni Dzh., Snell Dzh. (1972) Kiberneticheskoye modelirovaniye [Cybernetic Simulation]: Nekotoryye prilozheniya; per. s angl. 1972. 192 s [in Russian].

11. Kombinovana metodyka otsinyuvannya kompetentnosti ekspertiv pry vybori stsenariyu orhanizatsiyi informatsiyno-psykholohichnoho vplyvu [The combined method of assessing the competence of experts when choosing the scenario of the organization of information and psychological influence] / H.V. Pyevtsov, O.A. Usachova, P. Patsek, A.O. Romanyuk. Nauka i tekhnika Povitryanykh Syl Zbroynykh Syl Ukrayiny. 2020. №2 (39). S. 24-36 [in Ukrainian].

12. Lodatko YE.O. (2022) Pedahohichne modelyuvannya [Pedagogical modeling]: monohrafiya. Ternopil: Vyd-vo «Navchalna knyha - Bohdan», 2022. 206 s [in Ukrainian].

13. Metody i modeli kvalimetriyi synerhetychnoho efektu u dydaktytsi [Methods and models of qualitative synergistic effect in didactics]: monohrafiya / O.M. Reva, V.V. Kamyshyn, S.V. Radetska, A.V. Malynovshevska, YE.A. Burdelna, M. Lypchanska. Kyyiv: IOD NAPN Ukrayiny. 2019. 235 s [in Ukrainian].

14. Nadezhnost i effektivnost v tekhnike [Reliability and efficiency in engineering]: spravochnik v 10 t. T. 3: Effektivnost tekhnicheskikh sistem / pod obshch. red.: V.F. Utkina, YU. V. Kryuchkova. Moskva: Mashinostroyeniye, 1988. 328 s [in Russian].

15. Rozenberg N.M. (1979) Problemi izmereniy v didaktike [Problems of measurements in didactics]; pod red. D.A. Smetanina. Kiyev: Vishcha shkola, 1979. 175 s [in Ukrainian].

16. Saymon G.A. (2000) Teoriya prinyatiya resheniy v ekonomicheskoy teorii i v nauke o povedenii. Vekhi ekonomicheskoy mysli [Decision Theory in Economics and Behavioral Science. Milestones of economic thought]. T.2. Teoriya firmy / pod red. V.

17. M. Galperina. SPb. Ekonomicheskaya shkola, 2000. S. 54-72 [in English].

18. Tsilmak O.M. (2017) Pedahohichna kompetentnist vykladacha vyshchoho navchalnoho zakladu [Pedagogical competence of a teacher of a higher educational institution]: pidruchnyk. Odesa: ODUVS, 2017. 124 s [in Ukrainian].

19. Shadrikov V.D. (2018) Pedagogicheskoye otsenivaniye [Pedagogical assessment]: ucheb. posob. / V.D. Shadrikov, I.A. Shadrikova. Moskva: Universitetskaya kniga, RID RosNOU, 2018. 156 s [in Russian].

Размещено на Allbest.ru