Приемы активизации деятельности учащихся в процессе формирования умений сложения и вычитания в пределах 10

Размещено на http://www.allbest.ru/

Приемы активизации деятельности учащихся в процессе формирования умений сложения и вычитания в пределах 10

Малаева Ю.М.

Лесосибирский педагогический институт - филиал Сибирского федерального университета

Аннотация

В данной статье рассматриваются приемы активизации деятельности учащихся в процессе формирования умений сложений и вычитания в пределах 10. Также описывается теория формирования данных умений. В настоящее время большое внимание в школе уделяется активизации познавательной деятельности учащихся. Многие учителя используют в своей практике различные приёмы, способствующие активности учащихся на уроке. Так как познавательная деятельность формируется в процессе жизни человека, то педагог принимает в этом немалое участие. Учебная деятельность требует от ученика вполне определенных познавательных средств. И учитель должен знать, располагает ли этими средствами ученик. Ведь нередко, многие учащиеся не могут усвоить раздел или тему из-за их трудности. Работать над активизацией познавательной деятельности - это значит формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов.

Ключевые слова: приемы, познавательная деятельность, младший школьник, арифметические действия, сложение, вычитание, математика.

Идея активизации обучения имеет большую историю. Еще в древние времена было известно, что умственная активность способствует лучшему запоминанию, более глубокому проникновению в суть предметов, процессов и явлений.

Активизировать - это значит целенаправленно усиливать познавательные процессы (восприятие, память, мышление, воображение) в мозгу учащихся, прилагать волевые усилия для усвоения знаний и умений, преодолевая трудности.

Существуют различные пути активизации учебной деятельности:

- проблемное изложение материала;

- комментированные упражнения;

- самостоятельная работа учащихся;

- творческая работа детей;

- формирование стимулов к учению.

Но можно выделить и другие способы активизации учебной деятельности:

- игровые методы;

- моделирование;

- занимательность;

- проведение нетрадиционных уроков.

В педагогической практике используются различные пути активизации мыслительной деятельности, основные из них - это разнообразие форм, методов, средств обучения, которые стимулируют активность и самостоятельность учащихся. Наибольший активизирующий эффект на занятиях дают ситуации, в которых учащиеся сами должны [1]:

- отстаивать свое мнение;

- принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;

- ставить вопросы своим товарищам и учителю;

- рецензировать ответы учащихся;

- оценивать ответы и письменные работы одноклассников;

- объяснять более слабым учащимся непонятные места;

- самостоятельно выбирать посильные задания;

- находить несколько вариантов возможного решения познавательных задач (проблемы);

- создавать ситуации самопроверки, анализ личных практических действий;

- решать познавательные задачи путем комплексного применения известных им способов решения.

Активизация мыслительной деятельности учащихся - это задача каждого учителя. Во главу обучения и воспитания ребенка всегда ставятся в первую очередь возрастные особенности учащихся. Учитывая психологические особенности младшего школьника, процесс познания должен вызывать устойчивый эмоциональный интерес ребёнка к приобретению знаний. Для этого используется целый спектр методических приёмов:

- Наглядность;

- Художественное слово;

- Технические средства;

- Игра.

Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. Например, в процессе игры на уроке математики незаметно для себя учащиеся выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда - стремление быть быстрым, собранным, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. У них развиваются чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер. Игра необходима и для сохранения преемственности между детским садом и школой. Все это требует творческого подхода в работе учителя [6].

Также можно использовать исследовательские задания в игровой форме:

- фокусы с разгадыванием задуманных чисел;

- задания с занимательными рамками и магическими квадратами;

Исследовательский характер этих заданий направлен на разгадывание способа выполнения фокуса или выработку выигрышной стратегии игры.

Сознательное и прочное усвоение знаний учащимися проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому работу на уроке математики стараюсь организовать так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий учеников. От того насколько осознано, творчески, с желанием будут учиться дети в начальной школе, зависит в дальнейшем самостоятельность их мышления, умение связывать теоретический материал с практической деятельностью. Эффективными средствами активизации мыслительной деятельности являются [7]:

- создание положительных эмоциональных ситуаций;

- учебно-игровая деятельность;

- дидактические игры;

- работа в парах;

- групповая работа;

- проблемное обучение;

- использование информационно-коммуникативных технологий;

- использование современных образовательных технологий.

В течение 4-х лет начального обучения ведётся работа по формированию вычислительного навыка. Вычислительные приёмы первого десятка изучаются в теме «Сложение и вычитание в пределах 10» в 1 классе при обучении по любому учебнику математики для начальных классов.

Результатом этой работы должно стать усвоение детьми как включённых в программу вопросов теоретического характера, так и сознательное и прочное овладение навыками применения изученных вопросов теории к решению разнообразных практических и учебных задач.

Важнейшей задачей обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми действий сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирование навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами. учащийся умения сложение вычитание

При традиционном подходе к обучению младших школьников конкретный смысл каждого действия раскрывается в процессе выполнения операций над конечными множествами (объединение множеств без общих элементов, удаление части множества, объединение множеств одинаковой численности, разложение данного множества на ряд равночисленных множеств), что позволяет опереться на жизненный опыт детей и использовать наглядность при изучении всех вопросов, связанных с действиями [6].

В курсе математики начальной школы находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел, в соответствии с которым сложение связано с операцией объединения, вычитание - с операцией дополнения.

Сложение с точки зрения определения суммы в количественной теории числа, называется число элементов в объединении не пересекающихся множеств А и B таких, что a=n (A); b=n (B) [8].

В программе математики М.И.Моро [5] в качестве основного средства формирования представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи. В программе Н.Б. Истоминой в основе лежит выполнение учащимися предметных действий, и их интерпретация в виде графических и символических моделей.

Для разъяснения действия сложения и вычитания используются:

1. Текстовые задачи;

2. Предметные модели;

3. Графические модели;

4. Символические модели;

5. Вербальные модели.

Для осознания смысла арифметических действий, дети должны уметь:

? моделировать практические ситуации, соответствующие действиям сложения и вычитания;

? переводить жизненные ситуации на язык математики и записывать их в виде символической записи;

? читать математические записи разными способами; ? находить значение математических выражений на сложение и вычитание.

С теоретико-множественной точки зрения сложению соответствуют следующие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов):

- объединение элементов двух совокупностей (В коробку положили три цветных карандаша и один простой карандаш. Всего в коробку положили 4 карандаша.); 150 - увеличение на несколько элементов данной совокупности (Утром на клумбе цвели 5 тюльпанов, к обеду их стало на 2 тюльпана больше, чем утром. Всего на клумбе к обеду цвело 7 тюльпанов);

- увеличение на несколько элементов совокупности, сравниваемой с данной (На одной полке было 6 книг, а на второй на 3 книги больше, чем на первой. На второй полке было 9 книг.). Вычитанию соответствуют следующие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов):

- удаление правильной части из данного множества;

- уменьшение на несколько элементов данной совокупности;

- уменьшение на несколько элементов совокупности, сравниваемой с данной;

- разностное сравнение двух совокупностей.

Последовательность изучения должна соответствовать логике математической трактовки понятия, возрастным особенностям детей и осуществляется в следующем порядке.

1. Обучение моделированию всем выше названным ситуациям, сначала на предметных моделях (правильное представление их со слов учителя, показ руками, как процесса, так и результата предметного действия), затем словесная их характеристика и изображение на графических моделях.

2. Знакомство со знаками действий и символической записью выражений, составленных с этими знаками действий. Закрепление этих знаний осуществляется через совокупность заданий следующего характера: - на соотнесение ситуации и выражения (подбери выражение к данной ситуации или измени ситуацию в соответствии с выражением), ситуация может быть изображена на картинке, нарисована на доске, смоделирована на фланелеграфе, представлена на слайде в виде графической схемы; - на составление выражений по описанной ситуации (составь выражение, соответствующее ситуации); - на конструирование (составление) ситуации по заданному выражению.

3. После того, как дети научатся правильно выбирать знак действия в выражении, соответствующем данной ситуации и объяснять выбор действия, переходят к составлению равенства и фиксированию результата действия. Позже дети знакомятся с понятием «математическое выражение» с изучаемым знаком действия и первыми способами чтения этих выражений. Например, в учебниках даются следующие пояснения. Выражение вида 3 + 5 называют суммой. Числа 3 и 5 в этой записи называют слагаемыми. Запись вида 3 + 5 = 8 называют равенством. Число 8 называют значением выражения. Поскольку число 8 в данном случае получено в результате суммирования, его называют значением суммы [8].

Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с действием сложения [9]:

1. Составление одного предметного множества из двух данных;

2. Увеличение данного предметного множества на несколько предметов;

3. Увеличение на несколько предметов множество равносильно данному.

Составление одного предметного множества из двух данных.

Например, детям предлагается картинка, на которой Миша и Маша запускают рыбок в аквариум.

Задание: «Расскажите, что делают Миша и Маша?»

Ответы детей: Запускают рыбок в один аквариум; вместе запускают рыбок; Миша запускает 2, а Маша -3 и др.

Числовые выражения под картинкой. Анализируя выражения, дети находят подходящее: 2+3 и 3+2.

Выясняется, чем похожи и как по-разному можно прочитать, эти выражения. Дети говорят, что похожи числами и знаком. Можно прочесть: 2 плюс 3, и к 2-ум прибавить 3.

В результате, дети записывают равенство, знакомятся с компонентами сложения. После, числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

Увеличение данного предметного множества на несколько на несколько предметов.

Указанием к выполнению предметных действий может стать задание: «Покажи…».

Например, учитель предлагает задание: « У Коли было 4 марки. Ему подарили ещё 2. Покажи, сколько марок стало у Коли?»

Дети выкладывают 4 марки (круг, квадрат, треугольник) и показывают движением руки, сколько марок было. Затем, добавляют 2 марки, и движением руки показывают, сколько стало. Далее выясняется, как можно записать выполненное предметное действие, используя для этой цели цифры и знак «=» и «+»: 4+2=6. Целесообразно на этом этапе употреблять термины «выражение» и «равенство».

С теоретико - множественных позиций разность натуральных чисел a и b представляет собой число элементов в дополнении множества B множества А, если а=n(A), b=n(B) и В подмножество А.

При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации [2]:

1. Уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (предметы, которые удаляются, зачеркиваются).

Например, предлагается задание: «У Маши было шесть шаров. Два она подарила Тане. Покажи шары, которые у неё остались?» Дети рисуют 6 шаров, 2 зачёркивают и показывают движением руки количество оставшихся шаров. Дети получают выражение 6-2 или равенство 6-2=4.

2. Уменьшение множества, равносильного данному, на несколько предметов.

В процессе выполнения таких ситуаций у детей формируется представления о понятии «меньше на…» («уменьшить на…»), которые связаны с построением совокупности, равносильной данной, и её уменьшением на несколько предметов. Усвоение понятий «больше на…», «меньше на…» даётся детям легче, если организовать их деятельность, используя предметные и символические модели. Например: Сравни картинки. Что изменилось слева направо? Что изменилось справа налево?

3. Сравнение двух предметных множеств, т. е. ответ на вопрос: «На сколько предметов в одном множестве больше (меньше), чем в другом?».

В процессе выполнения данных действий у учеников формируется представление о вычитании, как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов. В результате у первоклассника формируется представление о разности, которое можно обобщить в правило: «Что бы узнать на сколько одно число больше (меньше) другого, нужно из большего числа вычесть меньшее». Например: На сколько больше сердец, чем облаков?

Формирование вычислительных умений и навыков - одна из основных задач начального курса математики. Вычислительное умение - это развёрнутое осуществление действия, в котором каждая операция осознаётся и контролируется. В отличие от умения навыки характеризуются свёрнутым, в значительной мере автоматизированным выполнением действия, с пропуском промежуточных операций, когда контроль переносится на конечный результат.

Подход в учебнике М.И.Моро [5] к формированию навыков сложения и вычитания в пределах 10 предполагает осознанное составление таблиц и их непроизвольное или произвольное запоминания в процессе специально организованной деятельности. Осознанное составление таблиц может обеспечиваться теоретической линией курса, предметными действиями, методическими приёмами и наглядными средствами. Для произвольного и непроизвольного запоминания таблиц используется специальная система упражнений.

Таблицы сложения и вычитания в пределах 10 можно условно разделить на четыре группы, каждая из которых связана с теоретическим обоснованием и соответствующим способом действия:

1) принцип построения натурального ряда чисел - присчитывание и отсчитывание по 1;

2) смысл сложения и вычитания - присчитывание и отсчитывание по частям;

3) переместительное свойство сложения - перестановка слагаемых;

Взаимосвязь сложения и вычитания - правило: если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое.

В формировании вычислительных навыков в школьной практике используются различные подходы:

a) выучивание таблиц;

b) знакомство с различными вычислительными приёмами, самостоятельное составление таблиц, непроизвольное запоминание в процессе выполнения упражнений;

c) после использования предметных действий и вычислительных приёмов, ученику даётся установка на запоминание.

В учебнике Н.Б. Истоминой [4] при изучении табличных случаев сложения (вычитания) ориентир направлен на усвоение состава числа.

Это связанно с тем, что изучение таблицы с последовательным составлением каждой группы сложения (вычитания) в соответствии с выделенными этапами, на практике не всегда оказывается эффективным для формирования автоматизированных навыков сложения и вычитания в пределах 10.

Дело в том, что, формируя навыки табличного значения «+ 2», учитель сначала фиксирует внимание детей на вычислительном приёме, включающем операции, которые у большинства сформированы на уровне вычислительного навыка (6+1+1; 7+1+1). Параллельно ведётся аналогичная работа со случаем « - 2». Затем составляются две таблицы: 1+2, 2+2, 3+2 и тд. И 3-2, 4-2, 5-2 и т.д. Учитель даёт задание выучить таблицу, т.е запомнить 16 случаев [2].

Обучение должно быть построено как процесс «открытия» каждым школьником конкретного знания. Ученик не принимает его в готовом виде, а деятельность на уроке организована так, что требует от него усилия, размышления, поиска. Школьник имеет право на ошибку, на коллективное обсуждение поставленных гипотез, выдвинутых доказательств, анализ причин возникновения ошибок и неточностей и их исправление.

Задачи, которые мы ставим перед ребёнком, должны быть не только понятны, но и внутренне приятны ему, т. е они должны быть значимы для него. Обучающийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Для этого применяется метод моделирования.

Моделирование - это метод познания интересующих нас качеств объекта через модели. Это процесс создания моделей и действия с ними, позволяющие исследовать отдельные, интересующие нас качества, стороны, свойства объекта или прототипа [3].

Таким образом, активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики -- одно из наиболее существенных требований, обеспечивающих качество обучения. На основе проведенного анализа педагогического опыта педагогов, можно сделать вывод, что одни из наиболее эффективных средств развития интереса к учебному предмету, используемые на уроке математики - кроссворды, математические диктанты, дидактическая игра, логические задания, задачи повышенной трудности, логические задачи, самостоятельная работа. Для организации основных подходов к учебной деятельности не требуется много времени урока. Они выполняют определенную положительную роль в процессе обучения, развития, воспитания. Тема «Сложение и вычитание в пределах 10» является базовой, на её основе осуществляется переход к другим этапам обучения. Поэтому учителю необходимо, чтобы учащиеся усвоили умения сложения и вычитания. В течение всех четырех лет начального обучения ведется работа по формированию у детей понятий о натуральном числе и арифметических действиях. С самого начала это происходит в неразрывной связи с рассмотрением различных случаев практического применения этих понятий, с работой, направленной на усвоение детьми некоторых свойств чисел, десятичной системы счисления, арифметических действий и основанных на них приемов вычислений. Результатом этой работы должно стать усвоение детьми как включенных в программу вопросов теоретического характера, так и сознательное и прочное овладение навыками применения изученных вопросов теории к решению разнообразных практических и учебных задач и выполнению устных и письменных вычислений. Теория и практика должны при этом в ходе всей работы над арифметической частью программы выступать в их единстве и взаимосвязи. Важнейшей задачей первого года обучения в отношении формирования вычислительных навыков является такое усвоение детьми табличных случаев сложения и вычитания, которое обеспечивало бы возможность автоматизированных вычислений при сложении однозначных чисел и формирования навыков быстрых устных вычислений с двузначными числами, чему способствует применение метода моделирования.

Список литературы:

1. Александрова, Т. С. Методика развития математической деятельности младших школьников / Т. С. Александрова // Мир науки. Педагогика и психология. - 2016. - №4. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-razvitiya- (дата обращения: 11.12.2020).

2. Бабанский, Ю. К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю. К. Бабанский. - М. : Просвещение, 1985. - 208 с.

3. Ильясова, А. Н. Методические основы развития познавательной активности и самостоятельности младших школьников на уроках математики / А. Н. Ильясова // КПЖ. - 2016. - №2-1 (115). Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-osnov.. (дата обращения: 27.11.2020).

4. Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе : развивающее обучение : учеб.-методич. пособие для студентов вузов / Истомина Н. Б. - Смоленск : Ассоциация XXI век, 2005 (ГУП Смол. полигр. комб.). - 271 с.

5. Моро, М. И. Математика : 1 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 2. / М. И. Моро, С. И. Волкова. С. В. Степанова. - 6-е изд. - М. : Просвещение, 2015. - 112 с.

6. Панкова, О. В. Дидактическая игра как средство активизации познавательной деятельности / О. В. Панкова // Вопросы науки и образования. - 2018. - №7 (19). Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/didakticheskaya-igr (дата обращения: 27.12.2020).

7. Пожидаева, Л.В. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики / Л. В. Пожидаева // Обучение и воспитание: методики и практика. - 2013. - №8. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/aktivizatsiya-poznavatelnoy-deyatelnosti-uchaschihsya-na-urokah-matematiki-1 (дата обращения: 01.12.2020).

8. Ручкина, В. П. Курс лекций по теории и технологии обучения математике в начальных классах [Текст] : учеб. пособие / В. П. Ручкина. ; ФГБОУ ВО «Урал. гос. пед. ун-т» - Екатеринбург, 2016. - 313 с.

9. Храпченков, В. Г. Особенности активизации учебно-познавательной деятельности младших школьников / В. Г. Храпченков, И. В. Храпченкова // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. - 2017. - №1 (39). Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-aktiviz.. (дата обращения: 27.12.2020).

Размещено на Allbest.ru