Организация визуального представления содержания математических дисциплин в ходе обучения высшей математике иностранных студентов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Организация визуального представления содержания математических дисциплин в ходе обучения высшей математике иностранных студентов

В.Ю. Хотинец, О.В. Максимова

В работе ставится проблема обучения иностранных студентов в российских вузах, связанная с эффективностью применения форм, средств и методик обучения, сопряженных с социокогнитивными системами, формирование которых происходит в условиях первичной социализации и инкультурации. Анализируются педагогические условия и принципы обучения высшей математике иностранных студентов на неродном языке с учетом особенностей познания и стилевых характеристик мышления. Рассматривается возможность и эффективность использования авторской методики организации визуального представления содержания математических дисциплин в ходе обучения высшей математике иностранных студентов. В опытно-экспериментальной работе принимали участие студенты (всего 52 чел.), среди них иностранные и российские студенты в возрасте 18-25 лет (М=21), обучающиеся по программе бакалавриата технической направленности. Эффективность разработанной методики подтверждается результатами применения методов групповой оценки демонстрационного материала по заданным критериям и семантического дифференциала. Фиксируется положительный эффект при аттестации студентов и рубежном контроле сформированности необходимых для освоения учебной дисциплины компетенций.

Ключевые слова: обучение высшей математики, организация демонстрационного материала, особенности познания, когнитивный стиль, иностранные студенты.

V.Yu. Khotinets, O.V. Maksimova

ORGANIZATION OF VISUAL REPRESENTATION OF MATHEMATICAL CONTENT WHEN TEACHING HIGHER MATHEMATICS TO FOREIGN STUDENTS

The paper poses the problem of teaching foreign students in Russian universities, connected with the effectiveness of the use of forms, means and methods of education associated with socio-cognitive systems, the formation of which occurs in conditions of primary socialization and enculturation. The pedagogical conditions and principles of teaching higher math-ematics to foreign students in a non-native language are analyzed, taking into account the peculiarities of cognition and style characteristics of thinking. The possibility and effectiveness of using the author's methodology for organizing a visual representation of the content of mathematical disciplines in the process of teaching higher mathematics to foreign students is considered. Students (total 52 people) took part in the experimental work, among them foreign and Russian students aged 18-25 years (M = 21), studying under the technical bachelor's program. The effectiveness of the developed methodology is confirmed by the results of applying the methods of group evaluation of demonstration material according to specified criteria and the semantic differential. A positive effect is recorded during the certification of students and midterm control of the formation of the competencies necessary for mastering the academic discipline.

Keywords: teaching higher mathematics, organization of demonstration material, features of cognition, cognitive style, foreign students.

Введение

В современных геополитических, экономических и социальных условиях серьезные изменения происходят во всех сферах жизнедеятельности человека, в том числе и в образовании с требованиями изменений моделей обучения и управления. В связи с геополитическими интересами РФ, вхождением РФ в международное образовательное пространство и продвижением российских образовательных услуг на международный рынок профессиональная подготовка конкурентоспособных иностранных специалистов изначально требует принципиально иной организации образовательного процесса в принимающих вузах.

Россия имеет значительный опыт в математическом образовании и науке, удерживая престижность по математическим направлениям обучения. Казалось бы, что уникальный и многогранный язык математики содержит устоявшиеся, во многом общепринятые математические термины и символы, понятные во всем мире. Вместе с тем преподаватели математики, работающие с иностранными студентами, сталкиваются с определенными трудностями. Так, в математике многие понятия даются в столь абстрактной и обобщенной форме («производная», «непрерывная функция», «интеграл»), что главная трудность состоит в умении обучающимися устанавливать связь с реальным миром, видеть за математическими понятиями множество конкретных образов, обобщением которых они являются. При этом математические рассуждения необходимо проводить на русском языке [8].

Существующая система подготовки иностранных студентов по математике опирается на отечественные теории образования с использованием общепринятых методик преподавания математики (Ф.С. Авдеев, Н.В. Аммосова, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, А.Г. Мордкович, А.Д. Мышкис, П.М. Эрдниев). К причинам, приводящим к трудностям освоения иностранными студентами учебных дисциплин по математике, можно отнести: традиционный для российской высшей школы академический стиль преподавания дисциплины; специфический язык, в большей степени присущий высшей математике, отличный и от общего (повседневного) русского языка и от языка элементарной математики [12]. Возникающие проблемы при обучении математике иностранных студентов связаны прежде всего с ее изучением на неродном для них языке, условиями иной системы образования, когда в новом социокультурном окружении другой язык выступает и как средство коммуникации, и как средство учебно-познавательной деятельности [14].

Сегодня во всем мире наблюдается скачок в развитии технических средств, информационных технологий, применение которых расширяет границы доступности образования и позволяет активнее использовать дистанционное обучение. Цифровизация образования признана одним из ключевых направлений основных образовательных программ ЮНЕСКО. В течение последних лет дистанционное обучение стало глобальным явлением образовательной и информационной культуры. Введение цифровых технологий в образовательный процесс обеспечивает мировую систему образования широкими универсальными возможностями в организации образовательного процесса, обеспечивающими формирование новых способов мышления и освоение новых видов деятельности.

Однако познание знаково-символического мира, согласованного с этнической картиной мира представителей разных культурных сообществ, требует использовать своеобразный инструмент, освоение которого происходит в условиях первичной социокультурной социализации. Поэтому при обучении иностранных студентов в российских ВУЗах, в том числе в дистанционном формате, необходимы эффективные методики организации демонстрационного материала, учитывающие способы познавательной деятельности и познавательные стратегии (своеобразные приемы получения и переработки, воспроизведения и контроля информации) обучающихся.

Каждый студент является носителем определенных когнитивных стилей как инструментальных способов решения задач, специфических познавательных стратегий, вариативность комбинирования которых в применении имеет культурную обусловленность (Хотинец, Сабрекова, 2020, 20). Так, представители Западных культур с аналитическим мышлением преимущественно сосредоточены на конкретном объекте и на тех категориях, к которым он относится. В объяснении свойств объекта они чаще всего опираются на правила формальной логики. Представители Восточной Азии с холистическим мышлением принимают во внимание целостное поле и приписывают причины событий именно ему. Сравнительно мало ими используются категории и формальная логика с опорой на «диалектическое» мышление (Нисбетт Р., 2011, с. 29-30). Предполагается, что самая важная из социальных практик, которая сохраняет и поддерживает когнитивные различия представителей культурных сообществ, - это язык и письменность. Существующая грамматика индоевропейских языков способствует представлению о мире, построенном из атомарных блоков, в то время как восточноазиатские языки (например, китайский) способствуют представлению о мире непрерывном и построенном на взаимопроникновении всего во все (Там же, с. 44-45).

Исходя из вышесказанного, актуальной является проблема организации визуального представления содержания математических дисциплин в ходе обучения высшей математике с учетом когнитивных стилей обучающихся.

Определена следующая цель исследования - разработать методику организации демонстрационного материала для обучения математическим дисциплинам иностранных студентов в связи с их стилевыми характеристиками познания.

Поставленная цель исследования определила задачи, решение которых направлено на ее достижение:

1. Сформулировать педагогические условия обучения высшей математике иностранных студентов в российском вузе.

2. На основе сформулированных педагогических условий разработать методику организации визуального представления содержания высшей математики в обучении студентов разных этногрупп.

3. По результатам групповой оценки и применения метода семантического дифференциала подтвердить эффективность разработанной методики организации визуального представления содержания высшей математики в обучении иностранных и российских студентов.

Методологические основы исследования

обучение математика иностранный студент

Теоретико-методологической основой исследования являются теория и методика обучения математике в вузе (Б.В. Гнеденко, М.Р. Куваев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, В.М. Потоцкий, Н.Х. Розов и др.); логический анализ содержания курса высшей математики для университетов и вузов технического профиля (Я.С. Бугров, С.М. Никольский, И.И. Баврин, В.Ф. Бутузов, П.Е. Данко, A.Г. Попов и др.); теоретические положения трудов в области использования дистанционных и электронных форм обучения (А.А. Андреев, С.Г. Григорьев, Т.О. Кочеткова, Е.С. Полат, А.В. Хуторской, B.С. Шаров и др.); теоретические положения о поликультурном образовании и кросс-культурной дидактики (Ж. Гэй, Б. Барбер, Е. В. Бондаревская, О.В. Гукаленко, А.Я. Данилюк и др.), культурно-историческая концепция Л.С. Выготского.

К принципам обучения иностранных студентов высшей математике на неродном языке относим принципы: непрерывного и открытого образования; профессиональной направленности, активности личности, информатизации/цифровизации образования, инвариативности математических компетенций по отношению к языку обучения; наглядности/визуализации знаний.

Педагогические условия обучения высшей математике иностранных студентов в российском вузе включают в себя:

- организацию образовательного пространства на основе комплиментарности культур и языков;

- использование цифровых технологий в процессе обучения математике;

- учет этнотипических особенностей познания иностранных студентов в единстве природных, психологических и культурных качеств.

Опытно-экспериментальная работа проводилось на базе Института нефти и газа им. М.С. Гуцериева Удмуртского государственного университета в период 2021-2022 гг. с участием студентов первого-второго курсов, обучающихся по техническому направлению подготовки Удмуртского государственного университета, в возрасте 18-25 лет (M=21): экспериментальная группа, 27 юношей, среди них иностранные студенты из арабских стран (Ирак, Сирия, Египет, Турция) - 12 человек (родной язык - арабский), российские студенты (родной язык - русский) - 15 человек. Контрольная группа, состоящая из 25 юношей, среди них иностранные студенты из арабских стран (Ирак, Сирия, Египет, Турция) - 10 человек (родной язык - арабский), российские студенты (родной язык - русский) - 15 человек. Экспериментальная и контрольная группы являются гомогенными по результатам освоения студентами образовательной программы на текущий момент обучения.

Методы

Методика групповой оценки. Участникам исследования были предоставлены две презентации (рис. 1, 2) по теме высшей математики «Кривые второго порядка. Эллипс», созданные на основе разработанной методики организации визуального представления содержания высшей математики в обучении арабских и российских студентов. В соответствии с требованиями к групповому оцениванию демонстрационных материалов была разработана форма опроса [1]. Опрос содержал 19 параметров: 1) читаемость слайдов, 2) контраст фон - текст, 3) нагруженность слайдов, 4) использованный шрифт, 5) единый стиль, 6) расположение информации на слайдах, 7) использование разных типов информации (текст, изображения), 8) ключевые элементы, 9) лаконичность, 10) структурность, 11) обобщение, 12) завершенная целостность, 13) унификация, 14) тезисный характер, 15) короткие слова и предложения, 16) минимально количество предлогов, наречий, прилагательных, 17) привлекающие внимание заголовки, 18) понятный язык, 19) техническая чистота.

При выборе объема балльной шкалы ориентировались на надежность результатов и число различимых уровней качества, что позволило установить шкалу от 0 (материал не удовлетворяет, очень низкое качество) до 10 (материал полностью удовлетворяет, высокое качество) баллов.

Метод семантического дифференциала. Испытуемым предлагалось оценить два объекта оценивания (презентации) с помощью предложенного набора шкал из 47 пар прилагательных, образующие два противоположных полюса. Биполярные шкалы имеют семантическую градацию: -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, где оценка 3 означает, что качество проявляется очень сильно и очень часто; 2 - выражено достаточно заметно и часто встречается; 1 - проявляется иногда и слабо; 0 - сложно соотнести объект оценивания с правым или левым полюсом шкалы. Стимульный материал был представлен на двух языках (русский, арабский) (рис. 1).

Рис. 1. Фрагмент стимульного материала методики «Семантический дифференциал»

По каждой шкале при оценивании презентаций отдельно в группах студентов были определены среднегрупповые значения, величина которых показывала выраженность указанного качества. Учитывались только те значения, которые по абсолютной величине составляли больше +1 и меньше -1. Шкалы группировались по нескольким факторам, согласно факторизации Ч. Осгуда, В.Ф. Петренко: Оценка, Сила, Активность, Упорядоченность, Сложность, Комфортность, Частота встречаемости [Петренко В.Ф.].

Методы обработки данных. Для определения значимых различий был применен T-критерий Вилкоксона с целью сопоставления показателей в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых с использованием специализированного программного обеспечения IBM SPSS Statistics V22.0 for Windows.

Методика организации визуального представления содержания высшей математики в обучении студентов разных этногрупп

Цель - обосновать и апробировать логику организации визуального представления содержания математических дисциплин на основе принципов обучения высшей математике.

Визуальное представление содержания осуществлялось с помощью компьютерной программы MS PowerPoint с возможностью использования в образовательном процессе очной, дистанционной, смешанной формы обучения с включением в электронную среду вуза.

Организация визуального представления содержания дисциплины «Кривые второго порядка. Эллипс» по высшей математике для арабских студентов (рис. 2, а):

1) Холистическая система мышления.

Каждый слайд представляет собой целостный объект, а не отдельную часть презентации. Все вариации одного объекта рассматриваются на одном слайде. Обязательно включается материал общего характера, указывающий на место рассматриваемого раздела в математике в согласовании с жизненным миром. Изучение материала требуется начинать с некоторой общей идеи или объекта, а затем рассматриваются отдельные его части и особенности. Указываются характерные особенности, отличающие данные разновидности и общие характерные особенности, объединяющие объекты в одну группу. Принцип единства конкретного и абстрактного указывает на необходимость взаимосвязи изучаемых конкретных предметов, их признаков и свойств с отвлеченными понятиями на основе выделения существенного, основного и общего.

2) Арабская каллиграфия.

В отличие от европейской письменности, арабские тексты пишутся справа налево. Как правило, в демонстрационных материалах формулы и математические знаки пишутся слева направо, формулам выделяется левая ориентация представленного материала, тексту - правая. При включении в текстовую строку математические объекты (знаки, символы, формулы) пишутся справа налево внутри текста. Поясняющий текст оформляется более мелким шрифтом справа или другим незаголовочным цветом. Основные правила, определения, заголовки выделены цветом, рамкой, заливкой фона, размером. Для текста используются яркие оттенки разных цветов (зеленый, красный, синий). Текст заголовков и определений по цвету отличается от текста пояснений.

Организация визуального представления содержания дисциплины «Кривые второго порядка. Эллипс» по высшей математике для российских студентов (рис. 2, б):

1) Аналитический стиль мышления.