Педагогічні умови формування професійної компетентності майбутніх фахівців математичної освітньої галузі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Державний податковий університет, м. Ірпінь

Кафедра кібернетики та прикладної математики

Педагогічні умови формування професійної компетентності майбутніх фахівців математичної освітньої галузі

Ярова Оксана Анатоліївна

кандидат фізико-математичних наук, доцент

Скасків Лілія Василівна

кандидат фізико-математичних наук, доцент

Анотація

професійний компетентність викладацький фахівець

Стаття присвячена дослідженню процесів набуття професійної компетентності майбутніми фахівцями математично-освітньої галузі в Україні. Визначено проблеми математично-викладацької діяльності крізь призму Закону України «Про освіту» та Закону України «Про вищу освіту». Означено роль фахівця математичної галузі у підтриманні належного рівня соціально-освітнього розвитку.

Концептуалізовано умови сприйняття викладацької персоналії у ЗВО (закладах вищої освіти) здобувачами вищої математичної освіти. Надано ідеальну модель взаємодії формату «надавач освіти (викладач) - здобувач освіти (студент, магістрант, аспірант) у математично орієнтованих ЗВО України. Означено теоретико-практичні аспекти формування професійної компететності майбутнього освітньо-математичного фахівця з точки зору методології.

Досліджено взаємозв'язок між набуття професійних компетентностей фахівцями математичної галузі України та забезпеченням ринково-трудових потреб сьогодення (економічна площина). Надано приклади застосування інформаційно-математичних умінь, знань та навичок (міждисциплінарне моделювання та/або інформаційне моделювання). Наголошено на викликах діджиталізації освітніх послуг та можливостей онлайн-математичного опанування матеріалу в режимі ІТ-навчання (аспект цифрової трансформації України відповідно до повноважень Міністерства цифрової трансформації, визначених ПКМУ № від 18.09.2019 р. «Питання Міністерства цифрової трансформації України».

Розглядається специфічний симулякр вивчення алгебри здобувачами повної середньої та вищої освіти в Україні крізь призму студентсько-викладацької взаємодії щодо опанування базових понять даного курсу. Визначено форми та методи підвищення професійної кваліфікації викладачами математичних компетентностей в Україні.

Ключові слова: математична освітня галузь, математична освіта, фахівець-математик, освітньо-професійні компетентності, педагогічно-освітня складова.

Yarova Oksana Anatolyivna PhD in physical and mathematical sciences, associate professor, Associate Professor of Department cybernetics and applied mathematics, State Tax University, Irpin

Skaskiv Liliia Vasylivna PhD in physical and mathematical sciences, associate professor, Associate Professor of Department cybernetics and applied mathematics, State Tax University, Irpin

Pedagogical conditions for the formation of professional competence of future specialists in the field of mathematical education

Abstract

The article is devoted to the study of the processes of acquiring professional competence by future specialists in the mathematical and educational field in Ukraine. The problems of mathematical and teaching activities are identified through the prism of the Law of Ukraine "On Education" and the Law of Ukraine "On Higher Education". The role of a specialist in the field of mathematics in maintaining the appropriate level of social and educational development is defined.

Conceptualized are the conditions of perception of teaching personnel in higher education institutions (institutions of higher education) by students of higher mathematics education. An ideal model of interaction of the format "provider of education (teacher) - acquirer of education (student, master's degree, postgraduate) in mathematically oriented higher education institutions of Ukraine is presented. The theoretical and practical aspects of the formation of the professional competence of the future educational- mathematical specialist from the point of view of methodology are determined.

The relationship between the acquisition of professional competences by specialists in the mathematical branch of Ukraine and the provision of today's market and labor needs (economic plane) has been studied. Examples of the application of information-mathematical skills, knowledge and skills (interdisciplinary modeling and/or information modeling) are provided. The challenges of digitalization of educational services and the possibilities of online mathematical mastery of the material in the IT-learning mode are emphasized (an aspect of the digital transformation of Ukraine in accordance with the powers of the Ministry of Digital Transformation, defined by PCMU No. dated 18.09.2019 "Issues of the Ministry of Digital Transformation of Ukraine".

A specific simulacrum of studying algebra by students of full secondary and higher education in Ukraine is considered through the prism of student-teacher interaction in mastering the basic concepts of this course. Forms and methods of professional qualification improvement by teachers of mathematical competences in Ukraine have been determined.

Keywords: mathematical educational branch, mathematical education, mathematician specialist, educational and professional competences, pedagogical and educational component.

Постановка проблеми

Опанування навчальної дисципліни є процесом двосторонньої психолого-професійної взаємодії між надавачем освіти (викладачем, вчителем) та її здобувачем (учнем, студентом, аспірантом, докторантом тощо). Майбутні фахівці математичної освітньої галузі здобувають власні професійні компетентності за спеціальністю 014.04 (Середня освіта. Математика), що дозволяє практично використати власний педагого-математичний потенціал. Персона педагога-математика має професійні та характерно-персональні виміри (ідеали), котрі і визначають рівень професійної компетентності освітнього працівника, передбачений ст. Закону України «Про вищу освіту». Завдання дослідження -- проаналізувати шляхи та механізми набуття даних фахових математико-педагогічних вмінь та концепти їх (умінь) подальшого експансіювання.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Дослідження педагогічних умов професійного кмпетенціювання математично-освітніх фахівців наявні у вітчизняній та зарубіжній науковій доктринах.

Вітчизняний теоретичний доробок представлений напрацюваннями Л. Семенець (дослідження компетентностей майбутнього викладача математично-освітнього профілю); А. Громик, І. Конет та В. Семенишиної (аналіз процесів формування математично-викладацьких компетентностей викладача під час теоретичної роботи у ЗВО); С. Петренка та Л. Петренко (теоретико-прикладні аспекти опанування математично-викладацького профілю майбутніми викладачами); О. Сої (використання Е-технологій та Е-моделювання в процесі набуття компетентностей майбутніми викладачами математики); М. Семка, О. Ярової, Я. Скасків (понятійно-категоріальний апарат сучасного алгебраїчного дискурсу в контексті подальшого фахового-математичного оволодіння інформацією); С. Постіла та О. Ярової (інформаційне моделювання як чинник формування математичної компетентності майбутнього викладача (фахівця) даної освітньої галузі).

Іноземну наукову складову представлено працями А.Г. Алнура (до питання компетенцій викладача математичної професії); Р. Весса та Г. Гріфрата (визначення компетентностей викладача математики у Е-епоху); Д.Р. Томпсон, К. Сартемм, М.А. Хантлі (міжнародно-перспективний погляд на персону викладача математики); С. Шук та П. Перейри (наративи опанування математичних компетентностей).

Мета статті -- розглянути педагогічні умови формування професійної компетентності майбутніх фахівців математичної освітньої галузі.

Виклад основного матеріалу

Педагогічна діяльність має на меті взаємодію формату «надавач освіти -- здобувач освіти», де ініціативна діяльність та комунікативно-діалогова активність, як правило, за викладачем (учителем). Імпонує позиція М.Е. Бернардес [1], що розуміє під педагогічною активністю викладача «спрямованість на особистісну підготовку учнів та забезпечення актуальності дій усіх учасників навчально-виховного процесу». Таким чином, процес математично-освітнього викладання -- це опанування учнями та/або студентами фахового науково-учбового матеріалу від викладача завдяки компетентній навчально-комунікативній філософії останнього.

Виходячи із вищезазначеного, основним фактором набуття фахових математично-освітніх компетентностей викладача називають «опанування базових понять, результатів та методів сучасного курсу алгебри (іншої математичної науки», що дозволить налагодити «студентсько-викладацьку взаємодію та навпаки [2] ».

В свою чергу, доповненням до теоретико-наукової взаємодії формату «викладач-слухач» у математико-освітньому полі варто визначати формування (набуття) психологічних навичок викладача взаємодіяти зі студентом (учнем). Як зазначають Х.К. де Мора та К. Вуд [3], «навички викладача є комплексом інноваційно-креативних уявлень особи про глобально-соціальне спілкування, заснованих на засвоєнні організаційно-управлінських вмінь, набутих в рамках стажувань, навчальних програм та курсів». Отже, процес математичного викладання -- не лише фахово-педагогічний, але й педагого-психологічний симулякр.

Загалом, з точки зору теорії, процес формування професійно-компетентнісних умінь викладача математично-освітньої галузі ґрунтується на суспільній потребі в методико-технологічно забезпечених, досконало-програмних та освітньо-програмного адаптованих фахівцях математичної галузі. Відповідно до Робочого документу Єврокомісії -- Пропозиції щодо Рекомендації Ради ЄС про ключові компетентності для неперервного навчання 2018 (Commission Staff Working Document Accompanying the Document Proposal for a Council Recommendation on Key Competences for LifeLong Learning (COM) (2018) 24 final) [4], компетентність визначається як індивідуально-соціальні можливості особи ефективно та своєчасно виконувати професійно визначені завдання. Структурно компетенція складається із знань, пізнавально-практичних умінь та навичок, емоційно-ціннісних та етичних наративів, а також мотиваційних стандартів особистості. Відтак, фахові уміння викладача математичної галузі -- його готовність виконувати обов'язки спрямування та координації здобувачів освіти на засадах гнучкого та креативного мислення.

Крім того, власне процес фахово-математичної інтеграції фахівця передбачає його пристосування до ситуації. Окреслюючи концепти викладання математики в закладах вищої освіти, А. Громик, І. Конет та В. Семенишина [5] визначають формулярами математичної компетентності математичне мислення та аргументацію; точне математичне моделювання; розв'язання математичних завдань; дефініціювання математичних конструкцій та математичне спілкування. Математичним спілкуванням автори називають «здатність викладача налагоджувати компетентний діалог із учнем, студентом та освітянином іншого рівня із метою досягнення кінцевого результату -- набуття професійно-математичних компетентностей здобувачами освіти. Знову-таки, професійна математично-освітня компетентність має фахово-психологічну форму генерації.

Набуття професійних математично-викладацьких компетентностей має певні модернові особливості. Діджиталізація та цифровізація освіти (Е-освіта) в умовах глобальних викликів та загроз останніх років (COVID-19 як загальносвітова пандемія, повномасштабне вторгнення РФ до України від 24.02.2022 р.) зумовлюють необхідність використання в процесах викладання та набуття фахових математичних умінь педагога засобів комп'ютерного та інформаційного моделювання. Засоби комп'ютерного моделювання як частина штучного інтелекту (AI) «підлаштовуються» під освітні реалії, «симулюючи» комунікацію формату «учитель-учень». На потенціалі AI-моделювання в освітній галузі було наголошено американським дослідником Р.Л. Егбертом ще у 1965 р. [6]: на його думку, за допомогою комп'ютерного інтелекту можна подолати «наявні комунікативно-навчальні проблеми та підвищити ефективність здобуття знань». Подальші розробки ролі та місця AI в системі точно-наукового (математика, інформатика тощо) освітянського процесу були оприлюднені Т. де Йонгом у 1991 р. [7] -- останній вважав, що за його допомогою можна розвинути наявність математико-точних цілей навчання, концептуально-оперативних математико-дискурсних знань, гіпотетично-перевірочних математично-процесних розробок та наявність маніпулятивно-виконавчого математичного мислення (розуміння) в учня / здобувача певного освітньо-кваліфікаційного рівня.

Навчально-математичне моделювання стало причиною (передумовою) для створення похідних освітньо-кваліфікаційних розробок для майбутнього педагогічного складу даної галузі. Гіпотетичні реалії навчання використовуються у інформаційному та інформаційно-математичному процесі моделювання. Як зазначають С. Постіл та О. Ярова [8], сучасні інформаційно-математичні компетентності є сукупністю знань, умінь та навичок, що використовуються математико-освітніми педагогами під час вирішення профільних освітньо-комунікативних завдань та функцій. Внаслідок цього формуються інформаційно-операційні компетентності -- як спосіб реагування на наявні діджитал-викладацькі та суспільно-особистісні виклики, з якими стикається викладач-математик під час процесу надання знань учневі/студенту тощо.

Вищеозначені науково-теоретичні тенденції щодо цифро візованого онлайн-навчання, водночас, наділені певними колізійно-правовими смислами. По-перше, профільним законодавством України фактично не врегульовано місце штучного інтелекту в системі інтелектуально-правових об'єктів (Закон України «Про авторське право і суміжні права»). По-друге, розуміння компетентності відповідно до Закону України «Про освіту» № 2145-VIII [9] та Закону України «Про вищу освіту» № 1556-VII [10] залишається неточним -- якщо п. 15 ч. 1 ст. 1 Закону № 2145-VIII визначає останню як динамічну сукупність способово-засобових ціннісно-орієнтаційних комбінацій, що сприяє провадженню професійно-соціальної (викладацької) діяльності, то п. 13 ч. 1 ст. 1 Закону № 1556-VII визначає останню як здатність до соціалізації на основі уже наявних вмінь, знань та навичок. Дана законодавча колізія потребує уточнення та врегулювання, адже саме система вищої освіти та ЗВО -- найвищий шабель соціалізації майбутнього математика-педагога.

Необхідність праці над покращенням статусу викладача-математика як інтегратора ланки інформаційно-освітнього суспільства частіше відзначена у зарубіжній науковій царині.

Уже згадана М.Е. Бернардес [1] виділяє «історико-культурну пам'ять» як чинник розвитку педагогічно-студентської взаємодії. Психоло-історичні аспекти становлення педагогіки матеріалізувалися у «розвиток предметів, освітньо-медіативну активність та процеси когнітивно-соціальної взаємодії». Відтепер викладач або учитель -- суб'єкт надання освітніх послуг, а прецедент «споживання послуги» -- суб'єктивний для кожного (загальнообов'язковий формат здобуття освіти раніше та умовно-диспозитивний -- наразі). Однак подібна ситуація вимагає від педагога вищого рівня соціалізації, аніж фахово-предметних умінь -- подекуди це може викликати зміщення «предметно-педагогічних цінностей розвитку викладача» до полемічно-тривільного рівня.

Із описаною проблематикою корелює факт фахово-предметної педагогічної стагнації, описаний Д. Хартлі та М. Уайтхедом [11] -- умовна незмінність, статичність предметно-освітніх послуг після 1990 р. Це означає, що викладацькі основи було сформовано у 20 ст. -- 19001990-х роках. До того ж, точні науки рідко підлягають інноваційним перепрофілюванням, на відміну від наук гуманітарних -- як наслідок, форматом математико-педагогічної взаємодії вчителів та учнів є методичне повторення існуючих математичних формул, теорем та аксіом (тверджень, що приймаються без доведення). У результаті, ключового значення набуває саме персона викладача-педагога (та бажання останнього до видозміни власного профілю та усталеного профілю викладання), що залежить від людського фактору -- бажання або небажання особи до вдосконалення фахових навичок та внутрішніх імперативів власного «викладацького статусу».

Водночас, у іноземній доктрині існує поняття загальновживаних правил викладання (викладацький звичай). У дослідженні методів та технік навчання математично-освітнім компетентностям М. Юнал [12] виділяє такі «стовпи», як розуміння математичних понять; розвиток персонального математичного мислення та усвідомлення процесів вирішення математичних проблем; використання математичних навичок у реальному житті та в процесі навчання; систематичне підвищення викладцько-педагогічної кваліфікації та забезпечення «персонального портрету викладача (вчителя)». Такі викладацькі звичаї є неписаними, аналогічно-правовими, незакріпленими на нормативно-правовому рівні, проте відзначаються вищим рівнем зрозумілості, аніж, наприклад, теорії дистанційного навчання або інформаційно-технічного забезпечення науки (особливо -- щодо осіб старшого викладацького-математичного складу).

Ідеальним варіантом викладацького портрету викладача математики, відтак, варто вважати єдність звичаєвої та професійно-компетентнісної категорії.

Відповідно, професійна компетентність математично-освітнього фахівця -- конгломерація особистісно-педагогічних, організаційних та навчально-вихованих умінь, теоретико-практична єдність педагогічної психології, деформалізований підхід до розуміння персони учня (студента, здобувача освіти). Викладач (педагог) математичного спрямування повинен виявляти предметну (математичну), психологічну (педагогічну) та дидактичну (методологічну, методичну) підготованість.

Необхідно пам'ятати, що засадничого значення під час викладання математичних дисциплін (особливо -- на рівні ЗВО) набуває саме отримання фахових математичних компетентностей, тому наявність у викладача предметного (математичного) потенціалу превалює над наявним у нього педагого-методологічним арсеналом уявлень.

Додатковими (субсидіарними) ознаками успішності та затребуваності вчителя (педагога) математичної спеціальності доцільно визначити атестаційно-кваліфікаційну активність, методично-проблемну діяльність та інноваційну діяльність. Перші два підходи -- набуття нових знань та участь у галузевих (математично-викладацьких, математико-педагогічних) фокус-групах, третя концепція -- оновлені апропріації до педагогічної соціалізації та налагодження діалогу формату «учитель (викладач) -- учень (студент), оскільки, як було зазначено раніше, викладацько-професійних профіль педагога-математика залишається незмінним в силу наукової точності.

Тут-таки варто узагальнити рамкові стандарти педагогічно-викладацької математичної діяльності, розділяючи її на мовно-рамкову (стилістика спілкування викладача зі здобувачами освітніх рівнів); професійно-рамкову (підтримання власного викладацького-педагогічного математичного статусу); науково-методологічно рамкову (застосування методів порівняння (компарації), опису та дедуктивно-індуктивного методу задля пошуку оптимальної математичної моделі викладання; педагогічно-рамкову (збереження навичок спілкування та взаємодії (соціалізації) у студентсько-викладацькому середовищі) та психологічно-рамкову (пошук оптимальних «контактних концептів» формату викладач-учень.

Висновки

Аналіз педагогічних умов формування професійної компетентності майбутніх фахівців математичної освітньої галузі дозволив дійти наступних умовиводів.

По-перше, компетентність математично-освітнього фахівця є сукупністю предметно-математичних, психолого-педагогічних та методологічних напрямів підготовки. Дані щаблі відповідають за ефективне опанування математичних компетентностей студентами (учнями), та, залежно від показників студентської успішності, «відтворюють» т.зв. «обличчя викладача».

По-друге, викладацька компетентність математика в умовах цифровізації та пандемічно-безпекових викликів є ключовим питанням інтеграції вітчизняного освітнього простору до стандартів ЄС. Актуальності набувають аспекти алебраїчно-математичного та інформаційно-математичного моделювання.

По-третє, педагогічно-освітні навички викладача математики тісно корелюють із навичками психологічними. Останні включають комунікативно-соціалізаційний феномен, що розповсюджується на взаємодію формату «викладач-студент» та сприяє ефективному засвоєнню математико-прикладної інформації здобувачем освіти.

Література

1. Bernardes, M.E., Alves, A.A. The Pedagogical Activity in the Training of Teachers: Contributions from the Cultural-Historical Theory. -- Creative Education, 2015. -- Vol. 6. -- p. 1496-1507.

2. Семко М.М. Основні поняття сучасної алгебри / М.М. Семко, О.А. Ярова, Л.В. Скасків; Університет ДФС України. - Ірпінь, 2020. - 128 с. - (Серія «На допомогу студенту УДФСУ»; т. 81).

3. de Mora, J.C., Wood, K. Practical Knowledge in Teacher Education: Approaches to Teacher Internship Programmes. -- Taylor&Francis, 2014. - 256 p.

4. EC. EC SWD Accompanying the Document Proposal for a Council Recommendation on Key Competences for LifeLong Learning (COM) (2018) 24 final). -- EC official website. -- Режим доступу: https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=CELEX: 52018SC0014&from=EN.

5. Громик, А., Конет, І., Семенишина, І. Формування професійної компетентності майбутніх фахівців при викладанні математичних дисциплін у вищих навчальних закладах. -- Index Copernicus, 2013. -- Vol. 4. -- с. 212-216.

6. Egbert, R.L. Role of Computer Simulation in Education. -- Journal of Educational Management, 1965. -- Vol. 2 (1). -- p. 1-3.

7. de Jong, T. Learning and instruction with computer simulation. -- Elsevier: Education and Computing, 1991. -- Vol. 6 (3-4). -- p. 217-229.

8. Постіл С.Д., Ярова О.А. Розвиток інформаційної та математичної компетентностей у процесі міждисциплінарного інформаційного моделювання / С.Д. Постіл, О.А. Ярова // Scinecis of Europe. - 2018. - Vol. 4, No 34. - Р. 27-31.

9. Закон України «Про освіту» № 2145-VIII від 05.09.2017 р. -- Відомості Верховної Ради. -- Режим доступу: 01.01.2023).

10. https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2145-19#Text.

11. Закон України «Про вищу освіту» № 1556-VII від 01.07.2014 р. (ред. від 15.03.2023 р.). -- Відомості Верховної Ради. -- Режим доступу: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1556-18#Text.

12. Hartley, D., Whitehead, M. Teacher Education: Historical aspects of teacher education from 1905 to 1990. -- Routledge, 2006. -- 456 p.

13. Unal, M. Preferences of Teaching Methods and Techniques in Mathematics with Reasons. -- Universal Journal of Educational Research, 2017. -- Vol. 5 (2). -- p. 194-202.

References

14. Bernardes, M.E., Alves, A.A. (2015). The Pedagogical Activity in the Training of Teachers: Contributions from the Cultural-Historical Theory. Creative Education, 6, 1496-1507 [in English].

15. Semko, M.M. (2020). Osnovni ponjattja suchasnot algebri [Basic concepts of modern algebra]. Irpm': Umversitet DFS Ukrami [in Ukrainian].

16. de Mora, J.C., Wood, K. (2014). Practical Knowledge in Teacher Education: Approaches to Teacher Internship Programmes. Taylor&Francis [in English].

17. EC. EC SWD Accompanying the Document Proposal for a Council Recommendation on Key Competences for LifeLong Learning (COM) (2018) 24 final). eur-lex.europa.eu Retrieved from https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=CELEX:52018SC0014&from=EN [in English].

18. Gromik, A., Konet, І., Semenishina, І. (2013). Formuvannja profesynot' kompetentnosti majbutmh fahwdv pri vikladanm matematichnih disciphn u vishhih navchal'nih zakladah [Formation of professional competence of future specialists in teaching mathematical disciplines in higher educational institutions]. 4, 212-216 [in Ukrainian].

19. Egbert, R.L. (1965). Role of Computer Simulation in Education. Journal of Educational Management, 2 (1), 1-3 [in English].

20. de Jong, T. (1991). Learning and instruction with computer simulation. Education and Computing, 6 (3-4), 217-229 [in English].

21. Postil, S.D., Jarova, O.A. (2018). Rozvitok іnformacіjnoї ta matematichno't kompetentnostej u procesі mіzhdisciplіnamogo mformadjnogo modeljuvannja [Development of information and mathematical competences in the process of interdisciplinary information modeling]. Scinecis of Europe - Scinecis of Europe, 4, 34, 27-31 [in Ukrainian].

22. Zakon Ukra'ini «Pro osvitu» [The Law of Ukraine "On Education"]. (n.d). zakon.rada.gov.ua Retrieved from https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2145-19#Text [in Ukrainian].

23. Zakon Ukra'ini «Pro vishhu osvitu» [The Law of Ukraine "On Higher Education"]. (n.d). zakon.rada.gov.ua Retrieved from https://zakon.rada.gov.ua/laws/ show/1556-18#Text [in Ukrainian].

24. Hartley, D., Whitehead, M. (2006). Teacher Education: Historical aspects of teacher education from 1905 to 1990. Routledge [in English].

25. Unal, M. (2017). Preferences of Teaching Methods and Techniques in Mathematics with Reasons. Universal Journal of Educational Research, 5 (2), 194-202 [in English].

Размещено на Allbest.ru